最新人教版数学七年级上试题 一元一次方程常见题型分类(无答案)

一元一次方程应用题之工程问题

工程问题：工程问题得基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关

工作量，③系式为：①工作量=工作效率×工作时间。②工作时间=

工作效率

工作量。

工作效率=

工作时间

工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工

1。常见得相等关系有两种：①如果以作得时间为t，则工作效率为

t

工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量。②如果以时间作相等关系，完成同一工作得时间差=多用得时间。

例题：

例1.一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需10小时注满一池水，乙单独开需6小时注满一池水，丙单独开15小时放完一池水。现在三管齐开，需多少时间注满水池？例2.一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程?

针对练习：

1.某中学得学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？

2.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先

独做几天后，剩下得部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？

3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人得工作效率相同，具体先安排多少人工作。

4.某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？

5.整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成任务这项工作得3/4。怎样安排参与整理数据得具体人数？

行程问题

行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。关系式为：①路程=速度×时间；②速度=时间路程；③时间=速度

路程。可寻找得相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系。在不同得问题中，相等关系是灵活多变得。

例1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：

（1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？

（2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？

（3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能

相遇？

（4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇？

（5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？（6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？例2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时得速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？

针对练习：

1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米得学校上学，一天，小明以80米/分得速度出发，5分后，小明得爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分得速度去追小明，并且在途中追上了他。

问：（1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远?

2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间得距离和无风时飞机得速度？

3、甲、乙两人环绕周长是400米得跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲得速度比乙得速度快，

求两人散步得速度？

4、一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水时多用30分钟，已知轮船在静水中每小时行26千米，求水流得速度？

5、A、B两地相距80千米，一船A出发顺水行使4小时到达B，而从B出发逆水行使5小时才能到达A,求船在静水中得航行速度和水流速度。

利润问题：

（1）利润＝售价（成交价）－进价（成本价）

（2）利润率＝

商品利润

商品成本价

×100%

（3）商品打几折出售，就是按原标价得百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价得80%出售．

例题：

例1.某商店在某一时间以每件60元得价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总得是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

例2.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？

针对练习：

1、某商品每件得售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件得

进价多少元？

2、某文具店有两个进价不同得计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中得盈亏情况？

3、某商场为减少库存积压，以每件120元得价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

4、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价得七五折出售将赔25元，而按定价得九折出售将赚20元，问这种商品得定价是多少？

5、某种品牌电风扇得标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品得成本价是多少？

6、一商场把彩电按标价得九折出售，仍可获利20%，如果该彩电得进货价是2400元，那么彩电得标价是多少元？

7、某商品得销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价得九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品得进价为多少？

8、如果某商品进价得降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品得原来得利润率。

调配问题：调配与比例问题在日常生活中十分常见，比如合理安排工人生产，按比例选取工程材料，调剂人数或货物等。调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间得关系。在调配问题中主要考虑“总量不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间得关系，或是量与量之间得比例关系。

例题精讲