2019-2020深圳市外国语学校数学中考一模试题(含答案)

2019-2020深圳市外国语学校数学中考一模试题(含答案)

一、选择题

1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）

A ．94.610⨯

B ．74610⨯

C ．84.610⨯

D ．90.4610⨯

2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )

A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差

3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cosB 的值为（ ）

A ．154

B ．14

C ．1515

D ．41717

4．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7×

10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 6．函数21y x =

-中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12

D ．x ≥12

7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．根据以下程序，当输入x ＝2时，输出结果为（ ）

A ．﹣1

B ．﹣4

C ．1

D ．11

9．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3

4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴

上，函数(0)k y x x

=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）

A ．12-

B ．27-

C ．32-

D ．36-

10．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

11．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

12．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ）

A ．60°

B ．50°

C ．45°

D ．40°

二、填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，AC 与OB 交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D ．若将菱形OABC 向左平移n 个单位，使点C

落在该反比例函数图象上，则n的值为___．

14．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为．

15．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．

16．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果AB2

BC3

，那么

tan∠DCF的值是____．

17．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．18．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为 .

19．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．20．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是三、解答题

21．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？

22．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率． 23．在□ABCD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF ＝BE ，连接AF ，BF.

（1）求证：四边形BFDE 是矩形；

（2）若CF ＝3，BF ＝4，DF ＝5，求证：AF 平分∠DAB ．

24．

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB ，AB ＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为37°，大厦底部B 的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度．（结果保留整数）

（参考数据：o o o o 3

3711sin 37tan37s 48tan48541010

in ，，，≈≈≈≈） 25．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元．

(1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？

(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a %(a ＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了103

a %：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售量多了a %，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a 的值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除