商不变的性质

商不变的规律: 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）, 商不变。
二、自主探究
9 （1）780÷30= 26
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。 小英
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？
小结：当被除数和除数末尾都有0，可以把被除数和除数末尾都去掉 相同个数的0，商不变。
10 840÷50=16……40
余4。
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余40。
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的， 但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几 个0，余数末尾就要添上几个0。
三、巩固练习
600÷40 =15 15
40 6 0 0 4 20 20 0 670÷30 =22······10
口算口做算一做
180÷30= 280÷90=
700÷70= 360÷80=
Baidu Nhomakorabea
1500÷300= 1400÷300=
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在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45=4 ×（ 2 ）×2
450 ÷ 18=25 ÷（ 9 ）÷9
360 ÷ 90
50 ÷ 2
120 ÷ 15=8 ×（ 2 ）×（ 2 ）
80×( 6 ) < 500
22 30 6 7 0
6 7 6 10
540÷20 =14 27
20 5 4 0 4 14 14 0
980÷50 =19······30
19 50 9 8 0
5 48 45
30
四、课堂小结
1. 商不变的规律: 被除数和除数同时乘 或除以相同的数（0除外）, 商不变。
2. 根据商的不变的规律，可以把被 除数和除数末尾都去掉相同个数的0， 商不变，但余数发生变化，去掉几个 0，余数的末尾就添上几个0。
“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，
显得很慷慨大度的样子说：“那好吧，给你
400个桃子，平均分给200只猴子，你总该满意
了了吧！”小猴子连忙说：“行了，行了，谢
谢大王!”猴王听了哈哈大笑。
• 同学们，你们知道猴王为什么笑吗？
4÷2= 2 40÷20= 2 400÷200= 2
发现：被除数和除数同时乘以相同的数，商（不变 ) 注意：0除外
240 ÷ 30
210 ÷ 42=5 ÷（ 7 ）÷（ 7 ） 30 ÷ 6
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五、拓展训练
填空。
1. 18的（26 ）倍是468；714是42 的（ 17倍 ）。
2. 370÷38试商时，把除数看作（ 40 是（ 9 ）。 3.（ ）里最大能填几？
）试商，商的最高位
60×( 3 ) < 200 90×( 7 ) < 640
420÷60= 240÷80=
（2）120÷15= 8
这道算式能运用商不变的规律使 计算更简便吗？可以怎样做？
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4， 使除数15变成了整十数，这样方便我们口算 出结果。
第 6 单元 除数是两位数的除法
商的变化规律
一、引入
猴王分桃的故事
• 花果山风景秀丽，那里住着一群猴子。
有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：
“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听
了，连连摇摇头说：“太少了，太少了。”猴
王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20
只猴，怎么样？”小猴子挠挠头皮，试探地说：