《分数的初步认识》重难点突破

一、本单元的教学重难点：
1．在具体情境中，通过操作活动初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能进行简单分数的大小比较。

2．引导学生借助实物模型、面积模型和数线模型，进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。

二、突破建议：
（一）在对折活动中理解平均分，认识几分之一
1．在折纸中感知平均分。

根据学生的生活经验，分得同样多即为平均分，这也是认识分数的前提。

在教学中，通过用不同形状的纸片进行对折，能更好地观察平均分的结果。

体会平均分几份，分母就是几。

2．在辨析中体验分数本质。

为了让学生加深认识几分之一，在练习中设计这样的环节，能有的放矢地引导学生。

让学生说说哪个图能用表示，其它的为什么不能？第一个图不是平均分；第二个图平均分的分数不是4份而是3份；第三幅图表示的不是1份而是2份；第四幅图表示平均分4份取这张纸的1份，所以可以用表示。

（二）在交流活动中理解取的份数，认识几分之几
1．将感性认识上升为理性思考，建立几分之几与几分之一的联系。

学生已有了探究几分之一的过程，对于几分之几的认识完全能独立探究，着重引导学生说说自己的探究方法，说说几分之几与几分之一的异同，在说的过程中明白：把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。

根据分数说说几分之几里面有几个几分之一。

2．适当拓展，深化对几分之几的理解。

在例5教学中，学生理解了将1分米长的彩带平均分成10份，可以找到哪些分数后，教师可适时提问如果把这条彩带平均分成100份，，每份是它的多少？2份呢？7份呢？让学生在交流中外显思维过程。

（三）在对比活动中提炼方法，比较分数大小
1．在比大小、比长短中总结分子是1的分数的比较方法。

对分子是1的分数进行大小比较，教材采用的是实物模型和面积模型直接让学生观察，在巩固对几分之一的认识前提下，汇报发现：分子是1的分数，分母越大，表明分的分数越多，每一份反而小。

在练习中安排了数线模型，即线段图，比面积模型更抽象些，将它们上下排列再比长短，更便于观察比较分数的大小。

2．在比多少中体会同分母分数的大小比较方法。

对于同分母的大小比较，在利用涂色表示分数的前提下，可以引导学生说说涂了几份，同时联系分数的含义进行比较。

例如：
，是几个，是几个，2个比3个大还是小，得出比较结果。

对于的认识要联系图示，引导学生理解其实表示一个整体即为1，对学有余力的学生，可以顺势引导，那呢？
（四）借助几何直观理解算理，掌握简单的分数计算方法
1．利用直观演示，结合分数含义，说明同分母分数加法算理和算法。

学生在计算中容易出现分子加分子，分母加分母的现象，为了突破这一难点，让学生利用图形纸涂一涂、剪一剪，再根据分数的含义进一步理解算理。

2．利用动态演示，结合分数含义，理解同分母分数减法的算理和算法。

通过动作直观演示分数减法的过程，根据加法经验让学生说说算理，重点说说1减几分之几的过程，培养学生数学语言表达能力和逻辑思维能力。

（五）利用数形结合感悟一个整体，体会分数的应用价值
1．由形到数，理解把一些物体看做一个整体。

教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进地让学生体会1是一些物体时如何用分数表示整体与部分的关系。

2．由数到形，体会分数的实际应用。

对于求一个数的几分之几的实际问题，教学中要充分鼓励学生用图形（圆、三角形&&)表示总量，将一些物体如何根据分母平均分，根据分子取出份数，说说自己的操作过程，最后用算式表示出来。

在深化对分数的认识的同时，体会分数在生活中的应用价值。