初中数学浙教版八年级下册《第三章 数据分析初步 32 中位数和众数 》教材教案

课题：中位数和众数

在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。

“权”越大，也就说明重要程度越大，所以对平均数的影响也越大。

不信,你看看公司的工资报表

先排序、看奇偶，再确定中位数。

若一组数据的个数为n,你知道中间位置的数如何确定吗？

n 为偶数时,中间位置是第 ， 个；

n 为奇数时,中间位置是第

个。

此时工资的众数是多少呢？ 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

所以，众数是2800元

平均数、中位数和众数的异同点：

（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据

集中趋势的量；

（2）平均数、众数和中位数都有单位；

（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组

数据中的每个数都有关系，所以最为重要，

应用最广；

（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；

（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个

别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。

练习1：

心得: 1、一组数据的中位数是唯一的，但中位数不

一 定在原数据中出现.

2、一组数据的众数可能不止 一个，也可能没有。

练习2：

2n 12+n 21+n

1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：

表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是 2 ，2 。

2、在一组数据1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X =（ 2 ）

3、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能最大的和是( A )。

A.21

B.22

C.23

D.24。

分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，而6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

4、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分钟）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

（3）一名选手想知道自己是否进入前六名，他只需要知道这12名选手成绩的---------

解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180

则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)÷2=147

1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这

组数据的中位数。

2、

3、爱明商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：

（1）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）

（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超过额有奖的措施。

请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？

（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。

1、什么是中位数。