通信原理习题课1

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(完整版)通信原理教程习题答案第四版(最新整理)

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-== b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-=b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为Bd100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为sb 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为b 7.197977.1100B b =⨯==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H =5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率。

通信原理课程通信原理-习题课

《通信原理》习题课1．已知二进制OOK 数字通信系统中发送的二元信号是()1cos2c s t A f t π=、()20s t =，持续时间为0b t T ≤<。

OOK 信号传输中受到功率密度为02N 的加性高斯白噪声()n t 的干扰，接收信号为()()()i r t s t n t =+，1,2i =(1)请分别画出最佳相干接收框图。

(2)设s1(t)和s2(t)等概出现，推导相干接收时的平均误比特率。

（知识点：数字频带通信系统）2．设有恒参信道模型如下图所示，求其幅频特性、相频特性、时延特性和群时延特性，并说明它们对信号传输的影响。

（知识点：信道）3．已知在高斯信道理想通信系统传送某一信息所需带宽为106Hz,信噪比为20dB ，若将所需信噪比降低10dB ，求无差错传输所需信道带宽。

（知识点：香农信道容量公式）4．某一待传输的图片约含2.5×106个像素，每像素量化为16个亮度电平。

假若所有这些亮度电平等概出现且互不相关，并设加性高斯噪声信道中的信噪比为30dB ，试计算用3分钟传送一张这样的图片所需的最小信道带宽（假设不进行压缩编码）。

（知识点：信息量计算；香农公式）5．对10路模拟信号分别进行A 律13折线PCM 编码（每样值8比特编码），然后进行时分复用，再经过滚降因子为α=0.5的升余弦脉冲成型滤波器进行无ISI 传输，该升余弦基带系统的截止频率为480kHz 。

（1）求该系统的最大信息传输速率；（2）求允许每路模拟信号的最高频率分量f H 的值。

（知识点：抽样定理；升余弦滤波器带宽）6. 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的可能性分别为P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。

通信电路原理习题课1-4章共29页文档

1）应采用哪一个可变电容器，为什么？
2）回路电感应该等于多少？
3）绘出实际的并联回路图。
解:
1)根据已知条件, 535kHz, 1605kHz均为
谐振频率,且比值为3,即:
1
H LCmin 3LFra bibliotek1 LCmax
C max 9 C min
第1-4章
【习题】
在两个可变电容当中, 100/12<9,不满足要求, 450/15=30>9,满足要求,
L2与C则构成并联谐振,在负载上能构产生压降,因此:
R1
C R2
1 2 L2C
L1
1 C
L2
计算结果:
L1 =375μH, L2 =125μH
第1-4章
【习题】
2.有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz,最高频率为1605kHz。现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容量是12pF,最大电容量是100pF；另一个电容器的最小电容量是 15pF,最大电容量是450pF。试问：
第1-4章
【习题】
1. 有一双电感复杂并联回路如图所示，已知L1＋L2=500uH,C=500pF,为了使电源中的二次谐波能被回路消除，应如何分配L1和L2 ?
解: 假设在该图上并联一个负载(如图示),
则要使二次谐波消除,则应该不让二次谐
波在负载上产生压降,因此对于二次谐波 L1
L2
要求 L2与C构成串联谐振,而对于基频L1 、
b. 作图
P1
n
P2
P3
n-1 P4
y1
Ω
如果点P4落在n与n －1的衰减线之间，则选择n
第1-4章
2) 选择电路: 满足同一要求的低通滤波器电路有两种结构，它们互为对偶，一般选择电感少的电路；

《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第一章

《通信原理》习题参考答案第一章1-1. 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解： )(25.3105.01)(log 2bit E I ==)(97.8002.01)(log 2bit X I == 题解：这里用的是信息量的定义公式)(1log x P I a =注：1、a 的取值：a ＝2时，信息量的单位为bita ＝e 时，信息量的单位为nita ＝10时，信息量的单位为哈特莱2、在一般的情况下，信息量都用bit 为单位，所以a ＝21-2. 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：方法一：直接代入信源熵公式：)()()()()(E H D H C H B H A H H ++++=516165316163881881441log log log log log 22222++++=524.0453.083835.0++++= 符号）/(227.2bit =方法二：先求总的信息量I)()()()()(E I D I C I B I A I I ++++= 516316884log log log log log 22222++++= 678.1415.2332++++= )(093.12bit =所以平均信息量为：I/5＝12.093/5＝2.419 bit/符号题解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，这种方法属于数理统计的方法求得平均值，得出结果的精度比较高，建议采用这种方法去计算2、方法二种采用先求总的信息量，在取平均值的方法求得，属于算术平均法求平均值，得出结果比较粗糙，精度不高，所以尽量不采取这种方法计算注：做题时请注意区分平均信息量和信息量的单位：平均信息量单位是bit/符号，表示平均每个符号所含的信息量，而信息量的单位是bit ，表示整个信息所含的信息量。

通信原理课后习题

通信原理课后习题《通信原理》第⼀章绪论1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1.4请画出数字通信系统的基本原理⽅框图，并说明各个环节的作⽤？1.5对于⼆进制信息源，在等概发送时，每⼀符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？1.7设英⽂字母中A，B，C, D出现的概率各为0.001, 0.023, 0.003,0.115,试分别求出它们的信息量。

1.8已知某四进制信源｛0 , 1, 2, 3｝，当每个符号独⽴出现时，对应的概率为P。

, P1 , P2 , P3，且P°+P1+P2+P3=1。

（1）试计算该信源的平均信息量。

（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最⼤，其值为多少？1.9已知⼆进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和⼋进制数字信号时的传输速率各为多少？1.10在强⼲扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。

（1）试问系统误码率P b是多少？(2)若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P b值是否改变？为什么？(3)若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为1200kBaud,则P b 是多少/1.11设⼀信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32 个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。

信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独⽴。

试计算该信息源发送信息的平均速率及最⼤可能的信息速率。

1.12⼆进制数字信号⼀以速率200bit/s 传输，对此通信系统连续进⾏2h的误码测试，结果发现15bit差错。

问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10 7以下，原则上应采取⼀些什么措施？第⼆章随机信号分析2.1 判断⼀个随机过程是⼴义平稳的条件？2.2 平稳随机过程的⾃相关函数具有什么特点？2.3 窄带⾼斯噪声的三种表⽰⽅式是什么？2.4 窄带⾼斯⽩噪声中的“窄带” 、“⾼斯”、“⽩”的含义各是什么？2.5 ⾼斯过程通过线性系统时，输出过程的⼀维概率密度函数如何？输出过程和输⼊过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？2.6 设变量的分布为正态分布，E( ) =2，D( ) =1，求〈2 的概率为多少?2.7某随机过程X （t）⼆Acos （t+ ），其中A,,是相互独⽴的随机变量，其中A的均值为2,⽅差为4，在区间（0，2 ）上均匀分布，在（-5，5）上均匀分布。

通信原理教程课后练习题含答案

通信原理教程课后练习题含答案第一部分：选项题（单选题）1.在通信系统中，为什么需要抗噪性能？A. 防止信号失真B. 提高当前信号的频率C. 压缩信道的频带宽度D. 抵抗信号的干扰和噪声答案：D解析：在通信系统中，我们需要考虑信号的传输过程，不仅需要传送正确的信息，还需要保证传送过程中的信号质量，抗噪性能就是指在传送过程中，系统能够抵御外部干扰和噪声等不利因素对信号的影响。

2.以下哪个是数字信号的优点？A. 抗噪性强B. 信号质量稳定C. 低成本D. 传输距离远答案：A解析：数字信号可以被编码和解码，可以进行纠错和压缩，通过数字信号处理技术可以消除大部分噪音和失真，因此数字信号的抗噪性能相比于模拟信号更加优异。

3.以下哪些是同步通讯的技术？A. 分组交换B. 时隙复用C. 频分复用D. 波分复用答案：B解析：同步通讯是指，在通信系统中，发送方与接收方在时间上保持同步。

其中时隙复用技术就是同步通讯的一种方法，该方法把时间分为若干个时隙，发送方和接收方在同样的时隙内进行传输和接收数据。

第二部分：填空题（构造题）1.在FSK调制中，当载波波形为正弦波时，可得到_____频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。

答案：相同解析：FSK调制中，载波的频率被两个离散的数字调制信号所取代，当载波波形为正弦波时，可得到相同频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。

2.在AM调制中，存在一个_____问题导致了它的不稳定性，这个问题通过使用_____调制技术得到了解决。

答案：抑制振荡；DSB-SC解析：AM调制中存在一个抑制振荡的问题，它导致了AM信号的不稳定性和失真，为了解决这个问题，可以使用DSB-SC调制技术，该技术在调制信号之前，在载波上进行一定程度的频偏，可以有效的避免抑制振荡。

第三部分：应用题（综合题）1.一个数据通道的带宽是100KHz，数据率是10Mbps。

为了能够满足该数据通道的传输要求，需要采用什么调制方式？答案：QAM解析：QAM调制是一种有限带宽调制，它将数据信号分为I和Q两路，通过I 路和Q路的幅度和相位来调制载波信号，因此它可以实现更高的数据速率和更小的频带占用率。

通信原理－习题课

《通信原理》习题课（一）1．已知二进制OOK 数字通信系统中发送的二元信号是()1cos2c s t A f t π=、()20s t =，持续时间为0b t T ≤<。

OOK 信号传输中受到功率密度为2N 的加性高斯白噪声()n t 的干扰，接收信号为 ()()()i r t s t n t =+，1,2i =(1)请分别画出最佳相干接收框图。

(2)设s1(t)和s2(t)等概出现，推导相干接收时的平均误比特率。

（知识点：数字频带通信系统）发送()1s t 时抽样值()()00cos 2cos 222bb T T b bc c ZAT ATy r t f tdt n t f tdt Z ππ==+=+⎰⎰Z 是0均值高斯随机变量，其方差为()()()()()200000002000cos 2cos 2cos 2cos 2cos 2cos 22cos 224b bb bbbb T Tc c T T c c T T c c T bc E n t f tdt n t f tdt E n t n t f t f t dtdt N t t f t f t dtdt N N T f tdt σππππδπππ⎡⎤=⨯⎢⎥⎣⎦'''=⎡⎤⎣⎦'''=-==⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰因此()2~0,Z σN，故()()202211|b bAT y N T p y p y s ⎛⎫- ⎪⎝⎭-==发送()2s t 时，()()00cos 2cos 2bbT T c c Zy r t f tdt n t f tdt Z ππ===⎰⎰同理可得()()20222|by N T p y p y s -==。

1()s t 与2()s t 等概出现，故最佳门限T V 是()()12p y p y =的解，可得4bT AT V =。

()1|24411erfc erfc22b b bbAT AT ATP e s P Z P ZAT⎛⎫⎛⎫=+<=<-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎪==()()211|erfc|442b bAT ATP e s P Z P Z P e s⎛⎫⎛⎫=>=<-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故平均误比特率为11erfc erfc22eP==Q=2．设有恒参信道模型如下图所示，求其幅频特性、相频特性、时延特性和群时延特性，并说明它们对信号传输的影响。

(完整版)通信原理课后答案1

习题解答（一）1-4 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

)/(5.1981010985.1)/(985.1103log 10341log 4141log 4151log 51)]()[log ()(2)/(20010102/10/52)/(24log log )(1log )1(32222123222s bit t I R bit x P x P x H s bit t I R ms ms t bit M x P I b ni i i b =⨯≈∆=≈----=-==⨯=∆==⨯=∆====-=-∑则：符号）（则：符号）（符号）（间为：传输每个符号占用的时符号解：1-5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的1/3：（1）计算点和划的信息量；（2）计算点和划的平均信息量。

符号））（故。

划出现的概率为，，所以点出现的概率为出现概率的因为划出现的概率是点解：/(81.0241415.0432)(241log log )(415.043log log 4/14/33/1)1(22112222212121bit I P I P H bit P I bit P I P P =⨯+⨯=+==-=-=≈-=-===1-6设一信息源的输出由128个不同的字符组成。

其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。

信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

1-9 如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ；有四进制信号，码元宽度为0.5ms ，求传码率R B和独立等概时的传信率R b 。

通信原理习题课1

解：（1）平均信息量（熵）

（2）平均信息速率所以，1h传送的平均信息量

（3）等概时的信息熵

此时信息速率最大。那么，1h传送的信息量

1-8 设某四进制数字传输系统的信息速率为 2400b/s，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。

解：码元速率为

0.5h（1800s）内传送的码元个数为

下支路：m(t)与相乘后输出的DSB信号，经过理想低通滤波器后得到的输出也是一个下边带信号，即

因此，调制器的输出信号为

可见，s(t)是一个载频为
的上边带信号。

5-15 已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为试求： (1) 此调频波的表达式； (2) 此调频波的最大频率偏移、调频指数和频带宽度； (3) 若调频信号频率提高到 ,则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？ (4) 若峰值频偏加倍，信息信号的幅度怎么变化？
错误码元数，因此误码率为

5-4 已知调制信号，载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。

解：对信号进行双边带调制

双、上、下边带的频谱图分别如图 (a) 、 (b) 和(c) 所示。

上边带信号频域表达式为

对频域表达式进行反ifft得到时域表达式

试计算传输的平均信息速率。

解：（1）已知每个二进制码元宽度为5ms，又知一个字母由两个二进制码元组成，属于二进制符号，故一个字母的持续时间。因此，传送字母的符号速率为

哈工程通信原理习题课(第5讲)_1

g(t)
A
t -Ts/2 0 Ts/2
图P5-3
解答：(1)由图P5-3可以得到: 2 A(1 t ) Ts g (t ) 0
Ts t 2 其他
又 P(0) P(1) P
1 ，而且 g1 (t ) g (t ), g 2 (t ) 0 2
ATs 2 G( f ) S a ( fTs ) 2 2
该频率分量的功率为：
A2 4 A2 4 A2 A2 2 A2 Pv ( ) Sa ( ) Sa ( ) 4 4 4 16 2 16 2
5.5 设某二进制数字基带信号中，数字信息“1”和“0”分 g (t ) g (t ) 表示，且“1”与“0”出现的概率相等， g (t ) 及别由是升余弦频谱脉冲，即
0
t Ts/2
-Ts/2
-Ts/4
0
Ts/4
Ts/2
t
图P5-2(a)
图P5-2(b)
解答:(1)由随机基带序列的功率谱密度公式：
P ( ) P ( ) P ( ) s u v 2 f P(1 P) G1( f )G2 ( f ) f s PG1(mf s ) (1 P)G2 (mf s ) ( f mf ) s s m 2
将
P 带入上式整理得：
1 1 P ( ) f G ( mf ) (1 ) G ( mf ) v s g (t ) 1 s 2 s g ( t ) m 1 1 1 1 g (t ) g2 (t ) 2 因为 g1 ( t ) P 1 G1 ( mf s ) P 1 g2 ( t ) P G2 ( mf s ) P 得Pv ( ) 0 代入上式

通信原理习题(精品).docx

通信原理习题:第一章通信的基本概念与基本问题I.某信息源的符号集山A,B,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现的概率分别为1/4, 1/8, 1/8, 3/16, 5/16。

试求改信息源符号的平均信息量。

2.设一信息源的输出由128个不同的符号组成。

其中16个出现的概率为1/32,其余112 个出现的概率为1/224…信息源每秒发出1000个字符，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

3.如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms,求R B和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms,求传码率R B和独立等概时的传信率应。

4.具有6.5MHZ带宽的某高斯信道,若信道中信号功率与噪声单边功率谱密度之比为45.5 MHZ,试求其信道容量。

5.某一待传输的图片约含2.25 * 106个像元。

为了很好地重现图片需要12个亮度电平。

假若所有这些电平等概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽(设信道中信噪功率比为30dB)…6.数字通信系统的主要指标是和o码元速率R B的定义是单位是o信息速率Rb的定义是,单位是o7.仙农信道容量公式为：C=Blog(l+S/N),请简述公式中各量的意义。

8.二进制信源符号概率为Po和Pi,求信息嫡最大时的分布。

9.四进制信号传码率为4800B,若改用八进制信号传输，其传码率为。

10.已知某信息集为[X1，X2，X3 ... X n],由它构成的某信息源的符号概率分布为：[p(Xi),P(XJ p(X3)……P(X n)],则每个符号所携带的信息量为,每个符号的平均信息量为,若要求平均信息量取得最大值，则信息源的概率分布为=II.某信息源由Xo,Xi符号组成,其概率为p(Xo)=O.4, p(X|)=0.6,如果消息传输速率为每秒1000个符号，信道特性如图(1).试问：1).信源发出的信息速率是多少？0 972).信息传输速率是多少？° cX ＞一二7才°X Y0.0212.通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为,对于数字通信系统为第二章信号分析基础1.判断下列信号是能量信号还是功率信号。

通信原理课后练习答案

1
1/ 2
Rz ( )
1
1 / 2

⑶ 试求功率谱密度 Pz ( f ) 及功率S。
平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里 1 叶变换，即 Pz ( f ) Rm ( ) cos c t
2 1 1 Pz ( f ) Pm ( f ) * ( f f c ) ( f f c ) 2 2
j 2 fT 2 2
H ( f ) 2(1 cos 2 fT )
n0 输入噪声的功率谱密度： Pn ( f ) , 2
f 第3章课后作业解答
3-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如下图所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为n0/2 的高斯白噪声，试求：
H( f )
B B
0
fc
fc
f
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数；
⑵ 滤波器输出噪声的平均功率；
⑶ 输出噪声的一维概率密度函数。
第3章课后作业解答
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数；
可以很容易得到滤波器输出噪声的功率谱密度：
ì n0 B ï ï fc - ＃ f Ｐn ( f ) = ï 2 í 2 ï ï ï î 0 其他 B fc + 2
第3章课后作业解答
P Y ( f ) RY ( )
j 2 fT j 2 fT P ( f ) 2 P ( f ) P ( f ) e P ( f ) e Y X X X
2(1 cos 2 fT ) PX ( f )
或者：
PY ( f ) PX ( f ) H ( f ) H( f ) 1 e
1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元，试计算该系统的误码率 Pe。

通信原理课后习题参考答案

++++++++++++++++++++++++++第一章习题答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：第二章习题答案2-1 解：群延迟特性曲线略2-2 解：2-3 解：2-4 解：二径传播时选择性衰落特性图略。

2-5 解：2-6 解：2-7 解：2-8 解：第三章习题答案3-4 解：3-5 解：3-6 解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：3-10 解：3-11 解：第四章习题答案4-2 解：4-3 解：4-4 解：4-6 解：4-8 解：4-9 解：4-10 解：4-11 解：4-12 解：4-13 解：4-15 解：4-16 解：4-17 解：第五章习题答案5-1 解：，，，（1）波形（2）5-2 解：，，（1）（2）相干接收时5-3 解：，，（1）相干解调时（2）非相干解调时5-4 解：，，，（1）最佳门限：而：所以：（2）包检：5-5 解：系统，，5-6 解：（1）信号与信号的区别与联系：一路可视为两路（2）解调系统与解调系统的区别与联系：一路信号的解调，可利用分路为两路信号，而后可采用解调信号的相干或包检法解调，再进行比较判决。

前提：信号可分路为两路信号谱不重叠。

5-7 解：系统，，，（1）（2）5-8 解：系统，，，，（1）（2）所以，相干解调时：非相干解调时：5-9 解：5-10 解：（1）信号时1 0 0 1 0（2）1 0 1 0 0，5-12 解：时：相干解调码变换：差分相干解调：，，（1）：a：相干解调时解得：b：非相干解调时解得：（2）：（同上）a：相干解调时，b：非相干解调时，（3）相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即（4）a：差分相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即b：相干解调的码变换后解得：5-16 解：（A方式）0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 ，5-17 解：（1）时所以（2）时所以5-18 解：5-19 解：，：：一个码元持续时间，含：个周波个周波。

《通信原理》习题课

并且每帧图像的信息量为 IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F) 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为 Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式： Ct B log2 1 S / N 得到 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B 最后得出所需带宽 B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)
5
第1章绪论
若用熵的概念来计算：
3 3 1 1 1 1 1 1 H log2 log2 log2 log2 8 8 4 4 4 4 8 8 1.906 （比特 / 符号）
则该消息的信息量
I 571.906 108.64 (b)
以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同。前一种按算数平均的方法，结果可能存在误差。这种误差将随着消息序列中符号数的增加而减小。当消息序列较长时，用熵的概念计算更为方便。
【解】此消息中，“0”出现23次，“1”出现14次，“2” 出现13次，“3”出现7次，共有57个符号，故该消息的信息量
I 23log2 8 / 3 14log2 4 13log2 4 7 log2 8 108 (b)
每个符号的算术平均信息量为
I 108 I 1.89 (比特 / 符号）符号数 57
设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器是高度为
1、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功
率为 N i n0 B
16
第5章模拟调制系统

解调器输出信噪比定义

通信原理课程习题与答案

P(θ = π / 2) = 1/ 2 ，试求 E[ξ (1)]及 Rξ (0,1) 。
解：根据
E[ξ (t)] =
P(θ
=
0)ξ (t) θ =0
+
P⎜⎛θ ⎝
=
π 2
⎟⎞ξ ⎠
(t
)
θ
=
π 2
得
E[ξ (t)] = 1 ⋅ 2 cos 2πt + 1 ⋅ 2 cos⎜⎛ 2πt + π ⎟⎞
2
2
1-7 对于二电平数字信号，每秒钟传输 300 个码元，问此传码率 RB 等于多少？若该数字信号 0 和 1 出现是独立等概的，那么传信率 Rb 等于多少？解：由于传码率定义为每秒钟传输码元的数目，得
RB = 300B 。由于传信率定义为每秒钟传递的信息量，题意已知为二进制系统，得
Rb = RB = 300(bit / s)
⎧1+τ ,−1 < τ < 0
Rm (τ ) = ⎪⎨1−τ 0 ≤ τ < 1
⎪⎩0，其他
若θ 是服从均匀分布的随机变量，它与 m(t)彼此统计独立。
（1）证明 Z (t) 是宽平稳的；
（2）绘出自相关函数 RZ (τ )的波形；（3）求功率谱密度 PZ (ω) 及功率 S 。解：（1） E[Z (t)] = E[m(t)cos(ω0t +θ )]
1 2
= 1.75(bit
/ 符号)
1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替 A、 01 代替 B、10 代替 C、11 代替 D，每个脉冲宽度为 5ms （1）若不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若不同的字母是等可能性分别为 PA = 1/ 5 、 PB = 1/ 4 、 PC = 1/ 4 、 PD = 3 /10 时，试计算传输的平均信息速率。解：（1）因为一个字母对应两个二进制脉冲，故一个字母的持续时间为 10ms，得到传送字母的符

通信原理习题课第一章

N
即，所需最小信噪比为1.66。
Ab 2
s(t

td
T0 )

Ab 2
s(t
td
T0 )
1-10 计算机终端通过电话信道传输数据。（1）设要求信道的S/N=30dB，试求该信
道的信道容量是多少？（2）设线路上的最大信息传输速率为
4800bit/s，试求所需最小信噪比为多少？
解：（1）因为S/N=30dB，即
1-4 设有一离散无记忆信源，其概率空间为

X P

0 3/ 8
1 1/ 4
2 3 1/ 4 1/8
（1）求每个符号的信息量；（2）信源发出一个消息序列为（202
120 130 213 001 203 210 110 321 010 021 032 011 223 210），求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量。
若系统传送十六进制的速2400Baud，则系统信息速率为：
Rb 2400 log2 16 9600bit / s
1-8 设某恒参信道的传输特性具有相位频率特性，但无幅度失真。它的传输函数为：
H () Aexp[ j(td b sin T0 )]
式中，A、b、T0、td均为常数。试求确知信号s(t)
通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。
（注：
e jbsinT0 1 jb sin ）T0
解：该恒参信道的传输函数为
H (
) Ae Ae ge j(td bsinT0 )
jtd jbsinT0
A(1 jb sin T0 )e jtd
A[1 jb (e jT0 e jT0 )]e jtd 2j

通信原理习题课第一次

习题课（from 1~7）第四章信道4-6某个信源由A 、B 、C 和D 4个符号组成。

设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其它符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，试求出该信道的容量C 。

解：根据离散信道信道容量的定义，()max[()(|)]p x C H X H X Y =-。

即，以()p x 为变量，取()(|)H X H X Y -的最大值。

4441114441111(|)()(|)()(|)log(|)1102110241()(|)log ()[log 3*log1024](|)102410211024102110241[log 3*log1024]*10.0335/102410211024j j j i j j j i i j j i j j j i j i j H X Y p y H X y p y p x y p x y p y p x y p y p x y bit symbol ==========+=+=∑∑∑∑∑∑ (1) 通过上述计算发现，对题中所给的对称信道，(|)H X Y 是一个常数，与()p x 无关。

因此，最大化()(|)H X H X Y -简化为最大化()H X 。

根据题意，X 有4种可能，因此()2/H X bit symbol ≤，则()max[()(|)]20.0335 1.9665/p x C H X H X Y bit symbol =-=-=(2)@知识点：离散信道信道容量的定义。

在离散对称信道下，通过计算可知(|)H X Y 是与输入无关的常数。

这使得信道容量的计算得到简化。

@注意：题中的概率值(/)i j P x y ，不是信道转移概率，而是后验概率。

信道转移概率定义为(/)j i P y x ，计算需要严格按照信道容量的定义()max [()(|)]p y C H Y H Y X =-进行，这时需要搜索C 最大时对应的概率值。