高效课堂数学答案

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高效课堂：人民教育版.九年级数学上

第二十一章二次根式21.1 二次根式1第1课时1第2课时3 21.2 二次根式的乘除5第1课时5第2课时7 21.3 二次根式的加减9第1课时9第2课时11 第二十一章复习课13 第二十一章测试卷15第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程1722.2 降次解一元二次方程19 22.2.1 配方法19第1课时19第2课时21 22.2.2 公式法23 22.2.3 因式分解法25 *22.2.4 一元二次方程的根与系数的关系27 22.3 实际问题与一元二次方程29 第1课时29 第2课时31 第二十二章复习课33 第二十二章测试卷35 第二十三章旋转23.1 图形的旋转37 23.2 中心对称39 23.2.1 中心对称39 23.2.2 中心对称图形41 23.2.3 关于原点对称的点的坐标43 第二十三章复习课45第二十三章测试卷47 第二十一~二十三章综合测试卷49 第二十四章圆24.1 圆53 24.1.1 圆53 24.1.2 垂直于弦的直径55 24.1.3 弧㊁弦㊁圆心角57 24.1.4 圆周角59 24.2 点㊁直线㊁圆和圆的位置关系61 24.2.1 点和圆的位置关系61 24.2.2 直线和圆的位置关系63 第1课时63 第2课时65 第3课时67 24.2.3 圆和圆的位置关系69 24.3 正多边形和圆71 24.4 弧长和扇形面积73第1课时73第2课时75 第二十四章复习课77 第二十四章测试卷79第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率8125.1.1 随机事件8125.1.2 概率8325.2 用列举法求概率85第1课时85第2课时87 25.3 用频率估计概率89 第二十五章复习课91 第二十五章测试卷93 九年级上册综合测试卷95 参考答案99１㊀㊀二次根式２１１㊀二次根式第１课时㊀㊀１．能理解二次根式的概念和意义．（重点）２．会确定被开方数中字母的取值范围．（难点）一㊁知识回顾１．平方等于０．６４的数有㊀㊀㊀㊀个，分别是㊀㊀㊀㊀，它们互为㊀㊀㊀㊀㊀㊀．２．如果一个数ｘ的平方等于ａ，即ｘ２＝ａ，那么这个数叫做ａ的平方根，正数有两个平方根，一个是ａ的算术平方根㊀㊀㊀㊀，另一个是㊀㊀㊀㊀，它们互为相反数．这两个数合起来表示为：ʃａ（其中ａ叫做被开方数）．３．任意一个有理数的平方是什么数？㊀㊀㊀㊀㊀．４．（１）正数的平方根有㊀㊀个，它们互为㊀㊀㊀数；（２）０的平方根有㊀㊀㊀㊀个，是㊀㊀㊀㊀；（３）负数有平方根吗？㊀㊀㊀㊀．结论：只有㊀㊀㊀㊀数才有平方根．二㊁教材预习自学课本Ｐ２３，完成第５７题．５．一般地，我们把形如㊀㊀㊀㊀的式子叫做二次根式，㊀称为㊀㊀㊀㊀，ａ叫做㊀㊀㊀㊀，并且只能是㊀㊀㊀㊀．６．仿照课本Ｐ２例１，完成下题．（南充中考）使ｘ－１有意义的ｘ取值范围是㊀㊀㊀㊀㊀㊀．７．数的平方运算和开方运算有什么关系？㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀．探究点一㊀二次根式的判定例１㊀下列式子，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？（１）２；㊀（２）３３；㊀（３）１ｘ；㊀（４）ｘ（ｘ＞０）；（５）－２；㊀（６）４２；㊀（７）－２；（８）－ｘ（ｘ＜０）；㊀（９）ａ２＋１．㊀㊀分析：二次根式必须满足两个条件：第一，有二次根号㊀；第二，被开方数是正数或０（非负数），两者缺一不可．解：因为２，ｘ（ｘ＞０），－２，－ｘ（ｘ＜０），ａ２＋１中都有二次根号㊀，且被开方数是非负数，所以（１）（４）（７）（８）（９）是二次根式；因为３３，１ｘ，４２不含二次根号㊀，－２的被开方数小于Ә１下列式子中，不是二次根式的是（㊀㊀）Ａ．４Ｂ．１６Ｃ．８Ｄ．１ｘ－１２．已知线段长分别为２ｃｍ，３ｃｍ，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（㊀㊀）Ａ．１ｃｍＢ．５ｃｍＣ．５ｃｍＤ．１ｃｍ或５ｃｍ３下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？（１）２０；㊀㊀（２）３５；㊀㊀（３）３－ｘ（ｘ＞３）．３（黄冈中考）当ｘ时，二次根式４－ｘ有意义．４（桂林中考）在函数ｙ＝２ｘ－１中，自变量ｘ的取值范围是．５ｘ取什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？（１）３－４ｘ；（２）（ｘ－３）２．３㊀㊀第２课时㊀㊀１．理解二次根式的双重非负性：ａȡ０，ａȡ０．（重点）２．掌握并会运用（ａ）２＝ａ（ａȡ０）进行计算和化简．（难点）３．理解并会运用ａ２＝ａ（ａȡ０）进行计算和化简．（难点）４．了解代数式的概念及其书写格式．一㊁知识回顾１．化简１６＝㊀㊀㊀㊀．２．ｘ－３有意义，则ｘ的取值范围是㊀㊀㊀㊀．３．当ａ＞０时，ａ表示ａ的算术平方根，因此ａ㊀㊀㊀㊀０；当ａ＝０时，ａ表示０的算术平方根，因此ａ㊀㊀㊀㊀０；这就是说ａ（ａȡ０）是一个㊀㊀㊀㊀数．４．把１７４写成一个正数平方的形式㊀㊀㊀㊀㊀㊀．二㊁教材预习自学课本Ｐ３５，完成第５１０题．５．（３）２＝；７２æèçöø÷２＝；（０）２＝；（ａ）２＝（ａȡ０）．６．仿照课本Ｐ４例２：（１）（１３）２＝㊀㊀㊀㊀；（２）３７æèçöø÷２＝㊀㊀㊀㊀．７．把下列非负数写成平方的形式：（１）３；㊀㊀㊀㊀㊀（２）２ｘ；㊀㊀㊀㊀㊀（３）１１６．８．０．０１２＝；１１０æèçöø÷２＝；０２＝；ａ２＝（ａȡ０）．９．仿照课本Ｐ４例３化简：（１）２５＝㊀㊀㊀㊀；（２）（－３）２＝㊀㊀㊀㊀．１０．：用基本运算符号（加㊁减㊁乘㊁除㊁乘方和开方）把和连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．探究点一㊀二次根式的性质例１㊀计算：（１）３２æèçöø÷２；（２）（３５）２；（３）７２æèçöø÷２；（４）９；（５）（－４）２；（６）－１３æèçöø÷２．㊀㊀分析：（１）（２）（３）可以直接利用（ａ）２＝ａ（ａȡ０）解题．因为（４）９＝３２，（５）（－４）２＝４２，（６）－１３æèçöø÷２＝１３æèçöø÷２，所以（４）（５）（６）都可运用ａ２＝ａ（ａȡ０）去化简．解：（１）３２æèçöø÷２＝３２．（２）（３５）２＝３２ˑ（５）２＝３２ˑ５＝４５．（３）７２æèçöø÷２＝（７）２２２＝７４．（４）９＝３２＝３．（５）（－４）２＝４２＝４．（６）－１３æèçöø÷２＝１３æèçöø÷２＝１３．跟踪训练１计算（３）２的结果是（㊀㊀）Ａ．９Ｂ．－９Ｃ．３Ｄ．－３２二次根式（－３）２的值是（㊀㊀）Ａ．－３Ｂ．３或－３Ｃ．９Ｄ．３３．把（１－ｘ）１ｘ－１根号外面的因式移到根号内得（㊀㊀）Ａ．１－ｘＢ．ｘ－１Ｃ．－１－ｘＤ．－ｘ－１４计算：（１）－１５æèçöø÷２；㊀㊀（２）－１３æèçöø÷２；（３）－（－３）２；㊀㊀（４）（－５）２－（－７）２．５㊀㊀６㊀㊀２１．２㊀二次根式的乘除第１课时㊀㊀１．熟记并会运用二次根式的乘法法则进行计算．（重点）２．理解并会运用积的算术平方根的性质进行化简．（难点）一㊁知识回顾１．４的算术平方根是㊀㊀㊀㊀，用式子表示为㊀㊀㊀㊀．２．计算：（１）２５＝㊀㊀㊀㊀；㊀（２）９１６＝㊀㊀㊀㊀．二㊁教材预习自学课本Ｐ７８，完成第３９题．３填空：（１）９ˑ１６＝，９ˑ１６＝；（２）１００ˑ３６＝，１００ˑ３６＝；（３）参考上面的结果，用＞＜或＝填空．９ˑ１６９ˑ１６，１００ˑ３６１００ˑ３６．４．利用计算器计算填空：（１）４ˑ５㊀㊀２０；㊀（２）５ˑ６㊀㊀３０．５ａ㊃ｂａｂ（ａȡ０，ｂȡ０）．６．仿照课本Ｐ７例１计算：（１）３ˑ７；㊀㊀㊀㊀㊀（２）１２ˑ８．７ａｂａ㊃ｂ（ａȡ０，ｂȡ０）．８．仿照课本Ｐ８例２化简：（１）３６ˑ４９；㊀㊀㊀㊀（２）９ａ３ｂ２．９．仿照课本Ｐ８例３计算：（１）２４ˑ６；㊀㊀㊀㊀㊀㊀（２）３５ˑ２１５；（３）－４１５ˑ－５２æèçöø÷．探究点一㊀运用二次根式的乘法法则进行计算例１㊀计算：（１）５ˑ７；（２）１３ˑ９；（３）９ˑ２７；（４）３ａｂˑ１ｂ（ａ＞０，ｂ＞０）．㊀㊀分析：直接利用ａ㊃ｂ＝ａｂ（ａȡ０，ｂȡ０）计算即可，将系数㊁被开方数分别相乘．解：（１）５ˑ７＝３５．（２）１３ˑ９＝１３ˑ９＝３．（３）９ˑ２７＝９ˑ２７＝９２ˑ３＝９３．（４）３ａｂˑ１ｂ＝３ａｂˑ１ｂ＝３ａ．㊀㊀规律总结：二次根式相乘，把它们的被开方数相乘，根指数不变，如果积中有能开得尽方的因数或因式，一定要开尽方．Ә跟踪训练１计算：（１）３６ˑ２８；㊀（２）５ａ㊃１５ａｙ．。

人教版-数学-六年级上册-【高效课堂】《圆的面积》拓展练习(第二课时)

【高效课堂】《圆的面积》拓展练习（第二课时）一、求阴影部分的面积。

1．2．
二、解决问题。

1．一头牛拴在草地里的木桩上，绳子的长度是5米，现将绳子加长2米，这头牛可以多吃到多少平方米的草?
2．某俱乐部有一个圆形舞蹈场地，周长是37．68米，现准备将周围加宽1米，这样舞蹈场地的面积可增加多少?
3．一个圆形喷水池的周长是62．8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。

求路面的面积。

4．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方米，小圆面积是多少平方米?
5．在一个直径是16米的圆形花坛周围，围绕着一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米?
6．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米。

三、已知右下图中阴影部分的面积是75平方厘米，求图中环形的面积。

参考答案
一、1．25．12 cm2 2．392．5 cm2
二、1．75．36平方米 2．40．82平方米
3．138．16平方米 4．4平方米
5．113．04平方米 6．40．82平方米·
三、235．5平方厘米。

初中数学九年级上册高效课堂导学案全套精典汇编全册练习及测试含答案可编辑

初中数学九年级上册高效课堂导学案全套精典汇编（全册练习及测试含答案）初中数学九年级上册高效课堂导学案全套精典汇编221 二次根式 1学习目标1了解二次根式的概念能判断一个式子是不是二次根式2掌握二次根式有意义的条件3全心投入全力以赴学习重点难点重点二次根式有意义的条件难点二次根式有意义的条件学习过程一温故知新1数3的平方根是算术平方根是2正数a的算术平方根为_______0的算术平方根为_______ 3解下列不等式并回忆解不等式的一般步骤2x-3 3x7二自主预习探究新知1式子表示什么意义2什么叫做二次根式如何判断一个式子是否为二次根式3式子的意义是什么如何确定一个二次根式有无意义尝试训练1试一试判断下列各式哪些是二次根式哪些不是为什么2若有意义则a的取值范围是三学以致用1 下列各式中二次根式有①②③④⑤A 2个B 3个C 4个D 5个4 当x__________时有意义1若有意义则a的值为___________．2若在实数范围内有意义则x为A正数B负数C非负数D非正数3在实数范围内因式分解x2 - 3 x2 - 2 x _____ x- _____4在式子中x的取值范围是_____5已知＝0则x-y＝ _____6已知y＝则 ______四反馈检测1 若则2 式子＋有意义的条件是A x≥0B x≤0且x≠－2C x≠－2D x≤03当x 时代数式有最小值其最小值是4在实数范围内因式分解1 24a-115 当x__________时有意义有意义的条件是______221二次根式 2学习目标1掌握二次根式的基本性质2能利用上述性质对二次根式进行化简3全力以赴做最好的自己学习重点难点重点二次根式的性质．难点综合运用性质进行化简和计算学习过程一温故知新1二次根式有意义则x2在实数范围内因式分解x2-6 x2 - 2 x ____ x-____二自主预习探究新知1式子表示什么意义如何用来化简二次根式2在化简过程中运用了哪些数学思想尝试训练计算当三学以致用1化简下列各式2下列各式正确的是A 2＝2B ＝－4C ＝2D ＝－x3化简下列各式12x＜-24化简下列各式12-5abc为三角形的三条边则____________6 把 2-x 的根号外的2-x适当变形后移入根号内得A BC D7实数ab在数轴上的位置如图所示那么化简｜a－b｜－的结果是A 2a－b B b C －b D －2a＋b8若二次根式有意义化简│x-4│-│7-x│四反馈检测1计算下列各式12 2322 42 以下各式中计算正确的是A －＝－6B －2＝－3C ＝±16D －2＝3化简4已知2＜x＜3化简222二次根式的乘除法二次根式的乘法一学习目标1掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质2熟练进行二次根式的乘法运算及化简二学习重点难点重点掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质难点正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简三学习过程一复习回顾1计算1× ______ _______2 × _______ _______3 × _______ _______2根据上题计算结果用或填空1×_____2×____3 ×__二提出问题1二次根式的乘法法则是什么如何归纳出这一法则的2如何二次根式的乘法法则进行计算3积的算术平方根有什么性质4如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简三自主学习自学课本第56页积的算术平方根前的内容完成下面的题目1用计算器填空1×____ 2×____3×____ 4×____2由上题并结合知识回顾中的结论你发现了什么规律能用数学表达式表示发现的规律吗3二次根式的乘法法则是四合作交流1自学课本6页例1后依照例题进行计算1× 22×33· 4··2自学课本第67页内容完成下列问题1用式子表示积的算术平方根的性质2化简①②③④五展示反馈展示学习成果后请大家讨论对于×的运算中不必把它变成后再进行计算你有什么好办法六精讲点拨1当二次根式前面有系数时可类比单项式乘以单项式法则进行计算即系数之积作为积的系数被开方数之积为被开方数2化简二次根式达到的要求1被开方数进行因数或因式分解2分解后把能开尽方的开出来七拓展延伸1判断下列各式是否正确并说明理由1＝2 ab3 6×-24 ＝＝122不改变式子的值把根号外的非负因式适当变形后移入根号内1 -3 2八达标测试A组1选择题1等式成立的条件是A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-12下列各等式成立的是．A．4×2 8 B．5×4 20C．4×3 7 D．5×4 203二次根式的计算结果是A．2 B．-2 C．6 D．122化简1 23计算1 2B组1选择题1若则A．4 B．2 C．-2 D．1 2下列各式的计算中不正确的是A． -2×-4 8B．C．D．2计算16×-2 2二次根式的除法一学习目标1掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质2能熟练进行二次根式的除法运算及化简二学习重点难点重点掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质难点正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简三学习过程一复习回顾1写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质2计算 13×-4 23填空 1 ________ _________2 ________ ________3 ________ _________二提出问题1二次根式的除法法则是什么如何归纳出这一法则的2如何二次根式的除法法则进行计算3商的算术平方根有什么性质4如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简三自主学习自学课本第7页第8页内容完成下面的题目1由知识回顾3题可得规律______ ______ _______2利用计算器计算填空1 _________2 _________3 ______规律______ _______ _____3根据大家的练习和解答我们可以得到二次根式的除法法则把这个法则反过来得到商的算术平方根性质四合作交流1 自学课本例3仿照例题完成下面的题目计算1 22自学课本例4仿照例题完成下面的题目化简1 2五精讲点拨1当二次根式前面有系数时类比单项式除以单项式法则进行计算即系数之商作为商的系数被开方数之商为被开方数2化简二次根式达到的要求1被开方数不含分母2分母中不含有二次根式六拓展延伸阅读下列运算过程数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作分母有理化利用上述方法化简 1 _________ ２ _________３ _____ ___ ４ ___ ___七达标测试A组1选择题1计算的结果是．A． B． C． D．2化简的结果是A．- B．- C．- D．-2计算1 23 4B组用两种方法计算1 2最简二次根式一学习目标1理解最简二次根式的概念2把二次根式化成最简二次根式．3熟练进行二次根式的乘除混合运算二学习重点难点重点最简二次根式的运用难点会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算三学习过程一复习回顾1化简1 22结合上题的计算结果回顾前两节中利用积商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么二提出问题1什么是最简二次根式2如何判断一个二次根式是否是最简二次根式3如何进行二次根式的乘除混合运算三自主学习自学课本第9页内容完成下面的题目1满足于的二次根式称为最简二次根式2化简1 23 4四合作交流1计算2比较下列数的大小1与 23如图在Rt△ABC中∠C 90°AC 3cmBC 6cm求AB的长．五精讲点拨1化简二次根式的方法有多种比较常见的是运用积商的算术平方根的性质和分母有理化2判断是否为最简二次根式的两条标准1被开方数不含分母2被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．六拓展延伸观察下列各式通过分母有理化把不是最简二次根式的化成最简二次根式同理可得从计算结果中找出规律并利用这一规律计算的值．七达标测试A组1选择题1如果y 0是二次根式化为最简二次根式是．A．y 0 B．y 0 C．y 0 D．以上都不对2化简二次根式的结果是A B- C D-2填空1化简 _________．x≥02已知则的值等于__________3计算1 2B组1计算 a 0b 02若xy为实数且y 求的值223二次根式的加减法二次根式的加减法一学习目标1了解同类二次根式的定义2能熟练进行二次根式的加减运算二学习重点难点重点二次根式加减法的运算难点快速准确进行二次根式加减法的运算三学习过程一复习回顾1什么是同类项2如何进行整式的加减运算3计算12x-3x5x 2二提出问题1什么是同类二次根式2判断是否同类二次根式时应注意什么3如何进行二次根式的加减运算三自主学习自学课本第1011页内容完成下面的题目1试观察下列各组式子哪些是同类二次根式1 23 4从中你得到2自学课本例1例2后仿例计算1 22333-93通过计算归纳进行二次根式的加减法时应四合作交流展示反馈小组交流结果后再合作计算看谁做的又对又快限时6分钟1 23 4五精讲点拨1判断是否同类二次根式时一定要先化成最简二次根式后再判断2二次根式的加减分三个步骤①化成最简二次根式②找出同类二次根式③合并同类二次根式不是同类二次根式的不能合并六拓展延伸1如图所示面积为48cm2的正方形的四个角是面积为3cm2的小正方形现将这四个角剪掉制作一个无盖的长方体盒子求这个长方体的高和底面边长分别是多少2已知4x2y2-4x-6y10 0求y2-x2-5x的值．七达标测试A组1选择题1二次根式①②③④中与是同类二次根式的是．A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④2下列各组二次根式中是同类二次根式的是．A．与 B．与C．与 D．与2计算1 2B组1选择已知最简根式是同类二次根式则满足条件的 ab的值A．不存在 B．有一组C．有二组 D．多于二组2计算1 2二次根式的混合运算一学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算二学习重点难点重点熟练进行二次根式的混合运算难点混合运算的顺序乘法公式的综合运用三学习过程一复习回顾1填空1整式混合运算的顺序是2二次根式的乘除法法则是3二次根式的加减法法则是4写出已经学过的乘法公式①②2计算1·· 23二合作交流1探究计算1× 22自学课本11页例3后依照例题探究计算1 2三展示反馈计算限时8分钟1 23 4---四精讲点拨整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛可以是单项式多项式也可以代表二次根式所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算五拓展延伸同学们我们以前学过完全平方公式你一定熟练掌握了吧现在我们又学习了二次根式那么所有的正数包括0都可以看作是一个数的平方如3 25 2下面我们观察反之∴∴ -1仿上例求12你会算吗3若则mn与ab的关系是什么并说明理由．六达标测试A组1计算1 23a 0b 042已知求的值B组1计算122母亲节到了为了表达对母亲的爱小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈其中一个面积为8cm2另一个为18cm2他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮他现在有长为50cm的金彩带请你帮忙算一算他的金彩带够用吗《二次根式》复习一学习目标1了解二次根式的定义掌握二次根式有意义的条件和性质2熟练进行二次根式的乘除法运算3理解同类二次根式的定义熟练进行二次根式的加减法运算4了解最简二次根式的定义能运用相关性质进行化简二次根式二学习重点难点重点二次根式的计算和化简难点二次根式的混合运算正确依据相关性质化简二次根式三复习过程一自主复习自学课本第13页小结的内容记住相关知识完成练习1．若a＞0a的平方根可表示为___________a的算术平方根可表示________2．当a______时有意义当a______时没有意义3．4．5．二合作交流展示反馈1式子成立的条件是什么2计算 1 23． 1 2三精讲点拨在二次根式的计算化简及求值等问题中常运用以下几个式子12345四拓展延伸1用三种方法化简解第一种方法直接约分第二种方法分母有理化第三种方法二次根式的除法2已知mm为实数满足求6m-3n的值五达标测试A组1选择题1化简的结果是A 5B -5C 士5D 25 2代数式中x的取值范围是A BC D3下列各运算正确的是ABCD4如果是二次根式化为最简二次根式是A BC D．以上都不对5化简的结果是2计算．1 23 43已知求的值B组1选择1则A ab互为相反数B ab互为倒数C D a b2在下列各式中化简正确的是A BC D3把中根号外的移人根号内得2计算1 233归纳与猜想观察下列各式及其验证过程1 按上述两个等式及其验证过程的基本思路猜想的变化结果并进行验证．2 针对上述各式反映的规律写出n n为任意自然数且n≥2 表示的等式并进行验证．参考答案二次根式一五拓展延伸1 12 32 12六达标测试A组一填空题1 21x2 - 9 x2 -32 x3 x-32x2 - 3 x2 - 2 x x- 二选择题1D 2C 3DB组一选择题1 B 2A二填空题1 12 30二次根式二五展示反馈112x 2 212七拓展延伸1 2a2 D 3八达标测试A组 112 2 21B组 12x 2222二次根式的乘除法二次根式的乘法七拓展延伸11错2错3 错4错2 1 - 2八达标检测A组11 A 2 D 3 A21 231 2B组11 B 2 A21 2二次根式的除法六拓展延伸1 ２３４七达标测试A组11 A2C21 2 32 4B组1 2最简二次根式四合作交流113AB ．六拓展延伸2008．七达标测试A组11 C 2 B 2124 3 1 2 -B组1 2223二次根式的加减法二次根式的加减法四合作交流展示反馈1 23 4六拓展延伸1高底面边长 2七达标测试A组11 C 2D21 2B组1B 21 2二次根式的混合运算三展示反馈1 2五拓展延伸1 23六达标测试A组11 23 42624B组112 2够用《二次根式》复习一自主复习1． 2．3． 4． 25．二合作交流展示反馈1 2 1 23． 1 2四拓展延伸1 25五达标测试A组11A 2 B 3 B 4 C 5C2 1 23 43B组11 D 2C 3D21 2 3363 12第二十三章一元二次方程231 一元二次方程1课时学习目标1会根据具体问题列出一元二次方程体会方程的模型思想提高归纳分析的能力2理解一元二次方程的概念知道一元二次方程的一般形式会把一个一元二次方程化为一般形式会判断一元二次方程的二次项系数一次项系数和常数项重点由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念难点由实际问题列出一元二次方程准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项导学流程自学课本导图走进一元二次方程分析现设长方形绿地的宽为x米则长为米可列方程x 去括号得①你知道这是一个什么方程吗你能求出它的解吗想一想你以前学过什么方程它的特点是什么探究新知例1小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形再折合成一个无盖的长方体盒子如果要求长方体的底面积为81cm那么剪去的正方形的边长是多少设剪去的正方形的边长为xcm你能列出满足条件的方程吗你是如何建立方程模型的合作交流动手实验一下并与同桌交流你的做法和想法列出的方程是②自主学习做一做根据题意列出方程1一个正方形的面积的2倍等于50这个正方形的边长是多少2一个数比另一个数大3且这两个数之积为这个数求这个数3一块面积是150cm长方形铁片它的长比宽多5cm则铁片的长是多少观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征类比一元一次方程的定义自己试着归纳出一元二次方程的定义展示反馈挑战自我判断下列方程是否为一元二次方程我学会了1只含有个未知数并且未知数的最高次数是这样的方程叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式其中二次项是一次项是常数项二次项系数一次项系数例 2 将下列一元二次方程化为一般形式并分别指出它们的二次项一次项和常数项及它们的系数12巩固练习教材第19页练习归纳小结1本节课我们学习了哪些知识2学习过程中用了哪些数学方法3确定一元二次方程的项及系数时要注意什么达标测评A1判断下列方程是否是一元二次方程1 23 42将下列方程化为一元二次方程的一般形式并分别指出它们的二次项系数一次项系数和常数项13x2－x 2 27x－3 2x23 2x－1 －3x x－2 0 42x x－1 3 x＋5 －43判断下列方程后面所给出的数那些是方程的解1 ±1 ±22 ±2 ±4B1把方程化成一元二次方程的一般形式再写出它的二次项系数一次项系数及常数项2要使是一元二次方程则k _______3已知关于x的一元二次方程有一个解是0求m的值拓展提高1已知关于x的方程问1当k为何值时方程为一元二次方程2当k为何值时方程为一元一次方程2思考题你能给出一元三次方程的概念及一般形式吗232 一元二次方程的解法5课时第1课时学习目标1初步掌握用直接开平方法解一元二次方程会用直接开平方法解形如 a a≥0 或mxnx2＝4 2x2－1＝0解x ____ 解左边用平方差公式分解因式得x ____ ______________＝0必有 x－1＝0或______＝0得x1＝___x2＝_____精讲点拨1 这种方法叫做直接开平方法2 这种方法叫做因式分解法合作交流方程x2＝4能否用因式分解法来解要用因式分解法解首先应将它化成什么形式方程x2－1＝0能否用直接开平方法来解要用直接开平方法解首先应将它化成什么形式课堂练习反馈调控1试用两种方法解方程x2－900＝01 直接开平方法2 因式分解法2解下列方程1x2－2＝0 216x2－25＝0解1移项得x2＝2 2 移项得_________直接开平方得方程两边都除以16得______所以原方程的解是直接开平方得x＝___所以原方程的解是 x1＝___x2＝___3解下列方程13x2＋2x 0 2x2＝3x解1方程左边分解因式得_______________所以__________或____________原方程的解是x1＝______x2＝______2原方程即_____________ 0方程左边分解因式得____________＝0所以 __________或________________原方程的解是x1＝_____x2＝_________总结归纳以上解方程的方法是如何使二次方程转化为一次方程的用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程的步骤分别是什么巩固提高解下列方程1x＋12－4＝0 2122－x2－9＝0分析两个方程都可以转化为 2＝a的形式从而用直接开平方法求解解1原方程可以变形为_____2＝____2原方程可以变形为________________________有________________________所以原方程的解是x1＝________x2＝_________课堂小结你今天学会了解怎样的一元二次方程步骤是什么它们之间有何联系与区别学生思考整理达标测评A 1解下列方程1x2＝169 245－x2＝0 312y2－25＝04x2－2x＝0 5t－2t 1 06xx＋1－5x＝07 x3x＋2－6 3x＋2 ＝0B 2小明在解方程x2＝3x时将方程两边同时除以x得x 3这样做法对吗为什么会少一个解拓展提高1解下列方程12x-3 0 2 -50x225 0教师引导学生用十字相乘法分解因式2构造一个以2为根的关于x 的一元二次方程第 2 课时学习目标1掌握用配方法解数字系数的一元二次方程2理解解方程中的程序化体会化归思想重点用配方法解数字系数的一元二次方程难点配方的过程导学流程自主学习自学教科书例4完成填空精讲点拨上面我们把方程x2－4x＋3＝0变形为 x－2 2＝1它的左边是一个含有未知数的________式右边是一个_______常数这样就能应用直接开平方的方法求解这种解一元二次方程的方法叫做配方法练一练配方填空1x2＋6x＋＝x＋ 22x2－8x＋＝x－ 23x2＋x＋＝x＋ 2从这些练习中你发现了什么特点1 ________________________________________________2 ________________________________________________合作交流用配方法解下列方程1x2－6x－7＝0 2x2＋3x＋1＝0解1移项得x2－6x＝____方程左边配方得x2－2·x·3＋__2＝7＋___即 ______2＝____所以 x－3＝____原方程的解是x1＝_____x2＝_____2移项得x2＋3x＝－1方程左边配方得x2＋3x＋ 2＝－1＋____即 _____________________所以 ___________________原方程的解是 x1＝______________x2＝___________总结规律用配方法解二次项系数是1的一元二次方程有哪些步骤深入探究用配方法解下列方程1 2这两道题与例5中的两道题有何区别请与同伴讨论如何解决这个问题请两名同学到黑板展示自己的做法课堂小结你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程有哪些步骤学生思考后回答整理达标测评A用配方法解方程1x2＋8x－2＝0 2x2－5x－6＝0 32x2-x 644x2＋px＋q＝0 p2－4q≥054x2－6x＋＝4x－ 2＝2x－ 2拓展提高已知代数式x2-5x7先用配方法说明不论x取何值这个代数式的值总是正数再求出当x取何值时这个代数式的值最小最小值是多少第 3 课时学习目标1经历推导求根公式的过程加强推理技能训练进一步发展逻辑思维能力2会用公式法解简单系数的一元二次方程3进一步体验类比转化降次的数学思想方法重点用公式法解简单系数的一元二次方程难点推导求根公式的过程导学流程复习提问1用配方法解一元二次方程的步骤有哪些2用配方法解方程3x2-6x-8 03你能用配方法解下列方程吗请你和同桌讨论一下ax2＋bx＋c＝0 a≠0推导公式用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 a≠0因为a≠0方程两边都除以a得_____________________＝0移项得 x2＋x＝________配方得 x2＋x＋______＝______－即 ____________ 2＝___________因为 a≠0所以4 a2＞2－4 ac≥0时直接开平方得_____________________________所以 x＝_______________________即 x＝_________________________由以上研究的结果得到了一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式精讲点拨利用这个公式我们可以由一元二次方程中系数abc的值直接求得方程的解这种解方程的方法叫做公式法合作交流b2－4 ac为什么一定要强调它不小于0呢如果它小于0会出现什么情况呢展示反馈学生在合作交流后展示小组学习成果当b2－4ac＞0时方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根填相等或不相等当b2－4ac＝0时方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿当b2－4ac＜0时方程＿＿＿＿＿＿实数根巩固练习1做一做1 方程2x-3x1 0中a b c2 方程 2x-1 -4中a b c3 方程3x-2x4 0中则该一元二次方程实数根4 不解方程判断方程x-4x4 0的根的情况2应用公式法解下列方程1 2 x2＋x－6＝0 2 x2＋4x＝23 5x2－4x－12＝04 4x2＋4x＋10＝1－8x解 1 这里a＝___b＝___c＝______b2－4ac＝____________ ＝_________所以x＝＝_________＝____________即原方程的解是 x1＝_____x2＝_____2 将方程化为一般式得_________________＝0因为 b2－4ac＝_________所以 x＝_____________＝_______________原方程的解是 x1＝________x2＝_____3 因为 ___________________所以 x＝____________＝__________＝__________ 原方程的解是 x1＝________x2＝__________4 整理得_______________＝0因为 b2－4ac＝_________所以 x1＝x2＝________课堂小结1一元二次方程的求根公式是什么2用公式法解一元二次方程的步骤是什么达标测评A1应用公式法解方程1 x2－6x＋1＝02 2x2－x＝63 4x2－3x－1＝x－24 3x x－3 ＝2 x－1 x＋15x-2x5＝8 6x＋12＝2x＋1B2某农场要建一个矩形的养鸭场养鸭场的一边靠墙墙长25m另三边用篱笆围成篱笆长为40m1 养鸭场的面积能达到150m吗能达到200 m吗2 能达到250 m吗拓展提高m取什么值时关于x的方程2x2- m＋2 x＋2m－2＝0有两个相等的实数根第4课时一元二次方程根的判别式选学学习目标了解什么是一元二次方程根的判别式知道一元二次方程根的判别式的应用重点如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况难点根的判别式的变式应用导学流程复习引入一元二次方程ax2＋bx＋c＝0a≠0只有当系数abc满足条件b2－4ac___0时才有实数根观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况当b2－4ac＞0时方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根填相等或不相等②当b2－4ac＝0时方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿③当b2－4ac＜0时方程＿＿＿＿＿＿实数根精讲点拨这里的b2－4ac叫做一元二次方程的根的判别式通常用△来表示用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根如对方程x2－x＋1＝0可由b2－4ac＝＿＿＿＿＿0直接判断它＿＿＿＿实数根合作交流方程根的判别式应用1不解方程判断方程根的情况1x2＋2x－8＝0 23x2＝4x－13x3x－2－6x2＝0 4x2＋＋1 x＝05xx＋8＝16 6x＋2x－5＝12．说明不论m取何值关于x的方程x－1x－2＝m2总有两个不相等的实数根解把化为一般形式得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿Δ＝b2－4ac＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿拓展提高应用判别式来确定方程中的待定系数1m取什么值时关于x的方程x2-2x＋m－2＝0有两个相等的实数根求出这时方程的根解因为Δ＝b2－4ac＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿因为方程有两个相等的实数根所以Δ＝b2－4ac＿＿＿0即＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿解得ｍ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿这时方程的根ｘ＝2m取什么值时关于x的方程x2- 2m＋2 x＋m2-2m－2＝0没有实数根课堂小结使用一元二次方程根的判别式应注意哪些事项列举一元二次方程根的判别式的用途达标测评A1方程x2-4x＋4＝0的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根 D没有实数根2下列关于x的一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是A．x2＋1＝0 B x2x-1＝0 C x22x＋3＝0 D 4x2-4x＋1＝03若关于x的方程x2-x＋k＝0没有实数根则Ak＜ Bk ＞ C k≤ D k≥4关于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有实数根则k得范围是Ak＜ Bk ＞ C k≤ D k≥B5ｋ取什么值时关于x的方程4x2- ｋ＋2 x＋ｋ－１＝0有两个相等的实数根求出这时方程的根6说明不论ｋ取何值关于x的方程x2＋ 2ｋ＋１ x＋ｋ－１＝0总有两个不相等的实根第 5 课时习题课学习目标能结合具体问题选择合理的方法解一元二次方程培养探究问题的能力和解决问题的能力重点选择合理的方法解一元二次方程使运算简便难点理解四种解法的区别与联系复习提问1我们已经学习了几种解一元二次方程的方法2请说出每种解法各适合什么类型的一元二次方程精讲点拨观察方程特点寻找最佳解题方法一元二次方程解法的选择顺序一般为直接开平方法因式分解法公式法若没有特殊说明一般不采用配方法其中公式法是一把解一元二次方程的万能钥匙适用于任何一元二次方程因式分解法和直接开平方法是特殊方法在解符合某些特点的一元二次方程时非常简便。

高一数学高效课堂资料答案

高一数学高效课堂资料高一数学参考答案一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.1-5 B C A C C 6-10 D D D A B 11-12 C A二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 22-14. 2 15. 103 16. 4π 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17. 解：（1）(1,2)(1,1)(1,2),a kb k k k +=+-=+-(2,1)a b +=，……………2分()()a kb a b +⊥+， ()()(1,2)(2,1)a kb a b k k ∴+⋅+=+-⋅40, 4.k k +==-……………… ………………5分（2）设夹角为α，2(3,3),(0,3),a b a b +=-=cos 2α∴==……………………………8分[0,],.24ππαα∈∴=………………………………10分19.（12分）解：(1)由数据求得11=x ,24=y ，……………………1分411125132912268161092,i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑………………………2分42222211113128498,ii x==+++=∑…………………3分∴由公式求得414222141092411241849841174i ii i i x yx yx xb ∧==--⨯⨯===-⨯-∑∑,………………5分,730-=-=∴∧∧x b y a ………………………6分所以y 关于x 的线性回归方程为183077y x =-.………………………8分由（1）知，187b ∧=>，说明昼夜温差越大，该有机水果的产值可能越大.…10分当6=x 时，.14.11=y 所以6月份的产值大约为11.14万元。

……………12分20.解：（1）()2cos 22sin(2)6f x x x x π=+=+，………………2分∴函数()f x 的对称轴方程为2,62x k πππ+=+即,()26k x k Z ππ=+∈. ………5分（2）2[,],2[,].64663x x πππππ∈-∴+∈- ……………6分2,666x x πππ∴+=-=-时即时，min ()1,f x =- ………………8分 2,626x x πππ+==时即时，max ()2,f x =………………10分 ∴函数()f x 在区间[,]64ππ-上的值域为[1,2]-.…………………12分21.（12分）解：（1）第1组人数5÷0.5=10，所以n=10÷0.1=100，第2组频率为：0.2，人数为：100×0.2=20，所以a=18÷20=0.9， ……………………………………2分第4组人数100×0.25=25，所以x=25×0.36=9. …………………3分（2）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1 人． ………………………………5分记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A ，抽取的6人中，第2组的设为a 1，a 2，第3组的设为b 1，b 2，b 3，第4组的设为c ，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：（a 1，a 2），（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 1，b 3），（a 1，c ），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 2，b 3），（a 2，c ），（b 1，b 2），（b 1，b 3），（b 1，c ），（b 2，b 3），（b 2，c ），（b 3，c ）． ………………………………… 8分其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：（a 1，a 2），（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 1，b 3），（a 1，c ），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 2，b 3），（a 2，c ）． ∴P （A ）=93155=． ……………………………11分所以抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为35． ………………………12分22.（12分）解：).6sin(22cos 2sinsin 322π-=-+=⋅x x x x )6sin()(π-=∴x k x f ，………………………………1分（1）)6sin(2)( ,2π-=∴=x x f k ，当226πππ+=-k x ，即322ππ+=k x （）时，取得最大值2；……3分（2）132)(2+-=x x x g ，当，∴)(1x g（3）当0>k 时，)(2x f 值域为],21[k k -，当0<k 时，)(2x f 值域为]21,[k k -，…………………5分而依据题意有)(1x g 的值域是)(2x f 值域的子集，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥-≤>k k k 2181100或⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥--≤<k k k 8121100，…………………7分k ∈Z ()f x []10,3x ∈[]20,3x ∈∴10≥k 或20-≤k ． ······················································8分（4）化为在上有两解，……………………………………9分令，则，在上有解的情况如下：当在上只有一个解或相等解时，有两解，或 ∴或，…………………11分当时，时，故或····················································12分22sin 3sin 1sin x x a x -+=-22sin 2sin 1x x a -+=[)0,2πsin t x =[]1,1t ∈-2221t t a -+=[]1,1-()1,1-x ()()510a a --<0∆=()1,5a ∈12a =1t =-x 1t =x ()1,5a ∈12a =。

四年级下册高效课堂8分钟答案北师大数学

四年级下册高效课堂8分钟答案北师大数学1、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、42、-2/5角α终边上一点P（-3，-4），则cosα=（）[单选题] *-3/5(正确答案)2月3日-0.333333333-2/5角α终边上一点P（-3，-4），则tanα=（）[单选题] *3、26．已知（x﹣a）（x+2）的计算结果为x2﹣3x﹣10，则a的值为（）[单选题] * A．5(正确答案)B．﹣5C．1D．﹣14、若3x＋4y－5＝0，则8?·16?的值是( ) [单选题] *A. 64B. 8C. 16D. 32(正确答案)5、16．“x2（x平方）－4x－5=0”是“x=5”的( ) [单选题] *A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、21．已知集合A={x|－2m}，B={x|m＋1≤x≤2m－1}≠?，若A∩B=B，则实数m的取值范围为___. [单选题] *A 2≤x≤3(正确答案)B 2<x≤3C 2≤x<3D 2<x<37、若tan（π-α）>0且cosα>0，则角α的终边在（）[单选题] *A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(正确答案)8、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2() [单选题] *A. (3﹣x)(3+x)(正确答案)B. (x﹣3)(x+3)C. (3﹣x)2D. (3+x)29、若（m-3）+（4-2m）i为实数,那么实数m的值为（）[单选题] *A、3B、4(正确答案)C、-2D、-310、18．下列说法正确的是（）[单选题] *A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃D．若将高1米设为标准0，高20米记作+20米，那么－05米所表示的高是95米(正确答案) 11、二次函数y=3x2-4x+5的常数项是（）。

21.2.3+解一元二次方程(因式分解法)-【高效课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步精品

归纳小结
解法选择基本思路： 1.一般地，当一元二次方程的一次项系数为0时(ax2+c=0)，应选用直接开平方法； 2.若常数项为0( ax2+bx=0)，应选用因式分解法； 3.若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0)，先化为一般式，看左边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，否则选用公式法； 4.当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也比较简单.
3 方程，体验解决问题的方法多样性，提升学习数学的兴趣，并建立学好数学的自信心.
情景导入问题：Fra bibliotek将下列各题因式分解：
1．分解因式：(1)am－an＝_a_(_m_－__n_)__； (2)a2－b2＝_(_a_－__b_)(_a_＋__b_)___； (3)a2±2ab＋b2＝__(a_±__b_)2___. 2．分解因式：(1)x2－3x＝__x_(x_－__3_)__； (2)m2＋4m＋4＝_(_m_＋__2_)_2__； (3)(3x＋1)2－x2＝__(4_x_＋__1_)_(2_x_＋__1_)____.
课堂练习
(2) 2x2＋2x＝0. 解：因式分解，得 2x(x＋ 2)＝0. 于是得 2x＝0，或 x＋ 2＝0， x1＝0，x2＝－ 2.
课堂练习
4．用因式分解法解方程： (1) x2－2x＝2x－4；解：移项、合并同类项，得 x2－4x＋4＝0. 因式分解，得 (x－2)2＝0. 于是得 x－2＝0， x1＝x2＝2.
右边是0
新知探究
X(10-4.9X)=0 ∴X=0或10-4.9x=0 ② ∴方程①的跟是X1=0或x2≈2.04
可以发现解方程10x-4.9x2=0时，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

高效课堂：人民教育版.八年级数学上

1 5 1 7 1 7 1 9 2 1 2 3 2 5 2 5
第 1 课时 ……………………… 第 2 课时 ……………………… 1 3. 3. 2 等边三角形 ………………… 1 3. 4 课题学习最短路径问题 ……
第十三章复习课 ……………………… 第十三章测试卷 ……………………… 期中测试卷 …………………………… 第十四章整式的乘法与因式分解
5 9 6 1 6 3 6 3 6 5 6 7 6 9 6 9 7 1 7 1 7 3 7 5 7 5 7 7 7 7 7 9 8 1 8 3
1 5. 1. 2 分式的基本性质 …………… 第 1 课时 ………………………… 第 2 课时 ………………………… 1 5. 2 分式的运算 …………………… 1 5. 2. 1 分式的乘除 ………………… 第 1 课时 ………………………… 第 2 课时 ………………………… 1 5. 2. 2 分式的加减 ………………… 第 1 课时 ………………………… 第 2 课时 ………………………… 1 5. 2. 3 整数指数幂 ………………… 第 1 课时 ………………………… 第 2 课时 ………………………… 1 5. 3 分式方程 ……………………… 第 1 课时 ………………………… 第 2 课时 ………………………… 第十五章复习课 ……………………… 第十五章测试卷 ……………………… 期末测试卷 ……………………………
第十一章
三角形 1 1
第 2 课时 ………………………… 第十二章复习课 ……………………… 第十二章测试卷 ……………………… 第十三章 3 3 5 5 7 9 1 1 1 3 轴对称
2 7 2 9 3 1
1 1. 1 与三角形有关的线段 ………… 1 1. 1. 1 三角形的边 ………………… 1 1. 1. 2 三角形的高、中线与角平分线 ……………………… 1 1. 1. 3 三角形的稳定性 …………… 1 1. 2 与三角形有关的角 …………… 1 1. 2. 1 三角形的内角 ……………… 1 1. 2. 2 三角形的外角 ……………… 1 1. 3 多边形及其内角和 …………… 第十一章复习课 ……………………… 第十一章测试卷 ……………………… 第十二章全等三角形

2014苏教版小学高效课堂导学案五年级数学答案

$ ! % !$" ! 以练促学 " # ' / 一 %2 !$" 2! # '! $ $ / !$" !$" ! $ ! $ $ ! $ $ $ ' ! ' . # % 二% !" !$" '! ! ' .! # % !$" !$" ! $ ! $ $ $ ! $ $ #" % 角 % 分 !. 角 !/ 角 % 分 !. 分 !)"五十一点二 ! 六点八四 ! 零点零六 & !" % % $" .!-" % ! 延伸再学 " $ % # $ # 2 2 # !" !$ !!# ! ! ! !#"# ! $ $ ! $ ! $ $ $ ! $ $ $ $ $ # # '!# )! # ) %!-! # ' ) !!) $ !# 第 # 课时 ! 自主先学 " !" ! $!! $!#" ! $!) ' 略 ! 以练促学 " 一% !"个 ! 十分 !#"左 ! 三 ! 右 ! 二 )" ! $!$" $ $ !!!!) %!) % $!'" #!-!# 二% !"#!#"#!)""!'"#!%"# 三 %略 ) . % ! % 2 % 四 %. ! ! ! ! ! $ ! $ $ $ ! $ $ $ ! $ $ ! $ $ $ ! 延伸再学 " # $ ! $" $ ) '& $" ) $ '& $" ' $ )& $" $ ' )& $" ) ' $& # 答案不唯一 $ $ $" ' ) $ # $" ) '& $" ' )& '" $ )& !# & & # $ & )" $ ' !'" ) $ )" ' $! ) )" ' '" ) 第 ) 课时 ! 自主先学 " 略 ! 以练促学 " 一 %涂色略 !$" # $5$" #!$" $ #$$" # $ 二 %略三% !"#!#"#!)" "!'""!%"# 四 %略 ! 延伸再学 " # $ $ ! ) ." $ $& . )" $ $! # # ) $" . $& . $" ) $

小学数学人教新版三年级下册高效课堂资料第5单元面积补充习题附答案

小学数学人教新版三年级下册高效课堂资料第5单元面积补充习题附答案猜一猜，下面哪个图形的面积大？为什么？再想一想，哪个图形的周长长？（单位：厘米）答案提示：图A的面积大，两个图形的周长一样长。

补充习题第5单元面积下面的图形中，每个小正方形的面积都是1平方厘米。

图形中有多少个面积是1平方厘米的小正方形？还有面积是其他数值的正方形吗？答案提示：图中有16个面积是1平方厘米的小正方形，有9个面积是4平方厘米的正方形，有4个面积是9平方厘米的正方形，有1个面积是16平方厘米的正方形。

解题思路：面积是1平方厘米的小正方形有16个。

正方形的边长相等，所以用4个小正方形、9个小正方形、16个小正方形可以拼成大正方形，边长分别为2厘米、3厘米、4厘米。

补充习题第5单元面积下图是一面破损的墙面，墙上出现了两个洞，比一比，这两个洞哪个面积大？答案提示：①的面积大。

解题思路：虽然两个砖洞都是不规则图形，根据现有知识不能直接求出面积大小进行比较。

但是每块砖的面积大小相同，可以通过数缺少的砖的块数，判断两个墙洞面积的大小。

补充习题第5单元面积小明家有一块正方形的菜地，一侧靠墙（如下图）。

把这块菜地围上篱笆，共用篱笆72米，这块菜地的面积是多少平方米？答案提示：72÷3＝24（米）24×24＝576（平方米）答：这块菜地的面积是576平方米。

解题思路：本题通过周长求面积，但根据题意72米并不是正方形菜地的周长，而是三条边长的长度。

解决问题时应注意到一侧靠墙的具体情况。

补充习题第5单元面积下图是由两个正方形拼成的一个长方形，它的周长是48厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案提示：48÷6＝8（厘米）（8＋8）×8＝128（平方厘米）答：这个长方形的面积是128平方厘米。

解题思路：根据题意可知长方形是由两个正方形拼成的，由长方形周长可求出正方形的边长，然后根据关系求出长方形的长和宽就可以得到长方形的面积了。

高效课堂：人民教育版.七年级数学上

……………………
……………………… …………………… ……………………
1. 2. 3 相反数 1. 2. 4 绝对值
2. 1 整式 ……………………………
第 1 课时 …………………………… 第 2 课时 ……………………………
第 1 课时 ……………………… 第 2 课时 ………………………
2. 2 整式的加减 ……………………
“ 面的 “ 号叫做它的 +” -”
读下列各数 , 并指出其中哪些是正数, 哪些是负 4. 数. 1 3 -0. 2, 0, +5, -3. 1 4, 7 0, + , - . 1 5 4
数.
如果一个问题中出现相反意义的量 , 我们可以用 5. 数和数分别表示它们 . 在下列横线上填上适当的词 , 使前后构成意义相 6. 反的量 : ( ) 向北 3 3 0 m, 5 0 m. ( ) 那么 -6 7. 1 8 0m 表示向东走8 0 m, 0m 表示 . ( ) 收入 13 1 0 0元, 8 0 0元; ( ) 下降 6 2 8 0 m, 4 m;
4. 2 直线、射线、线段 ………………
第 1 课时 …………………………… 第 2 课时 ……………………………
8 5 8 5 8 7 8 9 8 9 9 1 9 3 9 5 9 7 9 9 1 0 3
3. 4 实际问题与一元一次方程 ……
第 1 课时 …………………………… 第 2 课时 ……………………………
4. 3 角 ………………………………
4. 3. 1 角
………………………… …………
第三章复习课 ………………………… 第三章测试卷 ………………………… 第四章几何图形初步

初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料5.1(3)函数与它的表示法

• (B) 1月至3月每月生产总件数逐月增加，4,5两月停止生产 • (C)1月至3月每月生产总件数逐月增加，4,5两月每月生产总件数与3
月持平 • (当堂训练
• 2.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元／度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元／计费，过部分按0.70元／度计费.设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元 .
• (1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式； • (2)小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
课堂总结：
• 本节课是在上一节函数概念的基础上学习的一种特殊函数 ---分段函数，由于这一节结合实际，题意较复杂，学起来比较困难。提示学生要综合考虑，一个读题，一个结合图象，再要结合实际理解题目.让我们了解了分段函数的意义，会观察分段函数的图象，并根据实际问题求函数表达式和相关计算.特别注意计算自变量的取值范围，要全面考虑有时需要列不等式组.
（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话2分钟应付电话
费
元；通话5分钟应付电话费
元.由此可以推出3分钟后每
增加1分钟，增加话费
元.
合作探究
• 探究：某校住校生放学后到学校锅炉房水箱打水，每人接水2 L.开始时水箱中有水96 L，两个龙头同时放水，经过2min后，水箱内的余水量为80 L.此时其中一个龙头因故障而关闭.如果前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，水箱内的余水量y(L)与放水时间x(min) 的函数图象如图所示.已知放水4min时，水箱中的余水量为72 L.
教学目标
1.理解分段函数的概念，会求不同取值范围内的函数的解析式. 2.会用分段函数解决实际问题. 3.通过对实例的分析，进一步理解函数的建模思想，并在学习过程中体验成功的喜悦.

小学数学人教新版五年级下册高效课堂资料期末试卷+附答案

小学数学人教新版五年级下册高效课堂资料人教版2017～2018学年度下期期末质量监测五年级数学试卷（答卷时间：90分钟，满分100分）题号一二三四五六总分总分人得分评分人一、认真读题，仔细填空（22分，1～14题每空0.5分，15题每空1分） 1、0.36里面有（）个百分之一，化成分数是（）。

2、红气球是气球总数的75，这是把（）看作单位“1”，把它平均分成（）份，红气球占（）份。

3、95的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就等于最小的质数。

4、在工程上，1m 3的沙石、土等均简称为（）。

5、()9=43=()36=12÷（）=（）（填小数）6、12和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

7、一袋饼干2千克，吃了这袋饼干的52，还剩下这袋饼干的（），若吃了52千克，还剩下（）千克。

8、在43，85，21，56，0.625五个数中，最大的数是（），最小的数是（），（）和（）相等。

9、381是（）分数，读作（）。

10、把3米长的木条平均锯成5段，每段长（）米，每段木条占全长的（）。

11、一组数据12，14，12，12，16，14，这组数据的中位数是（），众数是（），用（）数反映这组数据的集中趋势更合适。

12、两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（）和（）。

13、分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。

14、填上合适的单位名称。

小明家客厅占地面积约50（）学校旗杆高约15（）一块橡皮擦的体积约8（）汽车油箱容积约24（） 15、一个长方体木箱的长是6dm ，宽是5dm ，高是3dm ，它的棱长总和是（）dm ，占地面积是（）dm 2，表面积是（）dm 2，体积是（）dm 3。

二、仔细推敲，认真诊断，正确的打上“√”，错误的打上“×”（每小题1分，共10分）1、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

初二数学高效课堂试卷答案

一、选择题1. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.01B. -1C. 3D. -0.5答案：B解析：正数是大于零的数，故选项B不是正数。

2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 1.2B. -0.3C. -1.5D. 0.9答案：B解析：绝对值表示一个数与零的距离，故绝对值最小的是-0.3。

3. 已知a、b是实数，且a+b=0，那么a、b互为（）A. 相等B. 相反数C. 相邻整数D. 同号答案：B解析：当a+b=0时，a、b互为相反数。

4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=1/xD. y=x+1答案：C解析：反比例函数的一般形式为y=k/x（k≠0），故选项C是反比例函数。

5. 已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，那么另一条直角边长是（）A. 4cmB. 2cmC. 3cmD. 5cm答案：B解析：根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即3^2+b^2=5^2，解得b=2cm。

二、填空题1. （3/4）的倒数是______。

答案：4/3解析：一个数的倒数等于1除以这个数，故（3/4）的倒数是4/3。

2. 已知a、b是实数，且a^2+b^2=1，那么|a|+|b|的最大值是______。

答案：√2解析：由柯西不等式，有|a|+|b|≤√(a^2+b^2)，代入a^2+b^2=1，得|a|+|b|≤√1=1，故最大值为√2。

3. 下列各数中，有理数有______个。

答案：无穷多个解析：有理数包括整数、分数和有限小数、无限循环小数，故有理数有无穷多个。

4. 已知a、b是实数，且a^2+b^2=0，那么a、b互为______。

答案：相等解析：由柯西不等式，有a^2+b^2≥0，当a^2+b^2=0时，a、b必须同时为0，故互为相等。

5. 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，那么AB的长度的平方是______。

高效课堂8分钟答案冀教版六年级下册2022年

高效课堂8分钟答案冀教版六年级下册2022年一、直接写出得数。

45+32=77 6+73=79 18+6=24 30+29=59 36+22+4= 6225-4=21 46-30=16 49-9=40 39-39=0 8×3+6=3037-0=37 0×3=04×7=285×3=1553-3+9=598×8=64 66+35= 70-8=62 9×3-7= 20 37-32-5=0二、填空。

1、条1厘米短的线段一条直奔一条，K817一条长线段，这条长线段就是 ____ 。

(1厘米×=厘米=1米)2、小明有两件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裤子，他可以有 ____种不同的穿法。

(2×2=4)3、三个小朋友，展开乒乓球比赛，每两人展开一次，一共必须展开 ____比赛。

(3 次)三、用数学。

1、小明存有7张图片，小刚的图片张数就是小明的5倍。

小刚存有几张图片?7×5=35(张)请问：小刚存有35张图片。

2、二年级2班上体育课，老师让23名同学打蓝球，19名同学做操。

① 全班共计多少个同学? ②打蓝球的同学比做操的多几人?(1)23+19=42(人)(2)23-19=4(人)答: 全班共有42个同学。

打蓝球的同学比做操的多4人。

一、挑选1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了(d)。

a、90%b、9%c、1/9d、10%2、今年油菜产量比去年增产1/5，就是(c)。

a、今年油菜产量就是去年的%b、去年油菜产量比今年太少20%c、今年油菜产量是去年的%d、今年油菜产量是去年的.2%3、男工人数的'25%等同于女工人数的30%，那么男工人数和男工人数较之(a )a、男工人数多b、女工人数多c、一样多d、无法比较4、一种录音机，每台售价从元减少至元，减少了百分之几?恰当的列式就是( d )。

a、÷b、(-)÷c、÷d、(-)÷5、王力宏4月5日在银行存有了活期储蓄元，月利率就是0.12%，至6月5日，他可以获得税后利息就是多少元?(税后利息为5%)恰当的列式就是( b)。

小学数学人教新版六年级下册高效课堂资料《负数》+习题5

小学数学人教新版六年级下册高效课堂资料第一单元《负数2》练习题一、选择题1. 李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“—”，下列说法正确的是（）A. —5米表示向北移动了5米B. +5米表示向南移动了5米C. 向北移动—5米表示向南移动5米D. 向南移动5米，也可记作向南移动—5米2.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）A. 一天凌晨的气温是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100CB. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12%C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米D. 如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示支出减少8元3.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）4.如图所示，点M表示的数是（）A. 2.5B. -3.5C. -2.5D. 2.55.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A 1B －６Ｃ２或－６Ｄ不同于以上答案6. 小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（）A. 向南走10米B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1、 0 是正数。

（）2、+4、 +12 是正数，-3、-21是负数，5 既不是正数，也不是负数。

（）3、负数都小于 0。

（）4、婷婷向东走 50 米记作+50 米，那么向北走 100 米，记作-100 米。

（）5、水在低于00C 以下会结冰。

（）6、世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示（）三、简答题1、小东和小明正在开展答题比赛。

比赛规则规定：一共回答 5 道题，答对一题记+10 分，答错一题记-10 分，不答题记 0 分，得分最多的为胜。

下面是比赛情况记录：（1）小明答对了_____道题，答错了______道题。

高效课堂数学八下人教版答案

高效课堂数学八下人教版答案【填空题】1. 小明有20元，苹果1元一斤，橘子2元一斤，如果他要买10斤水果，则他可以买几斤橘子？答案：5斤2. 现在是晚上9点，12小时后是几点？答案：早上9点3. 把4、6、8、10、12、13中比8小的偶数从小到大排列，得到的数依次是____，____，____。

答案：4，6，104. 如果2x+5=7x-1，那么x的值是____。

答案：1.25. 几何图形中，有且只有一条边与给定边平行，其他边均垂直于给定边的几何图形是____。

答案：梯形【选择题】1. 30°的终边落在第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限答案：B2. 在下列四个选项中，哪一个比√27小，但比√24大？A. √22B. √23C. √25D. √26答案：D3. 如果a^2+b^2=25，且a+b=7，那么a-b的值是多少？A. -√3B. √3C. -3D. 3答案：C4. 在这个等式中，缺少的数是多少：5+(1/2)+(1/2)+(1/2)=12-(1/2)-(1/2)-(1/2)-{}____。

A. (1/2)B. (2/3)C. (3/4)D. (4/5)答案：C5. 所有在坐标轴上恰好距离原点的距离为5的点的集合是____。

A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形答案：C【解答题】1. （解方程）求x：4x-3x+10=2+3x-4x答案：x=-42. （寻找规律）下列式子中，哪一项与其他项不同？9+18+27+45+54 ，6+12+18+30+36，4+8+12+20+24，3+6+9+15+18，15+30+45+75+90答案：15+30+45+75+903. （金字塔算法）下表给出了3 \times 3矩阵中的一些数字。

用金字塔算法计算各行数字之和，填入金字塔下一行的格子中。

\begin{matrix}& &&& 8 &&\& & 5 &&5 &&5\& 8 && 5 &&8 &&5\\\end{matrix}答案：46,65,71【应用题】1. 假设市区某栋大楼高100米，现有一架无人机从大楼底部垂直向上飞行，以每秒20米的速度上升，其上升高度与时间的关系是否为线性？如果是，请估计在6秒时该无人机的海拔高度。

文博士高效课堂一年级下册数学答案

文博士高效课堂一年级下册数学答案1、函数f（x）=-2x+5在（-∞，+∞）上是（）[单选题] *A、增函数B、增函数(正确答案)C、不增不减D、既增又减2、2.比3大- 1的数是[单选题] *A.2(正确答案)B.4C. - 3D. - 23、7．已知集合A={－13，12}，B={x|ax＋1=0}，且B?A，则实数a的值不可能为( ) [单选题] * A．－3(正确答案)B．－1/12C．0D．1/134、计算(2x－1)(5x＋2)的结果是() [单选题] *A. 10x2－2B. 10x2－5x－2C. 10x2＋4x－2D. 10x2－x－2(正确答案)5、x3可以表示为（）[单选题] *A. 3xB. x+x+xC. x·x·x(正确答案)D. x+36、8．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（）[单选题] * A．8或﹣8(正确答案)B．4或﹣4C．8D．﹣47、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数8、23.将x-y-6=0改写成用含x的式子表示y的形式为（）[单选题] *A. x=y+6B. y=x-6(正确答案)C. x=6-yD. y=6=x9、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（2）的值为（）。

[单选题] * 1228(正确答案)310、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、411、在△ABC中,bcosA=acosB，则三角形为（）[单选题] *A、直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形(正确答案)D、等边三角形12、2．(2020·新高考Ⅱ，1,5分)设集合A={2,3,5,7}，B={1,2,3,5,8}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{1,8}B．{2,5}C．{2,3,5}(正确答案)D．{1,2,3,5,7,8}13、16.5-（-3）-2的计算结果为（）[单选题] *A.3B.4C.0D.6(正确答案)14、函数式?的化简结果是（）[单选题] *A.sinα-cosαB.±（sinα-cosα）(正确答案)C.sinα·cosαD.cosα-sinα15、下列运算正确的是（）[单选题] *A. 5m+2m=7m2B. ﹣2m2?m3=2m?C. （﹣a2b）3=﹣a?b3(正确答案)D. （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a216、46、在直角三角形ABC中，，，则的三条高之和为（）[单选题] * A．8.4B．9.4(正确答案)C．10.4D．11.17、30.圆的方程+=4,则圆心到直线x-y-4=0的距离是（）[单选题] *A.√2(正确答案)B.√2/2C.2√2D.218、25．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）[单选题] *A．1，2B．2，3(正确答案)C．3，4D．4，419、37、已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x+y的值是（）[单选题] *A．﹣1B．0C．1(正确答案)D．220、4．点（-3，-5）关于x 轴的对称点的坐标为（）[单选题] *A（-3，5）(正确答案)B（-3，-5）C（3，5）D（3，-5）21、13．在海上，一座灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔（）[单选题] *A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向(正确答案)C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向22、9．下列说法中正确的是（）[单选题] *A．正分数和负分数统称为分数(正确答案)B．正整数、负整数统称为整数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数23、300°用弧度制表示为（）[单选题] *5π/3(正确答案)π/62π/32π/524、33．若x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值是（）[单选题] *A．±9B．9(正确答案)C．±12D．1225、的单调递减区间为（）[单选题] *A、（-1,1）(正确答案)B、（-1,2）C、（-∞，-1）D、（-∞，+∞）26、的值为（）[单选题] *A.-2B. 0C. 1(正确答案)D. 227、390°是第（）象限角？[单选题] *第一象限(正确答案)第二象限第三象限第四象限28、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）[单选题] *A. 相等(正确答案)B. 互为相反数C. 互为倒数D. 乘积为129、10.若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数，则这个三角形的周长[单选题] *A. 12(正确答案)B. 13C. 15D. 1430、由数字1、2、3、4、5可以组成多少个不允许有重复数字的三位数?（）[单选题]*A、125B、126C、60(正确答案)D、120。

高二数学高效课堂资料周末测试答案

高二数学高效课堂资料高二数学周末测试2014.12参考答案一、选择题 DCACB DAABB二、填空题11.81-=y ; 12.Q P >; 13. 35; 15.1)米. 三、解答题16. 解：因为p q ∧为真命题，所以命题p 、q 都是真命题. ………………………..4分由p 是真命题，得2m x ≤恒成立.因为[1, 2]x ∀∈，所以1m ≤. ………………………………………………………7分由q 是真命题，得240m ∆=-<，即22m -<<. ………………………………10分所以21m -<≤. 即所求m 的取值范围是(2, 1]-. ………………………………..12分 17.解：因为椭圆221167x y +=的焦点坐标为（－3，0）和（3，0），……………….2分则可设双曲线方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>. ……………………………………4分因为3c =，又双曲线的离心率等于3，即3c a =，解得1a =．………………………7分所以22222318b c a =-=-=．………………………………………………………10分故所求双曲线方程为2218y x -=．……………………………………………………….12分 18. 解：（I ）在△ABC 中，由正弦定理得sin sin a b A B=. 由sin()2sin B C B +=及πB C A +=-得sin 2sin A B =. ………………………2分所以sin 2sin 2sin sin b A b B a b B B====. …………………………………………5分（II ）在△ABC 中，由余弦定理得222cos 2a c b B ac +-===. ……………………………………………………………8分所以sin B==. ………………………………………………………10分因此，πππ1cos()cos cos sin sin666525210B B B+=-=⨯-=. ………………………………………………………12分19. 解：（I）因为2(1)n nS na n n=--，所以当2n≥时，11(1)2(2)(1)n nS n a n n--=----.112(1)(1)2(2)(1)n n n n na S S na n n n a n n--=-=----+--，………………………2分即14n na a--=. ……………………………………………………………………..4分所以数列{}n a是首项11a=，公差4d=的等差数列，且1(1)443()na n n n=+-=-∈*N. ………………………………………………………………………6分（II）因为11143121222nn n na n n+++-+-==，所以1223123111135212222222nn n naa a nT++++-=+++=++++. ①………………8分234111352321222222n n nn nT+--=+++++. ②………………………………..10分①-②得2111111121222222n n nnT-+-=++++-1111111[1()]1213121323221222222212nn n n nn n n-+-++---+=+-=--=--. 所以2332n nnT+=-. ..12分20. 解：（I）由题意知，羊皮手套的年生产成本为（256S+）万元，年销售收入为(256)120%50%S x+⨯+⋅，年利润为(256)120%50%(256)L S x S x=+⨯+⋅-+-，即11(256)52L S x=+-.又2S5x=-，所以6126113110155(5)(0)525252L S x x x xx x=+-=-+-=-->.（II）由13110152L xx=--1026.2()2xx=-+26.2-≤26.226.22 2.23621.72821.73=-=-⨯=≈.当且仅当102x x =，即2 2.236 4.47x ==⨯≈时，L 有最大值21.73. 因此，当年广告费投入约为4.47万元时，此厂的年利润最大，最大年利润约为21.73万元.。

高效课堂：北京师大版.九年级数学下

, , 角的三角函数值 …… 2. 3 0 ° 4 5 ° 6 0 ° 3. 三角函数的有关计算 …………… 第 1 课时求已知角的三角函数值
c 的图象 ……………………
5. 用三种方式表示二次函数 ……… 6. 何时获得最大利润 ………………
2 7 2 9 3 1 3 3 3 5
……………………………… 第 2 课时已知三角函数值求角的
��
, 则A 1 .在R t △A B C 中, ∠C =9 0 ° C2 +
2
2
. , , , 已知则 2 . △A B C 中, A B =6 A C =8 B C =1 0 ( ) 直角三角形 . 填“ 是” 或“ 不是” △A B C 回答下列问题 : 3 . 预习教材 P 2~4, ( ) 锐角 A 的正切是如何定义的 ? 1 关系 ? ( ) 如何记锐角 A 的正切 ? 2 ( ) 倾斜角的正切值与梯子的倾斜程度有什么 3 ( ) 若 ∠A =∠B , 则 ∠A 与 ∠B 的正切有什么数 4 量关系 ?
7 3 7 5 7 7 7 9 8 1 8 3 8 7
……………………………… 第 2 课时圆的切线的判定及三
5 9
3. 游戏公平吗 ……………………… 第四章复习课 …………………………
角形的内切圆 ……………… 6. 圆和圆的位置关系 ……………… 7. 弧长及扇形的面积 ………………
6 1 6 3 6 5
=
的对边和邻边的长或对边和邻边的比 . ● 跟踪训练 1 . 三角形在方格纸中的位置如图1 则t 1 2 所示 , a nα 的值是 4 B. 3 ( )
图1 1 2 3 4 C. D. 5 5 2 . 如图 1 1 3, AD 是 R t △A B C 的斜边B C 上的高 , , , 若A B =1 0 AD =8 试求t a nC 的值 .