2021年中考数学模拟考试卷华师大版(Word可编辑版)
2021-2022年华师大中考数学模拟试卷及答案
中考数学模拟卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.－2021的倒数是（）A.2021B.－2021C.12022 D.－120222.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为（）A.13×107kg ×108kg ×107kg ×108kg3.下列图案中，属于轴对称图形的是（）4.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°5.下列运算中正确的是（）A.a2＋a2＝2a4B.a10÷a2＝a5C.a3·a2＝a5D.（a＋3）2＝a2＋96.如图，该几何体的俯视图是（）7.7－13的小数部分是（）A.3－13B.4－13C.13－3D.13－48.如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.14πB.π－12C.12D.14π＋12第8题图 第9题图9.如图①，平行四边形纸片ABCD 的面积为60，沿对角线AC ，BD 将其裁剪成四个三角形纸片，将纸片△AOD 翻转后，与纸片△COB 拼接成如图②所示的四边形（点A 与点C ，点D 与点B 重合），则拼接后的四边形的两条对角线之积为（ ）A.30B.40C.50D.6010.如图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3……以此类推，则1a 1＋1a 2＋…＋1a 19的值为（ ）…A.2021B.6184C.589840D.431760 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.函数y ＝2－xx的自变量取值范围是 . 12.已知△ABC ∽△DEF ，且S △ABC ＝4，S △DEF ＝25，则ABDE＝ . 13.已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 .14.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x ，y 人，则可列方程组为 .15.若最新x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2m ＋1，x ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是 .16.已知x 1，x 2是最新x 的方程x 2＋nx ＋n －3＝0的两个实数根，且x 1＋x 2＝－2，则x 1x 2＝ .17.如图，反比例函数y ＝kx （k ≠0，x ＞0）的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点D .若矩形OABC 的面积为8，则k 的值为 .18.规定：[x ]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x ≠n ＋0.5，n 为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2.则下列说法正确的是 （写出所有正确说法的序号）.①当x ＝1.7时，[x ]＋（x ）＋[x ）＝6；②当x ＝－2.1时，[x ]＋（x ）＋[x ）＝－7；③方程4[x ]＋3（x ）＋[x ）＝11的解为1＜x ＜1.5；④当－1＜x ＜1时，函数y ＝[x ]＋（x ）＋x 的图象与正比例函数y ＝4x 的图象有两个交点.三、解答题（共66分） 19.（6分）计算：|1－2|＋（π－2021）0－2sin45°＋⎝⎛⎭⎫12－2.20.（6分）化简求值：⎝⎛⎭⎫3x －2＋2x ＋2÷5x 2＋2x x 2－4，其中x ＝3.21.（8分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF.求证：BE＝CF.22.（8分）如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度（结果保留根号）.23.（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，宜宾市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.24.（8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝mx 的图象交于点A （－3，m ＋8），B （n ，－6）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积.25.（10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC ＝PC ，∠COB ＝2∠PCB .（1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）点M 是AB ︵的中点，CM 交AB 于点N ，若AB ＝4，求MN ·MC 的值.26.（12分）如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）与x 轴、y 轴分别交于A （－1，0）、B （3，0）、C （0，3）三点.（1）试求抛物线的解析式；（2）P 是直线BC 上方的抛物线上的一个动点，设P 的横坐标为t ，P 到BC 的距离为h ，求h 与t 的函数关系式，并求出h 的最大值；（3）设点M 是x 轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点N ，使得以点A 、C 、M 、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有符合条件的点N 坐标；若不存在，说明理由.参考答案与解析1．D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D10．C 解析：a 1＝3＝1×3，a 2＝8＝2×4，a 3＝15＝3×5，a 4＝24＝4×6，…，a n ＝n (n ＋2)，∴1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a 19＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋…＋119×21＝12(1－13＋12－14＋13－15＋14－16＋…＋119－121)＝12(1＋12－120－121)＝589840.故选C. 11．x ≤2且x ≠0 12.2513.4. 4 14.⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋13y ＝100，x ＋y ＝10015．m ＞－2 16.－1 17.218．②③ 解析：当x ＝1.7时，[x ]＋(x )＋[x )＝[1.7]＋(1.7)＋[1.7)＝1＋2＋2＝5，故①错误；当x ＝－2.1时，[x ]＋(x )＋[x )＝[－2.1]＋(－2.1)＋[－2.1)＝(－3)＋(－2)＋(－2)＝－7，故②正确；当x ＝1时，4[x ]＋3(x )＋[x )＝4＋3＋1＝8＜11；当x ＝2时，4[x ]＋3(x )＋[x )＝8＋6＋2＝16＞11，∴可得x 的大致范围为1＜xx ＜2时，4[x ]＋3(x )＋[x )＝4＋6＋2＝12，不符合方程；当1＜x ＜1.5时，4[x ]＋3(x )＋[x )＝4×1＋3×2＋1＝4＋6＋1＝11，故③正确；∵－1＜x ＜1时，∴当－1＜x ＜0时，y ＝[x ]＋(x )＋x ＝－1＋0＋x ＝x －1；当x ＝0时，y ＝[x ]＋(x )＋x ＝0＋0＋0＝0；当0＜x ＜1时，y ＝[x ]＋(x )＋x ＝0＋1＋x ＝x ＋1；∵y ＝4x ，则x －1＝4x 时，得x ＝－13；x ＋1＝4x 时，得x ＝13；当x ＝0时，y ＝4x ＝0，∴当－1＜x ＜1时，函数y ＝[x ]＋(x )＋x 的图象与正比例函数y ＝4x 的图象有三个交点，故④错误．综上所述，正确的说法有②③.19．解：原式＝2－1＋1－2＋4＝4.(6分) 20．解：原式＝3（x ＋2）＋2（x －2）（x －2）（x ＋2）·（x ＋2）（x －2）x （5x ＋2）＝5x ＋2x （5x ＋2）＝1x.(4分)当x＝3时，原式＝13.(6分)21．证明：∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠F .(2分)在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠D ，∠ACB ＝∠F ，AB ＝DE ，∴△ABC ≌△DEF (AAS)．(6分)∴BC ＝EF ，∴BC －CE ＝EF －CE ，即BE ＝CF .(8分)22．解：由题意知∠DBC ＝60°，∠EBC ＝30°，∴∠DBE ＝∠DBC －∠EBC ＝60°－30°＝30°.又∵∠BCD ＝90°，∴∠BDC ＝90°－∠DBC ＝90°－60°＝30°.∴∠DBE ＝∠BDE .∴BE ＝DE .(2分)设EC ＝x m ，则DE ＝BE ＝2EC ＝2x m ，DC ＝EC ＋DE ＝x ＋2x ＝3x (m)，BC ＝BE 2－EC 2＝（2x ）2－x 2＝3x (m)．(4分)由题意知∠DAC ＝45°，∠DCA ＝90°，AB ＝60m ，∴△ACD 为等腰直角三角形，∴AC ＝DC .∴3x ＋60＝3x ，解得x ＝30＋103，∴2x ＝60＋20 3.(7分)答：塔ED 的高为(60＋203)m.(8分) 23．解：(1)60 90°(2分)(2)60－15－30－10＝5，补全条形统计图如图所示．(4分)(3)画树状图如下：(6分)∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为1220＝35.(8分)24．解：(1)将A (－3，m ＋8)代入反比例函数y ＝m x 得m－3＝m ＋8，解得m ＝－6，∴m ＋8＝－6＋8＝2，∴点A 的坐标为(－3，2)，反比例函数的解析式为y ＝－6x .(2分)将点B (n ，－6)代入y ＝－6x ，得－6n＝－6，解得n ＝1，∴点B 的坐标为(1，－6)．将点A (－3，2)，B (1，－6)代入y ＝kx ＋b 得⎩⎪⎨⎪⎧－3k ＋b ＝2，k ＋b ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝－4.∴一次函数的解析式为y ＝－2x －4.(4分) (2)设AB 与x 轴相交于点C ，令－2x －4＝0，解得x ＝－2，∴点C 的坐标为(－2，0)，∴OC ＝2.(6分)S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×2×2＋12×2×6＝2＋6＝8.(8分)25．(1)证明：∵OA ＝OC ，∴∠A ＝∠ACO .又∵∠COB ＝2∠A ，∠COB ＝2∠PCB ，∴∠A ＝∠ACO ＝∠PCB .(2分)又∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACO ＋∠OCB ＝90°.∴∠PCB ＋∠OCB ＝90°.即OC ⊥CP .∵OC 是⊙O 的半径．∴PC 是⊙O 的切线．(5分)(2)解：连接MA ，MB .(6分)∵点M 是AB ︵的中点，∴AM ︵＝BM ︵，∴∠ACM ＝∠BCM .∵∠ACM ＝∠ABM ，∴∠BCM ＝∠ABM .(7分)∵∠BMN ＝∠BMC ，∴△MBN ∽△MCB .∴BMMC＝MNBM.∴BM 2＝MN ·MC .(8分)又∵AB 是⊙O 的直径，AM ︵＝BM ︵，∴∠AMB ＝90°，AM ＝BM .∵AB ＝4，∴BM ＝2 2.∴MN ·MC ＝BM 2＝8.(10分)26．解：(1)∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过A (－1，0)，B (3，0)，C (0，3)三点，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＋c ＝0，9a ＋3b ＋c ＝0，c ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝2，c ＝3，∴抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3.(3分)(2)如图，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，交BC 于点E ，作PH ⊥BC 于点H ，连接PB ，PC .∵B (3，0)，C (0，3)，∴OB ＝OC ＝3，BC ＝OB 2＋OC 2＝3 2.设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋n ，则⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋n ＝0，n ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，n ＝3， ∴直线BC 的解析式为y ＝－x ＋3.(5分)∵点P 的横坐标为t ，且在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋3上，∴P (t ，－t 2＋2t ＋3)，D (t ，0)，E (t ，－t ＋3)，∴PE ＝(－t 2＋2t ＋3)－(－t ＋3)＝－t 2＋3t ，∴S △PBC ＝S △PEB ＋S △PEC ＝12PE ·BD ＋12PE ·OD ＝12PE ·(BD ＋OD )＝12PE ·OB ＝12(－t 2＋3t )×3＝－32t 2＋92t .又∵S △PBC ＝12BC ·PH ＝12×32·h ＝322h ，∴322h ＝－32t 2＋92t ，∴h 与t 的函数关系式为h ＝－22t 2＋322t (0＜t ＜3)．(7分)∵h ＝－22t 2＋322t ＝－22⎝⎛⎭⎫t －322＋982，∴当t ＝32时，h 有最大值，最大值为982.(8分)(3)存在．若AM 为菱形对角线，则AM 与CN 互相垂直平分，∴N (0，－3)；(9分)若CM 为菱形对角线，则CN ＝AM ＝AC ＝12＋32＝10，∴N (－10，3)或N (10，3)；(10分)若AC 为菱形对角线，则CN ＝AM ＝CM ，设M (m ，0)，则AM ＝m ＋1，CM 2＝m 2＋32.∵CM 2＝AM 2，∴m 2＋32＝(m ＋1)2，解得m ＝4，∴CN ＝AM ＝CM ＝5，∴N (－5，3)．(11分)综上可知，使得以点A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是菱形的点N 有4个，分别为N 1(0，－3)，N 2(－10，3)，N 3(10，3)，N 4(－5，3)．(12分)。
2021年广东省广州市华南师大附中中考数学一模试卷
2021年广东省广州市华南师大附中中考数学一模试卷一．选择题1.（单选题，3分）自2019年底，由新型冠状病毒SARS-CoV-2引发的新冠肺炎席卷全球，截止2020年4月10日，全球共有185个国家或地区报告发现了确诊者，累积确诊约1600000人．将1600000科学记数法表示应为（）A.160万B.160×104C.1.6×106D.1.6×1072.（单选题，3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.（单选题，3分）下列事件中，是必然事件的是（）A.经过长期努力学习，你会成为科学家B.抛出的篮球会下落C.打开电视机，正在直播NBAD.从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光4.（单选题，3分）在下列运算中，计算正确的是（）A.m2+m2=m4B.（m+1）2=m2+1C.（3mn2）2=6m2n4D.2m2n÷（-mn）=-2m5.（单选题，3分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于E，下列说法错误的是（）A.CE=DEB. AĈ = AD̂C.OE=BED.∠COB=2∠BAD6.（单选题，3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A.1000（1+x）2=1000+440B.1000（1+x）2=440C.440（1+x）2=1000D.1000（1+2x）=1000+4407.（单选题，3分）在平面直角坐标系中，与点P关于原点对称的点Q为（1，-3），则点P的坐标是（）A.（1，3）B.（-1，-3）C.（1，-3）D.（-1，3）8.（单选题，3分）关于方程x2+2x-4=0的根的情况，下列结论错误的是（）A.有两个不相等的实数根B.两实数根的和为2C.两实数根的差为±2√5D.两实数根的积为-49.（单选题，3分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，连接AF，则∠BAF等于（）A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°10.（单选题，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=-1，下列结论：① abc＜0；② 3a＜-c；③ 若m为任意实数，则有a-bm≤am2+b；④ 若图象经过点（-3，-2），方程ax2+bx+c+2=0的两根为x1，x2（|x1|＜|x2|），则2x1-x2=5．其中正确的结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个11.（填空题，3分）分解因式：2x2-18=___ ．12.（填空题，3分）式子√5−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ___ ．13.（填空题，3分）把抛物线y=2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是___ ．14.（填空题，3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110°，则∠BOD=___ °．15.（填空题，3分）已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为 ___ ．16.（填空题，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA= 45，点C关于直线AB的对称点为D，点E为边AC上不与点A，C重合的动点，过点D作BE的垂线交BC于点F，则DFBE 的值为___ ．17.（问答题，8分）计算：（12）-1-2sin45°+|- √2 |+（2018-π）0．18.（问答题，8分）先化简(1x −x)÷x2−2x+1x−x2再从1，0，-1这三个数中选个合适的数作为x的值代入求值．19.（问答题，8分）小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度．20.（问答题，8分）2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有___ 人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有___ 人．（2）请补全条形统计图．（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．的图象交于A（1，4），21.（问答题，8分）如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= mxB（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）点P为x轴上一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小；＜kx+b的解集．（3）利用函数图象直接写出关于x的不等式mx22.（问答题，8分）如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C 为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市修建一条笔直的高速公路．（1）请你计算公路的长度（保留根号）；（2）请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁，并说明理由．23.（问答题，8分）已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于BOB．点，OC=BC，AC= 12（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．24.（问答题，8分）抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．点D（x D，y D）为抛物线上一个动点，其中1＜x D＜3．连接AC，BC，DB，DC．（Ⅰ）求该抛物线的解析式；（Ⅱ）当△BCD的面积等于△AOC的面积的2倍时，求点D的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．25.（问答题，8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上一点，连接AB，过点A作AC⊥AB，交x轴于点C，点D是点C关于点A的对称点，连接BD，以AD为直径作⊙Q交BD于点E，连接并延长AE交x轴于点F，连接DF．（1）求线段AE的长；（2）若AB-BO=2，求tan∠AFC的值；（3）若△DEF与△AEB相似，求EF的值．。
2021年数学中考全真模拟试卷(6)(含答案)[下学期]华师大版
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中考全真模拟试卷（六）（满分150分 时间120分钟）一、选择题（每题3分；共36分.每小题有四个选项；其中只有一个选项是正确的；将正题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、下列运算正确的是（ ）A 、1836a a a =• B 、936)()(a a a -=-•- C 、236a a a =÷ D 、936)()(a a a =-•-2、实验表明；人体内某种细胞的形状可近似地看作球；它的直径约为 0.00000156m ；则这个数用科学记数法表示是（ ） （A ）50.15610-⨯m （B ）50.15610⨯m （C ）61.5610-⨯m （D ）61.5610⨯m 3、两圆的半径分别为3㎝和4㎝；圆心距为1㎝；则两圆的位置关系是( ) （A ）外切 （B ）内切 （C ）相交 （D ）外离4、在学习“四边形”一章时；小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图）；看不清所印的字；请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ）A ．等边三角形B ．四边形C ．等腰梯形D ．菱形 5、．如图；A 、B 是⊙O 上的两点；AC 是⊙O 的切线；∠B=65º；则∠BAC=（ ）A 、35ºB 、25ºC 、50ºD 、65º6、如图；将图中的阴影部分剪下来；围成一个几何体的侧面；使AB 、DC 重合；则所围成的几何体图形是（ ））图象大致是（在同一直角坐标系内的与反比例函数、一次函数xky k kx y =-=78、 已知的正确结果是化简二次根式b a b a 3,-<( ) A 、ab a -- B 、ab a - C 、ab a D 、ab a -9、 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图；测得光线与地面所成的角∠=︒AMC 30；窗户的高在教室地面上的影长MN=23米；窗户的下檐到教室地面的距离B C =1米（点M 、N 、C 在同一直线上）；则窗户的高AB 为（ ） A. 3米 B. 3米C. 2米D. 1.5米10、在直角坐标系中；O 为坐标原点；已知A （1；1）；在x 轴上确定点P ；使AOP 为等腰三角形；则符合条件的点P 的个数共有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个11、为了增强抗旱能力；保证今年夏粮丰收；某村新建了一个蓄水池；这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）；一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示。
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2021年中考数学模拟试题
班级____________姓名_____________成绩___________
一. 选择题。
（每小题2分，共20分）
1.点P（－１，４）关于x轴对称的点Ｐ′的坐标是（）（A）（－１，－４）（B）（—１，４）
（C）（１，－４）（D）（１，４）
2.方程的根的情况是（）
（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）有一个实数根（D）没有实数根
3. 某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面的图象能大致表示水的最大深度h 和时间t之间的关系的是（）
4. 下列结论正确的个数是（）
（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是六边形
（2）如果一个三角形的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为5
（4）若等腰三角形有一个角为80°，则底角为80°或50°
A. 1
B.2
C.3
D.4
5. 如图，若弦BC经过圆O的半径OA的中点P，且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（）
（A）7 （B）8 （C）9 （D）10
6. 某市2021年国内生产总值达1493亿元，比2021年增长11.8%，下列说法：（1）2021年国内生产总值为1493（1－11.8%）亿元；
（4）若按11.8%的年增长率计算，。
华东师大版2021年吉林省长春市中考数学模拟试卷1
2021年吉林省长春市中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．据统计，第15中国（长春）国际汽车博览会成交额约为6 058 000 000，6 058 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．60.58×1010B．6.058×1010C．6.058×109D．6.058×1083．把多项式a3﹣a分解因式，下列结果正确的是（）A．a（a2﹣1）B．（a+1）（a﹣1）C．a（a+1）（a﹣1）D．a（a﹣1）24．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．5．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．一元二次方程2x2﹣4x+1＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根7．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+4交于点（，，则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞B．x≥C．x＜D．x≤8．如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y＝（k＜0，＜0）的图象上一点A作AB⊥x轴于B，连结AO，过点B作BC∥AO交y轴于点C．若点A的纵坐标为4，且tan∠BCO＝，则k的值为（）A．﹣6B．﹣12C．﹣24D．24二、填空题（每小题3分，共18分）9．写出一个比5大且比6小的无理数．10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y 两，可列方程组为．11．如图，AB∥CD．若∠ACD＝82°，∠CED＝29°，则∠ABD的大小为度．12．如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，A岛与C岛之间的距离约为36海里，B岛在C 岛的南偏东43°，A、B两岛之间的距离约为海里（结果精确到0.1海里）【参考数据：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93】13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣1的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C．若AB＝AC，∠BAC＝90°，则m＝．14．在数学课上，老师提出如下问题老师说：“小华的作法正确”请回答：小华第二步作图的依据是．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x＝﹣．16．（6分）一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同．（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是．（2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率．17．（6分）如图，在⊙O中，点C为OB的中点，点D为弦AB的中点，连结CD并延长，交过点A的切线于点E．求证：AE⊥CE．18．（7分）甲、乙两名同学做中国结．已知甲每小时比乙少做6个中国结，甲做30个中国结所用的时间与乙做45个中国结所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数．19．（7分）如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，AE＝AB，连结AC、DE、CE．（1）求证：四边形ACDE为平行四边形．（2）若AB＝AC，AD＝4，CE＝6，求四边形ACDE的面积．20．（7分）张老师计划通过步行锻炼身体，她用运动手环连续记录了6天的运动情况，并用统计表和统计图记录数据：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日步行数（步）10672492755436648步行距离（公里） 6.8 3.1 3.4 4.3卡路里消耗（千卡）1577991127燃烧脂肪（克）20101216（1）请你将手环记录的4月5日和4月6日的数据（如图①）填入表格（2）请你将条形统计图（如图②）补充完整（3）张老师这6天平均每天步行约公里，张老师分析发现每天步行距离和消耗的卡路里近似成正比例关系，她打算每天消耗的卡路里至少达到100千卡，那么每天步行距离大约至少为公里（精确到0.1公里）21．（8分）某校初三年级进行女子800米测试，甲、乙两名同学同时起跑，甲同学先以a米/秒的速度匀速跑，一段时间后提高速度，以米/秒的速度匀速跑，b秒到达终点，乙同学在第60秒和第140秒时分别减慢了速度，设甲、乙两名同学所的路程为s（米），乙同学所用的时间为t（秒），s与t之间的函数图象如图所示．（1）乙同学起跑的速度为米/秒；（2）求a、b的值；（3）当乙同学领先甲同学60米时，直接写出t的值是．22．（9分）【感知】如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”【探究】如图②，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长【应用】如图③（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB′（2）若存在一点P，使得PA＝PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2．点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，连接PQ，将线段PQ绕点Q顺时针旋转90°得到线段QE，以PQ、QE为边作正方形PQEF．设点P运动的时间为t秒（t＞0）（1）点P到边AB的距离为（用含t的代数式表示）（2）当PQ∥BC时，求t的值（3）连接BE，设△BEQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式（4）当E、F两点中只有一个点在△ABC的内部时，直接写出t的取值范围24．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣3m（1）当m＝1时，①抛物线的对称轴为直线，②抛物线上一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标③当n≤x≤时，函数值y的取值范围是﹣≤y≤2﹣n，求n的值（2）设抛物线y＝x2﹣2mx﹣3m在2m﹣1≤x≤2m+1上最低点的纵坐标为y0，直接写出y0与m之间的函数关系式及m的取值范围．。
2021年数学九年级数学中考模拟试题(华师大)
九年级数学中考模拟试题（华师大）一、选择题（每小题4分;共40分）1、下列各组数中;互为相反数的是（ ）A 、3与B 、-1与3)1(-C 、2)1(-与-1D 、3与│-3│ 2、下列各式与ba ba +-相等的是（ ） A 、1)(1)(+++-b a b a B 、ba ba +-33 C 、2222b a b a +- D 、)()(222b a b a b a ≠-- 3、下列运算正确的是（ ）A 、3)3(2-=-ππB 、0)13(0=-C 、4226)3(x x =D 、21)12(1-=-- 4、已知M 是⊙O 内一点;过M 点的⊙O 的最长弦为10㎝;最短弦为8㎝;则OM 的长度是（ ）A 、2㎝B 、5㎝C 、4㎝D 、3㎝5、在下面四种正多边形中用同一种图形不能平面镶嵌的是（ ）A 、B 、C 、D 、6、已知a<-1,点（a-1,y 1）、(a,y 2)、(a+1,y 3)都在函数y=x 2图像上;则（ ） A 、y 1<y 2<y3 B 、y 1<y 3<y 2 C 、y 3<y 2<y 1 D 、y 2<y 1<y 37、螺旋藻是一种营养特别丰富的保健品;已知1克的螺旋藻相当于1000克蔬菜营养的综合;那没么3吨重的螺旋藻相当于（ ）千克蔬菜营养的综合。
A 、3×910 B 、3×710 C 、3×610 D 、3× 10108、如图;是正方体表面展开图;如果将其合成原来的正方体时;与点P 重合的两点应是（ ） A 、S 和E B 、T 和Y C 、V 和Y D 、T 和V9、一个袋中装有两个黄球和两个红球;任意摸出一个球后放回;再任意摸出一个球;则两次都摸到红球的机会大小是（ ）A 、21B 、41C 、81 D 、110、如图在Rt △ABC 中;∠C=60°;AC=3㎝;将△ABC 绕点B 旋转至△BDE 位置;且使点A 、B 、D 三点在同一直线上;则点A 经过的最短路线长度是（ ） A 、π33㎝ B 、π334㎝ C 、π335㎝ D 、π2㎝二、填空题（每题4分;共20分）11、分解因式：=-+762x x 。
2021年初三中考模拟试卷[下学期]华师大版
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初三期末试题（总分120分；时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1.如右图；P A 为⊙O 的切线；A 为切点；PO 交⊙O 于点B ；P A =4；OA =3； 则cos ∠APO 的值为（ ）A ．34B ．35C ．45D ．432．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图所示； ａ、ｂ、ｃ满足（ ）Ａ．a ＜0,b ＜0,c ＞0 B. a ＜0,b ＜0, c ＜0 C ．a ＜0,b ＞0,c ＞0 D. a ＞0,b ＜0,c ＞03．Rt △ABC 中；∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论: ① 以点C 为圆心,2.3cm 长为半径的圆与AB 相离; ② 以点C 为圆心,2.4cm 长为半径的圆与AB 相切;③ 以点C 为圆心,2.5cm 长为半径的圆与AB 相交;则上述结论中正确的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.若半径为2cm 和3cm 的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm 的圆的个数是（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个 5.已知抛物线21(4)33y x =--；图象与y 轴交点的坐标是（ ） A ．（0；3） B.（0；-3） C.（0；37） D.（0； -37）6．以正方形ABCD 的顶点A 为圆心；AB 长为半径画⊙A ；则经过B 、D 两点的直线和⊙A 的位置关系（ ）（A ）相离 （B ）相切 （C ）相交 （D ）不能确定7.如图5；一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下；倒下部分与地面成30°夹角；这棵大树在折断前的高度为（ ）A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米8．在通常情况下；地面到10km 高空的范围内；从地面开始高度每 增加1km ；气温就下降一定的数值．如下表所示；能表示通过测量得到的气温y （℃）与增加的高度x30°图5（km ）之间关系的式子（不考虑自变量x 的取值范围）是增加的高度x （km ）2 458910气温y （℃）2－11 －17.5 －37 －43.5 －50（A ）22-=x y （B ）x y =（C ）y ＝x （D ）15213+-=x y9.下列美丽的图案；既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个 C . 3个 D. 4个10、如图；点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动；M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量；△APM 的面积为y ；则函数y 的大致图像是（）二、填空题（本大题共10小题；每小题3分；共30分） 11．如图11；在⊙O 中；已知∠ACB=∠CDB=60°；AC=3；则△ABC 的周长是 ．图11 图1212．根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录；制作了如图的统计图12；由图中信息可知；；其中最高气温的中位数是 ℃；13. 用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另DC OBA 图10一种是围成圆形场地.现请你选择,围成________(圆形、正方形两者选一)场在面积较大.14． 如图；已知正方形ABCD 的边长为2.如果将线段BD 绕着点B 旋转后；点D 落在CB 的延长线上的D′点处,那么tan BAD ∠′等于__________.15．在Rt ΔABC 中；∠C ＝90°；AC ＝3；BC ＝4；以点C 为圆心；CA 为半径的圆与AB 、BC 分别交于点D 、E ；则.AD=_______． 16. 在直径为10m 的圆柱形油槽内装入一些油后；截面如图16所示；如果油面宽AB =8m ； 那么油的最大深度是______m.图16 图18 图1717．如图17；已知∠AOB = 30 ；M 为OB 边上一点；以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M.若点M 在OB 边上运动；则当OM= cm 时；⊙M 与OA 相切.18．如图18；⊙O 是△ABC 的内切圆；切点分别为E 、F 、G ；若GC ＝10；BF ＝3；AG ＝2；则△ABC 为________三角形．19．已知抛物线c bx ax y ++=2的顶点坐标为（2；3）；则032=-++c bx ax 的根是 。
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2021年中考数学模拟考试卷华师大版
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2021年初三数学期末模拟考试卷
一、选择题
1．2的相反数是…………………………………………………………………………（）
A．2 B．－2 C． D．
2．y=(x－1)2＋2的对称轴是直线………………………………………………（）
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1 3．如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是……………………（）
A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4
4．上图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是……………………………………………………（）
A．60°B．80° C．120°D．150°
5．函数中自变量x的取值范围是………………………………………（）
A．x≠－1 B．x>－1 C．x≠1 D．x≠0 6．抛物线是由抛物线经过平移而得到的，则正确的平移是…（）
A、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
B、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
C、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
D、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是……………………（）
A B C D
8．已知方程x2+(2k+1)x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是…………………（）
A．－3或 1 B．－3 C．1 D．3
9．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。
三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车。
在此案中能肯定的作案对象是……………………………………（）
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A 和C
二、填空题：
10、已知a+=2，则a2+的值为__________.
11、小鹏在初三第一学期的数学成绩分别为：平时成绩为84分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为87分. 如果按平时、期中、期末的权重分别为10%、30%与60%，那么他该学期的总评成绩应该为__________分.
12、方程x2 +x-1 = 0的根是________．
13、如图，点D、E是△ABC中BC边上的两点，
AD=AE，要得到△ABD≌△ACE，还应补充
一个条件为__________.
14、请你设计一个游戏，使某一事件的概率为，简明叙述游戏方案为__________.
三、解答题：
15．计算：．
16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，对角线BD⊥CD，AD=3，AB=4，求边BC的长．
17．在电视台转播“CBA”篮球联赛某场比赛实况的
过程中，对球赛的精彩程度进行观众电话投票，按球赛表现“很精彩”、“较精彩”、“一般”和“不精彩”进行统计．请根据所给的有关信息，在表内四个空格中填写相关统计结果．
表现
频数
频率
很精彩
0.1
较精彩 500
一般 1000
0.5
不精彩
18．已知抛物线经过坐标原点O．
（1）求这条抛物线的顶点P的坐标；
（2）设这条抛物线与x轴的另一个交点为A，求以直线PA为图象的一次函数解析式．
19．某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克．已知超市每千克鸡蛋的售价比进价多1元，全部售完后共赚440元，求购进这批鸡蛋共多少千克？进价是每千克多少元？
20．如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点
处，试探索：△能否为等腰三角形？如
果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．
21．计算：2sin60°
22．为美化环境，某单位需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，计划将这块空地按如下要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是中心对称图形；⑵四块图形的形状相同；⑶四块图形的面积相等．请按照上述三个要求，分别在下面的正方形中给出4种不同的分割方法．
23．下表是明明同学填写实习报告的部分内容：
题目
在两岸近似平行的河段上测量河宽
测量目标图示
测得数据
∠CAD=60°AB=20米∠CBD=45°∠BDC=90°请你根据以上的条件，计算河宽CD（结果保留根号）。
24．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频率分布直方图。
请回答：
(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。
请再写出两条信息。
25．某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册。
甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费。
(1)请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y1（元）的函数关系式。
(2)请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费y2（元）的函数关系式。
(3)如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？
26．已知抛物线y=(1－m)x2+4x－3开口向下，与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点，其中xly2时，5x＋1500>8x，x500.
∴当订做纪念册的册数为500时，选择甲、乙两家公司均可；
当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司；
当订做纪念册的册数大于500时，选择甲公司；
26．(12分) (1) 1<m≤(2)y=－x2+4x－3 (3) 存在 p(0,9) 或 p(0,－9) 或 p(0,1)
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_______________________________________________________________________________ 或 p(0,－1)
27、作PO⊥AB于O，设PO=x
由条件得PO=BO=x
在Rt△APO中，得
解之得：x=273.2。