七年级数学《代数式》习题(含答案)
数学七年级上《代数式》难题集萃题(答案)
浙教版数学七上代数式 难题集萃1．小红家9月份用了a 度电，10月份比9月份节约了b 度电，已知每用一度电须缴电费53.0元，则小红家10月份应缴电费________元.2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤<t t 小时后离甲地________千米,距乙地______千米.3.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降价20%,现售价为n 元,那么该电脑的原价为________元.4.如图,正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为b a ,,用含b a ,的代数式表示阴影部分的面积。
5、一种空调2月份售价是a 元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；（2）几月份去购买这种空调比较便宜？为什么？6、已知,035=++-y x 求代数式122-+xy y x 的值。
7、已知1=+y x ，则=--y x 223__________8、已知xy y x 3=-，则y xy x y xy x ---+2232=________ 9、已知代数式6232+-y y 的值等于8，那么代数式=+-1232y y _______ 10、已知21,2=-=-c a b a ，那么代数式=--+-49)(3)(2c b c b ________ 11、当1=x 时，代数式13++qx px 的值为2005，则当1-=x 时，代数式13++qx px 的值为___________12、某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km 都付6元车费），超过3km 后，每增加1km ，加收2.4元（不足1km 按1km 计算）。
某人乘坐了x km （x 为大于3的整数）路程。
（1）试用代数式表示他应付的费用；（2）求当km x 8=时的乘车费用；（3）若此人付了30元车费，你能算出此人乘坐的最远路程吗？13、一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）A ．都小于5B ．都等于5C ．都不大于5D ．都不小于514、如果222)2(-+n y x m 是关于y x ,的五次单项式，则常数n m ,满足的条件是（ ）A ．1,5-==m nB ．2,5-≠=m nC ．2,3-≠=m nD ．为任意实数m n ,5=15、已知y x a m 3-是关于y x ,的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式m a 5.03+的值。
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)课前练习1. 用字母表示数的书写规则：（1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“ ______ ”；（2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________；（3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为___________；（4）字母与字母相除时，要写成__________的形式；2. 用含字母的式子表示数量关系：用表示数的_______表示问题中的数或数量；_____________能简明表达数量关系；同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的____必须用不同的字母表示；用字母表示实际问题中的某个量时，字母的______必须使式子有意义且符合实际情况．3. 用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用_____把数量关系简明地表示出来．4. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）A. 1aB. 312bC. 0.5xyD. (x +y )÷z 5. “比a 的32倍大1的数”用式子表示为（ ）A. 32a ＋1B. 23a ＋1C. 52aD. 32（a ＋1） 6. 购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ）A. （a+b ）元B. 3（a+b ）元C. （3a+b ）元D. （a+3b ）元7. 填空：（1）买单价为6元的钢笔a 支，共需______元；（2）一台电视机的标价为a 元，则打八折后的售价为______元；（3）温度由30度下降t 度后是______度课前练习参考答案1. ①. ②. 前面 ③. 假分数 ④. 分数2. ①. 字母 ②. 用字母表示数 ③. 量 ④. 取值3.式子4.C5.A6.D【解析】试题分析：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b 元；故选D ．考点：列代数式．7. ①. 6a ②. 0.8a ③. （30－t ）1．用代数式表示：a 与3的和的2倍，下列选项中的表示正确的是（ ）A ．2(a +3)B ．2a +3C ．2(a −3)D ．23a -2．下列代数式书写正确的是（ ）A ．7aB ．x ÷yC ．3a +bD ．123ab3．下列代数式中符合书写要求的是（ ） A ．ab4 B ．413x C ．x ÷y D ．−52a4．某种苹果的售价是每千克x 元，打7折销售后每千克____元．5．小明买单价为x 元的球拍a 个，结账后还有27元，小明出门带了现金____元．6．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x ，则甲数为_________．7．下列各式书写规范的是（ ）A ．3a ⨯B ．112abC ．5x +只D ．m2n8．一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（ ）．A ．x +yB ．10xyC ．10(x +y )D ．10x +y9．列代数式：x 的三分之二比x 的2倍少多少？__________．10．现有5元面值人民币m 张，10元面值人民币n 张，共有人民币________元（用含m 、n 的代数式表示）．11．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜______个．12．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x 吨．（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x 的代数式表示用水费用为 元；（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？课堂练习参考答案1．A【分析】根据和与倍数关系得出代数式解答即可．【详解】解：a 与3和的2倍用代数式表示为：2（a +3），故选：A ．【点睛】此题考查列代数式问题，关键是根据和与倍数关系得出代数式．2．C【分析】根据代数式的书写方法分别进行判断．【详解】解：A 、7a 应写为7a ，故不符合题意；B 、x ÷y 应写为x y ，故不符合题意；C 、3a +b 书写正确，故符合题意；D 、123ab 应写为53ab ，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．也考查了代数式的书写．3．D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A 、不符合书写要求，应为4ab ，故此选项不符合题意；B 、不符合书写要求，应为133x ，故此选项不符合题意； C 、不符合书写要求，应为x y ，故此选项不符合题意；D 、−52a 符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．4．0.7x【分析】根据题意，可以用含x 的代数式表示出苹果现价，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，苹果现价是每千克0.7x 元，故答案为：0.7x ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．（ax +27）【分析】用球拍的总价加上结账后剩余的钱可得结果．【详解】解：由题意可得：小明出门带了现金：（ax +27）元，故答案为：（ax +27）．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，理清数量关系．6．5x -3【分析】设乙数是x ，根据甲数比乙数的5倍小3，列出代数式即可．【详解】解：设乙数为x ，则甲数为5x -3，故答案为：5x -3．【点睛】本题考查代数式问题，理解题意能力，关键是设出未知数，根据题目所给的等量关系列代数式求解．7．B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；B 、112ab 是正确的形式，符合题意；C 、5x +只应写为（5x +）只，不符合题意；D 、m2n 应写为2mn ，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是x ，个位数字是y ，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10x +y ．故选：D【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．9．2x −23x【分析】根据分数、倍数与差的意义解答．【详解】解：∵x 的三分之二为23x ，x 的2倍为2x ，∴“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代数式为：2x −23x ，故答案为：2x −23x ．【点睛】本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键．10．(5m +10n )【分析】由5元面值人民币m张，可得人民币5m元，由10元面值人民币n张，可得人民币10n元，从而可得答案．【详解】解：由题意得：共有人民币(5m+10n)元，故答案为：(5m+10n)【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．11．2.1a【分析】根据题意，第二周的生产数量为：(110%)a+，加上第一周的数量，合并同类项即可求得【详解】第一周生产a个第二周生产(110%)a+=1.1a个这两周共生产a+1.1a=2.1a个故答案为：2.1a【点睛】本题考查了列代数式，单项式的加法即合并同类项，求得第二周的生产数量是解题的关键．12．（1）2.3x；（2）3.5x−9.6；（3）32.4元【分析】（1）根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（2）根据当每月用水量超过8吨时，则超出部分按每吨3.5元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（3）根据小红家用水量为12吨，则按照（2）中水费公式计算，即可得到答案．【详解】（1）∵根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，∴此时用水费用=2.3x；（2）∵每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，∴此时用水费用=2.3×8+3.5×(x−8)=3.5x−9.6；（3）∵小红家用水量为12吨，∴需交水费=3.5×12−9.6=32.4（元）【点睛】本题考查了由实际问题列代数式，解答本题的关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．课后练习1．下列各式：①113x；②2•3；③20%x；④a－b÷c；⑤m3n23；⑥x－5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg 时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）的意义是（）3．代数式mn−2n 除mA．m除以n减2 B．2C．n与2的差除以m D．m除以n与2的差所得的商4．下列图形是由同样大小的棋子按一定规律组成的，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．141 B．106 C．169 D．1505．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________．6．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．7．对单项式“0.75m”可以解释为：一件商品原价m元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为0.75m 元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“50−3.9x”可表示的实际意义______．8．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了_________盆．（结果用含m的式子表示）9．一条河的水流速度时3km/ℎ，船在静水中的速度是v km/ℎ，则船在这条河中顺水行驶的速度是______km/ℎ；逆水行驶的速度是______km/ℎ．10．如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是__________________．（用代数式表示）11．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．（1）如图1所示，第100层有个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是；（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和．课后练习参考答案1．C【分析】根据代数式的书写规则：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示，对各项代数式逐一判定即可.x中分数不能为带分数；【详解】①113②2•3中数与数相乘不能用“.”；③20%x，书写正确；④a－b÷c中不能出现除号；⑤m3n2书写正确；3⑥x－5书写正确；不符合代数式书写要求的有①②④共3个.故选：C.【点睛】本题考查代数式的书写要求，解题的关键是要熟练地掌握代数式的书写要求：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示. 2．C【分析】根据批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折，列式子即可．【详解】解：由题意可列式子为：100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意正确列出式子．3．D【分析】根据代数式的意义，表示m除以n与2的差所得的商．表示m除以n与2的差所得的商，【详解】解：代数式mn−2故选：D．【点睛】本题考查了代数式，掌握代数式的意义，要把运算过程表述清楚．4．A【分析】本题的图从②个图开始可以看作是由图①的一个棋子为中心依次向外以五边形的形式向外扩张，棋子依次是5的整数倍关系．所以第⑥个图形中棋子的颗数也就容易计算了．【详解】解：∵第①个图形中棋子的个数为：1=1+5×0＝1＋5×0；第②个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1)=6；第③个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2)=16；…∴第n个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2+⋯+n−1)=1+5n(n−1)；2=141则第⑧个图形中棋子的颗数为：1+5×8×72故应选A．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，根据图形中棋子数目的变化找出变化规律是解题的关键．5．（3m-n）2【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m-n，然后对差求平方．【详解】解：m的3倍与n的差的平方是（3m-n）2．故答案是：（3m-n）2．【点睛】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．2n＋1或2n－1 2n－1【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2n表示，奇数可用2n＋1表示，故可求解．【详解】n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为2n＋1或2n－1，比2n小的最大奇数为2n－1．故答案为：2n＋1或2n－1; 2n－1．【点睛】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．7．用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【分析】根据代数式50−3.9x，50是支付的钱，3.9x=(39×110)x按原价一折，购买x斤的钱，其差表示余下的钱即可．【详解】解：3.9x按原价一折，购买x斤的钱，代数式“50−3.9x=50−(39×110)x”可表示的实际意义是：支付50元买原价39元/斤一折出售的苹果x 斤后余下的钱，故答案为：用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【点睛】本题考查代数式的意义，特别注意减号与小数的实际意义，通过代数式变形将小数的实际意义突出出来是解题关键．8．（3m＋8）【分析】先求出第二天销售的盆数，然后求出第三天销售的盆数即可．【详解】解：由题意可得，第二天销售了（m＋7）盆第三天销售了3（m＋7）－13=（3m＋8）盆故答案为：（3m＋8）．【点睛】此题考查的是利用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量的关系是解题关键．9．(3+v)(v−3)【分析】根据顺水逆水行船问题可知顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，由此可求解．【详解】解：由顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，可得：船在这条河中顺水行驶的速度是(3+v)km/h，逆水行驶的速度是(v−3)km/h；故答案为：(3+v)；(v−3)．【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握列代数式是解题的关键．10．πa2(H+ℎ4)【分析】根据圆柱体积公式计算即可．【详解】解：瓶子的体积为：π(2a2)2H+π(a2)2ℎ＝πa2(H+ℎ4)，故填：πa2(H+ℎ4)．【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，发现水的体积等于两个容器的体积之和成为解答本题的关键．11．（1）100，n(n+1)2；（2）195；（3）50400．【分析】（1）观察图1发现规律：第n层有n个小圆圈，从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n，计算即可得圆圈的个数，进而可得结论；（2）观察图2发现规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，进而可得第20层第5个数；（3）观察图3发现规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，可得第20层最后一个数的绝对值，最后得第1层到第20层所有数的绝对值和．【详解】解：（1）图1规律：第n层有n个小圆圈，则第100层有100个小圆圈，．因为1+2+3+…+n＝n(n+1)2所以从第1层到第n层共有n(n+1)个小圆圈；2；故答案为：100，n(n+1)2（2）图2规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，则第20层第5个数为：1+2+3+…+19+5＝195．故答案为：195；（3）图3规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，则第20层最后一个数的绝对值为：31+（2+3+4+…+20）×2＝449，则第1层到第20层所有数的绝对值和为：31+33+35+…+449＝50400．故答案为：50400．【点睛】本题考查了根据图形的变化规律列式，计算等知识，理解图形的变化规律，并寻找其中规律是解题关键．。
七年级数学上册《第三章 代数式》同步练习题及答案(冀教版)
七年级数学上册《第三章 代数式》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.一个圆的周长为x ，这个圆的半径为 ( ) A.2x π B.x πC.2πxD.πx 2.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（ ）A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B.若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力D.若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数3.某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )A.1.08a 元B.0.88a 元C.0.968a 元D.a 元4.双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a 元的服装以（a ﹣20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（ ）A.将原价降低20元之后，再打8折B.将原价打8折之后，再降低20元C.将原价降低20元之后，再打2折D.将原价打2折之后，再降低20元5.关于代数式a 2﹣1的意义，下列说法中不正确的是（ ）A.比a 的平方少1的数B.a 与1的差的平方C.a 、1两数的平方差D.a 的平方与1的差6.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）A.a ﹣b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，小明比他爸爸小（a ﹣b ）岁B.a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁C.ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2D.ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm27.x是一个两位数，y是一个—位数，如果把y放在x的左边，那么所组成的三位数表示为( )A.yxB.y＋xC.10y＋xD.100y＋x8.某县计划在一定时间造林m公顷，原计划每月造林a公顷，现每月多造林b公顷则可比原计划少用几个月 ( )A.ma b+B.m ma a b-+C.mbD.m ma b a-+二、填空题9.铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下元.10.某校七年级（1）班有a个男生，女生人数比男生人数的1.5倍的少5人，则该七年级1班共有人（用含有a的代数式表示）11.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均．．工作量为件.（用含x的式子表示）12.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是________元.13.一件羊毛衫标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价为______元.如果按8折的售价是a元，那么这件羊毛衫的原价是_________元.14.根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，______，9x5，….三、解答题15.用字母表示图中阴影部分的面积.16.列式表示（1）比a的一半大3的数；（2）a与b的差的c倍；（3）a与b的倒数的和；（4）a与b的和的平方的相反数．17.某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x kg，用x表示小王付款后的剩余现金.18.某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米a斤.(1)小王应付款多少元？(用含a的代数式表示)(2)如果小王付款118元，求a的值.19.如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为am，宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少？这个窗框需要材料多少m?20.为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若不超过5m3，则按每立方米1.5元收费；若超过5m3，则超过部分按每立方米2元收费.(1)若小明家这个月的用水量是4m3，则应付多少元？若小英家这个月的用水量是7m3，则应付多少元？(2)若小刚家这个月的用水量是x(m3)(x≤5)，则应付多少元？若小红家这个月的用水量是x(m3)(x>5)，则应付多少元？(用含x的代数式表示)参考答案1.A2.D3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.答案为：(10-mn) ;10.答案为：2.5a ﹣5.11.答案为：x+3.75；12.答案为：a ＋1.25b13.答案为：0.8a 54a14.答案为：7x 415.解：(1)ab-bx (2)16.答案为：（1）32a +；（2）()a b c -；（3）1a b+；（4）()2a b -+． 17.答案为：3000－2.5x18.解：(1)当a ≤50时，应付2a 元，当a>50时，应付100＋1.8(a －50)元.(2)a ＝6019.解：(18πb 2＋ab)m 2 (12πb ＋2a ＋b)m 20.解：(1)小明家应付4×1.5=6(元).小英家应付5×1.5＋2×(7－5)=7.5＋4=11.5(元).(2)小刚家应付1.5x 元.小红家应付5×1.5＋2(x －5)=(2x －2.5)元.。
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，书写规范的是( )A. −216PB. a ×14C. 73x 2D. 2y ÷z2. 一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，那么能正确表示这个两位数的式子是．( )A. abB. baC. 10a +bD. 10b +a3. 对x 2−1y 的解释正确的是( )A. x 与y 的倒数的差的平方B. x 的平方与y 的倒数的差C. x 的平方与y 的差的倒数D. x 的平方与y 的倒数的和4. 在1，x 2−2，S =12ab ，nm 中，代数式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 当m = −1时，代数式2m +3的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 26. 当a =2，b =13时，下列代数式的求值中，错误的是( )A. a(a +b)=2×(2+13)=423B. a 2+b =22+13=413C. a +ab =2+2×13=223D. (a +b)(a −b)=(2+13)×(2−13)=3137. 若x 是2的相反数，|y|=3，则x −y 的值为( )A. −5B. 1C. 5或−1D. −5或18. 下列说法中，正确的是( )A. x 2−3x 的项是x 2，3xB. a+b3是单项式C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc −2是二次多项式9.下列单项式按一定规律排列：x3，−x5，x7，−x9，x11，⋯，其中第n个单项式为( )A. (−1)n+1x2n−1B. (−1)n x2n−1C. (−1)n+1x2n+1D. (−1)n x2n+110.下列各式中，与2a2b为同类项的是( )A. −2a 2bB. −2abC. 2ab 2D. 2a 211.下列算式中正确的是( )A. 4x−3x=1B. 2x+3y=3xyC. 3x2+2x3=5x5D. x2−3x2=−2x212.下列去括号的过程中，正确的是( )A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6cC. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，用20m长的铝合金做一个长方形的窗框.设长方形窗框的三根横条长为a(m)，则长方形窗框的竖条长为m(用含a的代数式表示)．14.已知x−2y=2，则−x+2y+6的值为．15.若a3b m与−2a n b是同类项，则n m=______．16.七年级某班有(3a−b)名男生和(2a+b)名女生，则男生比女生多___________名．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
北师大版七年级数学上册--第三章 3.2 代数式 一 练习题(含答案)
代数式 3.2 代数式(一)知识与技能1.填空：（1）小丁期中考试考了a 分,期末考试比期中考试提高了b%,那么小丁期末考试考了______分（2）人的头发平均每月可长1cm,小红现在的头发长为a cm,如果她两个月不理发,那么头发长应为______cm.（3）妈妈买了一箱饮料,共有a 瓶,小兰每天喝1瓶, ______天后喝完（4）代数式(x+y)(x-y)的意义是_______.（5）小明有m 张邮票,小亮有n 张邮票,小亮过生日时,小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮,现在小亮有______张邮票.（6）用语言描述下列代数式的意义:①(a+b)2可以解释为________________.②3x+3可以解释为________________..（7）香蕉比橘子贵25%,若香蕉的价格为m 元/千克,则橘子的价格为___元/千克.（8）某工厂1 月份生产机床m 台,2 月份比1月份增产10%,则2月份生产机床____台.（9）一个两位数,十位上的数为a,个位上的数比十位上的数的一半多5,那么这个两位数是______.（10）若n 为正整数,则:①中间一个数为n 的三个连续整数为________ ;②与2n 相邻的两个奇数为_____________;③最大的数是2n+2的三个连续偶数为 .（11）某车间第一年的产值为a 万元,第二年的产值增加x%,第三年的产值又比第二年增加x%,则第三年的产值为____万元.（12）代数式的意义是_____.2.选择：（1）下面不是代数式的是( )A.(x+y)(x-y)B.c=0C.m +nD.999n+99m（2）代数式a2+b2的意义是( )A.a与b的和的平方B.a+b的平方C.a与b的平方和D.以上都不对（3）如果a 是整数,那么下面代数式总有意义的是( )（4）一个两位数,个位数是a,十位上的数比个位上的数大1,这个两位数是( ) A.a(a+1) B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a（5）的意义是( )A.a 与b 差的2倍除以a 与b 的和B.a 的2倍与b 的差除以a 与b 和的商C.a 的2倍与b 的差除a 与b 的和D.a 与b 的2倍的差除以a 与b 和的商（6）用代数式表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是( )A.(5a)2-bB.5a2-bC.5(a2-b)D.25(a2-b)（7）长方体的周长为10,它的长为a,那么它的宽为( )A.10-2aB.10-aC.5-aD.5-2a（8）买单价为a 元的温度计n 个,付出b 元,应找回( )A.(b-a)元B.(b-n)元C.(na-b)元D.(b-na)元（9）在第二十届电视剧飞天奖评选中,有a 部作品参赛,比去年增加了40%还多2部,设去年参赛的作品有b 部,则b 是( )数学思考3.用代数式表示下列各题:(1)比x 的3倍大6的数.(2)比x 小6的数的三分之一.(3)a,b 两数的和与a,b 两数差的积.(4)被5除商为n 余3的数.4.小明今年x 岁,爸爸y 岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?5.小丁和小亮一起去吃冰糕,小丁花了m 元,小亮花了n 元,如果每个冰糕0.5元,那么小丁和小亮各吃了几个?6.用代数式表示图中阴影部分的面积.7.某剧院第一排有a 个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,用代数式表示第n 排的座位数.8.A 种糖果售价为a 元/千克,B种糖果售价为b 元/千克,若把m kgA 种糖果,n kgB 种糖果混合,则混合后的糖果的售价为多少元?参考答案知识与技能1.填空：（1）(1+b%)a（2）a+2（3）a（4）x 与y 的和乘x 与y 的差（5）（6）①a 与b 的和的平方,或a,b 两数和的平方.②x 的3倍与3的和.（7）（8）(1+10%)m（9）10.5a+5（10）①n-1,n,n+1 ②2n-1,2n+1 ③2n-2,2n,2n+2 （11）(1+x%)2a（12）a 与b 的和的平方与c 的商（1）B （2）C （3）C （4）D （5）B （6）A （7）C （8）D （9）A3.(1)3x+6 (2) (x-6) (3)(a+b)(a-b) (4)5n+34.x+y+65.答：小丁吃了m÷0.5=2m（个）,小亮吃了n÷0.5=2n（个）6.解：因为阴影部分面积等于矩形面积减去两个分别以a、b为半径的四分之一圆的面积所以：7.解：第一排由a个，第二排有（a+2）个，第三排a+2+2=（a+4）个…第n排有[a+2(n-1)]个8.解：m kgA 种糖果金额为am元，,n kgB种糖果bn元，混合后金额为（am+bn）元，混合后重量为（m+n）kg所以混合后的糖果的售价为。
最新北师大版七年级数学上册《代数式》同步练习题及答案
3.2 代数式（1）一、填空题1．小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了____分.2．人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_____厘米.3．妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完. 4．代数式（x+y ）(x －y)的意义是___________.5．小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票. 二、判断题1．3x+4－5是代数式.（ ）2．1+2－3+4是代数式.（ ） 3．m 是代数式，999不是代数式. （ ） 4．x>y 是代数式.（ ） 5．1+1=2不是代数式.（ ）三、选择题1．下列不是代数式的是（ ） A.(x+y)(x －y)B.c=0C.m+nD.999n+99m2．代数式a 2+b 2的意义是（ ） A.a 与b 的和的平方 B.a+b 的平方 C.a 与b 的平方和D.以上都不对3．如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ） A.a1B.221a C.21aD.11a 4．一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ） A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a四、解答题1．小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2．小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？3.2 代数式（2）一、填空题 1．用代数式表示.(1)“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为_____.(2)南平乡有水稻田m 亩，计划每亩施肥a 千克；有玉米田n 亩，计划每亩施肥b 千克，共施肥_____千克.(3)有三个连续的整数，最小数是m ，则其他两个数分别是_____和_____. (4)全班总人数为y ，其中男生占56%，那么女生人数是_____. 2．.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a+b)2可以解释为_____. (2)3x+3可以解释为_____ . 二、选择题1．某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是 ． A ．45% x B ．（1-45%）x C ．%45x D ．%451-x2．若电话的月租是16元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元，半年内市内电话打了m 次，长途电话打了n 次，则半年内应付话费（ ）元．A ．0.3m+1.8nB ．16mnC ．16+0.3m+1.8nD ．16×6+0.3m+1.8n 3．单独完成一件事情，甲需要m 天，乙需要n 天，则两人一起做需要（ ）天完成． A ．n m +1 B ．n m 11+ C ．mn n m + D ．nm mn+ 三、解答题1．一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)(1)填出第4年树苗可能达到的高度. (2)请用含a 的代数式表示高度h.(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.2．某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数.3.2 代数式（1）一、1.(1+b%)a 2.a+2 3.a 4.x 与y 的和乘以x 与y 的差 5.n+2m 二、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 三、1.B 2.C 3.C 4.D 四、1.x+y+6 2.小丁：5.0m 小亮：5.0n 3.2 代数式（2）一、1．(1)21(5x+y) (2)(am+bn) (3)m+1 m+2 (4)(1－56%)y 2．(1)(a+b)2可以解释为：a 与b 的和的平方，或a 、b 两数和的平方.(2)3x+3可以解释为：x 的3倍与3的和，或者：小彬每分钟走x 米，小亮每分钟比小彬多走1米，那么3x+3表示小亮3分钟走的路程. 二、1．B 2. C 3. D三、1．(1)第4年树苗可能达到的高度是160 cm.(2)h=100+15a(3)将a=10代入100+15a ，得 100+15×10=100+150=250 (cm)，因此，这种树苗生长10年后可能达到的高度是250 cm. 2．第n 排的座位数是［18+2(n －1)］个，将n=19代入［18+2(n －1)］中，得：18+2×(19－1)=54.因此，第19排的座位数为54个.。
七年级《列代数式》专项练习50题(有答案)ok
七年级列代数式专项训练50题（有答案）1. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） Ａ．222()ab a b -=-Ｂ．222()2a b a ab b +=++Ｃ．222()2a b a ab b -=-+Ｄ． 22()()ab a b a b -=+-2. 某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是（ ） A ．()21ab + B ． ()21%ab + C ．()2%a ab + D ．2a ab +3. 如图，阴影部分的面积是（ ） Ａ．112xy Ｂ．132xyＣ．6xy Ｄ．3xy4. 某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（ ）A ．1.08a 元B ．0.88a 元C ．0.968a 元D ．a 元5. 目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元A ．a ‰B . 2a ‰C . 3a ‰D .4a ‰6. 为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到 3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元． A ．0.44a % B ．0.54a %C ．0.54aD ．0.54%7. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 144，小正方形的面积是4，若用x ，y 表示矩形的长和宽（x ＞y ），则下列关系式中不 正确的是（ ）A ．x +y =12B ．x -y =2C ．xy =35D ．x 2＋y 2=1448. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2(3)a b - B ．23()a b -C ．23a b - D ．2(3)a b -9. 在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）甲乙yxA ．43倍B ．32倍C ．2倍D ．3倍10. 已知一个多项式与239xx +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +11. 如果ab <0，那么下列判断正确的是（ ）．A ．a <0，b <0B ． a >0，b >0C ． a ≥0，b ≤0D ． a <0，b >0或a >0，b <012. 一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有 支．13. 针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整．已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为__________________元． 14. 在边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的 乘法公式是 （用字母表示）．15. 一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为米．（结果要化简）16. 一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为_________________元．17. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：222()2a b a ab b +=++．你根据图乙能得到的数学公式是 ．18. 对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元． 请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ． 19. 为了增加游人观赏花园风景的路程， 将平行四边形花园中形如图1的恒宽为a 米的直路改为形如图2恒宽为a 米的曲路， 道路改造前后各余下的面积（即图中阴影部分面积）分别记为S 1和S 2，则S 1________S 2（填“>”“=”或“<”）．20. “a 的2倍与1的和”用代数式表示是 ．图（1）图（2）aba bba a bba甲乙图1 图221. 张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总 费用为y 元，则y = ．22. 用代数式表示“a 与b 的和”，式子为 ．23. 如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n （n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成．24. 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m 的代数式表示）．25. 一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重__________千克.26. 为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款元（用含有a 的代数式表示）．27. 某工厂计划a 天生产60件产品，则平均每天生产该产品______ ____件． 28. 用代数式表示“a 、b 两数的平方和”，结果为 ．29. 如果用s 表示路程(单位：千米)，t 表示时间(单位：小时)，v 表示速度(单位：千米/时)， 那么t = 小时 （用s 和v 表示）．30. 惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第n 年小慧家仍需还款，则第n 年应还款 万元（n ＞1）．31．三个连续的偶数中若中间的一个是，是代数式表示其它两个偶数是（）．（A ）（B ）（C ）（D ）32．某钢铁厂每天生产钢铁吨，现在每天比原来增加，现在每天钢铁的产量是（）吨．（A ） （B ） （C ） （D ）33．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）其中代数式的个数为（）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5(1) (2) (3) ……第一年第二年 第三年 … 应还款（万元） 3 %4.095.0⨯+0.58.50.4%+⨯… 剩余房款（万元） 98.58…34．代数式，用语言叙述正确的是（）．A．与的平方差 B．的平方减 5乘以的平方C．的平方与的平方的5倍的差D．与的差的平方35．下列各式：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）其中不符合代数式书写要求的有（）．A．5个B．4个C．3个D．2个36．关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（）．A．比的平方少1的数B．的平方与1的差C．与1两数的平方差D．与1的差的平方37．下面各判断后面的代数式中错误的是（）．A．的3倍与的2倍的和为B．除以的商与2的差的平方为C．、两数和乘以、两数差为D．与的和的为38．用字母表示三个连续奇数的和_________．39．的2倍与3的差_________．40．的平方的5倍与的和_________．41．比、的积的小7的数_________．42．李明有本教科书，课外书比教科书多本，那么他共有_________本书．43．一件上衣售价为元，降价10％后的售价为_________．44．某商品利润是元，利润率是20％，此商品的进价是_________元．45．一项工程，甲队单独完成要天，乙队单独完成要天，两队合作需要_________天完成．46．“除以的商的平方与减去的差的和”用代数式表示是_________．47．如图，圆中挖掉一个正方形，试用r表示阴影部分面积．48．如图，用a来表示阴影部分的面积．49．如图所示一个边长为1的正方形的分割方法，当分割n次时其中最小的四边形的面积是多少．50．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？51．举出三个实际问题，其中的数量关系可以用a、b来表示．答案：第1题：D 第2题：B 第3题：Ａ第4题：C 第5题：B 第6题：B 第7题：D 第8题：A 第9题：Ｂ第10题：A 第11题：D 第12题：12n第13题：0.4a第14题：22()()a b a b a b-=+-（或22()()a b a b a b+-=-）第15题：13a第16题：（1–4%）a元或0.96a元第17题：222()2a b a ab b-=-+第18题：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米（答案不唯一）第19题：= 第20题：21a+第21题：5x＋10 第22题：a+b 第23题：3n＋1第24题：2)1(100m-第25题：25x-第26题：32005a-第27题：60a第28题：22b a + 第29题：s v第30题：0.540.002n -（填[]0.59(2)0.50.4%n +--⨯⨯或其它正确而未化简的式子也给满分）31． C 32．D 33．B 34．C 35．B 36．D 37．D38. 设为自然数，则三个连续的奇数和为=39. ． 40． 41．42． 43．元 44．45．46．47．（提示：如答图，把正方形分成两个三角形，其中三角形的面积是．48．（提示：如答图，其中阴影面积的一半，等于以a 为半径的四分之一的圆的面积减去以a 为两直角边的直角三角形的面积）49．（提示：当分割一、二、三…次所得的最小四边形的面积依次是，分割n 次得最小四边形的面积是）50．1.12xy 元，1680元，180元51.（1）a 、b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是 （2）如果a 表示某种物品的单价、b表示某种物品的数量，则这种物品的总价可表示为，（3）a 表示汽车行驶的速度，b 表示汽车行驶的时间，则可表示汽车行驶的路程．。
七年级数学代数式求值整式加减练习题(附答案)
七年级数学代数式求值整式加减练习题一、解答题1.某公园的门票价格是:成人20元,学生10元,满40人可以购买团体票(打8折),设一个旅游团共有x 人(40x >),其中学生y 人.1.用含的式子表示该旅游团应付的门票费;2.如果旅游团有47个成人, 12个学生,那么他们应付多少门票费?2.某市的张、王、李三家合办一个股份制企业,总股数为()2532a a --股,每股1元,张家持有()221a +股,王家比张家少()1a -股,年终按股本额18%的比例支付股利,获利的20%缴纳个人所得税,请你帮助李家算算年终能得到多少钱.3.某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a 元,在果园每千克售b 元()b a <该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元.1.分别用,a b 表示两种方式出售水果的收入?2.若 1.3a =元, 1.1b =元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.3.该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入-总支出),该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)?4.假如在数轴原点处放立一挡板(厚度不计)，有甲、乙两个球(忽略球的大小，可看作一点)，甲球从表示数-2的点处出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动;同时乙球从表示数4的点处出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t (秒).用含t 的代数式分别表示甲、乙两球到原点之间的距离.5.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 的形式来表示,把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示,例如1x =-时,多项式()235f x x x =+-的值记为()1f -,则()17f -=-.已知()533f x ax bx x c =+++,且()01f =-.(1)c = .(2)若()12f =,求a b +的值;(3)若()29f =,求()2f -的值.二、计算题6.化简下列各题(1)()22232x xy xy x -+-. (2)()221212a a a a ⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭. (3)()3521x x x ---⎡⎤⎣⎦.(4)()()()355423a b a b a b ++---.7.化简求值.(1)233360.5xy xy x y -+23335 4.5xy xy x y -+-，其中1, 4.2x y =-= (2)222{35[4a a a --++2(31)]}5a a ----，其中 3.a =8.计算下列各题.(1)228352(32)xy x xy xy y ----(2)3323410(310)a b b a b b -+-+(3)22225[(52)2(3)]a a a a a a -+---9.先化简，再求值. (1)32(2)3()2a ab a b +---，其中3,2a b =-=. (2){}222243[5(2)4]x x x x x x x ------+，其中12x =-. 10.已知232A a ab a =--，22B a ab =-+-.（1）求43()A A B --的值；（2）若3A B +的值与a 的取值无关，求b 的值.11.计算下列小题：（1）已知：222x y +=，12xy =-，求2222(23)(2)x y xy x y xy ----+的值； （2）若22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 所取的值无关，试求3232112(3)34a b a b ---的值.参考答案1.答案：1.由题意得成人门票费为()20x y -元,学生门票费为10y 元,所以总费用为()201080%x y y -+⨯⎡⎤⎣⎦元.答:该旅游团应付门票费()201080%x y y -+⨯⎡⎤⎣⎦元.2.当该旅游团有47个成人, 12个学生时, ()2047101280%848⨯+⨯⨯= (元). ()40x > 答:如果旅游团有47个成人, 12个学生,那么他们应付门票费848元.解析：门票费=门票价格×人数×80%(人数>40),由于成人和学生的门票价格不相同,所以应先分别求两种门票的费用,再求它们的和,最后乘所打折数,就得最终费用.2.答案：王家持有的股数为:()()()2221122a a a a +--=-+股. 李家持有的股数为:()()()()2222532212225a a a a a a a ---+--+=--股.所以李家年终可获得的钱数为:()()212518%120%a a ⨯--⨯⨯-()20.14425a a =--()20.1440.2880.72a a =--元.答:李家年终能获得()20.1440.2880.72a a --元. 解析：3.答案：1.解:将这批水果拉到市场上出售收入为18000180001800082510010001000a -⨯⨯-⨯ 1800036001800180005400a a =--=- (元)在果园直接出售收入为18000b 元;2.当 1.3a =时,市场收入为18000540018000 1.3540018000a -=⨯-= (元),当 1.1b =时,果园收入为1800018000 1.119800b =⨯= (元),因为1800019800<,所以应选择在果园出售3.因为今年的纯收入为19800780012000-=,所以 100%25%⨯=,所以增长率为25%。
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是( )xyA.x×5B.72ab D.m-1÷nC.2142.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为( )A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为( ))t B.(L-t)tA.(L-t2C.(L-t)t D.(L-2t)t25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是( )A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与xD.已知xy=3,y与x6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是( )A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多( )A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为( )A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= .11.如果A×B=4.5,那么A和B成比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, .三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?参考答案一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是(B)xyA.x×5B.72C.21ab D.m-1÷n42.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是(C)A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为(D)A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为(D))t B.(L-t)tA.(L-t2-t)t D.(L-2t)tC.(L25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是(D)A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与x=3,y与xD.已知xy6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是(A)A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多(D)A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为(D)A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是-1 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= 110.11.如果A×B=4.5,那么A和B成反比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成正比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成反比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, 881.三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?解:(1)4×15=60(cm3).答:这个圆柱的体积是60 cm3.(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,因为“圆柱的底面积×高=圆柱的体积”,体积一定,也就是积一定,所以S与h成反比例关系,sh=60.(3)60÷20=3(cm).答:如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是3 cm.14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?解:(1)因为+25-15-22+24-21+14-12=-7所以经过这7天,仓库里的水泥减少了,减少了7 t.(2)因为100-(-7)=100+7=107(t)所以那么7天前,仓库里存有水泥107 t.(3)依题意,得进库的装卸费为[(+25)+(+24)+(+14)]a=63a出库的装卸费为(|-15|+|-22|+|-21|+|-12|)b=70b所以这7天要付(63a+70b)元装卸费.15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.解:(1)根据题意,1号探测气球的海拔高度为(0.8x+2)m;2号探测气球的海拔高度为(0.3x+10)m.(2)依题意有0.8x+2=0.3x+10解得x=16.故出发16 s 1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.解:(1)顾客购买电器的价格是x=800元时,甲购物平台没有优惠,需要付费800元,乙购物平台有优惠,需要付费500+90%×(800-500)=770(元)所以顾客应选择在乙购物平台下单比较划算.(2)选择甲购物平台下单比较划算.理由如下:顾客购买电器的价格是x>2 000元时,甲购物平台需要付费1 000+80%(x-1 000)=(0.8x+200)(元)乙购物平台需要付费500+90%(x-500)=(0.9x+50)(元).(3)当x=3 500时,甲购物平台需要付费0.8×3 500+200=3 000(元)乙购物平台需要付费0.9×3 500+50=3 200(元)因为3 000<3 200所以该顾客应该选择甲购物平台下单比较划算.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?解:①货仓P在A,B之间时,距离点A有x km,则距离点B有(50-x)km,距离点C 有(130-x)km.运费为50x×1.5+10×(50-x)×1+60×(130-x)×1=(5x+8 300)元.由题意,得0≤x≤50所以x=0时,运费最低,为8 300元.②货仓P在B,C之间时,距离点C有y km,则距离点B有(80-y)km,距离点A有(130-y)km.运费为60y×1+10×(80-y)×1.5+50×(130-y)×1.5=(-30y+ 10 950)元.由题意,得0≤y≤80所以当y=80时,运费最低,为8 550元.因为8 300<8 550所以货仓P在A,B之间,距离点A有 0 km,即在A处时,运费最低,为8 300元. 答:货仓在点A处时,运费最低,为 8 300元.自我诊断知识分类题号总分评价1,2,3,4,5,7,8代数式11,12,13,14求代数式的值6,9,10,15,16,17。
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（2）解：A 公司：20000+200（n-1）=200n+19800 B 公司：10000+50(2n-2)+10000+50（2n-1）=200n+19850， ∴ 从应聘者的角度考虑的话，选择 B 家公司有利． 【解析】【解析】（1）解:A 公司招聘的工作人员第二年的工资收入是：20000+200=20200 元； B 公司招聘的工作人员第二年的工资收入是：1000+50×2+1000+50×3=20250 元； 【分析】（1）根据第二年的年待遇等于年薪+工龄工资，即可算出; (2)分别表示出第 n 年在 A,B 两家公司工作的年收入，再比较大小即可。
2．A 和 B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有 如下差别：A 公司，年薪 20000 元，每年加工龄工资 200 元；B 公司，半年薪 10000 元， 每半年加工龄工资 50 元．
（1）第二年的年待遇：A 公司为________元，B 公司为________元；
（2）数轴上表示 x 和﹣2 的两点之间的距离表示为________．
（3）若 x 表示一个有理数，且﹣4≤x≤﹣2，则|x﹣2|+|x+4|=________
（4）若|x+3|+|x﹣5|=8，利用数轴求出 x 的整数值．
【答案】 （1）3；5 （2）|x+2| （3）6 （4）解：∵ |x+3|+|x﹣5|=8，
∴ ﹣3≤x≤5， ∵ x 为整数， ∴ x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5 【解析】【解答】解：（1）数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是 5﹣2=3，数轴上表示 2 和﹣3 的两点之间的距离是 2﹣（﹣3）=5；（2）数轴上表示 x 和﹣2 的两点之间的距离表 示为|x+2|；（3）若 x 表示一个有理数，且﹣4≤x≤﹣2，则|x﹣2|+|x+4|=6；
苏教版七年级数学复习专题训练《代数式》(含答案)
七年级数学复习专题训练《代数式》 考试时间:90分钟 满分:120分一、选择题(每题3分，共30分) 1.代数式21xy-的正确解释是( ) A. x 与y 的倒数的差的平方 B. x 的平方与y 的倒数的差 C.x 的平方与y 的差的倒数 D. x 与y 的差的平方的倒数2.已知,,a b c 均为有理数，则a b c ++的相反数是( ) A.b ac +- B. b a c --- C. b a c --+ D. b a c -+3. 若单项式39mxy 与单项式24n x y 是同类项，则m n +的值是( )A. 2B. 3C. 4 5. 5 4.若2222221131(3)(4)()2222x xy y x xy y x y -+---+-=-++，则括号中的一项是( ) A.7xy - B. 7xy C. xy - D. xy5.已知代数式2346xx -+的值为9，则2463x x -+的值为( )A. 18B. 12C. 9D. 7 6.给出下列说法:①若a 为任意有理数，则21a+总是正数;②若0a a +=，则a 是负数;③单项式34a b -的系数与次数分别为4-和4;④代数式2t ，3a b +，2b都是整式.其中正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 7. 已知数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则化简a b c b+--的结果是( )A.a c + B. c a - C. a c -- D. 2abc +-8.国庆期间，某商店推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在八折的基础上再打九折.若某人持贵宾卡买一件商品花了a 元，则该商品的标价是( ) A.1720a 元 B. 2017a 元 C. 1825a 元 D. 2518a 元 9.如图的图形都是由同样大小的圆圈按一定规律组成的，其中图①中一共有6个小圆圈，图②中一共有9个小圆圈，图③中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则图⑦中小圆圈的个数为( )A. 21B. 24C. 2 7D. 3010. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A.4n B. 4m C. 2()m n + D. 4()m n -二、填空题(每题3分，共24分) 11.若三角形三边的长分别为(21)x +cm ，2(2)x -cm ，2(21)x x -+cm ，则其周长为cm.12.已知当1x =时，22axbx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为 .13.某班学生在实践基地进行拓展活动分组，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组.若每组5人，就有9名同学多出来;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的代数式可表示为 . 14.已知:2222233+=⨯;2333388+=⨯;244441515+=⨯，…若299a ab b+=⨯(,a b 为正整数)，则ab = .15.已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，并且1x =，则代数式(2)(3)a b x cd bx cdx +--+ 的值为 .16. 如图，阴影部分的面积为 .17.已知有理数,,a b c 满足0,0,0a b c<>>，且b a c<<.(1)在数轴上将,,a b c 三个数填在相应的括号内:(2)化简:22a b b c c a -+---= .18.如图，已知四边形ABCD 是正方形.(1)试用两种不同的方法来表示正方形ABCD 的面积: 或 ;(2)若x 为有理数，则2(1)x +221x x ++，2(1)x - 221x x --.(填“>”“<”或 “=”) 三、解答题(共66分) 19. (12分)化简: (1) 22223()x x y y -+-; (2)5(27)3(410)x y x y ---;(3)2222111()()()236a b a b a b -+-++.20. ( 6分)先化简，再求值:22112[(4)7]22a ab a ab ab----，其中,a b满足21(3)02a b ++-=.21. (6分)已知点,,,A B C D 的位置如图所示.(1)用含,a b 的代数式表示,A C 两点之间的距离是 ; (最后结果需化简)(2)若已知,A C 两点之间的距离是12，求,C D 两点之间的距离.22. ( 9分)图①②分别由两个长方形拼成，其中ab >.(1)用含,a b 的代数式表示它们的面积，则=S ① ，=S ② ; (2)S ①与S ②之间有怎样的大小关系?请你解释其中的道理; (3)请你利用上述发现的结论计算式子: 222016-2014.23. ( 6分)已知,a b 为有理数，且,,,a a b a b ab b+-中恰有三个数相等，求(2)ba -的值.24.(9分)某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元.厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案:①买一台饮水机送一只饮水机桶;②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款.现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只(x 超过30). (1)若该客户按方案①购买，求客户需付款;(用含x 的代数式表示) (2)若该客户按方案②购买，求客户需付款;(用含x 的代数式表示)(3)当40x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.25. ( 9分)某单位准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为2 000元/人，两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠措施:甲旅行社对每名员工给予七五折优惠;乙旅行社是免去一名带队员工的费用，其余员工八折优惠.(1)若设该单位参加旅游的员工共有m (10m >)人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元;(用含m 的代数式表示并化简) (2)若这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，则该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由.(3)①若这个单位计划在2月外出旅游七天，设最中间一天的日期为n ，则这七天的日期之和为 ;(用含n 的代数式表示并化简)②若这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几日出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)26. ( 9分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a 元. (1)试用含a 的代数式填空:①涨价后，每个台灯的销售价为 元; ②涨价后，每个台灯的利润为 元;③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 个;(2)如果商场要想平均每月销售利润达到10 000元，商场经理甲说:“在原售价每个40元的基础上再上涨40元，可以完成任务.”商场经理乙说:“不用涨那么多，在原售价每个40元的基础上再上涨10元就可以了.”试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由.参考答案1. B2. B3. D4. C5. D6. C7. A8. D9. B 10. A 11.22x12. 6 13. 15a - 14. 720 15. 2-或4- 16. 24m mn π-17. (1) a b c (2) c -18. (1)2()a b + 222a ab b ++(2) = > 19. (1)2222xy -(2)25x y -- (3)2221113362a ab b +-- 20. 原式=246a ab +因为21(3)02a b ++-= 所以12a=-，3b = 将12a =-，3b =代入，得，原式=2114()6()3822⨯-+⨯-⨯=-21. (1)32a b -(2) 5 22. (1)22ab - ()()a b a b +-(2)=S S ①② 相同的两个长方形拼成的两个图形的面积相等，即都等于这两个长方形面积的和 (3)8060.23. 因为0b ≠，所以a b a b +≠-,所以ab 一定与ab相等， 所以0a =或1b =±.若0a =，则0b =，矛盾;若1b =,则,,,aa b a b ab b +-中不可能有三个数相等, 若1b =-，则a ab a b b ==+或aab a b b ==-， 对应的a 值分别为12或12-，所以(2)ba -1=±24. (1) (509000)x + 元(2)(459450)x +元(3) 当40x =时，方案①需付款5040900011000⨯+=(元)，方案②需付款4540945011250⨯+= (元)，所以方案①合算.更为省钱的购买方案：先按方案①购买30台饮水机，送30只饮水机桶，需10 50。
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七年级数学《代数式》—巩固提高一、耐心填一填：1、32x y 5-的系数是2、当x= __________时，的值为自然数；312-x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则21a b-= 。
4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n +=7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________9、当x=3时，代数式________132的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的31的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22312b a - B b a 3122- C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫⎝⎛-b a2、下列说法中错误的是( )A x 与y 平方的差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商是x+xyC x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B 511、、、5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) Aa bx y++ Bax by ab + Cax by a b ++ D x y2+ 7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )A -2mB 2mC 4m-2nD 2m-2n 9、若k 为有理数，则|k|-k 一定是( )A 0B 负数C 正数D 非负数 10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245aB 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( D a)245(三、化简题1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)231(34x xy xy -+-3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+ 4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+ 6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+，其中3x y +=2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---，其中12a =-3、已知：2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。
五、解答题1、某空调器销售商，今年四月份销出空调1a -台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．2、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）(1) 填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a 的代数式表示高度h ：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
3、用字母表示图中阴影部分的面积：六、探索规律1、你能很快计算出21995吗？为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求2(105)n +的值。
N 为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。
（1）通过计算、探索规律：2151001(11)25=⨯++ 2251002(21)25=⨯++ 2351003(31)25=⨯++245= 265= 295=（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：2(10n+5)= （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出21995=2、在长为m ，宽为m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为。
V3、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=42－1， 5×7=62－1，… 11×13=122－1，你能从中猜想到什么规律，用含有字母n的式子表示出来。
4、如图所示，边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b（b＞a），请你用两种方法表示大正方形的面积。
5 、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，当第n排为28时，有多少个座位？七、体验中考（填空题）1、（2009年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元。
2、（2009年湖北恩施中考题）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________。
3、（2009年湖南邵阳中考题）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克。
4、(2009年云南省中考题)一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克。
参考答案一、耐心填一填：1、25-2、4，5，6，7，9，153、172 4、2s a5、23232a a a --+- 6、27、123x -- 8、2100y 9、310、16;4x y =±=± 二、精心选一选： 1 C 2 A 3 A 4 A 5 B 6 C 7 C 8 C 9 D 10 D三、化简题1、解：原式 = 2222835223a ab b a ab b ---+- = 2268a ab b -- 2、解：原式 = 46xy xy x -+-= 36xy x -- 3、解：原式 = 333222a b a b c a b c +--+= 0 4、 解：原式 = 20443a b a b -+-++= 2183a b -++ 5、解：原式 = 22372331a a a a a -++-- =21a a ---6、解：原式 = 22228768x y xy xy xy x y y x -+--++=28148xy xy -+ 四、化简求值 1、解：523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+=523531411()2()()()()2323x y x y x y x y x y +++-+-+++ =232()()x y x y +-+当3x y +=时 232()()x y x y +-+=23233⨯-=-92、解：2225[(53)6()]a a a a a a -+--- =2225(53)6()a a a a a a ---+- =22255366a a a a a a --++- =2a当12a =-时 2a =12()2⨯-=1-3、解：∵2(2)10x y +++=∴20x +=10y +=∴2x =-1y =-∵222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ---- =2222252[3(42)]xy xy xy xy x y -+-- =222233(42)xy xy xy x y +-- =222642xy xy x y -+ =2222xy x y +当2x =-，1y =-时，2222xy x y +=222(2)(1)2(2)(1)⨯-⨯-+⨯--=12- 五、解答题1、解：（1）根据题意 得：(1)[2(1)1]4{(1)[2(1)1]}5a a a a -+--+-+--+=12(1)14(1)4[2(1)1]5a a a a -+--+-+--+ =7(1)4[2(1)1]4a a -+--+=7(1)8(1)44a a -+--+ =15(1)a -=1515a -（2）由（1）可知第二季度销售的空调总数为1515a - 当220a =时，1515a -=1522015⨯- =3285 2、解：（1）160 （2）10015h a =+（3）当10a =时 10015h a =+ =1001510+⨯ =2503、解：根据题意 得：21()22b ab π-= 218ab b π-六、探索规律1、（1）25)14(4100452++⨯=，25)16(6100652++⨯=，25)19(9100952++⨯=；（2）25)1(100)510(2++⨯=+n n n （3）25)1199(199********++⨯=2、（a ）(ab —a)m 2，（b ）(ab —a)m23、为正整数）n n n n (,1)22()32)(12(2-+=++2)(214a b ab -+⨯ 4、c 2，2)(214a b ab -+⨯5、解：（1） 第5、6排各有62、65个座位 （2）第n 排有347n +个座位 （3）当第n 排为28时，347n +=32847⨯+=131 七附加题体验中考（填空题） 1、0.42m n + 2、55%x ⋅3、0.7a （或70%a 或710a ） 4、25x -由7加3网兼职老师收集整理，仅作交流。
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