求最大公因数和最小公倍数的四种方法汇总
求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)-求最小公因数列举法
求最大公因数和最小公倍数的方法：一、 特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。
）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。
①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27 1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘2 3 3×3=9④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。
÷9就是18和27的最大公因数2、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。
①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。
求最大公因数和最小公倍数的方法（简单实用）
求最大公因数和最小公倍数的方法（简单实用）求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。
）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。
①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27 1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘2 3 3×3=9④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。
÷9就是18和27的最大公因数2、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。
①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数：18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数：36 ③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。
找最大公因数和最小公倍数的方法(修)
1.观察法（1）当两个数互质（互质数就是两个数只有公因数1）时，最大公因数就是1。
（2）当两个数中的一个是另一个的倍数时，最大公因数就是其中较小的那个数。
2.列举法方法1：先列出两个数的因数，再找出两个数的公因数，最后找出两个数的最大公因数。
例如：用列举法找8和6的最大公因数8的因数有1、2、4、86的因数有1、2、3、68和6的最大因数数是2。
方法2：先列出较小数的因数，再从大到小依次找其中哪些是较大数的因数，最后找它们的最大公因数。
例如：用列举法找8和6的最大公因数6的因数有1、2、3、6，从大到小依次检测，6、3都不是8的因数，2是8的因数，所以 8和6的最大因数数是2。
3.分解质因数法用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的质因数，把相同的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
例如：用分解质因数的方法找下面12和18的最大公因数12=2×2×318=2×3×312和18相同的质因数是2×3，所以12和18的最大公因数是2×3=6 。
4.短除法。
用短除法求二个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。
然后把最后所有的除数连乘，就得到了二个数最大公因数。
例如：用短除法找48和36的最大公因数1.观察法（1）当两个数互质（互质数就是两个数只有公因数1）时，最小公倍数就是这两个数的乘积。
（2）当两个数中的一个是另一个的倍数时，最小公倍数就是其中较大的那个数。
2.列举法方法1：先分别写各自的倍数，再找它们的公倍数，然后在公倍数里找它们的最小公倍数。
例如：用列举法找出6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。
方法2：先列较大数的倍数，再从小打大依次找其中哪些是较小数的倍数，最后找它们的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数总结
最大公因数和最小公倍数总结一、最大公因数（GCD）1.定义：最大公因数，也被称为最大公约数，是指一组数中能够同时整除所有这些数的最大的正整数。
2.求解方法：-因数分解法：将各个数进行因数分解后，最大公因数是所有数的因数中的最小公因数。
-辗转相除法：将两个数进行相除，余数为0时，被除数即为最大公因数；余数不为0时，将除数作为被除数，余数作为除数进行下一次相除，直到余数为0为止。
二、最小公倍数（LCM）1.定义：最小公倍数是指能够同时整除一组数的最小的正整数。
2.求解方法：-因数分解法：将各个数进行因数分解后，最小公倍数是所有数的因数的最大公倍数。
-辗转相乘法：将两个数进行相乘，再除以它们的最大公因数，得到的商即为最小公倍数。
三、最大公因数和最小公倍数的性质1.互质关系：如果两个数的最大公因数是1，则它们被称为互质数或互质的。
互质数的最小公倍数等于它们的乘积。
2.二者关系：两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。
3.分数化简：当分数的分子和分母有相同的因数时，可以将分子和分母都除以最大公因数，使分数化简为最简形式。
4.方程求解：在求解含有多个未知数的方程时，可以通过求解各个未知数的最大公因数来减少未知数的个数，进而简化方程。
四、应用举例1.分数化简：将分数4/8化简为最简形式。
首先可以找到4和8的最大公因数为4，然后将分子和分母都除以4，得到1/2，即为最简形式。
2.方程求解：解方程2x+3y=10。
首先可以观察到2和3的最大公因数为1，因此可以将方程同时除以最大公因数1，得到2x+3y=10。
这样一来，只剩下两个未知数x和y，方程的求解就更加简化了。
通过对最大公因数和最小公倍数的学习和理解，我们可以更加灵活地运用它们解决实际问题。
在数学中，最大公因数和最小公倍数是数论的基础，更是数学计算的重要工具。
掌握了最大公因数和最小公倍数的求解方法和应用技巧，对数学学科的理解和运用都将得到很大的提升。
计算两个数的最大公因数和最小公倍数来解题。
计算两个数的最大公因数和最小公倍数来解题。
计算最大公因数和最小公倍数的解题方法简介本文档旨在介绍如何计算两个数的最大公因数和最小公倍数，以便在解题过程中应用这些计算结果。
最大公因数的计算方法最大公因数（GCD）是指能够同时整除两个数的最大正整数。
计算最大公因数的常用方法有：1. 辗转相除法：假设需要计算两个数a和b的最大公因数，首先用较大的数除以较小的数，得到余数c。
然后用较小的数除以余数c，再次得到余数，以此类推，直到余数为0。
最后一次的除数就是最大公因数。
辗转相除法：假设需要计算两个数a和b的最大公因数，首先用较大的数除以较小的数，得到余数c。
然后用较小的数除以余数c，再次得到余数，以此类推，直到余数为0。
最后一次的除数就是最大公因数。
示例：假设a=24，b=36，计算过程如下：- 36 ÷ 24 = 1 余 12- 24 ÷ 12 = 2 余 0因此，最大公因数为12。
2. 欧几里得算法：欧几里得算法是一种递归的方法，通过将较大数除以较小数得到余数，再将较小数和余数进行递归计算，直到余数为0。
最后一次的除数即为最大公因数。
欧几里得算法：欧几里得算法是一种递归的方法，通过将较大数除以较小数得到余数，再将较小数和余数进行递归计算，直到余数为0。
最后一次的除数即为最大公因数。
示例：以同样的例子a=24，b=36来计算，计算过程如下：- 36 ÷ 24 = 1 余 12- 24 ÷ 12 = 2 余 0因此，最大公因数为12。
最小公倍数的计算方法最小公倍数（LCM）是指能够同时被两个数整除的最小正整数。
计算最小公倍数的常用方法有：1. 直接法：根据两个数的乘积除以它们的最大公因数，即可得到最小公倍数。
直接法：根据两个数的乘积除以它们的最大公因数，即可得到最小公倍数。
示例：假设a=24，b=36，最大公因数为12，根据直接法计算：(24 × 36) ÷ 12 = 72因此，最小公倍数为72。
求最大公约数和最小公倍数
求最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数是数学中常见的概念，它们在解决整数之间的关系和计算中起到重要作用。
本文将介绍最大公约数和最小公倍数的概念、计算方法以及应用场景等内容。
一、最大公约数最大公约数，又称公因数、最大公因数，是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。
求最大公约数的方法一般有以下几种：1. 因式分解法：将两个数分解为质因数的乘积，然后取共同的质因数，最后再将这些质因数相乘即可得到最大公约数。
2. 辗转相除法：假设有两个正整数a和b，若a能被b整除，则b 即为最大公约数；若不能整除，则将b除以a所得余数,记为r，再用r 去除x，再得余数,如此循环，直到余数为0，则此时的x就是最大公约数。
3. 更相减损法：假设有两个正整数a和b，若a大于b，则a-b的差即为新的a，再将a和b求差，如此循环，直到a和b相等，则此时的结果就是最大公约数。
最大公约数常用于化简分数、判断能否化简、判断两个或多个数字的整除性等问题。
二、最小公倍数最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。
求最小公倍数的方法一般有以下几种：1. 因式分解法：将两个数分解为质因数的乘积，然后取其所有出现的质因数的最大幂次，再将这些质因数相乘即可得到最小公倍数。
2. 辗转相除法：假设有两个正整数a和b，先求出最大公约数gcd(a,b)，然后使用公式：最小公倍数 = (a * b) / 最大公约数。
最小公倍数经常用于解决多个整数的周期性问题，如求多个周期不同时长的运动员再次比赛相遇的时间。
三、最大公约数和最小公倍数的应用1. 分数的化简：求取最大公约数可以帮助我们将分数化简到最简形式，方便计算和比较大小。
2. 常用于约分：对于需要进行约分的分数，可以通过求最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数，得到一个等价的最简分数。
3. 解题方法优化：在解决一些数学问题时，通过求最大公约数和最小公倍数可以有效地简化计算步骤和提高解题效率。
求最大公因数和最小公倍数的方法精编版
求最大公因数和最小公倍数的方法一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。
）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1、求最大公因数2、求最小公倍数◆质数（prime number）又称素数，有无限个。
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
◆根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。
最小的质数是2。
◆互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。
公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
◆最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
◆两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
◆两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
◆与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。
◆关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：◆(a,b)[a,b]=ab(a,b均为整数)。
求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)
求最大公因数和最小公倍数的方法：一、 特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。
）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。
①列举法：如，求18和27的最大公因数：先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27 1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9> ③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘2 3 3×3=9④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。
18. 9就是18和27的最大公因数 27)2、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。
①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48 :②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36 ③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。
五年级下册数学：找最大公因数和最小公倍数的几种方法
找最大公因数和最小公倍数的几种方法（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）一、找最小公倍数的方法1、列举法方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它 们的（最小公数）。
方法2： 先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们 的（最小公倍数）这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数） ，及二个数各自 独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。
）和二个数各自 独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
6862、60 禾口 42的最小公倍数=2X 3 X 2X 5X 7=420。
3、短除法。
用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数）一直除到所得的两个商（只有公因数 1）为止。
把所有的（除数）和最后的两个4、特殊方法（观察法）1）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。
2）两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数 1）,它们的最小公倍数是 二个数的（乘积）。
2 1为 18和24的最小公倍数是 2X 3X 3X 4=72（商）连乘起来，就得到这两个数的 （最小公倍二、找最大公因数的方法1、列举法先找出两个数的（因数），再找出两个数的（公因数），最后找出二个数的（最大公因数）2、分解质因数法。
用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的（质因数），把相同的（质因数）相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
3、短除法。
用短除法求二个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。
然后把最后所有的（除数）连乘，就得到了二个数最大公因数。
例题9:用短除法求16和24的最大公因数：2 16 24 .2 8 12 .2 4 62 3最后所有的除数有2、2、2.所以16和24的最大公因数是2^2X2=84、观察法1）两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中（较小）的数。
找最大公因数和最小公倍数的几种方法
找最大公因数和最小公倍数的几种方法最大公因数和最小公倍数是数学中常见的概念，它们分别用于求两个或多个数之间的共同约数和共同倍数。
下面我将为你介绍最大公因数和最小公倍数的几种计算方法。
一、最大公因数的计算方法：1.1质因数分解法：最大公因数可以通过将给定的两个或多个数分解质因数，找出它们的共同质因数，然后将这些质因数相乘得到最大公因数。
例如，求30和45的最大公因数：30=2×3×545=3×3×5它们的共同质因数是3和5，相乘得到最大公因数为151.2辗转相除法：辗转相除法又称为欧几里德算法，通过反复用两个数的较小数去除较大数，将余数作为新的两个数进行除法运算，直到余数为0，此时较小的那个数就是最大公因数。
例如，求56和72的最大公因数：72÷56=1余1656÷16=3余816÷8=2余0因此，最大公因数为81.3短除法：短除法是一种直观简便的方法，它通过反复用一个数去除另一个数，将余数作为新的两个数进行除法运算，直到余数为0，此时最后一次相除的除数就是最大公因数。
例如，求64和96的最大公因数：96÷64=1余3264÷32=2余0因此，最大公因数为32二、最小公倍数的计算方法：2.1质因数分解法：最小公倍数可以通过将给定的两个或多个数分解质因数，找出它们的所有质因数，并将每个质因数的最大次数相乘得到最小公倍数。
例如，求6和10的最小公倍数：6=2×310=2×5它们的所有质因数是2、3和5，它们的最大次数分别是1、1和1，因此最小公倍数为2×3×5=30。
2.2公式法：最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公因数来计算。
例如，求12和15的最小公倍数：最大公因数为3，乘积为12×15=180最小公倍数=乘积÷最大公因数=180÷3=602.3短除法：短除法也可以用于计算最小公倍数。
求最大公因数和最小公倍数的方法
求最大公因数和最小公倍数的方法
一、求最大公因数的方法。
1. 辗转相除法。
辗转相除法，又称欧几里得算法，是求最大公因数的一种常用方法。
具体步骤如下：
（1）用较大数除以较小数，得到余数；
（2）用较小数除以余数，再得到新的余数；
（3）继续用新的余数去除上一步的余数，直到余数为0；
（4）此时，除数就是最大公因数。
2. 素因数分解法。
素因数分解法是将两个数分别进行素因数分解，然后将它们共有的素因数相乘，即可得到最大公因数。
二、求最小公倍数的方法。
1. 素因数分解法。
求最小公倍数的一种常用方法是素因数分解法。
具体步骤如下：（1）将两个数分别进行素因数分解；
（2）将它们的素因数分别列出来；
（3）将它们共有的素因数和非共有的素因数分别相乘，即可得
到最小公倍数。
2. 最大公因数和最小公倍数的关系。
最大公因数和最小公倍数之间有着重要的数学关系，即两个数
的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
这一性质
在实际问题中有着重要的应用，可以帮助我们更好地理解和运用最
大公因数和最小公倍数。
三、总结。
通过本文的介绍，我们了解了求最大公因数和最小公倍数的几种常用方法，包括辗转相除法、素因数分解法等。
这些方法在实际问题中有着重要的应用，可以帮助我们更好地理解和运用最大公因数和最小公倍数。
希望本文能够对大家有所帮助，更好地掌握这一数学概念。
怎样求最大公因数和最小公倍数
怎样求最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数有着广泛的应用，特别是在分数四则运算中，更是不可缺失。
所以求最大公因数和最小公倍数是小学高年级数学的教学的重点，也是难点。
下面就我多年的探索及教学经验，就两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，列举出来，供大家分享。
一、基本法求两个数的最大公因数，首先分别求出这两个数的因数，然后在这两个数的因数中，找出他们的公共的因数，即公因数。
再从中选出最大的一个，就得出了最大公因数了。
同理求出最小公倍数需要注意的是，两个数的公倍数是无限的，能找到公倍数即可。
二、分类法先根据两个数的关系进行分类，如果较大的数是较小数倍数，则是倍数关系，如果两个数只有公因数1的则是互质关系，如果不是这两种关系则是一般关系。
下面用表格来说明这种方法：表中的说的小数缩倍意思是用较小的数，分别除以2、3、4……等，从得数逐个检验是否为较大数的因数，如果是较大数的因数和，就得到了他们的最大公因数。
大数翻倍，道理相同。
三、短除法教学生会用短除的格式，这点比较简单，主要是要学生记住：在短除法中，除数的积是两个数的最大公因数，除数与两个商的积是两个数的最小公倍数。
例：求求18和24最大公因数和最小公倍数：四、分解质因数法把两个数分别分解质因数，其中他们公有的质因数的积，就是他们的最大公因数，他们公有的质因数积再乘以他们各自独有的质因数，得数就是最小公倍数。
例：求18和24最大公因数和最小公倍数：18＝2×3×3 24＝2×2×2×3。
18与24的最大公因数是2×3＝6（2和3是18与24公有的质因数。
）；18与24的最小公倍数是2×3×3×2×2（其中3是18独有的质因数，2、2是24独有的质数。
）北师大版的小学数学，只是介绍了求两个数学最大公因数和最小公倍数的基本法，对于其它方法没有提及，这也是有道理了，学生如果把这种方面搞熟了，其它方法是能够总结出来的，但是如果没能教师的引导，能对这些方法融会贯通，实在是不容易的。
求最大公因数和最小公倍数的四种方法汇总
求最大公因数和最小公倍数的四种方法汇总
今天说说求最大公因数和最小公倍数的四种方法。
求最大公因数和最小公倍数四种方法分别是:列举法、筛选法、分解质因数法和短除法（具体过程见图片，对比去学），后两种方法在解题中使用广泛，尤其是短除法，简单、方便、快捷，建议掌握。
为什么要求两个数或多个数的最大公因数和最小公倍数呢？计算是应用之一，求最大公因数可以用来约分，将计算结果约成最简分数。
求最小公倍数可以用来通分，将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法，所以分数的加减法计算和最大公因数、最小公倍数有千丝万缕的关系，那么要学好这一块的计算，首先就要学会求两个数的最大公因数和最小公倍数。
解决问题是应用之二，很多解决问题从题目文字表面表达中丝毫看不出是求最大公因数或最小公倍数，当你深入分析，归根结底就是求最大公因数或最小公倍数。
这一块，当然分析问题是重点，但你最终分析出来，还是必须依靠上面的四种方法来求，所以求最大公因数和最小公倍数是基础，四种方法至少会一种（建议重点弄清短除法）。
求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)之欧阳美创编
求最大公因数和最小公倍数的方法：二、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。
）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。
①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27 1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘欧阳美创编 2021.01.01 欧阳美创编 2021.01.012 3 3×3=9④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。
18÷9就是18和27的最大公因数272、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。
①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数：18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。
整理求最大公因数和最小公倍数的方法
求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。
）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、短除法。
①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数：18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27公因数：1、3、9最后找出最大公因数：9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数：9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘2 3 3×3=92、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、短除法。
①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数：36③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。
如，求18和12的最小公倍数。
可以把18翻倍：18×2=36，36又是12的倍数，所以36是18和12的最小公倍数。
9.30求最大公因数和最小公倍数的方法
※求最大公因数的方法（．短除法、分解质因数法、除法算式法、小数缩小法、单列举法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． )．①短除法 ： 是18和48的公因数，用它分别除18、48，得到商分别是9，24； 是9与24的公因数，用它分别除9、24，得到的商分别是3，8。
一直除到所得的商是互质数为止，最后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两数的最大公因数：（18，48）=2×3=6②分解质因数法：将这两数分别写成质因数相乘的形式，然后将这两数公有的质因数连乘起来，所得到的积就是这两数的最大公因数。
18和48公有的一个因数3， 18和48公有的另一个公因数3（18，48）=2×3=6③除法算式法： 用这两个数18和48同时除以公因数，除到最大公因数为止。
④小数缩小法：把较小的数缩小（除以2开始）每次缩小后看得到的商是不是另一个数的因数，直到所得的商是另一个数的因数为止。
如：求18和48的最大公因数先用小数 18÷2=9，9不是48的因数，18÷3=6，6是48的因数，那么（18，48）=618 ÷ 48短除号2 18 483 9 243 8（18，48）=6 32⑤单列举法：一般是看哪个数的因数少，就先找出哪个数的因数，再看这个数的因数中哪些也是另一个数的因数，即这两个数的公因数，再从它们的公因数中找出最大的一个，就是这两个数的最大的公因数。
如，求18和27的最大公因数先看18和27这两个数哪个因数少，这两个数除1和本身两个因数外，18=2×9=3×6，27=3×9所以27的因数少，（前面这些只要学生观察一下便可以看出，不用写出来。
）因此先找出27的因数：1、3、9、27再看这些因数中哪些又是另一个数18的因数，即18和27的公因数；18与27的公因数是：1、3、9；最后从公因数中找出最大的一个，既（18，27）=9。
1175编号求最大公因数和最小公倍数的方法（简单实用）
求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。
）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。
①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27 1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 273 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘 2 3 3×3=9④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。
18 9就是18和27的最大公因数 27 2、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。
①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、7212的倍数：12、24、36、48②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。
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求最大公因数和最小公倍数的四种方法汇总今天说说求最大公因数和最小公倍数的四种方法。
求最大公因数和最小公倍数四种方法分别是:列举法、筛选法、分解质因数法和短除法（具体过程见图片，对比去学），后两种方法在解题中使用广泛，尤其是短除法，简单、方便、快捷，建议掌握。
为什么要求两个数或多个数的最大公因数和最小公倍数呢？计算是应用之一，求最大公因数可以用来约分，将计算结果约成最简分数。
求最小公倍数可以用来通分，将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法，所以分数的加减法计算和最大公因数、最小公倍数有千丝万缕的关系，那么要学好这一块的计算，首先就要学会求两个数的最大公因数和最小公倍数。
解决问题是应用之二，很多解决问题从题目文字表面表达中丝毫看不出是求最大公因数或最小公倍数，当你深入分析，归根结底就是求最大公因数或最小公倍数。
这一块，当然分析问题是重点，但你最终分析出来，还是必须依靠上面的四种方法来求，所以求最大公因数和最小公倍数是基础，四种方法至少会一种（建议重点弄清短除法）。