合并同类项说课课件(新人教)全面版
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合并同类项公开课人教版七年级上册ppt课件
Χ（3）5a4a（1字母和字母的指数不变）
验证你们的猜想
3ab+2ab= 4a2b+3a2b= 5xy2-2y2x= 6x2y-4xy2=
5ab 7a2b 3xy2 6x2y-4xy2,不能合并.
精品课件
13
例1 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
— — △ —— △
解 原式=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
•不经历风雨，怎么见彩虹 •没有人能随随便便成功!
精品课件
1
做一做
3个人+7个人= 10个人 2头猪+5头猪= 7头猪 3个人+2头猪= 3个人+2头猪
精品课件
2
一、大胆猜想
3ab+2ab= 4a2b+3a2b= 5xy2-2y2x= 6x2y-4xy2=
精品课件
3
2.2 整式加减
合并同类项(一 )
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) =(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2)
=－4x2＋5x＋5
加法交换律
加法结合律 乘法分配律即 合并同类项
合并同类项的主要步骤 一 找同类项 二 移动位置 三 合并同类项
精品课件
14
练习四：合并下列各式的同类项：
(1)xy2 1 xy2 5
（3） 3 a 与 ____ 6 ———
三、合并同类项
把多项式中的同类项合并 成一项叫做合并同类项。
1.运用有理数的运算律计算
100×2＋252×2
=(100+252)×2=704
100×(-2)＋252×(-2) =(100+252)×(-2) 根据乘法分配
=-704
验证你们的猜想
3ab+2ab= 4a2b+3a2b= 5xy2-2y2x= 6x2y-4xy2=
5ab 7a2b 3xy2 6x2y-4xy2,不能合并.
精品课件
13
例1 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
— — △ —— △
解 原式=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
•不经历风雨，怎么见彩虹 •没有人能随随便便成功!
精品课件
1
做一做
3个人+7个人= 10个人 2头猪+5头猪= 7头猪 3个人+2头猪= 3个人+2头猪
精品课件
2
一、大胆猜想
3ab+2ab= 4a2b+3a2b= 5xy2-2y2x= 6x2y-4xy2=
精品课件
3
2.2 整式加减
合并同类项(一 )
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) =(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2)
=－4x2＋5x＋5
加法交换律
加法结合律 乘法分配律即 合并同类项
合并同类项的主要步骤 一 找同类项 二 移动位置 三 合并同类项
精品课件
14
练习四：合并下列各式的同类项：
(1)xy2 1 xy2 5
（3） 3 a 与 ____ 6 ———
三、合并同类项
把多项式中的同类项合并 成一项叫做合并同类项。
1.运用有理数的运算律计算
100×2＋252×2
=(100+252)×2=704
100×(-2)＋252×(-2) =(100+252)×(-2) 根据乘法分配
=-704
合并同类项ppt课件
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项（like terms）
想一想：
图中的大长方形由两个小长方形组成，
求大长方形的面积。
解：
8
5
法一：S大＝8n+5n 法二： S大＝（8+5）n
＝13n
n
当计算8n+5n时，可以将它 们的系数8和5相加再乘以 字母n就可以了。
8n+5n = (8+5)n=13n
谢谢！
我们给一患病同学捐款，因为我们都是学 生，所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱， 学校在统计捐款总数时，会把钱进行分类，分 成一角、五角、一元、两元、五元、十元、二 十元、五十元、一百元进行分类。
导学提纲（一）：（议一议)
1、观察下列各单项式，把你认为相同 类型的式子归类，并说出分类依据
0.3ab2 、-4a2b、9xy、-ab2、 -xy。
试一试：判断下列各组是否为 同类项？(请说出理由）
⑴x与y
⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp是 ⑷abc与ac ⑹0.3mn与2nm是 ⑸ a3与a2
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项（like terms）
导学提纲（二）：
3、同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊 情况？
第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。
世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
合并同类项说课PPT演示课件
18
练习三、合并同类项
（两名学生板演，其余学生自主解答，交换批改 ）
（1）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 （2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
设计意图：让学生在解决问题的过程中，熟练运算步骤，在相互 批改中进一步发现问题，并再次从中领悟到运用法则时的注意事 项。
8
1、创设情景，引入课题
【世博演艺中兴概况】 世博演艺中心造型呈飞碟状，不同角度和不 同空间会呈现出不同形态。白天如“时空飞 梭”、似“艺海贝壳”；夜晚梦幻迷离，恍如 “浮窗都市” 位置：世博会园区域东B片区，世博轴以东 ； 总建筑面积：8万平方米； 开工：2007年12月30日 竣工：2009年年 底 功能角色：“上海文化娱乐的新 地标”“永不落 幕的城市舞台” 后续利用：永久保留，成为上海国际文化交 流中心
9
创设情景，引入课题
现有两批建筑材料运送到园区，第一批运来了10吨水泥和300箱瓷 砖，第二批运来了20吨水泥和400箱瓷砖，谁能告诉老师两次一共 运送了多少建筑材料到园区？
为什么不把这四个数加在一 起求建筑材料的多少呢？
设计意图：从生活背景引入课题，学生易于接受，能激发学生 学习的热情和解决数学问题的兴趣。
13
3、操作阶段、简单运用
任务驱动2 你能把下列同类项合并成一项吗？ （1）-5与8；（2）a与3a；（3）-ab与4ba； （4）3a2与-5a2 （5）3ba2与-6ba2 学生活动：自主探究，举手发言
设计意图：解决问题的过程中，让学生经历类比、推理、主动探 索等探究活动，在活动中理解和掌握合并同类项法则。
4
二、学生情况分析
七年级学生参与活动的积极性很高，敢于表达， 有较强的好奇心、求知欲；学生对数的运算比较熟 悉。
练习三、合并同类项
（两名学生板演，其余学生自主解答，交换批改 ）
（1）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 （2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
设计意图：让学生在解决问题的过程中，熟练运算步骤，在相互 批改中进一步发现问题，并再次从中领悟到运用法则时的注意事 项。
8
1、创设情景，引入课题
【世博演艺中兴概况】 世博演艺中心造型呈飞碟状，不同角度和不 同空间会呈现出不同形态。白天如“时空飞 梭”、似“艺海贝壳”；夜晚梦幻迷离，恍如 “浮窗都市” 位置：世博会园区域东B片区，世博轴以东 ； 总建筑面积：8万平方米； 开工：2007年12月30日 竣工：2009年年 底 功能角色：“上海文化娱乐的新 地标”“永不落 幕的城市舞台” 后续利用：永久保留，成为上海国际文化交 流中心
9
创设情景，引入课题
现有两批建筑材料运送到园区，第一批运来了10吨水泥和300箱瓷 砖，第二批运来了20吨水泥和400箱瓷砖，谁能告诉老师两次一共 运送了多少建筑材料到园区？
为什么不把这四个数加在一 起求建筑材料的多少呢？
设计意图：从生活背景引入课题，学生易于接受，能激发学生 学习的热情和解决数学问题的兴趣。
13
3、操作阶段、简单运用
任务驱动2 你能把下列同类项合并成一项吗？ （1）-5与8；（2）a与3a；（3）-ab与4ba； （4）3a2与-5a2 （5）3ba2与-6ba2 学生活动：自主探究，举手发言
设计意图：解决问题的过程中，让学生经历类比、推理、主动探 索等探究活动，在活动中理解和掌握合并同类项法则。
4
二、学生情况分析
七年级学生参与活动的积极性很高，敢于表达， 有较强的好奇心、求知欲；学生对数的运算比较熟 悉。
合并同类项课件ppt课件-2024鲜版
2024/3/27
括号前是“-”号，去掉括号后，括号里的第二项都改变了原来的符号。
添括号的作用与去括号类似，添括号时，如果添加的括号前面是正号， 则括号内的各项符号不变；如果添加的括号前面是负号，则括号内的各 项符号都要改变。
16
整式加减运算顺序
如果遇到括号，按去括号法则先 去括号，再对整式进行加减运算
27
关键知识点总结回顾
01
Байду номын сангаас02
03
04
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同指数的 项相加或相减，得到一个新的
项。
识别同类项
检查各项的字母和指数是否相 同。
合并同类项
将同类项的系数相加或相减， 得到新的系数，字母和指数保
持不变。
合并同类项的应用
在代数式化简、解方程等过程 中，合并同类项是一个重要的 步骤，能够简化计算过程。
几个常数项也是同类项，它们 合并时只需将系数相加。
12
合并同类项步骤
找出多项式中的同类 项并做标记。
合并后按某一个字母 的降幂或升幂排列。
2024/3/27
运用交换律、结合律 将同类项合并。
13
实例演示与操作
实例1
合并多项式 $3x^2 + 2xy - 4y^2 + 7x^2 - 5xy + 2y^2$ 中的同类项。
2024/3/27
28
拓展延伸：多项式相除、因式分解等
2024/3/27
多项式相除
将一个多项式除以另一个多项式，得到商和余数的过程。 具体步骤包括长除法、综合除法等方法。
因式分解
将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式。常见的因式 分解方法有提公因式法、公式法、分组分解法等。
合并同类项优秀课件pptx
合并同类项优秀课件pptx•合并同类项基本概念•代数式中的合并同类项•几何图形中的合并同类项•三角函数中的合并同类项•数列中的合并同类项•概率统计中的合并同类项01合并同类项基本概念同类项定义及性质同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质同类项的系数可以不同，但所含字母及相同字母的指数必须相同。
合并同类项方法找出多项式中的同类项。
合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反数，合并后系数为0，这时两项互相抵消，结果为0。
利用分配律，把同类项的系数加在一起（或减去），消去该项中互为相反数的部分。
合并同类项原则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项原则与方法在多项式的加减运算中，经常需要合并同类项，以简化计算过程。
应用场景计算多项式$3x^2 + 4xy -2x^2 + 5xy$ 的值。
举例$3x^2$ 和$-2x^2$ 是同类项，$4xy$ 和$5xy$ 是同类项。
首先识别出多项式中的同类项$(3x^2 -2x^2) + (4xy + 5xy) = x^2 + 9xy$。
然后分别合并这两组同类项实际应用举例02代数式中的合并同类项一元一次方程中合并同类项定义：一元一次方程是只识别方程中的同类项。
含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
示例：$3x + 2x = 5x$合并同类项步骤将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
二元一次方程组中合并同类项在每个方程中分别识别同类项。
合并同类项步骤定义：二元一次方程组是包含两个未知数，且每个方程中未知数的最高次数为1的方程组。
将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
示例：$begin{cases} x + y = 52x + y = 7 end{cases}$ 可化简为$begin{cases} x = 2 y = 3end{cases}$将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
合并同类项步骤定义：多项式是由常数、变量、加法、减法和乘法运算组成的代数表达式。
精品初中数学说课《合并同类项》课件 (人教版)
6ab 3ab2
0.6a2b
6xy
-7a2b -3xy
-ab2
问题引入
学生活动：自己进行分类，并说明分类依据。
设计意图：创造轻松的学习环境，让学生主动地 进行观察、表达、合作交流等探究活动，在活 动中获得同类项概念的感性认识，体验成功。
【师生共同探究】什么是同类项
说一说： 下面这组
相同字母的指数相同
突破难点
例 合并同类项（学生口答，教师板书完成）
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
------ 找
=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
------移
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) ------合
=(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2) ------
=－4x2＋5x＋5
并
合并同类项的步骤：
教法：翻转课堂教学模式下的智慧课堂 学法：课前 任务驱动下，学生自主探索
课中 师生合作交流，教师点拨突破重难点，学生评测反馈 课后 学生巩固
五、教学过程
预习问题发布
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单 项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房 间）
-7ab
一找（用不同的线画出同类项） 二移（利用加法交换律各项带符号进行移动） 三合（利用加法结合律结合同类项） 四并（利用合并同类项法则进行合并） 五检查（检查还有无同类项）
设计意图：通过例题教学，使学生明确解决问题的依据，掌 握解决问题的运算方法和步骤，突破难点。
练习
（1）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 （2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 设计意图：让学生在解决问题的过程中，熟练运算步骤，在相互 批改中进一步发现问题，并再次从中领悟到运用法则时的注意事 项。
初中数学七年级上册《合并同类项》说课课件
单项式 有什么相同点。
5x3 y2和 2 x3 y2 3
指数3
指数2
5x3y2, 2 x3y2
3
同类项
1.所含的字母相同
含有相同字母x, y
2.相同字母的指数也相同
教师点拨 同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的单项式叫做同类项。
巩固练习 下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab
教学的重点和难点
重点：理解同类项的概念，探索合并同类项法则 突出重点的措施是：探索智慧课堂模式：课前、课中、课后 通过任务驱动，让学生在自主探索，合作交流中，认识同类项的 概念，探索出合并同类项法则。通过相应练习加强概念的理解和 法则的运用。 难点：三项以上的多项式中同类项的合并 突破难点的策略：在学生能够熟练 分辨同类项，熟练合并两个 同类项的基础上，通过找同类项、移同类项、合并同类项，来突 破难点。
(1) 同类项的特点
1.所含的字母相同 2.相同字母的指数也相同
★同类项与系数无关，与字母顺序无关.
（２）合并同类项的法则：
_同__类__项__的__系__数___相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
合并同类项的步骤：
找 移
并
同类项 带着符号移 系数相加，字母部分不变
分层作业
人教版七年级上册《合并同类项》
说课流程
• 1、教材分析 • 2、学生情况分析 • 3、教学目标 • 4、教法与学法 • 5、教学过程 • 6、教学设计说明
一、教材分析
教材地位和作用
《合并同类项》一课是人教版七年级上册 第二章第四节内容，它是学生在学习了用字 母表示数，整式概念的基础上，进一步学习 的。合并同类项法则建立在数的运算基础之 上，法则的运用是整式加减的基础，也是以 后学习解方程、解不等式的基础。
2024版合并同类项公开课PPT课件
D
05 图形问题中合并同类项思路
图形面积和周长计算中应用
识别并提取相同或相似图形
在复杂图形中，识别出相同或相似的图形元素，如相同的三角形、 矩形等。
合并计算相同图形元素
将识别出的相同图形元素进行合并，以便统一计算其面积或周长。
应用公式进行计算
根据合并后的图形元素类型，选择相应的面积或周长公式进行计算。
首先观察各项的字母部分，找出所 含字母完全相同的项；再比较这些 项的指数部分，若指数也相同，则 这些项就是同类项。
示例演练
通过具体例题展示观察法的应用， 引导学生掌握识别同类项的方法。
系数比较法分类讨论
系数比较法原理
通过比较各项的系数来判断是否为同 类项。
示例演练
通过具体例题展示系数比较法的应用， 引导学生掌握分类讨论的方法。
性质
合并后的项，系数是原各同类项的 系数之和，字母部分不变。
数学中作用与重要性
简化计算
通过合并同类项，可以将复杂的数学 表达式简化为更简单的形式，便于计 算和理解。
解决实际问题
在实际问题中，往往需要将具有相同特 征的量进行合并，以便更好地分析和解 决问题。
常见应用场景举例
01
代数式化简
在代数运算中，经常需要将复杂的代数式化简为最简形式， 其中合并同类项是重要的一步。
注意符号问题
在整理同类项时，要注意各项的符号，确保符号正确。
运用运算法则简化计算
01
02
03
合并同类项法则
将同类项的系数相加，字 母及字母的指数不变，得 到一个新的项，这个新项 即为合并后的结果。
简化计算
通过合并同类项，可以将 复杂的式子简化为更简单 的形式，便于后续的计算 和求解。
《合并同类项》PPT课件(第1课时)
系数相加，字母 及其指数不变.
随堂训练
1. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不
对，请改正。
(1) 2x2 3x2 5x4 ＝5x2
☺
☺ (2) 3x 2 y 5xy 3x与2y不是同类 项，不能合并。
(3) 7x2 3x2 4 ＝4x2
☺
(4) 9a2b 9ba2 0 ✓
☺
随堂训练
2.填空：
(1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列
说法正确的是（ D）
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍 是 单项式，则mn的值为 4
（3）（3 a b) (a b) _4(_a__b_)__ 整体思想
(1 4)xy (5 5) y2 3 5xy 3.
注意：对于不 同的同类项， 分别用不同的 线标出.
知识讲解
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同
类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类
项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
“桥Ⅰ”的体积：2a3+a2b
“桥Ⅱ”的体积： 3a3+2a2b
（3）你能用几种方法表示两个桥的体积之和？
2a3+a2b+3a3+2a2b
5a3+3a2b
知识讲解
1、由桥的体积之和相同，我们可以得到： 2a3+a2b+3a3+2a2b= 5a3+3a2b。 比较有下划线的和没有下划线的有什么共同特点？
随堂训练
1. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不
对，请改正。
(1) 2x2 3x2 5x4 ＝5x2
☺
☺ (2) 3x 2 y 5xy 3x与2y不是同类 项，不能合并。
(3) 7x2 3x2 4 ＝4x2
☺
(4) 9a2b 9ba2 0 ✓
☺
随堂训练
2.填空：
(1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列
说法正确的是（ D）
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍 是 单项式，则mn的值为 4
（3）（3 a b) (a b) _4(_a__b_)__ 整体思想
(1 4)xy (5 5) y2 3 5xy 3.
注意：对于不 同的同类项， 分别用不同的 线标出.
知识讲解
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同
类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类
项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
“桥Ⅰ”的体积：2a3+a2b
“桥Ⅱ”的体积： 3a3+2a2b
（3）你能用几种方法表示两个桥的体积之和？
2a3+a2b+3a3+2a2b
5a3+3a2b
知识讲解
1、由桥的体积之和相同，我们可以得到： 2a3+a2b+3a3+2a2b= 5a3+3a2b。 比较有下划线的和没有下划线的有什么共同特点？
合并同类项说课课件
（2）已知 x y 4, xy 3, 求 3x 2 y 4 xy x 4 y xy 的值.
设计意图：面向全体，分层布置，因材施教，反馈教学， 巩固提高让不同的学生都能获得发展
五 板书设计
2.2合并同类项
1. 合并同类项的定义:两同
2.合并同类项 （1）法则：一变，两不变 （2）步骤： 一找 ，二移 ， 三并
设计意图：激发兴趣，掀起高潮，体会优越性.
你知道其中的奥秘吗？
1.已知 a 2 b 5 0,
2
求 3a 2b 2a 2b 2ab a 2b 4a 2 ab 的值.
设计意图：运用新知，获得成功.
5
归纳小结 布置作业 这节课我学到……
使我感触最深的是……
我感到收获最大的是……
3.例题讲解
学生板演
设计意图：展示知识结构，增强记忆.
六 设计感悟
1 2
学生为课堂的主体
教师为课堂的主导
知识像一艘船，让它载着我们 驶向理想的彼岸……
设计意图：解决问题，突出重点.
（2）5a2b-2ba2=3a2b
例题 评讲 例1
4 分析例题 突破提高 合并同类项
4a 3b 2ab 4a 4b
2 2 2
2
找
解：原式＝
（4a 4a ) (3b 4b ) 2ab 移
2 2
2 2
＝
(4 4)a (3 4)b 2ab 并
定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 . 项的法则做铺垫.
问题二 你能从上述运算中得到什么规律？
法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项
系数的和，且字母连同它的指数不变. 设计意图：学生亲历法则，提升能力. 这一法则简记为：一变，两不变.
设计意图：面向全体，分层布置，因材施教，反馈教学， 巩固提高让不同的学生都能获得发展
五 板书设计
2.2合并同类项
1. 合并同类项的定义:两同
2.合并同类项 （1）法则：一变，两不变 （2）步骤： 一找 ，二移 ， 三并
设计意图：激发兴趣，掀起高潮，体会优越性.
你知道其中的奥秘吗？
1.已知 a 2 b 5 0,
2
求 3a 2b 2a 2b 2ab a 2b 4a 2 ab 的值.
设计意图：运用新知，获得成功.
5
归纳小结 布置作业 这节课我学到……
使我感触最深的是……
我感到收获最大的是……
3.例题讲解
学生板演
设计意图：展示知识结构，增强记忆.
六 设计感悟
1 2
学生为课堂的主体
教师为课堂的主导
知识像一艘船，让它载着我们 驶向理想的彼岸……
设计意图：解决问题，突出重点.
（2）5a2b-2ba2=3a2b
例题 评讲 例1
4 分析例题 突破提高 合并同类项
4a 3b 2ab 4a 4b
2 2 2
2
找
解：原式＝
（4a 4a ) (3b 4b ) 2ab 移
2 2
2 2
＝
(4 4)a (3 4)b 2ab 并
定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 . 项的法则做铺垫.
问题二 你能从上述运算中得到什么规律？
法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项
系数的和，且字母连同它的指数不变. 设计意图：学生亲历法则，提升能力. 这一法则简记为：一变，两不变.
合并同类项ppt课件 人教版
➢字母相同 ➢相同字母 ➢指数相同
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无
关 （2）几个常数项也是同类项。
下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab√ (2)2a2b与2ab2×
(3)3xy与 1 yx√ (4)2a与2ab×
2
(5) 2.1与 3 √ (6)53与b3× 4
观察 对下类水果进行分类
相你同会事发物现（什同么类？项）归类在一起（合并同类项）
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
数字(系数)相加,相同物体(字母部分)不变
回忆乘法分配律
(1) 运用乘法分配律计算: 100×2+252×2=_(_10_0__+_2_5_2)_,× 2 100×(-2)+252×(-2)=__(1_0_0__+_25_2_); × (-2)
合并同类项ppt课件 人教版 合并同类项ppt课件 人教版
数 学 女 神
复习同类项
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n
5n
3ab2 2a2b
6xy -7a2b -3xy -ab2
旧知识回忆：
1、同类项的概念：
请你完成：
我能做! 1
❖5a2+2ab-4a2-4ab (...5...-...4......)a 2 (..2....-..4......)a b
合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移） = (6-5)xy + (-10+7) x2+5x （并） =xy-3x2 +5x
《合并同类项》PPT课件4
02 03
微积分中的定积分
在微积分中，定积分是求解函数在某个区间上的面积或体积的方法。在 求解定积分时，经常需要将多项式函数进行合并同类项，以便进行后续 的积分运算。
微分方程中的变量分离法
在微分方程中，变量分离法是一种常用的求解方法。在变量分离过程中 ，经常需要对多项式进行合并同类项操作，以便将微分方程转化为可求 解的形式。
方程中的应用，以及针对不同问题的求解策略和方法。同时， 强调在实际问题中需要注意的细节和技巧，提高学生分析问题 和解决问题的能力。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
合并同类项的定义
01
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新
的项。
合并同类项的步骤
02
识别同类项，将同类项的系数相加或相减，得到新的系数和字
易错点三
在多项式运算中，未能正确识别和应用合并同类项法则。 纠正措施：加强对多项式运算中合并同类项法则的训练和 应用，提高识别和应用能力。
拓展延伸：高级数学课程中相关概念引入
01
线性代数中的向量空间
在线性代数中，向量空间是一个由向量构成的集合，满足一定的运算性
质。合并同类项可以看作是向量空间中向量加法的特例。
换元法、有理化分母法、平方消元 法等。
注意事项
保持方程等价性、避免增根和失根 。
超越方程求解策略探讨
超越方程定义
含有超越函数的方程，如三角函 数、指数函数、对数函数等。
求解策略
图像法、数值解法、近似解法等 。
注意事项
选择合适的解法、注意解的精度 和范围。
典型案例分析
• 案例一：无理方程求解，如$\sqrt{x+2} - \sqrt{x} = 1$。 • 案例二：超越方程求解，如$sinx = \frac{1}{2}$。 • 案例三：综合应用，如无理方程和超越方程的混合问题。 • 案例分析：通过具体案例，展示合并同类项在无理方程和超越
合并同类项 课件 人教版
解：原式=（-3+2 ）x2y+( 3-2 )xy2
?? x2y ? xy2
检验
练习
(3)4a 2 ? 3b2 ? 2ab ? 4a 2 ? 4b2 找
解=(4a2-4a2)+ (3b2-4b2) + 2ab 移
=（ 4-4）a2+( 3-4 )b2 ? 2ab 并
=-b2 + 2ab
检验
练习
请你完成：
?
13 、人生最大的错误是不断担心会犯错。
?
14 、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
?
15 、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
?
16 、心态决定命运，自信走向成功。
?
17 、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
预科三班欢迎大家
数 学 女 神
看了听你了学才你数容才学易容誓
合并同类项 重庆西藏中学
复习同类项
回忆什么叫同类项 观察以下事
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n
5n
3ab2 2a2b
6xy -7a2b -3xy -ab2
? 4 xy 2
字母和字母 的指数不变
5
检验
练习
抢答
(1)2 x ? 3 x ? 5 x 2 5X
( 2 ) 2 x ? 3 y ? 5 xy 不能合并
(3)7 x ? 4 x ? 3 3X
(4)3ab ? 3ab ? ab 0
发现错
挑战自我
竞赛 你想吃什么
你就动动 脑
数学七年级上册《合并同类项》说课 课件
2．如果2am+1b5与5a3bn+4是同类项，那么m =____， n =____．
3．合并同类项： （1）-xy-5xy+6yx=______； （2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．
活动五： 当堂检测，体验成功
说教材 教学方法 教学过程 教学反思
能力提升
突破难点。
讲
例. 合并下式中的同类项
设计意图
提高解决问题 能力，更有利
一
讲
4a2+3b2-2ab-3a2+b2
学生对知识的 串联、累积、 加工，最终突
破难点。
做
合并同类项：
一
(1).5x＋3x2－2x＋x2＋1；
做
(2).3x-4x2＋7+3x+2x2－2
设计意图
深化对“合并 同类项法则”
认识。
活动四 师生互动，探究方法
1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项
nn xy xy
ab ab
活动3 小组合作，应用新知
应用1 判断练习
说教材 教学方法 教学过程 教学反思
应用2 强化练习
先判断每一组是否是同类项，不是的， 利用同类项知识填空。
请你配一个。
(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类
8n 6xy
-7a2b 5n
3ab2 -3xy
2a2b -ab2
设计意图
由硬币的分类导入到单项式的分类，为同类项的 定义埋下伏笔。设计成房子和白兔，符合七年级 学生的年龄特征和认知规律。
活动2 尝试分类，引出概念
合并同类项说课(新人教)精选教学PPT课件
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t
(2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( 5 )x2 (3). 3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4 )ab2＝( － 1 )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
离别的时候 每一句话都是那么轻 轻轻地说着离别时的感言 轻轻的拉着彼此的手 轻轻地在耳际说声对不起 或永远祝福你
离别的时候 每一句话都显得那么悲伤 离别时的感动在顷刻间爆发 我们，我们，我们 独自沉浸在自己的感伤中 渐渐的平息……
离别的时候 每一句话都显得那么珍贵 仔细的听著那熟悉的声音 把每种都印刻在记忆里
活动二：探索合并同类项法则
（一）创设情境
讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8
5
n
n
8n 和 5n
讨论（二）
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8Leabharlann 5nn8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
（二）探索法则
观察与思考
教材分析 （二）教 学目标
1、知识目标 2、能力目标 3、情感目标
教材分析 （三）教学重、难点
1、教学重点 ：同类项的概念、合 并同类项法则及应用。 2、教学难点 ：准确判断同类项、 正确合并同类项
突破方法：利用老师动画演示、 学生自主探究、强化练习 ,从而突 出重点、突破难点。
教法与学法
（1）教法分析 互助式学习模式
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变。
(2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( 5 )x2 (3). 3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4 )ab2＝( － 1 )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
离别的时候 每一句话都是那么轻 轻轻地说着离别时的感言 轻轻的拉着彼此的手 轻轻地在耳际说声对不起 或永远祝福你
离别的时候 每一句话都显得那么悲伤 离别时的感动在顷刻间爆发 我们，我们，我们 独自沉浸在自己的感伤中 渐渐的平息……
离别的时候 每一句话都显得那么珍贵 仔细的听著那熟悉的声音 把每种都印刻在记忆里
活动二：探索合并同类项法则
（一）创设情境
讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8
5
n
n
8n 和 5n
讨论（二）
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8Leabharlann 5nn8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
（二）探索法则
观察与思考
教材分析 （二）教 学目标
1、知识目标 2、能力目标 3、情感目标
教材分析 （三）教学重、难点
1、教学重点 ：同类项的概念、合 并同类项法则及应用。 2、教学难点 ：准确判断同类项、 正确合并同类项
突破方法：利用老师动画演示、 学生自主探究、强化练习 ,从而突 出重点、突破难点。
教法与学法
（1）教法分析 互助式学习模式
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变。
〔人教版〕合并同类项教学PPT课件
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”，两 者合起 来就是 “志气” 。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理：
100t+252t=_(_1_0_0__究并填空:
究
项
合 并
(1)100t-252t=( 100-252)t
同 类
(2)3 x 2+ 2 x 2 = ( 3+2 ) x 2
(3)3ab2 -4ab2 =( 3-4 ) ab2
通过这节课的学习:
❖我学会了…… ❖使我感触最深的是…… ❖我发现生活中…… ❖我还感到疑惑的是……
判断同类项的方法
➢字母相同 ➢相同字母 ➢指数相同
合并同类项的法则：同__类__项__的__系__数____相加，作为
结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
合并同类项的步骤： 找
同类项
移
带着符号移
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
并
系数加，字母部分不变
课后作业 1、课本Ｐ66练习1（2）（4）（6）
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”，两 者合起 来就是 “志气” 。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理：
100t+252t=_(_1_0_0__究并填空:
究
项
合 并
(1)100t-252t=( 100-252)t
同 类
(2)3 x 2+ 2 x 2 = ( 3+2 ) x 2
(3)3ab2 -4ab2 =( 3-4 ) ab2
通过这节课的学习:
❖我学会了…… ❖使我感触最深的是…… ❖我发现生活中…… ❖我还感到疑惑的是……
判断同类项的方法
➢字母相同 ➢相同字母 ➢指数相同
合并同类项的法则：同__类__项__的__系__数____相加，作为
结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
合并同类项的步骤： 找
同类项
移
带着符号移
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
并
系数加，字母部分不变
课后作业 1、课本Ｐ66练习1（2）（4）（6）
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活动二：探索合并同类项法则
（一）创设情境
讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8
5
n
n
8n 和 5n
讨论（二）
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8
5பைடு நூலகம்
n
n
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
（二）探索法则
观察与思考
所有的常数项都是同类项。
（三）强化练习
1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项 吗？为什么？
(1)x与y； （2）a2b与ab2;－3pq与3pq； （4）a2与a3;（5）a2b与a2bc; 2、K取何值时，－3 xky与－x2y是同类项？ 3、填充： （1）在（ ）内填上相应字母，
使得2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项； （2）若a2bm和anb3是同类项，则 mn=( )
2.2 整式的加减
槐树乡中 行冬菊
教材分析 （一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点，其法则的 应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、 解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万 缕的关系，合并同类项的法则是建立在有理数 运算的基础之上，在合并同类项过程中，要不 断的运用有理数的运算，可以说合并同类项是 有理数运算的延伸与拓广。因此这是一节承上 启下的课。
１ ３
c2的值，
（三）数学在实际生活中的应用
例3: (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克， 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米 4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变。
活动三：应用法则 （一）了解合并同类项的步骤
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 =4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
交换律
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) 结合律
=(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2)
活动四 ：小结与作业
说说你的收获！
作业
课本p71：1
行冬菊感谢您赐教!
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
教材分析 （二）教 学目标
1、知识目标 2、能力目标 3、情感目标
教材分析 （三）教学重、难点
1、教学重点 ：同类项的概念、合 并同类项法则及应用。 2、教学难点 ：准确判断同类项、 正确合并同类项
突破方法：利用老师动画演示、 学生自主探究、强化练习 ,从而突 出重点、突破难点。
教法与学法
（1）教法分析 互助式学习模式
分配律
=－4x2＋5x＋5
通常我们把一个多项式的各项按照某个
字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列.
例1：合并下列各式的同类项：
(1)xy2 1 xy2 5
(2) -3 x2y2x2y3 xy22xy2
(3) 4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
（2）学法分析 观察、思考、类比、猜想、验证、归纳 探讨、交流。
教学过程
活动一：了解同类项 活动二：探求合并同类项法则 活动三：应用法则 活动四：小结与作业
活动一：了解同类项
（一）创设情景 问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关
在一个笼子里, 熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何 不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t
(2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( 5 )x2 (3). 3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4 )ab2＝( － 1 )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
问题2、（1）在日常生活中，你发现还有哪些
事物也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题，在数学中
也有分类的问题吗？
（二）形成概念 观察与思考
观察下列各组单项式，找出它们共同点
1 5a 与 9a 2－ 5m2n 与 6m2n 3 －x2y 与 8x2y
4 0与 5
所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。
尝试训练一： (1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab (3) 2x-7y-5x+11y-1
（二)巩固法则 强化训练
例2： 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， １ 其中x= ２
试一 试求多项式3a+abc-
１
其中a= ６
,b=2,c=-3.
１ ３
c2-3a+