数字信号处理作业DOC
数字信号处理实验作业完全版
实验1:理想采样信号的序列,幅度谱,相位谱,以及改变参数后的图像。
源程序: clc;n=0:50;A=444.128;a=50*sqrt(2.0*pi;T=0.001;w0=50*sqrt(2.0*pi;x=A*exp(-a*n*T.*sin(w0*n*T;close allsubplot(3,2,1;stem(x,’.’;title('理想采样信号序列';k=-25:25;W=(pi/12.5*k;X=x*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;magX=abs(X;s ubplot(3,2,2;stem(magX,’.’;title('理想采样信号序列的幅度谱';angX=angle(X;subplot(3,2,3;stem(angX;title('理想采样信号序列的相位谱'n=0:50;A=1;a=0.4,w0=2.0734;T=1; x=A*exp(-a*n*T.*sin(w0*n*T;subplot(3,2,4;stem(x,’.’; title('理想采样信号序列'; k=-25:25; W=(pi/12.5*k;X=x*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k; magX=abs(X; subplot(3,2,5; stem(magX,’.’title('理想采样信号序列的幅度谱';0204060-2000200理想采样信号序列020406005001000理想采样信号序列的幅度谱0204060-505理想采样信号序列的相位谱0204060-11理想采样信号序列020406012理想采样信号序列的幅度谱上机实验答案:分析理想采样信号序列的特性产生在不同采样频率时的理想采样信号序列Xa(n,并记录各自的幅频特性,观察频谱‚混淆‛现象是否明显存在,说明原因。
源程序:A=444.128;a=50*pi*sqrt(2.0;W0=50*pi*sqrt(2.0;n=-50:1:50; T1=1/1000;Xa=A*(exp(a*n*T1.*(sin(W0*n*T1;subplot(3,3,1;plot(n,Xa;title('Xa序列';xlabel('n';ylabel('Xa';k=-25:25;X1=Xa*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;subplot(3,3,2; stem(k,abs(X1,'.';title('Xa的幅度谱';xlabel('k';ylabel('〃幅度';subplot(3,3,3;stem(k,angle(X1,'.';title('Xa的相位谱';xlabel('k';ylabel('相位';T2=1/300;Xb=A*(exp(a*n*T2.*(sin(W0*n*T2;subplot(3,3,4;plot(n,Xb;title('Xb序列';xlabel('n';ylabel('相位';k=-25:25;X2=Xb*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;subplot(3,3,5; stem(k,abs(X2,'.'; title('Xb 的幅度谱';xlabel('k';ylabel('〃幅度';subplot(3,3,6;stem(k,angle(X2,'.'; title(' Xb 的相位谱';xlabel('k';ylabel('相位';T3=1/200;Xc=A*(exp(a*n*T3.*(sin(W0*n*T3; subplot(3,3,7;plot(n,Xc;title('Xc 序列'; xlabel('n';ylabel('Xc';k=-25:25;X3=Xc*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;subplot(3,3,8; stem(k,abs(X3,'.'; title('Xc 的幅度谱'; xlabel('k';ylabel('幅度';subplot(3,3,9;stem(k,angle(X3,'.'; title('Xc 的相位谱';xlabel('k';ylabel('相位';-50050-5057X a 序列n X a-500500128X a 的幅度谱k 幅度-50050-55X a 的相位谱k相位-50050-50518X b 序列n 相位-50050051018X b 的幅度谱k 幅度-50050-55X b 的相位谱k相位-50050-505x 1026X c 序列nX c-500500510x 1026X c 的幅度谱k幅度-50050-505X c 的相位谱k相位由图可以看出:当采样频率为1000Hz时,采样序列在折叠频率附近处,无明显混叠。
数字信号处理作业(附答案)1-郑佳春【范本模板】
习题一1.2 在过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图中T 表示采样周期（假设T 足够小,足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a) 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率. (b)对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a)因为当0)(=≥ωπωj e H rad 时，在数-模变换中)(1)(1)(Tj X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
（b ）采用同样的方法求得kHz 201=,整个系统的截止频率为 Hz Tf c 1250161==1。
3 一模拟信号x （t ）具有如图所示的带通型频谱，若对其进行采样，试确定最佳采样频率，并绘制采样信号的频谱。
解：由已知可得：==35,25H L f kHz f kHz ,10k H L B f f Hz =-＝，为使无失真的恢复原始信号，采样频率应满足：2f 21c c s B f Bf m m+-≤≤+且220s f B kHz >=、0/12H m f B ≤≤-=⎡⎤⎣⎦ 当m=1时,2501c s f Bf kHz -==,满足： 3550s kHz f kHz ≤≤ 当m=2时，2252c s f Bf kHz -==,满足:23.325s kHz f kHz ≤≤ 故最佳采样频率为25kHz ，采样信号的频谱图如下图所示 :1。
5 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期，并绘制一个周期的序列图(1)16()cos()58x n A n ππ=-，A 是常数 解：2251685N wπππ===，所以x （n ）是周期的,且最小正周期为5 1285()cos()40n x n A π-= 绘图：方法一：计算法 当n=0时，1()cos()8x n A π-==0。
数字信号处理作业-2012
《数字信号处理Ⅰ》作业姓名：学号：学院：2012 年春季学期第一章 时域离散信号和时域离散系统月 日一 、判断：1、数字信号处理和模拟信号处理在方法上是一样的。
（ ）2、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为模拟信号。
（ ）3、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为数字信号。
（ ）4、时域离散信号就是数字信号。
（ ）5、正弦序列都是周期的。
（ ）6、序列)n (h )n (x 和的长度分别为N 和M 时，则)n (h )n (x *的长度为N+M 。
（ ）7、如果离散系统的单位取样响应绝对可和，则该系统稳定。
（ ）8、若满足采样定理，则理想采样信号的频谱是原模拟信号频谱以s Ω（采样频率）为周期进行周期延拓的结果。
（ ）9、序列)n (h )n (x 和的元素个数分别为21n n 和，则)n (h )n (x *有（1n n 21-+）个元素。
（ ）二、选择1、R N (n)和u(n)的关系为（ ）：A. R N (n)=u(n)-u(n-N)B. R N (n)=u(n)+u(n-N)C. R N (n)=u(n)-u(n-N-1)D. R N (n)=u(n)-u(n-N+1)2、若f(n)和h(n)的长度为别为N 、M ，则f(n)*h(n)的长度为 （ ）： A.N+M B.N+M-1 C.N-M D.N-M+13、若模拟信号的频率范围为[0，1kHz],对其采样，则奈奎斯特速率为（ ）： A.4kHz B. 3kHz C.2kHz D.1kHz4、LTIS 的零状态响应等于激励信号和单位序列响应的（ ）： A.相乘 B. 相加 C.相减 D.卷积5、线性系统需满足的条件是（ ）：A.因果性B.稳定性C.齐次性和叠加性D.时不变性 6、系统y(n)=f(n)+2f(n-1)(初始状态为0)是（ ）： A. 线性时不变系统 B. 非线性时不变系统 C. 线性时变系统 D. 非线性时变系统7、、若模拟信号的频率范围为[0，Fs],对其采样，则奈奎斯特间隔为（ ）：A.1/4FsB. 1/3FsC.1/2FsD.1/Fs 三、填空题1、连续信号的（ ）和（ ）都取连续变量。
数字信号处理作业第1章
X(Z)= 0.5nZ-n=(1-0.510Z-10)/(1-0.5Z-1)=(Z10-0.510)/[Z9(Z-0.5)],|Z|>0
极点：Z=0 9 阶极点，零点：Zk=0.5ej(2πk/10),k=1,2,…,9 1.10 X(Z)=1/(1-Z-1)(1-2Z-1),1<|Z|<2
解：x(n)=1/(2πj)∮cx(z)zn-1dz 因为 1<|Z|<2
=-u(n)-2n+1u(-n-1)
1.11(3) y(z)= y(n)z-n= y(n)z-n+ y(n)z-n
= y(2r)z-2r+ y(2r+1)z-(2r+1)=x(z)+z-1x(z2)
1.13(1)y(n)=2x(n)+5=T[x(n)] T[ax1(n)+bx2(n)]=2[ax1(n)+bx2(n)]+5≠T[ax1(n)]+T[bx2(n)] 系统非线性 T[x(n-n0)]=2x(n-n0)+5=y(n-n0)时不变 所以系统为非线性时不变系统
Sinφ 0
-0.59 0.95 -0.95 0.59 0 -0.59 0.95
1.3
1.4 解：因为采样频率Ωs=8π 所以采样周期 Ts=2π/Ωs=1/4(S)
采样信号
= xa1(t)δ(t-nTs)=
Cos(2πt)δ(t-1/4n)
=- Cos(6πt)δ(t-1/4n)
= Cos(10πt)δ(t-1/4n)
=an-2u(n-2)
1.22(1)H(Z)=(1-a-1z-1)/(1-a-1)=(z-a-1)/(z-a) |a|<1 系统稳定
(完整word版)数字信号处理试卷及答案两份.docx
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共 10分）1．序列x(n)sin(3n / 5) 的周期为。
2．线性时不变系统的性质有律、律、律。
3．对x(n)R4(n)的Z 变换为，其收敛域为。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。
5．序列 x(n)=(1 ，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移 2 位得到的序列为。
6 ．设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n) ，则系统零状态输出y(n)=。
7．因果序列x(n) ，在Z→∞时，X(Z)=。
二、单项选择题（每题 2 分 ,共 20分）1（．）A.1δ(n)B.δ ( ω)的ZC.2πδ (ω )变换D.2 π是2．序列x（1n）的长度为4，序列x（2n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（ n）；输入为3x（ n-2），输出为（）A. y （n-2）B.3y （ n-2）C.3y（ n）D.y （n）4 ．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT（）的是A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（） A. 理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D. 理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（） A.y(n)=x(n+2) B.y(n)=cos(n+1)x (n) C.y(n)=x(2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列 Z变换的收敛域为｜ z ｜ >2 ，则该序列为（） A. 有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D. 因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()A.N≥ MB.N ≤MC.N≤ 2MD.N≥ 2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n) ，在 n<0时， h(n)=()A.0 B . ∞ C.-∞ D.1三、判断题（每题 1 分 ,共 10分）1 ．序列的傅立叶变换是频率ω 的周期函数，周期是2 π。
数字信号处理作业
数字信号处理作业（二） 通信11-2班 陈亚环 2011102040172.6设x[n]、y[n]、w[n]分别表示长度为N 、M 、L 的三个序列，每一个序列的第一个样本都出现在n=0处，序列x[n]*y[n]*w[n]的长度是多少？解：序列x[n]*y[n]*w[n]的长度是N+M+L-22.9已知x[n]={2, 0， -1， 6， -3， 2， 0}，33≤≤-ny[n]={8， 2，-7 ， -3, 0， 1， 1}，15≤≤-nw[n]={3， 6， -1， 2, 6， 6， 1}，42≤≤-n求（a ）u[n]= x[n]*y[n] （b ）v[n]= x[n]*w[n] （c ）g[n]= y[n]*w[n] 解：(a )u[n]= x[n]*y[n]={16 , 4, -22, 40,-5 ,-27,-33, -6, -1, -3, -1, 2, 0}（b ）v[n]= x[n]*w[n]={6, 12, 5, 16, 40,-8, 23, 22, 21, 0, 9, 2, 0} （c ）g[n]= y[n]*w[n]={24, 54, 2, -37, 41, -52, -19,-53, -24, 11,12,7, 1}3.46考虑序列][n(0.4)g[n]n n u =,其DTFT 为)G (ej ω，利用表3.1给出的对称关系及表3.3给出的定理，不用计算)G (ej ω，求下面)G (e j ω函数的DTFT 。
（a ）、)(e )(e X -j4j 1ωωωj e G =（b ）、)()(e X )5.0(j 2πωω+=j e G（c ）、)(4)(3)(e X j 3ωωωj j e G e G +=（d ）、ωωωd e dG j )()(e X j 4= （e ）、)(j )(e X j 5ωωj im e G =解: （a ）、]4[)4.0)(4(]4[][x )(e )(e X 41j4-j 1--=-=∴=-n u n n g n e G n j 由时移定理可以得到ωωω（b ）、πππωωj j j e n u e n g n e G 5.0n 5.02)5.0(j 2][n(0.4)][][x )()(e X --+==∴=由频移定理得（c ）、])4.0(43[)4.0(][4n(0.4)-u[n] )4.0(3][4][3][x )(4)(3)(e X 2n -3j 3n n n j j n n u n n g n g n e G e G ---=-=-+=∴+=ωωω (d) ωωωd e dG j )()(e X j 4=由频率微分定理可得 ][n(0.4)1][1][x n 4n u jn g j n == （e ）、)(j )(e X j 5ωωj im e G =][][x 4n g n ca =3.48设()ωj e X 表示长为9的序列x[n]x[n]={3, 1, -5, -11, 0, -5 , 3, 3, 8} 35≤≤-n 的DTFT ，不求变换计算()ωj e X 的函数：（a ）()j0e X （b ）()πj e X （c ）()ωππωd ⎰-je X 解：（a ）()3][eX 35j0-==∑-=n n x （b ）()πππππππππj j j j j j j n jn e e e e e e e e n x 32234535j 83351153][eX ----=-+++---+==∑ （c ）()ππωππω10]0[2e X j -==⎰-x d 4.31 解：设)(H FT ][h ),(H FT ][h ),(H FT ][h 332211jw jw jw e n e n e n 为的为的为的,经过加法器后得到的中间量为)(U FT ],[u jw e n 为其由图p4.2可得：][*][*][1][*][][)(H )(H )(H -1)(H )(H X Y )(H )(H )(H X Y )(H )(H )(H -1)(H )(H U Y Y )(H X U 321213212121321213n h n h n h n h n h n h e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e jw jw jw jw jw jw jw jwjw jw jw jw jw jw jw jw jw jw jw jw jw jw jw -=∴===∴=+=）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（其中]3[6][]3[2][*][21+---=n n n n h n h δδδ]3[6]4[18][40]1[9]1[2]3[7]5[5]3[2]2[36]4[4]8[10]6[14][*][*][1321++++-++-+---+---+-----=-n n n n n n n n n n n n n h n h n h δδδδδδδδδδδδMatlab4.1% 滑动平均滤波器信号平滑效果%R = 50;d = rand(R,1)-0.5;m = 0:1:R-1;s = 2*m.*(0.9.^m);x = s + d';plot(m,d,'r-',m,s,'b--',m,x,'g:')xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude') legend('d[n]','s[n]','x[n]');pauseM = input('Number of input samples = ');b = ones(M,1)/M;y = filter(b,1,x);plot(m,s,'r-',m,y,'b--')legend('s[n]','y[n]');xlabel ('Time index n');ylabel('Amplitude')当M=5时，当M=7时，当M=9时，增加滤波器的长度，信号平滑的效果会提升，但会增长平滑后输出与含噪声输入之间的延迟。
(1077)数字信号处理大作业1
h=fft(x,1024);%做1024点的快速傅里叶变换，满足频域抽样定理
ff=1000*(0:511)/1024;%将数字频率转换为模拟频率，单位为Hz
plot(ff,abs(h(1:512)));%显示信号的幅度谱，由于对称性，只显示一半
答：
\
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
2016年6月
课程名称【编号】：数字信号处理【1077】类别：网教专升本
专业：电气工程及其自动化
（横线以下为答题区）
答题不需复制题目，写明题目编号，按题目顺序答题
一、简答题。
1.答：
二、计算题。
1.答：
三、编程题。
1.答：t= -1:0.01:1;%以0.01秒周期进行抽样，并加矩形窗截断，满足抽样定理
(完整word版)数字信号处理习题及答案
==============================绪论==============================1。
A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用(n) 表示y (n ）=｛2，7，19,28,29,15｝2。
①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
(1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解: （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω， 这是有理数, 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81， 所以ωπ2=16π， 这是无理数, 因此是非周期序列.③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3。
加法 乘法序列{2，3，2，1｝与序列{2，3，5,2,1｝相加为__{4，6，7,3，1｝__，相乘为___｛4，9，10,2｝ 。
移位翻转：①已知x(n ）波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换:已知x （n ）波形，画出x(2n)及x （n/2）波形图。
卷积和:①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤= }23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n ）={1,2,4,3｝，h (n ）={2,3,5}， 求y (n ）=x （n )*h （n )x （m )=｛1,2，4，3},h （m ）=｛2，3,5｝，则h (—m ）=｛5，3,2｝(Step1:翻转)解得y （n ）=｛2,7,19，28,29，15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
23春-数字信号处理-在线作业
23春-数字信号处理-在线作业交卷时间2023-05-14 12:28:41一、单选题（每题3分，共20道小题，总分值60分）1.由模拟信号进行采样得到时域离散信号时，同样要满足定理，（3分）采样位移反折对称正确答案A您的答案是A回答正确展开2.序列x(n)的部分x e(n)对应着X(e jω)的实部X R(e jω)。
（3分）对称共轭对称反对称共轭反对称正确答案B您的答案是D回答错误展开3.栅栏效应的存在，有可能漏掉的频谱分量。
（3分）大小高低正确答案A您的答案是A回答正确展开4.如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为。
（3分）模拟信号数字信号离散信号抽样信号正确答案B您的答案是C回答错误展开5.采用按时间抽取的基-2 FFT算法计算N=8点DFT，需要计算______次复数乘法（3分）8165664正确答案D您的答案是D回答正确展开6.因果（可实现）系统其系统函数H(z)的收敛域一定包含点。
（3分）12∞正确答案D您的答案是D回答正确展开7.如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等（3分）模拟信号数字信号离散信号抽样信号正确答案A您的答案是A回答正确展开8.由傅里叶变换理论知道，若信号的频谱有限宽，则其持续时间必然为。
（3分）有限长无限长不确定正确答案B您的答案是B回答正确展开9.序列x(n)的部分x o(n)对应着X(e jω)的虚部(包括j)。
（3分）对称共轭对称反对称共轭反对称正确答案D您的答案是D回答正确展开10.对连续信号进行谱分析时，首先要对其采样，变成时域后才能用DFT(FFT)进行谱分析。
（3分）模拟信号数字信号离散信号抽样信号正确答案C您的答案是A回答错误展开11.维持Fs不变，为提高可以增加采样点数N。
（3分）频率周期频率分辨率数字分辨率正确答案C您的答案是C回答正确展开12.离散序列x(n)只在n为时有意义。
（3分）自然数整数实数复数正确答案B您的答案是B回答正确展开采用按时间抽取的基-2 FFT算法计算N=8点DFT，需要计算______次复数加法（3分）8165664正确答案C您的答案是D回答错误展开14.所谓信号的谱分析，就是计算信号的。
数字信号处理习题集(附答案)(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T足够小，足以防止混叠效应），把从t x到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
)(t y)(（a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X T j X T e Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
数字信号处理课后作业
数字信号处理课后作业1、作业分两次完成，第一次就是第三周结束，第5周星期五之前交电子工程学院604房间。
内容就是第一章到第四章的作业2、第二次第8周星期五之前叫过来，内容就是第六章到第七章的作业（必须抄题）3、最后一次作业必须附上50个数字信号处理相关的英文缩写，英文全称和中文意思。
4、附上十款以上去年到今年，大的dsp 厂家生产的dsp 型号及对应的网站地址。
（做了的加平时成绩1分）数字信号处理作业第一章3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（2）)81()(π-=n j en x5. 设系统分别由下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
）、（为整常数300) ,n x(n-n y(n)=)s i n ()()(8n n x n y ω=）、（6. 给定下述系统的差分方程，判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。
∑-=-=1)(1)(1N k k n x Nn y ）、（∑+-==0)()()3(n n n n k k x n y 、)()(5n x en y =）、（7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如题7图所示，要求画出输出y(n)到波形。
11. 设系统由下面差分方程描述：)1(21)()1(21)(-++-=n x n x n y n y设系统是因果的，利用地推法求系统的单位取样响应。
12. 有一连续信号2/,20),2cos()(π??π==+=Hz f ft t x a 式中，（1）求出)(t x a 的周期；（2）用采样间隔T=0.02s 对)(t x a 进行采样，试写出采样信号)(^t x a 的表达式；（3）画出对应)(^t x a 的时域离散信号（序列）x(n)的波形，并求出x(n)的周期。
第二章 4. 设==其它,01,0,1)(n n x将x(n)以4为周期进行周期延拓，形成周期序列)(~n x ，画出x(n)和)(~n x 的波形，求出)(~n x 的离散傅立叶级数)(~k X 和傅立叶变换。
数字信号处理实验作业
实验5 抽样定理一、实验目的：1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。
2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。
3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。
二、实验原理：1、时域抽样与信号的重建 （1）对连续信号进行采样例5-1 已知一个连续时间信号sin sin(),1Hz 3ππ=0001f(t)=(2f t)+6f t f ，取最高有限带宽频率f m =5f 0，分别显示原连续时间信号波形和F s >2f m 、F s =2f m 、F s <2f m 三情况下抽样信号的波形。
程序清单如下：%分别取Fs=fm ，Fs=2fm ，Fs=3fm 来研究问题 dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; m=5*f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2;f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1); plot(t,f);axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled');axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end程序运行结果如图5-1所示：原连续信号和抽样信号图5-1（2）连续信号和抽样信号的频谱由理论分析可知，信号的频谱图可以很直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号。
因此，我们对上述三种情况下的时域信号求幅度谱，来进一步分析和验证时域抽样定理。
例5-2编程求解例5-1中连续信号及其三种抽样频率（F s>2f m、F s=2f m、F s<2f m）下的抽样信号的幅度谱。
数字信号处理作业_答案
数字信号处理作业DFT 习题1. 如果)(~n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。
把)(~n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~2k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数。
当然，)(~1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~2k X 也是周期性的，周期为N 2。
试利用)(~1k X 确定)(~2k X 。
（76-4）2. 研究两个周期序列)(~n x 和)(~n y 。
)(~n x 具有周期N ,而)(~n y 具有周期M 。
序列)(~n w 定义为)()()(~~~n y n x n w +=。
a. 证明)(~n w 是周期性的，周期为MN 。
b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~k X 的周期也是N 。
类似地，由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。
)(~n w 的离散傅里叶级数之系数)(~k W 的周期为MN 。
试利用)(~k X 和)(~k Y 求)(~k W 。
（76-5）3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）:a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=000)()(δc ．10)(-≤≤=N n an x n（78-7）4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。
试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。
（79 -10）5. 令)(k X 表示N 点序列)(n x 的N 点离散傅里叶变换(a ） 证明如果)(n x 满足关系式：)1()(n N x n x ---=，则0)0(=X 。
(b ） 证明当N 为偶数时，如果)1()(n N x n x --=，则0)2/(=N X 。
数字信号处理作业
题一．令()sin()()x n A n u n ω=+，其中16πω=,u(n)是白噪声。
（1）使用matlab 中的有关文件产生均值为0，功率为0.1的均匀分布白u(n),求其自相关函数并画出其波形。
解：(1)产生均值为0，功率为0.1的均匀分布的白u(n)的程序如下：答：（1）MATLAB 的rand 函数可用来产生均值微0.5，方差（即功率）为1/12，在[0,1]接近均匀分布的白噪声序列。
将该序列减去均值即可得到均值为零的白噪声序列。
用212a P P μσ==求出a ，再用a 乘以序列每一点的值，即可得到符合功率要求的白噪声序列。
()u n 的图形如图所示，其自相关函数()u r m 如图所示。
由这两个图可以看出，()u n 的均值为零，其幅值约在-0.5~0.5之间，其自相关函数近似于δ函数，其功率（即(0)u r ）为0.1，达到了问题的要求。
（2）欲使x(n)的信噪比为10dB ，试决定A 的数值并画出x(n)及其自相关函数的图形。
（2）答：记s P 为正弦信号的功率，u P 为白噪声的功率，要求()x n 的信噪比为10dB ，则10lg(s u P P )=10。
由于已知白噪声的功率为0.1，所以s P =1.离散正弦序列sin()A n ω的功率2211220011cos 2sin ()22N N s n n A n A P A n N N ωω--==-===∑∑由此可求出2A =。
()x n 的图形如图所示，其自相关函数()x r m 如图所示。
20406080100120140160180200-1-0.500.51nu (n )均值为0，功率P=0.1的均匀分布白噪声-100-80-60-40-20020406080100-0.0500.050.10.15mr (m )均匀分布白噪声的自相关函数r(m)的波形庄伟基的数字信号处理作业题二、表1给出的是从1770年至1869年间每年12个月所记录到的太阳黑子出现次数的平均值。
(完整word版)数字信号处理试卷及答案(word文档良心出品)
A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
数字信号处理大作业
数字信号处理上机实验学院：电子工程学院班级：021061学号: 02106013姓名：岳震震实验一：信号、系统及系统响应02106013 岳震震一，实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
(2)熟悉时域离散系统的时域特性。
(3)利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4)掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二，实验原理与方法(1) 时域采样。
(2)LTI系统的输入输出关系。
三，实验内容及步骤(1)认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
(2)编制实验用主程序及相应子程序。
①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：a .Xa(t)=Ae-at sin(Ω0t)U(t)b.单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)c.矩形序列：xc(n)=RN(n),N=10②系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a .ha(n)=R10(n);b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。
conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。
调用格式如下：y=conv(x,h)调通并运行实验程序，完成下述实验内容：①分析采样序列的特性。
a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。
b.改变采样频率，fs=300Hz，观察|X(ejω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(ejω)|曲线。
②时域离散信号、系统和系统响应分析。
a.观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。
数字信号处理作业及答案(全)
数字信号处理作业(1)1、画出离散信号的波形 （1）)2(3)3(2)(1++-=n n n x δδ （2）)2()(2+-=n u n x （3）)5()()(3--=n u n u n x（4）)()()(214n u n x n ⋅= （5）)()25.0sin(3)(5n u n n x ⋅⋅=π2、设x (n )、y (n )分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性，（2）稳定，（2）因果 ① )()]([ )(2n ax n x T n y == ② b n x n x T n y +==)()]([ )(③ )0()()]([ )(00>-==n n n x n x T n y ④ ∑+-=>=)0()( )(0n n n n m n m x n y3、已知:描述系统的差分方程为 )()1(5- )(n x n y n y =- 且初始条件为： 0)1(=-y 求：系统的单位冲激响应h (n )4、已知：线性时不变系统的单位脉冲响应为 10 , )( )(<<⋅=a n u a n h n 求：该系统的单位阶跃响应。
数字信号处理作业(1)解答1、画出离散信号的波形 （1）)2(3)3(2)(1++-=n n n x δδ （2）)2()(2+-=n u n x （3）)5()()(3--=n u n u n x（4）)()()(214n u n x n ⋅= （5）)()25.0sin(3)(5n u n n x ⋅⋅=π2、设x (n )、y (n )分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性，（2）稳定，（3）因果因果：输出只取决于当前和之前的输入。
线性移不变系统的因果的充要条件：h (n )＝0 ， n < 0稳定系统：有界输入产生有界输出。
线性移不变系统稳定的充要条件：∞<=∑∞-∞=P n h m )(① )()]([ )(2n ax n x T n y ==（非线性，稳定，因果） ② b n x n x T n y +==)()]([ )(（非线性，稳定，因果） ③ )0( )()]([ )(00>-==n n n x n x T n y （线性，稳定，因果） ④ )0( )( )(0>=∑+-=nm x n y n n n n m （线性，稳定，非因果）注意：非线性系统的稳定、因果只能按定义判断，不能按线性、移不变系统的h (n )特点判断。
哈工大数字信号处理大作业 (2)(word文档良心出品)
数字信号处理上机实验报告学号：姓名:实验题目一1. 实验要求：序列卷积计算（1）编写序列基本运算函数，序列相加、相乘、翻转、求和；（2）使用自定义函数计算序列线性卷积，并与直接计算结果相比较。
两个序列分别为：() 1,05 0,others n nx n≤≤⎧=⎨⎩，()2,030,othersn nx n≤≤⎧=⎨⎩2. 实验过程和步骤：包含题目分析，实验程序和流程图（程序要有必要的注释）3. 实验结果和分析：包含程序运行结果图，结果分析和讨论(一)基本运算函数1.原序列2.序列相加序列相加程序function [y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2)%implements y(n)=x1(n)+x2(n)%---------------------------------------------% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)% y = sum sequence over n, which includes n1 and n2% x1 = first sequence over n1% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)%n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); %duration of y(n) y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; %x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; %x2 with duration of y y=y1+y2; %sequence addition3.序列相乘序列相乘程序function [y,n]=sigmult(x1,n1,x2,n2)%implements y(n)=x1(n)*x2(n)%---------------------------------------------% [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)% y = product sequence over n, which includes n1 and n2% x1 = first sequence over n1% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)%n=min(min(n1),min(n2)):m(min(n1),min(n2)) %duration of y(n)y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; %x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; %x2 with duration of y y=y1.*y2; %sequence multiplication4.序列翻转序列翻转程序function [y,n]=sigfold(x, n)%implements y(n)=x(-n)%--------------------------------------------- % [y,n] = sigfold(x,n)%y=fliplr(x);n=-fliplr(n);5.序列移位序列移位程序function [y,n]=sigshift(x,m,n0)%implements y(n)=x(n-n0)%--------------------------------------------- % [y,n] = sigshift(x,m,n0)%n=m+n0;y=x;主程序x1=[0:5];x2=[0,1,2,3];n1=0:5;n2=0:3;%N=n1+n2-1;figure(1)subplot(211)stem(x1)xlabel('x1')subplot(212)stem(x2)xlabel('x2')title('原序列')x= sigadd(x1,n1,x2,n2);figure(2)stem(x)xlabel('x1+x2')title('序列相加')figure(3)[x,n] = sigfold(x1,n1);stem(n,x)xlabel('x1(-n)')title('序列翻转')[x,n] = sigshift(x,n,2);figure(4)stem(n,x)xlabel('x1(-n+2)')title('序列移位')x= sigmult(x1,n1,x2,n2);figure(5)stem(x)title('序列相乘')xlabel('x1*x2')(二)自定义函数计算线性卷积1.题目分析使用上一题中的序列相乘、翻转和求和子函数计算线性卷积，并与这直接用conv 函数计算的线性卷积结果相比较。
数字信号处理第1章答案.doc
∑
n
［ax1(m)+bx2(m)］
故系统是线性系统。
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
（8） y(n)=x(n) sin(ωn) 令输入为 x(n－n0) 输出为 y′(n)=x(n－n0) sin(ωn) y(n－n0)=x(n－n0) sin［ω(n－n0)］≠y′(n) 故系统不是非时变系统。 由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n) sin(ωn)+bx2(n) sin(ωn) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故系统是线性系统。
n + n0
（3） 如果|x(n)|≤M， 则|y(n)|≤
k = n − n0
∑|x(k)|≤|2n0+1|M， 因
此系统是稳定的； 假设n0>0， 系统是非因果的， 因为输出 还和x(n)的将来值有关。
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
（4）假设n0>0， 系统是因果系统， 因为n时刻输出只 和n时刻以后的输入有关。 如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤M， 因此 系统是稳定的。 （5） 系统是因果系统， 因为系统的输出不取决于x(n) 的未来值。 如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|=|ex(n)|≤e|x(n)|≤eM， 因此系统 是稳定的。 7． 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列 x(n)如题7图所示， 要求画出y(n)输出的波形。 解： 解法（一）采用列表法。 y(n)=x(n)*h(n)=
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
（7） y(n)=
m =0
∑
n
x(m) x(n－n0)
令输入为
输出为 y′(n)=
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成绩：《数字信号处理》作业与上机实验（第三四章）班级： 13-电信学号：姓名：任课老师：李宏民完成时间： 15.11.08信息与通信工程学院2015—2016学年第1学期第3-4章 离散傅里叶变换及快速算法与应用一、实验内容及要求：1、对信号在x(n)={1,2,3,4,5,6,7,8}，n=0，1，2....7,求其N=8点的DFT 。
要求采用基于时间抽取算法编写FFT 实现程序，画出DFT 幅度谱与相位谱,并将计算结果与用MATLAB 自带的FFT 函数计算结果进行比较。
2、一个由40Hz 和100 Hz 正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰（噪声服从标准正态分布，由randn 函数产生，n(t)= randn(m,n)返回一个m*n 的随机矩阵），即()sin(2100)sin(240)()s t t t n t ππ=++g g 。
数据采样率为500Hz ，试用FFT 函数来分析其信号频率成分。
① 求其幅度频谱，从频谱图（横坐标以HZ 为单位，用plot 函数画图）中能否观察出信号的2个频率分量？② 提高采样点数，再求该信号的幅度频谱图，此时幅度频谱发生了什么变化？信号的2个模拟频率和数字频率各为多少？FFT 频谱分析结果与理论上是否一致？3、研究高密度频谱与高分辨率频谱。
频率分辨率是指所用的算法能将信号中两个靠得很近的谱峰分开的能力。
信号末尾补零由于没有对原信号增加任何新的信息，因此不能提高频率分辨率，但可以减小栅栏效应，所得到的频谱称为高密度频谱。
在维持采样频率不变的情况下，为提高分辨率只能增加采样点数N ，此时所得到的频谱称为高分辨率频谱。
设有连续信号)1092cos()1072cos()105.62cos()(333t t t t x a ⨯⨯π+⨯⨯π+⨯⨯π=以采样频率kHz f s 32=对信号)(t x a 采样，分析下列几种情况的幅频特性。
① 采集数据长度N=16点，做N=16的FFT ；采集数据长度N=16点，补零到256点，做256点的FFT ；② 采集数据长度N=64点，做N=64的FFT ；采集数据长度N=64点，补零到256点，做256点的FFT ；③ 采集数据长度N=256点，做N=16点的FFT 。
④ 观察以上几幅不同的幅频特性曲线，分析和比较它们的特点，并说明形成的原因。
⑤ 注：在MATLAB 中，可用zeros 函数实现填零运算，例如x1=[x(1:1:16),zeros(1,240)]。
所有频谱图的横坐标以HZ 为单位，用plot 函数画图。
⑥ 一个连续信号含三个频率分量，经采样得以下序列nf n f n n x )215.0(2cos )15.0(2cos 15.02sin )(∆+⨯+∆+⨯+⨯=πππ1,.......1,0-=N n 。
已知N =16，f ∆分别为1/16，1/64，观察其频谱；当N =64，128，f ∆不变，其结果有何不同，为什么？ 4、语音信号频谱分析首先应用录音软件(见下图)，录音“我是XXX （学生姓名）”，得到语音数据“录音.WAV ”并将“录音.WAV ”文件复制到 MATLAB WORK 目录下。
其次在MATLAB 环境下，X(n)=wavread('录音.WAV ',2048)，得到2048点的语音数据X(n),对X(n)进行FFT 频谱分析，画出频谱图（横坐标以HZ 为单位，用plot 函数画图）。
5、双音多频（DTMF）信号是将拨号盘上的0-F共16个数字，用音频范围的8个频率来表示的一种编码方式。
8个频率分为高频群和低频群两组，分别作为列频和行频。
每个字符的信号由来自列频和行频的两个频率的正弦信号叠加而成。
频率组合方式如表8-2所示。
双音多频（DTMF）信号频率组合方式频率1209Hz 1336Hz 1477Hz 1633Hz697Hz 1 2 3 A770Hz 4 5 6 B852Hz 7 8 9 C找一部电话机，在免提状态下拨号0～9中的任意7位号码，并录制双音多频拨号声音。
采用快速傅里叶变换（FFT ）分析这7个号码拨号时的频谱，并与理论值进行比较。
三、波形图1．DFT 幅度谱与相位谱如图1可见xn=[1,2,3,4,5,6,7,8];M=nextpow2(length(xn)), N=2^M, A=[xn,zeros(1,N-length(xn))]; G=0;for I=0:N-1; if I<G;T=A(I+1);A(I+1)=A(G+1);A(G+1)=T; endK=N/2;while G>=K; G=G-K;K=K/2; end G=G+K; endWN=exp(-j*2*pi/N); for L=1:M;disp('级次运算'),disp(L); B=2^(L-1); for R=0:B-1; P=2^(M-L)*R; for K=R:2^L:N-2;T=A(K+1)+A(K+B+1)*WN^P; A(K+B+1)=A(K+1)-A(K+B+1)*WN^P; A(K+1)=T; end end end Xk=A,fftxn=fft(xn,N), k=0:7;wk=2*k/8;图1 ()x n 波形subplot(2,2,1);stem(wk,abs(Xk),'k.');xlabel('Hz');ylabel('幅度');subplot(2,2,2);stem(wk,angle(Xk),'k.');xlabel('Hz');ylabel('相位');subplot(2,2,3);stem(wk,abs(fftxn),'k.');xlabel('Hz');ylabel('幅度');subplot(2,2,4);stem(wk,angle(fftxn),'k.');xlabel('Hz');ylabel('相位');答：由此可以看出信号经过FFT函数和DFT函数所得到的结果基本没有差异，说明FFT函数能在复杂的运算中代替DFT函数简化运算。
2.①幅度频谱如图2可见t=0:0.001:1;s=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*40*t)+randn(1,length(t));figure(1)plot(t,s);Y=fft(s,501);f=500*(0:500)/501;magY=abs(Y);figure(2);plot(f,magY);xlabel('Hz');ylabel('·幅度');②提高采样点数后的幅度频谱图如图3可见t=0:0.001:1;s=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*40*t)+randn(1,length(t)); figure(1)plot(t,s);Y=fft(s,1001);f=500*(0:1000)/1001;magY=abs(Y);figure(2);plot(f,magY);xlabel('Hz');ylabel('幅度');图2 频谱图图3 提高采样点的频谱图答：提高采样点数之后，图像分辨率提高很多，更容易看出频率分量，模拟频率大概为0~3Hz，数字频率大概为0~3Hz,fft结果与理论上还是稍微有点区别。
3. ①16的FFT和补零到256点的FFT如图4可见magXa=abs(Xa);figure(1);subplot(2,1,1);plot(f,magXa);xlabel('Hz');ylabel('幅度');x=[xa(1:16),zeros(1,240)];X=fft(x,256);f=fs*(0:255)/256;magX=abs(X);subplot(2,1,2);plot(f,magX);xlabel('Hz');ylabel('幅度')图3 16点和256点的FFT图(2) 64的FFT和补零到256点的FFT见图4N=64;n=0:N-1;fs=32000;xa=cos(2*pi*6.5*10^3*n/fs)+cos(2*pi*7*10^3*n/fs)+cos(2*pi*9*10^3*n/fs );Xa=fft(xa,N);f=fs*(0:63)/64;magX=abs(Xa);figure(1);subplot(2,1,1);plot(f,magX);xlabel('Hz');ylabel('幅度');x=[xa(1:16),zeros(1,192)];X=fft(x,256);f=fs*(0:255)/256;magX=abs(X);subplot(2,1,2);plot(f,magX);xlabel('Hz');ylabel('幅度')(3) 16点的FFT如图5可见N=256;n=0:N-1;fs=32000;xa=cos(2*pi*6.5*10^3*n/fs)+cos(2*pi*7*10^3*n/fs)+cos(2*pi*9*10^3*n/fs );Xa=fft(xa,N);f=fs*(0:255)/256;magX=abs(Xa);figure(1);plot(f,magX);xlabel('Hz');ylabel('幅度');图5 16点的FFT图(4)采样数据为16的时候图像由于点数太少，很难反映出频谱的细节特征，只能分辨出两个频率分量，随着采样点的不段增加频率间隔缩小，连续曲线越来越平滑,并且由16点经过补零所得到的，频率分辨率并未提高，仍然只能看出两个频率分量。
(6) N=16，f 为1/16时的源程序，如图6可见：N=16;n=0:N-1;df=1/16;x=sin(2*pi*0.15*n)+cos(2*pi*(0.15+df)*n)+cos(2*pi*(0.15+2*df)*n); figure(1)plot(n,x);title('F=16的时域')Xa=fft(x);Xa=abs(Xa);figure(2)stem(n,Xa)title('F=16的频域')图6N=16，f 分别为1/64时的源程序，如图7可见：N=16;n=0:N-1;df=1/64;x=sin(2*pi*0.15*n)+cos(2*pi*(0.15+df)*n)+cos(2*pi*(0.15+2*df)*n); figure(1)plot(n,x);title('F=64的时域')Xa=fft(x);Xa=abs(Xa);figure(2)stem(n,Xa)title('F=64的频域')图7N=64，f 分别为1/64时的源程序，如图8可见：N=64;n=0:N-1;df=1/64;x=sin(2*pi*0.15*n)+cos(2*pi*(0.15+df)*n)+cos(2*pi*(0.15+2*df)*n); figure(1)plot(n,x);title('F=64的时域')Xa=fft(x);Xa=abs(Xa);figure(2)stem(n,Xa)title('F=64的频域')图8N=128，f 分别为1/64时的源程序，如图9可见：N=128;n=0:N-1;df=1/64;x=sin(2*pi*0.15*n)+cos(2*pi*(0.15+df)*n)+cos(2*pi*(0.15+2*df)*n); figure(1)plot(n,x);title('F=64的时域')Xa=fft(x);Xa=abs(Xa);figure(2)stem(n,Xa)title('F=64的频域')图9答：N从16变化为64、128时，谱峰逐渐清晰，截取长度增加，谱线变得密集，频谱更加接近真实值，泄露和混叠现象、栅栏效应都变小。