海盗分金币问题
海盗分金子智力题
海盗分金币：5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。
他们商定的分配原则是：（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；（4）依此类推。
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。
同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？解题思路1：首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。
哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。
因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。
因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。
海盗分金币
如果剩四名海盗时，情况如何？首先，三号海盗肯定反对二号，原因前面已讲，这里不再赘述。所以，二号一定要争取到四号和五号，这样他的方案才会有半数以上的人同意。在三人分配中，四号和五号得到零枚。可现在的问题是金币只有一枚，无法同时满足四号和五号。如果给四号一枚，五号不同意；如果给五号一枚，四号不同意。综合一下，就是四人分配时，二号必定挂掉。有人会说，给四号或五号一枚，五号或四号有可能同意啊。实际上，没有可能，因为他们是Pirates。所以，二号的策略就是千方百计保住一号，这样才能保住自己。
3. 当P为奇数时，有三种情况：
①(P-3)/2<N<(P+1)/2或P=2*N+1，分配（0，1，1，0……1，0，0），注：1，0为一组，重复出现，出现的次数为(P-3)/2。
②(P-1)/2<N<(P+3)/2，分配（0，0，1，*……1，*，*），注：1，*为一组，重复出现，出现的次数为(P-3)/2，将其中一个“*”替换为2，其它替换为“0”。
现在，轮到我们一号海盗做出决定了。如果你是一号，又该如何呢？首先，二号是铁定反对一号了，不用考虑，原因不再赘述。一号只需争取到三号、四号、五号中的两票就超过半数了。三号在四人分配中是一枚金币也拿不到的。那我们就给三号一枚，这就他利益的最大化，他肯定会同意的。四号、五号在四人分配中能得到一枚，那我们给四号、五号其中一人两枚金币就可以了，绝对不能是一枚，两枚才是四号/五号利益的最大化。这样，五名海盗的分配结果是（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
如果五名海盗来分配两枚金币有什么方案呢？不同于只有一枚金币的时候，二号不再是铁杆，他是否同意要看一号的表现了，而四人分配时二号没有获得金币。那么我们给二号一枚，二号肯定同意。四人分配时三号也没有金币，我们给三号一枚，三号也肯定同意。所以，有两枚金币的时候，分配方案是（0，1，1，0，0）。
【博弈论】海盗分金问题
【博弈论】海盗分⾦问题HDU 1538 A Puzzle for Pirates这是⼀个经典问题，有n个海盗，分m块⾦⼦，其中他们会按⼀定的顺序提出⾃⼰的分配⽅案，如果50%或以上的⼈赞成，则⽅案通过，开始分⾦⼦，如果不通过，则把提出⽅案的扔到海⾥，下⼀个⼈继续。
现在给出n，问第k个海盗（第n个海盗先提⽅案，第1个最后提⽅案）可以分到多少⾦⼦，还是会被扔到海⾥去。
⾸先我们讲⼀下海盗分⾦决策的三个标准：保命，拿更多的⾦⼦，杀⼈，优先级是递减的。
同时分为两个状态稳定状态和不稳定状态:如果当n和m的组合使得最先决策的⼈(编号为n)不会被丢下海, 即游戏会⽴即结束, 就称这个状态时"稳定的". 反之, 问题会退化为n-1和m的组合, 直到达到⼀个稳定状态, 所以称这种状态为"不稳定的".接下来我们从简单的开始分析：如果只有两个⼈的话：那么2号开始提出⽅案，这时候知道不管提什么，他⾃⼰肯定赞成，⼤于等于半数，⽅案通过，那么2号肯定把所有的⾦⼦都给了⾃⼰。
如果只有三个⼈的话：那么3号知道，如果⾃⼰死了，那么2号肯定能把所有⾦⼦拿下，对于1号来说没有半点好处。
那么他就拿出⾦⼦贿赂1号，1号拿到1个⾦⼦，总⽐没有好，肯定赞成3号，剩下的3号拿下。
如果只有四个⼈的话：那么4号知道，如果⾃⼰死了，那么1号拿到1个⾦⼦，2号什么都没有，3号拿下剩下的⾦⼦。
那他就可以拿出部分⾦⼦贿赂2号，2号知道如果4号死了，⾃⼰将什么都没有，他肯定赞成4号。
如此类推下去，如果n<=2*m时候，前⾯与n相同奇偶性的得到1个⾦⼦，剩下的第n个⼈全部拿下。
但是会有⼀个问题便是，如果⾦⼦不够贿赂怎么办：我们将问题具体化：如果有500个海盗，只有100个⾦⼦，那么前⾯200个已经分析过了。
对于201号来说，拿出100个⾦⼦贿赂前⾯的第200号分⾦⼦时拿不到⾦⼦的100个⼈。
⾃⼰不拿⾦⼦，这样刚好有101票保证⾃⼰不死，如果分给之前能拿到⾦⼦的⼈，那么之前拿不到⾦⼦的⼈反正⽆论如何也拿不到⾦⼦，不如把你杀了。
五个海盗如何分100个金币呢？
五个海盗如何分100个金币呢？故事：五个海盗抢到了100个金币，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：1．抽签决定自己的号码------ [1、2、3、4、5]2．首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3．如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4．以次类推条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己免于下海以及自己获得最多的金币呢？--------------------------------------------------------------------------------此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
现来看如下各人的理性分析：首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。
哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。
因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
经典智力问答题：海盗分金币
经典智力问答题：海盗分金币
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何实行公正分配。
他们商定的分配原则是：
（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人实行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案实行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人实行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案实行分配，否则也将被扔入大海；
（4）依此类推。
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够实行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。
同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又能够得到更多的金币呢？
第一题：参考答案
1：96 2：0 3：0 4：2 5：2
首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。
所以，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，所以1，2能够贿赂4，5而得到支持。
同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。
而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。
所以1的方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。
其实98，0，0，1，1也能够，并且有可能通过（看4，5的心情和残忍水准而定）。
五个海盗分金币的逻辑题
五个海盗分金币的逻辑题一、引言在这个逻辑题中，我们将探讨五个海盗如何分配一定数量的金币。
这个题目看似简单，但背后涉及到一系列复杂的逻辑和策略问题。
通过分析不同的情况和可能性，我们可以得出一种合理的分配方案。
本文将以从简到繁、由浅入深的方式来讨论这个主题，帮助读者更好地理解。
二、问题描述假设有五个海盗，他们共同掌握了一定数量的金币。
现在，他们需要按照一定规则分配这些金币。
以下是问题的具体描述：1. 这五个海盗按照编号从1到5依次排列。
2. 海盗1是首领，他有权利提出一份分配方案，并自己先投票。
3. 所有海盗包括首领，都会进行投票。
如果多数人同意，分配方案立即生效。
4. 如果有多个方案得到相同的票数，那么首领可以在这些方案中进行选择。
5. 如果分配方案得到了多数人的支持，包括首领自己在内，那么分配方案生效并按照规定的方式执行。
6. 如果分配方案未得到多数人的支持，包括首领自己不支持，那么首领将被扔下海鲨鱼吃掉，然后重新选择一个新的首领，整个过程重复。
问题的关键在于，每个海盗都想尽可能获取更多的金币，但又不能得罪其他海盗，以至于自己失去性命。
在这种情况下，我们来探讨一种合理的分配方案。
三、分配方案的解析1. 最初思考让我们从一种最简单的情况开始思考。
假设只有1枚金币，海盗1应该如何分配给其他4个海盗以及自己？我们可以发现，海盗1自己一定要得到这1枚金币。
因为如果他不得到金币，那么他将被扔下海并重新选择首领。
而其他4个海盗也不愿意让海盗1拿到太多金币，因为这会导致其他人的经济地位下降，再加上他们也有可能成为下一个首领。
在这种情况下，我们得出的结论是：海盗1将获得全部金币。
2. 增加金币数量现在，让我们考虑更多的金币。
假设有10枚金币，海盗1将如何分配？我们可以设想以下几个情况：（1）海盗1将全部金币分给除自己以外的其他海盗。
在这种情况下，其他海盗将会支持分配方案，因为他们会得到更多的金币。
（2）海盗1分给自己1枚金币，并分剩下的9枚金币给其他海盗。
简单的博弈论—海盗分金
简单的博弈论—海盗分金经济学上有个“海盗分金”模型：是说5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，投票要超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。
假设前提假定“每个海盗都是绝顶聪明且很理智”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？”推理过程推理过程是这样的：从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。
所以，4号惟有支持3号才能保命。
3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。
这样，2号将拿走98枚金币。
同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。
由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。
这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。
分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。
在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。
现实生活中也有类似的“海盗分金”的例子如在企业中的一把手，在搞内部人控制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打得火热，就是因为公司里的小人物好收买。
海盗分金问题
海盗分金问题这是一帮亡命之徒 ,在海上抢人钱财 ,夺人性命 ,干的是刀头上舔血的营生。
在我们的印象中 ,他们一般都瞎一只眼 ,用条黑布或者讲究点的用个黑皮眼罩把坏眼遮上。
他们还有在地下埋宝的好习惯 ,而且总要画上一张藏宝图 ,以方便后人掘取。
不过大家是否知道 ,他们是世界上最民主的团体。
参加海盗的都是桀骜不驯的汉子 ,是不愿听人命令的 ,船上平时一切事都由投票解决。
船长的唯一特权 ,是有自己的一套餐具——可是在他不用时 ,其他海盗是可以借来用的。
船上的唯一惩罚 ,就是被丢到海里去喂鱼。
现在船上有假设干个海盗 ,要分抢来的假设干枚金币。
自然 ,这样的问题他们是由投票来解决的。
投票的规那么如下：先由最凶猛的海盗来提出分配方案 ,然后大家一人一票表决 ,如果有50%或以上的海盗同意这个方案 ,那么就以此方案分配 ,如果少于50%的海盗同意 ,那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼 ,然后由剩下的海盗中最凶猛的那个海盗提出方案 ,依此类推。
我们先要对海盗们作一些假设。
1)每个海盗的凶猛性都不同 ,而且所有海盗都知道别人的凶猛性 ,也就是说 ,每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置。
另外 ,每个海盗的数学和逻辑都很好 ,而且很理智。
最后 ,海盗间私底下的交易是不存在的 ,因为海盗除了自己谁都不相信。
2)一枚金币是不能被分割的 ,不可以你半枚我半枚。
3)每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼 ,这是最重要的。
4)每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币。
5)每个海盗都是现实主义者 ,如果在一个方案中他得到了1枚金币 ,而下一个方案中 ,他有两种可能 ,一种得到许多金币 ,一种得不到金币 ,他会同意目前这个方案 ,而不会有侥幸心理。
总而言之 ,他们相信二鸟在林 ,不如一鸟在手。
6)最后 ,每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。
在不损害自己利益的前提下 ,他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。
现在 ,如果有10个海盗要分100枚金币 ,将会怎样？。
海盗分金
海盗分金——博弈论的故事1（一）海盗分金5名海盗分100枚金币。
规则是大家抽签分出1—5号，并按顺序提方案。
1号首先提方案，5人表决，当超半数同意时有效；否则1号将被抛入大海。
然后，2号提方案，4人表决，评判方式同上。
以此类推。
假定每个人都很聪明，1号提出什么方案，能使自己收益最大？答案是：（97、0、1、0、2 ）或（97、0、1、2、0）。
推理：假定1—3号都抛入大海，那末4号也活不了，所以，4号必须保住3号。
据此，3号可提方案（100、0、0）。
2号推知3号方案，可提出（98、0、1、1）方案，来拉拢4号和5号。
1号推知2号方案，可推出上述方案，拉拢住3号，以及4号或5号中的1人。
（二）博弈论与博弈类型博弈（Game），本是游戏、竞赛的意思。
所要解决的核心问题是：参与博弈的其他人员会怎么做？我应采取怎样的对策来取得最佳效果？博弈的例子到处可见：讨价还价、划拳、小孩猜拳、下棋、打牌，以及“三十六计”、“田忌赛马”等。
博弈论作为一种理论，最先是由美国经济学家冯·诺伊曼在1937年提出来的，他与经济学家奥斯卡·摩根斯坦于1944年合著的《博弈论与经济行为》公认为博弈论诞生的标志。
今天，博弈论已为数学的一个较为完善的分支，并在许多领域被运用。
在经济学领域的影响被称为“现代经济学的一次大的革命”。
博弈类型：1.静态博弈与动态博弈。
前者指参与者同时行动、同时出牌或亮招，如招标、考试等；后者指参与者的行动有先后次序，如下棋、战争、商业竞争等。
2.完全信息博弈与不完全信息博弈。
前者指参与者互相都“知己知彼”，否则就是后者。
3.零和博弈与非零和博弈。
前者指“你赢的就是我输的”，如打麻将、下棋等；后者指大家的得失总和不为零，如势均力敌的战争会使两败俱伤，而商业合作会使“双赢”。
4.合作博弈与非合作博弈。
在非零和博弈中，分为这两种。
前者指博弈双方可都获利，如价格联盟；后者指博弈结果会对双方都不利。
史上最烧脑逻辑问题：海盗分金币问题。能看懂解析的都是天才！
史上最烧脑逻辑问题：海盗分金币问题。
能看懂解析的都是天才！不说废话，直接上题！海盗分金币问题：5个海盗抢得了100个金币，现对这100个金币进行分配。
分配规则如下：首先抽签决定分配顺序，然后1号海盗进行分配，剩余4个海盗对1号海盗的分配方案进行投票，如果达到半数投赞成票，则方案通过，否则，杀死1号海盗；继续由2号海盗提出分配方案，剩余3个海盗进行投票，规则同上，以此类推。
假设这5个海盗都是懂逻辑的天才，请问几号海盗分得最多？具体怎么分配才能达到利益最大化？这个问题按照常人的思维，太简单了，5个海盗，100个金币，平均每个人分20个就完事了。
但是对于5个都懂逻辑的海盗可不会这么想。
海盗的思维方式是这样的：1、保命最重要；2、在能够保命的前提下，尽量多分金币；3、在保证前两条的前提下，尽量杀死对方。
最终分配结果绝对超出你的想象！我们首先来解决第一个问题：抽签公平吗？如果在没有人作弊的前提下，抽签显然是最公平的方案，抽到几号签完全是个人运气，所以就不再纠结这个问题了，我们将讨论的重心放在分配的规则上。
直接考虑5个人的情况太复杂了，我们把问题简化一下，从最简单的情况入手。
（1）首先考虑2个海盗：此时1号海盗进行分配，2号海盗进行投票。
注意分配方案需要得到半数人的支持，而此时只有1个人拥有投票权，那么2号海盗就拥有1票否决权。
那么1号海盗应该怎么分配，2号才能同意呢？显然，平分的方案2号是肯定不可能同意的。
那有人会想到1号将所有金币都给2号，自己1个金币也不要。
那么这样分1号就能保命了吗？答案是否定的。
因为无论1号怎么分，2号都可以说不同意，然后就有资格杀死1号。
此时，100个金币仍然都是2号的，而且他还没有后顾之忧。
所以结论是：当只剩下2个海盗时，无论1号怎么分配，1号都是必死无疑！（2）接下来考虑3个海盗：此时1号海盗进行分配，2号和3号海盗进行投票。
此时有2个人拥有投票权，只需要争取到1个人同意就行了。
经典推理题目：海盗分金问题
经典推理题目：海盗分金问题经典推理题目：海盗分金问题有10个强盗A~J，得到100个金币，决定分掉，分法怪异：首先A提出分法，B~J表决，如果不过半数同意，就砍掉A的头。
然后由B来分，C~J表决，如果不过半数同意，就砍掉B的头。
依次类推，如果假设强盗都足够聪明，在不被砍掉头的同时获得最多的金币。
问：最后结果如何（精确结果）。
分析与解答所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得到一笔现金。
他们当然也不愿意自己被扔到海里。
所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。
此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。
这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。
这是一伙每个人都只为自己打算的海盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。
最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗，依次类推。
这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。
分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。
游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。
确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，依次类推。
如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。
其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”因此，在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。
记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗，即1号和2号的时候。
这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。
强盗分金
强盗分金问题：题目：五个强盗抢得100枚金币，他们决定： 1、抽签决定各人的号码(1，2，3，4，5)；2、由1号提出分配方案，然后5人表决，当且仅当超过半数同意方案被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；3、1号死后，由2号提方案，4人表决，当且仅当超过半数同意时方案通过，否则2号同样被扔入大海；4、依次类推......假定“每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？”分析：强盗一强盗二强盗三强盗四强盗五第一步 0 100第二步 100 0 0第三步 98 0 1 1第四步 97 0 1 0 297 0 1 2 0在搞理论的人看来，“强盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型(非数理模型)，但无疑以现实为基础。
在“强盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。
想一想历朝历代的农民起义，想一想绵延起不断的宫廷斗争，想一想我们这个时代比比皆是的结盟与背叛，想一想企业内部的明争暗斗，想一想办公室脚下使绊的政治，哪一个得胜者不是采用的类似“强盗分金”的办法？为什么革命者总是找穷苦人，因为他们是最失意的人。
为什么恐怖分子拉登在沙特阿拉伯没有市场，在阿富汗却大受欢迎，因为阿富汗是全球化的弃儿。
为什么企业中的一把手，在搞内部人控制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打得火热，难道不是因为公司里的小人物好收买，而二号人物却总是野心勃勃地想着取而代之......（主要看对方是否有收益）还可以举出许许多多的例证来。
比如，国际交易中的先发优势和后发劣势。
1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。
这不正是全球化过程中先进国家先发优势吗？而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利。
海盗分金的答案
假设前提假定“每人海盗都是绝顶聪明且很理智”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？”推理过程推理过程是这样的：从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。
所以，4号惟有支持3号才能保命。
3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。
这样，2号将拿走98枚金币。
同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。
由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。
这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。
分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
企业中的一把手，在搞内部人控制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打得火热，就是因为公司里的小人物好收买。
1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。
这不正是全球化过程中先进国家的先发优势吗？而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。
不过，模型任意改变一个假设条件，最终结果都不一样。
而现实世界远比模型复杂。
首先，现实中肯定不会是人人都“绝对理性”。
海盗分金心得
海盗分金心得摘要：1.引言：海盗分金问题的背景和重要性2.问题分析：海盗分金问题的条件和约束3.解决方案：利用数学方法和逻辑推理解决海盗分金问题4.结论：海盗分金问题的启示和应用场景正文：在海盗分金问题中，一群海盗需要分配他们所抢劫的金币。
问题在于，海盗们有不同的抢劫次数和贡献，但他们之间存在着互相制约的关系，使得分配过程充满了复杂性和不确定性。
为了解决这个问题，我们可以运用数学方法和逻辑推理。
首先，我们需要了解海盗分金问题的条件和约束。
问题中给出了以下约束条件：1.每个海盗至少得到一枚金币；2.最后一个抢劫的海盗至少得到两枚金币；3.每个海盗抢劫的金币数量不能超过总金币数的2/3。
接下来，我们可以利用数学方法和逻辑推理来解决海盗分金问题。
我们可以采用一种贪心策略，依次分配金币，使得每个海盗在分配过程中都能获得最优解。
1.首先，将金币随机分配给海盗们，每个海盗至少得到一枚金币；2.然后，从海盗中选出抢劫次数最少的海盗，将剩余金币中的一枚分配给他，使其满足第二个约束条件；3.接下来，删除已经分配过的金币，再次随机分配剩余的金币，每个海盗至少得到一枚金币；4.重复步骤2和3，直到所有金币都被分配完毕。
通过这种方法，我们可以确保每个海盗在满足约束条件的前提下，得到尽可能多的金币。
当然，这种方法并非唯一解，但在很多情况下，它可以得到一个合理的分配方案。
最后，我们来总结一下海盗分金问题的启示和应用场景。
这个问题告诉我们，在面临复杂分配问题时，可以运用数学方法和逻辑推理来找到解决方案。
此外，海盗分金问题也在现实生活中有诸多应用，如企业奖金分配、团队收益分成等。
通过分析问题条件和约束，我们可以找到一个相对公平、合理的分配方案，从而避免纷争和矛盾。
总之，海盗分金问题虽然看似简单，但其背后蕴含着丰富的数学和逻辑知识。
海盗分金块问题
船上有5个海盗，要分抢来的100枚金币。
自然，这样的问题他们是由投票来解决的。
投票的规则如下：先由最凶残的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50%以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案分配，如果少于或者等于50%的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶残的那个海盗提出方案，依此类推。
怎么分金币才能使最最最最最最最最最最凶残的海盗收益最大而且不被丢海里？哎！给你详细解答一下。
先审题：意思是超过半数。
就是第一个人提出后算上自己必须够3个人同意。
而且要满足三个特点：1：保命最要紧！2：得到金币要最大化。
3，尽可能的多害死人！倒推:先分析5号，5号如果想拿100个金币的话，那只有剩下4，5两个人的时候，4不管出什么建议，5予以否决，将4扔到海里，独吞100金币。
可是4号不是傻子。
他不希望出现只剩他俩的局面，不然就算给对方100个金币，自己小命都难保，所以期待3活着并且支持3。
3知道4的小九九，即使一个子也不给4号,4号也说不出啥来，毕竟能保命最重要，3号给的提议是3号：100个,4号：0个,5号：0个。
4号只能干瞪眼同意。
5一个人反对没用，可是3能撑到他投票吗？3能投票的前提是1，2都得死。
2号肯定不乐意不想死，那么假如轮到2号分配的话，他会怎么分？3号希望2号死，3号独吞金币。
5号是最狠毒的，谁提意见他都会反对，解释一下：谁也威胁不到5的性命，因为不管反对与否，他是最后一个表决，前面4位不可能等到他的意见，5号当然希望死的越多越好，但死了人自己拿不到钱5号也不干！所以5号一个劲的喊oh，NO,NO,NO。
那么问题出来了，3号他提出分配方法的时候。
5号意见起不了决定性作用，因为4号挺着3号，可轮到2号提意见，那么！！3号肯定反对，前面说过了，2号挂了3号他才能分到100个! 2号不管怎么分，即使一个也不要全给3号，3号肯定也不同意，3号还想杀人呢，2号就想玩阴的，呵呵，决定分给4号1个，5号一个，自己98个，这样在金钱的利诱下，4号会同意，为啥呢？如果等3号分我一个子也没有，挺2号！5号也会有这样的心理，与其等到3号出意见，老子还不如同意2号的呢。
经典智力题及其解答
经典智力题及其解答1。
海盗分金问题传说，从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们通过了一个如何确定选用谁的分配方案的安排.即：1.抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；2.先由1号提出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超过半数人同意时，方案才算被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；3.当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当超过半数同意时，方案才算通过，否则2号同样将被扔入大海喂鲨鱼；4.往下依次类推……根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题.即：我们假定每个海盗都是很聪明的人，并且都能够很理智地判断自己的得失，从而做出最佳的选择，那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能达到最大化呢？2。
帽子问题（疯狗问题与此同理）一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。
帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
每个人都能看到其他人帽子的颜色，却不知自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音。
于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
问有多少人戴着黑帽子？3。
称球问题：一共12个一样的小球，其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平，只称三次，找出那个不同重量的球？如果一共13个一样的小球，其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平，只称三次，找出那个不同重量的球？4。
分金条问题：你让某些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。
这根金条要被分成七块。
你必须在每天的活干完后交给他们一块。
如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分？5。
猴子搬香蕉问题：一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
6。
飞机加油问题：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
5个海盗分100个金币的问题
题外语：看到网上很多人解答此题，但似乎都没有仔细审题，有些考虑也不是很周全，在此给出个人的答案，仅供参考，如发现不妥之处，欢迎指正讨论！
答：倒推。
1、只剩D、E的时候，D为了保命（题目中得最多钱的提前是保命，说明“保命”的优先级高于“得最多的钱”），会提议0:100，这时E已得了全部的钱，如果E不是残忍好杀的，会同意D的提议，否则，还是会反对，然后杀了D，自己拿走所有钱；
2、剩C、D、E的时候，此时C只有提出0:0:100，E如果不是残忍好杀的话，会同意提议，留C一命。而D不应该坚决反对C，因为反正得不到金币，D没有理由杀了C而把自己推到刀口上（如果D反对C，把C杀了，在下一轮投票中E一定会投反对票，杀了D，以消除后患）。否则为了利益最大化，E一定会反对，这样反对票数就会大于或等于赞同票数（题中指出提议者不投票），C会被杀；
3、剩B、C、D、E的时候，除非B提出0:0:0:100，否则E为了利益最大化一定会反对。此时B只有提出98:1:1:0，这样既实现了自己的利益最大化，又拉拢了C和D。C和D只有同意这个提议，才能既得命又得财；
4、五人都在的情况下。对E来说，如果A死了，B来分配的话，自己一个子都得不到。因此A为了拉拢E，只要给E一个金币就行了（A如果不给E金币，E就没有必要管A的死活了）。对B来说，除非A给自己的金币大于等于98，否则一定反对A。而对于C和D来说，如果B来分配的话，自己会得到一个金币。A为了让C和D一定支持自己，会给他们每人2个金币（A提议的时候，有四个人投票，A必须争取三个赞成票）。所以A的提议是95:0:2:2:1。
问题：5个海盗（A、B、C、D、E）分100个金币。他们设定了一个规则：从A开始给出分金币的提议，然后其余的海盗投赞同或反对票，如果反对票数大于或等于赞同票数，A就被杀掉பைடு நூலகம்否则就按此提议分金币；如果A被杀了，接着就轮到B提议，然后同样按上述规则继续下去。
五个海盗分金币的逻辑题
五个海盗分金币的逻辑题这是一个非常有趣的逻辑题，被称为“五个海盗分金币”问题。
这个问题可以描述如下：假设有五个海盗（A、B、C、D、E），他们掠夺了一些金币。
这些海盗按照权力大小排列，即A最有权力，B次之，以此类推，E最没有权力。
海盗们需要按顺序决定如何分配金币。
按照规则：1. A首先提出分配方案，并且提案需要得到至少半数（3个或以上）的海盗认可才能通过。
2. 如果A提出的方案通过，那么分配按照他的提案进行。
3. 如果A的方案未得到至少半数海盗的认可，A将被杀死，然后B提出分配方案，需要得到至少半数（2个或以上）的海盗认可才能通过。
4. 如果B的方案通过，那么分配按照他的提案进行。
5. 如果B的方案未得到至少半数海盗的认可，B将被杀死，然后C提出分配方案，需要得到至少半数（2个或以上）的海盗认可才能通过。
6. 后续的海盗提出方案和决策规则与B相同，但是需要得到至少半数的海盗认可。
问题是，海盗们应该如何提出方案，以便获得最多的金币，同时又能保证自己的生存？答案：这个问题虽然看似复杂，但实际上可以通过推理得出最佳解决方案。
以下是最佳方案的推理过程：1. 如果只有A一人，则A可以提出方案，自己拿100%的金币。
2. 如果有A、B两人，A需要得到至少B的支持才能通过方案，因此A会提出给B一个金币，自己拿剩下的金币。
3. 如果有A、B、C三人，按照同样的逻辑，A会提出给B一个金币，给C一个金币，自己拿剩下的金币。
4. 如果有A、B、C、D四人，A会提出给B一个金币，给C一个金币，给D一个金币，自己拿剩下的金币。
5. 如果有A、B、C、D、E五人，A需要得到至少B、D的支持才能通过方案，因此A会提出给B一个金币，给D一个金币，自己拿剩下的金币。
通过这个推理过程，我们可以得出最佳方案为：A拿98个金币，B拿0个金币，C拿1个金币，D拿1个金币，E拿0个金币。
这样，A可以确保自己的生存（因为至少会有B和D支持他的方案），并且能拿到最多的金币。
(完整word版)海盗分金博弈
海盗分金博弈关键词：海盗分金；利益最大化；喂鲨鱼一、问题提出1假设：5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。
他们商定的分配原则是：(1)抽签确定各人的分配顺序号码（5，4，3，2，1）；(2）由抽到5号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到半数或半数以上的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将5号扔进大海喂鲨鱼；（3)如果5号被扔进大海，则由4号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，只有当达到半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；（4）依此类推.2条件：（1)每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失,从而做出选择；（2）海盗之间不会相互串谋;（3）海盗在自己的收益最大化的前提下乐意看到其他海盗被扔入大海喂鲨鱼。
(因为其他海盗被扔入大海喂鲨鱼符合每个海盗的最大化利益。
）3问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?二、问题解法（0，100，0，0，0）0）0，1，0，98）利用逆推法：（1）假设5、4、3号已被扔入海中,则2号的方案为0、100,2号自己支持这个方案就满足半数或半数以上的人同意的条件,所以这个方案必定能通过；（2）3号的方案必为1、0、99,1号在这个方案能得到1个金币比2号的方案0个金币要好，所以1号会同意这个方案,不管给多少金币给2号，2号都不可能支持这个方案，因为如果3号死了，2号会得到100金币,所以1、3号支持，超过半数，这个方案必定能通过;（3）4号的方案必为0、1、0、99,因为只要半数人同意，方案就会通过，4号只要给2号1个金币，2号就会同意，方案也就能通过,而若要1号同意,至少要给1号2个金币，要3号同意则要100个金币，都不符合利益最大化;(4）5号的方案必为1、0、1、0、98，这个方案要至少3人同意才能通过，所以除5号自己外，还要有2人同意,在4号的方案中1号和3号一个金币也得不到,故只要各给他们1个金币他们就会同意，而若要2号同意则需2个金币，要4号同意则需100金币，根据利益最大化要求，给1号和3号各1个金币，而给2号和4号0个金币。
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有五个海盗，在海上抢来了一百颗钻石，每一颗都价值连城。
五个海盗都很贪婪，他们都希望自己能分得最多的钻石，但同时又都很明智。
于是他们按照抽签的方法，排出一个次序。
首先由抽到一号签的海盗说出一套分钻石的方案，如果5
个人中有50％以上（不含50％）的人同意，那么便依照这个方案执行，否则的话，这个提出方案的人将被扔到海里喂鱼，接下来再由抽到二号签的海盗继续说出一套方案，然后依次类推到第五个。
前提是五个海盗都很聪明。
游戏规则就是这样残酷，现在问题出来了：
如果你是抽到一号签的海盗，你计划提出一套什么样的方案，在保住小命的前提下，分得最多的钻石？
答案:
要回答这个问题，一般人肯定会想到，1号必须先让另外两个人同意，所以，他可以自己得到32颗，而给2号3号各34颗。
但只要仔细想想，就会发现不可能，
2号和3号有积极性让1号死，以便自己得到更多。
所以，1号无奈之下，可能只有自己得0，而给2和3各50颗。
但事实证明，这种做法依然不可行。
为什么呢？
因为我们要先看4号和5号的反应才行。
很显然，如果最后只剩下4和5，这无论4提出怎样的方案，5号都会坚决反对。
即使4号提出自己要0，而把100颗钻石都给5，5也不会答应――因为5号愿意看到4号死掉。
这样，5号最后顺利得到100颗钻石——因此，4的方案绝对无法获得半数以上通过，如果轮到4号分配，4号只有死，只有死！
由此可见，4号绝对不会允许自己来分。
他注定是一个弱者中的弱者，他必须同意3号的任何方案！或者1号2号的合理方案。
可见，如果1号2号死掉了，轮到3号分，3号可以说：我自己100颗，4号5号0颗，同意的请举手！这时候，4号为了不死，只好举手，而5号暴跳如雷地反对，但是没有用。
因为3个人里面有2个人同意啊，通过率66.7％，大于50％！
由此可见，当轮到3号分配的时候，他自己100颗，4和5都是0。
因此，4和5不会允许轮到3来分。
如果2号能够给4和5一些利益，他们是会同意的。
比如2的分配方案是：98，0，1，1，那么，3的反对无效。
4和5都能得到1，比3号来分配的时候只能得到0要好得多，所以他们不得不同意。
由此看来，2号的最大利益是98。
1号要收买2号，是不可能的。
在这种情况下，1号可以给4号和5号每人2颗，自己收买他们。
这样，2号和3号反对是无效的。
因此，1号的一种分配方案是：96，0，0，2，2。
这是不是最佳方案呢？再想一想，1号也可以不给4号和5号各2个，而只需要1个就搞定了3号，因为如果轮到2号来分配，2号是可以不给3号的，3号的得益只有0。
所以，能得到1个，3号也该很满意了。
所以，最后的解应该是：97，0，1，2，0。
好，再倒推。
假设1号提出了97，0，1，0，2的方案，1号自己赞成。
2和4反对。
3∶2，关键就在于3号和5号会不会反对。
假设3号反对，杀掉1号，2号来分配，3自己只能得到0。
显然，3号不划算，他不会反对。
如果5号反对，轮到2号、3号、4号来分配，5号自己最多只能得到1。
所以，3号和5号与其各得到0和1，还不如现在的1和2。
正确的答案应该是：1号分配，依次是：97，0，1，0，2; 或者是：97，0，1，2，0。