数学：《相反数》教案1(华东师大版七年级上)

相反数
教学目标
1.使学生理解相反数的意义；
2.使学生掌握求一个已知数的相反数；
3.培养学生的观察、归纳与概括的能力．
教学重点：
理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．
教学难点：
多重符号的化简．
教学过程
一、复习
3
11，31；1213，215；3-5，的数轴上，找出表示画一个数轴，并在画出--+ 各数的点来，并标上字母．
二、研究相反数的定义
特点？，发现这三对数有什么3
11与31，1213与215，3-5与1．观察--+ 这三两对点，各有哪些相同？哪些不同？
引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．
只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数（opposite number ），如+5与
相反数．3
1是1311的相反数，或311是31数的相反数，如1可以说一个数是另一个互为相反数，等等．也213与215互为相反数，3---- 点有什么这三对数在数轴的对应3
11与31，1213与215，3-5与2．观察--+ 特点？
引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数． （这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，称为相反数的几何意义）3. 0的相反数是0．
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数． 要求学生识记.
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数.
三、例题解析
例1 (1)分别写出9与-7的相反数；
各是什么数的相反数．与指出5
32.4-(2) 由学生完成．课本P28 练习1
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a 的相反数如何表示？
引导学生观察，并自己得出结论：
数a 的相反数是-a ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数．
1.当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7；
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的相反数”，-5的相反数是5，因此，-(-5)=5．
3.当a=0时，-a=-0，0的相反数是0，因此，-0=0．
)各表示什么5
1-(-4)，-((-8)，5的相反数，那么--(-5)表示a :观察+-=-
意思？
引导学生回答：-(-8)表示-8的相反数；-(+4)表示+4的相反数；
的相反数．表示5
1)51(--- 例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号．
能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．（可适当表示如果有三个符号怎么办？）
四、课堂练习
1.填空：
(1)+1.3的相反数是_________； (2)-3的相反数是__________；
；5
3_的相反数是(4)_______1.7；- _的相反数(3)_______ (5) -(+4)是______的相反数； (6) -(-7)是______的相反数．
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．
3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？
-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)．
思考：
1.正方形纸盒的展开图如图，请在空格内分别填入3个数，使得将展开图复原为正方体盒后，相对的
-2
0 3
两个面上的数互为相反数.
2.（1）什么数的相反数大于本身？
（2）什么数的相反数等于本身？
（3）什么数的相反数小于本身？
（4）已知甲数小于乙数，试比较它们的相反数的大小.
五、小结
总结本节课学习的主要内容：
一是理解相反数的定义——代数定义与几何定义；
二是求a的相反数；
三是简化多重符号的问题．
六、作业
配套练习
小记：
由于内容较为简单，经过适当引导，便可使学生充分参与认知过程．由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程．让所有的学生都充分的参与进来，让他们觉得学数学就是这么简单.。