计算题

1、将一块最大刻度是300A的电流表接入变比为300/5的电流互感器二次回路中，当电流表的指示为150A，表计的线圈实际通过了多少电流？
解：k=I1/I2=300/5=60 I2=I1/k=150/60=2.5(A)答：表计的线圈实际通过了2.5A。

2、一台220/38.5KV的三相变压器的变比K是多少？若此时电网电压仍维持220KV,而将高压侧分头调至225.5KV,低压侧电压U2应是多少？
解：K=U1/U2=220/38.55=5.71 调整高压侧分头后,变比为225.5/38.5=5.84
U2=220/5.84=37.67(KV)
答：低压侧电压U2应是37.67KV。

3、某三相对称电路，线电压为380v，三相对称负载接成星形，每相负载为R=6欧，感抗Xl=8欧，求相电流及负载消耗的总功率？
解：相电压Uph=Ul/√3=380/√3=220v
相电流为Iph=Uph/z=220/√6²+8²=22(A)
该负载消耗的功率：P=3I²R=3×22²×6=8712（W）答：相电流为22A；负载消耗的总功
率为8712W。

4、在50HZ、380V的单相电路
中，接有感性负载，负载的功率
为20KW，功率因数为0.6，试
求电路中的电流？
解：因为P=UIcos φ
所以I=P/U×cos φ=20×10³
/380×0.6=87.72A
答：电路中的电流为87.72A。

5、某三相变压器的二次侧电压
400V,电流是250A,已知功率因数
cosφ=0.866,求这台变压器的有
功功率P.无功功率Q.视在功率S
各是多少?
解：P=√3UIcos φ= √3×400
×250×0.866=150(KW)
S=√3UI=√3×400×
250=173.2(KV A)
Q=√3UIsinφ=√S2-1502
=√173.2×173.2-150×
150=86.6(Kvar)
答：有功功率P为150KW；无
功功率Q为86.6Kvar；视在功率
S为17.3KV A。

6、某开关保护CT变比是300/5,
过流定值为3A,线路负荷电流为
240A时,开关是否跳闸？
解：开关二次电流为
I=240/(300/5)=4A＞保护定值3A
超过其允许时间。

答：开关跳闸。

7、一直流电动机端电压U=220V,
电流I=10A,求电动机输入的电
功率.若电动机运行5小时,电动
机接受的电能？
解：电动机输入的电功率
P=UI=220×10=2.2KW
接受的电能W=Pt=2.2×
5=11KWh
答：电动机接受的电能为
11KWh。

8、有一三相对称负载,每相电阻
R=8Ω,感抗XL=6Ω,如果负载连
成三角形,接到线电压为380V的
三相电源上,试求负载的相电流、
线电流？
解：负载阻抗Z=√R2+XL2=√
82+62=10 Ω相电流为
IPH=UPH/Z=380/10=38A
线电流I1=√3IPH=√3×
38=65.82A
答：负载的相电流为38A ；线
电流为65.82A。

9、一台1000KV A的变压器，24h
的有功电量为15360KWH功率
因数为0.85试求：24H变压器的
利用率？
解：P=A/t=15360/24=640(KW)
S=P/COSY=640/0.85=753(KV A)
S/Se=753/1000=0.753=75.3% 答：24H变压器的利用率为75.3%。

10、有两台100kV A变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4%，第二台变压器的短路电压为5%，求两台变压器并列运行时，负载分配的情况？
解：已知两台变压器额定容量S1e=S2e=100kV A
阻抗电压U1D%=4%，U2D%=5%
第一台变压器分担负荷为：
S1=(S1e+ S2e)/[S1e/U1D%+ S2e / U2D%]×(S1e/ U1D%)=200/(100/4+100/5)×(100/ 4)=111.11(KV A)
第二台变压器分担负荷为：
S2=(S1e+ S2e)/[S1e/U1D%+ S2e / U2D%]×(S2e/ U2D%)=200/(100/4+100/5)
*(100/5)=88.89(KV A)
答：两台变压器并列运行时，第一台变压器分担负荷为111.11KV A；第二台变压器分担负荷为88.89KV A。

11、一台额定容量Se=31500kV A 的三相变压器，额定电压U1e=220kV U2e=38.5kV，求一次侧和二次侧的额定电流Ie1和Ie2？
解：Ie1=Se/√3U1e=31500/（√3
×220）=82.6（A）
Ie2=Se/√3U2e=31500/（√3×
38.5）=472.5（A）
答：一次侧额定电流Ie1为
82.6A；二次侧的额定电流Ie2为
472.5A。

12、某工厂设有一台容量为
320kV A的三相变压器，该厂原
有负载为210kW，平均功率因数
为0.69（感性），试问此变压器
能否满足需要？现该厂生产发
展，负载增加到255kW，问变压
器的容量应为多少？
解：（1）该厂平均cosφ=0.69，
有功功率P=210kW时，所需变
压器的容量为：
S=P/cosφ=210/0.69=305（KV A）
(2)若工厂的负载平均功率因数
不变，而负载有功功率增加到
255kW，变压器的容量应为：
S=P/cosφ=255/0.69=370（KV A）
答：此变压器能满足需要；负载
增加到255kW，变压器的容量应
为370KV A。

13、计算三台变压器并联运行时
的相关参数。

三台具有相同变比
和连接组别的三台变压器，其额
定容量和短路电压分别为
Sa=1000KV A
Uka(%)=6.25%
Sb=1800KV A Ukb(%)=6.6%
Sc=3200KV A Ukb(%)=7%
将它们并列运行后带负载
5500KV A，求每台变压器分配的
负荷？
解：Σ
Sh/Uk=1000/0.0625+1800/0.066
+3200/ 0.07=8900KV A
每台变压器的分配比例：
Pa=S/(Uka×Σ
Sh/Uk)=5500/(0.0625×
8900)=0.99
Pb=S/(Ukb×Σ
Sh/Uk)=5500/(0.066×
8900)=0.936
Pc=S/(Ukc×Σ
Sh/Uk)=5500/(0.07×8900)=0.883
每台变压器分配的实际负荷：
SA=1000×0.99=990KV A
SB=1800×0.936=1685KV A
SC=3200×0.883=2825KV A
答：SA为990KV A ；SB为
1685KV A；SC为2825KV A。

14、某条10KV线路，首端电压
为10.2KV，末端电压为9.8KV，
线路上的电压降为多少？
解：已知：U1=10.2 U2=9.8
Δ
u%=U1-U2/U1=10.2-9.8/10.2×10 0%=3.9%
答：线路上的电压降为3.9%。

15、将一把电阻是100Ω的电烙铁接在220V的电源上，使用4h 后消耗多少电量？
解：Q=(U×U/R)×t
=(220×220/100)/1000×4=1.936KWh (注意单位）答：使用4h后消耗的电量为1.936KWh。

16、有一台额定容量15000KV A 的三相变压器,接在U1=35KV的电源上,变压器空载时的二次电压U2=10KV,求这台变压器的变比k？
解：K=U1/U2=10/35=0.28 答：变压器的变比为0.28。

（不正确）
17、某一电网某日全天供电量为100000千瓦时，最大电力为6000千瓦，最小电力3500千瓦，试求该电网此日平均负荷、峰谷差及负荷率？。

解：平均负荷＝全天供电量/24=100000/24=4167千瓦峰谷差=最大负荷-最小负荷=6000-3500=2500千瓦负荷率=平均负荷/最大负荷=4167/6000=69.5% 答：电网此日平均负荷为4167
千瓦、峰谷差为2500千瓦及负荷
率为69.5%。

18、一台单相变压器，已知一次
电压U1＝220V，一次绕组匝数
N1＝500匝，二次绕组匝数N2
＝475匝，二次电流I2＝71.8A，
求二次电压U2及满负荷时的输
出功率P2？
解：根据公式:N1/N2=U1/U2
U2=U1×N2/N1=220×
475/500=209(V)
P2＝U2I2=209×71.8＝
15006.2(W)
答：二次电压U2为209V；满负
荷时的输出功率P2为
15006.2W。

19、将220V、100W的灯泡接在
220V的电源上，允许电源电压
波动±10%（即242-198V），求
最高电压和最低电压时灯泡的
实际功率？
解：P=U2/R
P1/P2= U12/U22
Pmax=100×2422/2202=121(W)
Pmin=100×1982/2202=81(W)
答：高电压时灯泡的实际功率为
121W；最低电压时灯泡的实际功
率为81W。

20、一台220/38.5KV的三相变
压器的变比K是多少？若此时
电网电压仍维持220KV，而将高
压侧分头调至225.5KV，低压侧
U2应是多少？
解：K=U1/U2=220/38.5=5.71
调整高压侧分头后，变比为：
K1=U3/U2=225.5/38.5=5.84
U2=U1/K1=220/5.84=37.67KV
答：变压器的变比K是5.84 ；
低压侧U2应是37.67KV。

21、一台8000kV A的变压器，接
线组别为YN,d11，变比35000／
10500V，求高压侧线电流、相电
流及低压侧线电流、相电流和相
电压？
解：I1l＝S／U1
＝8000×1000／ 1.732×
35000=132(A)
I1p＝I1l＝132(A)
I2l＝S／U2＝8000×1000／
1.732×10500＝440(A)
I2p＝I2l／√3 ＝254(A)
U2p＝U2l＝10500(V)
答：高压侧线电流为132A、相电
流为132A及低压侧线电流为
440A、相电流为254A和相电压
为10500V。

22、一台容量为50KV A的三相
变压器,当变压器满载运行时,负
载功率因数为0.8时,变压器输出
功率是多少?
解：变压器输出功率:P=S×COS Φ=50×0.8=40(KW) 答：变压器输出功率是40KW。

已知一台220KV强油风冷三相变压器高压侧的额定电流是315A,试求这台变压器的容量。

在运行中，当高压侧流过350A电流时，变压器过负荷百分之多少？
解：Se=√3UeIe=√3×220×315=120000(KV A);
过负荷百分数=（IL-Ie)/Ie×100% =(350-315)/315×100%=11%
答：变压器过负荷11% 。

23、有一对称三相正弦交流电路，负载为星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗为10Ω电阻与15Ω感抗串接，试求负载的相电流是多少？
解：已知电压UL=380V,则相电压UP=UL/√3=220(V)；
每相负载电阻R=10Ω；每相负载感抗XL=15Ω, 每相负载阻抗Z=√R2+XL2=√102+152=18(Ω)；则负载相电流为IP=U/Z=220/18=12.2(A)。

答：负载相电流为12.2A。

24、一台1000KV A的变压器,24小时有功电量为15360KWH,功
率因数为0.85,试求24小时变压
器的利用率？
解：P=A/t=15360 /24=640KW
S=P/ cosφ=640/0.85=753KV A
JI=S/ Se=753/1000=75.3%
答：24小时变压器的利用率
75.3%。

25、长200M的照明线路，负载
电流为4A，如果采用截面积为
10MM2的铝线，试计算导线上
的电压损失（ρ=0.0283
Ω·mm2/m)？
解：铝导线的电阻为：R=ρ
L/S=0.0283×(2×200)/10=1.13
Ω
导线上的电压损失为：△U=IR=4
×1.13=4.52(V)
答：导线上的电压损失△U为
4.52V。

26、某台调相机的额定容量Q是
30000Kvar，额定电压Ue为
10.5KV，功率因数cosφ=0，求
额定电流Ie？
解：cosφ=0
sinφ=1
Q=√3UeIesinφ
Ie=Q/(√3Uesinφ)=30000/(√3×
10.5)=1650(A)
答：额定电流Ie为1650A。

27、一台SFP-90000/220电力变
压器，额定容量为9000KV A,额
定电压为220+2*2.5%/110KV，
问高压侧和低压侧的额定电流
各是多少？
解：高压侧的电流为
I1E=Se/(√3UIe)=9000/(√3×
220）=236A
低压侧的额定电流为
I2E=Se/(√3UIe)=9000/(√3×
110）=472A
答：高压侧和低压侧的额定电流
分别为236A、472A。

28、两台变压器的阻抗电压分别
是6%和4.5%，问在其他条件能
满足并列运行的情况下，阻抗电
压是否满足运行条件？
解：一般要求阻抗电压差不超过
10%时可并列运行
（U％1－U％2）/ U％1×100％
=(6-4.5)/6×100％＝25％
25％＞10％
答：这两台变压器不能并列运行。

29、拉开某变电站三个断路器
时，合计减少电流为100A，该
变电站功率因数为0.866，其电
压为10.5KV，共拉掉多少有功
负荷？
解：P=√3UIcosφ
P=√3×10.5×100×0.866=1575
（KW）答：共拉掉1575KW 有功负荷。

30、中性点不接地系统发生单相金属性接地时，非接地相接地电流I1为正常时电容电流IC的多少倍？接地相接地电流I2为正常时电容电流IC的多少倍？解：发生金属接地时，非故障相电压升为√3U相所以I1=√3U相/Z=√3IC 假设C相接地则I2=IA1+IB1=3IC 答：非接地相电流为√3IC,接地相电流为3IC.
31、某线路CT变比为150/5,速断保护定值为16.6A,那么，速断的一次定值为多少？
解：I=16.6×150/5=498A
答:速断的一次定值为498A。

32、某10KV线路因负荷增长。

将150/5CT更换为200/5CT,原来过流整定值为8A,如果原一次整定值不变，那么二次整定电流为多少？
解：原一次整定值为：8×150/5=240A
CT更换后二次整定值为240/(200/5)=6A
答：更换CT后二次整定值为6A 33、某三绕组变压器降压变压器，额定容量高中低为31500/31500/31500,额定电压为
121/38.5/10.5,求各侧额定电流,
实际运行中各侧能同时达额定
值吗？
解：I1=S1/（√3U1）=31500/（√
3×121）=150A
I2=S2/（√3U2）=31500/（√3
×38.5）=472A
I3=S3/(√3U3）=31500/（√3×
10.5）=1732A
答：实际运行中，如果有一侧空
载，则其余两侧能达额定值，如
果三侧均带负荷，根据能量守恒
原理，中、低压侧所带视在负荷
之和等于高压侧视在负荷（忽略
损耗）。

34、变比是300/5的电流互感器
接有一块最大刻度是200A的电
流表，当电流表指示为120A时，
电流互感器一次侧流过的电流
Ｉ1是多少？
解：一次侧流过的电流与表计指
示成正比，
即：
I1/120=300/200
I1=300×120/200＝
180(A)
答：电流互感器一次侧流过的电
流Ｉ1是180A。

35、已知变压器额定电压
Ue=10000V，短路电压实测值
Ud=450V，求短路电压Ud%？
解：Ud%=450/10000×
100%=4.5%
答：短路电压为4.5%。

36、某工厂有功负荷为1000kW，
功率因数cosφ为0.8，以10kV
电压供电，高压计量，求需配置
多大的电流互感器？
解：P=√3UI cosφ
I= P/(√3U cosφ)
=1000/(1.732×10×0.8)=72.17(A)
答：配置75/5A或100/5A的电
流互感器比较合适。

37、一台电磁炉取用电流为3A，
接在的电压为220V的电路上，
电磁炉的功率是多少？若用电5
小时，电磁炉所消耗的电能为多
少？
解：P=UI=220×3=660（W）
=0.66KW
电磁炉在5小时内消耗的能量
A=P·t=0.66X5=3.3(kWh)
答：电磁炉的功率是0.66KW。

若用电5小时，电磁炉所消耗的
电能为3.3KWH。

38、有一400KW的负载，功率
因数是0.8，试求开机1/4h所消
耗的电能为多少？负载的视在
功率和无功功率各是多少？
解：开机1/4h消耗的电能为：W=400×（1/4）＝100（KWh）负载的视在功率：
S＝P/COSφ＝400/0.8＝500（KV A）
负载的无功功率：
Q＝√S2-P2 = √5002-4002 =300(Kvar)
答：开机1/4h所消耗的电能为100KWH；负载的视在功率为500KV A；负载的无功功率为300Kvar。

39、有一台电动机绕组接成三角形后连接在线电压UL是380V 的电源上，电源的有功功率P=8.2kW，功率因数COSφ=0.83，求电动机的线电流Il和相电流Ia？
解：Ｐ＝1.732UlIl COSφ
Il=15（A）Ia=8.6（A）
答：电动机的线电流Il为15A；相电流Ia为8.6A。