二年级奥数周期问题
最新1二年级奥数。简单的周期问题
简单的周期问题知识要点在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1点到2点．3点……12点，再回到1点开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1：找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？同步训练11．仔细观察下面图形的排列规律，算出第20个图形各是什么？2．按照图形规律接着画下去，第25个图形各是什么？例题2：有一列数：2，3，l，2，3，l，2，3，1，…观察它们的规律并回答问题： (1)第25个数是几？ (2)这25个数的和是多少？同步训练：1．有一列数：4，3，2，4，3，2，4，3，2，…观察它们的规律井回答问题：(1)第29个数是几？ (2)这29个数的和是多少？2．小丁丁在一张纸上很整齐地写了两排字：第一列上、下两个字分别是“我”和“我”，第二列上、下两个字分别是“爱”和“是”……第38列上、下两个字各是什么？例题3：小南、小红、小花和小云四个小朋友顺次坐成一排，张老师手里拿了38张卡片，从小南开始顺次发卡片。
最后一张卡片发给了谁？每人各发到几张卡片？同步训练：1．妞妞练习书法，她顺次写“我爱美丽的家园”，这七个字反复书写。
你知道妞妞第60个字写的是什么字吗？这时每个字各写了几遍？2．黄浦江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫、青”六种色彩的顺序挂。
桥的一边一共挂了50盏彩灯，每种颜色的彩灯各挂了几盏？例题4：小花有一本故事书，每两页之间有3页插图。
那么第37页是插图还是文字？同步训练：1．一本书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图的前后各有1页文字。
那么第48页是插图还是文字？2．同学们做队列练习，每2名女生中间有3名男生。
二年级奥数-第一讲--周期问题
周期问题在我们的日常生活中，经常会遇到一些按照一定的规律不断重复出现的现象。
例如：⑴一年四季：春、夏、秋、冬的次序反复出现。
⑵一周7天：按照周一至周日的顺序反复出现。
⑶ 12生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序不断反复出现。
典型例题例1我国的农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这十二种动物按顺序轮流代表个年的年号。
例如，第一年如果属鼠，那第二年就是属牛，第三年就是虎年，……，如果公元1年是猴年，那么公元1201年是什么年？分析：人的生肖是依次不断重复的出现的，12年为一个周期。
从公元1到公元1201年，正好经历了1201年。
采用余数除法计算：1201÷12 = 100〔组〕……1〔个〕，余数是1，按照顺序猴年的下一年是鸡年，所以公元1201年是鸡年；可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。
例2一串珠子如图排列，规律是“三红、二黄”，想一想，第30颗是红色还是黄色的？那第52颗呢？分析：这是一个典型的周期，这串珠子的排列规律是“三红、二黄”，每5个珠子组合成一组，这5个珠子不断地重复出现，所以周期是5。
我们可以通过余数找出中间珠子的颜色。
30÷〔3+2〕=6〔组〕，正好整除，所以第30颗是黄色的；52÷〔3+2〕=10〔组〕……2〔个〕，余数是2，所以第52颗是红色的；可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。
例3羊村的村长手里有1︿36号数字卡片，依次发给喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊五个小朋友，请问第36号卡片发给谁？谁拿到的卡片最多？分析：“喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊”这五个羊羊实际上相当于一个周期，就是说36张卡片按照，每5张为一个周期，36里一共有多少个周期，余数是多少。
36÷5=7〔组〕……1〔张〕，余数是1，说明这种卡片是第7个周期以后，应该是给喜羊羊。
喜洋洋比其他小朋友多拿一张，也就是喜洋洋拿到的最多。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第17讲 周期问题初步
第十七讲 周期问题初步前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．我们一起去探险吧！！！ 去哪里呢？ 我知道有个地儿叫狄安娜神庙！！ 小朋友们，你们能快速找出第100根柱子上的图案吗？谁能找到第100根柱子上的字母．那他就能得到无尽的财宝！！听说神庙里的每根柱子上都刻着字母．快跑去数啊！！！快快！！数……数，我数！原来每一列的柱子上刻的是一样的字母！萱萱卡莉娅墨莫墨莫萱萱卡莉娅 墨莫卡莉娅 萱萱 萱萱墨莫萱萱a b c d e f g 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17…… ……我们生活中有很多周期现象：潮起潮落、黑夜白天的交替、春夏秋冬的循环等等．一天24个小时就是一个周期，因为一天过后，我们会重新计时；一周七天是一个周期，因为一周过后，我们又会从周一开始……观察以下图片，你发现了什么？像这样的一些数、图像和事物，按照周而复始的规律循环出现，这种特殊的规律问题称为周期问题．例题1如图所示：10幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画出，请按照规律先画出第4幅图，再画出第10幅图．【提示】先找到小笑脸的旋转规律,它是按照顺时针还是逆时针旋转的？练习1如图所示：16幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画出，请按照规律先画出第4幅图，再画出第16幅图．第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 ……第16幅……第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 第10幅在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．注意在有余数的除法中，余数要比除数小．例题2下面图形排列是有规律的，那么你知道第33个图形是什么？前33个图形中有几个“○”？【提示】找一找规律，发现4个图形为一个周期．练习2下面图形排列是有规律的，那么你知道前面24个图形中共有多少个“○”吗？例题3有一列数按这样的方式排列：2、3、4、2、3、4、2、3、4……那么第20个数是几呢？这20个数的和又是多少呢？【提示】几个数是一个周期？一个周期的和是多少？练习3有一列数按这样的方式排列：1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4……第18个数是几呢？这18个数的和又是多少呢？例题4…………图图肚子饿了，便对妈妈说：“我要吃红烧肉红烧肉红烧肉……”请问图图说的第29个字是什么？前29个字中有几个“红”？【提示】对于开头比较特殊的周期问题，我们可以先把特殊部分去掉．练习4有一列数按这样的方式排列：3、9、4、3、2、1、4、3、2、1……请问第39个数字是什么？前39个数字的和是多少？例题5如下表所示，表格中每行文字都是循环出现的：第一行是“猫和老鼠”4个汉字不断重复，第二行是“熊出没”3个汉字不断重复．那么第36列从上到下依次是哪两个汉字？【提示】多重周期问题，我们要分别去看它们的周期．例题6求2×2×……×2（2008个2相乘）+ 3×3×……×3（2009个3相乘）的个位数字．【提示】一个2相乘末尾是2，2×2的末尾是4，2×2×2的末尾是8……以此类推找规律．课堂内外生活中的周期生活中有许多的事物不断地周而复始．比如，地球365天左右绕太阳公转一周，同时每24小时自转一次；钟表每天嘀嗒嘀嗒地走个不停，时针每12小时转一周，分针每60分钟转一周，秒针每60秒转一周；人类一个星期接着一个星期地学习、工作；春夏秋冬年年复、春播秋种年年重、候鸟每年南迁北徙……这些都是周期现象．数学中也有这样的现象：任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数．用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174．如：9963－3699=62646642－2466=4176 7641－1467=6174作业1. 如图所示，9幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画出，请按照规律先画出第4幅图，再画出第9幅图．2. 找出下面图形排列的规律，根据规律算出前面30个图形中共有几个○？3. 有一列数按这样的方式排列：2、4、6、8、2、4、6、8、2、4、6、8……那么第15个数是几？前15个数的和是几？4. 有一组有规律的文字：我有大头下雨不愁下雨不愁下雨不愁……那么第19个字是几？前19个字中有几个“雨”？5. 如下表所示：表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“天道酬勤”4个汉字不断重复，第二行是“革命尚未成功”6个汉字不断重复．那么第30列从上到下的两个汉字依次是什么？…………第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 第9幅第十七讲 周期问题初步1.例题1答案：如图所示详解：通过前三幅图的规律，可知每幅图都是按照逆时针的旋转．先找规律，发现第5幅图和第1幅图是一样的，那么就是4幅图为一个周期．再看10幅图里有几个周期：10422÷=，所以第10幅图就是第3个周期的第2个，也就是第2幅图．2.例题294个图形为一个周期．先算出33个图形里有几个周期：33481÷=，商8表示33个图形里有8个周期，余1表示第9个周期的第1个图形，．一个周期里有一个，那么8个周期就是188⨯=，第9个周期还有一个图形，也是，所以应该是819+=（个）．3.例题3 答案：3；59详解：数列以“2、3、4”三个数为一个周期，不断的重复出现．先要出20个数里有几个周期：20362÷=，所以第20个数是第7个周期里的第2个数，即“3”．再算出每个周期和是2349++=，20个数里有6个周期，即6个9，加上2与3，所以20个数的和是692359⨯++=． 4.例题4 答案：烧；9详解：本题是一个以“我要吃”为头的周期，如果去掉“我要吃”就是一个普通周期．以“红烧肉”三个字为一个周期，不断重复出现．先算出29个字里有几个周期：(293)382-÷=，所以第29个字是第9个周期的第2个字，即“烧”．一个周期里有一个“红”，29个字里有8个周期，加上“红”与“烧”．所以有1819⨯+=（个）“红”． 5.例题5 答案：鼠，没详解：第一行是以“猫和老鼠”四个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出36个数里有几个周期：3649÷=，第4幅 第10幅所以第36个字是“鼠”．第二行是以“熊出没”三个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出36个数里有几个周期：36312÷=，所以第36个字是“没”．那么第36列从上到下依次是：鼠、没． 6.例题6 答案：9详解：本题需要要先找规律． 第一步：222⨯⨯⨯（2008个2相乘）1个2个位为2；224⨯=，个位为4；2228⨯⨯=，个位为8；222216⨯⨯⨯=，个位为6；2222232⨯⨯⨯⨯=，个位为2；22222264⨯⨯⨯⨯⨯=，个位为4……我们发现这个算式的个位是有规律的，以“2、4、8、6”四个数为一个周期，重复出现的．先要算出2008个数里有几个周期：20084502÷=，所以第2008个数是“6”． 第二步：333⨯⨯⨯（2009个3相乘）一个3个位为3；339⨯=，个位为9；333⨯⨯的结果个位为7；3333⨯⨯⨯的结果个位为1；33333⨯⨯⨯⨯的结果个位为3；333333⨯⨯⨯⨯⨯的结果个位为9……，我们发现这个算式的个位是有规律的，以“3、9、7、1”四个数为一个周期，重复出现的．先要算出2009个数里有几个周期：200945021÷=，所以第2009个数是第503的周期里的第1个数，即“3”．那么2×2×……×2（2008个2相乘）333+⨯⨯⨯（2009个3相乘）的个位数字是639+=．7.练习1答案：如图所示简答：通过前三幅图的规律，可知每幅图都是按照顺时针的旋转．通过找规律，发现第5幅图和第1幅图是一样的，那么就是4个为一个周期．那么就要先看16图形里有几个周期：1644÷=，那么第16个这个周期的最后一个．8.练习2 答案：18简答：这道题的图形按照“”依次不断的重复出现，以4个图形为一个周期．先算出24个图形里有几个周期．2446÷=，商6表示24个图形里有6个周期．而一个周期里有3个，那么6个周期就是16318⨯=个．第4幅 第16幅9. 练习3 答案：2；43简答：数列以“1、2、3、4”四个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出18个数里有几个周期：18442÷=，所以第18个数是第5个周期里的第2个数，即“2”．再算出每个周期和是123410+++=，18个数里有4个周期，即4个10，加上1与2，所以18个数的和是4101243⨯++=．10. 练习4答案：4；106简答：本题是一个以“3、9”为头的周期，如果去掉“3、9”就是一个普通周期．以“4、3、2、1”四个数为一个周期，不断重复出现．先算出39个数里有几个周期：(392)491-÷=，所以第39个数是第10个周期的第1个数，即“4”．再算出每个周期四个数的和是432110+++=，39个数里有9个10，加上4，还要加上开头的3和9，所以前39个数的和是910439106⨯+++=． 11. 作业1答案：如下图所示：简答：通过前三幅图的规律，可知每幅图中的“笑脸”自身是按照逆时针旋转，“爱心”自身是按照顺时针旋转，因此可以画出第4幅图．找规律发现4幅图为一个周期，因为9421÷=，所以第9幅图和第1幅图是相同的． 12. 作业2答案：18简答：经观察，图形排列规律是从第一个开始，5个图形为一个周期，则3056÷=（周），所以前面30个图形中共有6318⨯=（个）“○”． 13. 作业3答案：6；72简答：数列以“2、4、6、8”四个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出15个数里有几个周期： 15433÷=，所以第15个数是第4个周期里的第3个数，即“6”．再算出每个周期和是246820+++=，15个数里有3个周期，即3个20，加上2、4和6，所以15个数的和是32024672⨯+++=．14. 作业4答案：不；3简答：本题是一个以“我、有、大、头”为头的周期，如果去掉“我、有、大、头”就是一个普通周期．以“下、雨、不、愁”四个字为一个周期，不断重复出现．先算出19个字里有几个周期：(194)433-÷=，所以第19个字是第4个周期的第3个字，即“不”．再根据每个周期中有1个“雨”，余下的3个字中有1个“雨”。
二年级奥数第六讲周期问题
第六讲周期问题智慧屋在日常生活中，有一些事物总是按照一定的规律不断重复出现，比如一年四季周而复始，白天黑夜不断轮回……这些就属于周期问题的范畴。
解决周期问题最主要的是找出多少个为一个周期（也叫一个循环）例1、一串珠子这样排列：○○◎◎◎○○◎◎◎○○◎◎◎……第20个珠子是什么样子的？同步演练1有40面小旗按红、黄、蓝、绿的顺序排列，最后一面是什么颜色的？例2、有同样大小的珠子90粒，按3粒红、2粒黄、4粒绿这样的顺序串起来，最后一粒珠子什么颜色？同步演练2 同学们跳集体舞，按2个男生2个女生的顺序排队，第28个同学是男生还是女生？例3 同学们做了120朵花，并把这些花按2朵红、3朵蓝、1朵黄的顺序串了起来，第27朵是什么颜色的？同步演练3小强把一些玻璃珠按3红1蓝2黄1绿的顺序排列起来，第52颗是什么颜色的？例4、刚刚把12枚硬币按2枚壹角、1枚伍角的顺序排列起来，正好排完。
这些硬币中有多少枚壹角的？多少枚伍角的？同步演练4元旦的彩灯按3红、2绿、1紫的顺序装配，一共用了36个灯泡，每种颜色的灯泡用了多少个？形成平台：1、一堆围棋按“三白五黑”的顺序排列起来，排到第34颗时，一共用了多少颗白色的？2、某年的十月一日是星期一，那么十月三十日是星期几？家庭作业：1、1+2+7+1+2+7+1+2+7+…+1+2+7＝？（共36个数相加）2、有一盒乒乓球，按“两白两黄”的顺序取出，取出7次后，还有5个白的。
这一盒乒乓球共有多少个？哈佛思维训练：甜蜜的情侣劳莱其和女朋友卡布萨特别喜欢散步。
他们一起散步的时候，劳莱其总是牵着卡布萨的手，两个人并排走。
劳莱其走路迈的步子大一些，所以卡布萨迈步子的速度要快一点，劳莱其走两步时，卡布萨可以走三步。
这样两个人走路的速度是一样的。
那么，如果两个人同时迈右脚开始走路，到他们同时迈左脚那一时刻，劳莱其需要走多少步？。
二年级周期问题及答案-星期三
二年级周期问题及答案-星期三
导语：坚持做奥数题不仅对我们的思维拓展有一定的帮助，而且对我们的兴趣培养也会带来一定的好处。
小编坚持更新与同学们共同进步。
例三：如果今天是星期三，那么再过35天是星期几?在过50天是星期几?
点拨：一个星期有7天，从星期一到星期日7天重复一次，就是7天为一个周期，那么一定是在过一个7天后还是星期三，再过两个7天后还是星期三......要求再过多少天是星期几，先要求出这里面有几个完整的周期再根据余数确定还要过多少天，从而确定答案。
余1就是在星期三后在过1天，是星期四，余2就是在星期三后再过2天，是星期五......如果整除而没有余数，一定还是星期三。
解：35\7=5,再过35天还是星期三。
50\7=7......1,再过50天是星期四。
答：过35天是星期三，过50天是星期四。
二年级奥数周期问题练习题
第一讲：余数的妙用（周期问题）1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？4、有37只气球，最少拿走（）只，就使得7个小朋友分得一样多。
每个小朋友分只（）。
1、有一堆围棋，按照“一黑二白”顺序排列（如图）想一想，第16个是黑子还是白子？第25个呢？第40个呢？●○○●○○●○○●○○●○○……2、国庆节挂灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有53只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只？3、公园里的花坛摆放菊花，园林工人按照1棵紫、5棵黄、2棵红排列，那么第30棵是什么颜色的花？这30棵花中，紫花、黄花、红花各多少棵？4、运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗、1面绿旗、2面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？绿旗有几面？6、一串珠子，按下图排列，那么第25颗是什么珠子？第36颗是什么珠子？1、基础练习（用竖式计算）22÷5＝29÷6＝43÷8＝50÷7＝2、快到春节了，小明出去买东西，看到马路的一边挂了一些红灯笼和菠萝灯笼，每隔两盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问第16盏灯笼是红灯笼还是菠萝灯笼？（）……3、1，2，3，4，1，2，3，4，1，2……按照数列规律你知道这个数列的第20个数是（），第31个是（）4、（第二届"小机灵杯"第三题）按下面的规律摆三角形，第42个三角形是色。
在这种颜色的三角形中，它是第个？▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△5、找出下面图形排列的规律，根据规律算出第26个图形是什么？(1)◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇┅┅ ( )(2) ☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△┅┅ ()6、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了100只彩灯，第53只彩灯是( )色。
二年级奥数简单周期问题
简单的周期问题知要点在平常生活中，有很多象是按必然的律重复地出。
如：一年是按春、夏、秋、冬四个季循往来；一个星期是由周一、周二、周三⋯⋯周日，又到周一、周二、周三⋯⋯这样屡次；是从 1 点到 2 点． 3 点⋯⋯ 12 点，再回到 1 点开始，又一的运行。
像按律不断重复出的象叫周期象。
研究周期，第一要真，判断其不断重复出的律，也就是找出循的固定数，尔后利用除法算式找出余数，最后依照余数得出正确的果。
例题 1：找出下面形排列的律，依照律算出第16 个形是什么同步训练 11．仔察下面形的排列律，算出第20 个形各是什么2．依照形律接着画下去，第25 个形各是什么例题 2：有一列数： 2，3，l ，2，3，l ，2，3，1，⋯察它的律并答复：(1)第 25 个数是几(2)25 个数的和是多少同步训练：1．有一列数： 4，3，2，4， 3， 2， 4， 3， 2，⋯察它的律井答复：(1)第 29 个数是几(2)29 个数的和是多少2．小丁丁在一上很整地写了两排字：第一列上、下两个字分是“我〞和“我〞，第二列上、下两个字分是“ 〞和“是〞⋯⋯第38 列上、下两个字各是什么例题 3：小南、小、小花和小云四个小朋友次坐成一排，老手里拿了 38 卡片，从小南开始次卡片。
最后一卡片了每人各到几卡片同步训练：1．法，她次写“我美的家园〞，七个字屡次写。
你知道第 60 个字写的是什么字每个字各写了几遍2．黄浦江大上负伤灯，按“ 、黄、、、紫、青〞六种色彩的序挂。
的一一共挂了 50 彩灯，每种色的彩灯各挂了几例题 4：小花有一本故事，每两之有 3 插。
那么第 37 是插是文字同步训练：1．一本书每两页之间有4页插图，也就是说 4 页插图的前后各有 1 页文字。
那么第48页是插图还是文字2．同学们做队列练习，每 2 名女生中间有 3 名男生。
第 55 名同学是男生还是女生综合训练例题读懂了吗．做做练习坚固一下。
加油 l 你必然能行的，检测一下．看看自己是不是全能好手！A1．找出下面图形排列的规律，依照规律算出第28 个图形是什么2．“数学奥林匹克⋯⋯〞依次排列，第36 个字是什么第 47 个字呢3．学校校园里插了一排彩旗，依照“一黄二三一〞的序排列。
二年级简单周期问题
一、形中的周期1．小兔和小松鼠做游，他把黑、白两色小球按下面的律排列：●●○●●○●●○⋯你知道它所排列的些小球中，第90个是什么球第100个又是什么球呢2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它做成一个子挂在自己的床上，她是按下面的序排列的：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯那么你知道串珠子中，最后一个珠子是什么色美美怕种色的珠子数量不，你能帮她算出种色在串珠子中共有多少个3．小倩有一串彩色珠子，按、黄、、、白五种色排列．⑴第73是什么色的⑵第10黄珠子是从起第几⑶第8珠子与第11珠子之〔不包括两珠子〕共有几珠子4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京迎你〞的条幅，些条幅起来就成了：“北京迎你北京迎你北京迎你⋯⋯〞依次排列，第28个字是什么字5．日的校园内挂起了一小灯，小明看出每两个白灯之有、黄、各一彩灯．也就是，从第一白灯起，每一白灯后面都接着有3彩灯．那么第73灯是什么色的灯6．日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5灯、再接4灯、再接1黄灯，然后又是5灯、4灯、1黄灯、⋯⋯排下去．：⑴第150灯是什么色⑵前200彩灯中有多少灯7．在一根子上依次穿2个珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从开始数，直到第50，那么其中白珠有多少8．小莉把平存下来的200枚硬按3个1分，2个2分，1个5分的序排列起来．⑴最后1枚是几分硬⑵200枚硬一共价多少9．桌子上了很多硬，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬．：最后一个是多少的第十四个是多少的10．有249花，按5花，9黄花，13花的序流排列，最后一是什么色的花249花中，什么花最多，什么花最少最少的花比最多的花少几11．一上很整地写了两排字，很很：庚数学本庚数学本。
祖国祖国祖国。
上下两字一，比方第一是〔，〕第6是〔，〕，：第15的两个字是什么第38 呢.12．如所示，每列上、下两个字〔字母〕成一，例如，第一是“我，A〞，第二是“，B〞⋯⋯我我科学我⋯⋯科学A B C D E F G A B C D ⋯⋯⑴写出第 62是什么⑵如果“，C〞代表1991年，那么“科， D〞代表1992年⋯⋯2021年怎的13．在所示的表中，将每列上、下两个字成一，例如第一〔新奥〕，第二〔北林〕，那么第50是什么新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运⋯⋯奥林匹克运会奥林匹克运会奥林匹克运会⋯⋯二、数列中的周期14．小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3⋯你知道他写的第81个数是多少你能求出 81个数相加的和是多少15．根据下面一数列的律求出51是第几个数1 、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17⋯⋯16．有一列数按如下排列，3,5,2,2,8,3,5,2,2,8,3,5,2,2,...列数中第48个数是什么48个数的和是多少17．有一列数是3,8,4,5,1,4,5,14,5,1...,第36个数是什么36个数的和是多少18．把“数学奥林匹克数学数学奥林匹克数学奥......〞依次不断写下去，第19个字和第26个字和在一起是什么19．有35糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的序，每人每次一，想一想，分到最后一20．一条街道旁栽着一行，是1棵、3棵花循排列。
二年级奥数训练=周期问题
二年级奥数训练1、如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2、如图，算出第36个图形是什么？○△△★□□□○△△★□□□○△△★……3、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第27个字是什么？4、一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字是多少？5、如图，算出第29个图形是什么？★○△□□★○△□□★○△□……6、有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字是多少？7、有一列数“165231652316523165……”，请问47数字是多少？8、如图，算出第78个图形是什么？○☆☆△△□□□○☆☆△△□□□○☆☆△△……9、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？10、街道两旁有一串灯，按红。
黄，蓝，白，绿五种颜色排列，请你算一算。
第23只灯是什么颜色的？第32只灯又是什么颜色的？11、有一列数，按3.2.4;3.2.4…的规律排列，第16 个数是几？第30个数是几？12、有一串彩灯，按照“三红，二黄，一绿”的规律排列，请你算一算，第25个彩灯是什么颜色？第52只呢？13、有一组数字，按2，5，3，4，2，5，3，4…次序排列。
第25个数的几？14、晓娟用一根绳子穿珠子，她先穿了1颗黑珠子，再穿了3颗白珠子，以后1颗黑珠子，3颗白珠子的顺序。
一共穿了30颗珠子，第30颗珠子是什么颜色？15、同学们参加拔河赛，比赛的队伍按三男两女的规律依次排成一队，第18个同学说男的还是女的？第24个同学是男的还是女的？11、一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。
花辅周围共插了多少面黄旗？小芳问小翠：今天是星期二，再过15天使星期几？今年国庆节时星期六，那么10月23日是星期几？小明在桌上摆了一排85枚硬币，按一枚5分，两枚2分，三枚1分。
二年级奥数周期问题练习题
第一讲：余数的妙用（周期问题）1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？4、有37只气球，最少拿走（）只，就使得7个小朋友分得一样多。
每个小朋友分只（）。
1、有一堆围棋，按照“一黑二白”顺序排列（如图）想一想，第16个是黑子还是白子？第25个呢？第40个呢？●○○●○○●○○●○○●○○……2、国庆节挂灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有53只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只？3、公园里的花坛摆放菊花，园林工人按照1棵紫、5棵黄、2棵红排列，那么第30棵是什么颜色的花？这30棵花中，紫花、黄花、红花各多少棵？4、运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗、1面绿旗、2面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？绿旗有几面？6、一串珠子，按下图排列，那么第25颗是什么珠子？第36颗是什么珠子？1、基础练习（用竖式计算）22÷5＝29÷6＝43÷8＝50÷7＝2、快到春节了，小明出去买东西，看到马路的一边挂了一些红灯笼和菠萝灯笼，每隔两盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问第16盏灯笼是红灯笼还是菠萝灯笼？（）……3、1，2，3，4，1，2，3，4，1，2……按照数列规律你知道这个数列的第20个数是（），第31个是（）4、（第二届"小机灵杯"第三题）按下面的规律摆三角形，第42个三角形是色。
在这种颜色的三角形中，它是第个？▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△5、找出下面图形排列的规律，根据规律算出第26个图形是什么？(1)◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇┅┅ ( )(2) ☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△┅┅ ( )6、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了100只彩灯，第53只彩灯是( )色。
小学奥数题目-二年级-应用题类-简单的周期问题
简单的周期问题（一）概念（1）周期现象：相同的间隔而重复出现的现象（2）周期：连续两次重复出现所经过的时间（二）周期问题的类型（1）图形类（2）数字类（3）时间类（三）解题技巧（1）理解题意、找出变化规律（2）确定循坏周期（3）用总量除以周期（a）如果正好是整数个周期，结果就是周期的最后一个（b）如果比整数个周期多n个，结果为下一个周期的第n个（c）如果不是从第一个开始循坏，可以从总量中减去不是循坏的个数后，再继续计算。
1.【例题1】有23颗糖，王老师按小明、小刘、小红和小杰的顺序依此分发，每人每次分到一颗，请问哪个小朋友分到最后一颗糖？1.（单选题）一批同学排队去领餐后水果，依次按苹果、梨、橘子的顺序领，请问第16个同学领到的是什么水果？A、苹果B、梨C、橘子D、不确定2. 2.（单选题）公园里种了一排树，按两棵杨树、一棵柳树、一棵松树的顺序依次排列，请问第11棵是什么树？A、杨树B、柳树C、松树D、不确定【例题2】一列数字，按57643235764323576432357643235764323…这个规律排列，请问第67个数字是多少？1. 1.（单选题）一列图形按照★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇…这个规律排列，请问第37个图形是什么图形？A、★B、▼C、○D、◇2. 2.一列数字按…5318745318745318745318745318745318…的规律排列，请问从出现的第一个数字（即5）开始数，第44个数字是________？【例题3】国庆节快到了，希望小学挂出了一系列的小彩旗，一共160面，彩旗按5面红旗，3面蓝旗和2面黄旗的规律排列，请问最后一面彩旗是什么颜色？1. 1.（单选题）小红过生日，爸爸妈妈在小红房间里的墙上挂了3排彩色气球，每排18个气球，每排气球又按1个红色、2个黄色、3个蓝色的规律排列，请问从左往右，从上往下数，第42个气球是什么颜色？A、红色B、黄色C、蓝色D、不确定2.（单选题）迪斯尼乐园开始营业，爸爸妈妈、爷爷奶奶们都带着小朋友们去游玩；在买票窗口，游客依次按两个大人、一个小孩、两个大人的顺序排队买票，请问第34个游客是大人还是小孩？A、大人B、小孩C、都有可能D、肯定是爸爸【例题4】2002年3月19日是星期二，请问当年的4月29日是星期几？1. 1.（单选题）2016年10月6日是星期四，请问2016年11月6日是星期几？A、星期日B、星期一C、星期四D、星期六2. 2.1993年出生的人属鸡，生肖的排列顺序是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，请问2027年出生的人属________？（这里每个生肖分别对应相应的数字，鼠-1、牛-2、虎-3、兔-4、龙-5、蛇-6、马-7、羊-8、猴-9、鸡-10、狗-11、猪-12，最后的答案填数字即可，例如：回答为1，表示答案是属鼠的）1.2.【例题6】有一串数字4，7，8，6，8，8，4，2，8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第100个数是几？1. 1.有一串数字3，6，8，8，4，2，8，6, 8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第111个数是_______？2. 2.有一串数字3，7，1，7，7，9……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第87个数是________？简单的周期问题测试试卷1、（单选题）王伯伯在地里播种，每一排都按连续3个黄豆种子、连续2个绿豆种子依次播种，请问第21个种子是______种子？•A、黄豆•B、绿豆•C、既有可能是黄豆，也有可能是绿豆•D、黑豆2、一列数字按照2568925689256892568925689…的顺序排列，请问第52个数字是_______？3、一列数字按照367142857142857142857142857142857…的顺序排列，请问第63个数字是_______？4、（单选题）小敏买了一袋彩虹糖，每天依次按两颗红色糖、两颗绿色糖、一颗黄色糖的顺序吃，请问吃的第43颗是_______糖？•A、红色•B、绿色•C、黄色•D、三种颜色都有可能5、小明和小亮在玩转盘游戏（顺时针转动），转盘被分成8格，顺时针方向每格依次标号1,2,3,4,5,6,7,8。
二年级奥数第7讲：周期问题-教案
师：老师听到有人说到了重复这个词语，其实在我们的日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
那么今天我们就一起来学习周期问题。
【探究新知，引入新课：我们已经学过了除法，有余数的除法，应用这些知识可以解决一些简单的问题。
这节课我们就来学习周期问题。
】【板书课题：周期问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）根据规律找出第17个图形是什么？第23个呢？讲解重点：利用余数的知识来解答，理解周期问题中余数表示的意思。
师：老师这里没有给出那么多的图形，但是想知道第17个应该是什么图形，你们愿意帮助老师解决吗？生：愿意。
师：同学们仔细观察一下这组图形，你们发现什么了吗？生：这个图形里只有三角形和圆形。
师：对，2个三角形，3个圆形，2个三角形，3个圆形，2个三角形，3个圆形……你们看，这里有什么奇怪的地方？生：5个图形之后开始重复前面的图形。
师：很明显这是一个周期问题，我们把前面的5个图形看做一组，也就是一个周期，那么想要知道第17个图形是什么，就要知道第17个图形是第几组里面的第几个。
所以我们可以怎么求？生：用除法。
师：怎么求呢？生：17÷5=3（组）……2（个）。
师：有余数，余数2是什么意思？生：表示第17个图形是第4组的第2个。
师：所以这个图形是哪个？生：是△。
师：那第23个是什么图形呢？生：23÷5=4（组）……3（个），余数是3，表示第23个是第5组的第3个，是○。
师：很好，接下来，老师要给你们一个机会来挑战一下自己。
板书：17÷5=3（组）……2（个）23÷5=4（组）……3（个）答：第17个图形是△，第23个图形是○。
练习1：（5分）阿派按照下面的规律画圆，第14个圆应该是什么颜色？……分析：这列图形的排列是有一定的规律的，它是按照2个、2个的次序排列的，也就是每4个图形为一组，不断重复出现。
小学二年级数学--周期问题--知识点及例题
小学二年级数学--周期问题一、周期问题1.按照一定规律，不断重复出现的规律叫做周期问题2.周期重复出现的一组数就是一周期，但周期是一个数比如：1，2，3，1，2，3，1，2，3……其中1，2，3就是一个周期，它的周期=33.计算总数÷周期＝组数……余数4.有余数：余几就是周期里的第几个5.无余数：周期里的最后一个二、类型1.求第几个看余数2.求出现几次一组里有几个×组数＋余数里的个数3.求和一组和×组数＋余和马路边按“绿、黄、蓝、橙、红、白”的顺序整齐地排列着一排自行车，请你算一算第54辆自行车是什么颜色？【答案】白色【解析】这些车的摆放是按“绿、黄、蓝、橙、红、白”的顺序重复排列的，那么我们可以把6辆自行车看成一组．54÷6=9（组），第54辆是第9组最后一辆自行车，所以是白色．有一行数如下图，在前28个数中数字“2”一共出现了几次？2，3，1，2，3，1……【答案】10【解析】这行数是按“2，3，1”三个数为一组依次重复出现的，28÷3=9（组） (1)（个），余下的这个数是2，前面9组中，2在每组只出现一次，所以一共出现9×1+1=10（次）．有一行数如下图，那么前35个数的和是______．1，3，5，7，1，3，5，7……【答案】137．【解析】这行数是按“1，3，5，7”四个数为一组重复出现的．35÷4=8（组） (3)（个），每组数的和是1+3+5+7=16，那么前35个数的和是16×8+（1+3+5）=137．本讲挑战拓展1.小朋友们玩游戏，如图，有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码．现在小林从第1号椅子顺时针走28个，再逆时针走45个，又顺时针走32个，再逆时针走69个，又顺时针走36个，这时他到了第几号椅子？拓展2.时钟的钟面上共有1到12这12个位置，红红从其中一个位置开始数，按顺时针方向数数：1，2，3，4……数到40停下，正好停在8时的位置，那么她是从哪一个位置开始数的？拓展3.时钟的钟面上共有1到1这12个位置，红红从其中一个位置开始数，按顺时针方向数数，数到50停下，正好停在4时的位置，那么她是从哪一个位置开始数的？拓展4.时钟的钟面上共有1到1这12个位置，红红从其中一个位置开始数，按逆时针方向数数，数到40停下，正好停在4时的位置，那么她是从哪一个位置开始数的？参考答案1.【答案】15号【解析】小林从第1号椅子顺时针走28个，再逆时针走45个，又顺时针走32个，再逆时针走69个，又顺时针走36个，小林顺时针走了28+32+36=96（个）椅子，逆时针走45+69=114（个）椅子，顺时针走96个椅子，再逆时针走114个椅子，实际只逆时针走了114-96=18（个）椅子，18÷16=1（圈）……2（个），小林现在的位置应该是逆时针走2个椅子，就到了15号椅子的位置．2.【答案】从5时开始数．【解析】钟面上每数12次就会回到原处，顺时针数到40时，40÷12=3（圈）……4(个），说明经过3个整圈之后还多数了4个．而到了8，倒推回去所以红红从5时开始数的．3.【答案】从3时开始数．【解析】钟面上每数12次就会回到原处，顺时针数到50时，50÷12=4（圈）……2(个），说明经过4个整圈之后还多数了2个．而到了4，倒推回去所以从3时开始数的．4.【答案】从7时开始数．【分析】钟面上每数12次就会回到原处，逆时针数到40时，40÷12=3（圈）……4(个），说明经过3个整圈之后还多数了4个．而到了4，倒推回去所以从7时开始数的．。
二年级小学奥数找规律练习题及答案【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《⼆年级⼩学奥数找规律练习题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】【练习题】公园⾥有规律地种了64棵树，3棵松树，2棵柏树，⼜是3棵松树，两棵柏树......第29棵是什么树?松树⼀共种了多少棵?柏树⼀共种了多少棵? 【答案解析】 点拨：3棵松树、2棵柏树，如此重复，那么3+2=5(棵)，5棵为⼀个周期。
求第29棵是什么树，29\5=5......4。
每个周期开始的第4棵是柏树，所以第29棵是柏树。
⼀共有64棵，先求出有⼏个完整的周期，64\5=12......4，共有12个周期，每个周期中有3棵松树、2棵柏树，3*12=36(棵)松树，2*12=24(棵)柏树，再看剩余的4棵树，可知前3棵树是松树，后1棵是柏树，在分别将他们加上即得到答案。
解：29\5=5 (4) 64\5=12 (4) 3*12+3=39(棵) 2*12+1=25(棵) 答：第29棵是柏树，松树共有39棵，柏树共有25棵。
【第⼆篇】【练习题】2008年7⽉14⽇，奥运⽕炬在长春传递，实验⼩学校门前有100⾯彩旗，排列规律是3红、1绿、2粉、1蓝。
这些彩旗中有多少⾯是红⾊的？有多少⾯是蓝⾊的？ 【答案解析】 3+1+2+1=7，100\7=14......2，红旗：14*3+2=44(⾯)，蓝旗：14*1=14(⾯)【第三篇】【练习题】 姐姐看⼀本课外书，第⼀天看到4页，第⼆天看到7页，第三天看到10页......按这个规律看下去，10天刚好看完这本书。
这本书⼀共有多少页？ 【答案解析】 每天⼀次看到4页、7页、10页、13页、16页、19页、22页、25页、28页、31页。
即这本书共有31页。
答：这本书⼀共有31页。
二年级奥数周期问题
【4】博士将1号——35号卡片依次分发给卡尔、欧拉、米德、阿派，那么最后一张卡片发给谁？
【5】在“伊嘉儿数学手抄报伊嘉儿数学手抄报……”的前45个字中，“数”出现了几次？
二1班有25个小朋友体育课上老师要求他们排成一列按照123123??的方法报数第一个小朋友报1那么最后一个小朋友报的是几
二年级奥数~周期问题（1）
周期问题通常都是用有余数除法计算来解决。利用有余数除法运算解决周期问题，关键是分析题意，弄清四个问题：①周期（也就是除法算式中的除数）是几？②总数量（也就是除法算式中的被除数）是多少？③在周期中排在第一位的是谁？④周期中各个元素是按什么顺序排列的？在此基础上列除法算式计算求出余数，根据余数和周期排列顺序找出题目的答案。
【6】运动会时，在操场的一边一共插了39面彩旗，按照“红、黄、绿、蓝”的顺序排列，那么在这些彩旗中，蓝旗一共有几面？
【7】阿派将一些□和△卡片按下列的规律排成一列，一共放了36个图形，这其中有几个△？
□□□□△△△□□□□△△△……
【8】六一儿童节到了，教室的彩灯按照2红，1黄，3绿的顺序排列的，一条彩灯上有21盏灯数÷周期数＝组数……余数。
【1】一列数按3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5……的顺序排列，问第40个数是几？第71个数是几？
【2】一列数按5，4，3，2，0，6，5，4，3，2，0，6，5，4……的顺序排列，第36个数字是几？第50个数字是几？
二年级有趣的周期问题
找周期
老师点睛
• 周期问题解答思路： • 1.找周期 • 2.列除法算式 • 3.画示意图 • 4.求解
例3★★★
露露排列图形符号，按1个◆、两个★、两个▲的顺序排列，一共 排了47个符号，问★一共有多少个？
周期：1+2+2=5（个）
列式：47÷5=9（组）……2（个） 2×9+1=19（个）
注意：整周期部分和非整周期部分
2016年5月1日劳动节是星期日。 （1）从1号算起，第8天是星期几？ （2）再过10天是星期几？
周期为7 （1）8÷7=1（组）……1（天） 第8天为周日
日期问题 关键点：
起始日
（2）方法一： 10÷7=1（组）……3（天） 周一，周二，周三
所以为周三
（2）方法二： 10+1=11（天） 11÷7=1（组）……4（天） 周日，周一，周二，周三
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第三讲 有趣的周期问题
奥数二年级春季课程
课前加油站
一、认识周期现象 • 什么是周期现象呢？ • 周期现象，即重复出现的现象。 • 几个循环一次周期就是几。
想一想，生活中 有哪些现象是周
期现象呢？
二、基础知识：带余数的除法
复习 ㈠ 除法含义
• 20÷5 • 1．把20平均分成5份，每份是
所以为周三
〖本讲总结〗
〖本讲总结〗
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总数÷周期=组数……余数 无余数；本组的最后一个 有余数：下一组的第余数个
例2★★
为了庆祝儿童节，学校在操场边摆上鲜花，这些花是按3盆大红、2盆 金黄、2盆粉红的顺序摆放的，请问第26盆、35盆、45盆分别是什么 颜色的？
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【7】阿派将一些□和△卡片按下列的规律排成一列，一共放了36个图形，这其中有几个△？
□□□□△△△□□□□△△△……
【8】六一儿童节到了，教室的彩灯按照2红，1黄，3绿的顺序排列的，一条彩灯上有21盏灯，问一共有几盏绿灯？
总结出一个公式：总数÷周期数＝组数……余数。
【1】一列数按3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5……的顺序排列，问第40个数是几？第71个数是几？
【2】一列数按5，4，3，2，0，6，5，4，3，2，0，6，5，4……的顺序排列，第36个数字是几？第50个数字是几？
二年级奥数~周期问题（1）
周期问题通常都是用有余数除法计算来解决。利用有余数除法运算解决周期问题，关键是分析题意，弄清四个问题：①周期（也就是除法算式中的除数）是几？②总数量（也就是除法算式中的被除数）是多少？③在周期中排在第一位的是谁？④周期中各个元素是按什么顺序排列的？在此基础上列除法算式计算求出余数，根据余数和周期排列顺序找出题目的答案。
【3】二（1）班有25个小朋友，体育课上，老师要求他们排பைடு நூலகம்一列，按照“1，2，3，1，2，3……”的方法报数，第一个小朋友报1，那么最后一个小朋友报的是几？
【4】博士将1号——35号卡片依次分发给卡尔、欧拉、米德、阿派，那么最后一张卡片发给谁？
【5】在“伊嘉儿数学手抄报伊嘉儿数学手抄报……”的前45个字中，“数”出现了几次？