第三章图形认识初步单元复习

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《图形认识初步》全章复习与巩固(基础)知识讲解讲解

《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形1．几何图形的分类几何图形要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践.（2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1. 直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1直线的性质:两点确定一条直线． (2线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：M BA要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点M为线段AB的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.PN要点三、角1．角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.（3）角度制及角度的换算1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行.③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.（4）角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°（5）画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.2．角的比较与运算（1）角的比较方法: ①度量法；②叠合法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是∠AOB的平分线，所以∠1=∠2=∠AOB，或∠AOB=2∠1=2∠2.类似地，还有角的三等分线等.3．角的互余互补关系余角补角（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）结论: 同角(或等角的余角相等；同角(或等角的补角相等要点诠释：①余角(或补角是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角.②一个角的余角(或补角可以不止一个，但是它们的度数是相同的，③只考虑数量关系，与位置无关．④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”4．方位角:以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.要点诠释：（1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.（2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.【典型例题】类型一、概念或性质的理解1.下列说法正确的是(A.射线AB与射线BA表示同一条射线.B.连结两点的线段叫做两点之间的距离.C.平角是一条直线.D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；【答案】D【解析】选项A中端点和延伸方向不同，所以是两条射线；选项B中两点之间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是图形；C中角和直线是两种不同的概念，不能混淆.【变式】下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．等角的余角相等 D．等角的补角相等【答案】B类型二、立体图形与平面图形的相互转化2． (天门、潜江、仙桃如图所示，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是(A．南B．世 C．界 D．杯【答案】C【解析】由图形可以判定“南”与“世”相对，“看”与“界”相对，“非”与“杯”相对．【总结升华】判断两个面是对面的根据是：展开图的对面没有公共边或公共顶点．举一反三：【变式】(瞿州模拟下面形状的四张纸板，按图所示的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是(．【答案】C3.(浙江金华如图所示几何体的主视图是(【答案】A【解析】从正面看球位于桌面右方，故选A．【总结升华】从正面看所得到的图形是主视图，先得到球体的主视图，再得到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案．类型三、互余互补的有关计算4.已知∠A＝53°27′，则∠A的余角等于(．A．37° B．36°33′ C．63° D．143°【思路点拨】根据互为余角的定义求解．【答案】B【解析】∠A的余角为90°-53°27′＝36°33′．【总结升华】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．举一反三：【变式】一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______【答案】45°，135°类型四、方位角5.如图，射线OA的方向是:________；射线OB的方向是:_________；射线OC的方向是:________；【思路点拨】OA表示的方向是北偏东，再加上其偏转的角度即可，同理OB、OC也是如此．【答案】北偏东15°；北偏西40°；南偏东45°．【解析】根据方位角的定义解答．【总结升华】熟知方位角的定义结合图形便可解答．类型五、钟表上的角6.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了________度．【答案】90【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°，所以经过15分钟旋转了90°．【总结升华】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．类型六、利用数学思想方法解决有关线段或角的计算1.方程的思想方法7.如图所示，在射线OF上，顺次取A、B、C、D四点，使AB:BC:CD＝2:3:4，又M、N分别是AB、CD的中点，已知AD＝90cm，求MN的长．【思路点拨】有关比例问题，可设每一份为x，列方程求解，再利用中点定义，找出线段的和、差．【答案与解析】解：设线段AB，BC，CD的长分别是2x cm，3x cm，4x cm，∵AB+BC+CD＝AD＝90 cm，∴ 2x+3x+4x＝90，x＝10，∴AB＝20 cm， BC＝30 cm， CD＝40 cm，∴MN＝MB+BC+CN＝AB+BC+CD＝10+30+20＝60(cm．【总结升华】当已知某线段被分成的几条线段的长度比时，可根据比设未知数x，用x的式子表示相关的线段的长度，列方程求出x的值，进而求出线段的长．举一反三：【变式】如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB:∠AOD＝2:7，求∠BOC和∠COD的度数．【答案】解：设∠AOB的度数为2x，则∠AOD的度数为7x．由∠AOD＝∠AOB+∠BOD及∠BOD＝100°，可得7x＝2x+100°．解得x＝20°，所以∠AOB＝2x＝40°．所以∠BOC＝∠AOC-∠AOB＝100°-40°=60°，∠COD＝∠BOD-∠BOC＝100°-60°＝40°．2.分类的思想方法8.以∠AOB的顶点O为端点的射线OC，使∠AOC:∠BOC＝5:4．(1若∠AOB＝18°，求∠AOC与∠BOC的度数；(2若∠AOB＝m，求∠AOC与∠BOC的度数．【答案与解析】解：(1分两种情况：①OC在∠AOB的外部，可设∠AOC＝5x，则∠BOC＝4x得∠AOB＝x，即x＝18°所以∠AOC＝90°，∠BOC＝72°②OC在∠AOB的内部，可设∠AOC=5x，则∠BOC＝4x∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝9x所以9x＝18°，则x＝2°所以∠AOC＝10°，∠BOC＝8°（2）仿照（1），可得：若∠AOB＝m，则∠AOC ＝，∠BOC＝，或∠AOC＝5m，∠BOC＝4m．【总结升华】本题中的已知条件没有明确地说明OC在∠AOB的内部或外部，所以两个问题都必须分类讨论．举一反三：【变式1】已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求线段AC的长．【答案】解：分两种情况：(1如图(1，AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm；(2如图(2，AC＝AB+BC＝8+3＝11(cm．所以线段AC的长为5cm或11cm．【变式2】下列判断正确的个数有(①已知A、B、C三点，过其中两点画直线一共可画三条②过已知任意三点的直线有1条③三条直线两两相交，有三个交点A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A。

图形认识初步的复习课

图形认识初步的复习课复习目标：1、直观认识立体图形，理解和掌握平面图形的基本知识；.会画出简单立体图形的三视图及平面展开图，能根据三视图画出一些简单的实物图；能进行线段、角的简单计算，正确区分线段、射线、直线。

[来源2、经历相关内容的归纳、总结，使学生巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；通过实验、操作，提高学生对图形的认识和动手能力。

重点：能进行线、角的简单计算难点：能进行线段、角的简单计算方法：观察总结归纳运用复习过程：一、认识立体图形：按柱、锥、球划分：(1) (2) 是一类，是柱体；(3)（4）是锥体；(5)是球体二、观察三视图:从正面看：主视图；从左面看：左视图；从上面看：俯视图例：画出以下立体图形的三视图三、立体图形的展开图：例：下列是哪些立体图形的展开图。

归纳：正方体的表面展开图有以下11种。

你能看出有什么规律吗？一四一型二三一型阶梯型四、线段（一）．点用一个大写字母表示（二）．线分为直线、射线、线段三种，你能区分它们吗？线段：(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点.(2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.(4)线段的基本性质:两点之间线段最短.(5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.(6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.射线：(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.直线：(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形.(2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示.(3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.(4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。

《图形认识初步》知识点

《图形认识初步》1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。

几何图形分为平面图形和立体图形。

（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。

（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。

2、常见的立体图形（1）柱体：A 棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。

B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。

（2）椎体：A 棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

B 圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。

（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。

（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。

3、常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。

多边形中三角形是最基本的图形。

（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。

（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。

4、从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

例题：1、如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：主视图左视图例题：2、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。

图形认识初步单元复习与巩固

图形认识初步单元复习与巩固一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●认识一些简单的几何体的平面展开图及会画简单几何体的三视图，初步培养空间观念和几何直观。

●掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法。

●初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题。

重点难点：●重点：识别简单的几何体，准确认识各种立体图形与平面图形。

由探究得出直线（线段）的性质，掌握直线、射线、线段的表示法，能根据语句画出相应的图形。

度、分、秒之间的换算，角平分线的概念及表示，补角余角的概念及性质．●难点：从具体事物中抽象出几何图形，立体图形与平面图形之间的转化。

学习策略：●通过观察、思考、讨论、操作的过程，认识常见几何图形的特性和常见立体图展开图形状，培养把实际问题转化为数学问题的能力，理解直线、射线、线段和角的概念及性质。

二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。

科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识网络详细内容请参看网校资源ID：#tbjx1#220705知识点一：几何图形1、概念：从实物中抽象出的各种图形统称几何图形；在各种几何图形中，若我们称它们为立体图形，立体图形又叫做几何体，简称为体。

例如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等；若各部分都在同一平面内，我们称它们为，例如：线段、角、三角形、长方形、圆等。

即有：要点诠释：（1）对于各种各样的物体，我们数学中关注的是它们的、和，而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。

（2）立体图形与平面图形是两种不同的几何图形，二者也有一定的联系，立体图形中的某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是；或沿立体图形的某些边剪开后可以展成，平面图形也可以成立体图形；或从不同方向看立体图形可以得到平面图形，同时通过平面图形也可以想象出相应的立体图形。

（3）在给几何体分类是，不同的分类标准有不同的分类结果。

图形的初步认识复习教案

图形的初步认识复习教案一、教学目标：1. 让学生复习和巩固对平面图形的认识，包括三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 培养学生观察、描述和分析图形的能力。

3. 培养学生运用图形知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 复习平面图形的名称和特征。

2. 通过观察和操作，让学生掌握图形的分类和归纳方法。

3. 运用图形知识解决实际问题，如面积计算、周长计算等。

三、教学重点与难点：1. 重点：复习各种平面图形的特征和名称，提高学生的观察和描述能力。

2. 难点：运用图形知识解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动观察、思考和描述图形。

2. 运用小组合作学习法，让学生在讨论中共同解决问题。

3. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握图形知识。

五、教学准备：1. 准备各种平面图形的图片或实物模型。

2. 准备练习题和实际问题案例。

3. 准备黑板和投影仪，用于展示图形和解答问题。

六、教学过程：1. 导入：通过展示一组图形，让学生观察并说出它们的名称和特征。

2. 新课：引导学生复习各种平面图形的特征和名称，如三角形、四边形、五边形、六边形等。

3. 练习：让学生分组讨论，总结各种图形的共同点和不同点，并进行展示。

4. 应用：给出实际问题案例，让学生运用图形知识解决问题。

七、课后作业：1. 绘制一幅含有三角形、四边形、五边形和六边形的图案，并描述它们的特征。

2. 计算一个三角形的面积和周长，并解释计算过程。

八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况和小组合作表现。

2. 练习题：检查学生完成的练习题，评估其对图形知识的掌握程度。

3. 课后作业：评估学生在作业中的表现，了解其对图形知识的应用能力。

九、教学反思：1. 总结课堂教学的优点和不足，提出改进措施。

2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，以提高教学效果。

3. 不断更新教学内容，关注图形知识在实际生活中的应用。

十、教学拓展：1. 引导学生进一步学习立体图形的认识和计算。

图形的认识初步复习课

图形的初步认识复习课主备人：陈越姓名班级学习目标：1、进一步理解三线及角的表示方法、立体图形及平面图形和视图的观察方式。

2、会进行有关线段和角的计算。

3、会进行简单的角度之间的转换4、掌握方位角的各种表示方法。

学习重点：有关线段和角的计算及规范的书写步骤。

学习难点：有关角的各种计算及规范的书写步骤。

学习内容及过程一、自主学习（一）、自主梳理本章知识、构建知识框架。

（二）、自主测试本章基础知识。

1、下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.2、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，3、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④4.如图, P是线段MN的中点，Q是MN的三等分点,则下列说法中正确的有( ).D. MP =21MNA．NQ=31MN B. PQ=21MN C.PQ = MP - QN5、已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（），补角等于（）。

A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′6、如图，下列说法中错误的是（）Ａ．OA方向是北偏东30º Ｂ．OB方向是北偏西15ºＣ．OC方向是南偏西25º Ｄ．OD方向是东南方向二、合作探究 1、如图，OB平分∠AOC，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD的度数为_______.2、把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.AQP N3、线段12AB cm =，点C 在AB 上，且13AC BC =，M 为BC 的中点，则AM 的长为（） A.4.5cm B. 6.5cm C. 7.5cm D. 8cm 三、点拨升华 1、利用中点与角平分线求线段的长度和角的度数的方法。

图形的初步认识复习

图形的初步认识复习3.图形变换思想。

在研究⾓的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。

在处理图形时应注意转化思想的应⽤，如⽴体图形与平⾯图形的互相转化。

4.化归思想。

在进⾏直线、线段、⾓以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运⽤上来。

⼀、本章的知识结构图⼆、知识回顾本章的主要内容是图形的初步认识，从⽣活周围熟悉的物体⼊⼿，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的⼏何图形。

通过从不同⽅向看⽴体图形和展开⽴体图形，初步认识⽴体图形与平⾯图形的联系。

在此基础上，认识⼀些简单的平⾯图形——直线、射线、线段和⾓。

⼀、⽴体图形与平⾯图形例1 （1）如图1所⽰，上⾯是⼀些具体的物体，下⾯是⼀些⽴体图形，试找出与下⾯⽴体图形相类似的物体。

（2）如图2所⽰，写出图中各⽴体图形的名称。

图1图2解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。

（2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长⽅体，⑤五棱锥。

例2 如图3所⽰，讲台上放着⼀本书，书上放着⼀个粉笔盒，指出右边三个平⾯图形分别是左边⽴体图形的哪个视图。

图3解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图练习1．下图是⼀个由⼩⽴⽅体搭成的⼏何体由上⽽看得到的视图，⼩正⽅形中的数字表⽰该位置⼩⽴⽅块的个数，则从正⾯看它的视图为（）2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正⽅体是右边的（）3．如图，下⾯三个正⽅体的六个⾯按相同规律涂有红、黄、蓝、⽩、⿊、绿六种颜⾊，那么涂黄⾊、⽩⾊、红⾊的对⾯分别是（）A．蓝、绿、⿊ B．绿、蓝、⿊ C．绿、⿊、蓝 D．蓝、⿊、绿4．若如下平⾯展开图折叠成正⽅体后，相对⾯上的两个数之和为5，求x＋y＋z的值。

5．⼀个物体从不同⽅向看的视图如下，画出该物体的⽴体图形。

⼆、直线、射线、线段（⼀）.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或⼀边⽆限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的⼀部分；线段有两个端点，射线有⼀个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。

苏教版初一数学上册第三章图形认识初步复习练习卷及答案

第三章图形认识初步复习（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每题2分，计20分）1．小明从正面看下图所示的两个物体，看到的是（）2．如图所示的正方体的展开图是（）3．已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 4．钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）． A ．90° B ．82.5° C ．67.5° D ．60°5．一条船在灯塔的北偏东030方向，那么灯塔在船的什么方向（）． A ．南偏西030 B ．西偏南040 C ．南偏西060 D ．北偏东0306．由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）．A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种7．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）个从正面看从上面看从左面看 A ．4 B ．5个 C ．6个 D ．7个8．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有( )． A ．20种 B ．8种 C ． 5种 D ．13种9．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住C方形空洞的是（）．10．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是【】 A 、③④②① B 、②④③① C 、③④①② D 、③①②④ 二、填空题（每题3分，计24分）11．若点B 是线段AC 上一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，BC ＝2cm ．则线段MN 的长为__________cm ．12．猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上看，下看，左看，右看都是圆．”谜底是．（不是圆！）13．学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB=______°.14．如图，OA 、OB 、OM 是∠COD 内三条射线，且OM 平分∠COD ，要使得OM 也平分∠AOB ，图中的角需满足的条件是．（只能填一个条件）15．在同一平面内用火柴棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根火柴棒． 16．下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是___________．A B C D 甲第17题17．如图，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上，看到桌面上的图案呈“A ”种形状的是____________． 18．某人从O 点出发，沿箭头方向前进1个单位后，左拐900，前进2个单位，右拐900，前进1个单位，右拐900，前进2个单位，左拐900，前进1个单位，左拐900，前进3个单位，左拐900，前进2个单位，右拐900，前进2个单位，左拐900，前进1个单位，左拐900，前进5个单位，请在图中画出他前进的路线．他的路线象_____________．三、解答题（共56分）19．（4分）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，请画出从正面观看的平面图形．20．（4分）如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA 平分∠EOC ，OB 平分∠DOF ，求∠EOF 的大小． 21．（6分）如图是一个由小正方形搭成的几何体，从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方形的个数，请画出它从正面和从左面看得到的图形． 22．（6分）（1）已知 ∠BOC = 120°，∠AOB = 70°，求 ∠AOC 的大小；（2）已知∠AOB = 80°，过O 作射线OC （不同于OA 、OB ），满足∠AOC =53∠BOC ，求∠AOC 的大小．（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）23．（6分）已知，如图，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求线段MN 的长．24．（6分）现有一个190角的“模板”，你能否只用这个“模板”用铅笔在纸上画出10的角．25．（6分）一个正五棱柱的盒子，有一只蚂蚁在A 处发现一只虫子在D 处，立刻赶去捕捉，你知道它怎样去吗？请在图中画出它的爬行路线．如果虫子正沿着DI 方向爬行，蚂蚁欲想在点I 处将它捕捉，应沿着什么方向？请在图中画出它的爬行路线． 26．（6分）用长度相等的小棒按下面方式搭图形第2３题（1）图(1),图(2),图(3)的小棒根数分别是多少根?（2）第n个图形需要多少根小棒?27．（6分）（1）点A、B、C在直线l上，则直线l上共有几条线段？（2）研究：如果直线l上有5个点，则直线l上共有几条线段？（3）探导：如果直线l上有10个点，则直线l上共有几条线段？28．（6分）下图为中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A．B等处．若“马”的位置在C处，为了到达D点，请按“马”走的规则，在右图的棋盘上用虚线画出两种你认为合理的行走路线．第28题第三章图形认识初步复习一、选择题1．C 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C 二、填空题11．1 12．球13．115 14．∠COA=∠DOB 15．9，6 16．717．乙18．字母h或椅子三、解答题19．20．150021．22．（1）500或1700；（2）300或1050 23．17cm24．依次画19个190，得3610，比周角多1025．沿线段AD方向，取EJ中点M，沿AM，MI方向26．（1）12，22，32；（2）10n+227．（1）3条；（2）4+3+2+1=10条；（3）9+8+7+…+3+2+1=45条28．至少需4步，如：。

华师版七年级数学上册第3章图形的初步认识小结与复习

别由四位同学补画，其中正确的是( C )
A．
C．
B．
D．
重难剖析
4．如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个
木头锯成两部分，锯开的这个面不可能是( A )
A．
B．
C．
D．
重难剖析
5. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它
的正投影图是( D )
重难剖析
6．下列叙述正确的是（ A
(2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏
西或偏东的角度来描述方向．
知识回顾
十二、角的比较
1.角的比较方法
(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
2.角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成
两个相等
__________的角，这条射线叫作这个角的平分线．
形，并求出 CD的长；比较(1)(2)的结果，你发现了什么规律?
解:(1)因为C，D分别是线段OA，OB的中点，
1
2
1
2
所以OC= AO，OD= BO.
1
1
1
所以CD=OC+OD= (OA+OB)= AB= a.
2
2
2
能力提升
A
C
B D O
解:(2)当点O在线段AB的延长线上时，如图所示，
因为C，D分别是线段OA，OB的中点，
8.如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝
15
________°.
重难剖析
9.如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，
则∠AOD＝( C )

图形认识初步复习

《图形理解初步》复习专题我们已经学习了《图形理解初步》这个章的相关知识，对本章的内容有了初步的了解.为了更好地掌握本章的重点、考点以及形成比较系统的知识体系，下面对本章的复习总结如下.【知识网络】【知识要点】（一）立体图形1．常见的立体图形：（1）柱体：、；（2）锥体：、；（3）球体.2．立体图形的三视图：（1）主视图：从正面看到一个物体所看到的图形；（2）左视图：从物体的左面看到的图形；（3）俯视图：从物体的上面看到的图形.3．立体图形的展开图：将一个多面体沿着它的一些棱剪开，并展成一个平面图形，该图形为这个多面体的平面展开图.同一多面体沿着不同的棱剪开，得到的平面图形的形状一般不同.（二）平面图形1．平面图形中几个重要概念.（1）线段：在日常生活中，一根拉紧的绳子的形象.此为描述性概念.（2）射线；把线段向一方无限延伸所形成的图形.（3）直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形.（4）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点. （5）角：由两条有公共端点的射线组成的图形.也能够看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（6）角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把角分成相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.（7）补角：如果两个角的和等于180°，这两个角互为补角.（8）余角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角.（9）方位角：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度. 3．平面图形中的几个重要的结论：（1）与线段相关： .（线段公理）（2）与直线相关： .（直线公理）（3）与补角、余角相关： .（补角、余角的性质）4．平面图形中的几个重要的计算：（1）与线段相关的计算：主要涉及线段中点，线段的和与差的计算.解决线段相关的计算问题，应注意数形相结合.（3）与角相关的计算，主要涉及：①角度单位换算：1周角= °1平角= °1直角= °1°= ′1′= ″;②角度之间的加减运算.注意度与度、分与分分别相加减，满进1°，借来做60′；③余角、补角的计算，应注意∠A的余角为，∠A的补角为 .④方位角通常要先写北或南，再写偏东或偏西.【题型归纳】1、立体图形的展开图一个立体图形的展开图中，在同一直线上相邻三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面。

图形的初步认识复习课件

ASA全等判定
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
HL全等判定
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
05 多边形及其内角和
多边形定义和分类
多边形的定义
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。
多边形的分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
圆的定义
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。
VS
相关术语
圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角等。
圆的基本性质
圆的对称性
圆是中心对称图形，也是轴对称图形。
圆的旋转不变性
圆绕圆心旋转任意角度，其形状和大小均不发生变化。
圆的切线性质
圆的切线垂直于半径，且切线与半径的交点是切点。
圆心角、弧、弦间关系定理
用两个大写字母表示，如线段AB；或用一个小写字母表示，如线段a。
线段性质
线段有两个端点，可以度量长度，是有限长的。
直线、射线和线段间关系
联系
射线、线段都是直线的一部分；任意两点确定一条直线，也可以确定一条线段；把线段向一方无限延伸可得到射线，向两方无限延伸可得到直线。
区别
直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可向两方无限延伸，射线可向一方无限延伸，线段不能延伸；直线没有方向性，射线有方向性。
03 角度与角平分线
角度概念及度量单位
01
பைடு நூலகம்
02
03
角度概念
两条射线或线段在一个平面上相交，所形成的夹角的度量。
度量单位
角度的度量单位有度、分、秒，其中1度等于60分，1 分等于60秒。

图形的初步认识复习教案

图形的初步认识复习教案第一章：复习平面图形的基本概念教学目标：1. 复习平面图形的基本概念，包括三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 能够识别和命名各种平面图形。

3. 理解平面图形的性质和特点。

教学内容：1. 回顾平面图形的基本概念，包括定义和特征。

2. 复习如何识别和命名各种平面图形，例如三角形、四边形、五边形、六边形等。

3. 探究平面图形的性质和特点，例如边数、角数、对称性等。

教学活动：1. 教师通过示例图形，引导学生复习平面图形的基本概念。

2. 学生通过观察和描述不同种类的平面图形，加深对它们的理解和记忆。

3. 学生通过练习题，巩固对平面图形的识别和命名能力。

第二章：复习图形的面积和周长教学目标：1. 复习图形的面积和周长的计算方法。

2. 能够计算常见图形的面积和周长。

3. 理解面积和周长的概念及其应用。

教学内容：1. 回顾图形的面积和周长的概念，包括定义和计算方法。

2. 复习如何计算常见图形的面积和周长，例如矩形、三角形、圆形等。

3. 探究面积和周长的应用，例如计算实际物体的面积和周长。

教学活动：1. 教师通过示例图形，引导学生复习图形的面积和周长的概念及计算方法。

2. 学生通过观察和计算不同图形的面积和周长，加深对它们的理解和记忆。

3. 学生通过实际操作和练习题，巩固对图形面积和周长的计算能力。

第三章：复习图形的对称性教学目标：1. 复习图形的对称性，包括轴对称和中心对称。

2. 能够识别和分类图形的对称性。

3. 理解对称性的性质和应用。

教学内容：1. 回顾图形的对称性概念，包括轴对称和中心对称。

2. 复习如何识别和分类图形的对称性，例如矩形、三角形、圆形等。

3. 探究对称性的性质和应用，例如在图案设计和几何证明中的应用。

教学活动：1. 教师通过示例图形，引导学生复习图形的对称性概念及分类方法。

2. 学生通过观察和描述不同图形的对称性，加深对它们的理解和记忆。

3. 学生通过练习题和实际操作，巩固对图形对称性的识别和应用能力。

初中数学教学设计.4.图形认识初步单元复习

4.《图形认识初步》单元复习一、教学目标知识技能：直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线．掌握角的基本概念，进行相关运算；巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题．数学思考：经过相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法．问题解决：通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力．情感态度：在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验．二、重难点分析教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等.通过观察、测量、折叠、模型制作与团设计等活动，发展空间观念，自然就加强了对概念及其性质的理解和掌握.教学难点：建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用.通过多实践操作；加强对几何语言的运用.三、学习者学习特征分析学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题.比如，对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用等等. 点与直线是平面图形的基本元素，掌握本章内容对于学好后继课程至关重要，为此必须加强几何语言的训练，要注意经常总结对比.四、教学过程（一）创设情境，引入新课教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分的答案都是本节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题.（二）知识点归纳1.本单元知识体系教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用.（学生在本环节中，可能会出现不太理解通览教材的含义的情况，还尝试比较详细的进行阅读，教师要引导学生只回顾知识点，以提高通览的速度.设计意图：让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下，便于后面归纳知识体系.）本单元的知识可以从立体图形和平面图形两个角度进行知识点的分类，教师可以从所学内容的特征出发，引导学生进行知识的归类.本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.本单元具体知识体系见下图：2.本单元知识与其他单元知识之间的关系本章的内容是以后学习的重要基础，如何通过结合立体图形与平面图形的互相转化的学习来发展空间观念，一些重要的概念、性质等是本章的一项重点内容．建立和发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标之一，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面．本章中许多概念在前一学段有初步的了解，但比较分散，现在要比较系统的学习，要进一步加深认识．另外，尽管学生在小学阶段已经学习了一些图形与几何的知识，但是学生对于进入初中以后进一步学习图形与几何知识和所需要改变的学习方法等还未必能较快地适应，例如，如何从具体事物中抽象出各种具体几何图形？如何掌握各种几何图形的概念？如何区分一些相近的概念？另外，对图形的表示和画图、作图，对几何语言的学习、运用等，都需要一个学习并逐渐熟悉的过程.这些，对于今后的学习都很重要，同时也是本章的难点．3.本单元学习方法及对以后单元的启示：本章的内容是以后学习的重要基础，如何通过结合立体图形与平面图形的互相转化的学习来发展空间观念，一些重要的概念、性质等是本章的一项重点内容．建立和发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标之一，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面．（三）典型题归纳例1. 如图4-1所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图．图4-1解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图例2. （1）如图4-2所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体．（2）如图4-3所示，写出图中各立体图形的名称．图4-2图4-3解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似．（2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥．例3.（1）过一个已知点的直线有多少条？（2）过两个已知点的直线有多少条？（3）过三个已知点的直线有多少条？（4）经过平面上三点A，B，C中的每两点可以画多少条直线？（5）根据（4）的结论，猜想经过平面上四点A，B，C，D中的任意两点画直线，会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来．解：（1）过一点可以画无数条直线．（2）过两点可以画惟一的一条直线．（3）过三个已知点不一定能画出直线．当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线.当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线．（4）如图4-4所示，当A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线．图4-4（5）经过平面上四点中的任意两点画直线，一共有三种情况，如图4-5所示，当A，B，C，D四点共线时，只能画出一条直线；当A，B，C，D四点中有三点在同一直线上时，可以画出四条直线；当A，B，C，D中不存在三点在同一直线上时，可以画出六条直线．图4-5例4. 如图4-6所示，已知三点A，B，C，按照下列语句画出图形．（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）画线段BC．[分析]本题要求能根据几何语言规范而准确地画出图形，要做到这一点，关键是：第一，要读懂这些几何语句；第二，要抓住这些基本图形的共同特点及细微区别．如直线、射线、线段的共同特点是都是笔直的线，不同的是：线段有两个端点，不能延伸；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸．它们的表示方法：线段是用它的两个端点的大写字母来表示的；射线是用它的端点和射线上另外一个任意点的大写字母来表示的，且端的字母要写在前面；直线是用它上面的任意两个点的大写字母来表示的．弄清楚这几点，图就不难画出了．图4-6解：如图4-6所示，直线AB、射线AC、线段BC即为所求．例5.如图4-7所示，回答下列问题．图4-7（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来．[分析]掌握线段、直线的区别与联系，射线的方向性，线段的无向性，就可以解决这类问题．解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD（或直线AB，AC，BD，BC，CD）；（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条；（3）共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD.例6. 如图4-8所示的是两块三角板．（1）用叠合法比较∠1，∠α，∠2的大小；（2）量出各角的度数，并把图中6个角从小到大排列，然后用“＜”或“＝”号连接．[分析]叠合法就是把两个角的一边重合，根据另一边的位置就可以比较出角的大小．解：（1）如图4-8所示图4-8把两块三角板叠在一起，可得∠1＜∠α，用同样的方法可得∠α＜∠2，所以∠1＜∠α∠2．（2）用量角器量出各角的度数分别是∠1＝30°, ∠2＝60°, ∠3＝90°, ∠α＝45°, ∠β＝45°, ∠γ＝90°，∴∠1＜∠α＝∠β＜∠2＜∠3＝∠γ．例7.（1）计算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－36.36°．（2）用度、分、秒表示48.12°．（3）用度表示50°7′30″．[分析]在复名数与单名数的加减运算中，参加运算的各个名数需化成相应的同一名数（同为复名数或同为单名数）．进行角度的单位换算时，因为是60进制，所以度化分、分化秒要乘以60，秒化分、分化度要除以60（即从高一级单位化为低一级单位要乘以60，从低一级单位化为高一级单位要除以60）．解：（1）①27°42′30″＋1070′＝27°42′30″＋17°50′＝45°32′30″．②63°36′－36.36°＝63°36′－36°21′36″＝63°35′60″－36°21′36″＝27°14′24″或63°36′－36.36°＝63°36′－36°21.6′＝27°14.4′＝27°14′24″．（2）∵48.12°＝48°＋0.12°，0.12°＝60′×0.12＝7.2′＝7′＋0.2′，0.2′＝60″×0.2＝12″，∴48.12°＝48°7′12″．（3）∵50°7′30″＝50°＋7′＋30″＝50°＋7′＋0.5′＝50°＋7.5′＝50°＋0.125°＝50.125°．∴50°7′30″＝50.125°．例8.任意画一个角．（1）用量角器量出它的度数，然后计算它的余角与补角的度数；（精确到度）（2）用三角板画出它的余角及补角，再用量角器量出余角及补角的度数．（精确到度）图3-186解：（1）任意画一个角∠ABC（如图4-9（1）所示），用量角器量得∠ABC＝38°，那么∠ABC的余角是度数是90°－∠ABC＝90°－38°＝52°；∠ABC的补角的度数是180°－∠ABC＝180°－38°＝142°．（2）如图4-9（2）所示，用三角板的直角顶点对准∠ABC的顶点B，使三角板的一条直角边与BC重合，画出∠CBD＝90°（BA在∠CBD的内部），则∠ABD是∠ABC的余角，再用量角器量得∠ABD＝52°．反向延长BC，得射线BE，则∠ABE是∠ABC的补角，再用量角器量得∠ABE＝142°．[注意]此题中任意画的角∠ABC必须是锐角，否则它没有余角．例9.小明从A点出发，向北偏西33°方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20°方向走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离．图4-10解：①如图4-10所示，任取一点A，经过点A画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线NS（两条直线相交成90°角）．②在∠NAW内作∠NAB＝33°，量取AB＝1.1cm．③在∠NAE内作∠NAC＝20°，量取AC＝2.2cm．④连接BC，量得BC＝1.8cm，∴BC的实际距离是5.4m．（四）思想方法归纳本单元强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念, 让学生多从事一些动手操作、观察、想象等学习活动，给学生提供一些现实的、有意义的、并有一定挑战性的学习材料，开展数学交流、活动，引导他们在做数学的活动中获得建立几何图形的知识和技能，丰富学生进行形象思维的思想材料，以利于空间观念和想象力的建立和提高. 开始阶段，应鼓励学生先动手、后思考，逐步过渡到先思考、后动手验证.五、学习评价（一）选择题1．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为( )(A) (B) (C) (D)2．甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是( )(A)南偏东60°. (B)南偏西60°. (C)南偏东30°.(D)南偏西30°.3．下列四个图中，能用上∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是( )(A) (B) (C) (D)4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )(A) (B) (C) (D)5．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是( )(A) (B) (C) (D)6．下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是( )①15o 的角，②65o 的角，③75o 的角，④135o 的角，⑤145o 的角．(A) ①③④. (B)①③⑤. (C)①②④. (D)②④⑤.（二）填空题7．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x ＝， y ＝ .8．正方体或长方体是一个立体图形，它是由个面，条棱，个顶点组成的．9．若C 是线段AB 的中点，则可表示为BC ＝12，AB ＝ AC. 10．把33.28o ＝度分秒．108o 21'36''＝度．11．在下列几何体中，三个面的有，四个面的有 (填序号)．12．如图，从且地到B 地有三条路①②③可走，每路长分别为a ，m ，n ．则第条路最短，另外两条路的长短关系是．（三）解答题13．如图，AB⊥CD，垂足为O．(1)比较∠AOD，∠EOB，∠AOE的大小．(2)若∠EOC＝28o，求∠EOB和∠EOD的度数．14．如图，已知C点为线段AB的中点，O点为BC的中点，AB＝l0cm，求AD的长度．15．由3个立方体搭成的几何体，从上看形状是，请画出从正面看到的一种视图．16．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少?17．观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．问题：（1）当横截线条数为n条时应有个三角形；（2）如果图中三角形的个数是102个，则图中应有条横截线．答案与提示一、选择题1.D.2.D.3.D.4.D.5.C.6.A.二、填空题7.5；3.8.6；12； 8.9.AB； 2BC；2.10.33 ；16 ；48 秒；108.36 度.11. (2)；(6) .12．③；相等.三、解答题13．解：（1）∠EOB＞∠AOD＞∠AOE（2）∠EOB=∠COB＋∠EOC=90°＋28°=118°∠EOD=∠COD－∠EOC=180°－28° =152°14．解：AD=AC＋CD= 12 AB＋12 BC= 12 ×10＋12 ×12 ×10 =7.5（cm）.15．解：一层2个正方体，二层一个，左边右边都可以.16．解：小长方形的宽= 15 ×矩形的宽=15 ×50=10cm 小长方形的长=50－10= 40 cm.所以一个小长方形的面积= 长×宽= 40×10= 400（cm2）.17．解：（1）6×(n＋1)；（2）16.。

第三单元认识图形复习课

第三单元《认识图形》
课型：复习课
教学目标：
1．通过练习，进一步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆形的形状以及特征。

2．通过动手拼一拼、摆一摆七巧板，认识长方形和正方形的特征，能辨认和区别这两种物体。

重点难点
教学重难点：认识长方体和正方体的形状以及特征。

教学方法：自主学习合作探究
教具、学具准备：练习题纸
一、回顾知识构建体系
1．长方形的特点。

出示一个长方形，说说长方形的特点。

结论：长长的、正正的。

有2条边比较长，有2条边比较短。

2．正方形的特点。

出示一个正方形，说说正方形的特点。

结论：方方正正的、四条边一样长。

3．其它的图形的一些特点。

比如圆，平行四边形，三角形等。

二、题组练习边交流边点拨
1．出示生活中的一些物体，让学生说出它们的形状。

2．找一找生活周围的长方形、正方形、三角形等形状的物体。

三、课堂测验查找问题
1．正方形有（）条边，三角形有（）条边。

2.用（）根小棒可以摆出一个平行四边形；用（）根小棒可以摆出一个三角形。

3.硬币的面是（）形；红领巾的面是（）形；数学课本的封面是（）形。

4.圆柱上下两个面是（）形，正方体每个面是（）形。

板书：。

第三章 图形认识初步单元复习

《图形认识初步》全章复习与巩固(基础)知识讲解讲解

图形认识初步的复习课

《图形认识初步》知识点

图形认识初步单元复习与巩固

图形的初步认识复习教案

图形的认识初步复习课

图形的初步认识复习

苏教版初一数学上册第三章图形认识初步复习练习卷及答案

华师版七年级数学上册第3章 图形的初步认识小结与复习

图形认识初步复习

图形的初步认识复习课件

图形的初步认识复习教案

初中数学教学设计.4.图形认识初步单元复习

第三单元认识图形复习课

第三章图形认识初步单元复习

华师版七年级数学上册第3章图形的初步认识小结与复习