混凝土结构原理3.2混凝土强度理论
混凝土强度理论原理
混凝土强度理论原理一、前言混凝土作为一种重要的建筑材料，广泛应用于各种建筑结构中。
混凝土强度是衡量混凝土质量的重要指标之一。
混凝土强度的理论原理是混凝土学科的重要内容，深入了解混凝土强度理论原理对于提高混凝土的质量、保证工程质量、提高工程安全性具有重要意义。
二、混凝土强度的定义混凝土强度是指混凝土在外力作用下的抵抗能力，即混凝土在承受外力时所能承受的最大应力值。
混凝土强度是由混凝土中的水泥胶体、骨料、空气孔隙等因素共同作用而成的。
混凝土强度通常用抗压强度来表示。
抗压强度是指单位面积的混凝土在受到均匀压力时所能承受的最大压力值。
三、混凝土强度的影响因素混凝土强度受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1、水胶比：混凝土中水泥胶体与水的比值称为水胶比，水胶比的大小直接影响混凝土的强度。
一般情况下，水胶比越小，混凝土强度越高。
2、骨料：混凝土中的骨料分为粗骨料和细骨料，骨料的种类、质量、形状等因素都会影响混凝土的强度。
一般情况下，骨料的强度越高、形状越好、质量越好，混凝土强度越高。
3、水泥品种：不同品种的水泥在混凝土中的强度表现也不同，例如硅酸盐水泥的强度比普通硅酸盐水泥高。
4、养护条件：混凝土在养护过程中的环境条件直接影响混凝土的强度。
一般情况下，养护环境温度适宜、湿度适宜、养护时间充足，混凝土强度越高。
5、掺合料：混凝土中加入适量的掺合料可以提高混凝土的强度和抗裂性能。
四、混凝土强度的计算方法1、强度试验法：强度试验法是目前混凝土强度计算的主要方法之一。
强度试验法主要分为压缩试验和拉伸试验两种。
其中，压缩试验是目前常用的混凝土强度试验方法，其原理是将试件置于试验机上，在垂直方向施加一定的压力，测量试件的破坏荷载和破坏形态，从而计算出混凝土的抗压强度。
2、理论计算法：理论计算法是通过混凝土的材料力学性质来计算混凝土强度的方法。
理论计算法主要分为弹性理论和塑性理论两种。
其中，弹性理论是最早应用于混凝土强度计算的方法之一，弹性理论认为混凝土在受到外力作用时，只发生弹性变形，即变形与应力之间呈线性关系。
第二章-混凝土结构设计原理
第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1 混凝土的抗压强度(1) 混凝土的立方体抗压强度f cu,k和强度等级我国《混凝土结构设计规范》规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为“N/mm2”。
用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。
《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。
其中，C50～C80属高强度混凝土范畴。
图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况(a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂(2) 混凝土的轴心抗压强度混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
《混凝土结构设计规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号f ck表示，下标c表示受压，k表示标准值。
《混凝土结构设计原理》电子教案
《混凝土结构设计原理》电子教案第一章：混凝土结构的基本概念1.1 混凝土结构的定义1.2 混凝土结构的特点1.3 混凝土结构的应用范围1.4 混凝土结构的设计原则1.5 混凝土结构的设计流程第二章：混凝土的基本性质2.1 混凝土的组成材料2.2 混凝土的力学性质2.3 混凝土的耐久性2.4 混凝土的变形特性2.5 混凝土的强度理论第三章：混凝土结构的设计方法3.1 结构力学的相关知识3.2 极限状态设计方法3.3 安全系数设计方法3.4 混凝土结构的极限状态方程3.5 混凝土结构的设计计算步骤第四章：梁和板的设计4.1 梁的设计要点4.2 梁的抗弯承载力计算4.3 梁的抗剪承载力计算4.4 板的设计要点4.5 板的抗弯承载力计算第五章：柱和墙的设计5.1 柱的设计要点5.2 柱的轴压承载力计算5.3 柱的抗弯承载力计算5.4 墙的设计要点5.5 墙的抗压承载力计算第六章：混凝土结构的设计规范6.1 国内外主要混凝土结构设计规范简介6.2 设计规范的基本原则和规定6.3 混凝土强度等级和构件尺寸限制6.4 荷载及其组合6.5 结构耐久性和防火要求第七章：钢筋混凝土梁的设计7.1 钢筋混凝土梁的设计流程7.2 抗弯承载力设计7.3 抗剪承载力设计7.4 挠度验算7.5 裂缝宽度验算第八章：钢筋混凝土板的设计8.1 钢筋混凝土板的设计流程8.2 单向板设计8.3 双向板设计8.4 板的翘曲验算8.5 板的构造要求第九章：钢筋混凝土柱和墙的设计9.1 钢筋混凝土柱的设计流程9.2 轴压承载力设计9.3 抗弯承载力设计9.4 抗剪承载力设计9.5 柱和墙的稳定性验算第十章：混凝土结构施工图的解读10.1 施工图的基本构成10.2 结构平面图的解读10.3 结构立面图和剖面图的解读10.4 钢筋图的解读10.5 施工图的变更和修改第十一章：混凝土结构的抗震设计11.1 地震工程基本概念11.2 结构抗震设计原则11.3 地震作用计算11.4 混凝土结构的抗震承载力设计11.5 抗震构造要求第十二章：混凝土结构的加固设计与修复12.1 结构加固的必要性12.2 常见的加固方法12.3 加固设计的计算方法12.4 加固材料的选用12.5 加固施工注意事项第十三章：混凝土结构的经济性分析13.1 结构经济性的重要性13.2 成本分析的基本方法13.3 结构方案的经济比较13.4 材料选择的经济性考虑13.5 施工方案的经济性分析第十四章：计算机在混凝土结构设计中的应用14.1 结构分析软件的介绍14.2 结构分析的基本步骤14.3 参数设置和模型建立14.4 结构分析与设计结果输出14.5 计算机设计在工程实践中的应用案例第十五章：混凝土结构设计的案例分析15.1 案例一：小型混凝土框架结构设计15.2 案例二：高层混凝土剪力墙结构设计15.3 案例三：混凝土连续梁的设计与施工15.4 案例四：混凝土结构的抗震加固设计15.5 案例五：混凝土结构的经济性优化设计重点和难点解析本文档详细介绍了《混凝土结构设计原理》电子教案，共包含十五个章节。
混凝土结构设计原理(第五版)答案2
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）第3章 按近似概率理论的极限状态设计法思 考 题3.1 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。
它包含安全性、适用性、耐久性三个功能要求。
结构超过承载能力极限状态后就不能满足安全性的要求；结构超过正常使用极限状态后就不能保证适用性和耐久性的功能要求。
建筑结构安全等级是根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否来划分的。
3.2 所有能使结构产生内力或变形的原因统称为作用，荷载则为“作用”中的一种，属于直接作用，其特点是以力的形式出现的。
影响结构可靠性的因素有：1）设计使用年限；2）设计、施工、使用及维护的条件；3）完成预定功能的能力。
结构构件的抗力与构件的几何尺寸、配筋情况、混凝土和钢筋的强度等级等因素有关。
由于材料强度的离散性、构件截面尺寸的施工误差及简化计算时由于近似处理某些系数的误差，使得结构构件的抗力具有不确定的性质，所以抗力是一个随机变量。
3.3 整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。
结构的极限状态可分为两类，一类是承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。
另一类是正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。
3.4 建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。
结构的设计工作寿命是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，它可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。
结构超过其设计工作寿命并不意味着不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越差了。
3.5 正态分布概率密度曲线主要有平均值μ和标准差σ两个数字特征。
μ越大，表示曲线离纵轴越远；σ越大，表示数据越分散，曲线扁而平；反之，则数据越集中，曲线高而窄。
混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理
绪论
分析方法：有限元方法 软件：ANSYS ADINA MAPLE 桥梁博士
可靠度方面：从经验到概率 － 1950年经验性的允许应力法 －1960年半经验半概率极限状态 －1970年以概率论为基础的极限状态
混凝土结构设计原理
绪论
§0.６ 符号体系
采用主体符号或带上、下标的主体符号。如
混凝土结构设计原理
绪论
0.9.2 N+2考核方式：
N： 期中测验40分 小论文10分
2： 笔记10分 期末考试40分
混凝土结构设计原理
绪论
0.9.3 《混凝土结构设计原理》 主要参考资料
3个精品教材（国家级精品课程）：
湖南大学 沈蒲生 清华大学 叶列平 西安建筑科技大学 梁兴文
配套复习题及学习辅导：
0.8.3 采用教材
沈蒲生主编，梁兴文副主编. 混凝土结构设计原理 (第2版). 北京：高等教育出版社，2005。
混凝土结构设计原理
绪论Βιβλιοθήκη §0.9 其它内容0.9.1 混凝土结构领域目前主要研究的课题 （需要及时更新）
混凝土材料性能的研究 混凝土材料力学模型 混凝土拉、压、弯、剪、扭构件 耐久性研究（钢筋、混凝土） 预应力混凝土构件的设计及施工方法 结构抗震研究
绪论
0.8.2 学习方法
❖ 熟悉材性，以解释现象； ❖ 熟悉设计方法，以便更好掌握设计原理； ❖ 注意与几门力学的联系与区别； ❖ 重视试验，重视实践经验； ❖ 拓宽专业面，重点在建工、桥梁结构； ❖ 适应采用电子文档的教学，记好笔记； ❖ 及时复习，按时做作业； ❖ 平时成绩（作业、测验）与期末考试的比例为N+2。
混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理答案
第2章-思考题2.1 混凝土立方体抗压强度f cu,k 、轴心抗压强度标准值f ck 和抗拉强度标准值f tk 是如何确定的？为什么f ck 低于f cu,k ？f tk 与f cu,k 有何关系？f ck 与f cu,k 有何关系？答：混凝土立方体抗压强度f cu,k ：以边长为150mm 的立方体为标准试件，标准立方体试件在（20±3）℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d ，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土立方体抗压强度标准值。
轴心抗压强度标准值f ck ：以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度作为混凝土轴心抗压强度标准值。
轴心抗拉强度标准值f tk ：以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗拉强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗拉强度作为混凝土轴心抗拉强度标准值。
（我国轴心抗拉强度标准值是以轴拉试验确定，美国和加拿大是以劈拉实验确定）为什么f ck 低于f cu,k ：我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的，试件在加载过程中横向变形就会受到加载板的约束（即“套箍作用”），而这种横向约束对于立方体试件而言可以到达试件的中部；由于棱柱体试件的高度较大，试验机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响较小，所以棱柱体试件的抗压强度标准值f ck 都比立方体抗压强度标准值f cu,k 小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。
f tk 与f cu,k 的关系：()0.450.55,20.880.3951 1.645tk cu k c f f δα=⨯-⨯2c α-高强砼的脆性折减系数； δ-变异系数。
混凝土结构设计原理讲解
混凝土结构设计原理讲解一、混凝土结构设计的基本原理混凝土结构设计是指根据工程的要求和使用条件，选定合适的混凝土材料和结构形式，通过计算和分析，确定混凝土各部分的尺寸、配筋、荷载和钢筋的数量等设计要素，以保证结构的安全性、经济性和使用功能。
混凝土结构设计的基本原理主要包括以下三个方面：1.力学基础理论：混凝土结构的设计需要基于力学基础理论，包括静力学、动力学、材料力学、结构力学等方面的知识。
力学基础理论是混凝土结构设计的基石，只有掌握了这些理论，才能进行科学合理的设计。
2.工程经验和规范：混凝土结构设计还需要依据工程经验和规范进行，这些经验和规范包括国家和地方的建筑设计规范、混凝土结构设计手册、混凝土标准等。
这些规范是根据实践经验总结的，具有实用性和可靠性，是混凝土结构设计的重要依据。
3.工程实际情况：混凝土结构设计还需要考虑工程实际情况，包括工程的使用条件、地质环境、气候条件、荷载情况等。
只有综合考虑这些实际情况，才能进行合理的混凝土结构设计。
二、混凝土结构设计中的荷载分析荷载是混凝土结构设计中的重要因素，是指作用在结构上的各种力和力矩，包括静载荷、动载荷和温度荷载等。
荷载分析是混凝土结构设计的第一步，主要包括以下内容：1.荷载种类和大小的确定：荷载的种类和大小是混凝土结构设计的基础，需要根据工程的实际情况进行确定。
常见的荷载有自重荷载、活载荷载、风荷载、地震荷载、温度荷载等。
2.荷载分布形式的确定：荷载分布形式是指荷载在结构上的分布情况，包括集中荷载、均布荷载、三角形荷载、梯形荷载等。
荷载分布形式的不同会对结构的受力情况产生重要影响，需要进行合理的分析和计算。
3.荷载组合的确定：荷载组合是指根据工程实际情况，将各种荷载按照一定的比例组合在一起，进行受力分析和计算。
荷载组合需要根据规范的规定进行，以确保结构具有足够的安全性。
三、混凝土结构设计中的材料力学分析混凝土结构设计中的材料力学分析是指对混凝土材料的力学性能进行分析和计算，主要包括以下内容：1.混凝土的强度计算：混凝土的强度是指其抗压和抗拉的能力，需要根据混凝土的配合比、制作工艺、养护条件等进行计算。
混凝土抗剪强度设计值
混凝土抗剪强度设计值1. 引言混凝土结构是现代建筑中常见的一种结构形式，其承受着重大的荷载和力学作用。
在混凝土结构设计中，抗剪强度是一个重要的设计指标，直接影响着结构的安全性和承载能力。
本文将详细介绍混凝土抗剪强度设计值的概念、计算方法以及与之相关的因素。
2. 混凝土抗剪强度设计值的概念混凝土抗剪强度设计值是指在给定荷载作用下，混凝土材料在抗剪破坏前能够承受的最大剪应力。
它是根据结构使用要求和安全性要求来确定的，并且需要满足国家规范中对于混凝土结构设计的相关要求。
3. 混凝土抗剪强度设计值计算方法混凝土抗剪强度设计值可以通过试验或理论计算来确定。
下面将介绍两种常用的计算方法：3.1 直接试验法直接试验法是通过对混凝土试件进行加载试验，测量其抗剪强度来确定设计值。
该方法需要进行大量的试验，包括不同材料、不同配合比和不同尺寸的试件。
试验结果可以通过统计分析得到设计值。
3.2 理论计算法理论计算法是通过混凝土的力学性质和结构的几何形状等参数，利用力学原理进行计算来确定设计值。
常用的理论计算方法有剪应力理论、塑性抗剪承载力理论和极限平衡理论等。
4. 影响混凝土抗剪强度设计值的因素混凝土抗剪强度设计值受到多种因素的影响，下面将介绍其中几个主要因素：4.1 混凝土材料特性混凝土材料的强度、韧性和粘聚力等特性对抗剪强度有重要影响。
其中水灰比、砂率和骨料种类等是影响混凝土抗剪强度的关键参数。
4.2 结构形式与尺寸结构形式和尺寸对混凝土结构的受力状态有直接影响。
例如，梁、柱、板等结构单元的截面形状和尺寸会影响抗剪强度的设计值。
4.3 荷载类型与大小不同荷载类型和大小对混凝土结构的抗剪性能有不同要求。
例如，静荷载和动荷载对混凝土结构的抗剪强度设计值有不同要求。
4.4 环境条件环境条件如温度、湿度和腐蚀等也会影响混凝土结构的抗剪强度。
特殊环境下需考虑这些因素对设计值的影响。
5. 结论混凝土抗剪强度设计值是混凝土结构设计中一个重要的指标，其计算方法需要根据试验或理论计算来确定。
沈蒲生混凝土结构设计原理三版第二章：混凝土结构设计方法
目 录 上一章 下一章 帮 助
2.4.2 结构的安全等级
{
一级： 一级：重要建筑 二级： 二级：一般建筑 三级： 三级：次要建筑
混凝土结构设计原理
第2章
§2.5
结构的可靠度
主 页 目 录
2.5.1 结构的可靠性
指结构的安全性、适用性、耐久性。 指结构的安全性、适用性、耐久性。
上一章
2.5.2 结构的可靠度
μz 平均值
变异系数 δz µz σz
正态分布
= /
{
Ｚ＞0，结构可靠； Ｚ＞0 结构可靠； Ｚ＜0，结构失效； Ｚ＜0 结构失效； 0，极限状态。 Ｚ= 0，极限状态。
混凝土结构设计原理
第2章
2.4.2 结构的可靠指标
现行设计方法以概率理论为基础，用可靠指标度量，采 现行设计方法以概率理论为基础，用可靠指标度量， 用多个分项系数表达。 则可靠指标为： 用多个分项系数表达。设 µz = βσ z，则可靠指标为：
β= µ −µ µz = R2 s 2 σz σR +σs
主 页 目 录 上一章 下一章 帮 助
…2-2
式中： 结构抗力的平均值和标准值； 式中： µR、σ R ––– 结构抗力的平均值和标准值； µs、σ s ––– 作用效应的平均值和标准值。 作用效应的平均值和标准值。
混凝土结构设计原理
第2章
混凝土结构设计原理
第2章
2. 组合值 组合值—— 当有两个或两个以上可变荷载同时作用 时的代表值 。 组合值 = ψc ×标准值 3. 频遇值 频遇值——可变荷载可能出现的较大值 但小于标 可变荷载可能出现的较大值,但小于标 可变荷载可能出现的较大值 准值。计算裂缝变形时用。 准值。计算裂缝变形时用。 频遇值 = ψf ×标准值 t/T<0.1
03 混凝土的基本力学性能-001
2、混凝土的本构关系、强度理论
● 应力张量、Haigh-Westergaad坐标系 4） 八面体应力 主应力空间中，主应力轴等倾的八个面围成一个正八面体 作用在等倾面上的应力成为八面体应力
σ oct = τ oct = 1 I (σ 1 + σ 2 + σ 3 ) = 1 = σ m 3 3 1 3
6）断裂力学本构关系——断裂强度因子、J积分绕过裂纹尖端 7）损伤力学本构关系——考虑材料裂化、刚度降低 σ = ( I − D ) : C0 : ε
2、混凝土的本构关系、强度理论
Saenz 模型
σ = E 0ε E0 ε ε − 1+ 2 E ε + s 0 ε 0
σ 11 σ 12 σ 13 σ x τ xy τ xz = τ σ ij = σ σ σ σ τ 22 23 y yz yz 21 σ 31 σ 32 σ 33 τ zx τ zy σ z
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2） 应力不变量
(σ
ij
− σδ ij ) n j = 0
表层下30mm电镜图
1、混凝土力学性能的微观机制
裂纹形成及过程区
• 混凝土力学性能的离散性
• 混凝土力学性能的离散性
•
混凝土单轴力学性能—循环加卸载
单轴应力-应变曲线是循环加载破坏的包 络曲线 加载应力低于50%fc，一般认为不会出 现疲劳破坏
If we unload in the stress range under 50 percent of fc ', the unloading curve exhibits slight nonlinearity. If reloading takes place, a small characteristic hysteresis loop is formed. However, for unloading from stress at above 50 percent of fc ', the unloading-reloading curves exhibit strong nonlinearity, and a significant degradation of stiffness can also be observed.
混凝土结构计算原理
混凝土结构计算原理混凝土结构计算原理一、前言自古以来，人们就建造了各种各样的建筑，而混凝土结构因其高强度、耐久性、防火性能好、施工方便等优点，成为了建筑领域中最为常见的结构形式之一。
混凝土结构的计算原理就是对混凝土结构进行力学分析和计算，保证其在使用中的安全性和稳定性。
二、混凝土结构的力学模型混凝土结构的力学模型分为两种，分别是弹性理论模型和塑性理论模型。
1. 弹性理论模型弹性理论模型是指在轻载荷作用下，混凝土结构可以看作是一个弹性体，具有线性弹性的特性。
在这个模型中，混凝土结构的应变与应力成正比，应变与载荷的关系可以通过杨氏模量进行描述。
2. 塑性理论模型塑性理论模型是指在大载荷作用下，混凝土结构的应力已经达到了其抗压强度或抗拉强度，发生了塑性变形。
在这个模型中，混凝土结构的应变与应力不再成正比，应变与载荷的关系可以通过应力应变曲线来描述。
三、混凝土结构的设计荷载混凝土结构的设计荷载分为三种，分别是常规荷载、额外荷载和地震荷载。
1. 常规荷载常规荷载是指在混凝土结构使用中产生的正常荷载，包括自重、活载和雪荷载等。
2. 额外荷载额外荷载是指在混凝土结构使用中不经常发生的荷载，包括风荷载、温度荷载和爆炸荷载等。
3. 地震荷载地震荷载是指在混凝土结构遭受地震作用时产生的荷载。
地震荷载的计算需要考虑结构的地震响应特性和地震动力学理论等因素。
四、混凝土结构的设计原则混凝土结构的设计原则是保证其在使用过程中的安全性和稳定性。
具体包括以下几个方面：1. 强度原则强度原则是指保证混凝土结构在承受设计荷载时不发生破坏和塑性变形，即满足承载力要求。
2. 稳定原则稳定原则是指保证混凝土结构在承受设计荷载时不发生失稳和倾覆，即满足抗倾覆要求。
3. 刚度原则刚度原则是指保证混凝土结构在承受设计荷载时不发生过度变形，保证其刚度要求。
4. 经济原则经济原则是指在满足安全、稳定和刚度要求的前提下，尽可能降低建造和维护成本。
五、混凝土结构的设计流程混凝土结构的设计流程分为以下几个步骤：1. 确定结构类型和载荷根据建筑物的用途和功能，确定所需的混凝土结构类型和设计荷载。
混泥土的强度分析
表面处理 表面加润滑剂，环箍效应减小；
加荷条件：
➢ 恒定加荷速度 ➢ 加荷速度越快，测试值越高，反之亦然。
原因：材料对外加荷载的响应
应力和应变分析强度理论
25
§7.1 应力状态概述
问题： （1）低碳钢拉伸 时为什么会出现 45度滑移线？ （2）铸铁扭转时 为什么会沿45度 方向破坏？ 26
5～20℃之间的养护温度，水化产物与扩散速
度相匹配，能始终保持较好的水化速度，获得较密
实的混凝土结构体系。
19
（3）龄期的影响
混凝土强度在最初3~7d增长较快，然后逐 渐缓慢下来。其随养护龄期的增长大致符合 对数函数关系：
fn =f28 lg n/lg 28
式中： fn— n天龄期混凝土的抗压强度； f28 — 28天龄期混凝土的抗压强度；
5
IV阶段：荷载超过极 限荷载以后，连续裂 缝急速发展。
混凝土的承载能力 下降，荷载减小而变 形迅速增大，以至完 全破坏，荷载一变形 曲线逐渐下降而最后 结束（图中曲线ＣＤ 段）。
6
混凝土强度指标的重要性
在混凝土设计和质量控制中，一般以 强度作为评价的性能。
➢ 强度是土木工程结构对材料的基本要求； ➢ 混凝土的其它难以直接测量的主要性能，可
1) 组成材料的特性与配合比 水泥强度与水灰比 骨料的质量和种类
水泥强度与水灰比
水泥是混凝土中的活性组分，其强度大小直 接影响着混凝土强度的高低。 在配合比相同的条件下，所用的水泥标 号越高，制成的混凝土强度也越高。
当用同一品种同一标号的水泥时，混凝土的 强度主要取决于水灰比。
混凝土强度与水灰比、水泥强度等级 和骨料种类的关系
立➢方国体家抗规压范强规度 定：用立尺方寸体为抗1压5强0 m度m，以1“50fcum”表m示。
混凝土结构设计原理知识点
混凝土结构原理知识点汇总1、混凝土结构基本概念1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用围。
素混凝土结构:适用于承载力低的结构钢筋混凝土结构:适用于一般结构预应力混凝土结构:适用于变形裂缝控制较高的结构2、混凝土构件中配置钢筋的作用:①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因:①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
4、钢筋混凝土结构的优缺点。
混凝土结构的优点:①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好、刚度大、变形小混凝土结构的缺点:①自重大②抗裂性差③性质较脆2、混凝土结构用材料的性能2.1钢筋1、热轧钢筋种类及符号：HPB300-HRB335(HRBF335)-HRB400(HRBF400)-HRB500(HRBF500)-2、热轧钢筋表面与强度的关系:强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋（我国为月牙纹）。
HPB300级钢筋强度低，表面做成光面即可。
3、热轧钢筋受拉应力-应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据。
热轧钢筋应力-应变特点: 有明显的屈服点和屈服台阶，屈服后尚有较大的强度储备。
全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。
抗拉强度设计值依据:钢筋下屈服点强度4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标:①伸长率伸长率越大，塑性越好。
混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要求。
②冷弯性能:在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象。
5、常见的预应力筋:预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。
6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点:均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。
7、条件屈服强度σ0.2为对应于残余应变为0.2%的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。
8、混凝土对钢筋性能要求:①强度高②塑性好③可焊性好④与混凝土的粘结锚固性能好。
混凝土结构设计原理课程设计
混凝土结构设计原理课程设计混凝土结构设计原理是建筑工程中非常重要的一门课程，它主要涉及混凝土结构设计的基本原理、设计方法和计算步骤等方面的内容。
本文将从混凝土结构设计的基本原理、设计方法、计算步骤以及实例分析等方面进行探讨。
一、混凝土结构设计的基本原理混凝土是一种复合材料，它由水泥、砂、石料和水等组成。
混凝土结构设计的基本原理就是要根据混凝土的力学性质、工程要求和使用条件等因素，合理地确定混凝土的配合比、强度等级和结构形式等参数，以满足工程的安全、经济、美观和使用要求。
混凝土结构设计的基本原理还包括混凝土的材料性质和强度理论等方面的内容。
混凝土的材料性质是指混凝土材料的物理和化学性质，如密度、抗压强度、抗拉强度、抗剪强度、抗冻融性等。
强度理论是指混凝土结构设计中的强度计算原理和方法，如极限状态设计、等效矩法、荷载组合和安全系数等。
二、混凝土结构设计的方法混凝土结构设计的方法有很多种，常用的设计方法包括极限状态设计、变形控制设计和可靠度设计等。
极限状态设计是指在规定的极限荷载作用下，混凝土结构的强度和稳定性达到规定要求的设计方法。
变形控制设计是指在规定的变形限值范围内，混凝土结构的强度和稳定性达到规定要求的设计方法。
可靠度设计是指在规定的可靠度要求下，混凝土结构的强度和稳定性达到规定要求的设计方法。
三、混凝土结构设计的计算步骤混凝土结构设计的计算步骤包括荷载分析、截面设计、配筋计算和验算等。
荷载分析是指根据工程要求和使用条件，对结构所受荷载进行分析和计算。
截面设计是指根据荷载分析结果，合理地确定混凝土截面的尺寸、形状和配筋等参数。
配筋计算是指根据截面设计结果，计算混凝土截面所需的钢筋数量和位置。
验算是指对设计结果进行检验和验证，以保证结构的安全和稳定性。
四、实例分析为了更好地理解混凝土结构设计原理，下面以某工程中的柱子为例进行分析。
某工程中的柱子高度为4m，截面尺寸为40cm×40cm，混凝土强度等级为C30，钢筋强度等级为HRB400。
混凝土结构原理
混凝土结构原理混凝土结构原理混凝土结构是指以水泥、砂、石等为主要材料，同其他材料结合而形成的力学连接系统。
由于混凝土自身的重量和强度，能够承受较大的荷载，并抵抗天气侵蚀或火灾等自然灾害。
混凝土结构的应用范围广泛，如建筑、运输、水利工程等领域。
对于任何一种材料而言，混凝土的力学和物理特性对于建筑结构而言是非常重要的。
混凝土结构的原理主要包括以下几方面：常用混凝土材料及其特性水泥水泥是混凝土中重要的组成部分，是将砂、石和水泥粉混合后硬化的主要胶合剂。
水泥一般分为硅酸盐水泥、铝酸盐水泥和混合水泥三种。
不同种类的水泥有着不同的化学性质、物理特性和强度等级。
水泥常用的化学成分是称为熟料的粉状产品，是经过高炉冶炼产生的熔炼渣和石灰石粘合在一起，经过煅烧等复杂工序产生的。
水泥的硬化过程是通过吸收周围环境中的水分，释放里面的化学成分，从而形成结晶化合物，在逐渐减少的水分量下，裂缝形成，浸泡后变得更加坚固。
砂砂是混凝土中占比最大的碎料，尤其是沙子。
砂粒的摩登哈罪系数可以增强混凝土材料的粘合程度。
沙砾堆积在一起后能够填充空隙，增加混凝土结构的密度，可用于修补或重建建筑结构。
石头石头通常用于在混凝土结构中增加强度和耐火性。
石头通常被划分为三类：根据粒度排列为大号、中号和小号。
大号石头的直径一般大于20-40毫米，可以用于路基和路面的建构。
中号石头的直径一般为10-20毫米，在混凝土中常用于一般性建筑结构中。
小号石头的直径通常小于10毫米，用于构建混凝土的薄层。
石头混入混凝土中，可以增加混凝土的密度和强度。
弹性模量弹性模量是指材料从开始受到外力到其形状变化结束的比率。
它通常被用来评估材料的刚度和弹性特性。
弹性模量越大，表示该材料的刚度越大，其形状改变受到的外力也会越大。
这个特征对于混凝土的设计和建造至关重要，因为建筑结构的强度必须足够满足预计的荷载和应力需求。
强度混凝土的强度是其承受外力作用时的最大应力。
混凝土的强度主要是靠混入水泥粉和砂石材料使其形成坚硬结晶体的力量。
混凝土粘结强度计算的原理及应用
混凝土粘结强度计算的原理及应用混凝土粘结强度计算的原理及应用1. 引言混凝土是一种广泛应用于建筑和基础工程中的材料。
在混凝土结构设计中，了解混凝土粘结强度的计算原理和应用非常重要。
本文将深入探讨混凝土粘结强度的计算原理，并且讨论其在工程设计和评估中的应用。
2. 混凝土粘结强度的计算原理混凝土粘结强度是指混凝土与钢筋之间产生的黏结力。
粘结强度的计算原理基于床的理论和强度理论。
以下是混凝土粘结强度计算的基本原理：2.1 床的理论床的理论描述了混凝土与钢筋之间形成刚性床的过程。
当混凝土硬化时，成分中的水和水泥发生化学反应，形成一种胶体物质，称为水化硬团。
钢筋通过与水化硬团结合，形成了一个钢筋-混凝土复合体，使其具有良好的粘结强度。
床的理论通过分析床对应力的分布，推导出了混凝土粘结强度的计算公式。
2.2 强度理论强度理论描述了混凝土粘结强度与混凝土和钢筋的强度之间的关系。
混凝土粘结强度通常由混凝土的抗压强度和钢筋的屈服强度决定。
根据强度理论，混凝土粘结强度可以通过以下公式计算：粘结强度= η × fc × As其中，η是粘结系数，fc是混凝土抗压强度，As是钢筋的横截面积。
3. 混凝土粘结强度的应用混凝土粘结强度的应用广泛存在于建筑和基础工程的设计和评估中。
以下是一些主要应用领域：3.1 结构设计在混凝土结构设计中，粘结强度的计算被用于确定钢筋与混凝土之间的黏结力，从而确保结构的稳定性和安全性。
通过准确计算粘结强度，可以选择合适的钢筋尺寸和布置方式，以满足结构设计的要求。
3.2 施工质量控制在混凝土施工过程中，粘结强度的计算也可用于控制施工质量。
通过测量混凝土的抗压强度和钢筋的横截面积，可以计算出实际的粘结强度，并与设计值进行比较。
这可以帮助工程师和监理人员检查施工过程中是否存在质量问题，并采取相应的纠正措施。
3.3 结构评估和加固在现有混凝土结构的评估和加固过程中，粘结强度的计算也具有重要意义。
混凝土的强度与变形关系原理
混凝土的强度与变形关系原理一、引言混凝土是人类建造工程中最为重要的材料之一，其强度与变形关系的研究一直是建筑工程领域的重点之一。
混凝土的强度与变形关系对于工程设计、施工和使用都有着至关重要的影响。
本文将从原理层面分析混凝土的强度与变形关系。
二、混凝土的组成与结构混凝土由水泥、砂、碎石、水等组成，其结构由水泥胶体、骨料、空隙和水四个部分组成。
其中，水泥胶体是混凝土的主要强度组成部分，骨料是混凝土的主要变形组成部分。
混凝土的结构可以分为三个层次，即宏观结构、微观结构和分子结构。
其中，宏观结构是指混凝土的整体结构，微观结构是指混凝土中的孔隙、骨料、水泥胶体等组成部分的结构，分子结构是指混凝土中各组成部分的分子结构。
三、混凝土的强度混凝土的强度是指混凝土在承受外力作用下的抗压能力。
混凝土的强度与其组成、结构、制作工艺、养护条件等因素有关。
混凝土的强度可以分为初期强度和长期强度两种。
初期强度是指混凝土在浇筑后28天内的强度，长期强度是指混凝土在浇筑后28天以上的强度。
四、混凝土的变形混凝土的变形是指混凝土在承受外力作用下发生的形变。
混凝土的变形可以分为弹性变形和塑性变形两种。
弹性变形是指混凝土在受力后恢复原状的形变，塑性变形是指混凝土在受力后无法完全恢复原状的形变。
混凝土的变形与其组成、结构、制作工艺、养护条件等因素有关。
五、混凝土的强度与变形关系混凝土的强度与变形关系是指混凝土在受力后的强度与变形之间的关系。
混凝土的强度与变形关系可以用应力-应变曲线表示。
应力-应变曲线是指在混凝土受力作用下，应力与应变之间的关系曲线。
应力-应变曲线可以分为三个阶段，即线性弹性阶段、非线性弹性阶段和塑性阶段。
1. 线性弹性阶段线性弹性阶段是指混凝土在受力作用下，应力与应变之间呈线性关系的阶段。
在这个阶段内，混凝土的弹性模量是一个恒定值，和混凝土的组成、结构、制作工艺、养护条件等因素有关。
混凝土的强度与变形关系在线性弹性阶段内可以用胡克定律表示。
混凝土抗压强度的计算原理与实践
混凝土抗压强度的计算原理与实践一、前言混凝土是建筑中常用的一种材料，其抗压强度是评估其质量的重要指标之一。
本文将介绍混凝土抗压强度的计算原理与实践。
二、混凝土抗压强度的定义混凝土抗压强度是指在规定条件下，经过一定时间内混凝土承受压力的最大值，通常用N/mm²或MPa表示。
三、混凝土抗压强度的计算原理混凝土抗压强度的计算原理是根据混凝土的弹性力学理论进行的。
当混凝土受到外力作用时，其内部发生应力变形，如果这个应力超过了混凝土的抗压极限，就会产生破坏。
因此，混凝土抗压强度的计算需要考虑混凝土的力学性质和破坏机理。
混凝土的力学性质包括弹性模量、泊松比和抗压强度等。
其中，弹性模量是指混凝土在弹性变形阶段的应力-应变关系中的斜率，即杨氏模量；泊松比是指混凝土在受到外力作用时，沿着垂直于受力面的方向发生的应变与沿着受力面的方向发生的应变之比；抗压强度是指混凝土在规定条件下承受压力的最大值。
混凝土的破坏机理包括拉伸破坏、剪切破坏和压缩破坏等。
其中，压缩破坏是混凝土最常见的破坏形式，其破坏模式包括横向开裂、纵向开裂和塑性变形等。
在混凝土抗压强度的计算中，通常采用弹性理论和极限强度理论结合的方法，根据混凝土的弹性模量、泊松比和抗压强度等参数，计算出混凝土在规定条件下的应力分布和最大应力值，从而得到混凝土的抗压强度。
四、混凝土抗压强度的实践在实际工程中，混凝土抗压强度的测定是非常重要的。
常用的测定方法包括标准试件法和现场取样法。
标准试件法是指在标准试件上进行试验，根据试验结果计算混凝土的抗压强度。
标准试件一般采用圆柱形或立方体形，规格分别为150mm×300mm和100mm×100mm×100mm。
试验时，将试件放在压力机上，施加逐渐增大的压力，直到试件破坏。
根据试验结果计算出试件的抗压强度。
现场取样法是指在现场取样进行试验，根据试验结果计算混凝土的抗压强度。
现场取样一般采用钻孔取样或铸模取样。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.2 混凝土强度理论1．混凝土强度理论模型概况2．古典强度理论（1）最大拉应力理论Rankine(1876)● 强度准则：任一主应力方向最大拉应力达到抗拉强度时破坏 ● 原表达式[]t f ≤1σ ● 等效计算式03cos 2=-+t f r ξθ● 标定方法：单轴抗拉强度 （2）最大拉应变理论Mariotto(1682)● 强度准则：某主方向最大拉应变达到极限拉应变时破坏 ● 原表达式()[][]t Eεσσνσε≤+-=32111● 标定方法：单轴受拉破坏应变 （3）最大剪应力理论Tresca(1864)● 强度准则：最大剪应力达到抗剪强度时破坏 ● 原表达式[]2231max tf =≤-=τσστ● 等效计算式023sin =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+k r πθ● 标定方法：单轴抗拉强度（4）平均剪应力理论V on Mises(1913)● 强度准则：统计平均剪应力或八面体剪应力达到极限值时破坏 ● 原表达式()()()[][]t oct f k 3231213232221=≤-+-+-=σσσσσστ ● 等效计算式0222=-k r● 标定方法：单轴抗拉强度（5）摩尔—库仑理论Mohr-Coulomb(1900)● 强度准则：破坏强度不仅取决于最大剪应力，还受剪切面上正应力影响 ● 原表达式στσστk +≤-=031max 2（正应力压为正）● 等效计算式0cos 6sin 3cos 3sin 3sin 2=-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++φφπθπθφξc r r● 标定方法：带正应力作用下的抗剪强度（6）Drucker-Prager 理论(1952)● 强度准则：采用V on Mises 理论的圆形偏平面包络线和Mohr-Coulomb理论的直线子午线组合形成破坏包络面 ● 原表达式oct oct k σττ-=0 ● 等效计算式026=-+k r a ξ● 标定方法：单轴抗压强度、单轴抗拉强度 3．基于实验建立的强度理论 （1）Bresler-Pister(1958)● 强度准则：以二次抛物线子午线和圆形偏平面形成旋转抛物面 ● 表达式2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=c oct coctcoctf c f ba f σστ ● 标定方法：采用单轴抗拉强度t f 、单轴抗压强度c f 、二轴等压强度（c cc f f 28.1=） ● 强度计算式20144.14613.1097.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=c octcoctcoctff f σστ （2）Willam-Warnke （3）(1975)● 强度准则：偏平面包络线由6段椭圆弧曲线组成，各段在00=θ和060=θ处连续；00=θ和060=θ处的值采用不同的值t r 和c r ；根据椭圆方程推导建立偏平面曲线方程：()()()()()()22222222222cos 445cos 42cos 2c t t ccr t t c c t c t c c r r r r r r r r r r r r r r r r -+--+--+-=θθθθ子午线为直线，组合形成直线椭圆组合的破坏包络面。
● 表达式⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅-=c m c mf r f σρθτ11)( ● 标定方法采用单轴抗拉强度t f 、单轴抗压强度c f 、二轴等压强度cc f（3）Reimann (1965)● 强度准则采用抛物线子午线和弧形偏平面包络线组合形成破坏包络面● 表达式c f r b f r a f c c c c c +⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2ξc r r φ=（4）Ottosen(1977)● 强度准则基于薄膜比拟法，在等边三角形边框上覆盖薄膜，给薄膜施加均匀压力，使其受拉鼓胀，形成的曲面薄膜（由基准面的三角形截面慢慢过度到圆形截面）类似混凝土破坏面，由薄膜的二阶偏微分方程求解得到混凝土的破坏面。
● 表达式011222=-++ccc f I bf J f J a λ当()⎥⎦⎤⎢⎣⎡≤-θλθ3cos cos 31cos 302110k k ＝时，当()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-->-θπλθ3cos cos 313cos 302110k k ＝时，● 标定采用单轴抗拉强度t f 、单轴抗压强度c f 、二轴等压强度（c cc f f 16.1-=）和常规三轴抗压强度（4,0.5,6021=-==cc f J f I θ）联合确定● 强度准则在Ottosen 模型的基础上，通过两项修正（去除复杂的λ计算式、引入最大主拉应力1σ对混凝土强度的影响），形成组合曲面破坏包络面● 表达式0111222=-+++cccc f I df cf J bf J aσ ● 基本特征是古典强度理论的广义形式当t c f f c d b a ====,0时，为最大主应力理论； 当0===d c a 时，为统计剪应力理论； 当0==c a 时，为Drucker-Prager 理论。
● 标定采用单轴抗拉强度t f 、单轴抗压强度c f 、二轴等压强度（c cc f f 15.1-=）和常规三轴抗压强度（96.1,85.5,60210=-==cc f J f I θ）联合标定。
● 强度计算式012312.01412.99714.00108.211222=-+++c c c cf I f f J f J σ （6）Willam-Warnke （5）(1975)● 强度准则偏平面包络线由6段椭圆弧曲线组成，各段在00=θ和060=θ处连续；00=θ和060=θ处的值采用不同的值t r 和c r ；根据椭圆方程推导建立偏平面曲线方程：()()()()()()22222222222cos 445cos 42cos 2c t t ccr t t c c t c t c c r r r r r r r r r r r r r r r r -+--+--+-=θθθθ子午线为抛物线，组合形成抛物线椭圆组合的破坏包络面。
● 表达式22100,0⎪⎪⎭⎫⎝⎛++==cmc mc mt f a f a a f σστθ 22100,60⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++==cmc mcmcf b f b b f σστθ ● 标定采用单轴抗拉强度c t f f 15.0=、单轴抗压强度c f 、二轴等压强度c cc f f 8.1=和高静水压三轴抗压强度（5.1,67.3,00=-==cmcmf f τσθ；94.1,12.2,600=-==cmcmf f τσθ）联合标定。
● 强度计算式2003785.052553.0081143.0,0⎪⎪⎭⎫⎝⎛--==cm c m c mtf f f σστθ 2007305.076444.011845.0,60⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--==cmc mcmcf f f σστθ （7）Kotsovos(1979)● 强度准则采用Willam-Warnke 的组合椭圆偏平面包络线、幂函数子午线组合形成椭圆组合截面的指数形破坏包络面● 表达式bc oct ctoct f c a f ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==στθ,0,0 ec oct ccoct f c d f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==στθ,0,60 ● 标定不采用强度特征值标定，而直接采用若干实验数据通过最小二乘法拟合得到待定参数。
（8）Podgorski(1985)● 强度准则采用Ottosen 理论的基本形式，将其主应力不变量改为八面体应力描述。
● 表达式02210=++-oct oct oct c P c c ττσ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-βθα3cos cos 31cos 1p● 标定采用单轴抗拉强度c t f f 1.0=、单轴抗压强度c f 、二轴等压强度（c cc f f 1.1=）、三轴等拉强度（t ttt f f =），以及剪子午线（1:5.0:0::,301110--==σσσθ）上的二轴受压强度（c cc f f 25.1=）联合标定。
（9）过-王（1990）● 强度准则采用幂函数作为破坏包络面曲线方程 ● 表达式dc b a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=000σστ()()25.15.1sin 5.1cos θθc t c c c +=其中：coctf σσ=0，coctf ττ=● 特点——参数的物理意义a ——当-∞=0σ时，a ==m ax ,00ττ，代表高静水压时偏平面包络线为半径为a 的圆。
b ——当b =0σ时，00=τ，破坏包络面与静水压力轴相交与三轴等拉应力点，可以得到：ttttf f b =c ——偏平面包络线至静水压力轴的距离（半径）， 当00=θ时，t c c =，拉子午线半径 当060=θ时，c c c =，压子午线半径d ——子午线幂函数指数，当10<<d 时，在b =0σ处，∞=∂∂0στ，说明子午线切线在b =0σ处与静水压力轴垂直（破坏包络面在b =0σ的切平面）● 标定参数采用单轴抗拉强度c t f f 1.0=、单轴抗压强度c f -、二轴等压强度（c cc f f 28.1-=）、三轴等拉强度（t t t t f f 9.0=），以及常规三轴受压强度（7.2,0.4,600=-==coctcoctf f τσθ），通过迭代计算。
● 强度计算式9297.000009.09638.6⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=σστc()()25.15.1sin 3319.75.1cos 2445.12θθ+=c● 拉压子午线方程 拉子午线：00=θ，9297.00002445.1209.09638.6⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=σστt压子午线：060=θ，9297.00003319.709.09638.6⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=σστt拉压子午线八面体剪应力比值：9297.000002445.123319.7⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=σσττc t偏平面包络线形状： 当b =0σ时，618.000=ctττ，微凸光滑三角形 当-∞=0σ时，0.100=ctττ，圆形 4． 混凝土强度特征值及及统一标定强度理论表达式混凝土强度准则统一表达式（c oct f σσ=0，c oct f ττ=0）混凝土强度准则统一表达式（c oct f σσ=0，c oct f ττ=0）混凝土强度准则统一表达式（c oct f σσ=0，c oct f ττ=0）5．强度理论的评价。