弹塑性理论

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二．轧制过程的滑动摩擦 2.1 滑动摩擦的基本机理：
a) 接触面的局部粘结：变形区存在分子吸引力，并产生局部粘连 b) 接触表面的机械咬合：轧件轧辊的表面并非绝对光滑，而是有许多小的 峰谷； 轧辊表面的凸起压入变形金属的表面， 与变形金属形成机械咬合。 c) 中间物质的剪切： 2.2 冷轧时的润滑摩擦 由于油和金属的吸附作用， 在轧辊和轧件的表面上油的流动速度与吸附表面 相同。 由于油的高度不断减少， 在油楔内后面油层的流动将受到前面油层的阻碍， 并迫使沿上下表面流入油楔内的润滑油不断地从油楔中流出。 摩擦是保证轧制过 程顺利进行的必要条件,但同时又给轧制过程带来诸如力能消耗增加、轧辊磨损 以及工件变形不均等不利影响。 三.咬入和稳定轧制时的摩擦系数的测定方法 由于在轧制过程的个不同阶段，摩擦条件完全不同，因此摩擦系数具有相同 的数值，在咬入阶段轧件的前棱与轧辊相接触，接触面积较小压力较低，此外在 咬合时特别是在咬入角接近极限数值的情况下， 轧辊和轧件产生短时间的打滑的 现象是经常地， 这将造成轧件前棱的明显磨损，因此在咬入时将附着有氧化皮及 其其他中间物质的可能性很，变形金属与轧辊的接触面比较纯净。 为了确定变形区内摩擦系数的平均数值和摩擦力的分布以及极限咬入角的 数值，在历史上曾经出现过许多不同的测定摩擦力的方法： 3.1 最大咬入角方法 思路：用很小的推力，将轧件送向旋转的轧辊，并在此时使轧辊的辊缝尽可 能小，然后逐渐抬升上辊，使辊缝增大，刚好实现咬入。 首先把轧辊辊缝调整为零， 把一块试件放在入口导板上，将其用木块推入入 口处。开动轧机，慢慢抬起轧辊，同时保持试件前端与上下辊面接触，直到觉察 试件颤动，并刚好咬入为止。 测量轧后轧件的厚度及辊径。计算出最大咬入
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1.金属的化学成分及组织对塑性变形抗力的影响 1) 对于各种纯金属， 原子间结合力大， 滑移阻力大， 变形抗力也大。 2) 同一种金属，纯度愈高，变形抗力愈小。 3) 合金元素的存在及其在基体中存在的形式对变形抗力有显著影响。 原因：a 溶入固溶体，基体金属点阵畸变增加；b 形成化合物；c 形成第二相组织，使σ ������ 增加。 4) 合金元素使钢的再结晶温度升高，再结晶速度降低，因而硬化倾 向性和速度敏感性增加，变形速度高σ ������ ↑。 5) 某些情况下改变合金的某主要成分的含量不会引起变形抗力的太 大变化。 2.组织对塑性变形抗力的影响。 1）基体金属原子间结合力大，σ ������ 大。 2）单相组织和多相组织单相 单相：合金含量越高，σ ������ 越大。原因：晶格畸变。 3）晶粒大小 d↓，变形抗力↑。 3.温度对塑性变形抗力的影响
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变形抗力随温度↑的变化情况： 1) 变形抗力↓例：Cu 2) 情况较复杂，如:钢 随着温度↑，屈服应力↓，屈服延伸↓，至 400℃消失。 ＜300℃：抗拉强度↑，塑性↓；＞300℃：抗拉强度↓，塑性↑。 变形抗力降低的原因 1） 软化效应：发生了回复和再结晶 2） 其他变形机构的参与 a) 温度升高，原子动能大，结合力弱，临界切应力低， 滑移系增加，由于晶粒取向不一致对变形抗力影响减 弱。 b) 温度升高，发生热塑性。 c) 晶界性质发生变化，有利于晶间变形，有利于晶间破 坏的消除。 d) 组织发生变化，如相变。 硬化随温度升高而降低的总效应决定于： a) 回复和再结晶的软化作用； b) 随温度的升高，新塑性机构的参与作用； c) 剪切机构（基本塑性机构）特性的变化。 4 变形速度对塑性变形抗力的影响 影响因素：塑性变形过程，软化过程，热效应。 1) 每种金属在设定温度下都有其特征变形速度 特征变形速度:变 形速度↑，变形抗力↑。 2) 变形速度↑，变形物体热效应↑。 3) 原因:①为完全实现塑性变形的时间不够。②为实现软化过程的 时间不够:变形产生硬化回复和再结晶产生软化硬化速率超过软 化速率使变形抗力升高。 5 变形程度的影响 1) 变形程度↑，晶格畸变↑，阻碍滑移，变形抗力↑。 2) 通常变形程度在 30%以下时，变形抗力增加显著。当变形程度较 大时，变形抗力增加变缓。
角值。再按照书上的公式计算咬入摩擦系数。 摩擦系数与最大咬入角之间的关系 μ ������ =max(tg(μ a)) μ a——摩擦系数 3.2 强迫制动法
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在轧件的后方作用一个驱动力 Q，强迫轧件在轧辊间停止下来，在开始打滑 的瞬间测定制动力 Q 及其轧制力 P.按照书上的公式进行计算。 3.3 轧制力矩法 同时测定作用在轧辊的轧制力矩 M 及其压制力 P，通过改变压下量或增大后张力 Q，使前滑区 s 不断减少当 s=0 时，轧辊表面上的摩擦力便指向同一个方向，因 此可根据测定的前滑 s 等于零的轧制力矩 M 和压制力 P 的数值， 按照书上的公式 计算系数。 3.4 极限压下量 思路：根据实测轧制压力，计算平均单位压力作为实测的平均单位压力。同 时选择恰当的平均单位压力公式，代入适当的金属变形抗力及摩擦系数值，使实 测的平均单位压力与计算的平均单位压力一致。 用轧制楔形轧件或减少轧辊开口度的方法增大压下量和咬入角， 在极限的情 况下， 轧件相对轧辊打滑，根据测得的极限压下量按照书上的公式计算极限咬入 角。 3.5 前滑区 思路：测出稳定轧制过程的前滑值 Sh，由芬克前滑公式计算出中性角，代 入三个特征角公式中， 求得摩擦角。 采用楔形件， 将轧件送入固定辊缝的轧辊中， 由于沿轧件长度上，压下量逐渐增大，直至轧卡为止，此时变形区属于全后滑。 轧制时，轧件高度方向受压缩的一部分金属，一部分向纵向流动，一部分线横向 流动，向纵向流动的金属形成延伸，它以中性面为分界线，向前后流动，因而轧 制时轧件进入辊缝的速度小于该处轧辊圆周线速度的水平分量， 而轧件出口速度 大于该处轧辊圆周速度，形成轧制过程的前、后滑。 3.6 直接测定法 测定稳定轧制过程的前滑数值 s，按照 7—19 和 7—13 计算摩擦系数值 α2 βs 2α - 4γ 四．热摩擦系数的确定 4.1 热轧是各因数对摩擦系数的影响 4.1.1 表面接触状态和接触条件 ： 润滑本身的特征艾克隆德研究了热轧低碳钢（0.15%C）咬入时的摩擦系数： μ e=k(1.05-0.0005t) （不低于７００℃）
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3) 冷加工：温度低于再结晶温度，产生加工硬化。 4) 热加工：若变形速度高，回复和再结晶来不及进行，也会加工硬 化。 ‘ 三 金属的塑性变形抗力应用模型 ������������ = ������������ ������ ������������ = ������������
������ ������������
对于冷硬光滑表面铸铁辊 k=0.8；对于钢轧辊，k=1.0，t 为轧件温度℃。
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斯米尔诺夫式： 考虑因素：轧件温度，轧辊表面粗糙度、轧件化学成分以及轧辊速度 。 μ e =[0.7935-0.000356t+0.012(Ra)1.5]k1k2 Ra——轧辊的算术平均表面粗糙度，μ m。 k1=1-(0.348+0.00017t)C C——钢中碳含量百分数。
当轧件温度增加时摩擦系数μ 增加。
20 a(t 20) 0.5
μ 20—在 20℃稳态轧制时的摩擦系数； t—轧件温度，℃； a—取决于轧辊表面光洁度的修正系数： 光滑辊面 a=0.0011～0.0015；粗糙辊面 a=0.0035～0.0073 4.1.3 轧制速度的影响 随着轧制速度的提高，摩擦系数降低，特别是在 2~2.7 m/s 的区间内，随着速 度的提高摩擦系数降低的很快， 在速度增大至 5 m/s ，摩擦系数几乎降低一倍， 用带刮痕的轧辊轧制，摩擦系数比用光滑轧辊大 0.3~0.4 倍。在润滑条件下，油 膜厚度与轧制速度成正比,因此当轧制速度增加时，摩擦系数下降。 4.1.4 含碳量的影响 轧件含碳量的增加摩擦系数降低。在 1100°~1200°的温度区间内含碳量影响较
式中������������1 ——温度 t1 时塑性变形抗力的特征值； ������������2 ——温度 t2 时塑性变形抗力的特征值； a ——温度系数。
轧制过程的滑动摩擦
一．滑动摩擦的种类 无论是在机器或金属加工中， 润滑剂对于摩擦过程中都有重要的影响，根据润滑 的厚度和存在情况，可将滑动摩擦分为四种基本类型的摩擦。 1.1 四种摩擦状态： a) 干摩擦：在轧辊与轧件两洁净的表面之间，不存在其他物质。在机械设 计中，通常把未有经过人为润滑的摩擦状态当作"干摩擦"处理。 b) 边界摩擦： 在接触表面内，仅存在有润滑剂吸附层的润滑摩擦成为吸 附润滑摩擦。 c) 液体摩擦：在轧件与轧辊之间存在较厚的润滑层（油膜） ，接触表面不 再直接接触。 d) 混合摩擦（半干摩擦和半液体摩擦） ： 半干摩擦： 干摩擦与边界摩擦的混合部分区域存在粘性介质薄膜，这是 在润滑表面之间，润滑剂很少的情况下出现的。 半液体摩擦：在这种情况下，接触物体之间有一个润滑层，但没有把接触表 面之间完全分隔开来。在进行滑动时，在个别点上由于表面凹凸不平处相啮合， 即出现了边界摩擦区或干摩擦区。
变形速度的影响关系式：
变形程度的影响关系式：������������ = ������������ ������ 变形温度的影响关系式： 对于热变形：������������ = A������ ������ ������ ������ ������ −������������ 其中 A,n,m,B---取决于变形材料和变形条件的常数，由试验确定。 库尔那科夫温度定律： ������������1 = ������������2 ������ ������ （������2−������1）
K2 取决于轧辊速度，轧制速度增加使轧制时的摩擦系数减小。 钢轧辊：μ =1.05-0.0005t-0.056V 铸铁辊：μ =0.92-0.0005t-0.056V 磨光钢轧辊和冷硬铸铁辊：μ =0.82-0.0005t-0.56V 随轧制速度的增加，咬入摩擦系数下降。 实验轧制 3.9mm 厚 0.3%C 碳钢试样，蓖麻油润滑,轧辊表面粗糙度为 0.2～ 0.4μ m： 轧制速度在 0-0.15m/s， 咬入摩擦系数下降很快； 轧制速度 0.15m/s 时， 咬入摩擦系数随轧制速度的增加缓慢下降。 4.1.2 轧件温度的影响 摩擦系数 u 由轧制温度 t、轧辊类型和其表面条件函数计算； 1.铸铁和粗加工钢轧辊；u=1.05-0.0005t 2.冷硬光滑钢轧辊； 3.磨光钢轧辊； u=0.8(1.05-0.0005t) u=0.55(1.05-0.0005t)