排水法求体积专项训练

五年级下册数学试题-体积排水法专题(含答案)人教版

排水法专题
一、解答题
1．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽60厘米，高40厘米，水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
2．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不计）
【分析】
（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答．
（2）根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出高．
（3）这些鹅卵石的体积等于鱼缸中上升的水的体积，根据长方体的体积公式进行解答．
【详解】
（1）4×5+（3×4+5×3）×2
=20+（12+15）×2
5．一个长方形水箱，从里面量长14dm，宽10dm，高16dm，里面装了10dm深的水，将一块石头放入水中后，水面上升到12.5dm，石头的体积是多少立方分米？
参考答案
1．6.4升
【分析】
由于正方体铁块的棱长正好和长方体玻璃缸的高一样，铁块放入后，恰好能没入水中，水面与玻璃缸口平齐，此时缸中水的体积＋铁块的体积＝玻璃缸的容积，求出缸中水的体积后，再用原有水的体积减去现在缸中水的体积，就是溢出的水的体积。
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
3．一个长方体的玻璃缸，长、宽、高，里面的水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块，缸里的水将溢出多少？
4．长方体水缸长50厘米，宽40厘米，里面水深20厘米，再往水中放入一个棱长为10厘米的正方体石块，这时水缸中水上升到多少厘米？
【详解】

【典型习题系列】人教版小学数学五年级下册典型习题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习(原卷版)

五年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习（原卷版）1．在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高3.5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？2．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。

（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？3．有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长3dm。

（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？4．如图：一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3dm、体积为4dm3的假山石。

现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。

（1）至少需要多少升水？（2）如果取出假山石，水面会下降多少dm？5．一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。

已知玻璃缸从里面量长6分米，宽4分米，现在水深3分米。

如果在玻璃缸里放入体积为25立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？请列式说明。

6．在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长20cm的正方体铁块，这时水深22cm（完全浸没，从未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？7．一个正方体容器棱长2分米，向容器中倒入6升水，再把一块不规则的石块放入水中，这时容器中水深1.8分米，求不规则石块的体积是多少？8．如图，左边是一个长方体水槽，盛有30cm深的水，如果把右边的长方体石块浸没在水槽中，水槽中的水将上升多少厘米？9．请根据下图中的信息计算出水箱中石头的体积。

10．一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。

如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？11．如图是一个无盖的长方体玻璃容器。

（1）制作这个长方体容器至少需要玻璃多少平方厘米？（2）如果放进一个土豆并完全浸没在水中，水面高度从6厘米上升至8厘米，求土豆的体积是多少立方厘米？12．在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块长16cm，宽10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。

五年级下册数学专项训练：用排水法求体积

五年级下册数学专项训练：用排水法求体积
1.一个长方体容器底面长24cm，宽8cm，里面装有5cm 的水，将一石块浸没在水中后，水面的高度上升到5.5cm，求石块的体积。

24×8×(5.5-5)=96（cm³）
答：石块的体积是96cm³。

2.将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量后，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
600-250=350（ml）
350ml=350cm³
350÷2=175（cm³）
答：平均每个西红柿的体积是175cm³。

3.一个长方体玻璃缸从里面量长10分米，宽8分米，里面盛有4分米深的水，将一个铜球完全浸入水中后，水面上升了3分米（水没有溢出）。

这个铜球的体积是多少立方分米？
10×8×3=240（立方分米）
答：这个铜球的体积是240立方分米。

4.下图是笑笑测量马铃薯体积的实验，最终测得马铃薯体积是300立方厘米，算一算，马铃薯完全浸没后，水面上升了多少厘米？（单位：cm）
300÷15÷8=2.5（厘米）
答：水面上升了2.5厘米。

5.一个长方体的容器，长30厘米，宽15厘米，高20 厘米。

里面有水，水面高12厘米，放入一个石块后，现在水面的高度是12.5厘米，求这个石块的体积？水面上升高度：12.5-12=0.5（厘米）
30×15×0.5
=450×0.5
=225（立方厘米）
答：这个石块的体积是225立方厘米。

六年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法在圆柱体积中的应用专项练习(原卷版)

六年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法在圆柱体积中的应用专项练习（原卷版）1．将一个圆锥形零件，浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升6厘米．这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？2．把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

3．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。

这块铜块的体积是多少立方厘米？4．丽丽为了测量一块铁块的体积，她先用量杯量出500ml水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.2厘米，请你计算铁块的体积。

5．如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。

把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。

6．在底面半径是5厘米的量筒装有8厘米高的水。

把一块铁块放入量筒中，水面上升到10厘米，求这块铁块的体积。

7．如图，把A杯中的铁块取出后，水位下降了3cm，然后将铁块浸没在B杯中，且水未溢出，这时B杯中的水位上升了多少厘米？8．一个底面积是2dm2的圆柱形水槽中有一块石头，水槽的水深18cm，取出石头后，水面下降了12cm，这块石头的体积是多少？9．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出这些苹果后，水面下降了8厘米，这些苹果的体积是多少立方分米？10．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？11．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水．现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm．若此时向杯中注入水，最多还可以注入( )毫升的水。

不规则物体的体积练习

不规则物体的体积练习1.用排水法求不规则物体的体积需要记录放入不规则物体前后的水的体积，通过计算水的体积的差值来求得不规则物体的体积。

2.根据排水法，不规则物体的体积可以等于上升的水的体积。

3.同样地，根据排水法，不规则物体的体积也可以等于下降的水的体积。

4.可以通过底面积与上升或下降的高度的乘积来计算不规则物体的体积。

5.溢出的水的体积可以等于放入物体的体积。

1.在一个长2米、宽1.5米的长方体中，水深为1米。

当一个土豆放入后，水面升高了0.2米。

那么这个土豆的体积是多少？2.在一个长2分米、宽2分米的长方体玻璃中，向中倒入5升水。

再放入一个土豆，此时内的水深为13厘米。

求这个土豆的体积。

3.将一个正方体铁块浸没在一个长10厘米、宽5厘米的长方体里的水中。

取出后，水面下降了0.5厘米。

那么这块正方体的体积是多少？4.在一个长方体玻璃中倒入6升水，此时水面高度为15厘米。

再放入一个苹果，此时水面高度变为16.5厘米。

求这个苹果的体积。

5.在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，求水池中水的体积。

6.在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，求水池溢出的水的体积。

7.在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。

那么这个假山石的体积是多少？8.一个长60厘米、宽60厘米、深40厘米的鱼缸中放入几条金鱼后，水深为42厘米。

求金鱼的体积。

9.在一个长方体玻璃中，长和宽均为3分米。

向中倒入11.7升的水，再将一块石头浸没在水中。

此时水深为15厘米。

求这块石头的体积。

10.在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米、宽4厘米的长方体铁块。

此时铁块和水的总体积为320立方厘米。

求铁块的高。

11.用两个棱长为1.5厘米的正方体木块拼成一个长方体。

求这个长方体的表面积和体积。

期末典例专项练习六排水法求不规则物体的体积-2022-2023学年五年级数学下册典型例题人教版

20222023学年五年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习六：排水法求不规则物体的体积（解析版）1．一个棱长是3分米的正方体容器，向里面倒入13.5升水，并把一个不规则的铁块完全放入水中，这时水深1.7分米，这块铁块的体积是多少立方分米？【答案】1.8立方分米【分析】根据“把铁块完全浸没水中，这时量得容器内的水深是1.7分米”，利用长方体的体积公式V＝abh可以求出水和铁块的总体积，然后减去水的体积就是这个铁块的体积。

【详解】13.5升＝13.5立方分米3×3×1.7＝9×1.7＝15.3（立方分米）15.3－13.5＝1.8（立方分米）答：这块石头的体积是1.8立方分米。

【点睛】本题关键是根据等量替换思想，理解上升部分水的体积就是这个铁块的体积；重点应先求出水和铁块的总体积；本题用到的知识点是：长方体的体积公式V＝abh。

2．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一些鹅卵石放入水中，这时测得容器内的水面的高度是2分米。

这些鹅卵石的体积是多少？【答案】4.5立方分米【分析】先换算单位，再利用长方体的体积公式，求出倒入水后的水面高度，鹅卵石的体积相当于上升部分的水的体积，用此时的水面高度减去之前的水面的高度，等于水面上升的高度，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入长、宽以及上升的高的数据，即可求出鹅卵石的体积。

【详解】7.5升＝7.5立方分米7.5÷3÷2＝1.25（分米）3×2×（2－1.25）＝6×0.75＝4.5（立方分米）答：这些鹅卵石的体积是4.5立方分米。

【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决实际的问题。

3．一个长方体容器，底面积是30平方分米，先向容器里倒入2.5分米高的水，再放入一个铁块后（完全浸没）水面升高到4分米，这个铁块的体积是多少？【答案】45立方分米【分析】铁块的体积等于放入铁块后上升部分水的体积，则铁块的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。

数学人教版五年级下册排水法求不规则物体体积练习题

排水法求不规则体积练习题1.有一个长为6dm，宽为4dm，高为3dm的长方体玻璃缸，水深为2dm。

把一个实心铁球放入水中（完全浸没）后，水深为2.5dm。

求铁球的体积2. 有一块长14厘米,宽9.8厘米,高三厘米的铁块,侵没在一个长方体的油箱中.取出铁块后,油的高度下降了1.2厘米.这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米?3．有一个长方体鱼缸长是70厘米宽40厘米水深20厘米小假山完全浸没在水里，此时水面上升了2厘米（水有溢出）。

求这座小假山的体积4．一个长20cm宽15cm高10cm的长方体容器里盛着一些水,水深8cm。

将一个物体放入该容器并完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60ml。

这个物体的体积是多少立方厘米？5. 在一个长100厘米,宽80厘米是长方体水槽中,放入一个长方体铁块.铁块完全浸入水中,水面上升了4厘米,（水没有溢出）（1）铁块的体积是多少立方厘米？（2）如果铁块的长是40厘米，宽是20厘米，它的高是多少厘米？6. 一个内壁长9分米,宽7分米的长方体水池蓄水600升,放入一块冰块厚水面上升5厘米.问这块冰块的体积有多大？7. 一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方行，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少？8. 一个长方体的玻璃鱼缸，长是6分米，宽是5分米，鱼缸里装有水，水面离鱼缸的上沿还有1分米。

如果往鱼缸里放入一个棱长为3分米的正方形铁块，水会溢出吗？为什么？9. 一个长方体玻璃容器,从里面量长.宽均为2dm,向容器倒5.5L水,再放一个苹果.这时量容器内水深15dm.这个苹果体积是多少?10. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？11.求下图中大圆球和小圆球的体积12. 一个长方体玻璃缸，长10dm，宽8.5dm，高6dm，里面水深5.2dm。

排水法求体积专项训练

排水法求体积
【解题思路】
一、用上升后水和重物的总体积减去原来水的体积，就是排开的部分水的体积，也就是重物的体积。

二、先求出水位变化的高度差，也就是排开的水的棱长高，然后乘以容器的底面积，从而求出排开的水的体积。

题型一【不规则物体的体积】提示： V总－V水＝V物
1、如图所示，玻璃缸中石块沉入之前水面高度是6cm，石块沉入水中之后，水面上升了2cm，这块石头的体积是多少立方厘米？
2、小明在一个长50cm，宽40cm，高30cm，水深20cm的长方体鱼缸中放入几块石子，水面上升到25cm，这些石子的体积是多少？
3、在一个装满水的棱长为30dm的正方体水缸中，有一块被水完全浸没的石头，取出石头后，水面下降了4dm，这块石头的体积是多少？
4、求下图中一个苹果的体积。

(假设这些苹果的体积相等)。

数学人教版五年级下册排水法求正方体积练习题

数学人教版五年级下册排水法求正方体积
练习题
题目一：
正方体的棱长为5cm，求正方体的体积。

解答：
正方体的体积可以通过边长的立方来计算，所以正方体的体积为：$5^3 = 125cm^3$。

题目二：
一个正方体的体积为64cm^3，求它的棱长。

解答：
设该正方体的棱长为$x$，根据题意，可以列出方程：
$x^3 = 64$
解该方程，可以得到：$x = \sqrt[3]{64} = 4$。

所以，该正方体的棱长为4cm。

题目三：
一个正方体的棱长为6cm，求它的表面积。

解答：
正方体的表面积可以通过边长的平方乘以6来计算，所以正方体的表面积为：$6 \times 6 = 36cm^2$。

题目四：
一个正方体的表面积为96cm^2，求它的棱长。

解答：
设该正方体的棱长为$x$，根据题意，可以列出方程：
$6x^2 = 96$
解该方程，可以得到：$x = \sqrt{\frac{96}{6}} = 4$。

所以，该正方体的棱长为4cm。

题目五：
求一个正方体的体积和表面积，已知该正方体的棱长为8cm。

解答：
正方体的体积可以通过边长的立方来计算，所以正方体的体积为：$8^3 = 512cm^3$。

正方体的表面积可以通过边长的平方乘以6来计算，所以正方体的表面积为：$8^2 \times 6 = 384cm^2$。

结束语：
通过这些练习题，我们学习了如何用排水法求解正方体的体积和表面积。

希望同学们能够灵活运用这些知识，解决实际问题。

圆柱的体积(排水法)(1)

1、在一个棱长是6厘米的正方体内削一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？2、在一个棱长是8厘米的正方体内削一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方厘米？3、在一个长为10厘米的横截面是一个周长为16厘米的正方形的长方体中削一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方厘米？4、一个底面直径为20厘米，高为10分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了5分米，这块石块的体积是多少？（提示：放入水中物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度）5、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）6、一个高为8分米圆柱形水槽，把一个底面直径是4厘米，高为5厘米的圆柱形石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这个水槽的底面积是多少？（提示：先求出放入物体的体积,再根据公式求：容器的底面积=放入物体的体积÷水面上升的高度）7、把一个底面积是10平方厘米，高是3.14厘米的圆柱形铁块放入一个底面半径为5厘米的圆柱形水桶内，水完全浸没铁块，且没有溢出，水面上升了多少厘米？8、一个圆柱形水槽里面有10厘米深的水，水槽底面积是144平方厘米，将一个长6厘米的正方形铁块放入水中，水面将上升多少厘米？9、一个长方形的容器，长31.4厘米，宽8厘米，水深10厘米，把一个底面半径是5厘米圆柱形铁块完全浸入容器内，水面升高了2厘米，这个圆柱形铁块的高是多少厘米？10、一个底面直径是10厘米的圆柱形水桶，水深12厘米，现把一个高是8厘米的圆柱形铁块放入水中，完全浸没且没有溢出，水深升高到15厘米，这个圆柱形铁块的底面积是多少平方厘米？11、往一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯内倒入水，水面高是8厘米，把一个小球浸没在杯内，水满后还溢出12.52mL，求小球的体积？12、有一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，里面装有一些水，已知杯中水面距杯口3厘米，若将一个圆柱形铅锤浸没水中，水会溢出20毫升，铅锤的体积是多少？13、在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱形铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高？14、有一个底面半径为2厘分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一个底面是边长是2分米的正方形的长方体铁块。

数学人教版五年级下册排水法求扇形体积练习题

数学人教版五年级下册排水法求扇形体积练习题问题描述求解如下排水法求扇形体积的练题：1. 设一个扇形的半径为5cm，弧长为6cm，求其体积。

2. 在一个圆扇形里，圆的半径为8cm，圆心角为60°，求其体积。

3. 如果一个圆的半径是3cm，圆心角是120°，求这个圆扇形的体积。

解答1. 首先，我们需要知道扇形的体积公式：体积 = 底面积 ×高 / 3。

综合已知信息，我们可以得到以下计算步骤：- 底面积= πr² / 360 × 弧长= π × 5² / 360 × 6 = 0.5235 cm²；- 高 = 半径 = 5 cm。

将以上信息代入体积公式，得到扇形的体积为：0.5235 × 5 / 3 = 0.8725 cm³。

2. 同样地，我们需要知道圆扇形的体积公式：体积 = 底面积 ×高 / 3。

根据已知信息，我们可以进行如下计算：- 底面积= πr² / 360 × 圆心角度数= π × 8² / 360 × 60 = 12.5664 cm²；- 高 = 半径 = 8 cm。

将这些信息代入体积公式，得到圆扇形的体积为：12.5664 × 8 / 3 = 33.512 cm³。

3. 最后，我们计算圆扇形的体积。

根据以上已知信息，进行如下计算：- 底面积= πr² / 360 × 圆心角度数= π × 3² / 360 × 120 = 2.3562 cm²；- 高 = 半径 = 3 cm。

将这些信息代入体积公式，得到圆扇形的体积为：2.3562 × 3 / 3 = 2.3562 cm³。

总结通过排水法求解扇形体积的练题，我们可以得到以下结果：1. 一个半径为5cm，弧长为6cm的扇形体积为0.8725 cm³。

五年级数学下册第三单元：排水法解决体积问题专项练习(解析版)人教版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习（解析版）1．在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高3.5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？【解析】两条石柱的高长于长于水池的高度，说明两条石柱在水池中的体积是长3m、宽2m、高2m的部分，则水池中溢出水的体积水的体积等于浸入水中石柱的体积，据此解答即可。

3×2×2×2＝6×4＝24（立方米）答：水池溢出的水的体积是24立方米。

2．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。

（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？【解析】根据“放入物体的体积等于上升的那部分水的体积”，利用体积计算公式，分别计算出土豆与红薯的体积，再比较，即可知道哪个的体积大；用体积大的减去体积小的即可。

12×8×（9.5－8）＝12×8×1.5＝144（立方厘米）12×8×（12－9.5）＝12×8×2.5＝240（立方厘米）240＞144240－144＝96（立方厘米）答：红薯的体积比土豆的体积大，大96立方厘米。

3．有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长3dm。

（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？【解析】由题意可知，正方体鱼缸上面没有盖，计算5个正方形的面积即可；假山石的体积等于上升部分水的体积，假山石的体积＝正方体的底面积×上升部分水的高度；据此解答。

（1）3×3×5＝9×5＝45（平方分米）答：做这样的鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。

（2）3分米＝30厘米30×30×1.2＝900×1.2＝1080（立方厘米）答：这个假山石的体积是1080立方厘米。

排水法求体积专项训练

排水法求体积【解题思路】一、用上升后水和重物的总体积减去原来水的体积，就是排开的部分水的体积，也就是重物的体积。

二、先求出水位变化的高度差，也就是排幵的水的棱长然后乘以容器的底面积，从而高，求出排开的水的体积。

题型一【不规则物体的体积】提示：V 总一 V 水二V 物1、如图所示，玻璃缸中石块沉入之前水面高度是6cm石块沉入水中之后，水面上升了2cm 这块石头的体积是多少立方厘米？2、小明在一个长50cm,宽40cm 高30cm,水深20cm 的长方体鱼缸中放入几块石子，水面上升到25cm 这些石子的体积是多少？ 3、在一个装满水的棱长为30dm 的正方体水缸中，有一块被水完全浸没的石头，取出石头后，水面下降了 4dm 这块石头的体积是多少？4、求下图中一个苹果的体积。

（假设这些苹果的体积相等）10cm题型二【水位上升/下降的高度】提示：V 物二S 容器X h 差1、有一个长方体容器，从里面量长是5dm 宽是4dm 高是8dm ＞在里面注入3dm 深的水，如果把一块棱长为2dm 的正方体铁块浸入水中，水面会上升多少分米？2、小明在底面积为80平方厘米，水深为3厘米的水缸里放入一个棱长为4cm 的小正方体, 水面会上升到多少厘米？3、一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米。

里面完全浸入了一块长30厘米，宽25厘米，高20厘米的小长方体，取出小长方体后，水面会下降多少？4、一个长80cm 宽45cm 高40cm 的长方体水箱里放一块石头（完全浸没），现在水面高 25cm 把这块石头拿出水面后，水面下降到21cm 这块石头的体积是多少？20cm 20cm题型三【溢水法】1、一个长方体玻璃缸，长8dm宽6dm高4dm装满水后再投入一个棱长为5dm的正方体铁块，会溢出多少立方分米的水？2、一个长方体玻璃缸，长7dm宽5dm高4dm水深2.6dm,如果投入一个棱长为4dm的正方体铁块，会溢出多少立方分米的水？3、一个长方体容器，长5dm宽6dm高8dm水深7.8dm。

五年级下册数学试题-体积排水法专题(含答案)人教版

5．350立方分米
【解析】
【分析】
石头的体积=水上升的体积=长×宽×（上升后水的高度-上升前水的高度），据此代入数据作答即可。
【详解】
14×10×（12.5－10）
=14×10×2.5
=140×2.5
=350（立方分米）
答：石头的体积是350立方分米。
4．长方体水缸长50厘米，宽40厘米，里面水深20厘米，再往水中放入一个棱长为10厘米的正方体石块，这时水缸中水上升到多少厘米？
5．一个长方形水箱，从里面量长14dm，宽10dm，高16dm，里面装了10dm深的水，将一块石头放入水中后，水面上升到12.5dm，石头的体积是多少立方分米？
参考答案
1．6.4升
【分析】
由于正方体铁块的棱长正好和长方体玻璃缸的高一样，铁块放入后，恰好能没入水中，水面与玻璃缸口平齐，此时缸中水的体积＋铁块的体积＝玻璃缸的容积，求出缸中水的体积后，再用原有水的体积减去现在缸中水的体积，就是溢出的水的体积。
【详解】
60厘米＝6分米，40厘米＝4分米
8×6×2.8－（8×6×4－4×4×4）
答案第1页总3页参考答案164升分析由于正方体铁块的棱长正好和长方体玻璃缸的高一样铁块放入后恰好能没入水中水面与玻璃缸口平齐此时缸中水的体积铁块的体积玻璃缸的容积求出缸中水的体积后再用原有水的体积减去现在缸中水的体积就是溢出的水的体积
排水法专题
一、解答题
1．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽60厘米，高40厘米，水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
【详解】
6×5×2.8
＝30×2.8
＝84（立方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）