人教版六年级数学圆的面积教学设计

圆的面积教学设计

教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

教学目标：

1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。

2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。

3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。

教学重难点：

1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

2、理解圆的面积计算公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件

教学方法：自主探究，合作交流

教学过程：

一、小测验：

1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。

2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。

二、问题引入

1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？

2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）

3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）

三、探索新知

（一）复习平面图形面积的计算方法。

（二）探索圆面积的计算方法

1、我们一起来推导圆的面积公式吧！

2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。

（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。

3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。

a、拼凑中，圆在转化成什么图形？

b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？

c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：

长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）

因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积= （πr×r）= （r2）

如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2

5、学生齐读公式S= πr2，教师强调r2= r × r(表示2个r相乘)

（三）应用公式

一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

思考：1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。

2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。

分组合作交流计算，

3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。

例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？分组思考，合作交流。

2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。

3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。

分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。

4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。

（四）知识应用

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？

已知什么，求什么？首先要求出什么？

分组合作解决，并汇报结果。

课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。

2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？

思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。

3、视情况作适当的提示，展示解答过程。

说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。

四、课堂总结:

这节课，你有哪些收获？

说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。

五、作业布置：

教材第71页，练习十五，第1题～第4题。

【板书设计】：

圆的面积（1）

长方形面积＝长×宽

↓↓↓

圆的面积＝圆周长的一半×半径

＝πr×r

＝πr2

圆的面积公式：S=πr2