试确定图示各结构的超静定次数
结构力学章节习题及参考答案
习题3.1是非判断题
(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）
(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ）
(3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ）
(4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（ ）
(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( )
习题 2.1(6)图
习题2.2填空
(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图
(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图
（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（ ）
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(3) 习题7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B产生顺时针的单位转角，应在结点B施加的力矩MB=______。
习题 7.2(1)图习题 7.2(2)图 习题 7.2(3)图
(4) 用力矩分配法计算习题7.2(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数CBA=________，CBC=________。
结构力学课后习题答案
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
力法
＝
P
P X1
P
△1X1 X1
＝
X1
＋
△1P
变形协调方程： △1X1＋ △1P＝0 △1X1 ＝ δ11X1 一次超静定结构力法的基本方程为：
δ11
δ11X1＋△1P＝0
X1=1
二次超静定结构力法的基本方程为：
11 X 1 12 X 2 1P 0 21 X 1 22 X 2 2 P 0
二、基本结构 去掉超静定结构的多余约束所得的静定结构为力法的基本结构 基本结构一定是无多余约束的几何不变体系。同一个超静定结 构，由于去掉的多余约束不同，所得的基本结构也不同，因此力法 解题的基本结构不是唯一的，可有多种选择。 【例8－2】力法解图 (a)所示超静定刚架，试选择基本结构。 P2
B
P1
基本未知量： X1=RB
（2）去掉固定端A的转动约束，得基本结构如图 (2)所示； 基本未知量： X1= mA
【例8－2】力法解图 (a)所示超静定刚架，试选择基本结构。 P2 P2 P2
B
B B
P1
RB
A
P1
A
P1 （3） X1=YA XA
A
XA
YA
（a） mA
（4）
（3）去掉固定端A的竖向约束，得基本结构如图 (3)所示； 基本未知量： X1= YA
对称轴 对称轴
2EI
P 对称轴
P
P
P 对称轴
P
P EI
2EI
2EI
对称结构、对称荷载 P 对称轴 P
等代结构 P
对称结构、反对称荷载 P 对称轴 P
等代结构 P
对称结构、对称荷载
等代结构
结构的超静定次数.
例7-4-2
计算图示桁架的内力，各杆EＡ=常数。
解：１）力法基本体系，基本方程：d11x1+ D1P
x2
x3
x4
x3
x1 x2
x5
x6
x4
x5 x7
x6
§7-2
力法基本概念
一、力法基本思路 有多余约束是超静定与静定的根本区别，因此，解决多余约束中的 多余约束力是解超静定的关键。
D1=0 D11=d11x1
D11 + D1P =0 d11x1+ D1P =0
1、力法基本未知量 结构的多余约束中产生的多余未知力（简称多余力）。 2、力法基本体系 力法基本结构，是原结构拆除多余约束后得到的静定结构；力法基 本体系，是原结构拆除多余约束后得到的基本结构在荷载（原有各种 因素）和多余力共同作用的体系。 3、力法基本方程 力法基本体系在多余力位置及方向与原结构位移一致的条件。 方程中的系数和自由项均是静定结构的位移计算问题，显然，超静 定转化为静定问题。
(a)
d11x1+ d12x2+ D1P + D1D =0
d21x1+ d22x2+ D2P + D2D = - DB
有支座移动因素时，力法方程的右边项可能不为零。
(a)
该式为两次超静定结构在荷载和支座位移共同作用下的力法方程。
根据位移互等定理，有：d12=d21
二、力法典型方程 n次超静定结构的力法方程： d11x1+ d12x2+…d1ixi+ d1jxj+… d1nxn+ D1P + D1D= D1 d21x1+ d22x2+…d2ixi+ d2jxj+… d2nxn+ D2P + D2D= D2 … … di1x1+ di2x2 +…diixi + dijxj+ …dinxn + DiP + DiD = Di dj1x1+ dj2x2 +…djixi + djjxj+… djnxn + DjP + DjD = Dj … … dn1x1+dn2x2+…dnixi+ dnjxj+… dnnxn+ DnP + DnD= Dn 系数、自由项的物理意义： dii —基本结构在xi= 1作用下，沿xi 方向的位移； dij —基本结构在xj= 1作用下，沿xi 方向的位移； DiP —基本结构在荷载作用下，沿xi 方向的位移； DiD —基本结构在支座移动下，沿xi 方向的位移； Di —基本结构沿xi 方向的总位移＝原结构在xi 方向上的实际位 移。
0502超静定次数与力法基本结构
第五章 力 法
5.2 超静定次数与力法基本结构
1. 超静定次数的确定
几何特征 静力特征
力法的关键在于求得多余约束中的力。
一个超静定结 构中有多少个 多余约束？
1. 超静定次数的确定
超结构所具有的多余约束数就是它的超静定次数。 解除约束法:由于超静定结构具有多余约束，而 多余约束的个数即是超静定的次数。通过将超静 定结构逐渐去除多余约束，使之与相近的静定结 构相比, 比静定结构多几个约束即为几次超静定 结构。
X1
（4）单刚结点变单铰结点相当于去掉一个约束。
X1 X1
X1
殊途同归，过犹不及！
(a)
(b)
(a)
A
(b)
B
C
2. 力法的基本结构 （I）
q X1 X1
11 X1 1P 0
X1 q X1 X2 X1 X2 X1
1 0 2 0
X1
X2
X1
X2
例：力法计算图示桁架。 EA=常数。
FP/2 a X1=1
2
a
FP
2 FP
1
2
1
FP 0 FP FNP
0
1 FN
FN F N 1 X 1 FNP
FP
X1
11 X 1 1P 0
11
F N 1 F N 1l EA a 4(1 2 ) EA
FP
a
FP a
X1
11 X 1 1P
FP FP/2
-FP/2
2 FP / 2
FP -FP/2
关于材料力学中简单超静定问题怎么判断超静定次数求方法！谢谢！
关于材料力学中简单超静定问题怎么判断超静定次数求方法！谢谢！关于材料力学中简单超静定问题怎么判断超静定次数求方法！谢谢！未知力数超过独立平衡方程的次数，就是列出平衡方程，然后数数里面有几个未知力，未知力数减去平衡方程数就是超静定次数。
我在学材力，可以的话，我们可以交流一下。
如何解决材料力学中超静定问题静定结构件的变形与荷载是成线形关系的，因为建立了经典的材料各向同性，受力各向均匀，与微小变形理论，而实际中的变形也差不多，是经过了工程实践的验证的理论。
如果是超静定的话，杆件变形肯定跟荷载不成线形关系；因为它的约束位置不是确定材料力学中，怎么判断超静定次数(1)一次超静定(2)一次超静定(3)三次超静定其实就是看你解除几个约束后变为静定结构，那么他就是几次超静定。
不懂请追问。
如何用matlab来解决材料力学超静定问题，求如何用matlab来解决材料力学超静定问题，求解思路利用有限元法原理，对超静定结构梁（桁架）分解成若干个有限单元，建立单元的力与位移之间的关系，然后再将各单元通过节点联结起来，单元间的力通过节点进行传递，建立整体结构的力与位移之间的关系，将问题简化成矩阵计算问题，然后利用数学软体matlab的程式设计进行求解。
具体求解步骤可按下列方法进行：1、根据单元剖分原则，把结构剖分成若干份；2、单元分析，写出单元的刚阵（以矩阵形式表示）；3、综合各单元，按节点位移序号组成结构的总刚阵[K]，总外力列阵{F}和总位移列阵{qr}；根据边界条件，简化矩阵；4、由{qr}=inv([K]r)*{Fr}，求解各节点的变形； %inv([K]r)为[K]r的逆矩阵5、由{F}=[Kz] {q}，可解得各节点反力6、按上述要求，进行matlab程式设计，以解决力学超静定问题。
具体可以参照这篇文件，网页连结。
请问材料力学中怎么判断几次超静定未知量的个数—方程的个数举个例子：一个一端固支，一端简支的梁未知量5（固支3+简支2）-3（两个方向的力平衡方程+一个力矩平衡方程）=2材料力学超静定刚架力学是一门独立的基础学科，是有关力、运动和介质(固体、液体、气体是撒旦和等离子体)，巨集、细、微观力学性质的学科，研究以机械运动为主，及其同物理、化学、生物运动耦合的现象。
§6-1 超静定结构的组成和超静定次数
q
B
l
=
q A B q A
X1
B
Δ1P
=
Δ1 ＝Δ11＋Δ1P＝0
——变形协调方程
+
Δ11 ——由多余未知力X1单独作用时， A 基本结构B点沿X1方向产生的位移
Δ11
B
Δ1P ——由荷载 q 单独作用时，基本结构 B点沿X1方向产生的位移。
X1
由于未知量X1在方程中没有显现， 为此令： △11= δ11 X1
2 3
3
12 21
1
1 1 2 a a a EI 2 2EI
3
2P
FP a FP a 1 a EI 2 2 4EI
3
1P
5 3 FP a 1 2 FP a 1 a FP a 5 a a 2EI 2 2 2 6 EI 2 96 EI
自由项Δi P ——荷载单独作用于基本体系时，所引起Xi方向 的位移，可正、可负或为零。
（3）最后弯矩
M X1M 1 X 2M
2
X n M
n
M
P
§6-3 超静定刚架和排架
1. 刚架 (以图示刚架为例) (1) 判定超静定次数， 选择基本体系 原结构为二次超静定; 选基本体系如图所示。 (2) 根据变形调条件， 建立力法方程。
q
（1）确定超静定次数
——具有一个多余约束，原结构为一 次超静定结构。
A
B
l
（原结构） q A B
（2）取基本体系
——去掉多余约束（链杆B），代之 以多余未知力X1。
X1
— 称为力法的基本未知量
超静定结构的概述和超静定次数的确定
第5页
二. 超静定次数的确定
超静定结构中的多余约束数目称为超静定次数
从几何特征来看，从原结构中去掉n个约束，结构就成 为静定的，则原结构即为n次超静定，因此
超静定次数 = 多余约束的个数
（1）
即: 把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数。
结构力学电子教案
第八章 力法
第6页
从静力特征来看，超静定次数等于根据平衡方程计算未 知力时所缺少的方程的个数，因此
思考：
是否可将支座A处的水平链杆作为多余约束？
X1
??
结构力学电子教案
第八章 力法
第4页
2. 静力特征： 只靠静力平衡方程无法求得全部的内力或 反力，欲求
得全部的内力或反力，还必须考虑变形协调条件。
内力是超静定的，约束有多余的，这就是超静定结构 区别于静定结构的基本特征。
结构力学电子教案
第八章 力法
结构力学电子教案
第八章 力法
第1页
§8-1 超静定结构的概述和超静定次数的确定 一．超静定结构的一般概念
超静定结构的两个特征： 1. 几何特征：
超静定结构是具有多余约束 的几何不变体系。
结构力学电子教案
第八章 力法
必要约束： 多余约束：
第2页
P
X1
多余约束力
X1
结构力学电子教案
第八章 力法
超静定次数的确定及基本结构的取法
（1）、主系数： ii >0
ij ：j 方向上的单位力在 I 方向产生的位移。
（2）、负系数： ij ji (i j) 可以正、负、零
ij ji ——位移互等定理。
（3）、 ip ：自由项
（4）、 M M 1x1 M 2 x2 M n xn M P
（5）、 M Q N
l/2 A
E1A
x1
l/2 EI
l/2 l/2
2l 4
x1 1 M1 N1
2l 4
M、N
解：解法 1、 （1） 基本体系：切断有制造误差的杆件；
（2） 力法方程：在 x1 作用下，切开处两截面的相对位移等于 e——11x1 e ；
（3）
求系数： 11
l3 24EI
2l 2E1 A
x1
e
l3 /(
P
.
P
Pl （3）
P l
l
Pl
P
P
l
l
半边 结构
11
4l 3 3EI
x1
3 8
P
1P
Pl 3 2EI
MP
l
（4） m
2l
l
EI
l
x1 1
M1
l l
x1 1 M1
5Pl/8
m
m
l
m
3Pl/8
5Pl/8
11
4l 3 3EI
x1
3m 4l
1P
ml 2 EI
3m/4 m/4
（5）
m
m
2m/3 m/3
.
第六章 力法
§6—1 超静定次数的确定及基本结构的取法
超静定结构：具有多余联系的几何不变体系。 超静定次数：多余联系的数目。 多余力：多余联系所发生的力。 超静定次数的判定： 1、去掉一个支链杆相当于去掉一个约束。
超静定结构的概念及超静定次数的确定(PPT)
04 超静定结构的实际应用
桥梁工程
桥梁工程中，超静定结构的应用可以增加结构的稳定性和安全性，提高桥梁的承 载能力。例如，连续梁桥采用超静定结构形式，可以减小梁体的振动和变形，提 高行车舒适性和安全性。
此外，超静定结构在桥梁工程中还可以用于抵抗风、地震等自然灾害的影响，提 高桥梁的抗震性能和抗风能力。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
渐进法
总结词
通过逐步逼近的方法求解超静定结构的位移和内力的方法。
详细描述
渐进法是一种基于迭代思想的求解方法，通过逐步逼近的方法求解超静定结构的位移和内力。该方法首先假设一 组初始解，然后逐步修正解的近似值，直到满足精度要求或达到预设的迭代次数为止。渐进法可以处理复杂的超 静定结构问题，具有较高的计算效率和精度。
建筑工程
在建筑工程中，超静定结构的应用可以提高结构的稳定性和 刚度，增强建筑物的承载能力和抗震性能。例如，高层建筑 采用超静定结构形式，可以减小风力、地震等外部荷载对建 筑物的影响，保证建筑物的安全性和稳定性。
此外，超静定结构在建筑工程中还可以用于优化建筑物的空 间布局和结构形式，提高建筑物的美观性和实用性。
超静定结构
在任何一组确定的平衡力系作用 下，需要用多余的约束条件才能 确定结构的平衡状态的体系。
超静定结构的特性
具有多余的约束
超静定结构有多余的约束，这些 多余的约束可以提供额外的稳定 性，使结构在受到外力作用时具
有更好的抵抗变形的能力。
存在内力
由于超静定结构的约束多余，当 受到外力作用时，会在结构内部 产生内力，这些内力有助于抵抗
判别准则二
如果一个结构的支座反力数目小于其约束数目， 则该结构为超静定结构。
判别准则三
如果一个结构的受力状态不能由静力平衡方程完 全确定，则该结构为超静定结构。
判断超静定次数
超静定次数及其确定方法超静定结构中多余约束的个数，称为超静定次数。
确定超静定次数最直接的方法为解除多余约束法。
即解除结构中的多余约束使原超静定结构变成一个几何不变且无多余约束的体系，此时，解除的多余约束的个数即为原结构的超静定次数。
解除多余约束的方法以几何组成分析的基本规则为基础，应注意以下几点：（1）去掉一根链杆，等于拆掉一个约束。
（2）去掉一个铰支座或一个单铰，等于拆掉两个约束。
（3）去掉一个固定支座或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。
（4）在梁式杆上加上一个单铰，等于拆掉一个约束。
（5）去掉一个连接n个杆件的铰结点，等于拆掉2(n-1)个约束。
（6）去掉一个连接n个杆件的刚结点，等于拆掉3(n-1)个约束。
（7）只能拆掉原结构的多于约束，不能拆掉必要约束。
（8）只能在原结构中减少约束，不能增加新的约束。
注意：同一超静定结构可有不同的解除多余约束的方式，但解除约束的个数是相同的, 解除约束后的体系必须是几何不变的。
图1图2文案编辑词条B 添加义项?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。
现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。
文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程，多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。
基本信息中文名称文案外文名称Copy目录1发展历程2主要工作3分类构成4基本要求5工作范围6文案写法7实际应用折叠编辑本段发展历程汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代，文案的称呼主要用在商业领域，其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
在中国古代，文案亦作" 文按"。
公文案卷。
《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事，但以文案为务。
"《晋书·桓温传》:"机务不可停废，常行文按宜为限日。
超静定次数与力法基本结构力学
静力特征
力法的关键在于求得多余约束中的力。
一个超静定结 构中有多少个
多余约束？
1. 超静定次数的确定
超静定结构所具有的多余约束数就是它的超静定次数。
解除约束法:由于超静定结构具有多余约束，而 多余约束的个数即是超静定的次数。通过将超静 定结构逐渐去除多余约束，使之与相近的静定结 构相比, 比静定结构多几个约束即为几次超静定 结构。
从而求出各杆内力（ M M 1 X1 M P
X1 ）。
1P
11
），
例：力法解图示桁架.EA=常数.
P P/2
P P
-P/2
2/2
2/2
P/2 a
00
2P
0
P
X1
P -P/2a
X1 1
11
0
1 2
2
1
NP
N1
11X1 1P 0
11
N1 N1l 4(1 2) a
EA
EA
1P
N1NPl 2(1 2) Pa
（1） 去掉一个链杆相当于去掉一个约束。
X1 X1
X1 多余约束的位置不唯一
X2
X1
殊途同归， 过犹不及！
FP
两次超静定 内部有一个多余约束 外部有一个多余约束
FP
X1
X2
X2
去掉一个链杆或切 断一个链杆相当于
去掉一个约束
（2）去掉一个单铰相当于去掉两个约束。
X2
X1
X1 X2
（3）去掉一个固定端或切断一个梁式杆相当 于去掉三个约束。
不同的基本结构对应的基本方程的物理含意义 不同。
不同的基本结构计算工作量繁简不同，应尽 量选取便于计算的静定结构作为基本结构。
6.1超静定结构的概念和超静定次数(远程教学)
q
A
FAx
B
C
D
FAy
FB
FC
FD
2次超静定梁
6.1 超静定结构概念和超静定次数
拉杆
6.1 超静定结构概念和超静定次数
二、超静定结构的类型
（一）超静定梁
（二）超静定桁架
内部超静定 （三）超静定拱
外部超静定
6.1 超静定结构概念和超静定次数
二、超静定结构的类型
（四）超静定刚架
（五）超静定组合结构
6.1 超静定结构概念和超静定次数
三、超静定结构内力计算方法
（一）基本方法 1.力 法：以结构中的多余力作为基本未知量，根 据位移条件先求出多余未知力，然后再 确定原结构全部内力的方法。
2.位移法：把结构中的某些结点位移作为基本未知 量，根据平衡条件先求出结点位移，然 后再确定原结构全部内力的方法。
第六章 用力法计算超静定结构
建筑工程系
6.1 超静定结构概念和超静定次数
一、超静定结构的特性 1.几何组成：有多余约束的几何不变体系。
P
2.受力分析： 只靠静力平衡条件无法全部求出反力与内力。 3. 受力情况与材料的物理性质、截面的形状有关。
4. 支座移动、温度改变、制造误差等会使其产生 内力。
6.1 超静定结构概念和超静定次数
（二）派生方法 1.渐近法 2.力矩分配法
（三）有限元法
6.1 超静定结构概念和超静定次数
四、超静定次数确定
1. 概念 （1）从几何构造看
超静定次数=多余约束个数 =把原超结构变成静定结构所需撤除的约束个数
（2）从静力分析角度看
超静定次数=多余未知力个数=未知力数-平衡方程个数
6.1 超静定结构概念和超静定次数
结构力学课后习题答案
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN10kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l l fy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(a)P题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
12.2 超静定次数的确定[4页]
![12.2 超静定次数的确定[4页]](https://img.taocdn.com/s3/m/915536e75ff7ba0d4a7302768e9951e79b89699e.png)
（7）只能拆掉原结构的多于约束，不能拆掉必要约束。
（8）只能在原结构中减少约束，不能增加新的约束。
A
B
两铰拱，一次超静定结构。
A
B
一次超静定桁架
A
B
曲梁，静定结构。
A
B
静定桁架
切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。
三次超静定刚架
静定悬臂刚架
静定三铰刚架
注意：同一超静定结构可有不同的解除多余约束的方 式，但解除约束的个数是相同的, 解除约束后的体系 必须是几何不变的。
A
C
D
B
A
C
D
F
E
E
五次超静定刚架
A
C
D
B
A
CD
B
F E
以五个支座链杆为多余约束
其它形式的静定刚架：
12.2 超静定次数的确定 可以用解除多余约束的办法确定超静定结构的 超静定次数，但应注意以下几点： （1）去掉一根链杆，等于拆掉一个约束。
（2）去掉一个铰支座或一个单铰，等于拆掉两个约束。
（3）去掉一个固定支座或切断一个梁式杆，等于拆掉 三个约束。 （4）在梁式杆上加上一个单铰，等于拆掉一个约束。
AA
CC KK DD
BB AA
F E
静定悬臂刚架
CC DD
BB
FF EE
静定三铰刚架
FF EE
静定简支刚架
结构力学课后习题答案
结构力学课后习题答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN10kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)/20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lf y )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
判断超静定次数
超静定次数及其确定方法
超静定结构中多余约束的个数，称为超静定次数。
确定超静定次数最直接的方法为解除多余约束法。
即解除结构中的多余约束使原超静定结构变成一个几何不变且无多余约束的体系，此时，解除的多余约束的个数即为原结构的超静定次数。
解除多余约束的方法以几何组成分析的基本规则为基础，应注意以下几点：
（1）去掉一根链杆，等于拆掉一个约束。
（2）去掉一个铰支座或一个单铰，等于拆掉两个约束。
（3）去掉一个固定支座或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。
（4）在梁式杆上加上一个单铰，等于拆掉一个约束。
（5）去掉一个连接n个杆件的铰结点，等于拆掉2(n-1)个约束。
（6）去掉一个连接n个杆件的刚结点，等于拆掉3(n-1)个约束。
（7）只能拆掉原结构的多于约束，不能拆掉必要约束。
（8）只能在原结构中减少约束，不能增加新的约束。
注意：同一超静定结构可有不同的解除多余约束的方式，但解除约束的个数是相同的, 解除约束后的体系必须是几何不变的。
图1
图2。
结构力学 力法 超静定次数的确定
1 0
变形条件
在变形条件成立条件下,基本体系的内力和 位移与原结构等价.
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§7-3 力法的基本概念
A B
结构力学
基本结构（悬臂梁）
超静定结构计算
基本结构
静定结构计算
对静定结构进行内力、位移计算，已经很掌握。
A
q
△ 11
B
△1P
A
B
X1
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§7-3 力法的基本概念
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§7-1 超静定结构概述
思考：多余约束是多余的吗？
结构力学
从几何角度与结构的受力特性和使用要求两方面讨论。
q q B l
A
q 8 l2
A
A C
0.5l 0.5l
2
B
B
A
ql
2
ql 32
C
B
ql
2
64
64
超静定结构的优点为: 1. 内力分布均匀 2. 抵抗破坏的能力强
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结构力学
在荷载作用下B 点产生向下的位移为⊿1P, 未知力 的作用将使B点产生的向上的位移为⊿1X 。 要使体系的受力情况与原结构一样, 则必须B 的 位移也与原结构一样，要求： 位移协调条件Δ1=Δ1X+Δ1P=0 (a)
静定悬臂刚架
静定三铰刚架
（5）去掉一个连接n个杆件的铰结点，等于拆掉2(n-1) 个约束。 （6）去掉一个连接n个杆件的刚结点，等于拆掉3(n-1) 个约束。
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超静定结构的概念和超静定次数的确定
第5章力法5.1 超静定结构的概念和超静定次数的确定1。
超静定结构的概念前面讨论的是静定结构，从本章开始我们讨论超静定结构的受力情况。
关于结构的静定性可以从两个方面来定义从几何组成的角度来定义静定结构就是没有多余联系的几何不变体系;从受力的角度来定义,静定结构就是只用静力平衡方程就能求出全部反力和内力的结构.现在,我们要讨论的是超静定结构。
它同样可以从以上两个方面来定义，从几何组成的角度来定义，超静定结构就是具有多余联系的几何不变体系；从受力的角度来定义，超静定结构就是只用静力平衡方程不能求出全部的反力或内力的结构.如图5。
1（a）所示的简支梁是静定的，当跨度增加时，其内力和变形都将迅速增加。
为减少梁的内力和变形,在梁的中部增加一个支座,如图5.1(b)所示，从几何组成的角度分析，它就变成具有一个多余联系的结构。
也正是由于这个多余联系的存在，使我们只用静力平衡方程就不能求出全部4个约束反力F ax、F ay、F by、F cy和全部内力。
具有多余约束、仅用静力平衡条件不能求出全部支座反力或内力的结构称为超静定结构。
图5。
1(b)和图5.2所示的连续梁和刚架都是超静定结构.图5。
3给出了工程中常见的几种超静定梁、刚架、桁架、拱、组合结构和排架。
本章讨论如何用力法计算这种类型的结构。
图5.1 图5.2图5。
3结构力学962。
超静定次数的确定力法是解超静定结构最基本的方法.用力法求解时,首先要确定结构的超静定次数。
通常将多余联系的数目或多余未知力的数目称为超静定结构的超静定次数。
如果一个超静定结构在去掉n个联系后变成静定结构，那么，这个结构就是n次超静定.显然,我们可用去掉多余联系使原来的超静定结构(以后称原结构)变成静定结构的方法来确定结构的超静定次数。
去掉多余联系的方式,通常有以下几种：（1) 去掉支座处的一根支杆或切断一根链杆,相当于去掉一个联系。
如图5。
4所示结构就是一次超静定结构.图中原结构的多余联系去掉后用未知力x1代替。