一次函数的应用2教案设计

121教学模式

科目_________________________ 年级_________________________ 教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

数学

八年级

潘明明

课前进行1分钟防火教育

“121”教学模式导学案（______科）

数学

当0

b<时，直线交y轴于负半轴，必过二、三、四象限.

第二环节初步探究

容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3) 与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：

（1）水库干旱前的蓄水量是多少？

(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？

(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？

(4)按照这个规律，预计持续干旱

多少库将干涸？

（根据图象回答问题，有困难的可以

互相交流．）

答案：（1）当0

y=，水库

x=，1200

干旱前的蓄水量是1200万米3.

(2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值．当10

t=时，V约为1000万米3．同理可知当t为23天时，V约为750万米3．

(3)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V等于400万米3时，求所对应的t的值．当V等于400万米3时，所对应的t 的值约为40天．

（4）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V为0时，所对应的t的值约为60天．

目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力．

效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育．

第三环节反馈练习：

· 200 100020 t （天）

S （户） 0 容：当得知周边地区的干旱情

况后，育才学校的小明意识到节约

用水的重要性．当天在班上倡议节

约用水，得到全班同学乃至全校师

生的积极响应．从宣传活动开始，

假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？

（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？

（3）你知道平均每天增加了多少户？

（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？

（5）写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的函数关系式

答案：（1）200户；

（2）全校师生共有1000户，该活动持续了20天；

（3）平均每天增加了40户；

（4）第15天时，参加该活动的家庭数达到800户；

（5）40200S t =+ ．

目的：通过创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水．同时，通过练习以检验学生对已学容是否掌握．

效果：通过练习，学生会运用一次函数的图象去分析现实生活中的问题，同时渗透环保意识，珍惜水资源．

第四环节 深入探究

容：1．看图填空

(1)当0y =时，______x =;

(2)直线对应的函数表达式是

________________．

·

200 100020 t （天）

S （户）

0 合作探究

交流共享 第五环节 反馈练习

容：全国每年都有大量土地被沙

漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已

经成为一项十分紧迫的任务，某地区

现有土地面积100万千米2，沙漠面

积200万千米2，土地沙漠化的变化

情况如下图所示．

(1)如果不采取任何措施，那么到第5

年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2

？

(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？

(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．

解：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2． (2)从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100

万千米2，1002=50÷，故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源．

(3)如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万千米2，实际每年改造面积2万千米2，由于(200176)212-÷=，故到第12年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．

目的：通过土地沙漠化的问题进一步培养学生的识图能力，让学生能从图象中获取信息，建立相关的代数式，从而求解较复杂的问题；同时，通过土地沙漠化的问题情景引导学生关注自己身边的生存环境．

效果：通过对较复杂的问题的探究，培养了学生分析问题和解决问题的能力，并渗透德育教育．

第六环节 探究升级

容：(续前一问题)当得知周边

· 200 100020 t/天 S/户

0 新知检测 精设预习

新知检测

1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒，准备捐给希望工程．

盒钱数y (元)与存钱月数x 之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题：

（1）盒原来有多少元？2个月后盒有多少元？

（2）该同学经过几个月能存够200元？

（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？

2．当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（8）若每户每天节约用水0.1吨，写出活动开展到第5天时，全校师生共节约多少吨水？