算法程序设计实验报告

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算法实验报告结果分析

一、实验背景随着计算机科学技术的不断发展，算法作为计算机科学的核心内容之一，其重要性日益凸显。

为了验证和评估不同算法的性能，我们进行了一系列算法实验，通过对比分析实验结果，以期为后续算法研究和优化提供参考。

二、实验方法本次实验选取了三种常见的算法：快速排序、归并排序和插入排序，分别对随机生成的数据集进行排序操作。

实验数据集的大小分为10000、20000、30000、40000和50000五个级别，以验证算法在不同数据量下的性能表现。

实验过程中，我们使用Python编程语言实现三种算法，并记录每种算法的运行时间。

同时，为了确保实验结果的准确性，我们对每种算法进行了多次运行，并取平均值作为最终结果。

三、实验结果1. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，其平均时间复杂度为O(nlogn)。

从实验结果来看，快速排序在所有数据量级别下均表现出较好的性能。

在数据量较小的10000和20000级别，快速排序的运行时间分别为0.05秒和0.1秒；而在数据量较大的40000和50000级别，运行时间分别为0.8秒和1.2秒。

总体来看，快速排序在各个数据量级别下的运行时间均保持在较低水平。

2. 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，其时间复杂度也为O(nlogn)。

实验结果显示，归并排序在数据量较小的10000和20000级别下的运行时间分别为0.15秒和0.25秒，而在数据量较大的40000和50000级别，运行时间分别为1.5秒和2.5秒。

与快速排序相比，归并排序在数据量较小的情况下性能稍逊一筹，但在数据量较大时，其运行时间仍然保持在较低水平。

3. 插入排序插入排序是一种简单易实现的排序算法，但其时间复杂度为O(n^2)。

实验结果显示，插入排序在数据量较小的10000和20000级别下的运行时间分别为0.3秒和0.6秒，而在数据量较大的40000和50000级别，运行时间分别为8秒和15秒。

可以看出，随着数据量的增加，插入排序的性能明显下降。

算法实验报告

算法实验报告算法实验报告引言：算法是计算机科学的核心内容之一，它是解决问题的方法和步骤的描述。

算法的设计和分析是计算机科学与工程中的重要研究方向之一。

本实验旨在通过对算法的实际应用和实验验证，深入理解算法的性能和效果。

实验一：排序算法的比较在本实验中，我们将比较三种常见的排序算法：冒泡排序、插入排序和快速排序。

我们将通过对不同规模的随机数组进行排序，并记录每种算法所需的时间和比较次数，以评估它们的性能。

实验结果显示，快速排序是最快的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)，比较次数也相对较少。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，比较次数较多，但对于小规模的数组排序效果较好。

而冒泡排序的时间复杂度也为O(n^2)，但比较次数更多，效率相对较低。

实验二：图的最短路径算法在图的最短路径问题中，我们将比较Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法的效率和准确性。

我们将使用一个带权有向图，并计算从一个顶点到其他所有顶点的最短路径。

实验结果表明，Dijkstra算法适用于单源最短路径问题，其时间复杂度为O(V^2)，其中V为顶点数。

而Floyd-Warshall算法适用于多源最短路径问题，其时间复杂度为O(V^3)。

两种算法在准确性上没有明显差异，但在处理大规模图时，Floyd-Warshall算法的效率较低。

实验三：动态规划算法动态规划是一种通过将问题分解成子问题并记录子问题的解来解决复杂问题的方法。

在本实验中，我们将比较两种动态规划算法：0-1背包问题和最长公共子序列问题。

实验结果显示，0-1背包问题的动态规划算法可以有效地找到最优解，其时间复杂度为O(nW)，其中n为物品个数，W为背包容量。

最长公共子序列问题的动态规划算法可以找到两个序列的最长公共子序列，其时间复杂度为O(mn)，其中m和n分别为两个序列的长度。

结论：通过本次实验，我们对不同算法的性能和效果有了更深入的了解。

排序算法中，快速排序是最快且效率最高的；在图的最短路径问题中，Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法分别适用于不同的场景；动态规划算法可以解决复杂的问题，并找到最优解。

算法分析与设计实验报告--回溯法

算法分析与设计实验报告--回溯法实验目的：通过本次实验，掌握回溯法的基本原理和应用，能够设计出回溯法算法解决实际问题。

实验内容：1.回溯法概述回溯法全称“试探回溯法”，又称“逐步退化法”。

它是一种通过不断试图寻找问题的解，直到找到解或者穷尽所有可能的解空间技术。

回溯法的基本思路是从问题的某一个初始状态开始，搜索可行解步骤，一旦发现不满足求解条件的解就回溯到上一步，重新进行搜索，直到找到解或者所有可能的解空间已经搜索完毕。

2.回溯法的基本应用回溯法可用于求解许多 NP 问题，如 0/1 背包问题、八皇后问题、旅行商问题等。

它通常分为两种类型：一种是通过枚举所有可能的解空间来寻找解；另一种则是通过剪枝操作将搜索空间减少到若干种情况，大大减少了搜索时间。

3.回溯法的解题思路（1）问题分析：首先需要对问题进行分析，确定可行解空间和搜索策略；（2）状态表示：将问题的每一种状况表示成一个状态；（3）搜索策略：确定解空间的搜索顺序；（4）搜索过程：通过逐步试探，不断扩大搜索范围，更新当前状态；（5）终止条件：在搜索过程中，如果找到了满足要求的解，或者所有的可行解空间都已搜索完毕，就结束搜索。

4.八皇后问题八皇后问题是指在一个 8x8 的棋盘上放置八个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列或同一对角线上。

通过回溯法可以求解出所有的可能解。

实验过程：回溯法的实现关键在于搜索空间的剪枝，避免搜索无用的解；因此，对于八皇后问题，需要建立一个二维数组来存放棋盘状态，以及一个一维数组来存放每行放置的皇后位置。

从第一行开始搜索，按照列的顺序依次判断当前的空位是否可以放置皇后，如果可以，则在相应的位置标记皇后，并递归到下一行；如果不能，则回溯到上一行，重新搜索。

当搜索到第八行时，获取一组解并返回。

代码实现：```pythondef is_valid(board, row, col):for i in range(row):if board[i] == col or abs(board[i] - col) == abs(i - row):return Falsereturn True实验结果：当 n=4 时，求得的所有可行解如下：```[[1, 3, 0, 2],[2, 0, 3, 1]]```本次实验通过实现回溯法求解八皇后问题，掌握了回溯法的基本原理和应用，并对回溯法的核心思想进行了深入理解。

算法课设实验报告(3篇)

第1篇一、实验背景与目的随着计算机技术的飞速发展，算法在计算机科学中扮演着至关重要的角色。

为了加深对算法设计与分析的理解，提高实际应用能力，本实验课程设计旨在通过实际操作，让学生掌握算法设计与分析的基本方法，学会运用所学知识解决实际问题。

二、实验内容与步骤本次实验共分为三个部分，分别为排序算法、贪心算法和动态规划算法的设计与实现。

1. 排序算法（1）实验目的：熟悉常见的排序算法，理解其原理，比较其优缺点，并实现至少三种排序算法。

（2）实验内容：- 实现冒泡排序、快速排序和归并排序三种算法。

- 对每种算法进行时间复杂度和空间复杂度的分析。

- 编写测试程序，对算法进行性能测试，比较不同算法的优劣。

（3）实验步骤：- 分析冒泡排序、快速排序和归并排序的原理。

- 编写三种排序算法的代码。

- 分析代码的时间复杂度和空间复杂度。

- 编写测试程序，生成随机测试数据，测试三种算法的性能。

- 比较三种算法的运行时间和内存占用。

2. 贪心算法（1）实验目的：理解贪心算法的基本思想，掌握贪心算法的解题步骤，并实现一个贪心算法问题。

（2）实验内容：- 实现一个贪心算法问题，如活动选择问题。

- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。

（3）实验步骤：- 分析活动选择问题的贪心策略。

- 编写贪心算法的代码。

- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。

- 编写测试程序，验证贪心算法的正确性。

3. 动态规划算法（1）实验目的：理解动态规划算法的基本思想，掌握动态规划算法的解题步骤，并实现一个动态规划算法问题。

（2）实验内容：- 实现一个动态规划算法问题，如背包问题。

- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。

（3）实验步骤：- 分析背包问题的动态规划策略。

- 编写动态规划算法的代码。

- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。

- 编写测试程序，验证动态规划算法的正确性。

三、实验结果与分析1. 排序算法实验结果：- 冒泡排序：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。

算法实验报告范文

算法实验报告范文《算法设计与分析》实验报告班级姓名学号年月日目录实验一二分查找程序实现…………………………………………………………………03页实验二棋盘覆盖问题（分治法）.…………………………………………………………08页实验三0-1背包问题的动态规划算法设计……………………………………………….11页实验四背包问题的贪心算法………………………………………………………………14页实验五最小重量机器设计问题（回溯法）………………………………………………17页实验六最小重量机器设计问题（分支限界法）…………………………………………20页指导教师对实验报告的评语成绩：指导教师签字：年月日2实验一：二分查找程序实现一、实验时间：2022年10月8日，星期二，第一、二节地点：J13#328二、实验目的及要求目的：1、用c/c++语言实现二分搜索算法。

2、通过随机产生有序表的方法，测出在平均意义下算法比较次数随问题规模的变化曲线，并作图。

三、实验环境平台：Win732位操作系统开发工具：Codeblock10.05四、实验内容对已经排好序的n个元素a[0：n-1]，现在要在这n个元素中找出一特定元素某。

五、算法描述及实验步骤算法描述：折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(logn)完成搜索任务。

它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的某作比较，如果某=a[n/2]则找到某，算法终止。

如果某a[n/2]，则我们只要在数组a的右半部继续搜索某。

二分搜索法的应用极其广泛，而且它的思想易于理解。

确定算法复杂度基本步骤：1、首先设定问题规模n；2、随即产生递增数列；3、在n个有序数中随机取一个作为待查找量，搜索之；4、记录查找过程中的比较次数，再次生成新的有序表并查找，记录查找次数，每个数组重复10次；5、改变问题规模n重复上述步骤2~4，n取100、200……1000；6、依实验数据作图，并与理论图作比较；7、二分搜索算法平均查找次数：问题规模为n时，平均查找次数为：A(n)=Int(logn)+1/2//Int()函数为向下取整3即二分搜索算法对于含有n个数据的有序表L平均作了约Int(logn)+1/2次的查找操作。

数字整型算法实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解数字整型算法的基本原理和方法。

2. 掌握常用的数字整型算法，如整数乘法、除法、取余、排序等。

3. 培养算法设计与分析能力，提高编程实践能力。

二、实验内容1. 整数乘法算法2. 整数除法算法3. 整数取余算法4. 快速排序算法5. 堆排序算法三、实验原理1. 整数乘法算法：利用位运算，将两个整数进行逐位相乘，然后求和得到最终结果。

2. 整数除法算法：利用长除法原理，将除数逐步减去被除数的倍数，直到余数小于除数，此时商即为最终结果。

3. 整数取余算法：与整数除法类似，只需取除法的余数即可。

4. 快速排序算法：采用分治策略，将待排序的序列分为两部分，一部分大于等于基准值，另一部分小于基准值，然后递归地对这两部分进行排序。

5. 堆排序算法：利用堆这种数据结构，通过调整堆的性质来实现排序。

四、实验步骤1. 整数乘法算法实现```cint multiply(int a, int b) {int result = 0;while (b != 0) {if (b & 1) {result += a;}a <<= 1;b >>= 1;}return result;}```2. 整数除法算法实现```cint divide(int a, int b) {if (a == 0) return 0;int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;long long dividend = abs((long long)a), divisor = abs((long long)b); long long quotient = 0;while (dividend >= divisor) {dividend -= divisor;quotient++;}return sign (int)quotient;}```3. 整数取余算法实现```cint remainder(int a, int b) {return a % b;}```4. 快速排序算法实现```cvoid quickSort(int arr[], int low, int high) { if (low < high) {int pivot = partition(arr, low, high); quickSort(arr, low, pivot - 1);quickSort(arr, pivot + 1, high);}}int partition(int arr[], int low, int high) { int pivot = arr[high];int i = low - 1;for (int j = low; j < high; j++) {if (arr[j] <= pivot) {i++;swap(&arr[i], &arr[j]);}}swap(&arr[i + 1], &arr[high]);return i + 1;}```5. 堆排序算法实现```cvoid heapify(int arr[], int n, int i) {int largest = i;int left = 2 i + 1;int right = 2 i + 2;if (left < n && arr[left] > arr[largest]) { largest = left;}if (right < n && arr[right] > arr[largest]) { largest = right;}if (largest != i) {swap(&arr[i], &arr[largest]);heapify(arr, n, largest);}}void heapSort(int arr[], int n) {for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {heapify(arr, n, i);}for (int i = n - 1; i > 0; i--) {swap(&arr[0], &arr[i]);heapify(arr, i, 0);}}```五、实验结果与分析1. 整数乘法算法：通过位运算实现，效率较高，适用于大整数乘法运算。

算法分析与设计实验报告合并排序快速排序

算法分析与设计实验报告：合并排序与快速排序一、引言算法是计算机科学中非常重要的一部分，它涉及到解决问题的方法和步骤。

合并排序和快速排序是两种经典而常用的排序算法。

本文将对这两种排序算法进行分析和设计实验，通过对比它们的性能和效率，以期得出最优算法。

二、合并排序合并排序是一种分治算法，它将原始数组不断分解为更小的数组，直到最后细分为单个元素。

然后，再将这些单个元素两两合并，形成一个有序数组。

合并排序的核心操作是合并两个有序的数组。

1. 算法步骤（1）将原始数组分解为更小的子数组，直到每个子数组只有一个元素；（2）两两合并相邻的子数组，同时进行排序，生成新的有序数组；（3）重复步骤（2），直到生成最终的有序数组。

2. 算法性能合并排序的最优时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序数组的长度。

无论最好情况还是最坏情况，合并排序的复杂度都相同。

合并排序需要额外的存储空间来存储临时数组，所以空间复杂度为O(n)。

三、快速排序快速排序也是一种分治算法，它将原始数组根据一个主元（pivot）分成两个子数组，一个子数组的元素都小于主元，另一个子数组的元素都大于主元。

然后，递归地对这两个子数组进行排序，最后得到有序数组。

快速排序的核心操作是划分。

1. 算法步骤（1）选择一个主元（pivot），可以是随机选择或者固定选择第一个元素；（2）将原始数组根据主元划分为两个子数组，一个子数组的元素都小于主元，另一个子数组的元素都大于主元；（3）递归地对这两个子数组进行快速排序；（4）重复步骤（2）和（3），直到每个子数组只有一个元素，即得到最终的有序数组。

2. 算法性能快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序数组的长度。

最坏情况下，当每次选择的主元都是最小或最大元素时，时间复杂度为O(n^2)。

快速排序是原地排序，不需要额外的存储空间，所以空间复杂度为O(1)。

四、实验设计为了验证合并排序和快速排序的性能和效率，我们设计以下实验：1. 实验目的：比较合并排序和快速排序的时间复杂度和空间复杂度。

程序设计与算法分析综合实验报告

程序设计与算法分析综合实验报告
1. 实验目的
该实验的目的是通过设计和实现一个程序来分析算法的运行时间和空间复杂度，以便更好地理解算法的性能和优化方法。

2. 实验方法
在实验中，我们选择了一种特定的算法，并使用不同规模的数据进行测试。

我们记录了算法在处理不同规模数据时的运行时间和占用的内存空间，并进行了分析和总结。

3. 实验结果
通过实验，我们得出了以下结论：
- 算法的运行时间随着输入规模的增加而增加，但增长的速度并不是线性的，可能存在其他因素影响。

- 算法在不同规模的数据上，占用的内存空间并不一致，可以通过优化算法来减少内存使用量。

具体的实验结果请参见附录。

4. 实验分析
在实验分析中，我们对算法的性能进行了深入研究：
- 我们分析了算法运行时间与输入规模的关系，并观察到了一些规律和趋势。

- 我们比较了不同规模数据上的内存使用情况，并探讨了一些可能的优化方法。

5. 实验总结
通过本次实验，我们深入了解了程序设计与算法分析，掌握了一些基本的算法分析方法和技巧。

同时，我们也认识到了算法的优化对程序性能的影响，为以后的程序设计和优化提供了启示。

6. 附录
实验数据
注：以上数据仅为示例，实际数据可根据实际实验进行填充。

参考资料
- 《算法分析与设计》。

算法设计与分析实验报告

实验一找最大和最小元素与归并分类算法实现（用分治法）一、实验目的1．掌握能用分治法求解的问题应满足的条件；2．加深对分治法算法设计方法的理解与应用；3．锻炼学生对程序跟踪调试能力；4．通过本次实验的练习培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

二、实验内容1、找最大和最小元素输入n 个数，找出最大和最小数的问题。

2、归并分类将一个含有n个元素的集合，按非降的次序分类（排序）。

三、实验要求（1）用分治法求解问题（2）上机实现所设计的算法；四、实验过程设计（算法设计过程）1、找最大和最小元素采用分治法，将数组不断划分，进行递归。

递归结束的条件为划分到最后若为一个元素则max和min都是这个元素，若为两个取大值赋给max，小值给min。

否则就继续进行划分，找到两个子问题的最大和最小值后，比较这两个最大值和最小值找到解。

2、归并分类使用分治的策略来将一个待排序的数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序，最后将排序好的子数组合并成一个有序的数组。

在合并过程中，比较两个子数组的首个元素，将较小的元素放入辅助数组，并指针向后移动，直到将所有元素都合并到辅助数组中。

五、源代码1、找最大和最小元素#include<iostream>using namespace std;void MAXMIN(int num[], int left, int right, int& fmax, int& fmin); int main() {int n;int left=0, right;int fmax, fmin;int num[100];cout<<"请输入数字个数：";cin >> n;right = n-1;cout << "输入数字:";for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> num[i];}MAXMIN(num, left, right, fmax, fmin);cout << "最大值为：";cout << fmax << endl;cout << "最小值为：";cout << fmin << endl;return 0;}void MAXMIN(int num[], int left, int right, int& fmax, int& fmin) { int mid;int lmax, lmin;int rmax, rmin;if (left == right) {fmax = num[left];fmin = num[left];}else if (right - left == 1) {if (num[right] > num[left]) {fmax = num[right];fmin = num[left];}else {fmax = num[left];fmin = num[right];}}else {mid = left + (right - left) / 2;MAXMIN(num, left, mid, lmax, lmin);MAXMIN(num, mid+1, right, rmax, rmin);fmax = max(lmax, rmax);fmin = min(lmin, rmin);}}2、归并分类#include<iostream>using namespace std;int num[100];int n;void merge(int left, int mid, int right) { int a[100];int i, j,k,m;i = left;j = mid+1;k = left;while (i <= mid && j <= right) {if (num[i] < num[j]) {a[k] = num[i++];}else {a[k] = num[j++];}k++;}if (i <= mid) {for (m = i; m <= mid; m++) {a[k++] = num[i++];}}else {for (m = j; m <= right; m++) {a[k++] = num[j++];}}for (i = left; i <= right; i++) { num[i] = a[i];}}void mergesort(int left, int right) { int mid;if (left < right) {mid = left + (right - left) / 2;mergesort(left, mid);mergesort(mid + 1, right);merge(left, mid, right);}}int main() {int left=0,right;int i;cout << "请输入数字个数：";cin >> n;right = n - 1;cout << "输入数字:";for (i = 0; i < n; i++) {cin >> num[i];}mergesort(left,right);for (i = 0; i < n; i++) {cout<< num[i];}return 0;}六、运行结果和算法复杂度分析1、找最大和最小元素图1-1 找最大和最小元素结果算法复杂度为O(logn）2、归并分类图1-2 归并分类结果算法复杂度为O(nlogn）实验二背包问题和最小生成树算法实现（用贪心法）一、实验目的1．掌握能用贪心法求解的问题应满足的条件；2．加深对贪心法算法设计方法的理解与应用；3．锻炼学生对程序跟踪调试能力；4．通过本次实验的练习培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

常见算法设计实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的通过本次实验，掌握常见算法的设计原理、实现方法以及性能分析。

通过实际编程，加深对算法的理解，提高编程能力，并学会运用算法解决实际问题。

二、实验内容本次实验选择了以下常见算法进行设计和实现：1. 排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序。

2. 查找算法：顺序查找、二分查找。

3. 图算法：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最小生成树（Prim算法、Kruskal算法）。

4. 动态规划算法：0-1背包问题。

三、实验原理1. 排序算法：排序算法的主要目的是将一组数据按照一定的顺序排列。

常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序等。

2. 查找算法：查找算法用于在数据集中查找特定的元素。

常见的查找算法包括顺序查找和二分查找。

3. 图算法：图算法用于处理图结构的数据。

常见的图算法包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最小生成树（Prim算法、Kruskal算法）等。

4. 动态规划算法：动态规划算法是一种将复杂问题分解为子问题，通过求解子问题来求解原问题的算法。

常见的动态规划算法包括0-1背包问题。

四、实验过程1. 排序算法（1）冒泡排序：通过比较相邻元素，如果顺序错误则交换，重复此过程，直到没有需要交换的元素。

（2）选择排序：每次从剩余元素中选取最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。

（3）插入排序：将未排序的数据插入到已排序序列中适当的位置。

（4）快速排序：选择一个枢纽元素，将序列分为两部分，使左侧不大于枢纽，右侧不小于枢纽，然后递归地对两部分进行快速排序。

（5）归并排序：将序列分为两半，分别对两半进行归并排序，然后将排序好的两半合并。

（6）堆排序：将序列构建成最大堆，然后重复取出堆顶元素，并调整剩余元素，使剩余元素仍满足最大堆的性质。

2. 查找算法（1）顺序查找：从序列的第一个元素开始，依次比较，直到找到目标元素或遍历完整个序列。

算法实验报告(完美版)

实验报告实验一：一、实验名称二分搜索法二、实验目的编写程序实现用二分法在一有序序列中查找一个数三、实验内容1、程序源代码#include<stdio.h>int Research(int a[],int x,int n){int left=0,right=n-1,mid;if(n>0&&x>=a[0]){while(left<right){mid=(left+right+1)/2;if(x<a[mid])right=mid-1;elseleft=mid;}if(x==a[left])return left;}return -1;}void Input(){int a[30],n,i,j,x;printf("输入数组长度n :");scanf("%d",&n);printf("输入有序数组：\n\n");for(i=0;i<n;i++){printf("a[%d]:",i);scanf("%d",&a[i]);}printf("输入要查询的数字:");scanf("%d",&x);j=Research(a,x,n);if(j>=0)printf("%d 在数组中的下标为%d!\n\n",x,j);elseprintf("没找到!\n\n");}main(){Input();}运行结果图一图二实验心得：本次实验让我了解了二分搜索法的基本思想，同时我们应该注意二分搜索法必须是在有序的元素中进行，不能在无序的元素中使用。

快速排序：#include<iostream>using namespace std;#define MAXSIZE 100int Partition(int q[MAXSIZE],int low,int hight);void Qsort(int q[],int low,int hight);int main(){int q[MAXSIZE]; //存储数列的数组q[0]=0;int n=0;cout<<"请输入需要排序的数的个数：";cin>>n;cout<<"\n请输入需要排序的数：\n";for(int i=1;i<=n;i++) //用循环方式输入数列{cin>>q[i];}Qsort(q,1,n); //调用Partition()函数cout<<"\n排序后结果为：\n";for(i=1;i<=n;i++) //循环输出结果{cout<<q[i]<<" ";}cout<<endl;return 0;}int Partition(int q[MAXSIZE],int low,int high) //对数列及数列部分划分成高低两个部分{int pivotkey; //用于标记q[low]这个关键数q[0]=q[low]; //q[0]用于存储q[low]这个数，q[low]空出pivotkey=q[low];while(low<high) //判断长度是否大于1{while(low<high && q[high]>=pivotkey)high--;q[low]=q[high]; //当pivotkey的值大于q[high]，将q[high]放入q[low]中，q[high]空出while(low<high && q[low]<=pivotkey)low++;q[high]=q[low]; //当pivotkey的值小于q[low]，将q[low]放入q[high]中，q[low]空出}q[low]=q[0]; //将q[0]中存储的数放入它合适的位置return low;}void Qsort(int q[MAXSIZE],int low,int high){int pivotkey; //记录关键数上一次排序后的位子if(low<high){pivotkey=Partition(q,low,high);Qsort(q,low,pivotkey-1); //对比关键数小的数（左侧）排序Qsort(q,pivotkey+1,high); //对比关键数大的数（右侧）排序}}运行结果：实验总结：在实验过程中，我只考虑了对数进行排序，没有其他的指针，所以就直接用了int型的数组。

关于算法的实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解快速排序算法的基本原理和实现方法。

2. 掌握快速排序算法的时间复杂度和空间复杂度分析。

3. 通过实验验证快速排序算法的效率。

4. 提高编程能力和算法设计能力。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发工具：Visual Studio 2019三、实验原理快速排序算法是一种分而治之的排序算法，其基本思想是：选取一个基准元素，将待排序序列分为两个子序列，其中一个子序列的所有元素均小于基准元素，另一个子序列的所有元素均大于基准元素，然后递归地对这两个子序列进行快速排序。

快速排序算法的时间复杂度主要取决于基准元素的选取和划分过程。

在平均情况下，快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下，时间复杂度会退化到O(n^2)。

四、实验内容1. 快速排序算法的代码实现2. 快速排序算法的时间复杂度分析3. 快速排序算法的效率验证五、实验步骤1. 设计快速排序算法的C++代码实现，包括以下功能：- 选取基准元素- 划分序列- 递归排序2. 编写主函数，用于生成随机数组和测试快速排序算法。

3. 分析快速排序算法的时间复杂度。

4. 对不同规模的数据集进行测试，验证快速排序算法的效率。

六、实验结果与分析1. 快速排序算法的代码实现```cppinclude <iostream>include <vector>include <cstdlib>include <ctime>using namespace std;// 生成随机数组void generateRandomArray(vector<int>& arr, int n) {srand((unsigned)time(0));for (int i = 0; i < n; ++i) {arr.push_back(rand() % 1000);}}// 快速排序void quickSort(vector<int>& arr, int left, int right) { if (left >= right) {return;}int i = left;int j = right;int pivot = arr[(left + right) / 2]; // 选取中间元素作为基准 while (i <= j) {while (arr[i] < pivot) {i++;}while (arr[j] > pivot) {j--;}if (i <= j) {swap(arr[i], arr[j]);i++;j--;}}quickSort(arr, left, j);quickSort(arr, i, right);}int main() {int n = 10000; // 测试数据规模vector<int> arr;generateRandomArray(arr, n);clock_t start = clock();quickSort(arr, 0, n - 1);clock_t end = clock();cout << "排序用时：" << double(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "秒" << endl;return 0;}```2. 快速排序算法的时间复杂度分析根据实验结果，快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)，在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。

算法设计的实验报告

算法设计的实验报告1. 引言算法设计是计算机科学与技术领域的核心内容之一。

通过设计有效的算法，可以解决各种实际问题，提高计算机程序的性能，并优化资源利用。

本实验旨在通过实际案例，展示算法设计的过程及其在实际应用中的重要性。

2. 实验背景在本实验中，我们以图搜索算法为例，着重介绍了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种经典的图搜索算法。

图搜索算法是图论中的重要概念，应用广泛，例如路径规划、迷宫问题、图像分割等领域。

通过比较两种算法的性能和应用场景，我们可以更好地理解算法设计的意义。

3. 实验目的1. 了解深度优先搜索和广度优先搜索两种常见的图搜索算法；2. 分析两种算法的优缺点和适用场景；3. 通过实际案例，比较两种算法在不同情况下的性能。

4. 实验方法本实验采用Python语言实现DFS和BFS算法，并通过相同的测试用例对两种算法进行评估。

4.1 深度优先搜索算法（DFS）深度优先搜索算法是一种遍历图的方法，其基本思想是从起始节点出发，不断向下搜索，直到找到目标节点或无法继续下去为止。

具体实现过程如下：1. 将起始节点入栈；2. 判断栈是否为空，若为空则搜索结束；3. 弹出栈顶节点，判断是否为目标节点，若是，则搜索成功，返回结果；4. 若不是目标节点，则将该节点的未访问过的相邻节点入栈；5. 重复步骤2至步骤4，直到找到目标节点或栈为空。

4.2 广度优先搜索算法（BFS）广度优先搜索算法是一种逐层遍历图的方法，其基本思想是从起始节点开始，先访问其所有相邻节点，再逐层向外扩展。

具体实现过程如下：1. 将起始节点入队；2. 判断队列是否为空，若为空则搜索结束；3. 出队一个节点，判断是否为目标节点，若是，则搜索成功，返回结果；4. 若不是目标节点，则将该节点的未访问过的相邻节点入队；5. 重复步骤2至步骤4，直到找到目标节点或队列为空。

5. 实验结果与分析我们通过使用DFS和BFS算法解决迷宫问题进行测试，并比较了两种算法的性能。

算法分析与设计实验报告完整版

《算法分析与设计》课程实验实验报告专业：计算机科学与技术班级：姓名：学号：完成时间：2009年6月15日实验一算法实现一一、实验目的与要求熟悉C/C++语言的集成开发环境；通过本实验加深对分治法、贪心算法的理解。

二、实验内容:掌握分治法、贪心算法的概念和基本思想，并结合具体的问题学习如何用相应策略进行求解的方法。

三、实验题1. 【伪造硬币问题】给你一个装有n个硬币的袋子。

n个硬币中有一个是伪造的。

你的任务是找出这个伪造的硬币。

为了帮助你完成这一任务，将提供一台可用来比较两组硬币重量的仪器，利用这台仪器，可以知道两组硬币的重量是否相同。

试用分治法的思想写出解决问题的算法，并计算其时间复杂度。

2.【找零钱问题】一个小孩买了价值为33美分的糖，并将1美元的钱交给售货员。

售货员希望用数目最少的硬币找给小孩。

假设提供了数目有限的面值为25美分、10美分、5美分、及1美分的硬币。

给出一种找零钱的贪心算法。

四、实验步骤理解算法思想和问题要求；编程实现题目要求；上机输入和调试自己所编的程序；验证分析实验结果；整理出实验报告。

五、实验程序1.伪造硬币问题源程序：//c语言实现#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#define N 100#define N1 12//只能判断是否相等的天平void solve(int coin[],int count,int first,int last) {if (count==2) {printf("无法判断\n");return;}if (first==last) {//只有一个硬币时候printf("假币的序号为%d, 假币的重量为%d\n", first, coin[first]);}else if(last-first==1){ //如果只剩下两个硬币（此时count不为）if (first > 0) { //不是最开始的硬币if (coin[first] == coin[0]) //如果第first和第个相等，说明first 位置不是伪币solve(coin,count,first+1,last);else//否则，说明first位置是伪币solve(coin,count,first,last-1);}else if(last<count-1){ //不是最后的硬币if (coin[first]==coin[count-1]) //如果第first和最后一个相等，说明last位置不是伪币solve(coin,count,first+1,last);else//否则，说明first位置是伪币solve(coin,count,first,last-1);}}else if (first<last){int temp=(last-first+1)/3; //将硬币分为三组int sum1=0, sum2=0;for(int i=0;i<temp;i++){sum1+=coin[first+i];sum2+=coin[last-i];}if (sum1==sum2){ //两边的总重相等,在中间，递归solve(coin,count,first+temp,last-temp);}else {//在两边,不在中间if (sum1==coin[first+temp]*temp){ //左边的和中间的相等,在右边，递归solve(coin,count,last-temp+1,last);}else {solve(coin,count,first,first+temp-1); //右边的和中间的相等,在左边，递归}}}}void main() {int i;int coin[N]; //定义数组coin用来存放硬币重量for(i=0;i<N;i++) //初始化数组coin[i]=0; //所用硬币初始值为coin[N1]=1; //第N1个设置为，即伪币int cnt = N;printf("硬币个数：%d\n",cnt);solve(coin,cnt,0,cnt-1);}2找零钱问题（1）零钱个数无限制的时候:源程序：//c语言实现#include<stdio.h>main(){int T[]={25,10,5,1};int a[5];int money,i,j;printf("输入钱数:\n");scanf("%d",&money);for(i=0;i<4;i++){a[i]=money/T[i];money=money%T[i];}printf("找钱结果:\n硬币:\t");for(i=0;i<=3;i++){printf("%d\t|\t",T[i]);}printf("\n个数:\t");for(i=0;i<=3;i++){printf("%d\t|\t",a[i]);}printf("\n");return(0);}（2）当零钱个数有个数限制的时候：源程序：//c语言实现#include<stdio.h>main(){int T[]={25,10,5,1}; //硬币的面值int a[5]; //用来记录找钱的个数int count[]={1,2,10,1000}; //各个面值硬币的个数int money,i;printf("输入钱数:\n");scanf("%d",&money);for(i=0;i<4;i++){if(money>T[i]*count[i]){ //当剩余钱数大于当前硬币总值a[i]=count[i]; //当前硬币个数取现有的最大值money=money-T[i]*count[i];}else{a[i]=money/T[i];money=money%T[i];}}printf("找钱结果:\n硬币:\t");for(i=0;i<=3;i++){printf("%d\t|\t",T[i]);}printf("\n\n个数:\t");for(i=0;i<=3;i++){printf("%d\t|\t",a[i]);}printf("\n");return(0);}六、实验结果1伪造硬币问题运行结果：硬币个数：100假币的序号为12, 假币的重量为1截图：2找零钱问题（1、硬币个数无限制）运行结果：输入钱数:67找钱结果:硬币: 25 | 10 | 5 | 1 |个数: 2 | 1 | 1 | 2 |截图：3找零钱问题（2、硬币个数有限制，其中硬币个数限制分别为1,2,10和1000。

算法分析与设计实验报告

算法分析与设计实验报告算法分析与设计实验报告⼀．实验⽬的1掌握回溯法解题的基本思想以及算法设计⽅法;2.掌握动态规则法和分⽀限界法的基本思想和算法设计⽅法；3掌握深度优先遍历法的基本思想及运⽤；4．进⼀步的对N皇后问题，⼦集和数问题，0-1背包问题做深⼊的了解。

⼆．实验内容1.实现求n 皇后问题和⼦集和数问题的回溯算法。

2.⽤动态规划的⽅法实现0/1背包问题。

3.⽤分⽀限界法实现0/1背包问题。

4.⽤深度优化的⽅法遍历⼀个图，并判断图中是否有回路存在，如果有，请输出回路。

三．实验设计1． N 皇后问题：我是采取了尊循 top-down design 的顺序来设计整个算法和程序。

采⽤ OOP 的思想，先假设存在⼀个 · 表⽰棋盘格局的类 queens ，则定义回溯函数 solve_from(queens configuration)，configuration 表⽰当前棋盘格局，算法不断扩展棋盘的当前格局（找到下⼀个⾮冲突位置），当找到⼀个解决⽅案时打印该⽅案。

该递归函数采⽤回溯法求出所有解。

main 函数调⽤ solve_from 时传递的实参是⼀个空棋盘。

对于模拟棋盘的 queens 类，我们可以定义三个数据成员： 1.size ：棋盘的边长，即⼤⼩ .2. count ：已放置的互不冲突的皇后数 3.array[][]：布尔矩阵，true 表⽰当前格有皇后这⾥需要稍加思考以便稍后可以简化程序：因为每⾏只能放⼀个皇后，从上到下，从左到右放，那么 count 个皇后占⽤的⾏为 0——count －1。

所以count 还表⽰下⼀个皇后应该添加在哪⼀⾏。

这样，和 remove 操作的⼊⼝参数就只需要提供列号就⾏了， add 降低了耦合度：）下⾯是程序运⾏结果：2．⼦集和数问题：本设计利⽤⼤⼩固定的元组来研究回溯算法，在此情况下，解向量的元素X （i ）取1或0值，它表⽰是否包含了权数W （i ）.⽣成图中任⼀结点的⼉⼦是很容易的。

算法流程建模实验报告

一、实验背景随着信息技术的飞速发展，算法在各个领域中的应用越来越广泛。

为了更好地理解和掌握算法，我们进行了一次算法流程建模实验，通过实际操作来加深对算法流程的理解。

二、实验目的1. 理解并掌握算法流程建模的基本原理和方法；2. 提高算法设计能力和问题解决能力；3. 掌握使用流程图、伪代码等工具进行算法流程描述的方法。

三、实验内容1. 选择一个具体的算法问题，如：排序算法、查找算法、图算法等；2. 分析问题的特点，确定算法的输入、输出以及算法的基本步骤；3. 使用流程图、伪代码等工具描述算法的流程；4. 编写程序实现算法，并进行测试和优化。

四、实验步骤1. 选择算法问题本次实验选择排序算法中的快速排序作为研究对象。

2. 分析问题特点快速排序是一种分而治之的排序算法，其基本思想是：从待排序的序列中选取一个元素作为基准（pivot），然后将序列分为两个子序列，一个子序列中所有元素都比基准小，另一个子序列中所有元素都比基准大，然后递归地对这两个子序列进行快速排序。

3. 描述算法流程（1）流程图```开始|v输入序列A|v选择基准值pivot（第一个元素）|v将序列A分为两个子序列：小于pivot和大于pivot的元素|v递归对小于pivot的子序列进行快速排序|v递归对大于pivot的子序列进行快速排序|v合并两个子序列|v输出排序后的序列|v结束```（2）伪代码```function quickSort(A, low, high):if low < high:pivotIndex = partition(A, low, high) quickSort(A, low, pivotIndex - 1)quickSort(A, pivotIndex + 1, high) function partition(A, low, high):pivot = A[high]i = low - 1for j = low to high - 1:if A[j] < pivot:i = i + 1swap A[i] and A[j]swap A[i + 1] and A[high]return i + 1```4. 编写程序实现算法```pythondef quickSort(arr, low, high):if low < high:pivot_index = partition(arr, low, high)quickSort(arr, low, pivot_index - 1)quickSort(arr, pivot_index + 1, high)def partition(arr, low, high):pivot = arr[high]i = low - 1for j in range(low, high):if arr[j] < pivot:i += 1arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]arr[i + 1], arr[high] = arr[high], arr[i + 1]return i + 1# 测试程序if __name__ == "__main__":arr = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]print("Original array:", arr)quickSort(arr, 0, len(arr) - 1)print("Sorted array:", arr)```5. 测试和优化（1）测试通过输入不同规模的测试数据，验证算法的正确性和效率。

算法设计及实验报告

算法设计及实验报告实验报告1 递归算法一、实验目的掌握递归算法的基本思想；掌握该算法的时间复杂度分析；二、实验环境电脑一台，Turbo C 运行环境三、实验内容、步骤和结果分析以下是四个递归算法的应用例子：用C语言实现1.阶乘：main(){int i,k;scanf("%d\n",&i);k= factorial(i);printf("%d\n",k);}int factorial(int n){ int s;if(n==0) s=1;else s=n*factorial(n-1); //执行n-1次return s;}阶乘的递归式很快，是个线性时间，因此在最坏情况下时间复杂度为O(n)。

2.Fibonacci 数列：main(){int i,m;scanf("%d\n",&i);m=fb(i);printf("%d",m);}int fb(int n){int s;if(n<=1)return 1;else s=fb(n-1)+fb(n-2);return s;}Fibonacci数列则是T(n)=T(n-1)+T(n-2)+O(1)的操作，也就是T(n)=2T(n)+O(1),由递归方程式可以知道他的时间复杂度T(n)是O(2n)，该数列的规律就是不停的赋值，使用的内存空间也随着函数调用栈的增长而增长。

3.二分查找（分治法）#include<stdio.h>#define const 8main(){int a[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};int n=sizeof(a);int s;s=BinSearch(a,const,n);printf("suo cha de shu shi di %d ge",s);}BinSearch(int a[],int x,int n){int left,right,middle=0;left=0;right=n-1;whlie(left<=right){middle=(left+right)/2;if(x==a[middle]) return middle;if(x>a[middle]) left=middle+1;else right=middle-1;}return -1;}二分搜索算法利用了元素间的次序关系，采用分治策略，由上程序可知，每执行一次while循环，数组大小减少一半，因此在最坏情况下，while循环被执行了O（logn）次。

设计加密算法的实验报告

一、实验目的1. 了解加密算法的基本原理和设计方法；2. 掌握加密算法的评估标准；3. 提高对加密算法的安全性分析和改进能力。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3. 开发工具：PyCharm三、实验内容1. 设计一个简单的加密算法；2. 对算法进行安全性分析；3. 改进算法，提高安全性。

四、实验步骤1. 设计加密算法（1）算法原理：采用异或（XOR）运算对明文进行加密，加密密钥为随机生成的密钥。

（2）算法流程：① 生成密钥：使用随机数生成器生成一个随机密钥；② 加密过程：将明文与密钥进行XOR运算，得到密文；③ 解密过程：将密文与密钥进行XOR运算，得到明文。

2. 算法安全性分析（1）密钥安全性：加密密钥需要保密，否则攻击者可以轻易破解密文；（2）算法复杂性：算法需要具有较低的计算复杂度，以适应实际应用；（3）抗攻击能力：算法需要具备较强的抗攻击能力，包括穷举攻击、暴力破解等。

3. 改进算法（1）密钥生成：采用更复杂的密钥生成方法，如基于密码学算法的密钥生成；（2）加密模式：采用多种加密模式，如CBC、CFB等，提高加密效果；（3）加密轮数：增加加密轮数，提高加密强度；（4）密钥扩展：使用密钥扩展算法，如密钥派生函数，提高密钥安全性。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）加密算法实现：完成加密算法的设计和实现；（2）安全性分析：对加密算法进行安全性分析，发现存在一定的安全隐患；（3）改进算法：根据安全性分析结果，对加密算法进行改进，提高安全性。

2. 实验分析（1）加密算法的密钥安全性较好，但密钥生成方法较为简单，容易受到攻击；（2）加密算法的计算复杂度较低，适合实际应用；（3）加密算法的抗攻击能力较弱，容易受到穷举攻击和暴力破解。

六、实验结论1. 通过本次实验，掌握了加密算法的基本原理和设计方法；2. 了解加密算法的评估标准，能够对加密算法进行安全性分析；3. 提高了加密算法的安全性分析和改进能力，为后续研究奠定了基础。

《算法设计与分析》课程实验报告 (分治法(三))

《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：04实验项目名称：实验4 分治法（三）一、实验题目1.邮局选址问题问题描述：在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。

用x 坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。

各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。

街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。

居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置，使n个居民点到邮局的距离总和最小。

编程任务：给定n 个居民点的位置,编程计算邮局的最佳位置。

2.最大子数组问题问题描述：对给定数组A，寻找A的和最大的非空连续子数组。

3.寻找近似中值问题描述：设A是n个数的序列，如果A中的元素x满足以下条件：小于x的数的个数≥n/4,且大于x的数的个数≥n/4 ，则称x为A的近似中值。

设计算法求出A的一个近似中值。

如果A中不存在近似中值，输出false，否则输出找到的一个近似中值4.循环赛日程表问题描述：设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。

现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次，每个选手一天只能赛一次，循环赛一共进行n-1天。

二、实验目的（1）进一步理解分治法解决问题的思想及步骤（2）体会分治法解决问题时递归及迭代两种不同程序实现的应用情况之差异（3）熟练掌握分治法的自底向上填表实现（4）将分治法灵活于具体实际问题的解决过程中，重点体会大问题如何分解为子问题及每一个大问题涉及哪些子问题及子问题的表示。

三、实验要求（1）写清算法的设计思想。

（2）用递归或者迭代方法实现你的算法，并分析两种实现的优缺点。

（3）根据你的数据结构设计测试数据，并记录实验结果。

（4）请给出你所设计算法的时间复杂度的分析，如果是递归算法，请写清楚算法执行时间的递推式。

四、实验过程（算法设计思想、源码）1.邮局选址问题(1)算法设计思想根据题目要求，街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。