第2章-列车运行阻力
城市轨道交通列车运行阻力分析与计算
城市轨道交通列车运行阻力分析与计算一、基本阻力计算城市轨道交通列车运行时的基本阻力是在城市轨道交通列车运行时始终存在的阻力；并且绝大多数的城市轨道交通列车运行阻力与列车的重量成正比，在实际中经常用单位车重的阻力来计算，称为单位阻力；相应的，基本阻力与车重之比称为单位基本阻力，用ω0表示，单位为N/t。
由于影响基本阻力的因素较为复杂，在实际运用中很难用理论公式来计算，通常按照大量试验综合得出的经验公式进行计算。
下面是我国轨道交通科研部门经过大量的测试和试验给出的国内外部分轨道交通车辆的单位基本阻力计算的经验公式。
21、22型客车（vmax=120 km/h）单位基本阻力的计算公式为：ω0=16.28+0.073 6v+0.001 521v2（式中，v为速度。
）25B、25G型客车（vmax=140 km/h）单位基本阻力的计算公式为：ω0=17.85+0.098 1v+0.001 422v2准高速单层客车（vmax=160 km/h）单位基本阻力的计算公式为：ω0=15.79+0.039 2v+0.001 853v2准高速双层客车（vmax=160 km/h）单位基本阻力的计算公式为：ω0=12.16+0.034 3v+0.001 540v2日本新干线O系电动车组单位基本阻力的计算公式为：ω0=11.77+0.152 1v+0.001 436v2日本新干线100系电动车组单位基本阻力的计算公式为：ω0=12.50+0.016 0v+0.001 449v2日本新干线200系电动车组单位基本阻力的计算公式为：ω0=11.54+0.151 1v+0.000 883v2法国TGV电动车组（2辆动车、8辆拖车）单位基本阻力的计算公式为：ω0=7.132+0.078 5v+0.001 450v2德国ICE电动车组（2辆动车、14辆拖车）单位基本阻力的计算公式为：ω0=11.381+0.052 0v+0.001 177v2意大利ETR500电动车组单位基本阻力的计算公式为：ω0=5.984+0.100 1v+0.001 109v2二、附加阻力计算附加阻力只在一些特殊情况下存在，当然如果整条线路均在地下，隧道阻力也可按基本阻力进行计算。
列车牵引理论基础
• 2.1.1.2 黏着牵引力（制动力）的形成
机车（动车组）的轮周牵引力（tractive effort at wheel rim）F为各动轮轮周牵引力之和。
机车的轮周牵引力F克服机车的内部总阻力 （resistance）w’后传递到车钩，成为车钩牵引力 （tractive effort at coupler）Fw，牵引列车前进。 制动力（braking force）是司机主动施加的，用于 使列车减速或致停的力，通常用B表示。制动力产生的 机理与牵引力的完全相同。
列车制动方式主要有： ★机械（摩擦）制动（mechanical brake） 踏面制动（tread brake） 盘形制动（disc brake） 磁轨制动（electromagnetic rail brake） ★电气制动（electro brake） 电阻制动（rheostatic brake） 再生制动（regenerative brake） ★涡流制动（eddy current brake）） ★风阻制动（air resistance brake）
F W mຫໍສະໝຸດ dv dt式中，m为机车质量。 当F>W ，则dv/dt>0 ，说明列车在加速； 当F<W ，则 dv/dt<0，说明列车在减速（如上坡）； 当F=W ，则dv/dt=0，说明列车在匀速运行或停止不动。
列车的加速力（acceleration force）曲线
• 2.3 列车运行方程式
列车运行方程式是指作用在列车上的外力与列车速
度变化关系的方程式。
直接影响列车运行状态的力有牵引力、阻力和制动
力。
在外力的作用下，列车的运动状态会发生改变，即
速度的变化。当列车速度变化时，机车车辆的轮对以及
列车牵引与制动自学指导书
《列车牵引与制动》自学指导书注：本课程使用《列车牵引计算》和《列车制动》两本教材，为区别起见，《列车制动》教材的页码引用皆用斜体字表示。
一、课程简介：本课程是内燃机车专业（专科）的专业课，主要介绍列车在外力作用下沿轨道运行的有关问题，以及列车制动装置的结构与工作原理。
通过本课程的学习，使学生能够分析列车运行过程中的各种现象和原理，并能够解决铁路运营和设计上的一些主要技术问题和技术经济问题，如：机车牵引重量、列车运行时分等。
同时使学生了解各种类型的列车制动装置的结构及工作原理，掌握列车制动计算的基本方法，了解现代列车制动技术的发展方向。
并具备查阅技术资料，解决有关技术问题的能力。
绪论主要内容：简要介绍了“牵引计算”这门学科的内容，以及《列车牵引计算规程》的意义和发展。
并明确指出与列车运行直接相关的三个力为：机车牵引力、列车运行阻力和列车制动力；随后的内容都是围绕着这三个力展开的。
学习要求：了解“牵引计算”的主要内容，《列车牵引计算规程》的意义；明确与列车运行直接相关的三个力，掌握其定义以及它们在不同工况下的组合。
第一章机车牵引力主要内容：本章首先分析了机车牵引力产生的过程，给出了轮周牵引力的定义及其在理论上的计算方法。
然后，考虑到列车运行时机车动轮和钢轨的实际接触状况，提出了“粘着”的概念，并给出了粘着牵引力的定义及其计算公式（p5公式1-2）。
接着对影响粘着系数的因素进行了分析，同时给出了粘降的概念。
在内燃机车牵引特性和计算标准一节中，首先给出了牵引特性的概念，然后介绍了我国铁路目前广泛使用的几种主型内燃机车的牵引特性。
最后，提出列车牵引计算中常用的五种计算标准：计算速度和计算牵引力（取持续速度和持续牵引力）、计算起动牵引力、不同速度下的牵引力取值、牵引力因功率降低的修正系数和多机牵引及补机推送的牵引力修正系数。
学习要求：明确机车牵引力产生的条件；掌握轮周牵引力、粘着牵引力、粘降、机车牵引特性、计算速度、持续速度的基本概念；熟悉DF4（货）型、DF11型和BJ型等主型内燃机车的牵引特性曲线，并能对其做简要的解释；了解牵引力计算的五个计算标准；学会查取内燃机车牵引计算主要数据表来解决相关技术问题。
第二章 列车运行阻力
§2.2
基本阻力
3、机车单位基本阻力公式
（1）电力机车
' SS1、SS 3、SS 4型 w0 2.25 0.0190v 0.000320v 2
2
§2.2
(2)内燃机车
基本阻力
' DF型 w0 2.93 0.0073v 0.000271v 2
DF4 (货、客)、DF4 B (货、客)、DF4c (货)、 DF7 D等型
' w0 2.28 0.0293v 0.000178v 2
' DF 8型 w0 2.40 0.0022v 0.000391v 2
擦伤； ⑸空气阻力 — 正面、侧面
PV Wa C x 2 KV 2
2
§2.2
说明：
基本阻力
低速时，轴颈阻力占主要地位；
速度提高后，滑动阻力、冲击振动阻力和空 气阻力比重加大； 高速时，阻力主要为空气阻力。
§2.2
基本阻力
二、基本阻力的计算公式 大量实验综合出的经验公式：
w0 A B v C v
ij ＝ i＋wr＋ws
(N/KN)
§2.4 列车运行阻力计算
一、列车总阻力 W=W′+W″=W0+Wf
=[∑(P•w0′)+G • w0″+(∑P+G)
•
i j]
•
g
•
10-3 (KN)
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2第二章铁路能力资料
3．机车牵引特性曲线
机车牵引特性曲线是表示机车轮周牵引力（纵轴） 与运行速度（横轴）相互关系的曲线，通常由试验得到 。机车牵引性能曲线因牵引种类而异，牵引种类相同时 ，各种机车类型的牵引性能曲线大同小异。我国《牵规 》附录中，列有各类常用机车的牵引性能资料及牵引性 能曲线图。以下按电力、内燃机、蒸汽机车分述如下。
图2－6 韶山3型电力机车电阻制动特 性曲线
图2－7 东风4B型蒸汽机车电阻制动特 性曲线
第三节、牵引质量计算及检查
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨数。在新线设计 以及运营线上，一般情况下均是按列车在限制坡道上以机车的计算速度作 等速运行为条件来确定牵引质量；快速线上，有时按列车在平直道上的最 高速度运行，并保有一定的加速度余量为条件来确定牵引质量。
当的计算结果小于5g（N/t）时，按5g（N／t）计算。
滚动轴承
w”q ＝3.5g（N/t）
（三）列车制动力
1．概 述 为了使列车减速或停车，必须施行制动。制动力是由司机操纵制动装
置产生的与列车运行方向相反的力。
制动方式
① 机车车辆闸瓦摩擦制动 以机车上装置的空气压缩机产生的压缩空气为动力，推动机车车辆上
(4) 列车基本阻力与列车平均单位基本阻力
列车基本阻力W0为机车基本阻力W’0与车辆基本阻力W”0之和
，即
W0＝ W’0 ＋ W”0 ＝P w’0 ＋G w”0 （N）
式中 P、G 机车质量、牵引质量（t），P值见表2-1。 列车平均单位基本阻力w0是列车基本阻力W0与列车质量（P＋G
）之比值，即单位列车质量的列车基本阻力。按下式计算：
列车坡道附加阻力：列车在坡道上运行时，由其重力所产生
的平行于轨道的分力。列车上坡时，阻力是正值；列车下坡时，
城市轨道交通列车牵引与操纵第二章 列车运行阻力
图2-1 轴承阻力示意图
摩擦系数的影响因素：
1、轴承类型 图2-2表明，滚动轴承摩擦系数比滑 动轴承小得多（一般相差3～5倍），而且随速度的 变化也比滑动轴承平缓。因而，用滚动轴承是减少 列车基本阻力的首要措施。 2、润滑油的影响 润滑油粘度小时，摩擦系数较 小；粘度大时摩擦系数加大。 3、轮对转速或列车运行速度 轴承间在干摩擦或 半干摩擦状态下的摩擦系数，比完全润滑状态下的 数值大。 但是，在液体润滑状态下，随着相对运动 速度的增加，润滑油油膜变厚，摩擦系数φ又随之 增大，对滚动轴承来说，也将随速度增高，滚子的 轴向滑动、滚子与轴承座、轴承座与轴箱间振动的 加剧等，摩擦系数φ值有所增大。这是列车基本阻 力随速度的升高而增大的原因之一。
四、加算附加阻力
在曲线、坡道和隧道同时出现或单独存在时，为了计算方 便，用加算附加阻力wj表示因线路条件产生的附加阻力之 和。即加算附加阻力为： wj = wi + wr + ws （N/KN） （式2-14） 根据单位加算附加阻力与坡道坡度的关系，通常将曲线阻 力、隧道空气阻力折合成相当的坡道坡度，并和实际的坡 道坡度相加，称为加算坡度，用ij（‰）表示。加算坡度 为： ij = i + ir + is（‰） （式2-15） 或 600 ij i 0． 00013 Ls （LC＜Lr） （式2-16） R 式中 i——实际坡段的坡度,（‰）； ir——曲线折算坡度，（‰）； is——隧道空气附加阻力折算的坡度，（‰）。 坡道坡度的千分数i有正负之分，曲线阻力和隧道空气附加 阻力总是起阻力作用，ir和is恒为正值。
?3基本阻力和附加阻力分类表牵引运行基本阻力基本阻力动车基本阻力惰性基本阻力拖车基本阻力附加阻力坡道附加阻力曲线附加阻力隧道空气附加阻力起动阻力大风附加阻力基本阻力动车基本阻力惰性基本阻力拖车基本阻力附加阻力坡道附加阻力曲线附加阻力隧道空气附加阻力起动阻力大风附加阻力三阻力的计量单位?电客车根据阻力的计量单位分为总阻力和单位阻力
城市轨道交通列车运行阻力分析与计算
城市轨道交通列车运行阻力分析与计算一、基本阻力计算城市轨道交通列车运行时的基本阻力是在城市轨道交通列车运行时始终存在的阻力；并且绝大多数的城市轨道交通列车运行阻力与列车的重量成正比，在实际中经常用单位车重的阻力来计算，称为单位阻力；相应的，基本阻力与车重之比称为单位基本阻力，用ω0表示，单位为N/t。
由于影响基本阻力的因素较为复杂，在实际运用中很难用理论公式来计算，通常按照大量试验综合得出的经验公式进行计算。
下面是我国轨道交通科研部门经过大量的测试和试验给出的国内外部分轨道交通车辆的单位基本阻力计算的经验公式。
21、22型客车（vmax=120 km/h）单位基本阻力的计算公式为：ω0=16.28+0.073 6v+0.001 521v2（式中，v为速度。
）25B、25G型客车（vmax=140 km/h）单位基本阻力的计算公式为：ω0=17.85+0.098 1v+0.001 422v2准高速单层客车（vmax=160 km/h）单位基本阻力的计算公式为：ω0=15.79+0.039 2v+0.001 853v2准高速双层客车（vmax=160 km/h）单位基本阻力的计算公式为：ω0=12.16+0.034 3v+0.001 540v2日本新干线O系电动车组单位基本阻力的计算公式为：ω0=11.77+0.152 1v+0.001 436v2日本新干线100系电动车组单位基本阻力的计算公式为：ω0=12.50+0.016 0v+0.001 449v2日本新干线200系电动车组单位基本阻力的计算公式为：ω0=11.54+0.151 1v+0.000 883v2法国TGV电动车组（2辆动车、8辆拖车）单位基本阻力的计算公式为：ω0=7.132+0.078 5v+0.001 450v2德国ICE电动车组（2辆动车、14辆拖车）单位基本阻力的计算公式为：ω0=11.381+0.052 0v+0.001 177v2意大利ETR500电动车组单位基本阻力的计算公式为：ω0=5.984+0.100 1v+0.001 109v2二、附加阻力计算附加阻力只在一些特殊情况下存在，当然如果整条线路均在地下，隧道阻力也可按基本阻力进行计算。
列车基本阻力
列车基本阻力列车基本阻力是指列车在运行过程中所受到的各种阻碍力的总和。
这些阻碍力包括空气阻力、轮轨阻力、弯道阻力和坡道阻力等。
了解列车基本阻力对于设计高速列车、提高运行效率以及节能减排具有重要意义。
空气阻力是列车运行中最主要的阻碍力之一。
当列车高速行驶时，空气对列车运动方向施加阻力，这种阻力被称为空气阻力。
空气阻力的大小与列车速度的平方成正比，与列车的形状、横截面积和空气密度等因素有关。
为了降低空气阻力，设计者通常会对列车进行流线型设计，减小横截面积，同时采取其他措施来降低风阻。
轮轨阻力是列车运行中的另一个重要因素。
当列车行驶时，车轮与轨道之间存在着摩擦力，这种摩擦力被称为轮轨阻力。
轮轨阻力的大小与轮轨之间的接触面积、轮轨之间的摩擦系数以及列车的重量等因素有关。
为了减小轮轨阻力，设计者会采用一系列的措施，如轮轨的精确加工、减小轮轨接触面积、提高轮轨之间的摩擦系数等。
弯道阻力也是列车运行过程中需要克服的阻碍力之一。
当列车在弯道上行驶时，列车需要克服由弯道半径限制所引起的力，这种力被称为弯道阻力。
弯道阻力的大小与列车速度、弯道半径以及列车的质量等因素有关。
为了减小弯道阻力，设计者会设计更大的弯道半径、采用更优化的转向架结构等。
坡道阻力也是列车运行中的一种阻碍力。
当列车行驶在上坡或下坡的轨道上时，列车需要克服由坡度所引起的阻力，这种阻力被称为坡道阻力。
坡道阻力的大小与坡度、列车速度以及重力等因素有关。
为了减小坡道阻力，设计者会选择更适合列车行驶的坡度，同时采用适当的牵引力和制动力来提高列车的运行效率。
列车基本阻力是列车在运行过程中所受到的各种阻碍力的总和。
了解列车基本阻力对于设计高速列车、提高运行效率以及节能减排具有重要意义。
空气阻力、轮轨阻力、弯道阻力和坡道阻力是列车运行中的主要阻碍力，设计者可以通过流线型设计、轮轨加工优化、选择合适的弯道半径和坡度等措施来减小这些阻力，提高列车的运行效率。
第二讲 列车运行阻力
600 Lr wr R Lc
（N/KN）
10.5 wr Lc
（N/KN）
§2.3 附加阻力
三、隧道空气附加阻力 ws=0.00013 ×Ls 有限制坡道时：
Ls VS2 ws 7 10
（N/KN）
(N/KN)
§2.3 附加阻力
四、加算附加阻力 用单位加算附加阻力表示因线路条件产生 的单位附加阻力之和。 wj ＝ wi ＋wr＋ws 这些附加阻力也可用一个相当的坡道附加 阻力代替,这个相当的坡道称为加算坡道。 加算坡道的坡度千分数为：
§2.2
②空车：
基本阻力
" 空车（不分类型） w0 2.23 0.0053v 0.000675v 2
③混编货物列车：
w0 ( w G g ) (w x ) (G g )
0i i 0i i i
i : 某种货车（滚承重车、滑承重车、空车）的单位 w0
' 0
2
§2.2
基本阻力
需要注意的问题：
①公式不适用于调车作业;
②当V<10Km/h ，按10Km/h计算阻力;
③货物重量<50％的标记载重时，按空车计 算阻力; ④不适用于高速列车及无缝线路。
§2.3 附加阻力
附加阻力与基本阻力不同，受机车车 辆类型的影响很小，主要决定于运行的线 路条件。因此，附加阻力不分机车、车辆， 而是按列车计算。
ij ＝ i＋wr＋ws
(N/KN)
§2.4 列车运行阻力计算
一、列车总阻力 W=W′+W″=W0+Wf
=[∑(P•w0′)+G • w0″+(∑P+G)
•
第二章 牵引计算
滚动轴承：w0”=(0.92+0.0048V+0.000125V2)g
列车基本阻力与列车平均单位基本阻力 列车基本阻力W0为机车基本阻力W0’和车辆基本阻力W0”之和，即：
内燃机车牵引力受内燃机功率、 传动装臵及轮轨间粘着力的限 制。 电传动内燃机车牵引特性曲线 粘着牵引力 机车柴油机和传统装臵的牵 引力 机车牵引力修正：
FX F h p s
——周围空气温度修正、海拔修 正、隧道修正。
二、列车运行阻力
列车阻力是机车阻力和车辆阻力之和。 试验表明：作用在机车、车辆上的阻力与其质量成正 比，故在牵引计算中采用单位阻力（单位机车或车辆 质量所受的阻力）来计算总阻力。 按阻力性质分为三类： 1、基本阻力：列车在空旷地段，沿平直轨道运行时遇 到的阻力。（在列车运行中总是存在） 2、附加阻力：列车在线路上运行时受到的额外阻力， 如坡道阻力、曲线阻力、隧道阻力等。（平纵断面决 定，具体情况具体计算） 3、起动阻力：列车起动时的阻力。
4、起动阻力
机车、车辆停留时，轴颈与轴承之间润滑油被挤出， 油膜减薄；同时，轴箱内温度降低，油的黏度增大， 故启动时，轴颈与轴承的摩擦阻力增大。此外，车轮 压在钢轨上产生的凹形变形比运行时大，增加了滚动 阻力。同时，列车起动时，要求有较大的加速力以克 服列车的静态惯性力。 ' wq 5 g ( N / t ) 机车单位起动阻力 货车单位起动阻力 " wq 3.5g ( N / t ) 滚动轴承货车 " 滑动轴承货车 wq 3 0.4iq g ( N / t )
第一章 机车牵引力 第二章 运行阻力
二、粘着牵引力 对于某一台机车来说，其轮周牵引力 Ｆ＝ｍ · △F 式中 ｍ——机车动轮轴数； △F——一个动轮轮对的轮周牵引力。 虽然轮周牵引力△F的大小可以由司机改 变力矩M来调节，但调节的范围受到一定的限 制。首先，力矩Ｍ受动力装置功率及机车各部 工作能力的限制；第二，受到钢轨与动轮之间 静摩擦系数的限制。
2
第一章 机车牵引力
第一节 轮周牵引力
我们知道，内力不能改变物体的运输状态。 列车要克服阻力向前运行，必须依靠外力的作用， 这个外力就是钢轨作用在机车动轮轮周(踏面)上 的机车轮周牵引力。我国以它作为机车牵引力计 算标准。以后我们谈到机车牵引力，如未加说明， 均指轮周牵引力。
3
一、轮周牵引力的产生 机车是一种能量转换装置。不论是电力机车的电 机车产生轮周牵引力必须满足以下三个条件：一 是动轮需要在旋转力矩的作用下产生旋转运动，并与 能，还是内燃机车燃料的化学能，都是通过动力传动 钢轨产生相对滑动趋势；二是动轮要有压于钢轨上的 装置的作用，最终转变为机械能，产生作用在机车动 重量（轴重），以产生动轮对钢轨的正压力；三是动 轮与钢轨之间存在摩擦作用（即具有摩擦系数）。 轮上的力矩Ｍ。力矩Ｍ是内力矩，如果动轮不压在钢 机车向前运行时，如不考虑轴承摩擦阻力等因素 轨上，那么动轮只能自身旋转，而不能使机车运动。 的存在，动轮的瞬时受力状态为： 显然，使机车牵引车辆沿轨道运行的外力来自钢轨和 M=△F R 轮周。 即作用于动轮上的静摩擦力△ F对轮心产生的力矩△F R 与动力装置产生的作用于动轮上的力矩Ｍ处于动平 衡状态，为一对平衡力矩，使动轮处于瞬时静止状态， 并由此可得： △F=M/R 由上式可知，轮周牵引力△F的大小决定于力矩M和动 轮半径R。Ｍ决定于机车的功率。当动轮直径一定时， 4 力矩Ｍ大则牵引力△F大。
列车运行阻力
2.1 概述
二、阻力分类及表示
1、按照阻力作用范围划分：
总阻力 机车总阻力 W （KN） 车辆总阻力 W
列车总阻力(W )
作用在机车、车辆或列车全部 重量上的阻力
单位 机车单位阻力 w
阻力
（N/KN） 车辆单位阻力 w
w重 列车单位阻力 w
w空
列车牵引制动
平均到机车、车辆或列车每KN重力上的阻力
2.2 基本阻力
二、基本阻力的组成
阻力随列车速度变化的特点
低速时，轴承阻力占较大的比例；
速度提高后，轮轨间滑动阻力、冲击振动阻力、空气阻 力占的比例逐渐加大；
高速时（200km/h以上），列车基本阻力则以空气阻力为 主。
列车牵引制动
2.2 基本阻力
1、货车单位基本阻力的计算公式
重货车
空车
滚动轴承 滑动轴承
油罐专列（重）车
列车牵引制动
空重混编时按各自
占的比例进行计算
w0
G重
w0重 G重
G空 G空
w0空
与其他货车混编时按滚 动轴承重货车计算
公式见下页
2.2 基本阻力
三、基本阻力的计算
图2-2摩擦系数变化图
列车牵引制动
2.2 基本阻力
二、基本阻力的组成
1、机械阻力
（2）车轮与轨面间
滚动摩擦阻力 滑动摩擦阻力
（3）冲击和振动阻力（轨缝、轨道不平顺、轮轨擦伤）
2、空气阻力（受机车、车辆外形；运行速度；气温等影响）
列车牵引制动
单位 机车单位阻力 w 阻力
（N/KN） 车辆单位阻力 w w重
第2章 列车运行阻力
1
定义及分类
定义：列车与外界相互作用产生的与列车运行 方向相反、阻碍列车运行的外力。 列车运行阻力，按组成方式，可分为机车运行 阻力和车辆运行阻力。 W＝W′+ W″ 列车运行阻力，按产生的原因，可分为基本阻 力和附加阻力。 基本阻力：机车、车辆， W0′，W0″， W0 附加阻力：列车， Wi ， Wr ， Ws
(N／kN)
W 103 w Gg
4
本章主要内容
列车阻力的产生及影响因素 基本阻力 附加阻力 加算坡道 阻力的计算方法
5
1 基本阻力
概念: 列车在空旷地段沿平直道运行时所受的阻力。 特点: 在列车运行过程中任何时候都存在。 列车在平直道上运行只有基本阻力。 用下标“0”表示。 成因:
27
日本新干线高速列车的空气阻力
Da
Da
1 Av 2 (C dp l ) 2 d
——空气阻力； v ——列车速度； ——空气密度； A ——列车横截面面积； C dp ——头车压力阻力系数； ——列车侧面气动摩擦系数 d ——列车动力直径； l ——列车长度。
28
需要注意以下问题：
(1)基本阻力的试验都是在运行速度不小于 10km/h、外温不低于-10℃、风速一般不大 于5m/s的条件下进行的。 (2)低速运行时列车阻力变化比较复杂，所以当 v<10km/h时，计算基本阻力，规定按 v=10km/h计算。 (3)装载轻浮货物的车辆，凡不足标记载重50％ 的可按空车，达到标记载重50％及其以上的可 按重车计算其单位基本阻力。 (4)对于高速列车及无缝长钢轨的线路，阻力公 式应相应改变。
列车运行阻力的分类
列车运行阻力的分类
列车运行阻力可以分为以下几类：
1. 摩擦阻力：包括轮轨摩擦和空气阻力。
轮轨摩擦阻力是指列车轮子与轨道之间的接触摩擦所产生的阻力，主要包括轮胎滚动阻力和轮轨牵引抗滑摩擦阻力。
空气阻力是指列车在运动过程中空气对列车的阻力，随列车速度的增加而增加。
2. 坡道阻力：当列车行驶在上坡或下坡时，由于重力的作用，会产生额外的阻力。
上坡时重力作用的阻力叫做上坡阻力，下坡时重力作用的阻力叫做下坡阻力。
3. 轴承阻力：轴承阻力是轴承内摩擦引起的阻力，包括滚动摩擦阻力和滑动摩擦阻力。
滚动摩擦阻力是指轮轴与轴承之间的滚动摩擦所产生的阻力，滑动摩擦阻力是指轮轴与轴承之间的滑动摩擦所产生的阻力。
4. 加速阻力：当列车需要加速时，会产生加速阻力，主要包括牵引阻力（机车或电力牵引装置产生的阻力）和辅助设备阻力（如空调、电力系统等的功耗产生的阻力）。
以上是列车运行阻力的主要分类，不同类型的阻力会对列车运行速度和能耗产生影响。
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8
影响摩擦系数的因素：
(1)轴承类型。滚动、滑动
9
影响摩擦系数的因素：
(2)润滑油的影响。 粘度降低，系数降低 (3) 列车运行速度。 随速度升高，系数先 下降后升高 (4)轴颈表面的单位压力：压力增大，系 数降低
10
摩擦系数变化曲线
11
基本阻力的组成(续)
2) 滚动阻力
22
(2)内燃机车
w0´ = 2.93+0.0070v+0.000271v2 DF8型： w0´ = 2.40+0.0022v+0.000391v2 ND5型： w0´ = 1.31+0.0167v+0.000391v2 ND2型： w0´ = 2.98+0.0202v+0.000033v2
12
3) 滑动阻力
(1)车轮踏面与轨面各接触点的直径不相等。
13
3) 滑动阻力
(2)同一轮对的两个车轮直径不同。
14
3) 滑动阻力
(3)轮对组装不正确，也要引起车轮在钢 轨上发生纵向和横向滑动。
15
3) 滑动阻力
(4)列车的蛇行运动引起轮轨间产生摩擦阻力。
16
基本阻力的组成(续)
(N／kN)
W 103 w Gg
4
本章主要内容
列车阻力的产生及影响因素 基本阻力 附加阻力 加算坡道 阻力的计算方法
5
1 基本阻力
概念: 列车在空旷地段沿平直道运行时所受的阻力。 特点: 在列车运行过程中任何时候都存在。 列车在平直道上运行只有基本阻力。 用下标“0”表示。 成因:
27
日本新干线高速列车的空气阻力
Da
Da
1 Av 2 (C dp l ) 2 d
——空气阻力； v ——列车速度； ——空气密度； A ——列车横截面面积； C dp ——头车压力阻力系数； ——列车侧面气动摩擦系数 d ——列车动力直径； l ——列车长度。
28
需要注意以下问题：
44
小结
列车阻力的产生及影响因素 基本阻力 附加阻力 加算坡道 阻力的计算方法
45
作业
SS1型电力机车一台，车辆编组情况为： 标记载重50t的45辆(自重20t ，5辆空 车)，标记载重30t的20辆(自重15t ， 10辆空车)，车辆全部为滚动轴承，中磷 闸瓦，计算列车在20‰的长大上坡道上 以计算速度运行时的列车总阻力。
(kN)
对电力、内燃机车牵引的滚动轴承货车：
Wq [ P(5 iq ) G(3.5 iq )] g 103
(kN)
43
例题
SS3型电力机车牵引G=3500t滚动轴承 重货物列车，求在7‰上坡道起动时的总 阻力。以及在该坡道上以30km/h的速 度牵引运行时，列车基本阻力、单位基 本阻力、总阻力和单位总阻力为多少？
46
26
4)国内动车组单位基本阻力计算公式
先锋号电动车组： 2 w0 1.65 0.0001v 0.000179v
中原之星电动车组： w0 1.28 0.0012v 0.000195v2 中华之星高速电动车组：
w0 1.16 0.00534v 0.000182v2
24
2)货车单位基本阻力的计算公式
空重混编的货车按重量加权平均的方法 计算单位基本阻力。 公式：
25
3) 客车单位基本阻力的计算公式
客车不分空车、重车，也没有滚承、滑承之分。 公式如下： 21,22型客车 w0"＝ 1.66+0.0075v+0.000 155v2 25B、25G型客车： w0" ＝1.82+0.0100v+0.000 145v2 快速单层客车w0" ＝1.61+0.0040v+0.000187v2 快速双层客车w0" ＝1.24+0.0035v+0.000157v2
定义：用单位加算附加阻力 wj 表示因线 路条件产生的单位附加阻力之和，即： wj = wi + wr + ws (N/kN) 加算坡道的坡度千分数为： ij =i + wr + ws 即 600 i i 0.00013 L
j
ij i
10.5 0.00013 Ls Lr
机车、车辆各零部件之间； 机车、车辆表面与空气； 车轮与钢轨之间的摩擦与冲击。
6
1 基本阻力
一、基本阻力的组成 (1) 轴承阻力 (2) 滚动阻力 (3) 滑动阻力 (4) 冲击和振动阻力 (5) 空气阻力
7
1 基本阻力
一、基本阻力的组成 1) 轴承阻力
fi R Qi r
DF型:
23
2) 货车单位基本阻力的计算公式
滚动轴承重货车
w0" ＝0.92+0.0048v+0.000125v2 滑动轴承重货车 w0" ＝1.07+0.0011v+0.000 236v2 油罐重车专列 w0" ＝0.53+0.0121v+0.000 080v2 空货车(不分类型) w0" ＝2.23+0.005 3v+0.000 675v2
=1000sinα ≈i
33
二、曲线附加阻力
1) 产生的原因： (1) 由于离心力和外轨超高，车轮沿钢轨的横向 滑动及轮缘挤压钢轨的摩擦加剧。 (2) 曲线内外钢轨半径不等，使车轮沿钢轨的纵 向滑动增加。 (3) 车体不断转动，转向架内部的摩擦加剧。
34
曲线附加阻力 （续）
2) 计算公式: wr= A/R (N/kN) 我国标准轨距曲线附加单位阻力的计算 公式为： wr = 600/R (N/kN) 如果已知曲线的中心角a及弧长(即曲线 长度)Lr，则 10.5 a
39
ij i
六、计算加算附加阻力注意的问题
2）设列车为质量带时：加算到列车
A 当曲线长(坡道、隧道)≥列车长 B 曲线长(坡道、隧道) <列车长
wr
600 wr R
Lc—列车长
600 Lr R Lc
通用式：
ij
Li 600 Lr Ls i ws Lc R Lc Lc
第二章 列车运行阻力
1
定义及分类
定义：列车与外界相互作用产生的与列车运行 方向相反、阻碍列车运行的外力。 列车运行阻力，按组成方式，可分为机车运行 阻力和车辆运行阻力。 W＝W′+ W″ 列车运行阻力，按产生的原因，可分为基本阻 力和附加阻力。 基本阻力：机车、车辆， W0′，W0″， W0 附加阻力：列车， Wi ， Wr ， Ws
38
R
s
六、计算加算附加阻力注意的问题
1）假设列车为质点时：加算到坡道 600 w A 当曲线长(隧道)≥坡长 r R 60 0 B 曲线长(隧道) <坡长 wr
R
Lr Li
通用式： i j 或
600 Lr Ls i ws R Li Li
1 0.5 Ls ws Li Li
40
例：求加算坡道和列车单位附加阻力
600 200 400 R=500 600 200 200 500
ws 1.5
3
500
1000
5
4
2000
41
3 列车运行阻力计算
1) 列车运行总阻力
) G w0 ( P G) i j ] g 103 W W0 Wj [( P w0
4)冲击和振动阻力 5)空气阻力 空气阻力由列车速度、列车外形和截面 积等因素决定。 Wa = CxΩρv2/2
Cx —空气阻力系数； Ω—列车最大截面积； ρ—空气密度； v —列车的相对速度。
17
Cx = 1
Cx = 1/4~1/5
Cx = 1/20
空气阻力系数与物体形状的关系图
18
总阻力的构成
31
2 附加阻力
组成： 坡道附加阻力 曲线附加阻力 隧道附加阻力
32
一、坡道附加阻力
i‰ = BC/AC i = BC/AC×l000＝1000tanα
由于α很小，所以i = 1000tanα≈ 1000sinα
坡道单位附加阻力：
wi =Wi/q = q×sinα ×1000/q
(1)基本阻力的试验都是在运行速度不小于 10km/h、外温不低于-10℃、风速一般不大 于5m/s的条件下进行的。 (2)低速运行时列车阻力变化比较复杂，所以当 v<10km/h时，计算基本阻力，规定按 v=10km/h计算。 (3)装载轻浮货物的车辆，凡不足标记载重50％ 的可按空车，达到标记载重50％及其以上的可 按重车计算其单位基本阻力。 (4)对于高速列车及无缝长钢轨的线路，阻力公 式应相应改变。
19
总阻力的构成
10km/h 100km/h 30% 30% 240km/h 20% 25%
轴承阻力 滚动阻力
滑动阻力 冲击和振动阻力
90% 8%
空气阻力
2%
40%
55%
20
二、列车运行中基本阻力的计算
单位基本阻力的计算公式：为列车运行 速度的二次三项式。 w0＝A+B· v+C· v2 (N/kN) A、B、C为试验测定的常数。 v — km/h