微观经济学第三章

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消费者消费两种商品 消费者均衡条件可以表示为：
MU1 MU 2
P1
P2
P1Q1 P2Q2 m
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消费者消费n件商品
消费者均衡条件可以表示为：
MU1 MU 2 MU n
P1
P2
Pn
P1Q1 P2Q2 PnQn m
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例题：
免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好 吃？
说明效用完全是个人的心理感觉。 不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。
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基数效用（cardinal utility）： 效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可 以计量并加总求和。
基数效用论采用的是边际效用分析法。
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消费者只消费一种商品
当增加一单位商品消费获得的效用超过为此付出的代价，即 MU P
时，消费者就会增加商品的消费；相反，当 MU P 时，消费者就会减
少消费数量。因此，当二者相等时，消费者处于最优状态并将不再调整消 费数量，即消费者实现均衡的条件是：
或者
MU P
MU
P
在每单位支出购买商品所获得的边际效用恰好等于货币的边际效用时， 消费者获得最大的效用满足，从而处于均衡状态。
第一节 效用理论概述
一、效用的概念
1、效用的定义 效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。一种商品对消费
者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的的欲望，以及这种 商品是否具有满足消费者欲望的能力。
效用以U表示
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对效用的理解——《最好吃的东西》
免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝 卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”
30-Y 1
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解得：X=3 Y=25
五、消费者剩余
需求曲线不仅表示价格与商品的需求量之间的关系，也可以理解为在 购买特定数量时消费者愿意支付的最高价格。但对消费者而言，市场价格 是外生的，所以在其支付意愿与实际支付值之间存在一个差值，这就构成 了一种“心理剩余”。
消费者为得到一定数量的某种商品愿意支付的数额与实际支付的数额 之间的差额被称为消费者剩余。
设某消费者购买X和Y两种商品，X商品的边际效用函数是： MUX=40-5X，Y商品的效用函数是：MUY=30-Y，消费者的收入 I=40；如果PX=5，PY=1，则最大效用的商品组合是多少单位X商 品和多少单位Y商品？
根据已知条件可得预算方程、消费者均衡方程：
5Q Q 40
X
Y
40-5X 5=
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第二节 无差异曲线
一、偏好和选择
假设: 1、有序性 2、可传递性 3、非饱和性 4、多样性
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二、无差异曲线概念及特点
定义：无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的曲 线。或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两 种商品的所有组合的曲线。
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例：张三消费冰激凌和饼干两种商品 假设张三消费冰激凌和饼干数量分别为：
边际效用
TU f (Q)
边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效 用量的增量。边际效用函数为：
MU TU (Q) Q
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表：张三消费冰激凌的总效用和边际效用
冰激凌消费量
0 1 2 3 4 5 6 7
总效用（TU）
0 10 18 24 28 30 30 29
边际效用（MU）
常把货币的边际效用视为一个常数，记为 MU m 。
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3、总效用和边际效用的变化趋势及两者之间的关系
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三、效用最大化
如果其他条件不变，消费者在既定收入约束条件下实现了最大化效用 满足，并保持这种状况不变，那么此时就称消费者处于均衡状态，简称为 消费者均衡。
那么，消费者实现最大效用均衡的条件是什么呢？
序数效用（ordinal utility）：
效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只 能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第 一，第二，第三，……）来表示。
序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
基数效用论
序数效用论
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自行车 10 第三
摩托车 56.7 第二
汽车 128.9 第一
猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常 嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”
免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点 儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不 但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”
2、效用的度量方法
基本观点
所用方法
结论
基数效用论 序数效用论
效用是可以计量 和加总求和的
边际效用分析
效用无法计量和 加总求和，只能 表示满足程度的高低与顺序无差异曲线分析结论相同
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二、总效用和边际效用
1、总效用与边际效用的概念及其数学表达公式 总效用
总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的 效用量的总和。假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用函数为：
— 10 8 6 4 2 0 -1
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2、边际效用递减规律 在一定时期内，随着消费者不断增加某种商品或服务的消费量，在其
它商品或服务消费量不变的条件下，消费者从每增加一单位该商品或服务 的消费中所获得的效用是逐渐递减的。
特别地，作为一种特殊商品，货币的边际效用虽服从边际效用递减规 律，但递减速度一般较慢。因此，在理论分析和应用中，为了简单起见，
（3，12）（7，7）（9，5）能够给张三带来相同的效用水平U0 10 （12，12）（14，10）能够给张三带来相同的效用水平 U1 15
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饼干 数量
A
12
E
10
F
7
B
5
C
U1 15
3 79
U0 10
12 14 冰激凌
数量
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无差异曲线特点： 1、越靠近原点，无差异曲线代表的效用水平越小。 2、无差异曲线向右下方倾斜。 3、无差异曲线凸向原点。 4、无差异曲线有无数多条。 5、任意两条无差异曲线都不相交。
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三、边际替代率及其递减规律
1、边际替代率
定义：在效用满足程度保持不变的条件下，消费者增加一单位一种商品的 消费可以代替的另一种商品的消费数量，称为边际替代率，用MRS表示。
用 MRS1,2 代表第一种商品对第二种商品的边际替代率，则有：