七年级列方程解应用题分类练习

三、注意问题

(1) 探求相等关系时，首先应认真审题，仔细分析,把问题归结为某一题型，并借助表格或确各种示意图帮助分析理解，从中揭示已知与未知的关系，找到相等关系•

⑵在设题中要求的量为未知数很难列出方程或列出的方程很繁琐时，应设间接未知数.

(3) 求出方程的解后应检验其是否有实际意义.

(4) 列方程时,特别注意统一单位.

(5) 应用题有解有答,不能忘了作答•

劳力调配问题举例

1. 甲、乙两个运输队,甲队32人，乙队28人，从乙队调走x人到甲队，(1)若甲队人数与

乙队人数恰好相等,则所列方程是____________________ ；(2)若甲队人数恰好是乙队人数的2倍,则所列方程是________________ ；(3)若甲队人数比乙队人数的4倍还多5人，则所列方程

是________________ .

2. 甲队劳动的有29人,在乙处劳动的有17人,现要赶工期，总公司另调20人去支援,使甲处的人数为乙处人数的2倍,应分别调往甲处、乙处各多少人？

3. 甲工厂有某种原料120吨,乙工厂有同样的原料96吨,甲厂每天用原料15吨,乙厂每天用原料9吨，问多少天后，两工厂剩下的原料相等？

4. 有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍。乙回答说：“很好还是把你的羊给我1只，这样我们的羊就一样多了。”两个牧童各有几只羊？

配套问题举例

1. 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母, 个螺钉配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该安排工人生产？

2. 用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底可以正好制成配套的饮料？

等积变形问题举例

1•将棱长为0.5m的正方体钢锭，熔解成长、宽、高分别为0.4m、0.2m、0.1m 的长方体钢锭.至少可铸成多少个？

2. 用一根直径为12cm的圆柱形铝柱,铸造10只直径为12cm的铅球，问应截取多长的铝

柱?(球的体积V= 3 ,R为球的半径

3. 把一个边长为25cm的正方形铁丝框重新围成长方形,

(1) 使得该长方形的长比宽多14cm,此时的长宽各是多少？

(2) 使得该长方形的长比宽多8cm,此时长方形的面积是多少？数字问题举例

1. 用式子表示下列两位数或三位数：

(1) 一个两位数,个位数字是a,十位数字是b: _____________

(2) 一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字小1: ____________

(3) 一个两位数，个位数字是a,比十位数字小1: __________ (4) 一个两位数，十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍多3; _____________

(5) 一个三位数，十位数字是a,比百位数字大1,比个位数字少1. ______________

2. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求

这个两位数.

3. 一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是7,若把个位与十位数字对调，则所

得的两位数比原两位数大27,求这个两位数.

4. 有一列数，按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-

32……,其中某三个相邻数的和是-96,这

三个数各是多少？

5.下图是本月的日历，用如图所示的“十字架”去框其中的五个数，若这五个数的和是60,

你知道框住的是哪五个数吗？在图中画出来，并用方程的知识进行说明.

1 23456

7 8910111213

14 151617181920

21 222324252627

282930仃程冋题举例：路程-速度x时间V顺-V静+V水V顺-V静-V水

1.甲、乙两人登一座高山，甲每分钟登高10米,且先出发30分钟，乙每钟登高15米,

两人同时到达山顶.甲用多少时间登山？这座山有多咼？

2.学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺激到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺阶段花了多少时间？

3. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后，车速平均每小时增加20千米，只需5小时即可到达，求甲、乙两地的路程.

4. 小明原计划骑车以12千米/时的速度,由A地去B地，这样便可在规定时间到达B地, 但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地,求A B两地的距离.

5. 一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时的飞机的航行速度和两城之间的路程?

6. A、B两地相距480千米,一列慢车以每小时60千米的速度从A地开出,一列快车以65 千米/时的速度从B地开出•

(1) 若两车同时开出，相向而行，多少时间相遇？

(2) 若慢车先开出1小时,两车同向而行，快车开出多少小时追上慢长？

(3) 右两车同时开出,相背而行,多少小时后两车相距620千米？

⑷若慢车先开出1小时，相向而行，慢车开出多少小时后两车相距620千米？

工程问题举例：工作量=工作效率x工作时间=人均工效x工时x人数

1. 食堂有煤若干吨，原来每天烧煤3吨,用去15吨后,改进设备，耗煤量改为原来的一半,

结果多烧了10天，求原存煤量•

2. 一项工程，甲工程队单独做40天可以完成，乙工程队单独做80天可以完成，现由甲先

单独做10天,然后与乙共同完成余下的工程，问甲工程队一共做了多少天？

3. 某工程,甲、乙、丙单独做分别要10天、12天、20天完成。现甲独做2天后,由乙独做若干天后，然后甲、乙、丙又合作2天才能把全部工程干完，问乙一共做了多少天？

4. 某水池有一进水管和一放水管.若单独开进水管6小时可注满水池，若单独开放水管,8小时可放完一池水，若同时开两小管，那么多少小时可注满水池的一半？

5. 一项工作，由1人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人一起做

7_|

8小时,完成这项工作的帀,假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

销售盈亏问题举例：销售额二单价x销售量,商品利润=售价-进价=利润率x进价

1. 某商品售价为900元一件，为了适应市场竞争，商场按九折降价并让利40元销售,仍可获利10%求这种商品进价为多少元？

2. 某商品因换季准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔25元,若按标价的九折出售将赚20元，问这种商品的标价是多少元？