℃水的物性参数
水物性参数
水物性参数物性参数(1) (1) 常规性质常规性质常规性质 中文名: 水 英文名: WATER CAS 号: 7732185 化学式: H2O 结构简式:所属族: 其他无机物 分子量: 18.0153 g/mol 熔点: 273.15 K 沸点: 373.15 K临界压力: 22055.00745 kPa 临界温度: 647.13 K临界体积: 5.5948E-05 m3/mol 偏心因子: 0.34486 临界压缩因子: 0.229偶极距: 1.84972 debye 标准焓: -57.7949 kcal/mol 标准自由焓: -54.6343 kcal/mol 绝对熵: .18872 kJ/mol/K 熔化焓: 未知 kcal/mol 溶解参数: 22.9 (cal/cm3)1/2 折光率: 1.3325 等张比容: 51.1492(2) (2) 饱和蒸气饱和蒸气饱和蒸气压压系数(Y 单位:Pa)使用温度范围：273.16 - 647.13KA= 73.649 B=-7258.2 C=-7.3037 D= .0000041653 E= 2(3) (3) 液体热容液体热容液体热容系数(Y 单位:J/kmol/K)使用温度范围：273.16 - 533.15KA= 276370 B=-2090.1 C= 8.125 D=-.014116 E= .0000093701(4) (4) 理想气体比热容理想气体比热容理想气体比热容系数(Y 单位:J/mol/K)使用温度范围：100 - 2273.15KA= 33363 B= 26790 C= 2610.5 D= 8896 E= 1169(5) (5) 液体粘度液体粘度液体粘度系数(Y 单位:Pa·s)使用温度范围：273.16 - 646.15KA=-52.843 B= 3703.6 C= 5.866 D=-5.879E-29 E= 10(6) (6) 气体粘度气体粘度气体粘度系数(Y 单位:Pa·s)使用温度范围：273.16 - 1073.15KA= .00000061839 B= .67779 C= 847.23 D=-73930 E= 0(7) (7) 液体导热系数液体导热系数液体导热系数系数(Y 单位:W/m/K)使用温度范围：273.16 - 633.15KA=-.432 B= .0057255 C=-.000008078 D= .000000001861 E= 0(8) (8) 气体导热系数气体导热系数气体导热系数系数(Y 单位:W/m/K)使用温度范围：273.16 - 1073.15KA= .0021606 B= .76839 C= 3940.5 D=-445340 E= 0(9) (9) 汽化焓汽化焓汽化焓系数(Y 单位:J/kmol)使用温度范围：273.16 - 647.13KA= 52053000 B= .3199 C=-.212 D= .25795 E= 0(10) (10) 液体密度液体密度液体密度系数(Y 单位:kmol/m3)使用温度范围：273.16 - 333.15KA= 5.459 B= .30542 C= 647.13 D= .081 E= 0(11) (11) 表面张力表面张力表面张力系数(Y 单位:N/m)使用温度范围：273.16 - 647.13KA= .18548 B= 2.717 C=-3.554D= 2.047 E= 0(12) (12) 第二维里系数第二维里系数第二维里系数系数(Y 单位:N/m)使用温度范围：273.15 - 2273.1KA= .02222 B=-26.38 C=-16750000 D=-3.894E+19 E= 3.133E+21。
水和水蒸汽及空气物性
kJ/kg #NAME?
50.00
查询时在
的框
饱和水蒸汽表(按压力排列，SI单位,1-20000kPa)
查询压力 kPaA 温度 ℃ 蒸汽比容 蒸汽密度 液体焓 蒸汽焓 汽化热
内输入状态参数即可。
欢迎使用，敬请反馈意见，
m3/kg #NAME?
kg/m3 #NAME?
kJ/kg #NAME?
kJ/kg #NAME?
W/mK #NAME?
cP #NAME?
10-5m2/s #NAME?
10-3/℃ #NAME?
mN/m #50℃)
查询温度 ℃ 绝对压力 蒸汽比容 蒸汽密度 液体焓 蒸汽焓 汽化热
说 kJ/kg #NAME?
明
本程序用以查询水、水蒸 汽和空气的基本物性数据。 请务必注意其有效温度范围。
kPaA #NAME?
m3/kg #NAME?
kg/m3 #NAME?
kJ/kg #NAME?
kJ/kg #NAME?
以便及时更正。
500.00
#NAME?
水的饱和蒸汽压(-20-100℃)
查询温度 饱和蒸汽压 ℃ 压力 查询温度 ℃
空气的重要物理性质(-50-1000℃)
密度 定压比热 导热系数 粘度 运动粘度
KPa
mmHg
kg/m3 #NAME?
kJ/kg℃ #NAME?
W/mK #NAME?
10-3cP #NAME?
10-6m2/s #NAME?
80.00
#NAME? #NAME?
-50.00
水的重要物理性质(0-350℃)
查询温度 ℃ 外压 密度 焓 比热 导热系数 粘度 运动粘度 V膨胀系数 表面张力
饱和水的物性参数表
比焓导热率比热容粘度运动粘液体液体液体液体液体℃KPa kg/m3kJ/kg m.W/(m.k)kJ/kg.k μm2/s μPa.s μm2/s -℃00.6611999.90 5.51 4.2120.1311788 1.78913.668013.66813.65610 1.227999.742.04 5.74 4.1910.1371306 1.3069.5356109.53569.532820 2.338998.283.91 5.99 4.1830.1431004 1.0067.0112207.01127.03530 4.241995.7125.7 6.18 4.1740.153801.50.8055.413430 5.41345.2614407.375992.2167.5 6.35 4.1740.157653.30.6594.294340 4.29434.19755012.335988.1209.3 6.48 4.1740.16549.40.5563.538950 3.5389 3.4756019.92983.1251.1 6.59 4.1790.163469.90.4782.979860 2.97982.93257031.16977.8293 6.68 4.1870.166406.10.4152.545470 2.5454 2.58047.36971.8355 6.74 4.1950.168355.10.3652.210280 2.21022.17269070.11965.3377 6.8 4.2080.169314.90.3261.948790 1.9487 1.929100101.3958.4419.1 6.83 4.220.17282.50.2951.7455100 1.74551.7353℃比焓导热率比热容粘度运动粘液体液体液体液体液体℃KPa kg/m3kJ/kg m.W/(m.k)kJ/kg.k μm2/s μPa.s μm2/s -℃4204200000000010420000000002042000000000304200000000040428.367991.38175.86 6.376 4.1740.1576632.520.63844.143250420000000006042000000000704200000000080420000000009042000000000100比焓导热率比热容粘度运动粘液体液体液体液体液体℃KPa kg/m3kJ/kg m.W/(m.k)kJ/kg.k μm2/s μPa.s μm2/s -℃428.367991.38175.86 6.376 4.1740.1576632.520.63844.1432 普朗克数普朗克数普朗克数温度温度温度密度液体密度液体热扩散系数热扩散系数热扩散系数定性温度定性温度绝对压力绝对压力绝对压力饱和水的物性参数表查找温度值从外表读入定性温度值42饱和水的物性参数表温度密度液体。
传热学习题答案(DOC)
传热学习题答案1-9 一砖墙的表面积为122m ，厚为260mm ，平均导热系数为1.5W/（m.K ）。
设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。
解：根据傅立叶定律有：WtA9.207626.05)(25125.1=--⨯⨯=∆=Φδλ1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度为15W/m 2。
外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。
试估算此木门在厚度方向上的导热系数。
解：δλtq ∆=，)./(06.0304004.015K m W t q =-⨯=∆=δλ1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式()f w t t rlh q -=π2所以()f w t t d qh -=π＝49.33W/(m 2.k) 1-14 一长宽各为10mm 的等温集成电路芯片安装在一块地板上，温度为20℃的空气在风扇作用下冷却芯片。
芯片最高允许温度为85℃，芯片与冷却气流间的表面传热系数为175 W/(m 2.K)。
试确定在不考虑辐射时芯片最大允许功率时多少？芯片顶面高出底板的高度为1mm 。
解：()()[]⨯⨯⨯+⨯⨯=∆=Φ001.001.0401.001.0./1752max K m W t hA (85℃-20℃) ＝1.5925W1-15 用均匀的绕在圆管外表面上的电阻带作加热元件，以进行管内流体对流换热的实验，如附图所示。
用功率表测得外表面加热的热流密度为3500W/2m ；用热电偶测得某一截面上的空气温度为45℃，内管壁温度为80℃。
设热量沿径向传递，外表面绝热良好，试计算所讨论截面上的局部表面传热系数。
关于填料吸收塔的计算
本例中： 本例中：
气相质量流量为： 气相质量流量为：
wV = 2400 × 1.257 = 3016.8kg / h
液相质量流量可近似按纯水的流量计算，即 液相质量流量可近似按纯水的流量计算，
Eckert通用关联图的横坐标为： Eckert通用关联图的横坐标为： 通用关联图的横坐标为
WL ρV 0.5 78321.77 1.257 0.5 ( ) = ( ) = 0.921 WV ρ L 3016.8 998.2
L Y −Y ( ) min = 1 2 V X '1 − X 2
或 所以
操作液气比
L L = (1.1 ~ 2.0)( ) min V V
⑴ 进塔气相摩尔比： 进塔气相摩尔比： ⑵ 出塔气相摩尔比： 出塔气相摩尔比：
y1 0.05 Y1 = = = 0.0526 1 − y1 1 − 0.05
Y1 = Y1 (1 − ϕ ) = 0.0526(1 − 0.095) = 0.00263
⑶ 溶解度系数为： 溶解度系数为：
988.2 H= = = 0.0156kmol /( kPa ⋅ m 3 ) EM s 3.来自5 × 103 × 18.02
ρL
3.最小液气比 3.最小液气比
L Y1 − Y2 由图解得 ( ) min = * V X1 − X 2
若 则
Y * = mX
L Y1 − Y2 ( ) min = Y1 V − X2 m
此例采用“脱吸因素法” 此例采用“脱吸因素法”求解
Y1* = mX 1 = 35.04 × 0.0011 = 0.0385
Y2 * = mX 2 = = 0 Y * = mX 0
2 2
脱吸因素为： 脱吸因素为：
传热学试卷及答案-学习指南(专本科函授)
传热学-学习指南一、概念题1.夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
2.试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
3.利用同一冰箱储存相同的物质时，试问结霜的冰箱耗电量大还是未结霜的冰箱耗电量大?4.导热系数的定义？5.写出傅里叶定律的一般表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。
6.管内强制对流换热的强化机理和手段。
7.试简述强化凝结换热的原则和途径。
8.影响沸腾换热的因素有哪些？9.空气横掠管束时，沿流动方向管排数越多，换热越强，面蒸气在水平管束外凝结时，沿液膜流动方向管束排数越多，换热强度降低。
试对上述现象做出解释。
10.为强化一台冷油器的传热，有人用提高冷却水流速的办法，但发现效果并不显著，试分析原因。
11.热水在两根相同的管内以相同流速流动，管外分别采用空气和水进行冷却。
经过一段时间后，两管内产生相同厚度的水垢。
试问水垢的产生对采用空冷还是水冷的管道的传热系数影响较大?为什么?12.有一台钢管换热器，热水在管内流动，空气在管束间作多次折流横向冲刷管束以冷却管内热水。
有人提出，为提高冷却效果，采用管外加装肋片并将钢管换成铜管。
请你评价这一方案的合理性。
二、计算题1.平壁与圆管壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆管内表面积等于平壁表面积，如图所示，试问哪种情况下导热量大？(a)平板 (b)圆管图1 题1示意图2. 导热系数分别为1λ＝0.08W ／(m·K)，2λ＝0.03W ／(m·K)的材料，其厚度分别为2mm 和1mm ，中间紧夹有一层厚度可以不计的加热膜．加热膜温度维持在60℃。
材料1一侧维持在1t ＝30℃的温度，材料2的一侧的温度f t ＝20℃，表面传热系数h ＝50W ／(m 2·K)的气流相通，如图所示。
假定过程为稳态，试确定加热膜所施加的热流密度大小。
水的物性参数表-推荐下载
3.69
49
988.5
4.174
0.647
5.663E-07
5.598E-04
3.62
50
988.1
4.174
0.648
5.560E-07
5.494E-04
3.54
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置23试时23卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看2度并55工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
标准答案5
5-4一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且d 1=2d 2。
流动与换热均已处于紊流充分发展区域。
试确定在下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小:(1) 流体以同样流速流过两管； (2) 流体以同样的质量流量流过两管。
解：（1）当以同样流速流过两管时，21u u =871.0221Re Re Pr Re 23.08.0128.02121218.021*******.0=⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⇒⎪⎪⎭⎫⎝⎛====d d d d h h d d l Nu l Nu h h hlNu nλ（2）当以同样质量流量流过两管时，21Q Q = 287.021212124141//5.08.0128.022112112221121=⨯=⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⇒===d d d u d u h h A A A Q A Q u u5-9水以1.2m/s 的平均流速流过内径为20mm 的长直管。
(1)管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃;(2)管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。
试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。
解：(1)定性温度452'''=+=f f f t t t ℃查45℃水的物性参数有：sm kg sm v K m W K kg kJ Cp m kg ⋅⨯==⨯=⋅=⋅==--/104.601,93.3Pr /10608.0),/(642.0),/(174.4,/2.9906263μλρ15=w t ℃时：4631095.310608.010202.1Re ⨯=⨯⨯⨯===--v d d υμρυ为紊流流动 则λhdNu n ==Pr Re 023.08.0因为是被加热，所以n 取0.4K m W h h ⋅=⇒⨯⨯⨯=⨯⨯-24.08.043/1.607193.3)1095.3(023.0642.01020(2)定性温度452'''=+=f f f t t t ℃，物性参数与（1）相同，因为是被冷却，所以n 取0.3λhdNu ==3.08.0Pr Re 023.0K m W h h ⋅=⇒⨯⨯⨯=⨯⨯-23.08.043/5.529493.3)1095.3(023.0642.01020h 不同是因为：一个是被加热，一个是被冷却，速度分布受温度分布影响，Nu 不同。
传热学课后题答案
第一章1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。
船体表面各部分的表明温度与遮光罩的表面温度不同。
试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？ 解：遮光罩与船体的导热遮光罩与宇宙空间的辐射换热1-4 热电偶常用来测量气流温度。
用热电偶来测量管道中高温气流的温度，管壁温度小于气流温度，分析热电偶节点的换热方式。
解：结点与气流间进行对流换热 与管壁辐射换热 与电偶臂导热1-6 一砖墙表面积为12m 2，厚度为260mm ，平均导热系数为 1.5 W/(m ·K)。
设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为－5℃，确定此砖墙向外散失的热量。
1-9 在一次测量空气横向流过单根圆管对的对流换热试验中，得到下列数据：管壁平均温度69℃，空气温度20℃，管子外径14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为8.5W 。
如果全部热量通过对流换热传给空气，此时的对流换热表面积传热系数为？1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数95 W/(m 2·K)，壁面厚2.5mm ，导热系数46.5 W/(m ·K)，水侧表面传热系数5800 W/(m 2·K)。
设传热壁可看作平壁，计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。
为了强化这一传热过程，应从哪个环节着手。
1-24 对于穿过平壁的传热过程，分析下列情形下温度曲线的变化趋向：(1)0→λδ；(2)∞→1h ；(3) ∞→2h第二章2-1 用平底锅烧水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m 2。
使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。
假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，计算水垢与金属锅底接触面的温度。
水垢的导热系数取为 1 W/(m ·K)。
解： δλtq ∆= 2.238110342400111312=⨯⨯+=⋅+=-λδq t t ℃2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm 、152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45 W/(m ·K)、0.07 W/(m ·K)及0.1 W/(m ·K)。
传热学第四版课后题答案第六章.
第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1） 初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2） 边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3） 几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4） 物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
同济大学硕士研究生入学统一考试03-06年传热学真题
同济大学2005年硕士研究生入学考试试题一、基本概念题（每题5分，共40分）1.写出Pr和Gr的定义并说明其含义和用途。
2.试说明大空间饱和沸腾曲线各段的沸腾状态，定性解释q随△t变化的规律。
3.解释名词：角系数，并说明角系数的性质。
4.具有辐射和吸收能力的气体，它们的发射率和吸收率受到哪些因素的影响？5.试分析比较蒸汽在竖直壁面上的膜状凝结换热过程与热空气在竖直壁面附近被冷却作自由流动时的换热过程之间有何共同点？又有何区别？6.试分析在传热壁面上加肋，可达到哪些传热要求？7.简述玻璃温室保温的原理（限50-70字）。
8.在换热器热计算中，为什么要采用对数平均温差发，而不采用算术平均温差法？并简述采用对数平均温差法进行换热器校核计算的过程。
二、简答题（每题7分，共35分）1.如图1所示，这是一个直径为d，长为1的圆棒状伸展体一维稳态导热问题，试写出该伸展体向周围空气散热量Q（w）的微分和积分计算式，假定该伸展体温度分布用t=t(x)表示，材料导热系数为λ，换热系数为α，空气温度为t f 。
2.如果管径、流速和传热温差都相同，试判断下列各问题中的两种换热情况，何者的对流换热系数大？并解释原因：⑴空气在竖管内自下往上流动被加热和空气在竖管内自上往下流动被加热；⑵油在竖管内自下往上流动被冷却和油在竖管内自上往下流动被冷却；⑶水在竖管内自上往下流动被冷却和水在横管内被加热；⑷水在水平直管内受迫流动被加热和在弯管内受迫流动被加热。
3.试述遮热板的遮热原理。
4.有均匀内热源的无限的平板稳定导热条件及温度分布如图2所示，⑴画出q1及q2的方向；⑵比较q1及q2的大小；⑶比较α1及α2的大小。
5.在某传热过程中，热量自高温流体一侧穿过壁面传递到另一侧的低温流体处。
该过程中壁面为平壁，而且是一维无内热源的。
两侧的换热系数均为常数，低温侧的流体温度保持常数。
如果高温侧的流体的温度做周期性变化，试分析传热量能否采用如下的公式进行计算：Q=FK(t f1-t f2) K=(1/α1+δ/λ+1/α2) 其中：F为传热面积，K为传热系数，α1和α2为两侧的对流换热系数，δ和λ分别为平壁的厚度和导热系数，t f1和t f2为两侧流体的温度。