半导体物理第十章3
《半导体物理》课件
半导体器件
半导体应用
探索各种半导体器件，如二极管、 晶体管和集成电路的工作原理。
了解半导体在电子通信、计算机 和能源技术等领域中的应用。
晶体物理基础
本节将介绍晶体物理学的基本原理及晶格结构。了解晶体的性质和结构对于理解半导体物理至关重要。
晶体结构
探索晶体的结晶结构和晶格参数。
布拉维格子
了解布拉维格子及其在晶体物理中的重要性。
PN结与二极管
深入了解PN结和二极管的工作原理和特性。探索PN结在电子器件中的重要性和应用。
PN结形成
了解PN结的形成过程和材料特性。
正向偏置
介绍正向偏置情况下PN结的导电性能和电流行为。
反向偏置
研究反向偏置情况下PN结的特性和电流行为。
场效应晶体管
本节将深入研究场效应晶体管的工作原理和应用。了解场效应晶体管作为重要的电子器件的优势和特性。
晶体缺陷
研究晶体中的缺陷和杂质对材料性能的影响。
晶体生长
了解晶体的生长原理和方法。
晶体缺陷与扩散
本节将深入研究晶体缺陷和扩散现象。了解这些关键概念对于半导体器件设计和制造至关重要。
1
缺陷类型
介绍晶体缺陷的种类，如点缺陷和线缺
扩散过程
2
陷。
详细了解扩散现象的原理和应用，包括
掺杂和控制扩散速率。
3
热扩散
1
原理介绍
详细了解场效应晶体管的基本物理原理和工作机制。
2
பைடு நூலகம்
MOSFET
研究金属氧化物半导体场效应晶体管的结构和特性。
3
JFET
了解结型场效应晶体管的结构和特点。
集成电路基础
在本节中，我们将介绍集成电路的基本概念和设计原则。了解集成电路的演变和应用。
半导体物理与器件 第10章
iB
6. the Modes of Operation
① cutoff mode: Vbe 0, Vbc0. Vbe0→ iE1= 0 Vbc0 → iC = 0
② forward-active mode: V be0, Vbc 0;
cutoff
Vbe0 → iE1 > 0 →iC >0
amplificationwithbipolartransistors102minoritycarrierdistributionpnjunctioncurrentisdeterminedbyminoritycarrierdiffusion?analysisandcalculationofminoritycarrierdistribution?determinetherelationbetweenthecurrentgainandthedevicestructurenpnplanarstructureedgeofspacechargeregioncommonmarksandsymbols符号定义npn和pnp晶体管nenbnceb和c区中的掺杂浓度下标代表区域xexbxc电中性eb和c区的宽度dedbdclelblcebcnpn晶体管pe0nb0pc0pexnbxpcxpexnbxeb和c区中的少子扩散系数eb和c区中的少子扩散长度eb和c区中的少子寿命eb和c区中的热平衡少子浓度eb和c区中总的少子浓度pcxeb和c区中的过剩少子浓度pnp晶体管ne0pb0nc0nexpbxncxnexpbxeb和c区中的热平衡少子浓度eb和c区中总的少子浓度ncxeb和c区中的过剩少子浓度1
3. The Basic Principle of Operation
Qualitative
尼曼-半导体物理与器件@第四版@对应PPT@第十章
加小正栅压的p型 衬 底 MOS 电 容 器 的能带图
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
4
半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
主要内容
• 双端MOS结构 • 电容-电压特性 • MOSFET基本工作原理 • 频率限制特性 • 小结
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
1
半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
p型半导体在 阈值反型点 时的能带图
表面处的电子浓度等于体内的空穴浓度，该条件称为阈值反型
点，所加栅压为阈值电压。当外加栅压大于这一值之后，其变
化所引起的空间电荷区变化很小。空间电荷区最大宽度xdT为
xdT
4 s fp
eNa
12
此时es 2e fp
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
9
半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
对于n型衬底MOS电容器
电势fn同样是EFi和
EF之间的势垒高度：
fn
Vt
ln
Nd ni
xdT
4 s fn
eNd
12
此时同样es 2e fn
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
《半导体物理学》课程教学大纲
《半导体物理学》课程教案大纲一、课程说明（一）课程名称：《半导体物理学》所属专业：物理学（电子材料和器件工程方向）课程性质：专业课学分：学分（二）课程简介、目标与任务：《半导体物理学》是物理学专业（电子材料和器件工程方向）本科生的一门必修课程。
通过学习本课程，使学生掌握半导体物理学中的基本概念、基本理论和基本规律，培养学生分析和应用半导体各种物理效应解决实际问题的能力，同时为后继课程的学习奠定基础。
本课程的任务是从微观上解释发生在半导体中的宏观物理现象，研究并揭示微观机理；重点学习半导体中的电子状态及载流子的统计分布规律，学习半导体中载流子的输运理论及相关规律；学习载流子在输运过程中所发生的宏观物理现象；学习半导体的基本结构及其表面、界面问题。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接：本课程的先修课程包括热力学与统计物理学、量子力学和固体物理学，学生应掌握这些先修课程中必要的知识。
通过本课程的学习为后继《半导体器件》、《晶体管原理》等课程的学习奠定基础。
（四）教材与主要参考书：［］刘恩科，朱秉升，罗晋生. 半导体物理学（第版）［］. 北京：电子工业出版社. .［］黄昆,谢希德. 半导体物理学［］. 北京：科学出版社. .［］叶良修.半导体物理学（第版）［］. 上册. 北京：高等教育出版社. .［］. . , ( .), , , .二、课程内容与安排第一章半导体中的电子状态第一节半导体的晶格结构和结合性质第二节半导体中的电子状态和能带第三节半导体中电子的运动有效质量第四节本征半导体的导电机构空穴第五节回旋共振第六节硅和锗的能带结构第七节族化合物半导体的能带结构第八节族化合物半导体的能带结构第九节合金的能带第十节宽禁带半导体材料（一）教案方法与学时分配课堂讲授，大约学时。
限于学时，第节可不讲授，学生可自学。
（二）内容及基本要求本章将先修课程《固体物理学》中所学的晶体结构、单电子近似和能带的知识应用到半导体中，要求深入理解并重点掌握半导体中的电子状态（导带、价带、禁带及其宽度）；掌握有效质量、空穴的概念以及硅和砷化镓的能带结构；了解回旋共振实验的目的、意义和原理。
半导体物理与器件第十章双极晶体管
而B-C结处于反偏状态，因此在x=xB处过剩载流子浓度的 边界条件为：
nB xB nB x xB nB0 0 nB0 nB0
半导体物理与器件
利用上述边界条件，可以求得上述双极输运方程解得 一般形式中的系数为：
xB eVBE nB 0 nB 0 exp 1 exp kT L B A xB 2 sinh L B
由于B-E结处于正偏状态，因此在发射区中x=0处， 过剩少数载流子空穴浓的边界条件为：
pE 0 pE x' 0 pE 0
eVBE pE 0 exp kT
1
半导体物理与器件
而在发射区表面，复合速度为无穷大，因此在x’=xE处 边界条件为
半导体物理与器件
电子扩散通过基区后，进入反偏的B-C结空间电荷区， 被B-C结电场抽取进入搜集区，能够被拉向收集区的电 子数目取决于由发射区注入到基区中的电子数目（复 合掉的电子数目）。 流入到收集区中的电子数量（构成收集极电流）取决 于发射结上的偏置电压，此即双极型晶体管的放大作 用，即：BJT中流过一个端点的电流取决于另外两个端 点上的外加电压。 其他因素：发射 极空穴电流，基 区复合电流，集 电极反向漏电流
n++ E
P+
n C
半导体物理与器件
定性分析 热平衡和偏置状态
注意这里没有反映出各 个区杂质浓度的区别 正向有源区，电子的输 运过程
半导体物理与器件
B-E结正偏；B-C 结反偏；正向有 源模式
注意基区宽度 回忆：短二极管
半导体物理与器件
发射结正偏，电子扩散注入基区 B-C结反偏，基区中靠近B-C结边界处电子浓度为零。 基区中电子存在着较大的浓度梯度，因此电子可以通 过扩散流过基区，和正偏的PN结二极管类似，少子电 子在通过中性基区的过程中也会与其中的多子空穴发 生一定的复合。
半导体物理第十章半导体的光学性质
吸收 自发吸收
受激辐射：
当处于激发态(E2)的原子收到另一个能量为(E2-E1)的光子 作用时，受激原子立刻跃迁到基态E1,并发射一个能量也 为(E2-E1)的光子。这种在光辐射的刺激下，受激原子从激 发态向基态跃迁的辐射过程，成为受激辐射。 受激辐射光子的全部特性（频率，位相，方向和偏振态等 与入射光子完全相同。 受激辐射过程中，一个入射光子能产生两个相位，同频率 的光子
透过一定厚度d的媒质(两个界面）：
T = (1− R)2 e−αd
如：玻璃，消光系数k=0 T=(1-R)2=0.962~92%
10.2 半导体的光吸收
本征吸收 直接跃迁，间接跃迁 其他吸收过程
10.2.1 本征吸收
本征吸收： 电子吸收光子由价带激发到导带的过程
条件：
hω ≥ hω0 = Eg
反射系数
R = ( n1 − n2 )2 n1 + n2
= ( n −1− ik )2 n +1− ik
=
(n −1)2 + k 2 (n +1)2 + k 2
玻璃折射率为 n~1.5，k~0, 反射率R~4% 如某一材料 n~4, k~0, 反射率为 R~36%
透射系数，透过某一界面的光的能流密度比值： T=1-R
把处于激发态E2的原子数大于处于基态E1的原子数的这种 反常情况，成为“分布反转”或“粒子数反转”。
要产生激光，必须在系统中造成粒子数反转。
粒子数反转条件
为了提高注入效率 异质结发光： PN结两边禁带宽度不等，势垒不对称。 空穴能注入N区，而电子不能注入P区。 P区为注入区，N区为发光区。
半导体物理第十章3
§10.5 半导体发光一、辐射复合半导体中电子从高能量状态向较低能量状态跃迁并伴随发射光子的过程。
主要有两种：1、本征辐射复合(带－带复合)导带电子跃迁到价带与空穴复合的过程称为本征跃迁，本征跃迁伴随发射光子的过程称为本征辐射复合。
对于直接禁带半导体，本征跃迁为直接辐射复合，全过程只涉及一个电子－空穴对和一个光子，辐射效率较高。
II-VI 族和具有直接禁带的部分III-V 族化合物的主要发光过程属于这种类型。
对于间接禁带半导体，本征跃迁必须借助声子，因而是间接复合。
其中包含不发射光子的多声子无辐射复合过程和同时发射光子和声子的间接辐射复合过程。
因此，间接禁带半导体中发生本征辐射复合的几率较小，辐射效率低。
Ge 、Si 、SiC 和具有间接禁带的部分III-Ⅴ族化合物的本征复合发光属于这种类型，发光比较微弱。
因为带内高能状态是非稳状态，载流子即便受激进入这些状态也会很快通过“热化”过程加入导带底或价带顶。
显然，带间跃迁所发射的光子能量与E g 有关。
对直接跃迁，发射光子的能量满足g E h =ν对间接跃迁，在发射光子的同时，还要发射声子，因而光子能量应满足p g E E h -=ν其中E p 是声子能量。
2、非本征辐射复合涉及杂质能级的辐射复合称为非本征辐射复合。
在这种过程中，电子从导带跃迁到杂质能级，或从杂质能级跃迁到价带，或仅仅在杂质能级之间跃迁。
由于这种跃迁不受选择定则的限制，发生的几率也很高，是间接禁带半导体，特别是宽禁带发光材料中的主要辐射复合机构。
下面着重讨论电子在施主与受主杂质之间的跃迁，如图10-22所示。
当半导体中同时存在施主和受主杂质时，两者之间的库仑作用力使受激态能量增大，其增量△E 与施主和受主杂质之间距离r 成反比。
当电子从施主向受主跃迁时，若没有声子参与，发射光子能量为)4/()(02r q E E E h r A D g επεν++-=式中E D 和E A 分别代表施主和受主的束缚能，εr 是发光材料的相对介电常数。
半导体物理复习资料
第一章 半导体中的电子状态1.导体、半导体、绝缘体的划分：Ⅰ导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流；Ⅱ绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生； Ⅲ半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。
2.电子的有效质量是*n m ，空穴的有效质量是*p m ；**np m m -=，电量等值反号，波矢k 与电子相同 能带底电子的有效质量是正值，能带顶电子的有效质量是负值。
能带底空穴的有效质量是负值，能带顶空穴的有效质量是正值。
3.半导体中电子所受的外力dtdkh f ⋅=的计算。
4.引进有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
第二章 半导体中杂质和缺陷能级1.施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级E D ；施主能级很接近于导带底；受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级E A ；受主能级很接近于价带顶。
施主能级图 受主能级图2.浅能级杂质：杂质的电离能远小于本征半导体禁带宽度的杂质，电离后向相应的能带提供电子或空穴。
深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。
深能级杂质起复合中心、陷阱作用；浅能级杂质起施主、受主作用。
3.杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。
在Ⅲ-Ⅴ族半导体中(Ga-As )掺入Ⅳ族杂质原子(Si )，Si 为两性杂质，既可作施主，亦可作受主。
设315100.1-⨯=cm N A ，316101.1-⨯=cm N D ；则316100.1-⨯=-=cm N N n A D 由p n n i ⋅=2，可得p 值；①p n ≈时，近似认为本征半导体，i F E E =；②p n μμ=时，本征电导p n σσ=； p n >>时，杂质能级靠近导带底；第三章 半导体中载流子的统计分布1.费米分布函数(简并半导体)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=Tk E E E f F 0exp 11)((本征)；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=T k E E E f F 0exp 2111)((杂质)；玻尔兹曼分布函数(非简并半导体) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=T k E A E f B0exp )(；2.费米能级：TF N F E ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==μ；系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。
半导体物理-第10章-半导体的光学性质
光电导的弛豫时间越短，光电导的定态值也越小（即灵敏 度越低）
10.2.3 复合中心和陷阱对光电 导的影响
高阻光电材料中典型的 复合中心对光电导的影响。 这样的材料对光电导起决定 作用的是非平衡多数载流 子，因为非平衡少数载流子 被陷在复合中心上，等待与 多数载流子的复合。
复合中心和多数载 流子陷阱作用。延 长了光电导的上升 和下降的驰豫时间， 降低了定态光电导 灵敏度。
4. 晶格吸收
半导体晶格热振动也可引起对光的吸收，光子能量直接 转变为晶格热振动的能量，使半导体的温度升高，这样的 光吸收过程称为晶格吸收。晶格吸收光谱在远红外范围， 对于离子晶体或离子性晶体具有较明显的晶格吸收作用
10.2 半导体的光电导 10.2.1 光电导的描述
光照射半导体，使其电导率改变的现象为光电导效应。 （1）本征光电导：本征吸收引起载流子数目变化。 （2）杂质光电导：杂质吸收引起载流子数目变化。
这种自由载流子吸收光子之后，实际上是在同一能带中发 生不同状态之间的跃迁，因此吸收的光子能量不需要很大， 所以吸收光谱一般在红外范围
3. 杂质吸收
当温度较低时，半导体施主能级上束缚的电子（或受 主能级上束缚的空穴）没有电离，被束缚的电子（或被 束缚的空穴）吸收光子的能量之后，可激发到导带（或 价带）中去，这样的光吸收过程称为杂质吸收。
2 光电池的电流-电压特性
金属和p型半导体接触阻挡层的光致电流为
IL
qAN0
1
Ln
exp
d
式中：A为接触面积；N0为在单位时间内单位接触面 积从表面到扩散区内产生的电子-空穴对数；λ为入 射光平均深入的距离；d为耗尽宽度
P-n结光致电流表示
IL qQA Lp Ln
半导体物理知识点总结(最新最全)
一、半导体物理知识大纲➢核心知识单元A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）→半导体中的电子状态（第1章）→半导体中的杂质和缺陷能级（第2章）➢核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）→半导体中载流子的统计分布（第3章）→半导体的导电性（第4章）→非平衡载流子（第5章）➢核心知识单元C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）→半导体光学性质（第10章）→半导体热电性质（第11章）→半导体磁和压阻效应（第12章）二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。
主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。
在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。
（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。
介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。
（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。
讨论半导体中电子的平均速度和加速度。
（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。
（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。
（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。
（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。
（掌握能带结构特征）本章重难点：重点：1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。
半导体物理与器件-第十章-MOSFET基础(1)(MOS结构-CV特性)
11.2.2反型状态(高频)
加较大的正栅压，使反型层电荷出现，但栅 压变化较快，反型层电荷跟不上栅压的变化， 只有耗尽层电容对C有贡献。此时，耗尽层宽 度乃至耗尽层电容基本不随栅压变化而变化。
C' (inv)
C' (dep)min
tox
ox ox
tox
xdT
f 5 ~ 100Hz
f ~ 1MHz
强反型状态(低频)
加大的正栅压且栅压变化较慢，反型层 电荷跟得上栅压的变化
C' (inv)
Cox
ox
tox
平带 本征
41
10.2 C-V特性
n型与p型的比较
负偏栅压时为堆积模式， 正偏栅压时为反型模式。
p型衬底MOS结构
n型衬底MOS结构
正偏栅压时为堆积模式， 负偏栅压时为反型模式。
42
10.2 C-V特性
Cox
Cox
＋2 fp
ms
| Q'SD max | Cox
VFB＋2 fp
|QSDmax|=e Na xdT
f (半导体掺杂浓度,氧化层电荷,平带电压,栅氧化层电容）27
10.1 MOS电容 阈值电压:与掺杂/氧化层电荷的关系
P型衬底MOS结构
Q′ss越大，则VTN的绝对值 越大； Na 越高，则VTN的值（带符 号）越大。
栅压频率的影响
43
小节内容
理想情况CV特性
CV特性概念 堆积平带耗尽反型下的概念 堆积平带耗尽反型下的计算
频率特性
高低频情况图形及解释
44
10.2.3固定栅氧化层电荷和界面电荷效应
对MOS的C-V的影响主要有两种： （1）固定栅氧化层电荷 （2）氧化层-半导体界面电荷
半导体物理_第十章
最后，我们再给出BJT处于反向放大状态时不 同区域的少数载流子浓度分布。由于器件发射结 处于反偏状态，而收集结处于正偏状态，电子由 收集区注入到基区，最后扩散到发射结附近并被 发射结电场拉向发射区，基区中的过剩少子电子 的浓度梯度也与正向放大状态正好相反。
下图所示为工作在反向放大模式时BJT器件 中各区的能带情况示意图，这也与正向放大模 式时BJT器件中各区的能带情况呈对称状态。
当输入信号频率f达到共基极电流增益截止频率f时bjt器件共基极电流增益的幅度将下降为低频时的07是低频条件下bjt器件的共发射极电流增益f是共发射极电流增益截止频率当输入信号频率f达到共发射极电流增益截止频时bjt器件共发射极电流增益的幅度将下降为低频时的07107bjt器件的大信号开关特性bjt器件也可以工作在开关状态此时外加信号为大信号bjt器件在截止关断和饱和导通两种状态之间转换右图为工作在开关状态的双极型晶体管电路图左图为输入的开关信号波形图
随着收集结反偏电压的增加，收集结空间 电荷区展宽，并向基区中扩展，从而导致基区 宽度变窄、基区中少数载流子浓度梯度增加的 情况如下图所示。
厄立效应在BJT输出特性曲线上的反映如下 图所示。理想情况下器件收集极电流与收集结 上的反偏电压无关，即输出电导为零；然而由 于基区宽度调制效应，器件的输出电导不为零， 输出特性曲线变斜，斜线交点处的电压值称为 厄立电压，通常在100-300V之间。
G. 由于发射结正偏，因此基区中的空穴也会越过发射 结空间电荷区向发射区扩散，但是由于基区掺杂浓度通散至 发射区所引起的空穴电流也将远远小于电子由发射区扩
散至基区所引起的电子电流，这个空穴电流也构成了基
极电流和发射极电流的一个组成部分。
H. 反偏的收集区中也存在着一个反向漏电流，这个反
半导体物理-3
半导体物理 Semiconductor Physics
✓ 在能带底部，电子有效质量是 正值，在能带顶部为负值，这 是因为有效质量概括了半导体 内部的势场作用
✓ 有效质量与能量函数对k的二次 微商成反比，能带越窄，二次 微商越小，有效质量越大。内 层电子能带窄，有效质量大， 外层电子能带宽，有效质量小， 在外力作用下可获得较大加速 度。
✓ hk=m*v并不代表半导体中电子 的动量。但是在外力作用下变 化规律与自由电子动量变化规 律相似，所以有时称为半导体 中电子的准动量
E(k)
E(0)
h2k 2 2mn
mn 称为能带底电子的有效质量。由于在E的极小值处
d2E dk 2
为正值（或E(k) > E(0)），因此相应的有效质量均为正值
半导体物理 Semiconductor Physics
同样，设能带顶也位于k=0处，则在能带顶部附近也 可以得到
E(k)
E(0)
半导体物理 Semiconductor Physics
但是晶体有各向异性的性质，E(k)与k的关系沿不同 方向不一定相同，反映处沿不同k方向，电子的有效质量 不一定相同。而且，能带极值也不一定位于k=0处。设导
带并底令位m*x 于，mk*y0，，m能*z 分量别为表E(k示0)沿,选k择x，适ky当，的kz三坐个标方轴向kx，的k导y，带k底z，电
子的有效质量。用泰勒级数在极值k0附近展开，略去高次 项，
半导体物理习题课-第十章
③ 样品的电导增量ΔG？ 解：样品的电导率增量为：
n e n 2.11014 cm3 1.6 1019 C 100cm2 V-1s-1 3.36103 1 cm1
电导增量，即光电导为：
S 0.1cm 0.1cm 3 1 1 G 3.3610 cm l 0.01cm 3.36103 1
④样品上加50V电压时的光生电流？
解：光生电流为：
I G V 3.36103 1 50V 168mA
10.4 N型Ge晶体被切成具有矩形表面的薄片，其长和 宽分别为 l 和 w，厚度为 2a （ l,w>>a ）。两个表面 的表面复合速度相同，数值为 s ，假定与表面垂 直的光均匀地贯穿样品，单位时间在单位体积内 产生的电子-空穴对数G是常数（小注入），试求 出沿样品长的方向的稳态光电导。 解：如图所示，假设垂直样则样品上表 面的坐标可表示为x=a，样品下 表面的坐标表示为x=-a。 稳态情况下少子空穴的连续性方程为：
每个光子的能量为：
1.24 3.027eV 4.841019 J 0.4096( m) E 1105 J 13 2 . 1 10 个 每秒产生的电子-空穴对数为： 19 4.8410 J hc
②样品中增加的电子数？
解：光生非平衡载流子的产生率等于每秒产生 的电子-空穴对数/晶片的体积，即：
a
电导沿着 l 方向， 沿着该方向的微分电导为
1 G ( x ) [e ( n p ) p ] S ( x ) l
电导沿着 l 方向的总电导可以看成是在S面中， 各个微分电阻并联，总电导等于他们的积分和。
1 G ( x ) G ( x ) [e ( n p ) p ] dS( x ) a l S ( x)
半导体物理第10章半导体的光学性质和光电与发光现象
二、激子吸收
激子可以在整个半导体材料中运动，由于它是电中性的，因 此，激子的运动并不形成电流。
对于常用的半导体材料，其禁带宽度都比较小，因而激子能 级都靠的很近，所以，激子吸收必须在低温下用分辨率极高的仪 器设备才能观测到。
随着超晶格、量子阱结构的出现，室温下在量子阱结构中观 测到了稳定的二维激子，并利用量子阱激子的纵向电场效应，已 制备出了光学双稳态器件和光调制器件。
二、激子吸收
激子中电子与空穴之间的关系，类似于氢原子中电子与质子的关系，因 此，激子具有和孤立氢原子相同的量子化能级。
根据氢原子的能级公式，激子的束缚能为：
Eenx
=
−
q4
8ε02ε2 rh2n2
mr*
mr*
=
m*p ⋅ mn* m*p + mn*
为电子、空穴的折合质量。
n = 1,2,L, ∞
n = 1 时，为激子的基态能级 Ee1x ；
间接跃迁（非竖直跃迁）： 不遵守选择定则的跃迁。电子不仅与电磁波作用而吸收光子，同时还和晶
格交换一定的振动能量，即发射或吸收一个声子。显然，间接跃迁是电子、光 子和声子三者同时参与的过程。其能量关系为：
hv0 ± Ep = 电子能量差△E
式中Ep为声子的能量，“+” 表示吸收声子，“—” 表示发射声子。通常声子的 能量非常小，可忽略不计，即有：
在实际中，发生间接跃迁的几率比直接跃迁的几率小的多。 间接跃迁 的光吸收系数比直接跃迁的光吸收系数小很多。 直接跃迁的光吸收系数约 为104～106/cm，而间接跃迁的光吸收系数约为1～103/cm。
一、本征吸收
对于直接带隙半导体GaAs，当 hv ≥ hv0
α
GaAs
(完整版)半导体物理第十章习题答案
第10章 半导体的光学性质和光电与发光现象补充题：对厚度为d 、折射率为n 的均匀半导体薄片，考虑界面对入射光的多次反射，试推导其总透射率T 的表达式，并由此解出用透射率测试结果计算材料对光的吸收系数α的公式。
解：对上图所示的一个夹在空气中的半导体薄片，设其厚度为d ，薄片与空气的两个界面具有相同的反射率R 。
当有波长为λ、强度为I 0的单色光自晶片右侧垂直入射，在界面处反射掉I 0R 部分后，其剩余部分(1－R)I 0进入薄片向左侧传播。
设材料对入射光的吸收系数为α ，则光在薄片中一边传播一边按指数规律exp(－αx )衰减，到达左边边界时其强度业已衰减为（1－R)I 0exp(-αd )。
这个强度的光在这里分为两部分：一部分为反射光，其强度为R(1－R)I 0exp(-αd )；另一部分为透出界面的初级透射光，其强度为(1－R)2I 0exp(-αd )。
左边界的初级反射光经过晶片的吸收返回右边界时，其强度为R(1－R)I 0exp(-2αd )，这部分光在右边界的内侧再次分为反射光和透射光两部分，其反射光强度为R 2(1－R)I 0exp(-2αd )，反射回到左边界时再次被衰减了exp(-αd )倍，即其强度衰减为R 2(1－R)I 0exp(-3αd )。
这部分光在左边界再次分为两部分，其R 2(1－R)2I 0exp(-3αd )部分透出晶片，成为次级透射光。
如此类推，多次反射产生的各级透射光的强度构成了一个以 (1－R)2I 0exp(-αd )为首项，R 2exp(-2αd )为公共比的等比数列。
于是，在左边界外测量到的总透过率可用等比数列求和的公式表示为()22211d id i Re T T R e αα---==-∑由上式可反解出用薄片的透射率测试值求材料吸收吸收的如下计算公式410ln()2A d Tα-+=- 式中，薄片厚度d 的单位为μm ，吸收系数α的单位为cm -1，参数A ，B 分别为21R A R -⎛⎫= ⎪⎝⎭；21R B =空气 薄片 空气入射光I 0 反射光I 0R1.一棒状光电导体长为l ，截面积为S 。
《半导体物理与器件》第四版答案第十章
Chapter 1010.1(a) p-type; inversion (b) p-type; depletion (c) p-type; accumulation (d) n-type; inversion_______________________________________ 10.2(a) (i) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=i a t fp n N V ln φ ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=1015105.1107ln 0259.0 3381.0=V 2/14⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=a fp s dTeN x φ()()()()()2/1151914107106.13381.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--51054.3-⨯=cm or μ354.0=dT x m(ii) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=1016105.1103ln 0259.0fp φ3758.0=V ()()()()()2/1161914103106.13758.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dTx51080.1-⨯=cmor μ180.0=dT x m(b) ()03022.03003500259.0=⎪⎭⎫⎝⎛=kT V⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=kT E N N n g c i exp 2υ ()()319193003501004.1108.2⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯03022.012.1exp221071.3⨯=so 111093.1⨯=i n cm 3-(i)()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=11151093.1107ln 03022.0fp φ3173.0=V()()()()()2/1151914107106.13173.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x51043.3-⨯=cm or μ343.0=dT x m(ii) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=11161093.1103ln 03022.0fp φ3613.0=V()()()()()2/1161914103106.13613.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x51077.1-⨯=cm or μ177.0=dT x m_______________________________________ 10.3(a) ()2/14m ax ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=='d fn s d dT d SDeN eN x eN Q φ()()[]2/14fns d eN φ∈=1st approximation: Let 30.0=fn φV Then()281025.1-⨯()()()()()()[]30.01085.87.114106.11419--⨯⨯=dN 141086.7⨯=⇒d N cm 3-2nd approximation:()2814.0105.11086.7ln 0259.01014=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=fn φV Then ()281025.1-⨯()()()()()()[]2814.01085.87.114106.11419--⨯⨯=d N 141038.8⨯=⇒d N cm 3-(b) ()2831.0105.11038.8ln 0259.01014=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=fn φV()566.02831.022===fn s φφV _______________________________________10.4 p-type silicon (a) Aluminum gate ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++'-'=fp g m ms e E φχφφ2 We have ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i a t fp n N V ln φ ()334.0105.1106ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=V Then()[]334.056.025.320.3++-=ms φ or 944.0-=ms φV (b) +n polysilicon gate ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=fp g ms e E φφ2()334.056.0+-= or 894.0-=ms φV (c) +p polysilicon gate ()334.056.02-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=fp g ms e E φφ or226.0+=ms φV_______________________________________ 10.5()3832.0105.1104ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=fp φV ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++'-'=fp g m ms e E φχφφ2 ()3832.056.025.320.3++-= 9932.0-=ms φV _______________________________________10.6 (a) 17102⨯≅d N cm 3- (b) Not possible - ms φ is always positive.(c) 15102⨯≅d N cm 3-_______________________________________10.7 From Problem 10.5, 9932.0-=ms φV ox ssms FB C Q V '-=φ (a) ()()814102001085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C 710726.1-⨯=F/cm 2()()7191010726.1106.11059932.0--⨯⨯⨯--=FB V 040.1-=V (b) ()()81410801085.89.3--⨯⨯=ox C 710314.4-⨯=F/cm 2 ()()7191010314.4106.11059932.0--⨯⨯⨯--=FB V012.1-=V _______________________________________10.8 (a) 42.0-≅ms φV 42.0-==ms FB V φV(b) ()()781410726.1102001085.89.3---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2 (i)()()7191010726.1106.1104--⨯⨯⨯-='-=∆ox ss FB C Q V 0371.0-=V (ii)()()7191110726.1106.110--⨯⨯-=∆FB V 0927.0-=V(c) 42.0-==ms FB V φV ()()781410876.2101201085.89.3---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2 (i)()()7191010876.2106.1104--⨯⨯⨯-=∆FB V 0223.0-=V (ii)()()7191110876.2106.110--⨯⨯-=∆FB V0556.0-=V _______________________________________10.9 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++'-'=fp g mms e E φχφφ2 where()365.0105.1102ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=fp φV Then ()365.056.025.320.3++-=ms φor975.0-=ms φVNowox ss ms FB C Q V '-=φor ()ox FB ms ss C V Q -='φ We have()()814104501085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C or 81067.7-⨯=ox C F/cm 2 So now ()[]()81067.71975.0-⨯⋅---='ssQ 91092.1-⨯=C/cm 2or10102.1⨯='e Q ss cm 2- _______________________________________10.10 ()3653.0105.1102ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=fp φV ()()()()()2/1161914102106.13653.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x510174.2-⨯=cm()dT a SDx eN Q ='m ax ()()()5161910174.2102106.1--⨯⨯⨯=810958.6-⨯=C/cm 2()()781410301.2101501085.89.3---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2()fp ms ox ss SDTN C Q Q V φφ2max ++'-'= ()()71910810301.2106.110710958.6---⨯⨯⨯-⨯= ()3653.02++ms φ ms φ+=9843.0(a) n + poly gate on p-type: 12.1-≅ms φV 136.012.19843.0-=-=TN V V(b) p + poly gate on p-type: 28.0+≅ms φV 26.128.09843.0+=+=TN V V (c) Al gate on p-type: 95.0-≅ms φV0343.095.09843.0+=-=TN V V_______________________________________10.11 ()3161.0105.1103ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=fn φV ()()()()()2/1151914103106.13161.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x 510223.5-⨯=cm ()dT d SDx eN Q ='m ax ()()()5151910223.5103106.1--⨯⨯⨯= 810507.2-⨯=C/cm 2 ()()781410301.2101501085.89.3---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2 ()fn ms ox ss SDTP C Q Q V φφ2m ax -+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡'+'-= ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯+⨯-=---71019810301.2107106.110507.2 ()3161.02-+ms φ ms TP V φ+-=7898.0(a) n + poly gate on n-type: 41.0-≅ms φV 20.141.07898.0-=--=TP V V(b) p + poly gate on n-type: 0.1+≅ms φV 210.00.17898.0+=+-=TP V V (c) Al gate on n-type: 29.0-≅ms φV 08.129.07898.0-=--=TP V V _______________________________________10.12()3294.0105.1105ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=fp φV The surface potential is ()659.03294.022===fp s φφV We have 90.0-='-=oxssms FB C Q V φV Now()FB s oxSDT V C Q V ++'=φmaxWe obtain 2/14⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=a fp s dTeN x φ()()()()()2/1151914105106.13294.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=-- or410413.0-⨯=dT x cm Then()()()()4151910413.0105106.1m ax --⨯⨯⨯='SDQ or()810304.3m ax -⨯='SDQ C/cm 2 We also find()()814104001085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C or810629.8-⨯=ox C F/cm 2 Then90.0659.010629.810304.388-+⨯⨯=--T Vor142.0+=T V V_______________________________________10.13()()814102201085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C 710569.1-⨯=F/cm 2()()1019104106.1⨯⨯='-ssQ 9104.6-⨯=C/cm 2By trial and error, let 16104⨯=a N cm 3-.Now ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=1016105.1104ln 0259.0fp φ3832.0=V()()()()()2/1161914104106.13832.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x 510575.1-⨯=cm ()m ax SDQ ' ()()()5161910575.1104106.1--⨯⨯⨯= 710008.1-⨯=C/cm 294.0-≅ms φV Then()fp ms oxss SDTN C Q Q V φφ2max ++'-'=79710569.1104.610008.1---⨯⨯-⨯=()3832.0294.0+- Then 428.0=TN V V 45.0≅V_______________________________________10.14()()814101801085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C 7109175.1-⨯=F/cm 3- ()()1019104106.1⨯⨯='-ssQ 9104.6-⨯=C/cm 2By trial and error, let 16105⨯=d N cm 3- Now()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=1016105.1105ln 0259.0fn φ3890.0=V()()()()()2/1161914105106.13890.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x510419.1-⨯=cm()m ax SDQ ' ()()()5161910419.1105106.1--⨯⨯⨯= 710135.1-⨯=C/cm 3-10.1+≅ms φV Then()()fn ms ox ss SDTP C Q Q V φφ2max -+'+'-= ()797109175.1104.610135.1---⨯⨯+⨯-= ()3890.0210.1-+Then 303.0-=TP V V, which is within thespecified value. _______________________________________ 10.15 We have 710569.1-⨯=ox C F/cm 2 9104.6-⨯='ssQ C/cm 2 By trial and error, let 14105⨯=d N cm 3-Now()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=1014105.1105ln 0259.0fn φ 2697.0=V()()()()()2/1141914105106.12697.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x 410182.1-⨯=cm ()m ax SDQ ' ()()()4141910182.1105106.1--⨯⨯⨯= 910456.9-⨯=C/cm 233.0-≅ms φVThen ()()fn ms oxss SDTP C Q Q V φφ2max -+'+'-= ⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯-=---79910569.1104.610456.9 ()2697.0233.0--970.0=V Then 970.0-=TP V V 975.0-≅ V which meets the specification._______________________________________ 10.16(a) 03.1-≅ms φV()()814101801085.89.3--⨯⨯=ox C 7109175.1-⨯=F/cm 2Now oxss ms FB C Q V '-=φ()()71019109175.1106106.103.1--⨯⨯⨯--= 08.1-=FB V V(b) ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=1015105.110ln 0259.0fp φ 2877.0=V ()()()()()2/115191410106.12877.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=--dT x 510630.8-⨯=cm()m ax SDQ ' ()()()5151910630.810106.1--⨯⨯= 810381.1-⨯=C/cm 2 Now ()fp FB oxSDTN V C Q V φ2max ++'=()2877.0208.1109175.110381.178+-⨯⨯=-- or 433.0-=TN V V_______________________________________10.17 (a) We have n-type material under the gate, so2/14⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈==d fn s C dT eN t x φ where()288.0105.110ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=fn φVThen()()()()()2/115191410106.1288.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=--dT x or 410863.0-⨯==C dT t x cm μ863.0=m (b)()()fn ms ox ox ss SD T t Q Q V φφ2max -+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∈'+'-= For an +n polysilicon gate, ()288.056.02--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=fn g ms e E φφ or272.0-=ms φV Now ()()()()4151910863.010106.1m ax --⨯⨯='SD Q or ()81038.1m ax -⨯='SDQ C/cm 2 We have()()91019106.110106.1--⨯=⨯='ssQ C/cm 2 We now find ()()()()81498105001085.89.3106.11038.1----⨯⨯⨯+⨯-=T V ()288.02272.0--or 07.1-=T V V _______________________________________ 10.18 (b) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++'-'=fp g m ms e E φχφφ2 where 20.0-='-'χφm V and()3473.0105.110ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=fp φV Then()3473.056.020.0+--=ms φ or 107.1-=ms φV (c) For 0='ss Q ()fp ms ox ox SDTN t Q V φφ2max ++⎪⎪⎭⎫⎝⎛∈'= We find()()()()()2/116191410106.13473.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=--dT xor 41030.0-⨯=dT x cm μ30.0=m Now()()()()416191030.010106.1m ax --⨯⨯='SDQ or ()810797.4m ax -⨯='SDQ C/cm 2Then()()()()14881085.89.31030010797.4---⨯⨯⨯=T V()3473.02107.1+- or00455.0+=T V V 0≅V _______________________________________ 10.19Plot _______________________________________ 10.20 Plot_______________________________________ 10.21 Plot _______________________________________10.22 Plot_______________________________________10.23 (a) For 1=f Hz (low freq), ()()814101201085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C 710876.2-⨯=F/cm 2a st s ox ox oxFB eNV t C ∈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∈+∈=' ()()()()()()()16191481410106.11085.87.110259.07.119.3101201085.89.3----⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯= 710346.1-⨯='FB C F/cm 2 dTs ox ox oxx t C ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∈+∈='minNow ()3473.0105.110ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=fp φV ()()()()()2/116191410106.13473.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=--dTx51000.3-⨯=cmThen ()()()5814min 1000.37.119.3101201085.89.3---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯='C 810083.3-⨯=F/cm 2 C '(inv)710876.2-⨯==ox C F/cm 2 (b) 1=f MHz (high freq), 710876.2-⨯=ox C F/cm 2 (unchanged) 710346.1-⨯='FBC F/cm 2 (unchanged) 8min10083.3-⨯='C F/cm 2 (unchanged) C '(inv)8min10083.3-⨯='=C F/cm 2 (c) 10.1-≅==ms FB V φV()fp FB oxSDTN V C Q V φ2max ++'=Now()dT a SDx eN Q ='m ax ()()()516191000.310106.1--⨯⨯=81080.4-⨯=C/cm 2 ()3473.0210.110876.21080.478+-⨯⨯=--TN V 2385.0-=TN V V_______________________________________10.24(a) 1=f Hz (low freq), ()()814101201085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox oxt C 710876.2-⨯=F/cm 2a st s ox ox oxFB eNV t C ∈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∈+∈='()()()()()()()141914814105106.11085.87.110259.07.119.3101201085.89.3⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=---- 810726.4-⨯='FBC F/cm 2 dTs ox ox oxx t C ⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛∈∈+∈='minNow()2697.0105.1105ln 0259.01014=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=fn φV()()()()()2/1141914105106.12697.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x 410182.1-⨯=cmThen()()()4814min 10182.17.119.3101201085.89.3---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯='C 910504.8-⨯=F/cm 2C '(inv)710876.2-⨯==ox C F/cm 2(b) 1=f MHz (high freq),710876.2-⨯=ox C F/cm 2 (unchanged)810726.4-⨯='FBC F/cm 2 (unchanged) 9min10504.8-⨯='C F/cm 2 (unchanged) C '(inv)9min10504.8-⨯='=C F/cm 2 (c) 95.0≅=ms FB V φV()fn FB oxSDTP V C Q V φ2max -+'-=Now()dT d SDx eN Q ='m ax ()()()4141910182.1105106.1--⨯⨯⨯= 910456.9-⨯=C/cm 2Then()2697.0295.010876.210456.979-+⨯⨯-=--TP V378.0+=TP V V_______________________________________10.25The amount of fixed oxide charge at x is ()x x ∆ρ C/cm 2By lever action, the effect of this oxide charge on the flatband voltage is()x x t x C V ox ox FB ∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=∆ρ1 If we add the effect at each point, we must integrate so that ()dx t x x C V oxt oxoxFB⎰-=∆01ρ _______________________________________10.26 (a) We have ρx Q t SS ()='∆ Then∆V C x x t dx FB ox ox ox t=-()z 10ρ ≈-'F H G I K J F H I K-z 1C t t Q t dx ox ox oxox oxSSt t t ∆∆b g =-'--=-'F H I K 1C Q t t t t Q C ox SS ox ox SSox ∆∆a for ∆V Q t FB SS ox ox=-'∈F H G I K J =-⨯⨯⨯⨯---()16108102001039885101910814...b g b g b gb gor∆V FB =-00742.V(b) We have ρx Q t SS ox()='=⨯⨯⨯--16108102001019108.b g b g =⨯=-64103.ρONow ∆V C x x t dx C t xdx FB oxox oxOox oxoxt t =-=-()zz10ρρor ∆V t FB O oxox=-∈ρ22=-⨯⨯⨯---()6410200102398851038214...bg b g b gor∆V FB =-00371.V (c) ρρx x t O ox()F H G I KJ =We find12216108102001019108t Q ox O SS O ρρ='⇒=⨯⨯⨯--.b gb g or ρO =⨯-128102. Now ∆V C t x x t dx FB ox ox O ox t ox =-⋅⋅F H G I KJ z110ρ =-⋅z122C t x dx ox O oxox t ρaf which becomes ∆V t t x t FB ox oxO oxox O oxox t =-∈⋅⋅=-∈F H G I KJ 1332302ρρaf Then∆V FB =-⨯⨯⨯---()12810200103398851028214...b g b g b gor 0494.0-=∆FB V V_______________________________________10.27 Sketch_______________________________________10.28 Sketch_______________________________________10.29 (b)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=2ln i d a t bi FB n N N V V V ()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯-=2101616105.11010ln 0259.0or695.0-=FB V V(c) Apply 3-=G V V, 3≅ox V VFor 3+=G V V,sdx d ∈-=Eρ n-side: d eN =ρ1C x eN eN dx d sd s d +∈-=E ⇒∈-=E0=E at n x x -=, then snd x eN C ∈-=1 so()n s dx x eN +∈-=E for 0≤≤-x x n In the oxide, 0=ρ, so=E ⇒=E 0dxd constant. From the boundary conditions, in the oxidesn d x eN ∈-=E In the p-region,2C x eN eN dx d sa sa s+∈=E ⇒∈+=∈-=Eρ 0=E at ()p ox x t x +=, then ()[]x x teN p oxsa-+∈-=EAt ox t x =, snd sp a x eN x eN ∈-=∈-=E So that n d p a x N x N = Since d a N N =, then p n x x = The potential is ⎰E -=dx φFor zero bias, we can write bi p ox n V V V V =++where p ox n V V V ,, are the voltage drops acrossthe n-region, the oxide, and the p-region, respectively. For the oxide:soxn d ox ox t x eN t V ∈=⋅E =For the n-region:()C x x x eN x V n s d n '+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+∈=22Arbitrarily, set 0=n V at n x x -=, thensnd x eN C ∈='22so that()()22n sdn x x eN x V +∈=At 0=x , snd n x eN V ∈=22which is the voltagedrop across the n-region. Because ofsymmetry, p n V V =. Then for zero bias, wehavebi ox n V V V =+2 which can be written as bi sox n d s n d V t x eN x eN =∈+∈2or 02=∈-+ds bi ox n n eN V t x x Solving for n x , we obtain dbis ox ox n eN V t t x ∈+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=222 If we apply a voltage G V , then replace bi V by G bi V V +, so ()dG bi s ox ox p n eN V V t t x x +∈+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-==222 We find2105008-⨯-==p n x x()()()()()1619142810106.1695.31085.87.11210500---⨯⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+ which yields510646.4-⨯==p n x x cmNow soxn d ox t x eN V ∈=()()()()()()148516191085.87.111050010646.410106.1----⨯⨯⨯⨯=or359.0=ox V V We also findsnd p n x eN V V ∈==22()()()()()142516191085.87.11210646.410106.1---⨯⨯⨯=or67.1==p n V V V_______________________________________10.30(a) n-type (b) We have731210110210200---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2Also ()()7141011085.89.3--⨯⨯=∈=⇒∈=ox ox ox ox ox ox C t t C or 61045.3-⨯=ox t cm 5.34=nm o A 345= (c)oxssms FB C Q V '-=φ or 71050.080.0-'--=-ssQwhich yields8103-⨯='ssQ C/cm 21110875.1⨯=cm 2- (d) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∈+∈='d s s ox ox ox FB eN e kT t C()()[][6141045.31085.89.3--⨯÷⨯= ()()()()()⎥⎥⎦⎤⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--161914102106.11085.87.110259.07.119.3 which yields81082.7-⨯='FBC F/cm 2 or156=FB C pF_______________________________________10.31 (a) Point 1: Inversion 2: Threshold3: Depletion4: Flat-band5: Accumulation_______________________________________10.32 We have ()()[]fp ms x GS ox nV V C Q φφ2+---=' ()()max SD ssQ Q '+'- Now let DS x V V =, so ()⎩⎨⎧--='DS GS ox n V V C Q ()()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-'+'+fp ms ox ss SD C Q Q φφ2m ax For a p-type substrate, ()max SDQ ' is a negative value, so we can write()⎩⎨⎧--='DS GS ox n V V C Q()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++'-'-fp ms ox ss SD C Q Q φφ2m ax Using the definition of threshold voltage T V ,we have()[]T DS GS ox nV V V C Q ---=' At saturation()T GS DS DS V V sat V V -== which then makes nQ 'equal to zero at the drain terminal._______________________________________10.33(a) ()[]222DS DS T GS n D V V V V L W k I --⋅'= ()()()()[]22.02.04.08.028218.0--⎪⎭⎫ ⎝⎛= 0864.0=mA (b) ()22T GS n D V V LW k I -⋅'= ()()24.08.08218.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛= 1152.0=mA(c) Same as (b), 1152.0=D I mA(d) ()22T GS n D V V L W k I -⋅'=()()24.02.18218.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛= 4608.0=mA _______________________________________ 10.34 (a) ()[]222SDSD T SG p D V V V V LW k I -+⋅'= ()()()()[]225.025.04.08.0215210.0--⎪⎭⎫ ⎝⎛= 103.0=D I mA(b) ()22T SG p D V V LW k I +⋅'= ()()24.08.015210.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛= 12.0=mA(c) ()22T SG p D V V L W k I +⋅'=()()24.02.115210.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛=48.0=mA(d) Same as (c), 48.0=D I mA_______________________________________10.35(a) ()22T GS n D V V LW k I -⋅'=()28.04.126.00.1-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=L W26.9=⇒LW(b) ()()28.085.126.926.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛=D I06.3=mA(c) ()[]222DSDS T GS n D V V V V L W k I --⋅'= ()()()()[]215.015.08.02.1226.926.0--⎪⎭⎫ ⎝⎛=271.0=mA_______________________________________10.36(a) Assume biased in saturation region()22T SG p D V V L W k I +⋅'=()()2020212.010.0T V +⎪⎭⎫ ⎝⎛=289.0+=⇒T V VNote: 0.1=SD V V 289.00+=+>T SG V V V So the transistor is biased in the saturation region.(b) ()()2289.04.020212.0+⎪⎭⎫ ⎝⎛=D I570.0=mA(c) ()()[()15.0289.06.0220212.0+⎪⎭⎫⎝⎛=D I()]215.0-or293.0=D I mA_______________________________________10.37 ()()781410138.3101101085.89.3---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2 ()()()()2.122010138.342527-⨯==L W C K ox n n μ310111.1-⨯=A/V 2=1.111 mA/V 2(a) 0=GS V , 0=D I 6.0=GS V V, ()15.0=sat V DS V, ()()()245.06.0111.1-=sat I D 025.0=mA2.1=GS V V, ()75.0=sat V DS V, ()()()245.02.1111.1-=sat I D 625.0=mA8.1=GS V V, ()35.1=sat V DS V,()()()245.08.1111.1-=sat I D 025.2=mA4.2=GS V V, ()95.1=sat V DS V,()()()245.04.2111.1-=sat I D 225.4=mA (c)0=D I for 45.0≤GS V V 6.0=GS V V,()()()()[]21.01.045.06.02111.1--=D I 0222.0=mA 2.1=GS V V,()()()()[]21.01.045.02.12111.1--=D I 156.0=mA 8.1=GS V V,()()()()[]21.01.045.08.12111.1--=D I 289.0=mA 4.2=GS V V,()()()()[]21.01.045.04.22111.1--=D I 422.0=mA_______________________________________10.38()()814101101085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C 710138.3-⨯=F/cm 2L WC K ox p p 2μ=()()()()2.123510138.32107-⨯=41061.9-⨯=A/V 2=0.961 mA/V 2(a) 0=SG V , 0=D I6.0=SG V V, ()25.0=sat V SD V()()()235.06.0961.0-=sat I D 060.0=mA2.1=SG V V, ()85.0=sat V SD V()()()235.02.1961.0-=sat I D 694.0=mA 8.1=SG V V, ()45.1=sat V SD V()()()235.08.1961.0-=sat I D02.2=mA4.2=SG V V, ()05.2=sat V SD V()()()235.04.2961.0-=sat I D04.4=mA (c)0=D I for 35.0≤SG V V6.0=SG V V()()()()[]21.01.035.06.02961.0--=D I 0384.0=mA 2.1=SG V V ()()()()[]21.01.035.02.12961.0--=D I154.0=mA8.1=SG V V ()()()()[]21.01.035.08.12961.0--=D I 269.0=mA 4.2=SG V V()()()()[]21.01.035.04.22961.0--=D I 384.0=mA_______________________________________10.39(a) From Problem 10.37,111.1=n K mA/V 2 For 8.0-=GS V V, 0=D I0=GS V , ()8.0=sat V DS V()()()28.00111.1+=sat I D 711.0=mA8.0+=GS V V, ()6.1=sat V DS V()()()28.08.0111.1+=sat I D 84.2=mA6.1=GS V V, ()4.2=sat V DS V()()()28.06.1111.1+=sat I D 40.6=mA_______________________________________10.40 Sketch _______________________________________10.41 Sketch _______________________________________ 10.42We have ()T DS T GS DS V V V V sat V -=-=so that()T DS DS V sat V V +=Since ()sat V V DS DS >, the transistor is always biased in the saturation region. Then()2T GS n D V V K I -=where, from Problem 10.37,111.1=n K mA/V 2and 45.0=T V V10.43From Problem 10.38, 961.0=p K mA/V 2()()[]22SD SD T SG p D V V V V K I -+=()T SG p V SDDd V V K V I g SD +=∂∂=→20For 35.0≤SG V V, 0=d g For 35.0>SG V V,()()35.0961.02-=SG d V g For 4.2=SG V V,()()35.04.2961.02-=d g 94.3=mA/V_______________________________________10.44(a) GS D m V I g ∂∂=()()[]{}22DS DS T GS n GSV V V V K V --∂∂=()DS n V K 2=()()05.0225.1n K =5.12=⇒n K mA/V 2(b) ()()()[()]205.005.03.08.025.12--=D I 594.0=mA(c) ()()23.08.05.12-=D I125.3=mA_______________________________________10.45We find that 2.0≅T V V Now ()()T GS oxn D V V LC W sat I -⋅=2μ where ()()814104251085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox oxt C or81012.8-⨯=ox C F/cm 2We are given 10=L W . From the graph, for 3=GS V V, we have ()033.0≅sat I D , then ()2.032033.0-⋅=LC W oxn μ or310139.02-⨯=LC W oxn μor()()3810139.01012.81021--⨯=⨯n μwhich yields342=n μcm 2/V-s_______________________________________10.46 (a)()T GS DS V V sat V -= or8.48.04=⇒-=GS GS V V V(b) ()()()sat V K V V K sat I DS n T GS n D 22=-= so()244102n K =⨯- which yields μ5.12=n K A/V 2 (c) ()2.18.02=-=-=T GS DS V V sat V Vso ()sat V V DS DS > ()()()258.021025.1-⨯=-sat I Dor ()μ18=sat I D A(d)()sat V V DS DS <()[]22DS DS T GS n D V V V V K I --= ()()()()[]25118.0321025.1--⨯=-orμ5.42=D I A_______________________________________10.47(a) ()()814101801085.89.3--⨯⨯=ox C 7109175.1-⨯=F/cm 2(i)()()7109175.1450-⨯=='ox n nC k μ 510629.8-⨯=A/V 2 or μ29.86='nk A/V 2 (ii)()()22T GS nD V V L W k sat I -⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'= ()24.02208629.08.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=L W24.7=⇒L W(b) (i) ()()7109175.1210-⨯=='ox p p C k μ 510027.4-⨯=A/V 2or μ27.40='p k A/V 2(ii) ()()22T SG p D V V L W k sat I +⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'= ()24.02204027.08.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=L W5.15=⇒LW_______________________________________ 10.48 From Problem 10.37, 111.1=n K mA/V 2(a) ()()[]{}22DS DS T GS n GS mL V V V V K V g --∂∂= ()()()()1.02111.12==DS n V K so 222.0=mL g mA/V (b) (){}2T GS n GS ms V V K V g -∂∂=()()()45.05.1111.122-=-=T GS n V V K so 33.2=ms g mA/V _______________________________________10.49From Problem 10.38, 961.0=p K mA/V 2(a) ()()[]{}22SD SD T SG p SGmL V V V V K Vg -+∂∂= ()()()()1.02961.02==SD p V K or 192.0=mL g mA/V (b) ()[]2T SG p SGms V V K V g +∂∂=()()()35.05.1961.022-=+=T SG p V V K or 21.2=ms g mA/V_______________________________________10.50 (a) oxa s C N e ∈=2γNow ()()814101501085.89.3--⨯⨯=oxC 710301.2-⨯=F/cm 2 Then()()()()716141910301.21051085.87.11106.12---⨯⨯⨯⨯=γ 5594.0=γV 2/1 (b) ()3890.0105.1105ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=fpφV (i)()()()()()2/1161914105106.13890.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x510419.1-⨯=cm()m ax SDQ ' ()()()5161910419.1105106.1--⨯⨯⨯=710135.1-⨯=C/cm 2 ()fp FB oxSDTO V C Q V φ2max ++'= ()3890.025.010301.210135.177+-⨯⨯=-- 7713.0=VL WC K ox n n 2μ=()()()()2.12810301.24507-⨯=410452.3-⨯=A/V 2 or 3452.0=n K mA/V 2 For 0=D I , 7713.0==TO GS V V V For 5.0=D I ()()27713.03452.0-=GS V 975.1=⇒GS V V (c) (i) For 0=SB V , 7713.0==TO T V V V (ii) 1=SB V V,()()[1389.025594.0+=∆T V()]389.02-2525.0=V024.12525.07713.0=+=T V V (iii) 2=SB V V,()()[2389.025594.0+=∆T V ()]389.02-4390.0=V210.14390.07713.0=+=T V V (iv) 4=SB V V,()()[4389.025594.0+=∆T V()]389.02-7294.0=V501.17294.07713.0=+=T V V _______________________________________10.51()3473.0105.110ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=fp φ V[]fpSBfpT V V φφγ22-+=∆()()[5.23473.0212.0+=()]3473.02- or114.0=∆T V VNow T TO T V V V ∆+= 114.05.0+=TO V 386.0=⇒TO V V _______________________________________ 10.52 (a) ()()814102001085.89.3--⨯⨯=ox C710726.1-⨯=F/cm 2oxds C N e ∈=2γ ()()()()715141910726.11051085.87.11106.12---⨯⨯⨯⨯= 2358.0=γV 2/1 (b) ()3294.0105.1105ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=fnφV []fn BS fnT V V φφγ22-+-=∆()()[BS V +-=-3294.022358.022.0()]3294.02- 39.2=⇒BS V V_______________________________________10.53(a) +n poly-to-p-type 0.1-=⇒ms φV ()288.0105.110ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=fp φValso 2/14⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=a fp s dTeN x φ()()()()()2/115191410106.1288.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=-- or410863.0-⨯=dT x cm Now()()()()4151910863.010106.1m ax --⨯⨯='SDQ or()81038.1m ax -⨯='SDQ C/cm 2 Also()()814104001085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C or81063.8-⨯=ox C F/cm 2 We find ()()91019108105106.1--⨯=⨯⨯='ss Q C/cm 2 Then ()fp ms oxss SD T C Q Q V φφ2m ax ++'-'=()288.020.11063.81081038.1898+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯=--- or 357.0-=T V V(b) For NMOS, apply SB V and T V shifts in apositive direction, so for 0=T V , we want 357.0+=∆T V V. So[]fp SB fpoxa s T V C N e V φφ222-+∈=∆or()()()()81514191063.8101085.87.11106.12357.0---⨯⨯⨯=+ ()()[]288.02288.02-+⨯SB V or[]576.0576.0211.0357.0-+=SB V which yields 43.5=SB V V_______________________________________10.54 Plot_______________________________________10.55 (a)()T GS oxn m V V L C W g -=μ()T GS oxoxn V V t L W -∈=μ ()()()()()65.0510*******.89.340010814-⨯⨯=--or26.1=m g mS Nowsm m m s m m m r g g g r g g g +=='⇒+='118.01which yields⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=18.0126.1118.011m s g r or 198.0=s r k Ω (b) For 3=GS V V, 683.0=m g mS Then ()()602.0198.0683.01683.0=+='m g mS or 88.0683.0602.0=='m m g g which is a 12% reduction._______________________________________10.56 (a) The ideal cutoff frequency for no overlap capacitance is,()222L V V C g f T GS n gs m T πμπ-==()()()24102275.04400-⨯-=π or 17.5=T f GHz (b) Now ()M gsT m T C C g f +=π2 where ()L m gdT M R g C C +=1 We find()()4410201075.0--⨯⨯=ox gdT C C()()814105001085.89.3--⨯⨯= ()()4410201075.0--⨯⨯⨯ or1410035.1-⨯=gdT C F Also ()T GS oxn m V V LC W g -=μ()()()()()()84144105001021085.89.34001020----⨯⨯⨯⨯= ()75.04-⨯or3108974.0-⨯=m g SThen ()1410035.1-⨯=M C ()()[]331010108974.01⨯⨯+⨯- or 1310032.1-⨯=M C F Now()()W L C C ox gsT 41075.0-⨯+= ()()814105001085.89.3--⨯⨯= ()()44410201075.0102---⨯⨯+⨯⨯ or1410797.3-⨯=gsT C F We now find ()M gsT mTC C g f +=π2 ()1314310032.110797.32108974.0---⨯+⨯⨯=π or 01.1=T f GHz _______________________________________10.57 (a) For the ideal case()4610221042-⨯⨯==ππυL f ds Tor 18.3=T f GHz(b) With overlap capacitance (using the values from Problem 10.56), ()MgdT mT C C g f +=π2 We findds ox m W C g υ= ()()()()86144105001041085.89.31020---⨯⨯⨯⨯= or3105522.0-⨯=m g S We have()L m gdT M R g C C +=1 ()1410035.1-⨯=()()[]331010105522.01⨯⨯+⨯- or 1410750.6-⨯=M C F。
半导体物理 第九章 第十章
其中，Eg1、Eg2分别为两种半导体材料的禁带宽度(Eg2>Eg1), χ1、χ2分别为两种半导体材料的电子亲和势(χ1>χ2)。而 且有：
∆Ec + ∆Ev = E g 2 − E g1
以上三式对所有突变异质结普遍适用 普遍适用。 普遍适用
14
异质结能带边失调值不仅与半导体材料固有结构有关， 还与两种半导体界面态、界面的晶向有关，这一切又往 往与制备工艺有关； 由于各种原因，使实际得到的异质结能带边失调值常有 很大差异，再加上实验测量方法的误差，也很难用实验 测量值来检验能带边失调值的理论计算的正确性； 通常需要对实验测量值进行严格的挑选，挑选那些界面 晶格结构非常完整，界面晶向是非极性界面的，并采用 最可靠实验测量方法（例如光电子谱 光电子谱测量方法）得到的 光电子谱 实验数据去与理论计算值进行比较。
34
9.6.2 双异质结激光器
该激光器在1970年制成。 年制成。 该激光器在 年制成
一、 结构
或n-GaAs
x值范围为 值范围为 0.1～0.5
该结构中由AlxGa1-xAs和GaAs 界面构成波导的两个壁
35
二、 四层材料的禁带宽度和折射率
36
三、 能带图
37
优点：比单异质结激光器的阈值更低， 四、 优点：比单异质结激光器的阈值更低，效率更 高，寿命更长
形成p-n异质结之前和之后的理想平衡能带图 形成 异质结之前和之后的理想平衡能带图
10
电荷区（即势垒区或耗尽区）。n型半导体一边为正空间电 荷区，p型半导体一边为负空间电荷区，由于不考虑界面 态，所以在势垒区中正空间电荷数等于负空间电荷数。正 负空间电荷间产生电场，也称为内建电场，方向n→p，使 结区的能带发生弯曲。 (2) “尖峰”和“尖谷” 尖峰” 尖谷” 由于组成异质结的两种半导体材料的介电常数 介电常数不同， 介电常数 各自禁带宽度不同，因而内建电场在交界面是不连续的， 导带和价带在界面处不连续 不连续，界面两边的导带出现明显的 不连续 “尖峰”和“尖谷”，价带出现断续，如上图所示。这是 异 质 结与同质结明显不同之处。
《半导体物理学》【ch10】 半导体的光学性质和光电与发光现象 教学课件
半导体的光吸收
01 本征吸收
10. 2.1 本征吸收 hw0是能够引起本征吸收的最低限度光子能量，也即，对应于本征吸收光谱， 在低频方面必然存在 一个频率界限ω0（或者说在长波方面存在一个波长界限λ0）。当角频率低于ω0或波长大于λ0时， 不可能产生本征吸收，吸收系数迅速减小。这种吸收系数显著减小的特定波长λ0（或特定角频率ω0） 称为半导体的本征吸收限。图10- 4 给出几种半导体材料的本征吸收系数和波长的关系，曲线短波 端陡峻地上升标志着本征吸收的开始。根据式(10-26 ），并应用关系式w= 2πc／λ ，可得出本征 吸收限的公式为
半导体的光学常数
01 折射率和吸收系数
10. 1. 1 折射率和吸收系数 代入式(10 -10 ） ， 得
半导体的光学常数
01 折射率和吸收系数
10. 1. 1 折射率和吸收系数 这说明，当光波在媒质中传播时， H0与§0的数值不同， 且两者之间有一相差θ＝arctan k/n，从 式（10- 14a）得知，当σ≠0 时，光波以c／n的速度沿x方向传播，其振幅按exp (-wkx/c） 的形式 减小。这里n 是通常的折射率，而是则是表征光能衰减的参量， 称为消光系数。既然光波的电矢量 和磁矢量都按指数exp (-wkx/ c） 衰减，而能流密度（ 以坡印廷矢量表示）正比于电矢量和暗矢量 振幅的乘积， 其实数部分应该是光强度I 随传播距离Z 的变化关系。因此，光强度按exp ( -2wkx/ c ） 衰减，即 用透射法测定光的衰减〈见图10 -1 ）时，发现媒质中光的衰减与光强度成正比， 引入比例系数的 得
半导体的光吸收
01 本征吸收
10. 2.1 本征吸收 根据半导体材料不同的禁带 宽度，可算出相应的本征吸 收限。例如，目的Eg=1. 12eV, λ0 ≈ 1.1μm; GaAs的 Eg=1. 43eV ， λ0≈0. 867μm，两者吸收限都在红 外区； CdS 的Eg=2. 42eV， λ0≈ 0.513μm，在可见光区。
半导体物理第十章
q光子从pn结结面发射到所有方向上，可是，仅有一部分光子能从 半导体表面透出，达到人眼中。 q损失部分由三种原因造成：LED材料的本征吸收损失；反射损失；
临界角损失。 q图(a)GaAs衬底对发射光不透明，因而，它对LED结面向下发射及反射的 光子的本征吸收损失高达85%左右，而图(b)中透明的GaP衬底底部镀上反 射电极，只有25%左右被吸收掉，大部分发射光子被反射向上，因而可以 极大地提高发光效率。
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V
IILIDILI01eV T
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光电导材料的电导率
无光照时：σ0 = n0qμn+p0qμp 有光照时： σ= σ0+Δσpn
其中：Δσpn= Δnqμn+Δpqμp
(暗电导)
(光电导)
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(a)本征光电导
只有能量足以使电子越过禁带宽度Eg的光照射时才能出现，相应的 长波限：
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为了消除发射光子的临界损失并降低光发散度，可以改
进LED管芯几何形状的设计，图（a）的矩形截面可以
改成下图所示的三种截面形状：半球形、截球形和抛 物体形。
hv12m02vA0
LED的三种截面设计
不同截面LED的发光强度角分布曲线
显然，抛物体形发光强度角分布最佳。
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??吸收吸收??自发辐射自发辐射??受激辐射受激辐射原子的能态原子的能态光探测器和太阳电池光探测器和太阳电池受激辐射速率受激辐射速率自发辐射速率自发辐射速率吸收速率吸收速率发光二极管发光二极管激光二极管激光二极管稳态时
半导体物理第十章
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§10.5 半导体发光一、辐射复合半导体中电子从高能量状态向较低能量状态跃迁并伴随发射光子的过程。
主要有两种：1、本征辐射复合(带－带复合)导带电子跃迁到价带与空穴复合的过程称为本征跃迁，本征跃迁伴随发射光子的过程称为本征辐射复合。
对于直接禁带半导体，本征跃迁为直接辐射复合，全过程只涉及一个电子－空穴对和一个光子，辐射效率较高。
II-VI 族和具有直接禁带的部分III-V 族化合物的主要发光过程属于这种类型。
对于间接禁带半导体，本征跃迁必须借助声子，因而是间接复合。
其中包含不发射光子的多声子无辐射复合过程和同时发射光子和声子的间接辐射复合过程。
因此，间接禁带半导体中发生本征辐射复合的几率较小，辐射效率低。
Ge 、Si 、SiC 和具有间接禁带的部分III-Ⅴ族化合物的本征复合发光属于这种类型，发光比较微弱。
因为带内高能状态是非稳状态，载流子即便受激进入这些状态也会很快通过“热化”过程加入导带底或价带顶。
显然，带间跃迁所发射的光子能量与E g 有关。
对直接跃迁，发射光子的能量满足g E h =ν对间接跃迁，在发射光子的同时，还要发射声子，因而光子能量应满足p g E E h -=ν其中E p 是声子能量。
2、非本征辐射复合涉及杂质能级的辐射复合称为非本征辐射复合。
在这种过程中，电子从导带跃迁到杂质能级，或从杂质能级跃迁到价带，或仅仅在杂质能级之间跃迁。
由于这种跃迁不受选择定则的限制，发生的几率也很高，是间接禁带半导体，特别是宽禁带发光材料中的主要辐射复合机构。
下面着重讨论电子在施主与受主杂质之间的跃迁，如图10-22所示。
当半导体中同时存在施主和受主杂质时，两者之间的库仑作用力使受激态能量增大，其增量△E 与施主和受主杂质之间距离r 成反比。
当电子从施主向受主跃迁时，若没有声子参与，发射光子能量为)4/()(02r q E E E h r A D g επεν++-=式中E D 和E A 分别代表施主和受主的束缚能，εr 是发光材料的相对介电常数。
由于施主和受主一般以替位原子出现在晶格中，因此r 只能取原子间距的整数倍，相应的光子能量为不连续数值，对应于一系列不连续的发射谱线。
但这只在r 较小，即电子在相邻的施主和受主间跃迁时才可区分；随着r 的增大，发射光子的能量差别越来越小，而且电子从施主向受主跃迁所要穿过的距离也越来越大，跃迁几率很小。
因此杂质发光主要发生在相邻施－受主之间。
3、GaP 中的非本征辐射复合机构GaP 的室温禁带宽度E g ＝2.26eV ，但其本征辐射跃迁效率很低，主要依靠非本征发光中心。
图10-23表示GaP 中几种可能的辐射复合机构。
图10-22施主与受主间的1）GaP 中的施受主对发光中心（Zn(或Cd)－O 对发光中心）掺O 和Zn 的GaP 材料，经过适当热处理后，O 和Zn 分别取代相邻的P 原子和Ga 原子，其中O形成一个深施主能级(导带下0.89eV 处)，Zn 形成一个浅受主能级(价带以上0.06eV 处)。
当这两个杂质原子在p 型GaP 中处于相邻格点时，形成一个电中性的Zn-O 络合物，起等电子陷阱作用，束缚能为0.3eV 。
与之相关的复合过程有3种：①Zn-O 络合物俘获一个电子．邻近的Zn 中心俘获一个空穴形成一种激子状态。
激子的淬灭 (即杂质俘获的电子与空穴相复合)，约发射660nm 左右的红光。
这一辐射复合过程的效率较高；②Zn-O 络合物俘获一个电子后，再俘获—个空穴形成另一种类型的束缚激子，其空穴束缚能级E h 在价带0.037eV 处。
这种激子复合时发射红光。
③孤立O 中心俘获的电子与Zn 中心俘获的空穴相复合, 发射红光。
2）GaP 中的其他非本征发光中心④ N 等电子中心 N 在GaP 中取代P 起等电子陷阶作用，其能级位置在导带下0.008eV 处。
N 等电子陷阱俘获电子后再俘获空穴形成束缚激子，其空穴束缚能级E h 在价带之上0.011eV 处。
这种激子复合时发绿光。
⑤Te －Zn 施受主对 若GaP 材料中还掺有Te 等浅施主杂质，Te 中心俘获的电子与Zn 中心俘获的空穴相复合，发射550um 附近的绿色光。
可见，不含O 的p 型GaP 可以发绿色光，而含O 的GaP 主要发红色光。
因此，要提高绿光发射效率，必须避免O 的掺入。
二、发光效率电子跃迁过程中，除了发射光子的辐射跃迁外，还存在无辐射跃迁。
无辐射复合过程中的能量释放机理比较复杂，包含俄歇复合和多声子无辐射复合等。
辐射复合和无辐射复合过程两者发生几率的不同使材料具有不同的发光效率，因而发光效率决定于额外载流子的辐射复合寿命τr 和无辐射复合寿命τnr 的相对大小。
1、内量子效率发光效率通常分为“内量子效率”η内和“外量子效率”η外。
内量子效率定义为：平衡时，电子－空穴对的激发率等于额外载流子的复合率(包括辐射复合和无辐射复合)，而复合率分别决定于寿命τr 和τnr （辐射复合率正比于1/τr ，无辐射复合率正比于1/τnr ），因此，η内可写成 nr r ττη/11+=内可见，只有当τnr >>τr 时，才能获得有效的光子发射。
对以间接复合为主的半导体材料，一般既存在辐射复合中心，也存在无辐射复合复合中心。
因此，要使辐射复合占压倒优势，即τnr >>τr ，必须使发光中心浓度N L 远大于其他杂质浓度N t 。
2、外量子效率辐射复合所产生的光子并不是全部都能离开晶体向外发射。
从发光区产生的光子向外传输时有部分会被再吸收。
另外，由于半导体的高折射率(3~4)，光子在界面处很容易发生全反射而返回到晶体内部。
即使是垂直入射界面的光子，由于高折射率导致高反射率，有相当大部分(30％左右)被反射回晶体内部。
因此，用“外量子效率”η外来描写半导体材料的总有效发光效率，即对于像GaAs 这一类的直接禁带半导体，直接辐射复合在额外载流子的复合过程中占主导地位，因此，内量子效率比较高，可接近100％，但能够从晶体内实际发射出去的光子比例却不一定很高。
例如，室温下GaP （Zn-O ）红光LED 的η外最高可达15％，GaP （N ）绿光LED 的η外只有0.7％。
为了提高LED 的发光效率，不但要选择内量子效率高的材料，还要采取适当措施提高外量子效率。
譬如将LED 芯片表面做成球面，并使发光区域处于球心，这样可以避免表面的全反射。
因为晶体的吸收随着温度增高而增大．因此，发光效率将随温度增高而下降。
三、电致发光机构半导体电致发光的额外载流子注入主要有两种方式：场注入和结注入。
1、场致发光均匀高阻材料在强电场下通过载流子的雪崩倍增效应（俄歇产生）获得额外载流子的注入，这些载流子通过本征跃迁复合，或通过杂质能级复合，发射发射相应波长的光。
这种方式的效率不高，通常只有单极性半导体，例如ZnS 才采用这种方式。
2、p-n 结注入发光如图l0－24所示，利用p-n 结在正向偏置条件下的注入作用，可以在势垒区外形成额外少数载流子的累积，这些额外载流子在扩散的过程中通过与多数载流子的复合而发光。
利用pn 结注入发光制造的LED 分同质结和异质结两种。
1）同质结LED 同质p-n 结势垒区两边都有额外载流子注入。
由于一般发光材料的少子扩散长度远大于正偏压下的势垒宽度，因此势垒区中的辐射复合几率较小，辐射复合主要发生在结两边的扩散区。
同质结的注入区又是少子累积区，复合几率较大，影响注入效率。
同时，由于本征辐射复合发射的光子能量与所用材料的禁带宽度相当，发射光子在向外传播的过程中大部分被材料吸收，因而其外量子效率很低。
利用杂质能级发光的GaP LED 主要采用同质结结构。
改进办法是采用异质结2）异质结LED 采用异质结可以提高少数载流子的注入效率。
图10-25表示理想的异质结能带示意图。
由于p 区和n 区的禁带宽度不等，势垒是不对称的。
如图10-25(b)所示，当正向偏压使二者的价带顶持平时，p 区的空穴由于不存在势垒而不断向n 区扩散，而n 区的电子由于面临高势垒△E =E g1－E g2而不能从n 区注入p 区，从而保证了空穴（少数载流子）向n 区的高注入效率。
这时，禁带较宽的p 区成为单一注入区，禁带较窄的n 区成为单一发光区。
例如GaAs-GaSb 异质结，其发射光子能量为0.7eV ，相当于GaSb 的禁带宽度。
这种异质结LED 的另一优点，是宽禁带注入区同时作为辐射窗口，其禁带宽度大于发射光子的能量，发射光向外传播时不会被吸收，提高了η外。
现代LED 还采用双异质结结构和量子阱结构进一步提高注入效率和量子效率。
量子阱结构利用量子尺寸效应将电子的势能提高，发射能量比材料E g 高的光子。
图10-24 pn 结注入发光示意图§10.6 半导体激光激光(laser －light amplification by stimulated emission of radiation)一词是“利用辐射的受激发射进行光量子放大”的缩写。
激光器是一种亮度极高。
方向性和单色性极好的相干光辐射。
激光器分固体激光器和气体激光器两大类。
半导体激光器是固体激光器的重要组成部分，主要用于通讯，覆盖从红外到近紫外的整个波段。
如常用的激光材料GaAs 可发射红外激光，固溶体体GaAs 1-x P x 可发射可见激光，新兴的GaN 基激光器发射蓝色和近紫外激光..….一、自发辐射和受激辐射所谓自发辐射，就是电子不受任何外界因素的作用而自发地从高能状态E 2向低能状态E 1跃迁并发射一个能量为hν12=E 2－E 1的光子，正如前面所述之LED 的发光过程。
所谓受激辐射，就是电子在光辐射的激励下从激发态向基态跃迁的辐射过程。
在这种过程中，电子同样是从高能状态E 2向低能状态E 1跃迁并发射一个能量为hν12=E 2－E 1的光子，但要预先受到另一个能量同样为hν12的光子的激励。
半导体激光器和半导体LED 的根本差别，就在于除了额外载流子的注入与自发辐射，还有这样一个很关键的受激辐射过程。
自发辐射和受激辐射是两种不同的光子发射过程。
自发辐射中所有电子的跃迁都是随机的，所发射的光子虽然具有相等的能量hν12，但它们的位相和传播方向各不相同；而受激辐射中发射光子的频率、位相、方向和偏振态等全部特性都与入射光子完全相同。
同时，如果激励光子原本就是由能级E 2到E 1的电子跃迁过程产生的，则一个受激辐射过程同时发射两个同频率、同位相、同方向的光子。
二、受激辐射的必要条件对上述频率为ν12的光子而言，它既可能被能级E 1上的电子吸收而使之激发到能级E 2，也可能激励能级E 2上的电子使之跃迁到能级E 1而产生受激辐射。
这两个过程的发生几率哪个更大，取决于电子在能级E 1和E 2的分布情况。