线段的计算、方程思想、分类讨论、动点练习题

线段的计算、方程思想、分类讨论、动点练习题

1.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段（）条．

A.8

B.7

C.6

D. 5

2.2条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点…那么6条直线相交得到的交点数最多有（）个．

A.12

B.15

C.30

D.60

3.已知点A，B，C在同一条直线上，有下列论断：①若点C为线段AB的中点，则AC=BC；②若AC=BC，则点C为线段AB的中点；③若点C为线段AB的中点，则AB=2BC；④若AB=2BC，则C为线段AB的中点．其中正确的有（）

A. ①②③B．①②③④C．②③④ D.①③④

4.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.已知直线上有三点A，B，C，线段AB=10cm，BC=6cm，点M是线段BC的中点，则AM= _________

6.已知：点A、B、C、D、E在同一直线上，满足D、E分别是AB、BC的中点，若AB = 12cm，BC = 4cm，则线段DE的长为___________cm

7. 点A、B、C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC= cm

8如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N，使得CN：NB=1：2，

求MN 的长．

9.根据条件画出图形，并解答问题：

（1）已知三条直线a 、b 、c ，且直线a 、c 相交于点B ，直线b 、c 相交于点A ，直线a 、b 相交于点C ，点

D 在线段AC 上，点

E 在线段DC 上，请你按已知画出图形；

（2）在（1）的基础上，若AD 的2 倍比AE 少4，且AE=16，试求DE 的长．

10.如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，CD=2BD ，E 为线段AC 上一点，CE=2AE

（1）若AB=18，BC=21，求DE 的长；

（2）若AB=a ，求DE 的长；（用含a 的代数式表示）

11.已知方程5m ﹣6=4m 的解也是关于x 的方程2（x ﹣3)﹣n=4的解．

（1）求m 、n 的值；

（2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使

n PB AP ，点Q 为PB 的中点求线段AQ 的长．