4、力的合成

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初中物理《力的合成》教案（通用8篇）

初中物理《力的合成》教案（通用8篇）初中物理《力的合成》教案（通用8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的初中物理《力的合成》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初中物理《力的合成》教案篇1知识与技能1、理解合力、分力、力的合成、共点力的概念、2、掌握平行四边形定则，会用平行四边形定则求二力的合力、3、理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代、过程与方法1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；2、通过作图法培养学生解决问题的能力情感、态度与价值观1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。

2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。

教学重点1、合力与分力的关系。

2、力的平行四边形定则的理解和应用。

教学过程引入新课请一位同学提起重为200N的一桶水，请分析该同学施加的提水的力为多大？然后请两同学一起提起水桶，分析提水桶的有几个力？从效果上看跟刚才用一个力提一样吗？通过实践体验，让学生体会一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同。

引导学生思考：生活中还有哪些事例是说明几个力与一个力的作用效果相同的？举例：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进。

通过列举生活中的实例，进一步体会一个力可以与几个力的作用效果相同。

培养学生观察生活的能力，同时激发学生对生活的热爱。

启发引导同学找出这些例子的共性，给出合力和分力的概念。

进行新课一、共点力的概念：1、什么样的力是共点力？2、你认为在掌握共点力的概念时应注意些什么问题？3、教师利用计算机网络出示图片：大吊车吊起物体；人担水；举重；比萨斜塔等。

吊车吊起物体时钩子受的力为共点力吗？人担水时担子受到的力为共点力吗？举重运动员举起的重物受到的力为共点力吗？比萨斜塔受几个力作用？它们是共点力吗？今天我们学习的是共点力的合成。

4.力的合成与分解

力的合成与分解一、教学目标知识与技能：1．了解力的分解、合成的一般方法．2．知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则．3．能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．过程与方法：1．通过设置问题，启发学生的思考，启迪学生的物理思维．2．通过组织探究，训练学生明辨是非、格物致理的能力．情感态度与价值观：1．通过组织探讨和探究实验，培养学生的合作精神，使学生体会到在交流中可以提高自己的能力．2．学生初步体会到物理学的和谐美和统一美．3．通过分析实际问题，激发学生的学习兴趣．二、教学内容剖析1、本节课的地位和作用：力的合成与分解在效果上等效替代关系，在运算上符合平行四边形法则。

分解是力的合成的逆运算，平行四边形定则既是力的合成规律也是力的分解规律，但对于怎么样按力的实际效果来分解力是本节的重点和难点，学好本节对于解决物体的平衡问题、运用牛顿运动定律都是至关重要的。

2、本节课教学重点：平行四边形定则和三角形定则在力的合成与分解中的应用；根据力的作用效果对力进行分解；3、本节课教学难点：应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．三、教学思路与方法：按效果对力进行分解是本节的难点，而难点的突破点是让学生把握把力沿什么方向分解的这个关键．因此教学中先通过实验让学生感知力的实际效果，根据实际效果确定两分力的方向，然后运用平行四边形定则进行分解．在分解力的同时，训练学生用作图法和计算法处理问题，明确力分解的基本思路，解决本堂课的重、难点问题．四、教学准备：多媒体课件、台秤、钩码、砝码、细绳、薄板钢条．五、课堂教学设计六、视野拓展运用图解法妙解动态变化问题所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图上就可以看出结果，得出结论：例如图1（甲），半圆形支架BAO，两细绳OA与OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，在将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C 的过程中，分析OA绳与OB绳所受力的大小如何变化？解析因为绳结O受到重物的拉力T．所以才使OA绳和OB绳受力，因此将拉力T分解为和，如图1（乙），OA绳固定，则的方向不变，在OB绳向上靠近OC的过程中，在、、三个位置，两绳受的力分别为和，和，和，从图形上看出一直减小，而却是先变小后增大，当OB与OA垂直时最小．图1［特别关注］这类平衡问题，是一个物体受到三个力（或可等效为三个力）而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的（如重力）而另一个力的方向始终不变，第三个力的大小和方向都可改变．问第三个力取什么方向这个力有最小值．当第三个力的方向跟第二个力垂直时，有最小值，这一规律搞清楚后，运用作图法或计算法就比较方便了．。

第4节力的合成

三、合力与分力的大小关系：
1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。（演示）（1）当两个分力方向相同时（夹角为00）合力最大，大小等于两力之和；（2）当两个分力方向相反时（夹角为1800）合力最小，大小等于两力之差。（3）合力大小范围︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
平行四边形定则
不在一条直线的两个力的合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
O
F1
F2
F
二、合成方法
1.同一直线上力的合成同向：F=F1 + F2 反向：F=F1 - F2 2.互成角度的两个力的合成利用平行四边行定则进行合成
第三章
相互作用
4、力的合成
一、力的合成
1、分力与合力：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用在物体上时产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
注意：合力与分力的关系是“等效替代”。
2、求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
二、合成方法
1.同一直线上力的合成
同学们在操作时时要注意下面几个问题: 1. 几个力的方向是沿着拉线方向的，因此要把拉线的方向描在木板的白纸上。 2. 几个力的大小由弹簧秤读出，用力的图示法在纸上画出表示几个力的箭头。 3. 怎样表述合力的大小、方向与分力的大小、方向的关系？建议用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，也许能够得到启示。 4. 得出你的结论后，改变F1和F2的大小和方向，重做上述实验，看看结论是否相同。
4.共点力：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。

第4节力的合成

高中·物理
【演示与思考】如图所示,运用合力与分力关系模拟演示器,让两个力F1 和F2之间的夹角θ由0°→180°变化,提出问题,学生仔细观察后回答问题.
【问题1】当F1和F2的夹角θ=0°时,合力F的边长与F1和F2的边长有什么关系? 学生:当F1和F2的夹角θ=0°时,合力F的边长等于F1和F2的边长之和,即 F=F1+F2. 【问题2】当F1和F2的夹角θ=180°时,合力F的边长与F1和F2的边长有什么关系? 学生:当F1和F2的夹角θ=180°时,合力F的边长等于F1和F2的边长之差的绝对值,即F=|F1-F2|.
高中·物理
【问题3】随着F1和F2的夹角θ的增大,合力F的大小如何变化? 学生1:合力F随θ的增大而减小. 学生2:合力F的大小范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2. 【探究与体验】准备好质量约30 kg的一桶水,要求两个同学每人一只手, 共同把这一桶水提到高为40 cm的大座椅上,提出问题:怎样才最省力?亲身体验感觉一下你的想法正确吗? 结论:二力方向基本平行时最省力.
高中·物理
要点二合力的求解方法——作图法、计算法
【问题导学】假如两个学生拎一桶重200 N的水,则两个学生的合力大小一定也是200 N, 那么如果两个学生用力的大小分别是F1,F2,是否意味着F1+F2=200 N?
答案:不一定.求两个力的合力,要根据平行四边形定则,而不是简单地用代数运算求和.
解析:合力与分力大小关系是|F1-F2|≤F≤F1+F2,例如3 N和4 N的力合力的取值范围是1～7 N,当合力为3 N时,合力的大小等于某一分力的大小,选项A正确;当两个分力的夹角θ逐渐增加时,其合力逐渐变小,选项B错误;有两个分力大小分别为7 N和10 N,其合力范围为3～17 N,选项C正确;合力与分力遵循平行四边形定则,合力可以大于、等于、小于分力,如二力平衡时合力为零,选项 D错误.

4力的合成用[精选文档]

F3
30
v
F
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5.如图所示，同一平面内的三个共点力F1、F2、 F3
之间的夹角互成120°，其中F1的大小为20N，方向
水平向右，F2、 F3的大小均为30N，则三个力的合
力大小及方向是（ A ）
A．10N，方向水平向左
F2
B．10N，方向水平向右 C．40N，方向水平向左 D．80N，方向水平向左
O
F1
力的合成遵循
平行四边形定则
以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向
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1.下列关于合力与分力的叙述中正确的是( C ) A.合力的大小一定大于每一分力的大小。 B.合力可以同时垂直于每一分力。 C.合力与分力间是一种等效替代关系，不能同时考查它们的作用效果。 D.若两个分力的大小不变，则合力的大小也不会变化
︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 (4)合力可能大于、等于、小于任一分力．
(5)两个等大的分力夹角为1200时，合力与两个分力一样大，且合力方向与
每个分力夹角均为600.
（6）两个分力的夹角为900时，合力大小为
，合力的方向与
F1的夹角θ满足tanθ =F2/F1.
18
5.三个及三个以上力的合成的方法先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，……直到把所有力合为一个力，得到合力。
23
F1
F2
G
24
二、共点力如果一个物体受到两个或更多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这样的一组力叫做共点力。力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力。

第三章 4 力的合成和分解导学案

4力的合成和分解导学案[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道什么是共点力.2.知道合力和分力的概念，能从力的作用效果上理解合力和分力.3.知道力的合成、力的分解，理解力的合成和分解的法则——平行四边形定则.4.知道矢量和标量，知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则．科学思维：1.体会等效替代的物理思想.2.知道合力随分力夹角的变化情况，知道合力的取值范围.3.会用图解法和计算法求合力或分力．一、合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力．2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力．3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求几个力的合力的过程．2．力的分解：求一个力的分力的过程．3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图1所示，F表示F1与F2的合力．图14．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力．5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量．1．判断下列说法的正误．(1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系．(√)(2)合力总比分力大．(×)(3)力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力可能小于40N．(×)(4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量．(×)(5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同．(√)2．两个共点力互相垂直，F1＝8N，F2＝6N，则它们的合力F＝________N，合力与F1间的夹角θ＝________.(已知sin53°＝0.8)答案1037°3．将一个大小为23N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________N和________N.答案2 4一、合力与分力的关系导学探究1．一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？答案作用效果相同，两种情况下的作用效果均是把同一桶水提起来．能够等效替代．2．两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？答案夹角应小些．提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力大小，合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力．知识深化两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°)1．两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．2．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．3．合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是() A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．F1、F2与F是物体同时受到的三个力C．两分力夹角小于90°时，合力的大小随两分力夹角增大而增大D．合力的大小一定大于分力中最大者答案 A解析合力与分力是等效替代关系，合力F与两分力共同作用的效果相同，A正确；合力与分力不能同时存在，B错误；合力大小的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.故合力可以比分力中任何一个小，D错误；两分力夹角小于90°时，合力的大小随两分力夹角的增大而减小，C 错误．二、力的合成和分解1．力的合成和分解都遵循平行四边形定则．2．合力或分力的求解．(1)作图法(如图2所示)图2(2)计算法①两分力共线时：a ．若F 1、F 2两力同向，则合力F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向．b ．若F 1、F 2两力反向，则合力F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的同向．②两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：a ．相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F ＝F 12＋F 22，F 与F 1的夹角的正切值tan β＝F 2F 1，如图3所示．图3b ．两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2，如图4所示．若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图5所示．c ．合力与一个分力垂直：F ＝F 22－F 12，如图6所示．图4 图5图6注意：平行四边形定则只适用于共点力．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图7所示，两钢丝绳与电线杆处于同一平面内，如果钢丝绳与地面的夹角均为60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．图7答案520N，方向竖直向下解析(1)作图法：如图甲所示，自O点引两条有向线段OA和OB，相互间夹角为60°，设每单位长度代表100N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OACB，其对角线OC就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OC大约长5.2个单位长度，故合力F＝5.2×100N＝520N，用量角器量得∠AOC＝∠BOC＝30°，所以合力方向竖直向下．(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图如图乙所示，由于两个力F1、F2大小相等，故作出的平行四边形是一个菱形，由几何关系易得合力F＝2F1cos30°＝3003N≈520N，方向竖直向下．如图8所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头，已知合力的方向竖直向上，甲的拉力大小为450N，方向与合力夹角为53°，甲、乙两人的拉力方向垂直，求合力F的大小及乙的拉力F2的大小．(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)图8答案750N600N解析根据平行四边形定则作牌匾所受拉力的合成图如图所示．由三角函数知F＝F1cos53°＝4500.6N＝750NF2＝F1tan53°＝450×43N＝600N.三、力的分解的讨论导学探究(1)如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？(2)已知合力F和两分力的方向(如图9甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几组解？(3)已知合力F和两个分力中的一个分力F2(如图乙)，另一分力F1有几个解？图9答案(1)无数个无数组(2)1个1组(3)1个知识深化力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况.已知条件分解示意图解的情况已知两个分力的方向唯一解已知一个分力的大小和方向唯一解已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向①F2＜F sinθ无解②F2＝F sinθ唯一解③F sinθ＜F2＜F两解④F 2≥F唯一解一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F 1＝400N ，方向如图10所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶．求小孩对船施加的最小力F 2的大小和方向．图10答案 200N ，方向垂直于河岸解析为使船在河流中平行于河岸行驶，必须使成人与小孩的合力平行于河岸方向，根据三角形定则，将F 2的起点与F 1的“箭头”相连，只要F 1的起点与F 2的“箭头”的连线落在平行于河岸的方向上，F 1、F 2的合力F 的方向就与河岸平行，如图所示，当F 2垂直于河岸时，F 2最小，得F 2min ＝F 1sin30°＝400×12N ＝200N.即小孩对船施加的最小力F 2的大小为200N ，方向垂直于河岸．1．(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15N，F2＝8N，它们的合力大小不可能等于()A．9NB．25NC．8ND．21N答案 B解析F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7N≤F≤23N，不在此范围的是25N，故选B项．2．(力的合成)(2019·济南一中期中)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时合力大小为F，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为()A．2F B.22F C.2F D.32F答案 B解析两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，有F＝F12＋F22，所以两共点力的大小为F1＝F2＝22F，当它们的夹角为120°时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，即此时合力的大小为F合＝22F，B正确．3．(力的合成)如图11所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()图11 A．200N B．1003N C．100N D．503N答案 B解析对柱顶受力分析如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1＝F2＝100N，柱顶所受压力大小F＝2F1cos30°＝2×100×32N＝1003N，故B选项正确．4．(力的分解的讨论)已知两个共点力的合力大小为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向答案 C解析如图所示，以F的“箭头”为圆心，以F2的大小30N为半径画一个圆弧，与F1所在直线有两个交点，因此F2有两个可能的方向，F1的大小有两个可能的值，C正确．考点一合力与分力的关系力的合成和分解1．(2018·华中师大一附中高一月考)两个力F1和F2间的夹角为θ(0≤θ≤180°)，两力的合力为F，以下说法正确的是()A．若F1和F2大小不变，则θ角越大，合力F就越大B．合力F总比F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能增大，也可能减小答案 D解析由平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，θ角越大，则合力F就越小，选项A错误；若两个力方向相反，则合力F可能比F1、F2都小，选项B错误；如果两力之间的夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F可能增大，也可能减小，选项C错误，D正确．2．(多选)一个力F 分解为两个不为零的分力F 1、F 2，以下说法可能正确的是( )A ．F 1、F 2与F 都在同一直线上B ．F 1、F 2都小于F 2C ．F 1或F 2的大小等于FD ．F 1、F 2的大小都等于F答案 ACD解析根据三角形定则，合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上，根据三角形三边的大小关系可知，本题选A 、C 、D.3．(多选)力是矢量，它的合成与分解遵循平行四边形定则，则下列关于大小分别为7N 和9N 的两个力的合力的说法正确的是( )A ．合力可能为3NB ．合力不可能为9NC ．合力一定为16ND ．合力可能为2N答案 AD解析两力合成时，合力的大小范围是|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2.当两力夹角为零时合力最大，最大值为9N ＋7N ＝16N ；当夹角为180°时合力最小，最小值为9N －7N ＝2N ，A 、D 正确，B 、C 错误．4.如图1所示，力F 作用于物体的O 点．现要使作用在物体上的合力沿OO ′方向，需再作用一个力F 1，则F 1的最小值为( )图1A ．F 1＝F sin αB ．F 1＝F tan αC ．F 1＝FD ．F 1＜F sin α答案 A解析利用矢量图形法．根据力的三角形定则，作F 1、F 与合力F 合的示意图，如图所示．在F 1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO ′线上移动，由图可知，当F 1与OO ′方向即F 合垂直时，F 1有最小值，其最小值为F 1＝F sin α.考点二力的合成和分解的计算5．(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图2所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是( )图2A ．当θ为120°时，F ＝GB ．不管θ为何值，均有F ＝G 2C ．当θ＝0时，F ＝G 2D ．θ越大时，F 越小答案 AC解析两分力相等，由力的合成可知，θ＝120°时，F ＝F 合＝G ，θ＝0时，F ＝12F 合＝G 2，故A 、C 对，B 错．在合力一定时，θ越大，分力越大，故D 错．6．如图3所示为两个共点力的合力F 随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小可能为( )图3A ．1N 和4NB ．2N 和3NC ．1N 和5ND ．2N 和4N答案 B解析由题图知，两分力方向相同时，合力为5N ，即F 1＋F 2＝5N ；方向相反时，合力为1N ，即|F 1－F 2|＝1N ．故F 1＝3N ，F 2＝2N 或F 1＝2N ，F 2＝3N ，B 正确．7．如图4所示，轻绳上端固定在天花板上的O 点，下端悬挂一个重为10N 的物体A ，B 是固定的表面光滑的圆柱体．当A 静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B 受到绳的压力大小是( )图4A ．5NB ．53NC ．10ND ．103N答案 C8.按下列两种情况把一个竖直向下的180N 的力分解为两个分力．(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)图5(1)一个分力水平向右，大小等于240N ，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向左下(如图5所示)，求两个分力的大小．答案 (1)300N 与竖直方向夹角为53°斜向左下(2)水平方向分力的大小为603N ，斜向左下的分力的大小为1203N 解析 (1)力的分解如图甲所示．F 2＝F 2＋F 12＝300N设F 2与F 的夹角为θ，则：tan θ＝F 1F ＝43，解得θ＝53°.(2)力的分解如图乙所示．F1＝F tan30°＝180×33N＝603NF2＝Fcos30°＝18032N＝1203N.9.(多选)某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图6所示，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是()图6A．只减小重物的重量B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动答案BC解析当θ不变时，要增大合力，需增大分力，即增加重物的重量，B 正确；当重物的重量不变时，要增大合力，需减小θ角，即将手指下移，C 正确．10．如图7甲所示，射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N ，对箭产生的作用力为120 N ，其弓弦的拉力如图乙中F 1和F 2所示，对箭产生的作用力如图乙中F 所示．弓弦的夹角α应为(cos53°＝0.6)( )图7A ．53°B ．127°C ．143°D ．106°答案 D解析由题意知F 1＝F 2＝100N ，由题图乙可知，合力F ＝F 1cos α2＋F 2cos α2，可得α＝106°，选项D 正确．11.设有三个力同时作用在质点P 上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图8所示，这三个力中最小的力的大小为F ，则这三个力的合力大小为( )图8A ．3FB ．4FC ．5FD ．6F答案 A解析由题意得F 1＝F 2＝F ，由几何关系得F 3＝2F ，又F 1、F 2夹角为120°，故其合力大小为F ，方向与F 3相同，因此三个力的合力大小为3F ，故A 正确．12.如图9所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F 1为100N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．图9答案 503N 50N解析如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos30°＝100×32N ＝503NF 2＝F 1sin30°＝100×12N ＝50N.13.当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状，如图10所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图，图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的质量为3kg，不计摩擦及小滑轮重力，求牵拉器作用在患者头部的合力大小．(g取9.8m/s2，结果保留三位有效数字)图10答案65.7N解析同一根绳子上的拉力是处处相等的，那么水平向右的拉力F T1＝mg，竖直向上的力F T2＝2mg，由平行四边形定则，将力进行合成，则牵拉器作用在患者颈部的合力大小F＝F T12＋F T22＝5 mg≈65.7N.。

人教版高中物理必修第1册第三章相互作用—— 力 4 力的合成和分解

解析两个分力大小一定,夹角越大,合力越小。
答案 ×
)
)
2.(多选)关于合力与分力的说法,正确的是(
)
A.一个合力与它的两个分力是等效的
B.一个合力与它的两个分力作用点相同
C.一个合力与它的两个分力是同性质的力
D.一个合力一定大于它的任意一个分力
解析合力与它的分力的作用点必然相同,合力与分力本来就是从效果相等
如图所示,用图示中的线段表示150 N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出
力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故
合力大小为F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。
方法二计算法
设F1=450 N,F2=600 N,合力为F。
由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得
2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
[自我检测]
1.正误辨析
(1)两个力的合力一定大于任一个分力。(
)
解析合力与分力是等效替代的关系,合力在两个分力之差与两个分力之和
之间,合力不一定大于任意一个分力,也可能小于其中任意一个分力。
答案 ×
(2)合力与其分力同时作用在物体上。(
一个分力
的方向
②当 F1<Fsin θ 时,
无解
③当 Fsin θ<F1<F
时,有两组解
④当 F1≥F 时,有一
组解
3.按力的作用效果分解
具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据这个力在该问题中的实际
作用效果来分解,这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的作用效果。搞
清了力的效果,也就搞清了力的方向,而搞清了各个力的方向后,分解力将

4 第4节力的合成和分解精品课件

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作为平
行四边形的___对__角__线_____，与力 F 共点的平行四边形的两个
__邻__边__，就表示力 F 的两个分力 F1 和 F2.
5．力的分解依据
一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一个力可以分解为 _无___数__对大小、方向不同的分力．
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栏目导引
第三章相互作用——力
二、力的合成和分解 1．力的合成定义：求__几__个__力__的__合__力___的过程．
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力的合成和力的分解定律

力的合成和力的分解定律力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，主要涉及力的合成、力的分解和力的平行四边形法则。

一、力的合成力的合成是指多个力共同作用于一个物体时，可以将其看作一个总力的作用。

根据平行四边形法则，多个力的合力等于这些力的矢量和。

即在力的图示中，将各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是多个力的合力。

二、力的分解力的分解是指一个力作用于一个物体时，可以将其分解为多个分力的作用。

根据平行四边形法则，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力分别与原力构成两个力的矢量和。

在力的图示中，将原力的箭头分别与两个分力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是原力。

三、力的平行四边形法则力的平行四边形法则是描述力的合成和分解的基本规律。

根据该法则，多个力共同作用于一个物体时，它们的合力等于这些力的矢量和。

同样地，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力的合力等于原力。

在力的图示中，力的合成和分解都遵循平行四边形法则，即各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是合力或分力。

力的合成和力的分解定律在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的力学问题、工程设计、体育竞技等。

通过力的合成和分解，可以简化复杂力的计算，便于分析和解决问题。

综上所述，力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，掌握这些知识有助于更好地理解和解决力学问题。

习题及方法：1.习题：两个力F1和F2，F1 = 5N，F2 = 10N，它们之间的夹角为60度，求这两个力的合力。

解题方法：根据力的合成，将两个力的矢量和画在一个坐标系中，将F1和F2按照夹角60度画出矢量图，然后用平行四边形法则求出合力。

答案：合力F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos60°) = √(5² + 10² + 2510*0.5) = 15N。

示范教案(4力的合成)

4 力的合成整体设计力的合成是解决力学的基础和工具，力的合成不过关，后续课的学习中，对牛顿第二定律、物体平衡、动量定理、动能定理的理解和应用都无从谈起.力的合成是矢量的合成，是为以后物体受力分析作准备的一节课，理解力的合成需要掌握一种方法，那就是等效的方法.这节课从实验入手，学生通过自己动手找出合力与分力之间的关系，这样容易使学生接受.通过实验和多个实例说明一个事实：由于两个力作用在一个物体上，物体所表现出来的形变量或者运动状态的改变跟一个力作用在这个物体上时，物体所表现出来的形变量或者运动状态的变化相同.对于平行四边形定则的教学，可以在初步的矢量合成的基础上进一步加深，可以先进行在一条直线上力的合成，然后再进行互成角度力的合成.平行四边形定则让学生在实验过程中得出，让学生自己发现规律，有利于锻炼学生的能力.对于共点力的教学，重点在于利用演示实验和生活实例，形象地对比共点力和非共点力，在此基础上建立共点力的图景.本节是学生未接触过的全新内容.等效观点、力的合成等内容，学生都感到别扭.如果力的合成的平行四边形定则掌握不好，后续课程中的合成、电场磁场的叠加就不能得心应手.因此这节课在物理学中的地位和作用至关重要.教学重点1.运用平行四边形定则求合力.2.合力与分力的关系.教学难点运用等效替代思想理解合力概念是难点.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念.2.理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代.3.会用力的合成的平行四边形定则进行力的合成.过程与方法1.培养学生的实验能力，理解问题的能力，应用数学知识解决物理问题的能力；2.进行科学态度和科学方法教育，了解研究自然规律的科学方法，培养探求知识的能力；3.树立等效观点，形成等效思想，这是非常重要的处理问题的思想.情感态度与价值观1.培养学生善于交流的合作精神，在交流合作中发展能力，并形成良好的学习习惯和学习方法.2.通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科学探究中严谨、务实的精神和态度.3.让学生积极参与课堂活动，设疑、解疑、探求规律，使学生始终处于积极探求知识的过程中，达到最佳的学习心理状态.课前准备1.多媒体课件.2.实验器材:木板、白纸、图钉（若干）、橡皮筋、细绳套（两根）、弹簧秤（两只）、三角板、铅笔.教学过程导入新课故事导入据报道，因近日雨水较多路面太滑，一辆拖拉机在某地不慎落入路边的一条水沟，司机闫师傅被压在拖拉机后轮下面的水里，当场昏迷，幸亏附近十几个村民合力抬起车轮把闫师傅救出来抬到岸上才使闫师傅及时脱险.除了十几个村民抬起拖拉机外，我们还可以用吊车吊起拖拉机来达到同样的目的.在这个例子中吊车的作用效果与十几个村民的作用效果是相同的.实验导入两个女同学把一桶水抬到讲桌上，然后再让一个男同学自己把水提到讲桌上.在这个实验中两个女同学对水桶的作用效果和一个男同学的作用效果相同.推进新课一、力的合成一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力.当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力.求几个力的合力的过程叫做力的合成.下面我们来探究一下求几个力的合力的方法.演示1：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F1和F2；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码，拉力为F.分析：F1和F21和F2共同作用产生的效果相同，力F就叫做力F1和F2的合力.这种等效代替的方法是物理学中常用的方法.问题：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题.实验设计：一根橡皮条，使其伸长一定的长度，可以用一个力F作用，也可以用2个力F1和F21和F2以及F的大小和方向，就可知F与F1和F2间的关系.演示2：将如图3-4-1所示实验装置安装在贴有白纸的竖直平板上.橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿直线GC伸长了EO这样的长度，若撤去F1和F2用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，则力F对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同作用产生的效果相同，力F等于F1和F2的合力，在力F1和F2的方向上各作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和F2的大小，再沿力F的方向作线段OC，根据选定的标度，使OC的长度表示F的大小.图3-4-1演示3：以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，画平行四边形的对角线，发现对角线与合力很接近.1和F 2的合力的大小和方向是不是可以用以F 1和F 2的有向线段为邻边所作的平行四边形的对角线来表示呢？下面请同学根据自己的实验数据来验证.图3-4-23-4-2.问题：合力F 与F 1和F 2的夹角有什么关系？如果两个分力的大小分别为F 1、F 2，两个分力之间的夹角为θ，当θ＝0°时，它们的合力等于多少？当θ＝180°时，它们的合力又等于多少？平行四边形定则的具体应用方法有两种：（1）两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F 1、F 2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向.用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ.如图3-4-3所示.图3-4-3图3-4-3中F 1=50 N ，F 2=40 N ，合力F=80 N.（2）两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向.图3-4-4当两个力互相垂直时，如图3-4-4有：F=2221F Ftan θ=F 2/F 1.例1教材例题例2如图3-4-5所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F 1=10 N ，F 21，则木块在水平方向受到的合力为多少？图3-4-5解析：F1和F2的合力F12＝F1－F2＝8 N，方向向右，又因物体受三力作用且合力为零，故静摩擦力f＝8 N，方向向左.若撤去力F1，则木块受F2作用而有向左运动的趋势，此时物体受到的静摩擦力为2 N，方向向右，木块仍保持静止状态,木块在水平方向受到的合力为零.答案：0合力大小的范围：运用合力与分力关系模拟演示器，让两个力F1和F2之间的夹角θ由0°→180°变化，可以得到：（1）合力F随θ的增大而减小.（2）当θ=0°时，F有最大值F max=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值F min=F1-F2.（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力.一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2问题：如何求多个力的合力？引导学生分析：任何两个共点力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个共点力的合成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.问题：我们学过许多物理量，如：长度、质量、时间、能量、温度、力、速度等.这些物理量有什么异同？引导学生分析：力、速度是既有大小又有方向的物理量，而质量、时间、能量、长度等物理量只有大小，没有方向，前者叫矢量，后者叫标量，矢量的合成遵守平行四边形定则.二、共点力学生自学课本上有关共点力的知识，教师提示学生在阅读的时候注意这样几个问题：1.什么样的力是共点力？2.你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题？3.力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么？注：这一部分知识相对简单，可以通过学生自学，锻炼学生的阅读能力和自学能力.参考答案:1.如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一个点上，但是他们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力.2.掌握共点力时，不仅要看这几个力是不是作用于一个点，还要看它们的延长线是不是交于一个点.3.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况.课堂训练1.甲、乙两个小孩共同推着一辆小车在水平地面上以0.5 m/s的速度向右匀速运动，丙小孩单独使同一辆小车在同一水平面运动，下列情况中丙对车的作用力与甲、乙对车的合作用力相同的是（）0.5 m／s的速度向右匀速运动0.5 m／s的速度向右匀速运动0.5 m／s的速度向左匀速运动、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）1、F21、F2中最大者1、F2间夹角的增大而减小1、F2中最小者13.大小分别为30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，两个力的合力F 的大小一定为（）A.F＝55 N ≤5 N ≥55 N D.5 N≤F≤55 N3-4-6为两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力大小分别是（）图3-4-6A.1 N和4 NB.2 N和3 NC.1 N和5 ND.2 N和4 N课堂小结1.互成角度的二力合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵守平行四边形定则，即合力的大小不仅取决于两个分力的大小，而且取决于两个分力的夹角.2.对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳来完成的，实验归纳的步骤是：提出问题→设计实验→进行实验→数据分析→多次实验→归纳总结→得出结论.布置作业“问题与练习”3、4.2.课下同学们自己观察一下生活中有哪些类似的情况，可以用一个力代替多个力来达到同样的效果，想一下，为什么有时人们不用一个力去做而要用多个力来做呢？板书设计4 力的合成1.合力：一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力.2.力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成.（1）平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是平行四边形定则.（2）合力F与F1及F2的夹角的关系：①合力F随θ的增大而减小.②当θ=0°时，F有最大值F max=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值F min=F1-F2③合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力.一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2.（3）多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.活动与探究1.课题：如何最省力活动内容：刚才我们用两个女同学把一桶水提到了讲桌上，下面我们来重做一下感觉怎样才最省力.结论：二力方向基本平行时最省力.2.课题：谁的力量大活动内容：让两个男同学用最大力气拉直一根绳子，在绳子中间系一根绳子让一位女同学轻拉，为什么女同学很轻松就把绳子拉弯？提示：利用合力的大小与分力夹角之间的关系来解释.通过活动引导学生画图解决问题.习题详解1.解答：两个力的夹角为0°时，它们的合力最大,为12 N;当两个力的夹角为180°时，它们的合力最小，为8 N;当两个力的夹角由0°逐渐增大到180°时,它们的合力逐渐减小,即合力的大小在12 N 和8 N 之间;由此可见,两个力的合力可以等于10 N,不能等于5 N 和15 N.2.解答:当两个力的合力为零时,由于一个力向东,大小为6 N,则另一个力的方向必向西,大小也为6 N.将方向向东的、大小为6 N 的力改为向南时,二力相互垂直,如图3-4-7所示,它们的合力的大小为62 N,方向为西偏南45°.图3-4-7 图3-4-83.解答:如图348所示,选用1 cm 长的线段表示30 N 的力,作出力的平行四边形,量得表示合力F 的对角线长6.8 cm,则合力的大小F=30×18.61的夹角为17°.当两个力的夹角为150°时,解答方法相同.4.解答:(1)正确 (2)错.如果两个分力之间的夹角较大,合力可以比任意一个分力都小.(3)错误.例如当两个分力的方向相反时,一个较小的分力增大可能使合力变小.设计点评学生习惯于代数运算，产生定势思维，所以对矢量运算特别不习惯，不易接受.因此在作用效果相同的基础上理解合力与分力的关系，理解平行四边形定则，是难点.平行四边形定则的探索是应用的重点.所以，无论从课堂讲解，还是实验的设计操作、习题练习、课后作业等，都应围绕平行四边形定则展开.5 力的分解整体设计力的分解是力的合成的逆运算.要使学生理解平行四边形定则既是力的合成规律也是力的分解规律，力的合成中已知两个分力作出的平行四边形是唯一的,求出的合力也是唯一的.已知一个力求它的分力则可以作出无数个平行四边形，因此有无数个解.本节内容就是利用例题来说明如何根据力的实际效果和需要来分解力的.矢量相加法则则是新引入的内容，主要引导学生理解三角形法则与平行四边形定则，认识二者的一致性.力的分解也在牛顿第二定律、物体平衡、动量定理、动能定理的理解和应用中起着重要的作用.而矢量的三角形法则和平行四边形定则也是牛顿第二定律、物体平衡、动量定理、动能定理、电场的叠加、带电离子在电场中运动这些知识中必不可少的工具，因此要求学生在掌握力的分解的基础上能熟练应用矢量相加法则.教学重点1.理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解.2.如何判定力的作用效果及分力之间的确定.教学难点1.力的分解方法及矢量相加法则.2.力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向.时间安排1课时三维目标知识与技能1.了解分力的概念，清楚分解是合成的逆运算.2.用平行四边形定则作图并计算.3.了解力的分解具有唯一性的条件.4.能应用力的分解分析生产生活中的问题.过程与方法“等效替代”的思想.2.掌握根据力的效果进行分解的方法.情感态度与价值观1.激发学生参与课堂活动的热情.2.培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气.课前准备多媒体课件、弹簧秤若干,细绳套、橡皮筋若干,图钉、白纸、长塑料板、铁块、能活动的木板等.教学过程导入新课情景导入观察一下生活中有哪些类似的情况，可以用一个力来代替多个力来达到同样的效果，想一下，为什么有时人们不用一个力去做而要用多个力来做呢？使用吊车的时候大家观察一下钓钩是不是用一根钢丝吊着？如图3-5-1.课件展示：图3-5-1根据图片可以看出，其实吊车的钓钩不是用一根钢丝吊着的，而是用几根钢丝共同吊着，这又是为什么呢？实验导入1.用两细绳悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了,这是怎么回事呢？2.找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再成鲜明对比地请一位个子小的女同学上台,交给她一个艰巨的任务,即要求她一个人拉动两个人.教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两位大力士都被拉动了.一名弱小女子能拉动两名大力士,这又是怎么回事呢？推进新课一、力的分解上一节课我们学习了力的合成，知道了什么是合力,什么是分力，什么是力的合成，及力的合成遵循的法则,下面我们来一起回顾一下这些内容.师生回忆讨论以上问题.（设计意图：1.回忆旧知，推进新知；2.调动学生课堂积极性）总结：如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力；那几个力就叫做这个力的分力，求几个力的合力叫做力的合成.下面回忆一下验证力的平行四边形定则的实验.【演示实验】在演示板上先用一个弹簧秤（力F）把橡皮绳的结点拉到O点,然后再用三个或四个弹簧秤沿不同方向拉结点到O.问题：这个实验说明了什么呢？结论：几个力共同作用的效果与F的作用效果相同.明确：几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同，那么这几个力就叫做原来那几个力的分力.求几个力的合力的过程叫做力的合成；而求一个已知力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵循平行四边形定则的.我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也就是：力的合成是唯一的.那么力的分解是否也是唯一的呢？【学生实验】不给学生任何限制，同学间可以自由组合，只要把橡皮绳的结点拉到O点即可.通过实验我们发现，可以用多组不同的力来达到同样的效果.也就是说力的合成是唯一的，但力的分解却不是唯一的.那么我们要如何分解一个力呢？如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形.为此，在分解某个力时，常可采用以下方式：按照力产生的实际效果进行分解——先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小.（放录像：牛耕地、人拉旅行箱等）图3-5-2问题：各段录像片有什么共同的物理现象？斜向上的拉力产生了什么样的效果？如何分解这个斜向上的拉力？例1放在水平面上的物体受一个斜向上方、与水平面成θ角的拉力F，这个力的作用效果如何？解析：方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的.如图3-5-3所示分解为F1=Fcosθ，F2=Fsinθ.力F有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果,那么F的两个分力就在水平方向和竖直方向上.图3-5-3讨论：当θ=0°时，F水平，只有向前拉的效果；当θ=90°时，F竖直，只有向上提的效果.θ越小，向上提的效果越小.例2物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到的重力产生什么样的效果？解析:方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的.图3-5-4如图3-5-4所示分解为G1=Gsinθ，G2=Gcosθ.在斜面上的人或物体受到竖直向下的重力作用,此重力产生了两个效果:一个是平行于斜面的方向向下的,使物体沿斜面下滑;另一个是在垂直于斜面的方向上,使物体紧压斜面(给学生强调这个力并不是物体对斜面的压力).应用1.公园的滑梯倾角为什么比较大呢？2.为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？教师课件展示实物图，学生分组讨论.教师总结：θ越大G1就越大，滑梯上的人就较容易下滑.长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大G1就越大.车辆上坡艰难而下坡又不安全.活动：教师实物展示并引导学生解释“劈”的工作原理.课堂训练θ的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力产生什么样的效果？解析:两分力方向确定了，分解是唯一的.如图3-5-5所示,可以分解为两个力:G1=Gtanθ，G2=G/cosθ.小球因为有重力，沿垂直于斜面产生紧压斜面的作用效果；在沿水平方向上产生压紧挡板的效果.图3-5-52.(1)如图3-5-6甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ.绳对球的拉力F产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替F？(2)如图3-5-6乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替G？图3-5-6解析：（1）球靠在墙上处于静止状态.拉力产生向上提拉小球的效果、向左紧压墙面的效果.分力的方向确定了，分解就是唯一的.F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F23-5-7所示分解为F1=Fcosθ，F2=Fsinθ.图3-5-7（2）重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2.G1=G/cosθ，G2=Gtanθ.总结：1.求一个已知力的实际分力的方法步骤：（1）根据物体（结点）所处的状态分析力的作用效果；（2）根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；（3）根据两个分力的方向画出平行四边形；（4）由平行四边形利用几何知识求两个分力.2.力的分解的几种常见情形：(1)已知合力和两分力的方向.（类似于已知两角夹边可以确定三角形）(2)已知合力F和一个分力F1.（类似于已知两边夹角可以确定三角形）以上两种情形有唯一解.(3)已知合力F和一个分力F1的方向（F1与F的夹角为θ）及分力F2的大小.作图讨论：当F2=Fsinθ时有唯一解；当F2<Fsinθ时无解；当Fsinθ<F2<F时有两组解；当F2>F时有一组解.(4)已知合力和两分力的大小.（类似于已知三边可以确定三角形）学生作图讨论：当三力的大小满足任意两力之和大于第三个力，任意两力之差小于第三个力，有唯一解.二、矢量相加的法则问题：力是矢量，求两个力的合力时，能不能简单地把两个力的大小相加呢？教师可以引导学生实例讨论.结论：不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向.凡是矢量在合成与分解时都要遵循平行四边形定则.根据平行四边形的性质推导出矢量合成的三角形法则.3-5-8(a)所示，求F1、F2、F3、F4这四个共点力的合力，可不必用平行四边形定则将它们逐个合成，而是将表示这些力的矢量依次首尾相接，那么从第一个力矢量的始端到最后一个力矢量的末端的矢量就表示这几个共点力的合力.对同一直线上的矢量进行加减时，可沿着矢量所在直线选定一个正方向，规定凡是方向跟正方向相同的矢量都取正值，凡是方向跟正方向相反的矢量都取负值，这样便可将矢量运算简化为代数运算.矢量的正负仅表示矢量的方向，不表示矢量的大小.如－10 N的力比5 N 的力大，而不能机械套用数学中正数一定大于负数的结论.不在同一直线上的矢量，则不能用正、负表示方向.图3-5-8课堂训练如图3-5-9所示,有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10 N，则这五个力的合力大小为（）图3-5-9A.10（2＋2）NB.20 NC .30 N解析：依据平行四边形定则，可知F1与F4的合力与F3大小相等，F2与F5的合力与F3大小相等.因此答案选择C.答案：C课堂小结这节课主要学习了力的分解.力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的,实际分解时一般是根据合力的作用效果操作的.要求同学掌握矢量的运算法则：平行四边形定则和三角形法则.布置作业“问题与练习”1、2、3题.2.观察一下生活中哪些地方是用分解力的方法来工作的，这样做有什么好处.板书设计5 力的分解一、力的分解1.概念：求一个已知力的分力叫做力的分解二、矢量的相加法则平行四边形定则三角形法则活动与探究课题：斜面上小车重力的分解器材：一把30 cm长的塑料直尺作斜面、小车、弹簧秤。

人教版高中物理必修第1册第3章 4 力的合成和分解

合力与分力 1 ．共点力：作用在物体的 ___同__一__点___ 或者作用线的延长线 _交__于__一__点____的一组力． 2．合力与分力：当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力的___作__用__效__果___相同，那么这个力就叫做那几个力的 ___合__力___ ，原来的几个力叫做这个力的 ___分__力___．
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第三章相互作用——力
矢量和标量 1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守_平__行__四__边__形__定__则___或 _矢__量__三__角__形__定__则___的物理量． 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照___算__术__法__则___运算的物理量．
5．力的分解依据：一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一个力可以分解为__无__数____对大小、方向不同的分力．
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第三章相互作用——力
某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是( )
合力与分力
如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？
【答案】效果相同，能等效替换．
第三章相互作用——力
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第三章 4 力的合成

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D典例透析 IANLI TOUXI
一二三
2.合力大小的范围:
项目
两个力的合成
三个力的合成
最大值
两分力同向时,合力三个分力同向时,合力最
最大,Fmax=F1+F2
大,Fmax=F1+F2+F3
D典例透析 IANLI TOUXI
题后反思进行矢量运算的具体方法 (1)作图法:要选取统一标度,严格作出力的图示及平行四边形,用统一标度去量作出的表示合力的对角线,求出合力的大小,再量出对角线与某一分力的夹角,求出合力的方向。 (2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出表示合力的对角线。
合力范围 |F1-F2|≤F≤F1+F2
Fmin≤F≤Fmax
说明
①分力大小一定时,夹角 θ 越大,合力就越小;②合力可
能大于某一分力,也可能小于某一分力
一二三
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120°=
2
��,
即合力大小等于分力。实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三
角形, 所以合力与分力等大。
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一二三
4.两分力合成后,合力与一个分力相互垂直的力的合成,如图所示。利用对角线与一个分力垂直得到一个直角三角形,解直角三角形可

4力的合成与分解

第4讲力的合成与分解、知识1 力的合成1．合力与分力：如果一个力产生的效果与其他几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。

2．力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。

3．力的运算法则(1)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示。

(2)三角形定则：在图中，将F2平移至对边得到如图所示的三角形。

显然两矢量的首尾相接，从一个矢量F1的箭尾指向另一个矢量F2的箭首，即为它们的合矢量F，此即为三角形定则。

知识2 力的分解1．定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。

2．遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。

3．分解的方法①按力的实际作用效果进行分解；②力的正交分解。

微知识3 矢量与标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)。

2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则运算。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．两个力的合力一定大于任何一个分力。

()2．对力分解时必须按作用效果分解。

()3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。

()4．合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。

()5．位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。

()对点练1．(合力与分力关系)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是()A．合力的大小随分力夹角的增大而增大B．两个分力的夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大C．合力的大小一定大于任何一个分力D．合力的大小不能小于分力中最小者2. (矢量运算法则)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB．乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC．丙图中物体所受的合外力大小等于0D．丁图中物体所受的合外力大小等于03．(正交分解法)如图所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )A.mg 2B.32mgC.33mg D.3mg考点 1 力的合成1．两个共点力的合力范围|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2。

第三章 4. 力的合成和分解—2020-2021新教材人教版(2019)高中物理必修第一册讲义

4. 力的合成和分解知识清单一、合力与分力1．概念：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果，这个力就叫作那几个力的。

假设几个力共同作用的效果跟单个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的。

2．关系：合力与分力之间是一种关系。

二、力的合成和分解1．概念在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作，把求一个力的分力的过程叫作。

2．力的合成方法平行四边形定则：以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就代表合力的大小和方向。

3．力的分解方法依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为对大小、方向不同的分力．实际问题中，应把力按来分解。

三、矢量和标量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作。

只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作。

课堂速练（限时10分钟）1．下列说法不正确的是（）A．合力的作用效果与其分力共同作用的效果相同B．互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形C．位移、速度、加速度、力和时间都是矢量D．力的合成和分解，都要应用平行四边形定则2．（多选）关于两个共点力F1，F2的夹角为θ，它们的合力为F，如图1所示，下面有关说法错误的是（）A．若F1和F2大小不变，θ角变大，合力就越小B．若F1，F2大小分别为4N，7N，它们合力可以为12NC．若把F进行分解可以有多组分力，但每组只能有两个分力D．质点除了受F1，F2作用，还受到F的作用3．图2是两个共点力的合力F跟两个分力的夹角的关系图像，下面的分析中正确的是（）A．F的取值范围是2N≤F≤10NB．F的取值范围是4N≤F≤14NC．两个分力分别是6N和8ND．两个分力分别是2N和10N4．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（）A．1N，5N，10N B．5N，2N，3NC．5N，7N，8N D．10N，10N，10N5．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是() A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零6．如图3所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10N，求这5个力的合力大小()A．50N B．30N C．20N D．10N7．（多选）在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是（）A．已知两个分力的方向并且不在同一直线上B．已知一个分力大小和方向C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D ．已知两个分力大小8．李明同学在做《互成角度的两个力的合成》实验，帮他完成下列问题。

《第三章 4 力的合成和分解》教学设计教学反思

《力的合成和分解》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解力的合成和分解的观点，掌握其基本原理和适用范围。

2. 能够运用平行四边形法则进行力的合成和分解计算。

3. 学会在实际问题中正确地分析和分解力。

4. 培养逻辑思考和解决问题的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：理解力的合成和分解的基本观点，掌握平行四边形法则。

2. 教学难点：运用平行四边形法则进行实际问题的分析和计算。

3. 教学方法：通过实例分析，引导学生逐步掌握力的合成和分解的方法。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、投影仪、画有平行四边形的图示等。

2. 准备教学实例：如拉船绳力的分解等，以便学生能够理解和运用力的合成和分解。

3. 预习教材，熟悉相关观点和原理。

四、教学过程：1. 引入课题教师起首向学生介绍力的合成和分解在生活和生产中的应用，例如诠释吊桥原理、诠释合力与分力的干系等。

接着，通过实验展示，让学生观察一个力拉动一个物体的情况，再展示两个力拉动同一个物体的实验，让学生思考如果多个力同时作用在同一个物体上，应该如何处理。

2. 探究实验教师指导学生进行实验，探究两个共点力的合成规律。

学生可以应用弹簧秤、钩码等实验器械进行操作，记录实验数据，分析实验结果。

3. 小组讨论学生分组进行讨论，探究实验结果与理论结果是否一致，并尝试诠释原因。

教师在此过程中进行巡视指导，帮助学生解决疑惑。

4. 教室小结教师总结本节课的主要内容，包括力的合成和分解的应用、实验过程和结论等。

同时，教师也可以鼓励学生分享自己的理解和收获。

5. 作业安置给学生安置一些与本节课内容相关的作业，例如一些有关力的合成和分解的应用题目，让学生能够稳固和加深对本节课的理解。

6. 预习下节内容引导学生预习下一节课的内容，包括如何进行力的分解，以及一些常见的力的分解方法。

教师可以简单介绍这些方法，为下一节课的教学做好准备。

教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解力的合成和分解的观点，掌握平行四边形法则。

统编人教版高中必修第一册《4 力的合成和分解》导学案

4．力的合成和分解1．知道什么是共点力，知道什么是合力、分力，知道什么是力的合成和分解，体会物理学中常用的研究方法——等效替代法。

2．了解探究互成角度的两个力的合成规律的方法，掌握平行四边形定则，知道力的合成与分解都遵循平行四边形定则。

3．根据平行四边形定则，会用作图和计算的方法求解作用在一个物体上的两个和多个共点力的合力；会用作图和计算的方法将力进行分解，求解分力的大小和方向。

4．知道矢量和标量的概念，能区分矢量和标量，掌握矢量和标量相加的方法。

一、共点力、合力和分力1．共点力：几个力如果都作用在物体的□01同一点，或者它们的□02作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。

2．合力：假设一个力单独作用的□03效果跟某几个力共同作用的□04效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。

3．分力：假设几个力共同作用的□05效果跟某个力单独作用的□06效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。

二、力的合成和分解1．定义：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作□01力的合成，把求一个力的分力的过程叫作□02力的分解。

2．平行四边形定则：求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为□03邻边作平行四边形，这两个邻边之间的□04对角线就代表合力的大小和方向。

3．多个共点力合成的方法：先求出任意两个力的□05合力，再求出这个合力跟□06第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

4．分解法则：力的分解同样遵从□07平行四边形定则。

把已知力F作为平行四边形的□08对角线，与力F共点的平行四边形的两个□09邻边就表示力F的两个分力。

同一个力F可以分解为□10无数对大小、方向不同的分力。

三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从□01平行四边形定则的物理量叫作矢量。

如力、位移、速度、加速度等。

2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从□02算术法则的物理量叫作标量。

如质量、路程、温度、功、电流等。

4、力的合成

初中物理《力的合成》教案（通用8篇）

4.力的合成与分解

第4节 力的合成

第4节 力的合成

4力的合成用[精选文档]

第三章 4 力的合成和分解导学案

人教版高中物理必修第1册 第三章 相互作用—— 力 4 力的合成和分解

4 第4节 力的合成和分解精品课件

力的合成和力的分解定律

示范教案(4力的合成)

人教版高中物理必修第1册 第3章 4 力的合成和分解

第三章 4 力的合成

4力的合成与分解

第三章 4. 力的合成和分解—2020-2021新教材人教版(2019)高中物理必修第一册讲义

《第三章 4 力的合成和分解》教学设计教学反思

统编人教版高中必修第一册《4 力的合成和分解》导学案

第4节力的合成

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人教版高中物理必修第1册第三章相互作用—— 力 4 力的合成和分解

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