二年级下册数学奥数习题：第九讲 间隔趣谈(一)全国通用
二年级奥数 间隔问题练习
二年级奥数间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：① 路线长② 间距（棵距）长③ 棵数④ 间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）植树问题（间隔问题）第 1 页共 13 页为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？植树问题（间隔问题）第 2 页共 13 页2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数
二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。
（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。
（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。
（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。
（5）30，15，14，7，6，（），（）。
（6）4，6，9，13，（18 ）。
（7）5，9，15，23，（33 ）。
（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。
（9）0，1，4，9，（），（），36。
（10）2，4，（），（）32，64。
（11）1，3，7，（15 ）31。
第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车哪种方案最好6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。
小学二年级奥数训练第九讲间隔趣谈(一)
小学二年级奥数训练第九讲间隔趣谈（一）王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？【思路导航】如图所示：（实心◆代表锯）由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6－1=5（次）。
每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此，一共要用3×5=15（分钟）。
列式如下：6－1=5（次）3×5=15（分钟）答：一共需要15分钟。
疯狂操练 11．把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
一共要多少分钟？2．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？3．20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？王牌例题 2把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？【思路导航】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6－1）次，即5次。
锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6（分钟）。
列式如下：（6－1）=5（次）30÷5=6（分钟）答：每锯一次要用6分钟。
疯狂操练 21．把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2．8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？3．3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？王牌例题 3时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔用了10÷（6－1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12－1）=22秒。
列式如下：10÷（6－1）=2（秒）2×（12－1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。
疯狂操练 3。
间隔趣谈教案
间隔趣谈知识要点：小朋友,你知道吗?一根木头锯成两截，是锯一次还是两次呢？对了，锯一次就可以把一根木头锯成两截了，锯两次就可以锯成三截.那么，锯三次呢？四次呢？我们发现：段数=锯次+1。
爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，植树的间隔问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题，看起来比较简单，但是计算起来容易发生错误。
例题讲解例题1：一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？巩固1：1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？例题2、一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？巩固2：1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？2．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？例题3、一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？巩固2：1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？2．同根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？例题4、小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？巩固4：1．张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？2．小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？例题5、荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？巩固5：1．小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？2．小明和小红同住一幢楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。
”你说对吗？为什么？例题6 、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？巩固6：1．把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈一
奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈一Revised by Liu Jing on January 12, 2021第九讲间隔趣谈(一)专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。
王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图：由于锯1次，变成2段；锯2次变成3段……因此，锯成7段，需要锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7—1）次要用多少分钟呢？列式如下：3×（7—1）=18（分）答：需要18分钟。
举一反三11、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟2、李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根小管，一共用了多少分钟3、一个小组的同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾。
这列对从排头到排尾有多少米？王牌例题2把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？【思路导航】一根木头锯成相同的6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了6-1次，即5次。
锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6分。
列式如下：6-1=5(次)30÷5=6(分)答：每锯一次要用6分钟。
举一反三21、把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟2、8米长的木料锯成2米长的木条共用了12分钟，每锯一次用几分钟3、3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？王牌例题3：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒【思路导航】用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。
间隔趣谈
间隔趣谈
1、把一根长绳分成4根短绳，需要减几次？
2、把一根长12米的木头锯5次，平均每根木头长几米？（提示：可以先画一画）
3、把1根铁丝剪成8段，需要减几次？如果每次花2分钟，共需要多少分钟？（还是先画一画吧）
4、为庆祝元旦，学校在大门两边挂彩灯，每隔1米挂1个，一共挂了51个。
请问：一共挂了几米长？（提示：先画一画2个彩灯、3个彩灯、4个彩灯，再想一想分别有几米，有什么联系）
5、在一段马路的一边栽树，从马路的这头到另一头共栽了11棵，每两棵之间相隔3米。
问：这段马路长多少米？（提示：马路的两头都栽；画一画就明白了）
6、在一条15米的道路一边种树，每隔3米种一棵，道路两头都要种。
问：一共要种几棵树？
7、一根钢管锯成5段，要付给工人师傅4元钱。
如果要把这根钢管锯成10段，要付给工人师傅几元钱？
8、小朋友手拉手文成一个圆圈做游戏，每两个小朋友之间间隔1米，有10个小朋友。
问：这个圆圈一共长多少米？。
间隔趣谈练习题含答案(二年级)
间隔趣谈练习题（一）1、一根钢管长30米，把它锯成3米长的小段，要锯几次？2、一根彩带被剪了4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长多少厘米？3、一根皮筋被剪了3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？4、小宇家住在三楼，他从一楼走到二楼需要2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到三楼，需要几分钟？5、李林家住在四楼，他从一楼到二楼要走20级台阶，那么他从家到一楼拿牛奶再回到家里一共要走多少级台阶？6、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？7、一根12分米长的铁丝，剪了5次，平均每段长多少分米？8、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？9、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？10、小刚家住六楼，他从三楼走到四楼需要1分钟，那么他以同样的速度从二楼走到六楼需要几分钟？11、小明家住五楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到五楼要用几分钟？12、小强和小红家住同一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，小强说：“我走的楼梯是小红的3倍。
”他说的对吗？为什么？间隔趣谈练习题（二）1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪1次需要2分钟，一共需要几分钟？2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯1次需要用4分钟，一共需要多少分钟？3、时钟在3时整时敲3下，用了4秒，敲9下用几秒？4、时钟敲6下时用了10秒，敲10下需要几秒？5、一根木料，锯成3段需要10分钟．如果锯成5段，需要多少分钟？6、张师傅用18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、把一根12米长的钢管锯成3米长的小段，一共需要18分钟，每锯1次需要几分钟？8、李师傅把一根水管锯成3段，每锯1次用3分钟，他以同样的速度一口气锯了5根这样的水管，一共用了多长时间？9、时钟在5时整时敲了5下，需要8秒，那么在10时整时敲10下需要16秒，对吗？10、一根水管，用12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？11、把一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯,12分钟可锯成多少段？12、李老师家住在六楼，他从一楼走到三楼要用2分钟．那么他以同样的速度从一楼走到六楼要用多少分钟？参考答案（一）1、9次【答案详解】30米长的钢管，要锯成3 米长的小段，可以先求出能锯多少段，也就是求30里面有几个3，30÷3=10（段），而锯的次数比锯的段数要少1。
二年级趣味数学间隔问题及参考答案
二年级趣味数学间隔问题及参考答案集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）间隔问题参考答案1.夜深了，客厅里只有两对父子在看足球决赛，客厅里至少有几个人？答：客厅里至少有3个人。
2.工人师傅把一根塑料管锯成4段，要锯几次？每锯一次要2分，一共要多少分？4-1=3（次） 2×3=6（分）3.学校要在门口的小路上插彩旗，从头到尾共插了8面，相邻两面彩旗之间相距3米。
你知道，这条小路有多少米吗？8-1=7（段） 3×7=21（米）4.把20米长的丝带平均剪成5段，你知道要剪几次吗？平均每段长多少米？5-1=4（次） 20÷5=4（米）5.爸爸把一截钢管截成8段，每截1次用2分钟，截成8段要几分钟？8-1=7（次） 2×7=14（分）6.伐木工人们把一根粗细均匀的木头锯成6段要30分，平均每锯一次要用多少分？6-1=5（次） 30÷5=6（分）7.大家要在晚会会场的一条通道旁挂彩灯，从头至尾共挂了10盏，相邻彩灯之间相距4米，请问，晚会会场的这条通道长多少米？10-1=9（段） 4×9=36（米）8.幼儿园在活动场地的一边摆了6盆花，每两盆花之间相距10米，活动场地的这条边有多长？10米6-1=5（段） 10×5=50（米）9.工人师傅们在步行街的路的一边放了一些椅子，从起点到终点一共有18把，每两把椅子中间有一座雕塑，这条步行街共有多少座雕像？18-1=17（段） 17×1=17（座）10.墙上的挂钟2时敲2下，2秒敲完；4时敲4下，几秒敲完？4-1=3（次） 2×3=6（秒）11.石塔湖小学准备在圆形花坛边上放8盆鲜花装扮校园，每两盆花之间相隔1米。
这个花坛的一圈长多少米？8×1=8（米）12.时钟4时敲4下，3秒敲完；8时敲8下，几秒敲完？3÷（4-1）=1（秒） 1×（8-1）=7（秒）13.小东从一楼到三楼用了2分，照这样的速度，他从一楼到六楼需要几分？2÷（3-1）=1（分） 1×（6-1）=5（分）14.赵阿姨家住在四楼，她每上一层楼要走9级台阶。
二年级数学培优系列之间隔趣谈
间隔趣谈姓名： 日期：小猪佩奇把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。
这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。
给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1。
快乐尝试1： 快乐尝试2： 把几根绳子打7个结就能成一个圆？佩奇在桌上摆小棒，先摆了1根，然后每隔7厘米放1根，在距离第一根42厘米处，共放了几根？快乐尝试3： 快乐尝试4： 思维冲浪一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？ 一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？1．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？3．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？4．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？5．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？6．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？7.一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？8.一根25米长的电线，剪了4次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？9．小灰灰把贝壳放在桌上，先放一个，然后每隔4厘米放一个，从第1个到20厘米处，一共可以放多少个？10.小红把几枝铅笔放在桌上，每两枝之间相隔8厘米，从第一根到最后一根之间相隔64厘米，你知道放了几枝铅笔吗？11.小美在桌上摆了1颗珠子，然后每隔5厘米放1颗，在距第一颗35厘米处放的是第几颗？。
二年级 间隔趣谈
1、把一根粗细均匀的木棍锯成5段，一共用了12分钟，每锯一次需要多长时间？。
2、两栋楼房之间相距30米，在他们之间的路的两旁种树，两端都种树，每隔5米种一棵树，一共种几棵树？
1.画一画。
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间隔趣谈
89－76－11＝32+8×6＝42+6×2＝
12－4×3＝36+9×5＝144－6×4＝
9×9－61＝8×9－70＝99－9×3＝
例1、8个男生站成一排，老师让每相邻两个男生之间站一个女生。一共可以站进多少个女生？
一只手有（ ）个手指。每两个手指间夹一支笔，一共可以夹（ ）支笔。
例2、把一根木头锯成4段，要锯几次？
把一根粗铁丝剪成5段，要剪几次？如果剪成8段要剪几次？
例3、同学们围成一圈做游戏，一共有10个男同学，每相邻的两个男同学之间站1个女同学，一共有多少个女同学？
同学们围成一圈做游戏，一共有9个男同学，每相邻的两个男同学之间站1个女同学，一共有多少个女同学？
1、一个圆形花坛，种有月季花12株，每株间距相同，每两个月季花中间种1株菊花，需要种多少朵菊花？
每两个●之间放2个△，△一共有（ ）个。
2.桌上放了20张红色卡纸，每两张红色卡纸中间放了一张绿色卡纸，一共有多少张绿色卡纸？
二年级奥数教案第9讲：间隔问题
称作一一间隔,也可以说紫色壳的蜗牛是这里的间隔。
那么今天我们一起来学习间隔问题。
【探究新知,引入新课：我们已经学过了乘、除法,运用这些知识,找准间隔可以解决一些简单的实际问题。
这节课我们就来学习间隔问题。
】【板书课题：间隔问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）把一根木头锯成6段,需要锯几次？如果每锯一次要花3分钟,一共要锯多少分钟？讲解重点：理解锯的段数比锯的次数多一。
师：这里有两个问题,第一个问题是什么？生：要把这木头锯成6段,需要锯几次？师：你会怎么回答呢？你们知道吗？生：……（给学生思考时间）师：仔细读题,你知道了什么？一根木头锯成2段,需要锯几次？生：1次！师：你真棒！我们来验证一下,（用纸条代替木头做示范）你们看,假如这是木头,老师要把它锯成两段,只要锯一次。
也就是说,锯一次,需要3分钟, 那么锯6段,我们要锯几次？要几分钟呢？我们用实验来证明一下,那现在请同学们拿出一条小纸棒,你会怎么把它锯成6段呢？锯6段你锯了几次呢？生：老师,我锯了5次！师：哦,你动作真快,同学们有没有发现,我们锯的次数和段数相比有什么关系呢？生：锯的段数比次数多1！师：没错！锯的段数比次数多1,那么反过来,锯的次数比段数要？生：少1！师：那你们知道怎么回答第一个问题了吗？生：锯成6段,需要锯5次。
师：锯6段,锯了5次,那你能说一说,用了多长时间吗？生：5×3=15（分钟）！师：真棒！我们前面已经知道锯一次要3分钟,那么要求锯5次的时间,我们就要用到乘法。
师：继续发挥你们的聪明才智,老师今天给你们准备了不少的惊喜,赶快和老师一起去看看吧。
板书：。
(完整)二年级奥数-间隔问题
【例题精讲】
第一关：锯木头
例1把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？
例6圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
练习1、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米方一盆月季花，一共放了多少盆月季花？
2、圆形池塘周围每隔6米栽一棵树，一共栽了9棵树，池塘的周长是多少米？
作业
1、少先队员在操场的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了9棵树，操场长多少米？
授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
间隔问题
课 型
奥数
使用教具
教学目标
理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系；
学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。
教学重点和难点
理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。
参考教材
教学流程及授课详案
【专题导引】
锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
第பைடு நூலகம்关：爬楼梯
例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？
练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？
二年级奥数之间隔趣谈含答案
间隔趣谈【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
2÷（米），因此平均每段长2米10=5解：4+1=5（段）2÷（米）510=答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，÷（段），可以剪5段。
510=2（2）要求剪几次，可以用线段图分析：2米从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次还可以有2段，因此剪的次数比剪得段数少1. 即剪得次数=段数-1。
【小学二年级奥数讲义】 间隔趣谈
【小学二年级奥数讲义】间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。
这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。
给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
210=÷（米），因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，÷（段），可以剪5段。
二年级奥数专题
14、欢欢买了9本练习本,心心买了同样的6本练习本,丁丁没有买,现在3人平均分,丁丁付出1元5角,每本练习本多少钱
15、小青、小怡、小季三个小朋友买邮票,小青买了11张,小怡买了同样的7张,小季没买,现在3人平均萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量＝180克;那么1只梨重多少克
4、△、○、☆都不等于0;
△×○＝☆,△+△+△＝☆－△－△,那么○＝ ;
○×△＝□,○+○+○＝□－○,那么△＝ ;
☆×△＝○,☆+☆+☆＝○+☆,那么△＝ ;
△×○＝☆,△+△+△＝☆－△－△－△,那么○＝ ;
5、△+□＝5,△+○＝6,□+○＝7,那么△＝□＝○＝ ;
4、一个正方形鱼池,在它的四周每隔6米插一根柱子,一共插了10根,这个鱼池的周长多少米
5、在环形跑道上,每隔5米插一面红旗,共插了40面红旗,这个环形跑道长多少米如果每两面红旗之间再插一面黄旗,一面蓝旗,一共可插多少面黄旗和蓝旗
6、一个圆形花坛的周长是24米,在它的边上每隔4米插一根柱子,一共要插多少根柱子
11、甲借3本书给乙后,两人书的本数同样多,这时乙有12本书,问甲原来有几本书
12、用4个同样的杯子装水,水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘米、8厘米;这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米
16、芳芳和南南有一些糖,芳芳给南南5块后,芳芳比南南还多2块,原来芳芳比南南几块
17、小林有一个两层的文具盒,上层比下层多4枝笔,如果下层拿一枝到上层,这时上层比下层多几枝
二年级奥数专题
二年级奥数专题 Prepared on 22 November 2020第十五周：《同样多问题》1、甲筐比乙筐多8个西瓜，甲筐给乙筐6个西瓜后，哪筐西瓜多多几个3、小林和小珊有一些邮票，小林比小珊多8张，小林给小珊4张，两人邮票谁多多几张4、小明有两个书架，第一个书架比第二个书架多20本书，第二个书架给第一个书架10本书后，两个书架谁的书多多多少本5、甲乙两筐西瓜各28个，从甲筐取几个放入乙筐后，乙筐就比甲筐多10个，甲筐现在有多少个西瓜6、同学们做纸风车，小红做了20个，小兰也做了20个，小红送几个给小兰后，小红比小兰少4个，现在小红有几个风车7、甲筐有20个萝卜，乙筐有10个萝卜，甲筐给乙筐几个萝卜后，甲筐比乙筐多4个8、大篮和小篮中共有鸡蛋30个，从大篮子里拿6个放入小篮里，两篮鸡蛋个数就同样多，原来小篮子里有几个鸡蛋9、哥哥和妹妹共有40张邮票，哥哥给妹妹4张后，两人的邮票张数同样多，原来妹妹有几张邮票10、一个两层书架，上层和下层共有28本书，从上层拿4本放入下层后，上下两层的书一样多，原来上层有多少本11、小青有两盒糖，甲盒有糖78粒，乙盒有38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒中，取几次两盒糖的粒数就同样多12、甲乙两堆棋子，甲堆有68粒，乙堆有40粒，每次从甲堆中取2粒到乙堆中，取几次两堆棋子的粒数同样多13、甲、乙两筐苹果，每次从乙筐中拿2个苹果到甲筐，共拿5次，两筐的苹果同样多，已知甲筐现在有20个苹果，乙筐中原有多少个苹果14、欢欢买了9本练习本，心心买了同样的6本练习本，丁丁没有买，现在3人平均分，丁丁付出1元5角，每本练习本多少钱15、小青、小怡、小季三个小朋友买邮票，小青买了11张，小怡买了同样的7张，小季没买，现在3人平均分邮票，小季付了2元4角，每张邮票多少钱16、三个小朋友不买馒头，甲买了8个，乙买了6个，丙买了1个，三个小朋友平均分馒头吃，丙给了2元钱，每个馒头多少钱17、一班有学生52人，二班有学生55人，开学时又转来25位新同学，怎样分才能使两班同学人数相等第十三周：《移多补少》1、小明有16个贝壳，小红有12个贝壳，小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多2、小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多4、甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多5、文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张6、二（1）班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人7、肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来有几根小棒 8、哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票 9、小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多 ，小明原来有几张画片 10、小英做了15朵纸花，她给小兰3朵后，两人纸花的朵数一样，小兰原来做了多少朵11、甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问甲原来有几本书12、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘米、8厘米。
二年级下册数学专项练习举一反三奥数题 全国通用
间隔趣谈19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆1盆，一共摆了6段，每剪一次要用2分钟，一共42盆，这条过道长多少米？1、把一根长30厘米的铁丝剪成20、一条路长100需要几分钟？米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？米长的小段，每锯一次要2、一根木料长10米，要把它锯成一些221、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有用4分钟，一共要用多少分钟？81根，这条路长多少米？3下，用4秒钟，敲9下用几秒？点敲3、时钟322、一座桥长25米，在它的两边每隔64、时钟10秒敲下，敲10下需要几秒？5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？段需要多少分段要用5、一根木料，锯成310分钟，如果要锯成523、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告，一共放了10个，两幢楼钟？之间相距多少米？分钟，那段，如果他锯了、张师傅618分钟把一根木头锯成了73624、两棵树之间相距20米，每隔2 么这根木头被锯成了几段？米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？分钟，每锯一次米长的几段，一共要用米长的钢管锯成、12318 7 用几分钟？分钟，他一口气锯了8、李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用3 五根水管，一共用了多少分钟？9、时钟5下需要几秒钟？秒，那么下需要5812点敲12点敲段，另外有同样的一根水管以分钟把它锯成了41210、一根水管，段，需要多少分钟？同样的速度锯成12另外有同样的一根木料以同样的分钟，段用了一根木料锯成11、34 分钟可锯成多少段？速度锯，12分钟，那么从底楼212、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用到六楼要用多少分钟？从头到尾一共要栽多少棵？4米，一条河堤13、40每隔米栽一棵树，厘米，9、小明把14粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5 从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？厘米，从第157、小新把粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5 一粒到第七粒的距离是多少厘米？个汽球，两根柱161、在两根柱子间每隔米系一个汽球，共系了20 子间距离是多少？米站一个小朋友，一共可以站几150、两幢房之间相距17米，每隔个小朋友？、一根绳子长18厘米打一个结，一共要打几个结？10米，每隔1页 1 第1、小宇在A点，他怎样走到公路L，才能使他所走的路程最近？A·─────────────L2、城南新村与光明新村同在虹桥路的北侧，现要在虹桥路上，修建一个大型超市以方便附近居民购物，请问超市应设在公路的什么地方，才能使两个新村的居民到这里的路程之和最短？城南新村··光明新村──────────────────────虹桥路3、1根绳子扎成蝴蝶结后，再沿结口处剪开，可以得到几段？4、将下图加最少的线改成一笔画的图形。
间隔趣谈(二年级)
例1、一块布料长20分米，把他剪成 、一块布料长 分米， 分米
长为5分米的小段，要剪几次？ 长为 分米的小段，要剪几次？ 分米的小段
20 分 米
5 分 米
20 ÷ 5=4 （段）
4-1=3（次） 次
如果剪成4分米的一段，要剪几次呢？ 如果剪成 分米的一段，要剪几次呢？ 分米的一段
20 分 米
4 分 米
20 ÷ 4=5（段）
5-1=4（次） 次
小结论：剪的次数 段数 段数-1 小结论：剪的次数=段数
教学楼到操场有一段长28米的小路, 28米的小路 例2、教学楼到操场有一段长28米的小路,学校打 算在小路一边植树.请按照每隔4 算在小路一边植树.请按照每隔4米栽一棵的要求设 计一份植树方案。并说明设计理由. 计一份植树方案。并说明设计理由.
知识回顾： 知识回顾：
(1)蓉蓉和玲玲两人折纸鹤，蓉蓉把自己折的3只纸鹤 蓉蓉和玲玲两人折纸鹤，蓉蓉把自己折的 只纸鹤 蓉蓉和玲玲两人折纸鹤 给了玲玲，结果两人就一样多了， 给了玲玲，结果两人就一样多了，原来蓉蓉比玲玲多 折几只纸鹤? 折几只纸鹤
(2)蓉蓉和玲玲两人折纸鹤，蓉蓉把自己折的3只纸鹤 蓉蓉和玲玲两人折纸鹤，蓉蓉把自己折的 只纸鹤 蓉蓉和玲玲两人折纸鹤 给了玲玲，结果还比玲玲多1一只 一只， 给了玲玲，结果还比玲玲多 一只，原来蓉蓉比玲玲 多折几只纸鹤? 多折几只纸鹤
(1)独立活动 设计方案 独立活动,设计方案 独立活动 (2)小组交流 说明设计方案及理由 小组交流,说明设计方案及理由 小组交流
分钟， 例3、我每上一层楼需要 分钟，那么 、我每上一层楼需要2分钟 从一层到五层楼需要几分钟？ 从一层到五层楼需要几分钟？
5-1=4(层) 层 2×4=8（分） × （ 从一层到五层楼需要8分钟 答:从一层到五层楼需要 分钟 从一层到五层楼需要 分钟.
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第九讲间隔趣谈（一）
王牌例题1把一根粗细平均的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
【思路导航】如图所示：（实心◆代表锯）
由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6－1=5（次）。
每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此，一共要用3×5=15（分钟）。
列式如下：
6－1=5（次）
3×5=15（分钟）
答：一共需要15分钟。
狂妄操练1
1．把一根粗细平均的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
一共要多少分钟？
2．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
3．20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？
王牌例题2
把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
【思路导航】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6－1）次，即5次。
锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6（分钟）。
列式如下：
（6－1）=5（次）
30÷5=6（分钟）
答：每锯一次要用6分钟。
狂妄操练2
1．把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2．8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？
3．3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？
王牌例题3
时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？
【思路导航】由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔用了10÷（6－1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12－1）=22秒。
列式如下：
10÷（6－1）=2（秒）
2×（12－1）=22（秒）
答：敲12下需要22秒。
狂妄操练3
1．时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？
2．时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？
3．时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？王牌例题4
一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？
【思路导航】把一根木头锯成5段，实际上是锯了5―1=4（次）。
锯成12段，实际是锯了12―1=11（次）。
这样，就可以把原题转化为：已知锯4次木
头需要8分钟，锯11次需要多少分钟：锯一次需要：8÷（5－1）=2（分钟）；锯十一次需要2×（12－1）=22（分钟），所以锯成12段需要22分钟。
列式如下：
8÷（5－1）=2（分钟）
2×（12－1）=22（分钟）
答：锯成12段需要22分钟。
狂妄操练4
1．把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？
2．把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？
3．一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？
王牌例题5
一根木料锯成4段用了6分钟，另外同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段？
【思路导航】一根木料锯成4段，锯了4－1=3（次）。
锯4段用了6分钟，也就是锯3次用了6分钟，因此每锯一次用6÷3=2（分钟），18分钟应该锯了18÷2=9（次），锯9次一共锯成9＋1=10（段），所以18分钟可以把木料锯成10段。
列式如下：
6÷（4―1）=2（分钟）
18÷2=9（次）
9＋1=10（段）
答：18分钟可锯成10段。
狂妄操练5
1．一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？
2．一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？3．工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？。