一元一次方程的应用——方案选择(教学设计)

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一元一次方程教学设计(共3篇)

一元一次方程教学设计（共3篇）第1篇：一元一次方程教学设计删繁就简三秋树领异标新二月花————“一元一次方程应用”教学实录及反思临沂高都中学王兴玲列方程解应用题，是整个初中阶段数学教学的重点。

因此，在教学中让学生掌握好它的原理、方法及实质则显得十分重要。

在本节课教学过程中始终贯穿一条主线，即为什么要列方程、怎样列方程、怎样简捷地列方程等来阐明列方程的优越性、实质性及规律性。

具体设计如下：一、引言——故事的开端（为什么要列方程）问题1：临沂高都中学组织学生参观小埠东橡胶坝和沂河大桥（多媒体展示小埠东橡胶坝的图片、沂河大桥的美图等）师：在途中，我们遇到了一些有趣的数学问题希望同学们一起解决。

在参观小埠东橡胶坝时，朋朋感叹道：“这座橡胶坝真是宏伟壮观，不知道刚才参观的沂河大桥有多长”？小波马上说：“我知道，小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米。

”朋朋想：那么沂河大桥有多长呢？同学们能帮朋朋解决这个问题吗？问题1、小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，那么沂河大桥有多长？生1：沂河大桥长为（米）（师板演）师：除了列算式外，还有别的方法吗？生2：可以列方程师：如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x?生2：设沂河大桥的长为x米。

师：根据怎样的相当关系来列方程？方程的解是多少？生2：根据小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，列方程1135=2x+55，解得：x=540（教师板演）师：以上两种方法，大家比较、体会一下，我们为什么有时要用列方程的方法来解决实际问题呢？列方程有什么优越性？生3：列方程就是直来直往。

师：非常棒，列方程是顺向思考，而算数方法是逆向思考，较繁琐，且有时易出错，所以才需要学习：一元一次应用题（教师板书课题）师：有的同学习惯了算数方法，不愿意列方程，但有的实际问题数量关系比较复杂，用算数方法不易解决，如下面问题……（设计意图：根据新课程的理念，本节课创造性的使用教材，以学生熟悉的背景引入，具有较强的感染力和吸引力教学内容并不陌生，关键是要学生清楚问什么要用列方程来解决问题，列方程比直接算数列式有何优越性，小学中的算术可以吗？问什么要换个角度研究呢？）二、故事的发展——怎样列方程师：参观完大桥后，在途中我们遇到一位老大爷正在吃力地拉着一辆装满大米和面粉的手推车上坡，几位同学立即上前帮助。

初中数学_一元一次方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思

4.3 一元一次方程的应用（1）教学设计课题一元一次方程的应用（1）课时1课型新授教学目标1、引导学生探索年龄问题中的条件和结论，学习寻找题目中的等量关系，列方程解决实际问题。

2、通过年龄问题，学习列方程解决实际问题的一般步骤。

重点：是探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题难点：是找等量关系措施：启法引导教具准备黑板、彩色粉笔板书设计4.3一元一次方程的应用（1）1、快乐问答，课前准备2、合作交流，探究新知3、一题多练，灵活应变4、一题多变，再探再练5、列方程解应用题步骤总结6、随堂练习7、课堂检测教学过程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：讨论教材提供的问题情境。

通过师生交流，获得问题的初步解。

并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

2、想一想3、做一做4、议一议二、深化训练1、讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答。

2、想一想正确，小颖利用“x年后，爸爸的年龄=儿子年龄的3倍”列方程。

小明利用“x年后，爸爸的年龄—今年爸爸的年龄=x”列方程。

3、做一做列方程，求出x的值得4，说明4年前。

4、议一议11+x==45(39+x),x=101.这相当于儿子112岁，爸爸140岁。

在当今世界是难以实现的，所以这是不可能的。

随堂练习课本P135页，随堂练习1、2课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？简单总结列方程解应用题的一般步骤。

课堂作业课本P135页习题4.7必做题1~3 选做题P148 4学情分析“一元一次方程”，是与实际生活密切相关的内容，新教材一改以往教材的编写手法，以模型思想为主线，从实际情景出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，最后以实践与探索为结尾。

它让学生体验到了方程是解决实际问题的有效的数学模型，深刻认识方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值。

用一元一次方程解决实际问题

用一元一次方程解决实际问题教学设计（一）教学设计思路本节课通过一元一次方程的广泛而具体的应用，展现“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”这一数学模型，体现这一数学模型的意义和重要作用。

在建立模型的同时要注意促进学生分析问题及解决问题能力的提高。

教学时，教师先提出问题，然后尽可能地让学生思考、探索、操作，然后再交流和研究，共同探讨。

教学目标知识与技能1．知道一元一次方程解简单应用问题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题；2．从不同的实际问题中分析数量关系，会从各种实际问题中恰当地把握不同形式的等量关系。

过程与方法1．通过运用方程解决实际问题，体会运用方程解决实际问题的一般过程。

提高分析问题和解决问题的能力。

2．让学生独立思考、积极探究，从而发现解决问题的最佳方案。

情感态度价值观：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。

教学方法采用直观分析法，引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用重点难点及其应用重点：一元一次方程解敬爱男单应用题的方法和步骤；用列方程的方法解决各类不同的实际问题。

难点：弄清问题，合理地选择未知数，正确地列出方程。

教具准备投影仪课时安排5课时教学过程设计第一课时一、情境导入在小学和本书的第一章里，我们已经学过列方程解应用题。

由于那时的应用题都十分简单，看不出代数方法与算数方法比较起来有什么优点。

现在我们已经学会了用代数方法解一元一次方程，这就可以解决一些比起小学里稍微复杂的应用题了。

我们将逐渐体会到，设未知数列出方程来解应用题，要比不设未知数找出算式容易的多。

今问鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少只？此题用列方程的方法解非常简单，因为每只鸡有一个头，两只足，每只兔子有一个头、四只足。

假设次笼中有鸡x 只，则有兔(35)x -只，有鸡足2x 只，兔足4(35)x -，那么根据已知条件：鸡足+兔足=94，得24(35)94x x +-=，这样就列出了方程，解方程即可求出23x =，3512x -=。

人教版数学七年级上册3.2《一元一次方程的应用》教学设计

人教版数学七年级上册3.2《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是人教版数学七年级上册3.2的内容。

本节内容是在学生学习了方程的解法的基础上，引导学生将实际问题转化为方程，培养学生的数学建模能力。

教材通过丰富的例题和习题，使学生掌握一元一次方程的应用，进一步体会数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解法有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程，对于如何选择合适的未知数也有所困惑。

因此，在教学本节内容时，教师需要引导学生将实际问题与方程联系起来，培养学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，求解未知数。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程。

2.教学难点：如何引导学生选择合适的未知数，以及如何将实际问题转化为方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考，从而激发学生的学习兴趣；通过分析典型案例，使学生掌握一元一次方程的应用；通过小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和习题，以便进行课堂练习。

2.准备多媒体教学设备，以便进行案例展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生思考：“在日常生活中，我们经常会遇到一些需要求解未知数的问题，如何用数学方法来解决这些问题呢？”从而引出一元一次方程的应用。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示典型案例，使学生了解一元一次方程的应用。

例如，展示一个有关购物的问题：“小王购买了一本书，价格为x元，他还购买了一个笔记本，价格为y元。

实际问题与一元一次方程——方案选择

§3.4实际问题与一元一次方程（3）——方案选择一、教材分析《实际问题与一元一次方程》是义务教育课程标准实验教材人教版七年级上册第三章《一元一次方程》中的第三节内容。

以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。

为此，我在教材安排的弟三个探究活动前，增加了一个课时——作为方案选择问题的过渡。

本节课一方面通过解决学生身边常见的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高；另一方面激发学生学习数学的兴趣和增强在生活中应用数学的意识。

二、教学目标分析（一）学习目标分析1．知识与技能（1）学生通过对购物中两种方案的比较，掌握用方程来解决选择方案问题的技巧．（2）能从图表中获取信息并解决问题。

（3）能利用方程的解进行简单的推理与判断。

2．过程与方法经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想、分类讨论的思想与数形结合的思想。

3．情感态度与价值观（1）体会方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强应用数学的意识，从而激发学习数学的热情。

（2）体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性，感受与同伴交流的乐趣。

（二）学习重、难点分析重点:能根据题意建立一元一次方程解决实际问题.难点:利用方程的解进行简单的推理与判断。

三、学习者特征分析七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。

为能更好的保持学生的求知欲与学习热情，于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

四、教学策略的选择与设计学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、勤思考”．通过计算、猜想、探究、推理等方法完成本节知识的学习。

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程分段计费、方案选择问题优秀教学案例

（二）问题导向
在教学过程中，我会提出一系列的问题来引导学生思考和探究。这些问题会帮助学生分析问题，找到关键信息，并运用数学知识来解决问题。
例如，我会问学生：“你能告诉我通话时间和流量是如何影响套餐费用的吗？”“你能列出方程来计算不同套餐的费用吗？”“你认为哪种套餐更划算？”等问题。
（三）小组合作
在教学过程中，我会组织学生进行小组合作，让他们共同解决问题，并分享解题过程和结果。
3.小组合作的学习方式：通过组织学生进行小组合作，让学生共同解决问题，培养了他们的团队合作意识和沟通能力。这种小组合作的学习方式不仅提高了学生的学习效果，也培养了他们的社交技能和团队协作能力。
4.反思与评价的环节：在课堂的最后，引导学生进行反思和评价，使学生能够总结自己的学习过程，发现和改正自己的错误，提高自己的解题能力。这种反思与评价的环节有助于培养学生的批判性思维能力和自我改进的能力。
在这个案例中，我设定了一个假设的电话套餐，其中通话时间和流量分别有不同的价格，而且有不同的套餐选项。学生需要根据自己和家人的通话时间和流量需求，选择最合适的套餐。这个问题既联系了学生的生活实际，又需要他们运用一元一次方程的知识来解决。
在教学过程中，我引导学生通过列出方程来计算不同套餐的费用，并比较哪种套餐更划算。这样不仅能够帮助学生理解和掌握一元一次方程的解法，还能够让他们认识到数学在生活中的实际应用，提高他们的数学素养。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会组织学生进行总结归纳。我会邀请每个小组分享他们的解题过程和结果，并引导其他学生对他们的解决方案进行评价和讨论。通过这个过程，学生可以加深对一元一次方程应用的理解，并总结解决问题的方法和技巧。
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生在课后进一步巩固和应用所学的知识。我会设计一些实际问题，让学生运用一元一次方程的知识来解决。同时，我还会要求学生在作业中反思自己的学习过程，总结自己学到了什么，以及如何改进自己的解题方法。

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的应用》教学设计

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。

本节内容是在学生学习了代数式、方程的概念以及一元一次方程的解法的基础上进行的。

本节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对一元一次方程的解法也已经有所了解。

但是，学生在解决实际问题时，可能会对问题分析不够清晰，找不准等量关系，因此在教学过程中，需要教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养逻辑思维能力和分析问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生会运用一元一次方程解决实际问题。

2.难点：学生能准确找到实际问题的等量关系，建立方程。

五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等，教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。

六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。

2.教师准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际问题，让学生观察并思考，这些问题可以用数学方法解决吗？如何解决？2.呈现（15分钟）教师展示一个实际问题，例如“甲、乙两地相距120千米，甲地有一辆汽车以每小时60千米的速度前往乙地，问几小时后汽车离甲地90千米？”让学生尝试解决。

3.操练（20分钟）教师引导学生分析问题，找到等量关系，建立方程。

例如，汽车离甲地的距离可以表示为：汽车速度 × 时间 = 路程 - 90千米。

让学生分组讨论，尝试解方程。

4.巩固（15分钟）教师让学生回答问题，并解释解题过程。

沪科版数学七年级上册《3.2 一元一次方程的应用》教学设计1

沪科版数学七年级上册《3.2 一元一次方程的应用》教学设计1一. 教材分析《3.2 一元一次方程的应用》是沪科版数学七年级上册的一个重要章节。

本章主要通过实际问题引导学生学习一元一次方程的解法和应用。

教材内容主要包括：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。

本节课的重点是一元一次方程的应用，难点是如何将实际问题转化为方程。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。

但是，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决实际问题，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解方程在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法。

2.能够将实际问题转化为方程，运用方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为方程。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解一元一次方程的定义和解法。

2.案例分析法：教师通过具体的例子，引导学生将实际问题转化为方程。

3.练习法：学生通过做练习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教材：沪科版数学七年级上册。

2.教案：详细的教学设计。

3.课件：用于辅助教学的课件。

4.练习题：用于巩固所学知识的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程。

例如：小明买了一本书，价格为x元，他给了售货员10元，找回的钱为5元，请计算这本书的价格。

2.呈现（10分钟）教师引导学生分析问题，将问题转化为方程。

例如：小明买书的问题可以转化为方程 x + 5 = 10。

3.操练（15分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决。

例如：小红买了一支笔，价格为y元，她给了售货员15元，找回的钱为10元，请计算这支笔的价格。

4.巩固（10分钟）教师引导学生总结解题规律，巩固所学知识。

新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3

新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.4《一元一次方程的应用》是学生在掌握了方程的解法和基本性质的基础上进行学习的内容。

这一节内容主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材通过实例引入方程，使学生了解方程在实际生活中的重要性，进而引导学生掌握一元一次方程的解法和应用。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本概念和性质，对解一元一次方程也有一定的了解。

但部分学生可能对实际问题转化为方程的能力较弱，对生活中的实际问题缺乏敏感度。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，并求解。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会将实际问题转化为方程，并求解。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，培养学生解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，自然而然地引入方程。

2.使用实例讲解，让学生直观地了解方程在实际生活中的应用。

3.采用分组讨论法，让学生在小组内共同探讨实际问题的解决方法，培养学生的团队协作能力。

4.运用引导发现法，引导学生发现实际问题与方程之间的联系，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习一元一次方程的应用。

2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现这些问题都可以用方程来表示。

让学生认识到方程在实际生活中的重要性。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解实例，向学生展示如何将实际问题转化为方程，并求解。

小学数学《一元一次方程的应用》教案

小学数学《一元一次方程的应用》教案元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。

2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。

3.使学生会进行简单的公式变形。

4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。

5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。

教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。

(2)公式变形。

教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。

(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。

教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。

(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。

注意：移项要变号。

(3)合并同类项——提未知数。

(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。

(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。

引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。

)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。

(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。

2.含有字母系数的一元一次方程的解法教师提问：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知数，就可以当成数看，就像解一般的一元一次方程一样，如下解出方程：ax=b(a≠0).由学生讨论这个解法的思路对不对，解的过程对不对？在学生讨论的基础上，教师归纳总结出含有字母函数的一元一次方程和过去学过的一元一次方程的解法的区别和联系。

沪教版数学六年级下册6.4《一元一次方程的应用》教学设计

沪教版数学六年级下册6.4《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是沪教版数学六年级下册第六章的内容。

本节课主要让学生掌握一元一次方程的应用，通过解决实际问题，让学生了解一元一次方程在生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题技能。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了代数的基础知识，对一元一次方程有一定的理解。

但是，学生在应用一元一次方程解决实际问题时，还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的应用，能够解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用一元一次方程解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一元一次方程的应用。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为一元一次方程，并解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考，运用案例教学法讲解实际问题，让学生在解决实际问题的过程中掌握一元一次方程的应用。

同时，采用小组合作法，让学生在小组内讨论、交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生解决问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个问题：“小明买了一些苹果，比梨多3倍，如果小明买了45个梨，那么他买了多少个苹果？”引发学生的思考，引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个实际问题，让学生尝试解决。

例如：“一家商店卖出一件衣服，赚了20元，卖出一双鞋子，赚了15元。

如果商店一天卖出了3件衣服和2双鞋子，那么商店一共赚了多少钱？”学生在解决问题的过程中，教师进行讲解和指导。

一元一次方程方案选择问题

课题：一元一次方程的应用――方案设计问题学习目标：1.掌握方案设计问题应用题的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值．学习重点、难点：掌握解决方案设计问题的一般方法.【自主探究案】探究1根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题.（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元按方式二呢（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗（3）如果你的爸爸新买了一部手机，你会怎样帮他选择哪种计费方式（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数），根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？（2）观察（1）中的表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗通过计算验证你的看法．分析：由上表可知，计费与有关，计费时要看。

因此，考虑t的取值时，是不同时间范围的划分点。

【合作交流案】典型例题讲解：例1.某公司生产960件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有甲、乙两厂都想加工这批产品.已知甲厂每天能加工16件，乙厂每天能加工24件，公司需付甲厂加工费每天80元，乙厂加工费120元，公司制定加工方案如下：可由每个厂单独完成，也可以由两厂合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天进行技术指导，并负责此工程师每天5元午餐费，请你帮助公司选择一种最省钱的加工方案，并说明理由.练习：大润发里，小强和小明商量如何购买圣诞装饰物。

最后决定在A、B、C三种物品中选择其中两种。

问题一：有几种方法问题二：若他们选择两种共6份，用了190元。

其中A 25元，B 35元，C 45元。

你知道他们是如何选择的吗例2.某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可享受票价的8折优惠.（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比实际人数每人买一张5元门票共要少花15元钱，求他们共多少人（2）他们共有多少人，按团体票（20人）购买较省钱（说明：不足20人的，可以以20人的人数购买团体票）练习：为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．【分层反馈案】基础题1、小张到新华书店帮同学们买书,售货员告诉他,如果花20元钱办理“会员卡”,将享受八折优惠.请问:①在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多②当小张买标价为200元书时,怎么做合算能省多少钱③当小张买标价为60元书时,怎么做合算能省多少钱2、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算提高题1．某中学7名教师和6名同学组成旅游团去某公园自费旅游，在公园门口售票处发现买票存在各种折扣方法：(1)学生可凭学生证6折优惠.(2)20人旅行团有15人享受7折优惠.(3)通过该公园的旅行社交涉可享受集体8折优惠.请你设计出至少三种买票方案，找出你认为最佳的一种并说明理由.2. 某公司要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元，现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买十台以上，则从第11台开始每台按7折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台按折计价.如果这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同，那么该选哪家3.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。

《一元一次方程》教学设计精选11篇

《一元一次方程》教学设计精选11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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3.4实际问题与一元一次方程-方案选择问题(教案)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的建立和求解这两个重点。对于难点部分，如含有多个未知数的方程求解，我会通过实际案例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过调配不同浓度的盐水溶液来演示一元一次方程的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“实际问题与一元一次方程-方案选择问题”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们是否曾经在购物时遇到过商品打折的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在解决实际问题中的奥秘。
2.教学难点
-抽象出实际问题的数学模型，即一元一次方程的建立。
-理解和识别题目中的隐藏条件，这些条件对建立方程至关重要。
-运用等式的性质和求解方法，特别是当方程含有多个未知数时，如何确定合适的解。
举例：
a.在成本与售价问题中，难点在于理解成本、售价和利润之间的关系，以及如何将折扣、税费等因素考虑在内。例如，“一件商品的成本为200元，商家希望获得20%的利润，问商品应该定价多少？如果商品打8折销售，商家能获得多少利润？”

一元一次方程-方案选择问题

一元一次方程的基本概念
01
02
03
一元一次方程
只含有一个未知数，且该未知数的次数为1的方程。
解一元一次方程
通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，求得未知数的值。
方程的解
满足方程条件的未知数的值。
如何将方案选择问题转化为数学模型
确定问题中的变量
将方案选择问题中的关键因素抽象为变量，例如成本、时间等。
避免方法一
总结词
在解决一元一次方程的方案选择问题时，应结合实际情况合理使用数学模型。
详细描述
在使用数学模型时，应充分了解模型的假设和限制条件，并根据实际情况进行调整。同时，应保持对实际情况的敏感性，以便及时发现和解决与实际情况不符的问题。例如，在制定销售策略时，应结合市场调查和数据分析的结果，合理制定销售计划和目标。
一元一次方程-方案选择问题
目录
• 方案选择问题的定义与特点 • 一元一次方程在方案选择问题中的应用 • 方案选择问题的实际案例解析 • 解决方案选择问题的步骤与技巧 • 方案选择问题的常见错误与避免方法
01 方案选择问题的定义与特点
定义
01
方案选择问题是指需要根据给定的条件和限制，从多个备选方案中选择最优或最合适方案的问题。
常见错误二
总结词
解一元一次方程时出现计算错误，将导致最优解不准确，影响方案选择。
VS
详细描述
在解决一元一次方程时，需要仔细计算和验证。任何计算错误都可能导致最优解不准确，进而影响方案的选择。例如，在考虑运输成本时，如果解方程时出现错误，可能会导致选择错误的运输路线或方式，增加不必要的成本。
证和比较，以确保选择最优的生产方案。

“一元一次方程的应用”教学设计-最新文档

“一元一次方程的应用”教学设计一、教学内容解析一元一次方程的应用是中学数学的重要内容，更是初一数学的重点、难点之一。

方程是数学中求未知量的基本工具之一，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值具有重要的意义。

利用方程解决问题可以增强学生学数学、用数学的意识。

基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：学生能根据问题情境探索出等量关系列出一元一次方程，解决问题。

二、教学目标1. 能用一元一次方程解决简单的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

2. 会用不同的分析方法去探索问题情境中等量关系。

3. 体验生活中的数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切关系，激发学数学、用数学的兴趣。

三、学生学情分析从学生前期的学习反馈来看，学生对解方程已基本掌握，但对用一元一次方程解决问题，学生比较惧怕应用题，特别对文字较长的问题。

二、好多孩子在家里除了学习基本没有其他的生活阅历，对生活中的问题比较陌生，缺乏一定的生活常识。

三、学生觉得一些问题离自己太远，没有兴趣。

四、对分析问题缺乏方法。

本班学生基础较弱，能力不强，因此本节课的难点为：1. 激发起解决问题的兴趣。

2. 利用不同的方法根据问题情境探索出等量关系列出一元一次方程。

四、教学策略分析基于对教学内容和学生学情的分析，采取以下教学策略：1. 利用多媒体展示一组学校刚举办的“欢乐谷”义卖，爱心捐赠活动现场图片，激发学生的兴趣，展示学生的预习结果。

使学生感受生活中的数学，并引导学生用一元一次方程解决。

2. 在选题时选用了本班学生在活动中的所遇到的问题，激发学生解决问题的欲望。

3. 通过组织学生独立思考、小组合作、师生共同研讨等方式，提高学生分析问题和解决问题的能力。

五、教学过程设计1. 情境创设（1）用多媒体展示学校刚组织的“欢乐谷”义卖捐赠活动现场的一组情境图片。

（2）展示同学们在这次义卖中遇到有关的数学问题。

2. 探索活动问题一：在义卖现场张文瀚同学高兴的告诉我：老师，我们把一个进价为180元的魔方以标价的8折卖了，还赚了20元。

《一元一次方程的应用》教学设计案例

《一元一次方程的应用》教学设计案例
发表时间：2020-06-30T16:07:19.257Z 来源：《教育学文摘》2020年35卷第6期作者：吕圣宝[导读]
一、教材分析
1、一元一次方程的应用是在解一元一次方程的前提基础下，解决现实中的实际问题。

苏教版七年级数学本单元由问题1-6构成，从不同问题分别构建模型，采用不同分析方法解决问题。

让学生通过审题，根据应用题的实际意义找等量关系，列一元一次方程解决问题。

2、教学目标：
⑴知识目标：a.通过教学使学生了解解一元一次方程的应用题的步骤
b.能根据问题中的实际意义，找出全部意义的等量关系，并正确列出方程解决问题
⑵能力目标：通过教学培养学生分析问题、解决问题、归纳整理的能力
⑶情感目标：通过教学让学生体会用方程解决问题的优越性，渗透由已知转未知的化归思想。

介绍古代数学家研究成果，激发学生爱国主义思想。

3.教学重点：列一元一次方程解应用题。

难点：找出题中含有全部意义的相等关系列出方程。

二、学情分析与教学策略和方法
1、学生由小学进入初中，初学列方程解应用题，常常不习惯，有部分学生甚至难以接受，还继续用算术方法解决问题，不知道怎样找出等量关系列出方程解决问题。

2、重视读题。

要求学生认真审题理清题意，仔细分析相关数量关系，通过画示意图，列表等方法分析已知量、未知量之间的内在联系。

3、关注解题方法的灵活性、多样性。

培养学生分析、解决问题的思维过程，而不仅仅是答案。

提高学生的思考能力。

三、教学过程。

一元一次方程的应用教学设计

一元一次方程的应用教学设计1. 教学目标•理解一元一次方程的概念和解题方法；•掌握一元一次方程在实际问题中的应用；•提高解决实际问题时的数学建模能力；•培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

2. 教学重点和难点•重点：一元一次方程在实际问题中的应用；•难点：将实际问题转化为一元一次方程，并进行求解。

3. 教学准备•教材：包含一元一次方程应用的相关部分；•教学工具：黑板、白板、投影仪等；•实例：准备一些与学生生活密切相关的实际问题。

4. 教学步骤第一步：引入通过一个简单的例子引入一元一次方程的概念和解法。

例如，随机选择一个实际问题，如某商场打折促销，某衣服原价为x元，现在打8折，学生需要计算折后价格。

第二步：概念解释与示范•讲解一元一次方程的定义和基本形式；•展示一元一次方程的解题步骤，并结合实际问题进行示范；•引导学生掌握一元一次方程的求解方法。

第三步：应用实例演练•提供一些与实际生活密切相关的问题，例如购物、运动、交通等方面的问题，并要求学生将其转化为一元一次方程；•引导学生根据所给问题设置方程，解答问题；•鼓励学生积极思考，提供多种解题思路和方法。

第四步：综合应用训练•给学生提供一些综合应用题，要求学生综合运用所学知识解答问题；•对学生的解答进行评价和指导，提供帮助；•强调解题方法的灵活应用。

第五步：归纳总结总结一元一次方程的应用方法和解题思路，并与学生一起整理归纳相关问题的策略和方法。

5. 教学评估1.在课堂演练环节中，观察学生解题的过程和思维方法，评估他们的表现；2.对学生的课后作业进行批改和评价，检查他们对一元一次方程的应用掌握情况；3.针对学生的问题和困难进行个别指导。

6. 拓展延伸为那些掌握了基本应用的学生提供一些拓展问题，包括一些稍微复杂一些的实际问题，以及多元一次方程和二次方程的应用问题。

7. 参考资料•《数学教育学》（王寿仁编著，北京师范大学出版社）•《七年级数学》（人民教育出版社）•《数学学习深度指南》（赵振堂、李科编著，人民教育出版社）。