内蒙古赤峰市高三高考数学模拟试卷

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内蒙古赤峰市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(综合卷)完整试卷

内蒙古赤峰市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②第(2)题已知，为函数的零点，，下列结论中错误的是（）A．B．若，则C．D．a的取值范围是第(3)题在复数范围内，下列命题是真命题的是（）A．的平方根只有B．是1的平方根C．是纯虚数D．复数对应的点在第三象限第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题设函数，其中，若、、是的三条边长，则下列结论：①对于一切都有；②存在使、、不能构成一个三角形的三边长；③为钝角三角形，存在，使，其中正确的个数为______个A．3B．2C．1D．0第(6)题若圆锥，的顶点和底面圆周都在半径为的同一个球的球面上，两个圆锥的母线长分别为，，则这两个圆锥公共部分的体积为A．B．C．D．第(7)题下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（）．A．B．C．D．第(8)题在正四棱台中，，．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正方体，设是棱的中点，则（）A．平面B．C．平面与平面所成角的正弦值为D．三棱锥与三棱锥体积相等第(2)题为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）A．频率分布直方图中的值为0.02B．这100名学生中体重低于60千克的人数为80C．估计这100名学生体重的众数为57.5D．据此可以估计该校学生体重的分位数约为第(3)题下列说法正确的是（）A．已知一组数据的平均数为4，则a的值为1B．若随机变量，且，则C ．某人每次射击击中靶心的概率为，现射击10次，设击中次数为随机变量Y，则D．“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”是一句流行的俗话，假设每个“臭皮匠”单独解决某个问题的概率均为0.5，现让三个“臭皮匠”分别独立解决此问题．则至少有一个人解决该问题的概率为0.875．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知数列满足，则数列的前100项的和________.第(2)题已知圆锥的底面半径为2，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为______．第(3)题已知函数，若是的极小值点，则的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题若的面积为,，且为锐角.(1) 求的值；(2) 求的值.第(2)题在平面直角坐标系中，已知点，，动点与点关于原点对称，四边形的周长为8，记点的轨迹为曲线．(1)求的方程；(2)过点且斜率不为零的直线交曲线与，两点，过点作轴的平行线交直线于，试问：直线是否过定点，如果是，求出这个定点；如果不是，说明理由．第(3)题某公交公司为了方便市民出行、科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为研究车辆发车间隔时间（分钟）与乘客等候人数（人）之间的关系，经过调查得到如下数据：间隔时间（分钟）等候人数（人）调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过，则称所求线性回归方程是“恰当回归方程”．（1）从这组数据中随机选取组数据后，求剩下的组数据的间隔时间之差大于的概率；（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；（3）在（2）的条件下，为了使等候的乘客不超过人，则间隔时间最多可以设置为多少分钟？（精确到整数）参考公式：，．第(4)题已知椭圆的离心率为，其左顶点A在圆上.直线AP与椭圆C的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q.(1)求椭圆C的标准方程；(2)是否存在直线AP，使得？若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，说明理由.第(5)题已知函数．(1)若，讨论的单调性．(2)若有三个极值点，，．①求的取值范围；②求证：．。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)统编版模拟(培优卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）统编版模拟(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题已知、，且，对任意均有，则（）A ．，B ．，C ．，D ．，第(3)题已知（a ，，i为虚数单位），则复数（）A ．2B．C．D ．6第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题如图，正△ABC 的中心位于点G （0，1），A （0，2），动点P 从A 点出发沿△ABC 的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度（0≤x≤2π），向量在方向的射影为y （O 为坐标原点），则y 关于x 的函数的图象是（）A．B．C．D．第(6)题函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（）A．B．C．D．第(7)题在中，点为与的交点，，则（）A．0B．C．D．第(8)题函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知圆与圆相交于两点．若，则实数的值可以是（）A．10B．2C．D．第(2)题已知函数及其导函数的定义域均为，记.若满足的图象关于直线对称，且，则（）A．是偶函数B．C．D．第(3)题将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（）A．B．是图象的一个对称中心C ．当时，取得最大值D．函数在区间上单调递增三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题过四点中的三点的一个圆的方程为____________．第(2)题垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称.分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，根据陈仓区统一规划决定用三年时间在全区范围内完成垃圾分类工作，为了开展好此项工作，学校决定安排甲，乙，丙3名同学到2个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学必需去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则甲，乙两人去同一小区的概率为___________.第(3)题若，则___________.四、解答题（本题包含5小题，共77分。

2025届内蒙古赤峰市高考仿真模拟数学试卷含解析

2025届内蒙古赤峰市高考仿真模拟数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知在平面直角坐标系xOy 中，圆1C ：()()2262x m y m -+--=与圆2C ：()()22121x y ++-=交于A ，B 两点，若OA OB =，则实数m 的值为（） A ．1B ．2C ．-1D ．-22．若某几何体的三视图（单位:cm ）如图所示，则此几何体的体积是（）A ．36 cm 3B ．48 cm 3C ．60 cm 3D ．72 cm 33．已知曲线11(0x y aa -=+>且1)a ≠过定点(),kb ，若m n b +=且0,0m n >>，则41m n+的最小值为（）. A ．92 B ．9C ．5D ．524．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．5．已知点P 不在直线l 、m 上，则“过点P 可以作无数个平面，使得直线l 、m 都与这些平面平行”是“直线l 、m 互相平行”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的焦距为2c ，过左焦点1F 作斜率为1的直线交双曲线C 的右支于点P ，若线段1PF 的中点在圆222:O x y c +=上，则该双曲线的离心率为（） A ．2B ．22C ．21+D ．221+7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A ．23B ．43C ．2D ．838．正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成60︒角，则正三棱锥的外接球的体积为（） A ．4πB ．16πC ．163πD ．323π9．某中学有高中生1500人，初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高生和初中生中抽取一个容量为n 的样本.若样本中高中生恰有30人，则n 的值为（） A ．20B ．50C ．40D ．6010．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x ∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（） A ．﹣3∈A B ．3∉B C ．A∩B=B D ．A ∪B=B11．一个超级斐波那契数列是一列具有以下性质的正整数:从第三项起，每一项都等于前面所有项之和(例如:1，3，4，8，16…).则首项为2，某一项为2020的超级斐波那契数列的个数为（） A ．3B ．4C ．5D ．612．已知椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，上顶点为点A ，延长2AF 交椭圆Г于点B ，若1ABF 为等腰三角形，则椭圆Г的离心率e = A ．13B ．33C ．12D ．22二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

内蒙古赤峰市(新版)2024高考数学统编版模拟(评估卷)完整试卷

内蒙古赤峰市（新版）2024高考数学统编版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题从直角三角形顶点中任取两个顶点构成向量，在这些向量中任取两个不同的向量进行数量积运算，则数量积为0的概率为（）A．B．C．D．第(2)题设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则第(3)题设若，，则，实数的取值集合为（）A．B．C．D．第(4)题方程的一个根是（）A．B．－1C．2D．第(5)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．12B．18C．24D．30第(7)题某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )A．100B．150C．200D．250第(8)题为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位长B．向右平移个单位长C．向左平移个单位长D．向左平移个单位长二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的定义域为，，且，则（）A．为偶函数B．C．D．第(2)题已知函数，则下列结论正确的是（）A．B．为增函数C．的值域为D．方程最多有两个解第(3)题某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限，劳累程度，劳动动机相关，并建立了数学模型，已知甲、乙为该公司的员工，则下列结论正确的是（）A．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高B．甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率低C．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱D．甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若曲线与曲线有两条公切线，则的值为________．第(2)题函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于______.第(3)题如图所示的由4个直角三角形组成的各边长均相等的六边形是某棱锥的侧面展开图，若该六边形的面积为，则该棱锥的内切球半径为___．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，的导函数为.(1)记，讨论函数的单调性；(2)若函数有两个零点（i）求证：；（ii）若，求a的取值范围.第(2)题已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若函数在上有且仅有一个零点.①求证：此零点是的极值点；②证明：.（本题可能用到的数据为，，）第(3)题小王每天17：00—18：00都会参加一项自己喜欢的体育运动，运动项目有篮球、羽毛球、游泳三种.已知小王当天参加的运动项目只与前一天参加的运动项目有关，在前一天参加某类运动项目的情况下，当天参加各类运动项目的概率如下表：当天前一天篮球羽毛球游泳篮球0.50.20.3羽毛球0.30.10.6游泳0.30.60.1(1)已知小王第一天打羽毛球，则他第三天做哪项运动的可能性最大？(2)已知小王参加三种体育运动一小时的能量消耗如下表所示：运动项目篮球羽毛球游泳能量消耗/卡500400600求小王从第一天打羽毛球开始，前三天参加体育运动能量消耗总数的分布列和期望.第(4)题已知数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求数列的前项和.第(5)题设函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若有两个极值点，求a的取值范围；(3)当时，若，求证：．。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)部编版质量检测(强化卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）部编版质量检测(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题若复数是的根，则（）A．B．1C．2D．3第(3)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题已知，则（）A．B．C．D．第(5)题已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题已知命题，，则（）A．，B．，C．，D．，第(7)题已知，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题已知函数满足，当时，，若对任意的，都有，则m的最大值是（）A．4B．5C．6D．7二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知复数z及其共轭复数满足，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若为纯虚数，则或D．若为实数，则或第(2)题函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足①在上是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数存在“3倍值区间”的有（）A．B．C．D．第(3)题下列结论正确的是（）A．若，互为对立事件，，则B．若事件，，两两互斥，则事件与互斥C．若事件与对立，则D．若事件与互斥，则它们的对立事件也互斥三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知抛物线方程为，直线，抛物线上一动点P到直线的距离的最小值为______．第(2)题设项数为4的数列{a n}满足：a i∈{﹣1，0，1}，i∈{1，2，3，4}且对任意1≤k＜l≤4，k∈N，l∈N，都有|a k+a k+1+⋯+a l|≤1，则这样的数列{a n}共有__个．第(3)题已知实数，满足若，则的最小值为______.四、解答题（本题包含5小题，共77分。

内蒙古赤峰市(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(提分卷)完整试卷

内蒙古赤峰市（新版）2024高考数学统编版（五四制）模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题复数的实部与虚部之和为（）A．2B．C．D．第(2)题随着我国经济的迅猛发展，人们对电能的需求愈来愈大，而电能所排放的气体会出现全球气候变暖的问题，这在一定程度上威胁到了人们的健康．所以，为了提高火电厂一次能源的使用效率，有效推动社会的可持续发展，必须对火电厂节能减排技术进行深入的探讨．火电厂的冷却塔常用的外形之一就是旋转单叶双曲面，它的优点是对流快、散热效果好，外形可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面（如图1）．某火电厂的冷却塔设计图纸比例（长度比）为（图纸上的尺寸单位：），图纸中单叶双曲面的方程为（如图2），则该冷却塔占地面积为（）A．B．C．D．第(3)题已知，(0，π)，则=A．1B．C．D．1第(4)题不等式的解集是（）A．B．C．D．第(5)题某校有甲、乙等5名同学到4个社区参加志愿服务活动，要求每名同学只能去1个社区，每个社区至少安排1名同学，则甲、乙2人被分配到同1个社区的概率为（）A．B．C．D．第(6)题若集合，集合，则（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题定义，若，，则A-B=（）A．{9}B．{0，3，7}C．{1，5}D．{0，1，3，5，7}二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某工艺品如图I所示，该工艺品由正四棱锥嵌入正四棱柱（正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面）得到，如图II，已知正四棱锥V－EFGH的底面边长为，侧棱长为5，正四棱柱ABCD－A 1B1C1D1的底边边长为a，且BB1∩VF=M，DD1∩VH=N，AA1∩VE=P，AA1∩VG=Q，CC1∩VE=R，CC1∩VG=S，则（）A．当M为棱VF中点时，B．PM＜MRC．存在实数a，使得PM⊥MR D．线段MN长度的最大值第(2)题已知圆和圆的交点为，直线：与圆交于两点，则下列结论正确的是（）A．直线的方程为B．圆上存在两点和，使得C．圆上的点到直线的最大距离为D．若，则或第(3)题为了进一步加强安全教育，增强学生防溺水安全意识，多所学校多角度开展以“珍爱生命、预防溺水”为主题的系列安全教育活动．某校组织了甲、乙两个宣传小组进行暑期宣传，下面是他们一周内宣传活动的频数折线图，则（）A．甲组数据的众数小于乙组数据的众数B．甲组数据的平均数小于乙组数据的平均数C．甲组数据的极差大于乙组数据的极差D．甲组数据的方差大于乙组数据的方差三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，则曲线在处的切线方程为__________.第(2)题已知点为抛物线上一点，则点P到抛物线C的焦点的距离为____________．第(3)题已知随机变量，且，则__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题记△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．(1)求角B的大小；(2)若点D在边AC上，BD平分∠ABC，，，求线段BD长．第(2)题如图，椭圆：的离心率为，设，分别为椭圆的右顶点，下顶点，的面积为1.（1）求椭圆的方程；（2）已知不经过点的直线：交椭圆于，两点，线段的中点为，若，求证：直线过定点.第(3)题已知等差数列的前n项和为，且，．(1)求的通项公式；(2)若，记的前n项和，求．第(4)题已知点是抛物线：上的一点，其焦点为点，且抛物线在点处的切线交圆：于不同的两点，.（1）若点，求的值；（2）设点为弦的中点，焦点关于圆心的对称点为，求的取值范围.第(5)题已知曲线上的点到的距离比它到轴的距离大1.（1）求曲线的方程；（2）过作斜率为的直线交曲线于､两点；①若，求直线的方程；②过､两点分别作曲线的切线､，求证：､的交点恒在一条定直线上.。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)部编版模拟(培优卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）部编版模拟(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知复数z满足，则复数z的虚部为（）A．2B．C．D．第(2)题已知函数是上的奇函数，当时，.若关于x的方程有且仅有两个不相等的实数解则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题设集合，则（）A．B．C．D．第(4)题将编号为1，2，3，4，5的小球放入编号为1，2，3，4，5的小盒中，每个小盒放一个小球．则恰有2个小球与所在盒子编号相同的概率为（）A．B．C．D．第(5)题某实验室委派2位研究员与3位副研究员到A，B，C三个研究所进行工作交流，每个研究所至少有1人，若每人只委派到一个研究所，且2位研究员不能委派到同一个研究所，则所有委派方案共有（）A．114种B．66种C．60种D．48种第(6)题已知点为的外接圆圆心，则“”是“为直角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题已知函数的部分图像如图，将函数的图像所有点的横坐标伸长到原来的倍，再将所得函数图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则下列关于函数的说法正确的个数为（）①点是图像的一个对称中心②是图像的一条对称轴③在区间上单调递增④若，则的最小值为A．1B．2C．3D．4第(8)题已知函数将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，则（）A．为的一个周期B．的值域为[-1，1]C．的图像关于直线对称D ．曲线在点处的切线斜率为二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，已知函数的图象与轴交于点，若，图象的一个最高点，则下列说法正确的是（）A．B．的最小正周期为4C．的一个单调增区间为D．图象的一条对称轴为第(2)题某数学学习小组甲、乙、丙三人分别构建了如图所示的正四棱台①，②，③，从左往右.若上底面边长、下底面边长、高均依次递增，记正四棱台①，②，③的侧棱与底面所成的角分别为，，，正四棱台①，②，③的侧面与底面所成的角分别为，，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为、，图象在轴上的交点为.则下列结论正确的是（）A．最小正周期为B．的最大值为2C ．在区间上单调递增D ．为偶函数三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)部编版摸底(提分卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）部编版摸底(提分卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题数据24，61，46，37，52，16，28，15，53，24，45，39的第75百分位数是（）A．34.5B．46C．49D．52第(2)题已知抛物线上一点A的横坐标为4，F为抛物线E的焦点，且，则（）A．3B．6C．12D．第(3)题设，是椭圆与双曲线（，）的公共焦点，P为它们的一个交点，，分别为，的离心率，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(4)题已知集合、满足，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题设复数，，且，则的最大值为（）A．1B．2C．D．第(6)题如图所示，三棱锥的高，，，分别在和上，且，，图中的四个图象大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是（）A．B．C．D．第(7)题球类运动对学生的身心发展非常重要现某高中为提高学生的身体素质，特开设了“乒乓球”，“排球”，“羽毛球”，“篮球”，“足球”五门选修课程，要求该校每位学生每学年至多选门，高一到高三三学年必须将五门选修课程选完，每门课程限选修一学年，一学年只上学期选择一次，则每位学生的不同的选修方式有（）A．种B．种C．种D．种第(8)题函数在处的极限是A．不存在B．等于C．等于D．等于二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则（）A．甲的10次成绩的极差为4B．甲的10次成绩的75%分位数为8C．甲和乙的20次成绩的平均数为8D．甲和乙的20次成绩的方差为1第(2)题如图，在正方体中，点在线段运动，则（）A．三棱锥的体积为定值B．异面直线与所成的角的取值范围为C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为D．过作直线，则第(3)题已知复数z及其共轭复数满足，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若为纯虚数，则或D．若为实数，则或三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)部编版测试(拓展卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）部编版测试(拓展卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在三棱锥中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．第(2)题如图，在平行四边形中，M，N分别为，上的点，且，，连接，交于P点，若，，则（）A．B．C．D．第(3)题数列中，，，则（）A．51B．40C．41D．50第(4)题已知为坐标原点，过双曲线左焦点的直线在第一、二象限交该双曲线的渐近线分别于点，若且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(5)题如图，在四边形中，,，点在线段上，且，设，则（）A．B．C．D．第(6)题运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．44B．45C．46D．47第(7)题已知满足约束条件，则的最小值为（）A．2B．18C．20D．22第(8)题如图，平面平面，，，，，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，正三棱柱的底面边长为1，高为3，为棱的中点，分别在棱上，且满足取得最小值．记四棱锥、三棱锥的体积分别为，则（）A．B．C．D．第(2)题有一长方体容器，长，宽，高分别为40cm，30cm，20cm，另有下列物体，物体Ⅰ：直径为10cm的球；物体Ⅱ：底面直径为20cm，高为40cm的圆柱；物体Ⅲ：底面为直角三角形（两直角边长分别为15cm和20cm），高为40cm的三棱柱.则能整体放入长方体容器的物体可以是（）A．8个Ⅰ和1个ⅡB．16个Ⅰ和1个ⅢC．1个Ⅱ和1个ⅢD．4个Ⅰ和3个Ⅲ第(3)题函数的图象恒过定点，若点在直线上，则（）A．B．C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)统编版模拟(巩固卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）统编版模拟(巩固卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知圆锥PO的高及底面圆直径均为2，若圆锥PO在球内，则球的体积的最小值为（）A．B．C．D．第(2)题已知实数a，b，c.A．若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2＜100B．若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1，则a2+b2+c2＜100C．若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1，则a2+b2+c2＜100D．若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1，则a2+b2+c2＜100第(3)题在中，角、、所对的边长分别为，若成等比数列，则角的取值范围为（）A．B．C．D．第(4)题加斯帕尔-蒙日是1819世纪法国著名的几何学家．如图，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”．若长方形的四边均与椭圆相切，则下列说法错误的是（）A．椭圆的离心率为B．椭圆的蒙日圆方程为C．若为正方形，则的边长为D．长方形的面积的最大值为18第(5)题过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，第(8)题已知函数是定义域为上的奇函数，满足，若，则（）A．2B．3C．4D．5二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．如图正方体的棱长为2，点是该正方体的侧面上的一个动点（含边界），且平面，，分别是棱，的中点，则下列结论正确的是（）A．直线与直线不可能垂直B．三棱锥的体积为定值C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为D．阳马的外接球与内切球的半径之比为第(2)题正方体中，为的中点，，下列说法正确的是（）A．B．三棱锥与剩余部分的体积比为C．直线与平面所成角的正弦值为D．平面截正方体内切球的截面面积为第(3)题关于函数，，下列说法正确的是（）A．若过点可以作曲线的两条切线，则B．若在上恒成立，则实数的取值范围为C．若在上恒成立，则D．若函数有且只有一个零点，则实数的范围为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)统编版摸底(自测卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）统编版摸底(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．第(2)题已知，则在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题该程序框图输出的值为（）A．2B．6C．14D．30第(4)题集合，，若，则的值为．A．B．C．D．第(5)题在平面直角坐标系中，角以为始边，其终边经过点，则（）A．B．C．2D．第(6)题如图，则（）A．B．C．D．第(7)题函数的定义域为（）A．B．C．D．第(8)题双曲线A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C ．在区间上单调递增D．若，则第(2)题已知实数a，b满足，则（）．A．B．C．D．第(3)题设定义域为的单调递增函数满足，且，则下列说法正确的是（）A．当时，B．C．不等式的解集为D．若使得时，恒成立，则的最小值为2三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知复数,（其中，为虚数单位）.若，则的值为__________．第(2)题某临海地区为保障游客安全修建了海上救生栈道，如图，线段、是救生栈道的一部分，其中，，在的北偏东方向，在的正北方向，在的北偏西方向，且．若救生艇在处载上遇险游客需要尽快抵达救生栈道，则最短距离为___________m．(结果精确到1 m)第(3)题已知向量，且，则实数__________．四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)统编版真题(押题卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）统编版真题(押题卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设集合，则（）A．B．C．D．第(2)题已知为椭圆：的右焦点，为上一点，为圆：上一点，则的最大值为（）A．5B．6C．D．第(3)题函数的大致图象是（）A．B．C．D．第(4)题口袋中装有质地和大小相同的6个小球，小球上面分别标有数字1，1，2，2，3，3，从中任取两个小球，则两个小球上的数字之和大于4的概率为（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，则的真子集个数为（）A．7B．4C．3D．2第(6)题i是虚数单位，复数=A．2﹣i B．2+i C．﹣1﹣2i D．﹣1+2i第(7)题已知实数，满足则的最大值为（）A．-1B．0C．1D．2第(8)题已知斜率为1的直线把圆分成的两段弧的弧长之比为，则直线在轴上的截距为（）A．或B．1或3C．1或D．或3二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知点在线段上，是的角平分线，为上一点，且满足，设，下列说法正确的是（）A．点的轨迹是双曲线B．是三角形的内心C．D．在上的投影向量为第(2)题已知函数的最小正周期大于，若曲线关于点中心对称，则下列说法正确的是（）A．B ．是偶函数C．是函数的一个极值点D．在单调递增第(3)题已知函数是定义在上的可导函数，当时，，若且对任意，不等式成立，则实数的取值可以是（）A．-1B．0C．1D．2三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知数列的前项和为，且，，则______.第(2)题若，则______．第(3)题设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.8，0.9，则在一次射击中，目标被击中的概率为________四、解答题（本题包含5小题，共77分。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(强化卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．第(2)题若满足约束条件则的最小值为（）A．18B．10C．6D．4第(3)题已知全集，集合，则（）A．B．C．D．第(4)题数列是各项为正数的等比数列，其前项和为，下列说法错误的是（）A．数列是等比数列B．数列是等比数列C．是等差数列D．成等比数列第(5)题不等式的解集是A．B．C．D．第(6)题下列函数中最小值为4的是（）A．B．C．D．第(7)题设数列满足对任意的恒成立，则下列说法正确的是（）A．B．数列单调递增C．存在正整数M，当时，恒成立D ．存在正整数M，当时，恒成立第(8)题已知集合，，若，则a的取值范围为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题“出租车几何”或“曼哈顿距离”（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是种被使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系内，对于任意两点、，定义它们之间的“欧几里得距离”，“曼哈顿距离”为，则下列说法正确的是（）A．若点为线段上任意一点，则为定值B．对于平面上任意一点，若，则动点的轨迹长度为C．对于平面上任意三点、、，都有D．若、为椭圆上的两个动点，则最大值为第(2)题已知正四面体的棱长为1，点为棱的中点，点为内部（含边界）一动点，则（）A．当时，点的轨迹为圆弧B．当时，点的轨迹长度为C．若与平面所成角的正切值为，则点的轨迹长度为D．直线与平面所成角的正弦值最大为第(3)题已知双曲线：的右焦点为F，动点M，N在直线：上，且，线段，分别交C于P，Q两点，过P作的垂线，垂足为.设的面积为，的面积为，则（）A．的最小值为B．C．为定值D．的最小值为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)部编版真题(押题卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）部编版真题(押题卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题安徽徽州古城与四川阆中古城､山西平遥古城､云南丽江古城被称为中国四大古城.徽州古城中有一古建筑，其底层部分可近似看作一个正方体.已知该正方体中，点分别是棱的中点，过三点的平面与平面的交线为，则直线与直线所成角为（）A．B．C．D．第(2)题已知且，函数在上是单调函数，若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题已知直线，，的斜率分别为，，倾斜角分别为，，，则（）A．B．C．D．第(4)题下列方程关于对称的是（）A．B．C．D．第(5)题函数的最大值是：（）A．B．C．D．第(6)题曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，则下列说法正确的是（）A ．点是曲线的对称中心B．点是曲线的对称中心C ．直线是曲线的对称轴D ．直线是曲线的对称轴第(8)题已知，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题正方体棱长为是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（）A．的最小值为B．的最小值为C．若为直线上一动点，则线段的最小值为D．当时，过点作三棱锥的外接球的截面，则所得截面面积的最小值为第(2)题已知函数的最小正周期为，则（）A．B ．的图象在区间上存在对称轴C．在区间上单调递增D ．将的图象向左平移个单位长度可得到的图象第(3)题函数的图象如图所示，将其向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线垂直C．函数的图象关于直线对称D．函数在上单调递减三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)统编版真题(强化卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）统编版真题(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设是定义在R上的可导函数，的导函数为，且在R上恒成立，则下列说法中正确的是（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则=（）A．B．C．D．第(3)题设，已知两个非空集合，满足，则（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则等于（）A．B．C．D．第(5)题设函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．第(6)题已知函数，在区间上，若为增函数，为减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，，若，则满足条件的实数的个数有（）A．0B．1C．2D．3第(8)题某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为，，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（）A．27B．24C．32D．28二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，在直四棱柱中，分别为侧棱上一点，，则（）A．B．C．的最大值为D ．当时，第(2)题法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则（）A．椭圆的离心率为B．面积的最大值为C．到的左焦点的距离的最小值为D．若动点在上，将直线，的斜率分别记为，，则第(3)题函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．C．的图象关于点对称D．在区间上单调递增三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)部编版测试(押题卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）部编版测试(押题卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题若，满足约束条件，则的最大值为（）A．2027B．2026C．2025D．2024第(2)题已知定义在上的奇函数满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(3)题若为奇函数，，则在处的切线方程为A．B．C．D．第(4)题函数的图象如图所示，则的解析式可能为（）A．B．C．D．第(5)题如果函数的两个相邻零点间的距离为2，那么的值为（）．A．1B．C．D．第(6)题若变量x，y满足不等式组，则的最小值是（）A．1B．C．D．第(7)题已知一样本数据（如茎叶图所示）的中位数为12，若x，y均小于4，则该样本的方差最小时，x，y的值分别为（）A．1，3B．11，13C．2，2D．12，12第(8)题青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘，盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平，可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上，恰巧与小椭圆相切，设切点为，盘子的中心为，筷子与大椭圆的两交点为、，点关于的对称点为．给出下列四个命题：①两椭圆的焦距长相等；②两椭圆的离心率相等；③；④与小椭圆相切.其中正确的个数是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知等比数列的公比为且成等差数列，则的值可能为（）A．B．1C．2D．3第(2)题已知大气压强随高度的变化满足关系式是海平面大气压强，.我国陆地地势可划分为三级阶梯，其平均海拔如下表：平均海拔第一级阶梯第二级阶梯第三级阶梯若用平均海拔的范围直接代表各级阶梯海拔的范围，设在第一、二、三级阶梯某处的压强分别为，则（）A．B．C．D．第(3)题已知不相等的复数，则下列说法正确的是（）A．若，则是纯虚数B．若，则C．若，则z 1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称D．若，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)部编版摸底(评估卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）部编版摸底(评估卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知函数，其中，则（）A．在上单调递增B．在上单调递减C．曲线是轴对称图形D．曲线是中心对称图形第(2)题若直线，与相切，则最大值为（）A．B．C．3D．5第(3)题下列不等式正确的是( )A．B．C．D．第(4)题已知正实数，若，，则的大小关系为（）A．B．C．D．第(5)题已知单位向量的夹角为，则（）A．B．0C．1D．2第(6)题为了迎接“第32届菏泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名工作人员需要制作宣传海报，每人承担一项工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的分工方法种数为（）A．9种B．11种C．15种D．30种第(7)题从中随机取2个不同的数，则这2个数之和是4与6的公倍数的概率是（）A．B．C．D．第(8)题某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，以彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图，等腰的顶点在半径为的大上，点，在半径为的小上，点，点在弦的同侧.设，当的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题在正三棱柱中，已知，点，分别为和的中点，点是棱上的一个动点，则下列说法中正确的有（）A．存在点，使得平面B．直线与为异面直线C．存在点，使得D．存在点，使得直线与平面的夹角为45°第(2)题下列命题中是真命题的是（）A ．“”是“的最小正周期为”的必要不充分条件B．已知平面向量，的夹角为，，，则C．为了得到函数的图象，只需把函数的图象向左平行移动个单位长度D．函数是定义在上的偶函数且在上为减函数，，则不等式的解集为第(3)题已知函数，则（）A．B．若有两个不相等的实根、，则C．D．若，x，y均为正数，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

内蒙古赤峰市2024年数学(高考)统编版测试(强化卷)模拟试卷

内蒙古赤峰市2024年数学（高考）统编版测试(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知m是方程的一个根，则（）A．1B．2C．3D．5第(2)题已知全集，集合，则（）A．B．C．D．第(3)题已知复数Z满足i3z=1+i（i是虚数单位），则z的共轭复数是（）A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i第(4)题设全集，集合，，则实数的值为（）A．0B．-1C．2D．0或2第(5)题下列条件中，不能使为函数的有（），定义域为；，定义域为；，定义域为；，定义域为.A．1个B．2个C．3个D．4个第(6)题已知函数若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题已知i为虚数单位，若复数z满足，则（）A．1B．C．2D．第(8)题已知函数的图象上存在不同的两点，使得曲线在点处的切线都与直线垂直，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知甲盒中有1个白球和2个黑球，乙盒中有2个白球和3个黑球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中．放入i个球后，甲盒中含有黑球的个数记为，现从甲盒中取1个球是黑球的概率记为，则（）A．B．C．D．第(2)题取名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.该定理表明：对于满足一定条件的图象连续不间断的函数，在其定义域内存在一点，使得，则称为函数的一个不动点，那么下列函数具有“不动点”的是（）A．B．C．D．第(3)题在正方体中，分别为的中点，若过点且与直线垂直的平面截正方体所得截面图形为三角形，则直线可以是（）A．B．CE C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

内蒙古赤峰市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)模拟(提分卷)完整试卷

内蒙古赤峰市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的零点是以为公差的等差数列．若在区间上单调递增，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(2)题已知命题在△中，若，则；命题向量与向量相等的充要条件是且.下列四个命题是真命题的是（）A．B．C．D．第(3)题函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．第(4)题若在上定义运算：.若不等式对任意实数恒成立，则（）A．B．C．D．第(5)题已知球的内接三棱锥的体积为6，且的长分别为，则三棱锥的体积为（）A．2B．3C．4D．6第(6)题某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a，高一（6）班被抽到的可能性为b，则（）A．，B．，C．，D．，第(7)题设集合，，，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题某公司一种型号的产品近期销售情况如表：月份23456销售额（万元）15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归直线方程，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（）A．18.85万元B．19.3万元C．19.25万元D．19.05万元二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，圆柱的轴截面是正方形，E在底面圆周上，，F是垂足，G在BD上，，则下列结论中正确的是（）A．B．直线与直线所成角的余弦值为C．直线与平面所成角的余弦值为．D．若平面平面，则第(2)题已知函数，则（）A．是偶函数；B．是周期为的周期函数；C．在上单调递增；D．的最小值为.第(3)题有关平面向量的说法，下列错误的是（）A．若，，则B．若与共线且模长相等，则C．若且与方向相同，则D．恒成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是________第(2)题在直角坐标系中，为坐标原点，点，，若，则= _____．第(3)题已知点与点关于原点对称，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表一：男生表二：女生（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.参考公式：，其中.参考数据：0.100.050.012.7063.841 6.635第(2)题已知为等差数列的前项和，，．（1）求；（2）记数列的前项和为，证明：．第(3)题已知函数的定义域为，当时，，且对任意满足．（1）求的值；（2）判断的单调性，并加以说明；（3）当时，试比较与的大小．第(4)题函数()的部分图像如右所示.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值.第(5)题已知函数（1）当时，求的解集；（2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围.。

内蒙古赤峰市(新版)2024高考数学苏教版模拟(提分卷)完整试卷

内蒙古赤峰市（新版）2024高考数学苏教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题（）A．B．C．2D．5第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题设函数在上存在导函数，对任意的有，且当时，.若，则的零点有（）A．个B．个C．个D．个第(4)题在复平面内，点对应的复数为，则实数（）A．1B．C．2D．第(5)题记为等差数列的前项和，，则（）A．24B．42C．64D．84第(6)题设分别是双曲线的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(7)题已知实数，满足，则的最大值为（）A．B．C．D．第(8)题在等差数列中，，．设，记为数列的前n项和，若，则（）A．5B．6C．7D．8二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，集合，，，，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．第(2)题已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为R．若，且，则（）A．B．面积的最大值为C．D．边上的高的最大值为第(3)题已知函数在区间上可能（）A．单调递增B．有零点C．有最小值D．有极大值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题椭圆：（）的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆交于，两点（在左侧），若，则的离心率为______.第(2)题已知，则______.第(3)题过抛物线焦点且斜率为1的直线与此抛物线相交于两点，则_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）已知点，曲线与曲线相交于，两点，求.第(2)题为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，已知所有学生的成绩均位于区间，从中随机抽取1000名学生的竞赛成绩作为样本，绘制如图所示的频率分布直方图．(1)若此次活动中获奖的学生占参赛总人数，试估计获奖分数线；(2)采用比例分配分层随机抽样的方法，从成绩不低于80的学生中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，记成绩在的人数为，求的分布列和数学期望．第(3)题已知函数，．（1）若在定义域内是减函数，求的最小值；（2）若有两个极值点分别是，，证明：．第(4)题在锐角中，角、、所对的边分别为、、，.(1)求的大小；(2)若，，为的中点，求.第(5)题已知数列的前n项和为，且．(1)求实数的值及的通项公式；(2)求数列的前n项和．。