3.23物理液体的表面现象
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液体的表面现象
液体的表面现象液体是物质的三种状态之一，与固体和气体相比，液体具有较高的密度和较低的流动性。
由于液体的分子之间有所谓的“凝聚力”，它们表面会出现一些有趣的现象。
这些现象被称为液体的表面现象，包括表面张力、毛细现象等。
本文将对液体表面现象进行介绍。
1.表面张力表面张力是指液体表面上分子间的相互作用力，使得液体表面能够收缩成一定形状的趋势。
液体的分子间互相吸引，因此在液体内部分子间距离较小。
但是，在液体的表面，分子只能受到内部和液体外部分子的吸引力，这使得表面分子排列紧密，比内部分子间距离要小。
表面分子向内部分子受到的吸引力较大，而向表面和外部分子受到的吸引力较小。
这种不平衡的效应导致了表面分子紧密地附着在一起，形成了所谓的“表面膜”。
因此，液体的表面不趋向平坦，而是减少表面积至最小化。
表面张力是由于表面膜的存在而产生的力，其大小与表面积和表面膜的形状有关。
表面张力的单位是“牛/米（N/m）”，是指当液体表面积为1平方米时，要克服液体表面张力的力量。
2.毛细现象毛细现象是液面在物体上升降不同高度的现象。
液体在将毛细管或细小通道中上升或下降的过程中就会出现毛细现象。
液体分子会被相互吸引而塞进一个毛细管或细小通道中，当管道非常细小时，液体分子就会塞进其中，并且分子外面的表面能量就要比里面的表面能量更多。
因此，在这种情况下就会发生毛细现象。
当管道越细时，液体上升的高度将增加，这是因为表面张力使液体分子的吸引力更加强大（因为液体表面的面积越小，分子之间的吸引力就越强）。
因此，液体分子在管道内被塞进的尺寸越小，液面就会上升得更高。
3.珠形（球形液滴）形状当液体表面张力作用于液滴时，液滴的形状呈现出球形。
这是因为液体表面分子对瓶子、盘子等容器的内部不附着，但对自身和外界的不附着。
由于表面张力，液体分子会倾向于把自己塑造成一个球体，从而减少液体表面积至最小化。
无论容器是什么形状，液滴都会尽可能地缩小表面积并形成一个球形，这就是珠形的形状。
液体的表面现象
2
材料科学
设计和制备具有特殊浸润性和表面活性的材料。
3
纳米技术
利用表面张力控制纳米颗粒的分散和组装。
浸润性与液体的相互作用
浸润性
浸润性是指液体与固体表面相 互作用程度的度量。
吸附
液体分子通过吸附在固体表面 上，降低表面的自由能。
角接触角
角接触角越小，液体与固体的 浸润性越好。
表面张力的应用和意义
自洁性
表面张力使得水可以在表面上形 成水滴，带走灰尘和污垢。
水黾行走
表面张力使得一些小昆虫可以在 水面上行走。
液体的表面现象
液体的表面现象是指液体与其外界接触界面上的特殊现象。
表面张力的原理
表面张力是由于液体分子间的相互作用力导致液体表面处呈现出的一种紧张 状态。
液滴形状的影响因素
1 表面张力
表面张力越大，液滴越接近球形。
3 挥发
挥发过程会使液滴变形。
2 重力
地球引力使得大的液滴下垂。
4 浸润性
液滴与固体表面的相互作用也会影响形状。
毛细作用
表面张力使得液体可以逆向上升 到细管内。
实验观察表面现象的方法
滴定法
通过滴定液体，并观察液滴 形状和滴落速度变化。
测量法
利用天平、毛细管等测量液 体的质量、压强和高度。
观察法
直接观察液体的行为比如液 滴形状和变形过程。
液体的表面现象在科学和工程和植物叶片自洁性的机制。
3.23物理液体的表面现象
• 气体栓塞是由于气体与液体间的曲面有附加压
强additional pressure而产生的。
39
p
p
P左 P右
液柱不动
p p P左 P右
p
p 液柱不动
P P P左 P右 P P P右 P左 p P P右 P左 液柱不动
p P P右 P左 液柱移动
p 3
思考：液柱下降时，此时液面是凸面还是凹面？
37
h 2 cos rg
• 毛细现象在生命过程以及日常生活中都有 重要的意义。植物的吸收和水分的输送， 人体血液在毛细血管中的流动等过程，毛 细现象都起着重要的作用。
38
气体栓塞air embolism
• 液体在细管中流动时，如果管中出现气泡，液体 的流动将受到阻碍，气泡多时将能发生阻塞，这 种现象称为气体栓塞(air embolism)。
• 能产生毛细现象的管子称为毛细管capillary 。
• 毛细现象capillarity是表面张力现象surface tension 产生的另一个重要效应。
35
毛细现象capillarity的计算
R P0
r
r Rcos
A
h
P0
PS
2
R
2
cos
r
B
C
PA P0 PS
PB PC P0 PA gh
rg
capillarity
48
Origins
• 润湿、不润湿是由分子力决定的。
• 当液体分子间的吸引力（内聚力）小于液体 分子与固体分子间的吸引力（附着力）时，即：
内聚力小于附着力，液体润湿固体；
• 当内聚力大于附着力时，液体不润湿固体。
31
大学物理第二章液体表面现象
日 常 生 活 中 观 察 到 的 现 象
空气中或荷叶上的小水滴呈球状 小昆虫能停留在水面不下沉 加热使玻璃的锐利边缘熔化， 边缘变得圆滑 密度比水大的小钢针可以浮在水面 水滴在水龙头上悬挂一段时间不掉下来
表明液 体表面具有 像绷紧的弹 性膜那样的 张力。这种 张力与固体 弹性膜的张 力不同，它 不是由于弹 性形变引起 的，称为表 面张力。
2 1 1 h ( + ) 5.5 102 (m) g R r
第三节 润湿和不润湿 毛细现象
一、润湿与不润湿
1. 定义
润湿: 液体沿固体表面 延展的现象，称液体润 湿固体。 不润湿：液体在固体表 面上收缩的现象，称液 体不润湿固体。
润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。
2. 接触角
从表面层中任取 一分子B，其受合力 与液面垂直，指向 液内，这使得表面 层内的分子与液体 内部的分子不同,都 受一个指向液体内 部的合力 。 在这些力作用下， 液体表面的分子有 被拉进液体内部的 趋势。
f
在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。
②从能量观点来分析
把分子从液体内部移到表面层，需克服 f ⊥ 作功;外力作功,分子势能增加,即表面层内分子 的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高 势能区;各个分子势能增量的总和称为表面能， 用E 表示。 任何系统的势能越小越稳定，所以表面层 内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面 有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液 体的表面张力。表面张力是宏观力，与液面相 切; f ⊥是微观力，与液面垂直。
2 pi p0 R
2 2 2 R 1.44 106 (m) pi p0 2 p0 p0 p0
例2.5 在内半径r=0.3 mm的细玻璃管中注水，一部分水 在管的下端形成一凸液面，其半径R=3 mm，管中凹 液面的曲率半径与毛细管的内半径相同。求管中所悬 水柱的长度h。设水的表面张力系数=73×10-3N· -1 m
3、液体的表面性质PPT演示课件
α值不同。
与温度有关：温度升高，α值减小，两者近似呈线
性关系。
与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体
的表面张力系数将显著改变，有的使其α值增加； 有的使其α值减小。使α值减小的物质称为表面活
性物质。 15
物质 界面物质
温度
102 N/m
物质 界面物质
温度
102 N/m
能增量，则：
E A S
E A S S
表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力 所需做的功，或增加单位液体表面积时，表面能的增加。
13
表面张力系数的测定（液滴测定法）
质量为m的待测液体吸入移液管，由 管口下端缓慢流出，形成袋状水滴。当 表面张力不足以支持重力时，水滴下落， 则：W=f
如图所示，铁丝框上挂有液膜，
表面张力系数为α，将AB边无摩擦、 匀速、等温地右移△x，在AB边上加
的力为：F =2αl ，则在这个过程中 外力F 所做的功为:
A A f F
B B
A Fx 2lx S
其中△S = 2l△x ,是AB 向右移动过程中液面面积的增量。
外力克服分子间引力做功，表面能增加，若用△E 表示表面
分子作用球：
在液体内部任取一 分子A ,以A为球心， 以分子有效作用半径R 为半径作一球，称为 分子作用球 。球外分 子对A 无作用力，球 内分子对A 的作用力 对称分布，合力为零。
9
从表面层中任取一分子B，其受合力与液面垂直， 指向液内，这使得表面层内的分子与液体内部的分 子不同,都受一个指向液体内部的合力 。
部分液体的表面张力系数
水 空气
20 72.8
菜油 空气
20 27.3
与温度有关：温度升高，α值减小，两者近似呈线
性关系。
与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体
的表面张力系数将显著改变，有的使其α值增加； 有的使其α值减小。使α值减小的物质称为表面活
性物质。 15
物质 界面物质
温度
102 N/m
物质 界面物质
温度
102 N/m
能增量，则：
E A S
E A S S
表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力 所需做的功，或增加单位液体表面积时，表面能的增加。
13
表面张力系数的测定（液滴测定法）
质量为m的待测液体吸入移液管，由 管口下端缓慢流出，形成袋状水滴。当 表面张力不足以支持重力时，水滴下落， 则：W=f
如图所示，铁丝框上挂有液膜，
表面张力系数为α，将AB边无摩擦、 匀速、等温地右移△x，在AB边上加
的力为：F =2αl ，则在这个过程中 外力F 所做的功为:
A A f F
B B
A Fx 2lx S
其中△S = 2l△x ,是AB 向右移动过程中液面面积的增量。
外力克服分子间引力做功，表面能增加，若用△E 表示表面
分子作用球：
在液体内部任取一 分子A ,以A为球心， 以分子有效作用半径R 为半径作一球，称为 分子作用球 。球外分 子对A 无作用力，球 内分子对A 的作用力 对称分布，合力为零。
9
从表面层中任取一分子B，其受合力与液面垂直， 指向液内，这使得表面层内的分子与液体内部的分 子不同,都受一个指向液体内部的合力 。
部分液体的表面张力系数
水 空气
20 72.8
菜油 空气
20 27.3
医用物理学--液体的表面现象 ppt课件
表面张力产生的原因，可用分子力加以解释。 (分子间平衡距离: r0=10-10 m)
r < r0
斥力> 引力 斥力= 引力 斥力< 引力 无分子力
r = r0 r >
m’是液内分子； m是液体表面层分子。
m
m
空气 表面层 液体
液体内分子m’的受力分析： 受到的分子作用力的合力为零：fi=0 表面层分子m的受力分析： 受到一个指向液体内部的分子引力作用； 宏观上表面层表现为一个被拉紧的弹性薄膜。
原因：表面层的分子具有更多的势能，当小水 滴融合成大水滴时，表面积减小，更多的分子 向液体内部迁移，因此融合后的表面能比融合 前表面能小
液体的表面张力及表面能
表面张力系数与表面能： d a a′ ΔS l 做功
A f x 2l x
S 2l x
增加的面积 F=2l
液体薄膜 c b △x b′
因为 R1 > R2，所以 P1 < P2 。
对大泡：
4 P P0 1 R1
对小泡：
4 P2 P0 R2
毛细现象
水 水在细玻璃管中水面上升； 水银在细玻璃管中液面下降；
水银
毛细现象
cos h 2 2 gr gR
原因：表面张力及润湿、不润湿。
润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管 里下降的现象。
EP A
f f
E p
2 l x S 2l x
表面张力系数的第2定义： 讨论：比表面能的含义
E p S
J / m2
弯曲液面的附加压强
二、弯曲液面的附加压强
平面液面： P液内=P0 空气 水 P0
P液内
液体的表面层现象
第三节液体的表面层现象液体的性质：液体中分子与分子之间的距离比气体分子之间的距离小得多，它的平均距离r0的数量级约为10-10m,当量分子之间的距离大于r0，而小于10-9m时，也就是说分子间的距离在10-10 m -10-9 m之间时，此时，分子之间的作用力表现为引力，若分子间的距离大于10-9 m，则引力趋于零，所以，我们可以认为液体分子之间的引力作用范围是一个半径不超过10-9m的球，只有球内的分子才对球心的分子由作用力，这个球的半径就称为分子引力作用半径。
而液面下厚度约等于分子引力作用半径的一层液体称为液体的表面层。
表面层处于液体与气体、固体接触，因而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。
首先来看：一、液体的表面张力表面能1.现象掉在桌面的水银会缩成小球状，落在树叶上的露水会形成珠状，在水面上放一枚小硬币，硬币会浮在水的表面。
——相同的体积的物体来说，球的表面积最小◆肥皂膜使软线绷紧的演示：完整的肥皂泡棉线自由分布，刺破后棉线张紧说明：液面像紧绷的橡皮膜具有弹性，液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。
2、表面张力（1）表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。
(2)表面张力产生的原因①从分子运动论观点说明当分子间距小于分子引力作用半径时，它们之间才有相互作用的引力。
如果我们在液体内部任取一分子A ,以A为球心，以分子有效作用半径R 为半径作一球，称为分子作用球。
这样球外分子对A无作用力，只有球内分子对A 的作用力液体中两个分子A和B受周围分子引力作用的情形。
在液体内部和表面层分别取两个分子A 和B，分子A在液体的内部，分子B在液体的表面层中。
对A分子而言：受到的引力必定是球对称的，合力等于零。
对B分子来说：它处于液面下厚度为R的所谓表面层中,分子B的情形就不同了。
B分子受到两种力的作用：液体和液外气体。
但是由于气体的密度与液体相比是很小的，它们对液体分子的引力作用可以忽略。
液体的表面现象
1、毛细现象： ①浸润(润湿)、不浸润 A、现象
B、原因：由液体分子之间的吸引力(称为内聚力) 小于或大于液体分子与固体之间的吸引力(称为附 着力)所决定。
C、接触角θ：0≤θ≤π 0≤θ≤π/2，浸润；π/2<θ≤π不浸润 如图所示：
液体不润湿固体：附着层内分子的内聚力大于 附着力时,附着层内的分子受到的合力垂直于附 着层而指向液体内部,类似于表面层,附着层里 液体分子比液体内部稀疏,出现类似于表面张力 的收缩力.附着层要尽可能收缩,以减小分子势 能.这在宏观上表现为液体不润湿固体.
F = L
比例系数就是液体的表面张力系数,定义为
液面上单位长度的张力,单位是N/m.
特性：与液体密度、温度有关，也与液体 纯净与否有关。
❖ 表面能
把增加单位液体表面积所作的功称为该液体的 表面能,单位是J/m2.
图为U形金属框ABCD, 上面有一层液体薄膜, 金属框的AB边长为L, 可以自由滑动,由于表 面张力的作用,薄膜要 收缩.只有用力F拉着 才能保持AB不动.
①拉普拉斯公式： 如图所示： A、表面张力： F=α·2πRsinθ
竖直：Fsinθ=2πRαsin²θ竖直向下 B、压力：P×π(Rsinθ)² 竖直向上 C、重力：不计 2πRαsin²θ= P×π(Rsinθ)² P=2α/R ②大小：P=2α/R
③方向：指向圆心．
在肥皂泡、小液滴等气体与液体接触的地方,液
面都是弯曲的.对于球面型的液面来说,其附加压 强为
Δp
p内
p外
2
R
对于中空的肥皂泡,由于液膜有内、外两个表面, 可以认为两个表面半径R相等,其附加压强为
p4
R
证明：如图所示：
pB
pA
B、原因：由液体分子之间的吸引力(称为内聚力) 小于或大于液体分子与固体之间的吸引力(称为附 着力)所决定。
C、接触角θ：0≤θ≤π 0≤θ≤π/2，浸润；π/2<θ≤π不浸润 如图所示：
液体不润湿固体：附着层内分子的内聚力大于 附着力时,附着层内的分子受到的合力垂直于附 着层而指向液体内部,类似于表面层,附着层里 液体分子比液体内部稀疏,出现类似于表面张力 的收缩力.附着层要尽可能收缩,以减小分子势 能.这在宏观上表现为液体不润湿固体.
F = L
比例系数就是液体的表面张力系数,定义为
液面上单位长度的张力,单位是N/m.
特性：与液体密度、温度有关，也与液体 纯净与否有关。
❖ 表面能
把增加单位液体表面积所作的功称为该液体的 表面能,单位是J/m2.
图为U形金属框ABCD, 上面有一层液体薄膜, 金属框的AB边长为L, 可以自由滑动,由于表 面张力的作用,薄膜要 收缩.只有用力F拉着 才能保持AB不动.
①拉普拉斯公式： 如图所示： A、表面张力： F=α·2πRsinθ
竖直：Fsinθ=2πRαsin²θ竖直向下 B、压力：P×π(Rsinθ)² 竖直向上 C、重力：不计 2πRαsin²θ= P×π(Rsinθ)² P=2α/R ②大小：P=2α/R
③方向：指向圆心．
在肥皂泡、小液滴等气体与液体接触的地方,液
面都是弯曲的.对于球面型的液面来说,其附加压 强为
Δp
p内
p外
2
R
对于中空的肥皂泡,由于液膜有内、外两个表面, 可以认为两个表面半径R相等,其附加压强为
p4
R
证明：如图所示：
pB
pA
液体的表面现象-大学物理
R
液膜内表面为凹液面，有
所以附加压强为 PS
PB PC
4
R
2
R
球形液泡内气体的压强为
P P0
PS
P0
4
R
例 如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大 一小两个气泡。（假设肥皂薄膜厚度为定值）
求 如果打开连通管，气体会怎么运动？
解 由肥皂泡内外气体压强差
PA
P0
4
RA
PB
P0
4
一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分
子密度大于上部；
统计平均效果所受合外力指向液体内部，因
此有向液体内部运动的趋势。
fL
当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液 体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势 能。所以液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。
由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最 小的状态。
求 气泡内空气的压强。
ρ水= 1.0×103kg·m-3, P0
解
P P0 P Ps
P0
gh
2
R
1.013
10
5
1.0
10
3
9.8
0.3
2 72 103 0.01 10 3
=1.186×105Pa
h d
? 弯曲液面是如何形成的呢
§3.3 毛细现象
一、润湿和不润湿
润湿 是由附着层分子力引起的
不润湿
能够产生毛细现象的细管称为毛细管。
h h
1、毛细现象产生的原因
毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作
用引起的。
如果液体对固体润湿， 则接触角为锐角。
液膜内表面为凹液面，有
所以附加压强为 PS
PB PC
4
R
2
R
球形液泡内气体的压强为
P P0
PS
P0
4
R
例 如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大 一小两个气泡。（假设肥皂薄膜厚度为定值）
求 如果打开连通管，气体会怎么运动？
解 由肥皂泡内外气体压强差
PA
P0
4
RA
PB
P0
4
一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分
子密度大于上部；
统计平均效果所受合外力指向液体内部，因
此有向液体内部运动的趋势。
fL
当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液 体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势 能。所以液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。
由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最 小的状态。
求 气泡内空气的压强。
ρ水= 1.0×103kg·m-3, P0
解
P P0 P Ps
P0
gh
2
R
1.013
10
5
1.0
10
3
9.8
0.3
2 72 103 0.01 10 3
=1.186×105Pa
h d
? 弯曲液面是如何形成的呢
§3.3 毛细现象
一、润湿和不润湿
润湿 是由附着层分子力引起的
不润湿
能够产生毛细现象的细管称为毛细管。
h h
1、毛细现象产生的原因
毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作
用引起的。
如果液体对固体润湿， 则接触角为锐角。
液体的表面现象
数与温度有关，温度升高，表面张力系数减小。
a
5
第二节 弯曲液面的附加压强
前面讨论的是液体的自由表面（即与空 气接触的表面）为水平面的情况，这时 的表面张力与液体表面平行。但是有些液面是弯 曲的，比如肥皂泡的表面是球面，液体与固体、 气体接触处的液面也会弯曲。无论液体表面是水 平的还是弯曲的，当它处于静止状态时，液面的 任何一部分都在三个力的作用下而保持平衡，一 是四周液面对它的表面张力；二是液面外部气体 对它的静压力；三是液面内部液体对它的静压力。 如图是三种不同的液面，水平的、凸起的、凹下 的，我们考虑液面中面积为S的一小液面AB。当 液面是水平时，液面AB所a 受到的表面张力是水6 平
d f1d fsind lsin
则沿ΔS的整个周界，表面张力在指向液体内部方 向上所有分力的合力为：
df2 dl r O
df df1 Rφ
C
f1df1lsindl
sainldlsin2r10
式中r为小ΔS液面的底面半径
sin r
R
f1R r2r2R r2
正在是底由面于上的f1形，成则了附附加加压压强强为。：F1的方向是垂直作用
的，并与AB的周界成垂直，它们的合力
为气零 和。液如面果内用部液P0和体P对i分液别面表的示静液压面强外，部那空么
在竖直方向的两个力，向下的压力P0S和向上的压 力Pi PfiS也。A 是。B 互f相平衡的，∴即PP00＝S＝Pi PiS
因此液面内外两侧压强相等。
P0
如果液面是凸面，液面AB所受到的
用，只是由于线圈两侧都有液膜，它们
对线圈各部分拉力的合力为零。这样沿
着液体表面而使液面具有收缩表面层内，
厚度的数量级为10－10m。 下面讨论表面张力。设想一个液面如图，在
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the direction of surface tension • 表面张力的大小
the magnitude of surface tension
7
• 表面张力：液体的表面如紧张的薄膜， 有 收缩成表面积最小的趋势，这说明液体的 表面存在着张力，这种作用力叫表面张力 （surface tension）。
表面层
分子作 用球
A·
10-9m
B·
A处分子受 力
表面层内的分子都有往受B液力分为子体0 内部迁移的趋势,从而 使液体表面面积趋于缩小.
11
表面张力的方向
the direction of surface tension
• 表面张力是沿着液体的表面与液面相切 并且与分界线相垂直的。
12
表面张力的大小 the magnitude of surface tension
surfactant
47
表面张力的大小： F L
surface tension
表面能的增量： W S(J )
surface energy
曲面下的附加压强： P 2
R
additional pressure
球膜内外附加压强： P 4
R
相关习题： 习题三 3.1-3.8
毛细管液面上升高度： h 2 cos
•表面能surface energy ：液体表面的势能
16
矩形框液膜表面能
上表面
A
(ABCD平面）
B
B'
F
F'
D
C
C'
H
G
G'
下表面
(FGH平面）
A l
B B' ºº
s
2L
F
D
F 2L
ºC
C' º
x
W F x 2Lx S
W (J m2 )
S
18
W (J m2 )
S
表面张力系数coefficient of surface tension: • 增加单位液体表面积所作的功，即： 增加单位表面积时所增加的表面能 • 单位长度上表面张力的大小
4
液体的表面现象(surface phenomena of liquid)包括:
表面张力(surface tension) 、附加压强(additional pressure )、毛细现象(capillarity)等
5
本次课内容
一、 表面张力 二、 表面势能
surface tension surface energy
A B F
F
F
A
L
B
• 假设在液面上作一长度为L的分界线，A、B两液
面都以一定的拉力F作用于对方，其大小与长度L 成正比：
F L 13
F L
• 为 液 体 的 表 面 张 力 系 数 coefficient of
surface tension，它等于单位长度分界线 上表面张力的大小。在国际单位制中， 其单位为N/m (牛顿/米)，量值的大小取 决于液体性质、温度。
三、 附加压强
additional pressure
四、 毛细现象与气体栓塞 capillarity & air
embolism
五、 表面活性物质 六、 总结
surfactant summary
6
一、液体的表面张力surface tension
• 表面张力概念 • 分子力、液体的表面层 • 表面张力的方向
44
肺泡的物理现象
• 大肺泡的表面活性物质的浓度小于小肺泡的 表面活性物质的浓度，所以大泡的表面张力 系数大于小泡的表面张力系数。这样，大肺 泡不会越来越大，小肺泡也不会越来越小。
45
总结summary
液体表面层
表面张力 表面能 附加压强
应用
表体栓塞
表面活性物质
46
基本概念和规律
思考：一半径为1 mm的小水滴，分裂成8 个小水滴 ，表面能是增加还是减少？
W S 19
三、弯曲液面的附加压强 additional pressure
• 平面、凸面、凹面的受力分析 • 附加压强 • 附加压强的大小（球面，球膜） • 现象解释
20
曲面受力分析
S PiS
f
f
PoS
• 静止的液体表面有平面和曲面两种形式。
•在液体表面上取一面积元S， S同时受到三个力 的作用：表面张力、空气的压力PoS、表面内部 液体的压力Pi S（重力忽略）。
21
f S
PiS
f
PoS
平液面的附加压强
•附加压强additional pressure ：液面内外静压强
差为液面的附加压强 Ps Pi Po • 液体的表面为平面时 PoS PiS •结论：对于平面，附加压强为0 Ps 0
27
四、毛细现象与气体栓塞
capillarity & air embolism
• 湿润、不湿润现象 wetting & non-wetting
• 毛细现象capillarity • 气体栓塞air embolism
28
湿润、不湿润现象
wetting & non-wetting
• 让水滴滴到表面洁净的玻璃上，这些水滴很快 扩展开并附着在玻璃上；如果让水银滴到玻璃 上，水银滴会自动收缩成球形。
• 能产生毛细现象的管子称为毛细管capillary 。
• 毛细现象capillarity是表面张力现象surface tension 产生的另一个重要效应。
35
毛细现象capillarity的计算
R P0
r
r Rcos
A
h
P0
PS
2
R
2
cos
r
B
C
PA P0 PS
PB PC P0 PA gh
Origins
• 润湿、不润湿是由分子力决定的。
• 当液体分子间的吸引力（内聚力）小于液体 分子与固体分子间的吸引力（附着力）时，即：
内聚力小于附着力，液体润湿固体；
• 当内聚力大于附着力时，液体不润湿固体。
31
接触角contact angle
润湿
不润湿
润湿
不润湿
• 润湿、不润湿一般用接触角 来描述。
h 2 cos rg
P0
2
cos
r
gh
P0
36
R P0
r
A
B
h P0
C
h 2 cos rg
（1）毛细管中液面上升的高 度与表面张力系数成正比， 与毛细管的内径成反比。管 径越细液面上升越高。
（2）不润湿液体在毛细管中下降的高度的计算式，
此时接触角 大于90，所以cos 为负，表示
管内液面低于管外液面。
29
湿润、不湿润现象
wetting & non-wetting
• 由此可知，当液体与固体接触时，有两 种情况，一种是液体与固体的接触面有 扩大的趋势，液体易于附着固体，称为 润湿现象wetting ；
• 另一种是液体与固体的接触面有收缩的 趋势，称为不润湿现象non-wetting 。
30
产生原因
22
S PiS
f
F
f
F PoS
凸液面的附加压强
立体图
• 液体的表面为凸面时，合力F指向液体内部：
PoS F PiS
结论：对凸面而言，液面内的压强大于液面外的压强。
Ps 0
23
F PiS
f
Ff
S PoS
凹液面的附加压强
凸面和凹面的判断： 液面相对于液体的形状
• 液体的表面为凹面时，合力F指向液体外部：
9
F
斥力
O
r0
109m r
引力
• 109 m为半径作一球面，则只有在这个球面内 的分子才对位于球心的分子有作用力，此球称 为分子作用球，球的半径为分子作用半径。
• 表面层：液体表面取厚度等于分子作用半径 的一层称为表面层surface layer 。
10
表面层-----液表下厚度等于分子作用半径的 一层液体称为表面层surface layer .
rg
capillarity
48
• 肺泡的物理现象
42
表面活性物质surfactant
• 溶液的表面张力系数是由溶液本身的性质决定的。 当在一种溶液中加入另一种物质时，溶液的表面 张力系数将可能改变。
• 能够减小溶液表面张力系数的物质，称为表面活 性物质。
• 水的表面活性物质有：胆盐、肥皂、蛋黄素等。
43
肺泡的物理现象
• 肺泡内壁附着有一层特殊的肺液，类似于 一个个相互连通的微液泡。
•自然现象：露珠，荷叶上水滴，雨点等呈圆形
•产生原因：分子相互作用的分子力。
8
F
斥力
O
r0
109m r
引力
• 分子间的平衡距离r0为1010m； •r< 1010m: 斥力； •1010m<r< 109m：引力 •r> 109m: 引力趋近0
• 液体分子的间距约10－10m，相邻几个液体分子
间通常表现为引力。
• 气体栓塞是由于气体与液体间的曲面有附加压
强additional pressure而产生的。
39
p
p
P左 P右
液柱不动
p p P左 P右
p
p 液柱不动
P P P左 P右 P P P右 P左 p P P右 P左 液柱不动
p P P右 P左 液柱移动
p 3
• 接触角是指在液体表面与固体表面的接触处作一 与液面相切的切线，此切线与液体固体界面之间 的夹角。
the magnitude of surface tension
7
• 表面张力：液体的表面如紧张的薄膜， 有 收缩成表面积最小的趋势，这说明液体的 表面存在着张力，这种作用力叫表面张力 （surface tension）。
表面层
分子作 用球
A·
10-9m
B·
A处分子受 力
表面层内的分子都有往受B液力分为子体0 内部迁移的趋势,从而 使液体表面面积趋于缩小.
11
表面张力的方向
the direction of surface tension
• 表面张力是沿着液体的表面与液面相切 并且与分界线相垂直的。
12
表面张力的大小 the magnitude of surface tension
surfactant
47
表面张力的大小： F L
surface tension
表面能的增量： W S(J )
surface energy
曲面下的附加压强： P 2
R
additional pressure
球膜内外附加压强： P 4
R
相关习题： 习题三 3.1-3.8
毛细管液面上升高度： h 2 cos
•表面能surface energy ：液体表面的势能
16
矩形框液膜表面能
上表面
A
(ABCD平面）
B
B'
F
F'
D
C
C'
H
G
G'
下表面
(FGH平面）
A l
B B' ºº
s
2L
F
D
F 2L
ºC
C' º
x
W F x 2Lx S
W (J m2 )
S
18
W (J m2 )
S
表面张力系数coefficient of surface tension: • 增加单位液体表面积所作的功，即： 增加单位表面积时所增加的表面能 • 单位长度上表面张力的大小
4
液体的表面现象(surface phenomena of liquid)包括:
表面张力(surface tension) 、附加压强(additional pressure )、毛细现象(capillarity)等
5
本次课内容
一、 表面张力 二、 表面势能
surface tension surface energy
A B F
F
F
A
L
B
• 假设在液面上作一长度为L的分界线，A、B两液
面都以一定的拉力F作用于对方，其大小与长度L 成正比：
F L 13
F L
• 为 液 体 的 表 面 张 力 系 数 coefficient of
surface tension，它等于单位长度分界线 上表面张力的大小。在国际单位制中， 其单位为N/m (牛顿/米)，量值的大小取 决于液体性质、温度。
三、 附加压强
additional pressure
四、 毛细现象与气体栓塞 capillarity & air
embolism
五、 表面活性物质 六、 总结
surfactant summary
6
一、液体的表面张力surface tension
• 表面张力概念 • 分子力、液体的表面层 • 表面张力的方向
44
肺泡的物理现象
• 大肺泡的表面活性物质的浓度小于小肺泡的 表面活性物质的浓度，所以大泡的表面张力 系数大于小泡的表面张力系数。这样，大肺 泡不会越来越大，小肺泡也不会越来越小。
45
总结summary
液体表面层
表面张力 表面能 附加压强
应用
表体栓塞
表面活性物质
46
基本概念和规律
思考：一半径为1 mm的小水滴，分裂成8 个小水滴 ，表面能是增加还是减少？
W S 19
三、弯曲液面的附加压强 additional pressure
• 平面、凸面、凹面的受力分析 • 附加压强 • 附加压强的大小（球面，球膜） • 现象解释
20
曲面受力分析
S PiS
f
f
PoS
• 静止的液体表面有平面和曲面两种形式。
•在液体表面上取一面积元S， S同时受到三个力 的作用：表面张力、空气的压力PoS、表面内部 液体的压力Pi S（重力忽略）。
21
f S
PiS
f
PoS
平液面的附加压强
•附加压强additional pressure ：液面内外静压强
差为液面的附加压强 Ps Pi Po • 液体的表面为平面时 PoS PiS •结论：对于平面，附加压强为0 Ps 0
27
四、毛细现象与气体栓塞
capillarity & air embolism
• 湿润、不湿润现象 wetting & non-wetting
• 毛细现象capillarity • 气体栓塞air embolism
28
湿润、不湿润现象
wetting & non-wetting
• 让水滴滴到表面洁净的玻璃上，这些水滴很快 扩展开并附着在玻璃上；如果让水银滴到玻璃 上，水银滴会自动收缩成球形。
• 能产生毛细现象的管子称为毛细管capillary 。
• 毛细现象capillarity是表面张力现象surface tension 产生的另一个重要效应。
35
毛细现象capillarity的计算
R P0
r
r Rcos
A
h
P0
PS
2
R
2
cos
r
B
C
PA P0 PS
PB PC P0 PA gh
Origins
• 润湿、不润湿是由分子力决定的。
• 当液体分子间的吸引力（内聚力）小于液体 分子与固体分子间的吸引力（附着力）时，即：
内聚力小于附着力，液体润湿固体；
• 当内聚力大于附着力时，液体不润湿固体。
31
接触角contact angle
润湿
不润湿
润湿
不润湿
• 润湿、不润湿一般用接触角 来描述。
h 2 cos rg
P0
2
cos
r
gh
P0
36
R P0
r
A
B
h P0
C
h 2 cos rg
（1）毛细管中液面上升的高 度与表面张力系数成正比， 与毛细管的内径成反比。管 径越细液面上升越高。
（2）不润湿液体在毛细管中下降的高度的计算式，
此时接触角 大于90，所以cos 为负，表示
管内液面低于管外液面。
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湿润、不湿润现象
wetting & non-wetting
• 由此可知，当液体与固体接触时，有两 种情况，一种是液体与固体的接触面有 扩大的趋势，液体易于附着固体，称为 润湿现象wetting ；
• 另一种是液体与固体的接触面有收缩的 趋势，称为不润湿现象non-wetting 。
30
产生原因
22
S PiS
f
F
f
F PoS
凸液面的附加压强
立体图
• 液体的表面为凸面时，合力F指向液体内部：
PoS F PiS
结论：对凸面而言，液面内的压强大于液面外的压强。
Ps 0
23
F PiS
f
Ff
S PoS
凹液面的附加压强
凸面和凹面的判断： 液面相对于液体的形状
• 液体的表面为凹面时，合力F指向液体外部：
9
F
斥力
O
r0
109m r
引力
• 109 m为半径作一球面，则只有在这个球面内 的分子才对位于球心的分子有作用力，此球称 为分子作用球，球的半径为分子作用半径。
• 表面层：液体表面取厚度等于分子作用半径 的一层称为表面层surface layer 。
10
表面层-----液表下厚度等于分子作用半径的 一层液体称为表面层surface layer .
rg
capillarity
48
• 肺泡的物理现象
42
表面活性物质surfactant
• 溶液的表面张力系数是由溶液本身的性质决定的。 当在一种溶液中加入另一种物质时，溶液的表面 张力系数将可能改变。
• 能够减小溶液表面张力系数的物质，称为表面活 性物质。
• 水的表面活性物质有：胆盐、肥皂、蛋黄素等。
43
肺泡的物理现象
• 肺泡内壁附着有一层特殊的肺液，类似于 一个个相互连通的微液泡。
•自然现象：露珠，荷叶上水滴，雨点等呈圆形
•产生原因：分子相互作用的分子力。
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F
斥力
O
r0
109m r
引力
• 分子间的平衡距离r0为1010m； •r< 1010m: 斥力； •1010m<r< 109m：引力 •r> 109m: 引力趋近0
• 液体分子的间距约10－10m，相邻几个液体分子
间通常表现为引力。
• 气体栓塞是由于气体与液体间的曲面有附加压
强additional pressure而产生的。
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p
p
P左 P右
液柱不动
p p P左 P右
p
p 液柱不动
P P P左 P右 P P P右 P左 p P P右 P左 液柱不动
p P P右 P左 液柱移动
p 3
• 接触角是指在液体表面与固体表面的接触处作一 与液面相切的切线，此切线与液体固体界面之间 的夹角。