吊车梁移动荷载计算探究
吊车荷载的结构分析
请用光标指定吊车在左（上）轨道的两端点
当选择完一根直线上的两点后，屏幕在下方又提示：
请用光标指定吊车在右（下）轨道的两端点
当选择完第二条轨道的两端点后，这组吊车荷载就定义完毕了，还可以选择其它组吊车，则进入下一组吊车的定义。
（3）吊车分析以每对轴线为准，程序自动搜索每对轴线上的吊车柱，并成对作用；
（4）注意定义吊车的参数及含义；
（5）TAT、SATWE只计算吊车柱，并生成柱的预组合力；
（6）吊车柱的配筋考虑了刹车+轮压、轮压的不同组合；
（7）吊车柱的长度系数应由用户自行修正。
梁预组合也按照“只考虑轮压的预组合力”和“考虑轮压加刹车的预组合力”这两种情况搜索出梁的包络内力，即为：
预组合1——轮压+刹车包络内力；
预组合2——轮压包络内力。
软件在整个移动荷载作用的过程中，按照上述预组合14个工况受搜索出个工况的预组合内力，如下图所示为吊车柱的预组合内力图之一：
吊车柱预组合内力之一Vymax工况图
其中：
-Mmax/T——表示最大负弯矩与扭矩的组合项；
+Mmax/T——表示最正负弯矩与扭矩的组合项；
-Vmax/N——表示最大剪力与轴力拉力的组合项。
3.2
吊车柱预组合分别有“只考虑轮压的预组合力”和“考虑轮压加刹车的预组合力”。
预组合1——是吊车的“轮压+刹车”内力组合；
预组合2——是吊车的“轮压”内力组合。
当吊车柱之间设有交叉支撑时，必须考虑支撑的作用，在吊车柱的设计中，可适当减少吊车柱在支撑布置方向的长度系数。
注意：当这种结构产生了多个“弹性节点”后，地震振型数就要增加。振型分析也应该采用“总刚模型”。
钢吊车梁承载力和稳定性验算
SHANXI
山
西
ARCHITECTURE
建
筑
Vol． 39 No． 4 Feb． 2013
· 33·
钢吊车梁承载力和稳定性验算
施其福
（ 安徽马钢工程技术有限公司， 安徽 马鞍山 243000 ）
重级工作制软钩吊车的吊车梁的欠载系数 α f = 0． 8 。 1 ） 受拉翼缘与腹板连接焊缝附近腹板的主体金属处（ 最大弯 矩截面处） ， 此处金属属于第 3 类： 珋 y = 3 800 － 1 916． 36 － 36 = 1 847． 64 mm。 α f Δσ = α f M xmax， k 珋 （ hw + tw － y ） = I nx
表1
序号 1 2 吊车 类型 桥式软勾 桥式软勾 吊车 工作制 A6 A6
吊车基本资料
额定起 重量 / t 125 /30 50 /10 吊车 总重 / t 195． 2 63． 9 最大轮压 / kN P1 P2 649． 8 454． 3 649． 8 454． 3
吊车 跨度 / m 27 27
2 76． 87 N / mm2 ＜ ［ Δσ］ 2 ˑ 10 6 = 118 N / mm 。
M xmax （ y1 － h y ） = 168． 40 N / mm2 。 I xn σ 槡
2 2 + σ2 c － σσ c + 3 τ =
2 ） 横向加劲肋下端点附近腹板的主体金属处， 此处金属属于 第 4 类： α f Δσ = α f M xmax， k 珋 （ hw + tw － y － 50 ） = I nx
吊车荷载计算
吊车荷载计算荷载计算图2.2-3荷载作⽤位置◆恒载：●屋盖恒载F1(包括屋⾯板及构造层、天窗架、屋架及⽀撑⾃重)；●上柱⾃重F2、⽜腿⾃重F3、下柱⾃重F6；●吊车梁及轨道、连接件等⾃重F4；●围护墙体⾃重F5(包括柱⽜腿上连系梁、围护墙、柱上的墙板)。
◆活载●屋⾯活载Q1；●吊车荷载吊车横向⽔平荷载Tmax吊车竖向荷载Dmax、Dmin；●风载q、Fw。
图2.2-4恒载F1作⽤的位置图2.2-5恒载作⽤下排架结构的计算简图1.屋盖恒载F1包括屋⾯板及构造层、天窗架、屋架及⽀撑的⾃重，按屋⾯构造详图及各种构件标准图进⾏计算。
◆F1的作⽤位置●当采⽤屋架时，F1通过屋架上、下弦中⼼线的交点作⽤于柱顶，⼀般屋架上、下弦中⼼线的交点⾄柱外边缘的距离为150mm；●当采⽤屋⾯梁时，F1通过梁端⽀承垫板的中⼼线作⽤于柱顶。
◆屋盖恒载F1作⽤内⼒计算简图●将屋⾯横梁截断，在柱顶加以不动铰⽀座，简化为⼀次超静定悬臂梁进⾏内⼒计算；●在计算过程中，可将柱顶偏⼼屋⾯恒载移⾄相应上柱或下柱的截⾯中⼼线处，并附加偏⼼弯矩。
图2.2-6F1内⼒计算简图2.恒载F2、F3、F4、F5计算⽅法同F1。
对竖向偏⼼荷载F2、F3、F4、F5换算成轴⼼荷载和偏⼼弯矩时，相应的换算偏⼼弯矩为：●M2=F2?e2式中e2为上、下柱轴线间的距离；作⽤于下柱柱顶截⾯中⼼；●M3=F3 ?e3式中e3为⽜腿截⾯中⼼线⾄下柱中⼼线的距离；作⽤于⽜腿梯形截⾯中⼼；●M4=F4 ?e4式中e4为吊车梁纵向⾄下柱截⾯中⼼线之间的距离；作⽤于吊车梁轨道中⼼；●M5=F5 ?e5式中 e5为连系梁中⼼线⾄柱中⼼线间的距离；作⽤于柱上⽜腿连系梁截⾯中⼼。
图2.2-7其它恒载内⼒计算简图3.屋⾯活荷载Q1包括屋⾯均布活荷载、雪荷载及积灰荷载，按屋⾯的⽔平投影⾯积计算。
（1）屋⾯均布活荷载：●⼀般不上⼈的钢筋混凝⼟屋⾯：0.5kN/m2●轻屋⾯、⽡材屋⾯：0.3kN/m2（2）积灰荷载：由GB50009-2001查得（3）雪荷载：●屋⾯均布活荷载不与雪荷载同时组合，取⼤值参与组合。
门式刚架吊车梁在移动荷载下位移和响应分析
４ 结语
Ｏｎ ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｏ ｅ ｉ ｅ ｔ ｌ ｔｕ ｔ ｒ ｃ ｅ ａ ｅ ｎ ｆ ｚ ｙ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ ｖ ｌ ａ ｉｎ ｏ ａ ｉｏ ｆｒ ｓｄ ｎ ｉ ｒ ｃ ｕ ｅｓ ｈ ｍｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｕ ｚ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉｅ ｅ ａ ｕ ｔ ａ ｓ ｏ
参考文献 ：
社 ．９ ９． １９
１ 模 Ｍ］ 重庆 ： 重庆建 筑大学 出版 甲＝Ｂ甲・ Ｃ＝（ ．２ ０ ３ ， ．１ ・ ５ ｌ ５ ４ （１ ［］ 张 宗元 ． 糊数 学及其应 用 ［ ． ０ ４ ， ．７０ ２ ） Ｉ ＝７ ．５ ６ １）
Ｌ５ ４Ｊ
Ｐ ａ＝Ｂ乙’ Ｃ：６ ． ８８ 户 丙＝Ｂ丙‘ Ｃ＝６ ． ６４ （２ １） （３ １）
第３ ６卷 第 １ １期
・
８ ・ ２
２０ １０年 ４月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ＿ ６ Ｎｏ． １ Ｉ３ １ Ａｐｒ ２ １ ． ００
文 章 编号 ：０ ９６ ２ （００ １—０２０ １ ０ —８ ５ ２ １ ） １０８ —２
Ｇ ｔ ／ Ｌ／ ｍ Ｋ／ ｍ Ｂ／ Ｉ ｎ ｔ
轻型钢结构 主要是指采用 门式刚架为主要承重 骨架 ， 用冷 弯
薄壁 型钢做檩条 、 墙梁 ， 以压型钢板做屋面 、 面的一种轻型房屋 墙 结构体系 。对于有 吊车的轻型门式钢架 ， 吊车梁是 非常重要 的构 件， 其用 钢量可 占全部结构用钢 量的 １４ ／ ， ／ ～１３ 合理优化设 计 吊 车梁结构对降低钢材 总用量 是非常有 效的 。尤其 当工字形 吊车 梁在移动荷 载作用下无加劲或 者承受移 动的轮压荷载时 ， 验算 应
议， 以利于设计人员的设 计， 同时为进行类似工程提供 了技术依据。
吊车等效荷载
吊车等效荷载在建筑工程与机械工程中，吊车等效荷载是一个至关重要的概念。
它涉及到吊车在作业过程中所产生的各种力的综合效应，这些力包括但不限于吊车的自重、吊重、运动产生的动荷载以及风荷载等。
准确计算吊车等效荷载对于确保工程安全、预防结构失效以及优化设计方案都具有不可替代的作用。
一、吊车等效荷载的概念与意义吊车等效荷载是指在考虑吊车工作时所产生的所有相关力的情况下，通过一定的计算方法将这些力转化为等效的静力荷载。
这样做的目的是为了方便工程师在结构设计和分析中，能够用一种相对简单的方式来考虑复杂的吊车作业力。
通过将吊车的工作力转化为等效荷载，可以更加直观地评估结构在吊车作用下的安全性和稳定性。
二、吊车等效荷载的组成吊车等效荷载主要由以下几个部分组成：1. 吊车自重荷载：这是吊车本身的重量所产生的荷载，包括吊车的主体结构、操作系统以及所有固定部件的重量。
2. 吊重荷载：指吊车所吊运的物体的重量。
这部分荷载的大小会根据吊运物体的不同而有所变化。
3. 动荷载：由于吊车在作业过程中会产生运动，如起吊、移动、旋转等，这些运动会产生额外的力，即动荷载。
动荷载的大小与吊车的运动速度、加速度以及运动方向有关。
4. 风荷载：在露天作业的吊车还需要考虑风的影响。
风会对吊车及其吊运的物体产生一定的力，这部分力也需要计入等效荷载中。
三、吊车等效荷载的计算方法计算吊车等效荷载需要综合考虑上述所有因素，并采用适当的计算方法。
一般来说，可以采用以下几种方法：1. 静力等效法：将吊车的各种工作力通过静力学原理转化为等效的静力荷载。
这种方法适用于吊车作业速度较慢、加速度较小的情况。
2. 动力等效法：对于吊车作业速度较快、加速度较大的情况，需要考虑动力效应。
动力等效法通过引入动力放大系数来考虑吊车运动产生的动荷载。
3. 概率统计法：考虑到吊车作业过程中的不确定性和随机性，可以采用概率统计法来计算等效荷载。
这种方法基于大量的实测数据或模拟数据，通过统计分析来确定等效荷载的大小和分布。
吊车荷载计算
第十三章水电站厂房结构分析之南宫帮珍创作水电站厂房结构设计的内容包括整体稳定分析、地基应力校核、构件的强度和稳定计算.第一节水电站厂房的结构特点一、水电站厂房的结构组成及作用水电站空中厂房结构可分为上部结构和下部结构两年夜部份.上部结构包括屋面系统、构架、吊车梁、围护结构(外墙)及楼板, 基本上属板、梁、柱系统, 通常为钢筋混凝土结构.上部结构设计方法与一般工业建筑相同；下部结构主要由机墩、蜗壳、尾水管、基础板和外墙组成, 为年夜体积水工钢筋混凝土结构, 其结构设计比力复杂, 要符合《水工钢筋混凝土规范》.水电站厂房结构组成如图12-1 所示.各组成构件的作用如下：图12-1 水电站厂房结构组成1．屋盖结构起着围护和承重等双重作用, 包括：(1) 屋面板.它直接接受屋面荷载, 如风、雨、雪和自重等, 并将它们传给屋架或屋面年夜梁.(2) 屋架或屋面年夜梁.它接受屋盖上的全部荷载（包括风、雨、雪和屋面板等）及屋架或屋面年夜梁自重, 传到排架柱或壁柱上.2．吊车梁接受吊车荷载（包括起吊部件在厂房内部运行时的移动集中垂直荷载）, 以及吊车在起重部件时, 启动或制动时发生的纵、横向水平制动荷载, 并将它们传给排架柱或壁柱.3．排架柱或壁柱接受屋架或屋面年夜梁、吊车梁、外墙传来的荷载和排架柱或壁柱自重, 并将它们传给厂房下部结构的年夜体积混凝土.4．发机电层和装置间楼板发机电层楼板接受着自重、机电设备静荷载和人的活荷载, 传给梁并部份传到厂房下部结构的发机电机墩和水轮机层的排架柱.装置间楼板接受自重、检修或装置时机组荷载和活荷载, 传到基础, 当装置间没有下层时就传给排架柱.5．围护结构(1) 外墙.接受风荷载, 并将它传给排架柱或壁柱.(2) 抗风柱.接受厂房两端山墙传来的风荷载, 并将它传给屋架或屋面年夜梁和基础或厂房下部结构的年夜体积块体混凝土.(3) 圈梁和连系梁.接受梁上砖墙传下的荷载和自重, 并传给排架柱或壁柱.6．发机电机墩接受从发机电层楼板传来的荷载和水轮发机电组等设备重量、水轮机轴向水压力和机墩自重, 并将它们传给座环和蜗壳外围混凝土上.7．蜗壳和水轮机座环（固定导叶）将机墩传下来的荷载通过座环传到尾水管上, 另外水轮机层的设备重量和活荷载通过蜗壳顶板也传到尾水管上.8．尾水管接受水轮机座环和蜗壳顶板传来的荷载, 经尾水管框架（尾水管顶板、闸墩、边墩和底板构成的）结构再传到基础上.二、厂房的受力和传力(一) 厂房主要荷载(1) 厂房结构自重, 压力水管、蜗壳及尾水管内水重；(2) 厂房内机电设备自重, 机组运转时的动荷载；(3) 静水压力：尾水压力, 基底扬压力, 压力水管、蜗壳及尾水管内的水压力, 永久缝内的水压力, 河床式厂房的上游水压力；(4) 厂房四周的土压力；(5) 活荷载：吊车运输荷载, 人群荷载及运输工具荷载；(6) 温度荷载；(7) 风荷载；(8) 雪荷载；(9) 严寒地域的冰压力；(10) 地动力.厂房在施工装置期、运转期和检修期的荷载是分歧的.在结构计算中应根据厂房在分歧工作条件下可能同时发生的荷载进行组合, 并取最晦气的组合作为设计的控制情况.(二) 厂房的传力途径作用于厂房的各种静、动荷载, 通过各承重构件的传力途径如下：三、厂房混凝土浇筑的分期和分块1. 厂房混凝土浇筑的分期由于机组到货一般均迟于土建的施工期, 为了适应水轮发机电组的装置要求, 厂房中的混凝土需要分期浇筑, 称为一期和二期混凝土.一期混凝土包括底板、尾水管扩散段、尾水闸墩、尾水平台、上下游边墙、厂房构架、吊车梁、部份楼板等, 在施工时先期浇筑, 以便利用吊车进行机组装置.二期混凝土是为了机组装置和埋件需要而预留的, 要比及机组和有关设备到货后、尾水管圆锥钢板内衬和金属蜗壳装置完毕后, 再进行浇筑.二期混凝土包括蜗壳外围混凝土、尾水管直锥段外包混凝土、机墩、发机电风罩外壁、部份楼层的楼板.2．混凝土浇筑分层、分块水电站厂房水下部份的混凝土属于年夜体积块体混凝土.其特点是现场浇筑量年夜, 结构几何形状复杂, 基础高差年夜, 对裂缝要求严格.由于受混凝土浇筑能力的限制和为了适应厂房形状的变动, 因此每期混凝土要分层分块浇筑.厂房一、二期混凝土的浇筑分层、分块, 视具体情况而定, 一般原则如下：(1) 分层、分块必需保证机组装置方便；(2) 应分在构件内力最小部位, 这常与施工方便有矛盾, 不容易做到；(3) 分块的年夜小应与混凝土的生产能力、震捣工作强度及浇筑方法相适应；(4) 在保证质量的前提下, 混凝土分块尽量年夜些高些, 以加快施工进度；(5) 分块必需尽量使工作过程具有最年夜的重复性, 以简化施工和重复利用模板.同时最有效天时用机械设备.图12-2暗示了厂房混凝土浇筑的分期和分块, 图中数字“Ⅰ”、“Ⅱ”分别代表一、二期混凝土, 其下标序数说明浇筑的先后次第.四、厂房结构的分缝和止水1．分缝水电站厂房为防止不均匀沉陷, 减小下部结构受基础约束发生的温度和干缩应力, 必需沿厂房长度方向设置伸缩缝和沉降缝, 如图12-3所示.通常两缝合一, 称为沉降伸缩缝.此种缝一般都是贯通至地基, 只在地基相当好时, 伸缩缝才仅设在水上部份, 但也需每隔数道伸缩缝设一道贯通地基的沉降伸缩缝.伸缩缝和沉降缝统称为永久缝；根据施工条件设置的混凝土浇筑缝, 称为施工缝, 是一种临时缝.图12-2 厂房混凝土分期分块图图12-3 主副厂房、装置间、尾水平台间的分缝岩基上年夜型厂房通常一台机组段设一永久缝, 中小型水电站可增至2～3台机组设一条永久缝.在装置间与主机房之间、主副厂房高低跨分界处, 由于荷载悬殊, 需设沉降缝.坝后式厂房的厂坝之间常沿整个厂房的上游外侧设一条贯通地基的纵缝.永久缝的宽度一般为1~2cm, 软基上可宽一些, 但不超越6cm.2．止水厂房水上部份的永久缝中常填充一定弹性的防渗、防水资料, 以防止在施工或运行中被泥沙或杂物填死和风雨对厂房内部的侵袭.厂房水下部的永久缝应设置止水, 以防止沿缝隙的渗漏, 重要部位设两道止水, 中间设沥青井.止水安插主要取决于厂房类型、结构特点、地基特性等, 应采纳可靠、耐久而经济的止水型式.第二节厂房整体稳定及地基应力厂房整体稳定和地基应力计算的内容一般包括沿地基面的抗滑稳定、抗浮稳定和厂基面垂直正应力计算.河床式厂房自己是挡水建筑物, 厂房地基内部存在软弱层面时, 还应进行深层抗滑稳定计算.厂房在运行、施工和检修期间, 在抗滑、抗倾与抗浮方面必需有足够的平安系数, 以保证厂房的整体稳定性.厂房地基应力必需满足承载能力的要求, 不允许发生有害的不均匀沉陷.河床式厂房直接接受上游水压力, 在确定地下轮廓线、校核整体稳定性和地基应力时, 基来源根基则与混凝土重力坝及水闸相似.但因厂房机电设备多, 结构形状复杂, 故必需以两个永久缝之间或一个机组段长度为计算单位, 进行稳定分析和地基应力计算时, 不能取单宽进行计算.厂房有年夜量的二期混凝土, 并可能有分期装置问题, 故在机组装置前后荷载变动较年夜, 确定荷载与荷载组合时也有其特点.一、荷载及其组合(一) 荷载作用在水电站厂房上的荷载可分为基本荷载和特殊荷载两类.1．基本荷载：厂房结构及永久设备自重；回填土石重；正常蓄水位或设计洪水位情况下的静水压力；相应于正常蓄水位或设计洪水位情况下的扬压力；相应于正常蓄水位或设计洪水位情况下的浪压力；淤沙压力；土压力；冰压力；其它呈现机会较多的荷载.2．特殊荷载：校核洪水位或检修水位情况下的静水压力；相应于校核洪水位或检修水位情况下的扬压力；相应于校核洪水位或检修水位情况下的浪压力；地动力；其它呈现机会较少的荷载.作用在厂房上的静水压力应根据厂房在分歧的运行工况下的上、下游水位确定.(二) 荷载组合厂房整体稳定分析的荷载组合可按表12-1规定采纳.厂房稳定和地基应力计算要考虑厂房施工、运行和扩年夜检修期的各种晦气情况.1．正常运行对河床厂房来说, a1组合情况下厂房接受的水头最年夜；a2组合情况下扬压力最年夜, 对稳定晦气.对坝后式厂房和引水式厂房来说, 引起稳定问题的水平荷载为下游水压力, 因此正常运行情况中取下游设计洪水位进行组合.表12-1 厂房整体稳定分析的荷载组合注：表中a适用于河床厂房, b适用于坝后和引水厂房.2．机组检修河床式厂房机组检修情况下机组设备重不考虑, 厂房接受的水头年夜, 而厂房的重量轻, 只有结构自重和水重, 对稳定晦气.3．机组未装置厂房施工一般是先完成一期混凝土浇筑和上部结构, 以后顺序逐台装置机组并浇筑二期混凝土, 机组装置周期较长, 如机组是分期装置的, 厂房的施工装置或更长, 所以要进行机组未装置时的稳定计算.在这种计算情况中, 二期混凝土和设备重不计, 厂房重量最轻, 而厂房已经接受水压, 对立滑和抗浮晦气.如厂房位于软基上, 地基承载力低, 施工期还需考虑本台机组已装置, 而吊车满载通过的情况, 如厂房尚未接受水压, 则厂基面无扬压力作用, 流道中也无水重.4．厂房基础设有排水孔时, 特殊组合中还要考虑排水失效的情况.二、计算方法和要求厂房整体稳定和地基应力计算应以中间机组段、边机组段和装置间段作为一个自力的整体, 按荷载组合分别进行.边机组段和装置间段, 除上下游水压力作用外, 还可能受侧向水压力的作用, 所以必需核算双向水压力作用下的整体稳定性和地基应力.图12-4 为河床式厂房稳定分析时的受力图.图12-4 河床厂房稳定分析受力图(一) 抗滑稳定计算厂房抗滑稳定性可按抗剪断强度公式或抗剪强度公式计算1．抗剪断强度计算公式 PA C W f K ∑'+∑'=' (12-1)式中K ′ —— 按抗剪断强度计算的抗滑稳定平安系数； f ′, C ′ —— 滑动面的抗剪断摩擦系数及抗剪断粘结力, kPa ；A —— 基础面受压部份的计算面积, m 2；∑W —— 全部荷载对滑动面的法向分力（含扬压力）, kN;∑P —— 全部荷载对滑动面的切向分力（含扬压力）, kN.2．抗剪强度计算公式 P W f K ∑∑=(12-2)式中K ——按抗剪强度计算的抗滑稳定平安系数；f ——滑动面的抗剪摩擦系数.岩基厂房整体抗滑稳定的平安系数不分品级按表12-2选用.表12-2 抗滑稳定的平安系数(二) 抗浮稳定性计算厂房抗浮稳定性可按下式计算U W K f ∑=(12-3)式中 K f —— 抗浮稳定平安系数；∑W —— 机组段的全部重量, kN ；U —— 作用于机组段的扬压力总和, kN.根据《水电站厂房设计规范》, 抗浮稳定平安系数K f 在任何计算情况下不得小于.(三) 地基应力计算1．计算方法厂房地基面上的法向应力, 可按下式计算 yy x x J x M J y M A W ∑±∑±∑=σ (12-4)式中 σ——厂基面垂直正应力, kPa ；∑W ——作用于机组段上全部荷载在厂基面上的法向分力总和, kN ；∑M x , ∑M y ——作用于机组段上全部荷载对计算截面形心轴x 、y 的力矩总和, ；x 、y ——计算截面上任意点至形心轴的距离, m ；J x , J y ——计算截面对形心轴x 、y 轴的惯性矩, m 4；A ——厂基面计算截面积, m 2.式(12-4)假定厂房基础为刚体, 厂基面地基应力为线性分布.2．计算要求岩基上厂房地基面上的垂直正应力用资料力学计算时应符合下列要求：(1) 厂房地基面上接受的最年夜垂直正应力, 不论是何种型式的厂房, 在任何情况下均不应超越地基允许承载力, 在地动情况下地基允许承载力可适当提高.(2) 厂房地基面上接受的最小垂直正应力(计入扬压力)应满足下列条件：对河床式厂房, 除地动情况外都应年夜于零, 在地动情况允许呈现不年夜于0.1MPa的拉应力.~0.2MPa的局部拉应力.地动情况下, 如呈现年夜于0.2MPa的拉应力, 应进行专门论证.厂房整体稳定和地基应力计算不满足要求时, 应在厂房地基中采用防渗和排水办法.第三节吊车梁及排架柱结构计算厂房上部结构的屋盖、发机电楼板、围护砖墙结构设计与一般工业厂房相同, 这里不再赘述.吊车梁与构架则有其分歧于一般工业厂房的使用特点, 现将结构设计原理作简要介绍.一、吊车梁吊车梁是直接接受吊车荷载的承重结构, 是厂房上部的重要结构之一.水电站厂房内年夜多采纳电动桥式吊车, 其特点是起吊容量年夜、工作间歇性年夜、把持速度缓慢、使用率低(只在机组进行装置和检修时才用).水电站吊车性质属于轻级工作制, 吊车梁可不验算重复荷载作用下的疲劳强度.现在我国年夜中型水电站已年夜多采纳预应力钢筋混凝土吊车梁, 也有采纳钢结构的.钢筋混凝土吊车梁在施工上可分为现浇、预制和叠合梁等形式.现浇吊车梁可分为单跨简支和多跨连续结构(在厂房伸缩缝处必需分开).预制梁年夜多为单跨预应力混凝土结构.吊车梁截面截面形式有矩形、T形和I字形.(一) 吊车梁荷载1．固定荷载：包括自重(按吊车梁实际尺寸计算), 钢轨及附件重根据厂家资料取, 初估时可取1.5~2.0kN/m.2．移动荷载：(1) 竖向最年夜轮压P max(如图12-5)图12-5 竖向最年夜轮压计算简图 一台吊车工作时：)](21)[(11121max G G L L L G G m P k k -+-+=(12-5)两台吊车工作时：)](21)2[(2111321max G G L L L G G G m P k k -+-++= (12-6) 式中 m ——一台吊车作用在一侧吊车梁上的轮子数；G —— 吊车总重, kN ；G 1——小车和吊具重, kN ；G 2——最年夜起吊物重, kN ；G 3——平衡梁重, kN ；L k ——吊车跨度, m ；L 1——起吊最重件时, 主钩至吊车轨道的最小距离, m ；在计算吊车梁时, 竖向最年夜轮压P max 应乘以动力系数μ, 轻级工作制软吊钩吊车动力系数为.(2) 横向水平刹车制动力T 1当小车沿厂房横向行驶突然刹车时, 发生横向水平制动力(图12-6), 由年夜车一侧各轮平均传至轨顶,方向与轨道垂直, 并考虑正反两个方向.各方向均考虑一侧吊车接受, 不再乘动力系数.当一台吊车工作时：对硬钩吊车：mG G T 10211+= (12-7) 对软钩吊车：mG G T 20211+= (12-8) 当两台吊车工作时： 对硬钩吊车：mG G G T 2023211++=(12-9) 对软钩吊车： m G G G T 4023211++= (12-10) 式中符号意义同前.图12-6 吊车梁接受的横向制动力和扭矩(3) 纵向水平刹车力T 2纵向水平刹车力T 2由年夜车一侧制动轮传至轨顶, 方向与轨道一致, 其值为：T 2=∑P max (12-11)式中 ∑P max ——一侧轨道上各制动轮最年夜轮压之和, kN.另外, 对预制吊车梁的运输和吊装过程, 自重应乘以动力系数.(二) 吊车梁内力计算吊车梁的内力计算和截面设计包括以下内容：(1) 接受移动竖向轮压作用的内力计算.(2) 接受移动横向水平制动力作用的内力计算.(3) 正、斜截面的强度计算.(4) 扭矩计算.吊车梁受到的扭矩是由梁顶钢轨装置偏差e1(一般为2cm)和由横向水平制动力T1对截面弯曲中心的距离e2(即是h0+y0)两项组成, 其中h0为轨顶到吊车梁顶的垂距, 一般取20cm；y0为截面弯曲中心到截面顶面的垂距, 如图12-6 所示.(5) 挠度计算.电动桥式吊车最年夜允许挠度：钢筋混凝土吊车梁为L0/600；钢结构为L0/750.(L0为吊车梁计算跨度)(6) 裂缝宽度验算和局部拉应力计算.对预制吊车梁须进行施工期的吊装验算.对预应力混凝土吊车梁还需进行局部应力验算.吊车梁是直接接受吊车荷载的承重结构, 除吊车梁自重、轨道及附件等均布恒载外, 主要接受移动的竖向集中荷载和横向水平制动力, 因此需用影响线求出各计算截面的最年夜(或最小)内力, 画出内力包络图, 并据此进行截面强度设计及抗裂或限裂、变形等验算.二、排架柱排架柱是厂房上部的主要承重结构, 它接受屋面、吊车梁、楼板、风雪等荷载.在高尾水位的水电站还接受下游水压力.厂房排架柱一般采纳钢筋混凝土结构, 以牛腿面为界分上柱和下柱.与一般工业厂房相比, 水电站排架所具有的特点：(1) 接受的荷载年夜且种类繁多.年夜、中型水电站吊车容量常达数百吨, 有的达数千吨.装置间荷载常为0.05 ~0.2 MPa, 发机电层楼板荷载一般为0.02~7 MPa.(2) 排架柱高度较高, 通常为20~30m.主厂房一般为单层排架, 装置间单层、多层均有.排架柱跨度一般在10~25m范围内, 且年夜多是单跨排架.(3) 排架柱的构成多采纳实复柱与屋面年夜梁现场浇筑的整接型式.有的水电站因特殊需要, 屋面采纳整片厚板, 围护结构采纳钢筋混凝土墙, 由厚板、墙、柱整体浇筑构成排架.(4) 由于水电站厂房水下结构开有各种类型的孔洞及其它安插上的原因, 排架柱往往形成上、下游柱脚分歧高程的不等高结构.(5) 在施工过程中, 机组的装置使排架柱处于自力承载的晦气受力状态.另外, 由于水电站厂房安插各不相同, 排架柱的型式、尺寸、受荷情况也不相同, 设计较难标准化、定型化.(一) 排架柱设计荷载作用在排架柱上的荷载分恒载和活荷载两类(图12-7).1．恒载恒载一般包括：屋面自重g1(包括防水层重、天棚重)；小柱自重G1；年夜柱自重G2；吊车梁自重G3(包括轨道和附件重)；楼板荷载；如空中高程高出柱底高程时, 在上游侧尚有填土压力或山岩压力等.2．活荷载一般包括屋面活荷载(人群荷载或雪荷载)p1, 吊车竖向荷载D max、D min、横向水平制动力T max, 风荷载p2、p3等, 温度应力和干缩应力.如果下游水位高出柱底高程时, 还有尾水压力.如厂房建在地动区还有地动荷载.图12-7 排架荷载图作用在排架柱上的最年夜竖向荷载D max 为吊车梁作用最年夜轮压P max 时的支座反力, D min 为另一侧相应的反力, D max 与D min 同时发生, 计算时不考虑动力系数.如吊车梁为连续结构时, 可视为简支梁来计算D max 、D min .横向水平制动力T max 的计算, 按下式进行： max 1max max P T D T(12-12) 荷载组合要选择可能发生的最晦气情况进行组合.(二) 排架计算简图厂房排架结构为一空间构架, 但一般均简化成按纵、横两方向的平面结构分别进行计算.由于纵向平面排架柱较多, 刚度较年夜, 荷载较小, 往往可不用计算.但当厂房围护结构为砖墙, 开窗面积较年夜, 且吊车梁又是简支的情况下, 应进行纵向平面排架柱的计算.横向平面排架柱由于荷载年夜, 刚度相对较小, 为排架计算的主要内容.1．计算单位横向平面排架是由相邻柱距的中线划出一个典范区段作为一个计算单位, 如图12-8所示.除吊车等移动荷载外, 图中阴影线部份就是一个排架柱的受荷范围.12-8 排架计算单位2．计算简图排架由于上、下柱截面不等, 为一变截面排架, 其计算简图根据柱与屋面年夜梁、楼板和基础连接的实际情况选取, 如图12-9 所示.(1) 当排架柱与屋面年夜梁整体浇筑时, 柱与梁视为刚接；屋盖采纳厚板结构时, 也为刚接；当屋盖采纳屋架结构时, 柱与屋架视为铰接.(2) 排架柱与基础连接.排架上游柱脚一般假设固定在水轮机层块体混凝土顶部, 并避开进厂钢管或蝴蝶阀坑等年夜孔洞.如上游墙较厚, 墙柱的刚度比在12~15之间时, 则上游柱可假设固定在底墙顶部.当厂房下游墙为与尾水闸墩整体浇筑的厚墙时, 排架下游柱脚可假设固定在尾水闸墩顶部, 否则按固定在水轮机层考虑.(3) 排架柱与楼板连接.主机间发机电层楼板一般为后浇的二期混凝土, 且刚度较小, 楼板可视为柱的铰支承.装置间楼板刚度较年夜, 且年夜梁与柱均为一期混凝土整体浇筑, 柱与梁可视为刚接.(4) 计算简图中, 横梁的计算工作线取截面形心线(屋架则取其下弦线).柱取上部小柱的形心线, 整个柱为一阶形变截面构件.3．计算宽度计算排架各杆的刚度时, 柱截面计算宽度的取法为：当围护结构为砖墙时, 取柱宽；当围护结构为与柱整浇的混凝土墙时, 取窗间净距.横杆计算宽度的取法是：当横杆为自力梁(即采纳预制屋面板)时, 取梁宽；当横杆为整浇肋形结构时, 按T形截面梁计算刚度.图12-9 主机间和装置间典范排架计算简图(三) 内力计算排架计算中, 忽略杆件自身轴向变形的影响, 各杆均视为刚杆计算.排架的内力计算按《结构力学》的一般方法进行.如果排架为对称的二阶形柱Π形时, 可利用现成的图表计算内力；如果排架柱为分歧毛病称或杆件为变截面时, 可利用专门图表查出各杆件的形常数和载常数, 然后用迭代法或力法计算内力.水电站厂房排架年夜部份或全部为水上结构, 一般可按《钢筋混凝土设计规范》进行设计.当排架的施工条件难以符合上述规范时, 则按《水工钢筋混凝土设计规范》设计.第四节机墩与风罩机墩是立式水轮发机电的支承结构, 其底部与蜗壳顶板联成一体, 接受着巨年夜的静、动荷载, 必需具有足够的刚度、强度、稳定性和耐久性.本节主要介绍适用于年夜中型水电站厂房的圆筒式机墩的结构计算原理与方法.一、机墩或风罩与发机电层楼板的连接型式对圆筒式发机电层楼板与机墩或风罩的连接方式一般有一以下几种：1．整体式.这种连接方式可增强机墩结构的抗扭、抗水平推力的刚度, 改善了机墩的受力情况, 是应用最多的一种型式, 但这种型式会因混凝土的收缩及机墩的振动而使楼板发生裂缝.2．简支式.有利于采纳预制构件, 并在机墩处设置弹性防振垫层, 以减轻楼板受机墩振动的影响, 简支式的连接构造复杂些, 又不能加强机墩的刚度, 因此应用不广.(a) 机墩与楼板整体式连接 (b) 机墩与楼板简支式连接 (c) 机墩与楼板分离式连接1. 楼板2. 机墩或风罩3. 弹性垫层4. 次梁图12-10 机墩与楼板的连接方式3．分离式.楼板与机墩自成自力的受力系统, 互不影响, 楼板上的荷载通过梁柱系统直接传给基础, 楼板不受机墩振动的影响.对小型水电站没有独自的副厂房时, 可将部份辅助设备安插在发机电层楼板上, 由于楼板不支承在机墩上, 楼板的浇筑及楼板上的设备的装置均可在机墩施工前进行, 可加快电站的施工进度.。
常用简支吊车梁最不利内力位置与计算方法研究
常用简支吊车梁最不利内力位置与计算方法研究随着工程建设的不断发展，物资和设备的运输也变得日益重要。
如何选择合适的吊车和吊装方法，成为了工程建设中的一个重要问题。
而吊车梁作为吊装的重要工具，对于吊装安全和效率也起着至关重要的作用。
因此研究吊车梁的内力分析和计算方法就显得尤为重要。
常用简支吊车梁最不利内力位置与计算方法研究1. 简支梁的内力分析简支梁是指两端支座不限制梁端的转动和水平移动，只是支持梁的重量和荷载的作用，其内力分析主要有正弯矩、剪力和轴力等三种。
2. 吊车梁的最不利内力位置吊车梁的最不利内力位置一般指梁上最大正弯矩的位置，因为正弯矩对吊车梁的破坏最为严重，其它内力的影响相对较小。
最不利内力位置可以通过静力学平衡或者动力学方法确定，其中静力学平衡方法主要是根据建立的结构模型，采用力学平衡条件分析，而动力学方法则是通过模拟加载过程，计算最大正弯矩位置。
3. 常用简支吊车梁的计算方法常用的计算方法有弹性理论和有限元分析等多种方法，其中弹性理论是一种比较精确的计算方法，但对于不规则的结构或难以处理的复杂问题，计算难度较大，需要采用近似方法进行求解。
而有限元分析则是一种基于数值计算模型的方法，能够处理各种不规则的结构和复杂的荷载条件，但需要借助专业的有限元软件进行分析计算。
4. 补强措施为了增强吊车梁的承载能力和安全性，可以采取各种补强措施。
如在梁上设置加强肋，或者在梁下设置钢板，以增强梁的刚度和强度。
此外，还可以采用高强度钢材或者特殊合金材料来制造吊车梁，以满足不同工程的要求。
总之，常用简支吊车梁最不利内力位置与计算方法研究是工程建设中不可忽视的一个方面。
只有系统地掌握了吊车梁的内力分析和计算方法，才能合理选择吊装工具和制定合适的吊装方案，确保工程建设的安全和顺利进行。
荷载5 吊车荷载
第9节吊车荷载、雪荷载①勘误：教材P52；②周五补课，并提交作业重点回顾：①计算思路：先求土的竖向应力，再×系数；对于分层土，计算哪一层，用哪一层的系数。
②计算要求：①写文字说明；②写公式；③代数值；④算结果、写单位；⑤画图③从属面积：真实意义，进行内力计算和考虑活荷载折减时如何取值。
④活荷载折减原则：水平构件——A，竖向构件——n。
⑤楼梯活荷取3.5kN/m2。
3）局部荷载的有效分布宽度局部荷载的有效分布宽度与设备的摆放方式（长边平行于板跨方向还是垂直于板跨方向）和设备的计算宽度有关。
计算宽度（板厚的一半位置所对应的设备的影响宽度）由下图确定，砂垫层厚度s，板厚h，设备的作用沿45°角向下扩散，因此平行于板跨的计算宽度为b cx= b tx+2s+h，垂直于板跨的计算宽度为b cy= b ty+2s+h，式中b tx——荷载作用面平行于板跨的宽度；b ty——荷载作用面垂直于板跨的宽度；单向板上局部荷载的有效分布宽度b，可按教材P28-P29方法计算。
一些特殊情况需要做特殊的处理。
双向板的等效均布荷载可按与单向板相同的原则，按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定。
*可以参考P29，例2.113.屋面活荷载*楼面和屋面的区别？（中间层的是楼面，顶层的是屋面）①上人屋面：当屋面为平屋面，并由楼梯直达屋面时，有可能出现人群的聚集，按上人屋面考虑均布活荷载。
2.0 kN/m2②不上人屋面：当屋面为斜屋面或设有上人孔的平屋面时，仅考虑施工或维修荷载，按不上人屋面考虑屋面均布活荷载。
0.5 kN/m2 判断屋面是否上人，要看能不能方便地到达屋面并且在屋面停留，而不能想当然。
*毕业设计：顶层设栏杆，电梯机房通到顶层，荷载取什么？③屋顶花园：屋面由于环境的需要有时还设有屋顶花园，屋顶花园除承重构件、防水构造等材料外，尚应考虑花池砌筑、卵石滤水层、花圃土壤等重量。
3.0kN/m2见教材P31，表2-10④直升机停机坪：分轻型、中型和重型分别取值，教材P31，表2-11并且≥5.0kN/m2。
吊车梁检测及实验方案
目录一、工程概况 (3)二、实验目的及要求 (3)三、检测、实验技术标准和标准 (3)四、要紧仪器设备 (4)五、测试项目和测点布置 (4)一、实验项目 (4)二、测点布置 (4)3、注意事项 (5)六、理论及计算依据 (6)一、回弹法 (6)二、静载实验 (7)3、自由振动法 (8)七、无损检测实验方案 (9)1.实验目的 (9)二、实验仪器 (9)3、实验原理 (9)4、实验方式 (9)五、测钢筋爱惜层厚度 (11)八、静载实验实施方案 (12)一、实验目的: (12)二、实验仪器 (12)3、加载方式 (12)4、挠度检测 (12)五、裂痕观测 (13)六、实验功效及分析 (13)九、动载实验方案 (15)一、实验目的 (15)二、仪器 (15)3、实验方式 (15)4、数据处置 (16)十、实验功效分析及评判方式 (17)十一、处置建议 (20)吊车梁检测及实验方案一、工程概况西北民族大学土木工程学院结构大厅始建于建院前期，一直作为教师与学生的实验机械利用，但并未做过检测，无法确信其是不是还能正常利用。
为了教师及学生的利用平安及相关的经济损失，现对其进行相应的实验检测二、实验目的及要求一、验证结构的平安性和靠得住性二、判定吊车梁现有的承载起吊能力3、检测与吊车梁相应的钢筋混凝土4、对相应的部位进行检修保护保证其正常利用五、了解吊车正常工作时吊车梁的应力特点；六、、吊车梁在起重机不同激振下，测试点应力响应波的波形特点。
三、检测、实验技术标准和标准《12m实腹式钢吊车梁》（05G514—2）《吊车轨道及车档》（05G525）《汽机房A列柱及吊车梁结构》施工图纸（F5201S—T0212）《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》（JTJ/T 23-2001）《混凝土结构现场检测技术标准》(GBT50784-2021）《电磁感应法检测钢筋爱惜层厚度和钢筋直径技术规程》(DB11/T365-2006）《混凝土结构工程施工质量验收标准》(GB50204-2002）《建筑结构技术检测标准》(G8/T50344-2004)《公路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/TJ21-2020)四、要紧仪器设备脚手架、液压千斤顶假设干、百分表假设干、磁性百分表座假设干、卷尺、电脑一台、拾振器、应变式位移传感器及配套表座、应变片（假设干）、动态信号检测系统一套、中型回弹仪一套、锤子一个、碳化尺、钢钻、平安带假设干五、测试项目和测点布置一、实验项目：吊车梁挠度、混凝土强度、钢筋爱惜层厚度、裂痕、频率、阻尼比、振幅、冲击系数、荷载应变。
吊车梁计算(两荷载)
双轮距吊车梁的计算一、荷载计算1、吊车梁自重及埋件重h=0.65hf=0.15b=0.25m bf=0.50m轨道及埋件每米重=0.71KN/m轻级动力系数= 1.10吊车G1= 5.29小车G2= 2.00重物G3=10.00T吊车跨度Lk=8.74m主钩至吊车梁轨道的极限距离l1=0.59m 一根吊车梁上的轮数m=2个吊车计G1= 6.35小车计G2= 2.40吨重物计G3=14.00梁重及埋件重P=46.68KN2、垂直轮压垂直轮压P=99.69KN吊车均布荷合计q=7.83KN/m3、横向水平力横向水平力T0= 4.02KN二、吊车梁的内力计算（一）垂直力作用1、弯矩计算P1=100KN P2=100KN 车距宽b= 1.8mL= 5.96m P=199KN X= 3.58m a=0.600满足a=0.600试算值X1= 2.68m X2= 4.48最大弯矩M max=275KN*m1、剪力计算最大剪力Q max=193KN（二）横向水平力作用下弯矩及剪力横向最大弯矩M max= 5.99KN*m横向最大剪力Q max= 2.01（三）扭矩计算竖向力偏心矩e1=0.02m轨道高度=0.18m e2=0.38mm T= 3.52KN*m三、吊车梁配筋计算（一）纵向配筋钢筋强度fy=310N/mm2 138抗弯纵向钢筋面积AS=1844抗扭纵向钢筋总面积An=138纵向钢筋总面积AS=1983mm2受压区As=292拉配筋d1=22mm根数n=3受拉筋d2=22根数n=3实配A s=2280.8满足压配筋d1=20mm根数n=2受拉筋d2=22根数n=0实配A s=628.32满足（一）配箍筋1.43满足安全系数K= 1.55截面应满足的条件为 1.54满足混凝土的轴心抗压强度fc=10N/mm2配单筋双层混凝土的抗拉强度f t= 1.1N/mm2 按计算配筋箍筋保护层a s=0.025m箍筋直径d=8mm满足筋距S=120mm 钢筋强度fy=210N/mm21、方法一抗扭单支箍的面积As=17.33抗剪单支箍的面积As=29.38配单支箍总面积As=46.71mm2实配单支箍总面积As=50.271、方法二受扭箍筋As t1=0.3823受剪箍筋Asv=25.37配单支箍总面积As=25.75mm2Wt=0.018m3βt=0.5000.146ζ= 1.38配单支箍实际总面积As=46.71FALSE三、吊车梁挠度验算0.24 吊车轮距K= 1.800m 横轴系数=0.302k1=0.040Bd= 1.01864E+14Bc=9E+139.93长期荷载Mc=34.78短期荷载Md=218.427M253KN*m fcmax=10.87不满足四、吊车梁裂缝宽度验算纵向受拉钢筋直径d=2.2cm平均裂缝间距lf=111mm计算受拉钢筋应力fy=222N/mm2裂缝宽度δfmax =0.246满足吊车梁正截面配筋计算公式砼f c=10N/m ㎡砼fc m=11N/m ㎡ 钢f g=310N/m ㎡梁高h=650mm梁宽b=250mm弯矩M =275KNm剪力V =193KN 370.989398.99365.625单筋承受弯矩Mumax=371KN配单筋截面条件满足梁高h 0=585满足FALSE1、单筋公式：保护层as=65mmh 0 =585a=1375b=-2E+06c=2.8E+08判别式=1E+12有解962208截面受压X =208A s=1844.43565梁高h 0=5850.540.612、双筋公式：拉保护层a s=65mm 压保护层as=65mm 00.544761.4370.989398.9872941A s 1=0受压A s 2=0受拉A s总=m㎡双筋承受弯矩Mu1=370.99剪力V =1933、斜截面配筋:配弯起筋直径d 弯=22mm弯筋角度a =45根数n=0箍筋面积As 剪=29.3805箍钢f g=210N/m ㎡箍筋直径ds 剪=6箍筋设计间距@ =120mm 支数n =2弯钢f g=310N/m ㎡砼f c=10N/m ㎡102.3750荷载剪力V=193荷载剪力V=截面有效h0=585mm 0.07f c*b*h0=######需配筋箍抗剪V=193满足总抗剪V=193满足。
3.4.吊车梁设计
注意：
当吊车梁采用制动桁架时，需要计算附加轴力和局部弯矩。
附加轴力的计算：用桁架内力分析方法计算 M y max N b1 制动桁架节间局部弯矩按以下近似公式：
轻中级工作制吊车：
M y1
a d
TH d 4
TH
重级工作制吊车：
M y1 TH d 3
3.4.5 焊接实腹式吊车梁的截面选择
计算力及吊车台总数组合表
计算项目
F Q 1Pk , max
T 1.4 ( Q Q1 ) / n
计算力
轻、中级吊车 重级吊车
吊车台数组合
吊车梁及制动结 构的强度和稳定 轮压处腹板局部 压应力、腹板局 部稳定
F Q 1 Pk , max
T 1.4 ( Q Q1 ) / n
下撑式
桁架式
2.7.1 吊车梁系统的组成
吊车梁系统：
吊车梁（吊车桁架） 制动结构 制动梁 制动桁架
制动桁架 辅 助 桁 架 水平支撑 垂直支撑 吊 车 梁 吊车梁 制动梁 加劲肋
制动结构的作用： 承受横向水平力 侧向支承上翼缘，保证吊车梁的整体稳定 制动梁可兼作检修平台
制动桁架 吊车梁
天窗架
3、刚度验算
按效应最大的一台吊车的荷载标准值计算，且不乘动 力系数。 吊车梁的竖向挠度：
M kxl v [v ] 10EI x
2
式中：[v]——吊车梁的容许挠度 轻级桥式吊车：l/800 中级桥式吊车：l/1000
重级桥式吊车：l/1200
注意：
《钢结构设计规范》（GB50017-2003）规定：对于工 作级别为A7、A8吊车的制动结构，计算其水平挠度，按效 应最大的一台吊车的荷载标准值计算，且不乘动力系数。
吊车梁设计
吊车在吊车梁上运动产生三个方向的动力荷载：竖向荷载、横向水平荷载和沿吊车梁纵向的水平荷载。
纵向水平荷载是指吊车刹车力，其沿轨道方向由吊车梁传给柱间支撑，计算吊车梁截面时不予考虑。
吊车梁的竖向荷载标准值应采用吊车最大轮压或最小轮压。
吊车沿轨道运行、起吊、卸载以及工件翻转时将引起吊车梁振动。
特别是当吊车越过轨道接头处的空隙时还将发生撞击。
因此在计算吊车梁及其连接强度时吊车竖向荷载应乘以动力系数。
对悬挂吊车（包括电动葫芦）及工作级别A1~A5的软钩吊车，动力系数可取1.05；对工作级别A6~A8的软钩吊车、硬钩吊车和其他特种吊车，动力系数可取为1.1。
吊车的横向水平荷载由小车横行引起，其标准值应取横行小车重量与额定起重量之和的下列百分数，并乘以重力加速度：1）软钩吊车：当额定起重量不大10吨时，应取12%；当额定起重量为16~50吨时，应取10%；当额定起重量不小于75吨时，应取8%。
2）硬钩吊车：应取20%。
横向水平荷载应等分于桥架的两端，分别由轨道上的车轮平均传至轨道，其方向与轨道垂直，并考虑正反两个方向的刹车情况。
对于悬挂吊车的水平荷载应由支撑系统承受，可不计算。
手动吊车及电动葫芦可不考虑水平荷载。
计算重级工作制吊车梁及其制动结构的强度、稳定性以及连接（吊车梁、制动结构、柱相互间的连接）的强度时，由于轨道不可能绝对平行、轨道磨损及大车运行时本身可能倾斜等原因，在轨道上产生卡轨力，因此钢结构设计规范规定应考虑吊车摆动引起的横向水平力，此水平力不与小车横行引起的水平荷载同时考虑。
二、吊车梁的形式吊车梁应该能够承受吊车在使用中产生的荷载。
竖向荷载在吊车梁垂直方向产生弯矩和剪力，水平荷载在吊车梁上翼缘平面产生水平方向的弯矩和剪力。
吊车的起重量和吊车梁的跨度决定了吊车梁的形式。
吊车梁一般设计成简支梁，设计成连续梁固然可节省材料，但连续梁对支座沉降比较敏感，因此对基础要求较高。
吊车梁的常用截面形式，可采用工字钢、H 型钢、焊接工字钢、箱型梁及桁架做为吊车梁。
吊车梁设计
一、吊车梁所承受的荷载吊车在吊车梁上运动产生三个方向的动力荷载：竖向荷载、横向水平荷载和沿吊车梁纵向的水平荷载。
纵向水平荷载是指吊车刹车力，其沿轨道方向由吊车梁传给柱间支撑，计算吊车梁截面时不予考虑.吊车梁的竖向荷载标准值应采用吊车最大轮压或最小轮压。
吊车沿轨道运行、起吊、卸载以及工件翻转时将引起吊车梁振动。
特别是当吊车越过轨道接头处的空隙时还将发生撞击。
因此在计算吊车梁及其连接强度时吊车竖向荷载应乘以动力系数.对悬挂吊车（包括电动葫芦）及工作级别A1~A5的软钩吊车，动力系数可取1.05；对工作级别A6～A8的软钩吊车、硬钩吊车和其他特种吊车,动力系数可取为1.1。
吊车的横向水平荷载由小车横行引起,其标准值应取横行小车重量与额定起重量之和的下列百分数,并乘以重力加速度：1)软钩吊车：当额定起重量不大10吨时,应取12％；当额定起重量为16～50吨时，应取10%；当额定起重量不小于75吨时，应取8％.2）硬钩吊车：应取20％。
横向水平荷载应等分于桥架的两端,分别由轨道上的车轮平均传至轨道，其方向与轨道垂直，并考虑正反两个方向的刹车情况。
对于悬挂吊车的水平荷载应由支撑系统承受，可不计算。
手动吊车及电动葫芦可不考虑水平荷载。
计算重级工作制吊车梁及其制动结构的强度、稳定性以及连接（吊车梁、制动结构、柱相互间的连接）的强度时，由于轨道不可能绝对平行、轨道磨损及大车运行时本身可能倾斜等原因,在轨道上产生卡轨力，因此钢结构设计规范规定应考虑吊车摆动引起的横向水平力,此水平力不与小车横行引起的水平荷载同时考虑。
二、吊车梁的形式吊车梁应该能够承受吊车在使用中产生的荷载。
竖向荷载在吊车梁垂直方向产生弯矩和剪力，水平荷载在吊车梁上翼缘平面产生水平方向的弯矩和剪力。
吊车的起重量和吊车梁的跨度决定了吊车梁的形式。
吊车梁一般设计成简支梁，设计成连续梁固然可节省材料，但连续梁对支座沉降比较敏感，因此对基础要求较高.吊车梁的常用截面形式，可采用工字钢、H 型钢、焊接工字钢、箱型梁及桁架做为吊车梁.桁架式吊车梁用钢量省，但制作费工,连接节点在动力荷载作用下易产生疲劳破坏，故一般用于跨度较小的轻中级工作制的吊车梁.一般跨度小起重量不大（跨度不超6米，起重量不超过30吨）的情况下,吊车梁可通过在翼缘上焊钢板、角钢、槽钢的办法抵横向水平荷载，对于焊接工字钢也可采用扩大上翼缘尺寸的方法加强其侧向刚度。
某重级工作制吊车梁设计与计算
某重级工作制吊车梁设计与计算【摘要】本文通过某重级工作制硬钩吊车吊车梁设计实例，介绍钢吊车梁设计与计算的一般方法和内容，就如何通过影响线确定吊车梁最大弯矩进行了探讨和分析，并总结了重级工作制吊车梁设计的注意事项。
【关键词】重级工作制；吊车梁；硬钩；强度；疲劳一、概况某钢铁冶金厂房为多跨单层排架结构，柱距24m，由于工艺需要布置多台大吨位重级工作制硬钩桥式吊车。
下面就以其中一跨为例，介绍该跨吊车梁的一般设计方法，吊车资料如下表：二、吊车梁形式钢结构吊车梁系统通常由吊车（支承）梁、制动结构、辅助桁架以及支撑等构件组成。
吊车（支承）梁一般以吊车桁架、焊接工字型吊车梁或箱型吊车梁形式为多见，又以焊接工字型吊车梁最为常见。
由于其制作简单，结构受力性好，因此本工程采用焊接工字型吊车梁形式。
三、吊车梁设计与计算1、吊车荷载计算吊车竖向荷载: Pk=480kN; P=μrQPk=1.1*1.4*480=739.2kN吊车横向水平荷载:按荷载规范计算荷载：Hk=(94+120)*9.85*0.2/12=35.1kN; H=rQHk=1.4*35.1=49.2kN按卡轨力计算荷载：Hk=αPk=0.2*480=96kN; H=rQHk=1.4*96=134.4kN其中μ为动力系数；rQ 为荷载分项系数；α为卡轨力系数。
2、跨中最大竖向弯矩点的确定和最大竖向弯矩计算根据经验知道，简支型吊车梁在吊车轮压作用下，跨中最大弯矩位置（C点）位于吊车车轮荷载作用点，同时该位置左右侧剪力变号。
如下图所示，RA=∑P(L-X-a)/L, 跨中最大弯矩位置Mc= RAX-Mkc=∑P(L-X-a)X/L- Mkc；Mkc 为C点左侧梁上荷载P相对与C点的力矩和，为一与X无关常数。
当Mc为极大值时，根据极值条件=∑P(L-X-a)/L=0,解得X= (L-a)/2。
这表明，跨中最大弯矩位置C点与合力∑P对称于梁中心线。
根据以上结论，可以按以下方式找到一组集中荷载作用下的跨中最大弯矩C点位置:先求得该组集中荷载合力点位置，并将合力点和其紧邻的集中荷载对称布置在梁中心线两侧（如图1.1），求出支座反力；复核紧邻的集中荷载位置左右侧剪力是否变号，若变号，即可确认该集中荷载位置为跨中最大弯矩C点位置；否则需要将合力中心和下一个邻近的集中荷载对称布置在梁中心线两侧（如图1.2），继续复核直至找到最终找出符合条件的集中荷载位置，最后根据弯矩影响线求出最大弯矩。
吊车荷载
mx — 等效弯矩系数。由于轻型门式刚架属于有侧移失稳，故取1.0；
' N Ex0 — 参数，计算时回转半径i0以小头截面为准；
当柱的最大弯矩不出现在大头时，M 1和We1分别取最大弯矩和该弯矩 所在截面的有效截面模量。
四、变截面柱在刚架平面外的整体稳定计算 N0 t M1 f y Ae 0 b We1 轴力取小头截面，弯矩取大头截面。
Ae — 有效截面面积；
3、梁腹板加劲肋的配置 通常在中柱连接处、较大固定集中荷载作用处、 翼缘转折处设置横向加劲肋。其他部位是否设置中 间加劲肋，根据计算需要确定。《规程》规定，当 利用腹板屈曲后抗剪强度时，横向加劲肋间距a宜 取hw－2hw。 当梁腹板在剪应力作用下发生屈曲后，将以拉 力带的方式承受继续增加的剪力，亦即起类似桁架 斜腹杆的作用，而横向加劲肋则相当于受压的桁架 竖杆。所以，中间横向加劲肋除承受集中荷载和翼 缘转折产生的压力外，还要承受拉力场产生的压力， 该压力按下列公式计算：
w 参数 w
hw / t w 37 k 235 / f y
2
当a / hw 1时，k 4 5.34 / a / hw 当a / hw 1时，k 5.34 4 / a / hw 式中
2
a 腹板横向加劲肋的间距，可取a hw 2hw k 腹板在纯剪切荷载作用下的屈曲系数， 当不设中间加劲肋时取为5.34。
2 ' N' N 对端弯矩为零的区段： t 1 ' 0.75 ' N N Ex0 Ex0 对两端弯曲应力基本相等的区段： t 1.0 ' N Ex0 — 在刚架平面内以小头为准的柱参数。
吊车荷载的计算
α--动力系数
(2)吊车横向水平力 依《建筑结构荷载规范》(GB 50009)的规定， 作用于每个轮压处的水平力设计值：
T 1.4g (Q Q ) / n
'
Q —吊车额定起重量 Q’--小车重量 n --桥式吊车的总轮数
g —重力加速度
吊车工作级别为A6 ～ A8时，吊车运行时摆动 引起的水平力比刹车更为不利,钢结构设计 规范(GB50017)规定：吊车横向水平力标准值：
2.4.4.4疲劳验算
构造上： 选用合适的钢材标 号和冲击 韧性要求。 构造细部选用疲劳强度高的连接 形式。 例：对于A6~A8级和起重量Q≥50t 的 A4 ， A5 级吊车粱，其腹板与上 翼缘的连接应采用焊透的 K 形焊 缝。
A6～A8级吊车梁应进行疲劳验算 1.受拉翼缘的连接焊缝处
4
2.受拉区加劲肋端部
2.吊车梁上翼缘与 制动结构连接：
3.吊车梁支座： 1）简支吊车梁支座： (a)平板支座
(b)凸缘支座
2）连续吊车梁支座：
(a)平板支座 ①支座加劲肋 ②支座垫板： 厚度t≥16mm
③传力板
④缺点： 柱受到吊车竖向荷载 引起的较大扭矩作用。
MT R e ( R1 R2) e
(b)凸缘支座 ①支座加劲肋
②弹簧板
③优点：
e较小，柱受到吊车 较小的扭矩作用。
2.4.4 吊车梁的截面验算
强度验算
整体稳定验算 刚度验算 疲劳验算
2.4.4.1强度计算
1.加强上翼缘吊车梁 受压区： A点最不利
Mx My ' f Wnx Wny
受拉区：
Mx f Wnx 2
吊车梁移动荷载计算探究
要验算吊车梁截面，必然要计算吊车梁的内力；要计算吊车梁的内力，必然要研究移动荷载对吊车梁的影响。
吊车梁一般为简支梁，移动荷载的计算相对简单。
一般提到吊车梁的移动荷载计算，人们都会说这是影响线的问题，实际从结构力学的角度讲应该是包络线的问题，因为它是考察一根梁的最不利内力，而不是考察梁上某个截面的最不利内力。
龙驭球、包世华的《结构力学教程》Ⅰp219 ξ5-8清楚地说明了这个问题。
计算吊车梁最不利内力主要有两种方法－解析法和数值方法。
下面来详细探讨这些方法。
一、经典解析方法《结构力学教程》上的方法应该说是最经典、最有效的方法，推导过程很精妙，它避免了许多繁琐的解析过程，凡是没有看过该方法而又手工推导过的人一定对此有强烈的感受。
《钢结构设计手册》（新版和旧版）也是引用了该方法。
《钢结构设计手册》（新版上册）P318-320给出了2、3、4、6轮子在吊车梁上的情形，不过《钢结构设计手册》有个缺陷：所有的轮压都一样，不适用于两台吊车轮压不一样的情况。
张其林的《轻型门式刚架》ξ5-2 P194-196的表5-3详细给出了一台或两台四轮吊车的计算公式，非常实用，弥补了《钢结构设计手册》的不足。
二、非经典解析方法笔者开始没有看到《结构力学教程》上的方法，于是按一般原则推导公式，设左边第一个轮子距离吊车梁端的距离为X，求断面最不利弯距。
假定：① 两台吊车都是四轮吊车，四个轮子都作用在吊车梁上。
② 两台吊车始终抵在一起（出现最大弯距的必要条件）。
③ P1 > P2，P1/P2小于一定值，轮压合力在第2、3个轮子之间。
④ 从左向右，轮压产生的弯距依次为M1、M2、M3、M4。
⑤ 最大弯距必然出现在第二个轮子下的位置。
⑥ 弯距包络线的拐点位置是弯距最大点出现的位置则：MX1 = p1*x*(l-(x+k1))/lMX2 = p1*(l-x-k1)*(x+k1)/lMX3 = p2*(l-x-k1- b1/2 -b2/2 +k1/2 +k2/2)*(x+k1)/lMX4 = p2*(l-x-b1-b2+(b1-k1)/2+(b2-k2)/2)*(x+k1)/l MX = MX1 + MX2 + MX3 + MX4 （1） 对MX 求导 令M =dxMX d )( = 0，可以解出使MX 最大的X 值，再代入公式（1），就得到max MX 。
吊车梁设计
吊车梁系统结构的组成吊车梁设计吊车梁一般是简支的(构造简单,施工方便,对支座沉降不敏感)常见的形式有：型钢梁(1)、组合工字型梁(2)、箱形梁(3)、吊车桁架(4)等。
吊车梁所受荷载永久荷载（竖向）动力荷载，其方向有横向、水平向，特点是反复作用，容易引起疲劳破坏。
因此，对钢材的要求较高，除了对抗拉强度、伸长率、屈服点等常规要求外，要保证冲击韧性合格。
吊车梁结构系统的组成1、吊车梁2、制动梁或者制动桁架吊车梁的荷载吊车梁直接承受三个方向的荷载：竖向荷载（系统自重和重物）、横向水平荷载(刹车力及卡轨力)和纵向水平荷载（刹车力）。
吊车梁设计不考虑纵向水平荷载，按照双向受弯设计。
竖向荷载、横向水平荷载、纵向水平荷载。
竖向荷载包括吊车及其重物、吊车梁自重。
吊车经过轨道接头处时发生撞击，对梁产生动力效应。
设计时采取加大轮压的方法加以考虑。
横向水平荷载由卡轨力产生（轨道不平顺），产生横向水平力。
吊车荷载计算荷载规范规定，吊车横向水平荷载标准值应取横行小车重力g与额定起重量的重力Q之和乘以下列百分数：软钩吊车：Q≤100kN时, 取20％Q＝150～500kN时, 取10％Q≥750kN时，取8％硬钩吊车：取20％GB50017规定，重级工作制（工作级别为A6～A8）吊车梁，由于吊车摆动引起的作用于每个轮压处的水平力标准值为：吊车梁的内力计算计算吊车梁的内力时，由于吊车荷载为移动荷载，首先应按结构力学中影响线的方法确定各内力所需吊车荷载的最不利位置，再按此求出吊车梁的最大弯矩及其相应的剪力、支座处最大剪力、以及横向水平荷载作用下在水平方向所产生的最大弯矩。
计算吊车梁的强度、稳定和变形时，按两台吊车考虑；疲劳和变形的计算，采用吊车荷载的标准值，不考虑动力系数。
1、移动荷载作用下的计算，首先根据影响线方法确定荷载的最不利位置；2、其次，求出吊车梁的最大弯矩及相应剪力、支座处最大剪力，横向水平荷载作用下的最大弯矩3、进行强度和稳定计算时，一般按两台吊车的最不利荷载考虑；疲劳计算时则按一台最大吊车考虑。
吊车梁的荷载
吊车梁的荷载 吊车梁的截面组成 吊车梁的连接 吊车梁截面的验算
2.4.1 吊车梁的荷载
竖向荷载: P 横向水平荷载: T
纵向水平荷载: Tc
吊车荷载的传递路径
P Tc P Tc
T
T
(1)吊车竖向荷载（最大轮压） 作用在吊车梁上的最大轮压设计值:
Pmax 1.4Pk,max
规范(GB50017)规定：吊车横向水平力标准值：
TK 1Pk,max
0.1 软钩吊车 α1= 0.15 抓斗或磁盘吊车
0.2 硬钩吊车
2.4.2 吊车梁的截面组成
o单轴对称工字形截面 o带制动梁的吊车梁 o带制动桁架的吊车梁
1.单轴对称工字形截面: Q≤ 30t，L≤ 6m， A1 ～ A5级
2.带制动梁的吊车梁：
竖向荷载
吊车梁
横向水平荷载
制动桁架
3.带制动桁架的吊车梁:
竖向荷载
吊车梁
横向水平荷载 制动桁架
L≥12m(A6～A8) L≥18m(A1～A5) 增设辅助桁架、水平支撑 和垂直支撑。
制动桁架 吊车梁
2.4.3 吊车梁的连接
1.吊车梁上翼缘 与柱的连接
高强螺栓连接 抗疲劳性能好， 施工方便。
2.4.4.3刚度验算
按效应最大的一台吊车的荷载标准值计算，且不乘 动力系数。
竖向挠度：
v M kxl 2 [v] 10EIx
水平挠度：
u M kyl 2 l 10EIy1 2200
Mkx—竖向荷载标准值作用下梁的最大弯矩, Mky—跨内一台起重量最大吊车横向水平荷载
标准值作用下所产生的最大弯矩， Iy1——制动结构截面对形心轴Y1的毛截面惯性
吊车荷载
A. 作用在排架上的吊车竖向荷载设计值 Dmax、Dmin 当小车吊有额定起重量开到大车某一极限位置(右) 时，在这
一侧的每个大车轮压称为吊车的最大轮压Pmax，在另一侧 的称最小轮压Pmin，Pmax,k、Pmin,k同时发生. 吊车最大轮压Pmax：可根据吊车型号、规格等查阅专业标准 《起重机基本参数和尺寸系列》(ZQ1-62~8-62)或参照制 造厂的产品规格得到。
软钩吊车:是指通过钢绳、吊钩起吊重物（常见）
硬钩吊车:是指通过刚性体起吊重物（少用）
现假定平均地分配给各轮子，即每个轮子传递的横向水 平力为 :
Tk= (G2,k+G3,k) /n n——每台吊车的轮子数目，四轮吊车n=4
由于吊车是在移动，故同样要考虑最不利内力，吊车 对排架产生的最大横向水平荷载标准值Tmax时的吊车位置
多台吊车同时出现Dmax Dmin的概率以及同时出现 Tmax的概率都很小，因此计算排架时，多台吊车的竖向荷
载和水平荷载标准值应乘以多台吊车的荷载折减系数 。
折减系数与吊车作制度及吊车台数有关。
Dmax,k= Pmax,k∑yi B柱最小支座反力:
Dmin,k =Pmin,k∑yi= Dmax,k.Pmin,k/ Pmax,k 式中: ∑yi——各大车轮子下影响线纵标的总和； ——台吊车的荷载折减系数，按表2-7确定(P47)。
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要验算吊车梁截面，必然要计算吊车梁的内力；要计算吊车梁的内力，必然要研究移动荷载对吊车梁的影响。
吊车梁一般为简支梁，移动荷载的计算相对简单。
一般提到吊车梁的移动荷载计算，人们都会说这是影响线的问题，实际从结构力学的角度讲应该是包络线的问题，因为它是考察一根梁的最不利内力，而不是考察梁上某个截面的最不利内力。
龙驭球、包世华的《结构力学教程》Ⅰp219 ξ5-8清楚地说明了这个问题。
计算吊车梁最不利内力主要有两种方法－解析法和数值方法。
下面来详细探讨这些方法。
一、经典解析方法
《结构力学教程》上的方法应该说是最经典、最有效的方法，推导过程很精妙，它避免了许多繁琐的解析过程，凡是没有看过该方法而又手工推导过的人一定对此有强烈的感受。
《钢结构设计手册》（新版和旧版）也是引用了该方法。
《钢结构设计手册》（新版上册）P318-320给出了2、3、4、6轮子在吊车梁上的情形，不过《钢结构设计手册》有个缺陷：所有的轮压都一样，不适用于两台吊车轮压不一样的情况。
张其林的《轻型门式刚架》ξ5-2 P194-196的表5-3详细给出了一台或两台四轮吊车的计算公式，非常实用，弥补了《钢结构设计手册》的不足。
二、非经典解析方法
笔者开始没有看到《结构力学教程》上的方法，于是按一般原则推导公式，设左边第一个轮子距离吊车梁端的距离为X，求断面最不利弯距。
假定：① 两台吊车都是四轮吊车，四个轮子都作用在吊车梁上。
② 两台吊车始终抵在一起（出现最大弯距的必要条件）。
③ P1 > P2，P1/P2小于一定值，轮压合力在第2、3个轮子之间。
④ 从左向右，轮压产生的弯距依次为M1、M2、M3、M4。
⑤ 最大弯距必然出现在第二个轮子下的位置。
⑥ 弯距包络线的拐点位置是弯距最大点出现的位置
则：
MX1 = p1*x*(l-(x+k1))/l
MX2 = p1*(l-x-k1)*(x+k1)/l
MX3 = p2*(l-x-k1- b1/2 -b2/2 +k1/2 +k2/2)*(x+k1)/l
MX4 = p2*(l-x-b1-b2+(b1-k1)/2+(b2-k2)/2)*(x+k1)/l MX = MX1 + MX2 + MX3 + MX4 （1） 对MX 求导 令M =
dx
MX d )
( = 0，可以解出使MX 最大的X 值，再代入公式（1），就得到max MX 。
手工解析的过程过于繁杂，可以借助Matlab 强大的符号计算能力，下面给出Matlab 程序段：
解得 MX =
p1*x*(l-x-k1)/l+p1*(l-x-k1)*(x+k1)/l+p2*(l-x-1/2*k1-1/2*b1-1/2*b2+1/2*k2)*(x+k1)/l+p2*(l-x-1/2*b1-1/2*b2-1/2*k1-1/2*k2)*(x+k1)/l
解得结果x1 = 1/4*((2*l-3*k1)*p1+2*p2*l-p2*b2-3*p2*k1-p2*b1)/(p1+p2) ,代入，得到max MX = 1/8*(-4*p1^2*l*k1+4*p1^2*l^2+p1^2*k1^2-4*p1*l*p2*b2+2*p1*k1^2*p2-2*p1*k1*p2*b2-2*p1*k1*p2*b1+8*p1*l^2*p2-4*p1*l*p2*b1+2*p2^2*b2*b1+4*p2^2*l^2-2*p2^2*b2*k1+p2^2*b2^2+p2^2*b1^2-2*p2^2*k1*b1+4*p2^2*l*k1+p2^2*k1^2-4*p2^2*l*b1-4*p2^2*l*b2)/l/(p1+p2)
数据的图形如下：
而由对称性易知，实际的包络图形为：（和《结构力学教程》上的图形吻合）
这和《结构力学教程》上的图形吻合。
当然，如果想精确考虑自重作用，Matlab的程序也可以改为如下。
计算结果发现吊车梁弯距包络曲线没有明显变化，具体求解结果略去。
读者还可以参考《钢结构设计手册》上的方法——按最大弯距的3％ 来考虑自重影响，这种办法还算精确。
国内软件STS 的吊车梁计算工具箱也是采用这个办法。
这种方法虽然借助了计算机，但还是解析方法；总的说来也还是很麻烦，也要如经典解析法分类，公式一大堆；假定较多。
三、数值分析方法
解析方法在编制吊车梁计算程序时比较简单，只要判断各种情况，罗列公式即可，更适合手算。
不过遇到吊车荷载复杂的情况就没有办法了，例如现有资料就没有提到过两台轮压不同的六轮、八轮的情况，更没有提供不同轮数、不同轮压情形的计算公式，再假如出现一些新颖未知的吊车结构，就更束手无策了。
当然也可以使用《结构力学教程》的方法推导，也还是麻烦。
思考之余，作者想：可不可以剑走偏锋，独辟蹊径，使用数值方法一劳永逸来解决这个问题呢？一番琢磨之后，果然采用C++编程解决了此问题。
编程原理并不复杂，却也费一番思量，具体算法在此不便公布。
作者提供了一个动态链接库文件和小程序供编程和手工使用。
程序依靠读取接口文件来获取吊车轮压、轮距、宽度、吊车梁长度等信息，格式如下：
轮压位置以第一个轮子为参考点计算，要求所有吊车紧紧抵在一起。
接口文件要求使用无格式的记事本来编写，无论调用DLL文件还是使用程序计算，都要求接口文件在当前目录。
下面给出一个具体例子：
吊车 最大轮压KN 吊车宽度mm 吊车轮距mm 单轮横向刹车力KN
1 150 **** **** 12
2 120 4500 3500 10
3 200 6000 5000 20
接口文件如下：
下面给出动态链接库文件的函数原型，供编程调用。
extern "C" __declspec(dllexport) bool__stdcall PutData(double m_dBeamLength,double m_dWeight);
读取当前目录的接口文件；并输入吊车梁长度（米制）；吊车梁线重。
extern "C" __declspec(dllexport) double__stdcall GetData_Mx(void);
获取吊车梁竖向最大弯距（KN M）
extern "C" __declspec(dllexport) double__stdcall GetData_My(void);
获取吊车梁最大横向弯距（KN M）
extern "C" __declspec(dllexport) double__stdcall GetData_Shear(void);
获取吊车梁最大竖向弯距对应的剪力（KN）。