等腰三角形的性质教案
初中数学等腰三角形的性质教案(通用10篇)
初中数学等腰三角形的性质教案（通用10篇）初中数学等腰三角形的性质教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。
等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。
等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。
同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。
如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
4、教学重、难点：重点:等腰三角形性质的探索与应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
5、突破难点策略：通过创设启发性强、学生感兴趣、有利于自主学习和探索的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态下进行探究学习，组织合作学习，引导合作过程，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入二年级的学生，观察、操作、猜测能力较强，但演绎推理、归纳和数学意识的应用能力较弱，缺乏思维的广泛性、敏捷性、紧凑性和灵活性，自主探究和合作学习的能力需要在课堂教学中进一步加强和引导。
八年级数学上册《等腰三角形的性质》教案、教学设计
-利用几何画板等教学工具，直观演示等腰三角形的性质，帮助学生加深理解。
-通过典型例题，引导学生运用等腰三角形的性质进行计算和证明，巩固所学知识。
4.实践应用，拓展提高
-设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中提高几何素养。
-鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，如设计等腰三角形图案，培养他们的创新意识和实际操作能力。
4.结合教材，引导学生学习等腰三角形的相关定理和公式，如等腰三角形的面积公式、周长公式等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论一个问题，如等腰三角形的性质、判定方法、应用等。
2.学生在小组内交流观点，共同解决问题，教师巡回指导，给予提重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握等腰三角形的定义及其性质，特别是等腰三角形的底角相等、底边上的高、中线和顶角的平分线相互重合。
2.学会运用等腰三角形的性质解决相关问题，如周长、面积的计算，以及几何证明。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，提高他们在几何领域的解题技巧。
（二）教学设想
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣和求知欲，让他们在探索中发现问题，解决问题，从而提高他们的数学素养。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，掌握了三角形的基本概念和性质，能够进行简单的几何推理和论证。在此基础上，学生对等腰三角形的性质进行学习，有利于他们巩固和拓展已有的几何知识体系。然而，学生在几何方面的空间想象能力和逻辑推理能力仍有待提高，对等腰三角形性质的理解和应用可能存在困难。针对这种情况，教师在教学过程中应注重启发引导，关注学生的认知发展，通过直观演示、动手操作等教学手段，帮助他们突破难点，提高几何素养。同时，教师要关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂讨论，培养他们的自信心和合作精神，使他们在轻松愉快的氛围中学习等腰三角形的性质。
初中数学 20.3等腰三角形性质---教案
` 等腰三角形（一）【课程标准】1、了解等腰三角形的有关概念，通过动手制作等腰三角形了解其中存在的等量关系并为性质的理解做好铺垫。
2、了解和掌握等腰三角形的性质，认识等腰三角形为周对称图形。
【考试说明】1、了解等腰三角形的概念2、了解和掌握等腰三角形的性质并能熟练应用。
【教学目标】1、知识与技能：（1）使学生掌握等腰三角形性质（2）使学生掌握等腰三角形性质定理及理论的证明方法，并能运用性质解题．2、过程与方法：通过旧知识进行探究新的知识，更好的理解和掌握新的内容，提高解决问题的能力3、情感与态度：发展学生探索知识的能力．在探索中找到快乐。
【重点】(1)等腰三角形的性质的发现和推理过程；(2)性质定理的运用．【难点】性质的应用【教学过程】一、复习提问1、我们小学学过的等腰三角形你还能回忆多少？（不限内容）2、等腰三角形的边有什么关系？它具有一般三角形的性质吗？二、引入新课由于等腰三角形有两条边相等，内角和也是180°，那么同学们想一想等腰三角形角与角之间、边与角之间还有没有其它的关系呢？这就是我们今天要研究的问题．板书课题：等腰三角形的性质活动一：你能动手画出或做出等腰三角形吗？（学生动手，并选出有代表性的进行展示）演示：利用多媒体演示等腰三角形两腰叠在一起，让学生观察发现“两个底角互相重合”，从而得到“等腰三角形两底角相等”的命题，命题的真实性还需进一步的推理论证．1．等腰三角形性质1：等腰三角形两底角相等(简写成“等边对等角”)．问题：（1）条件和结论是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．继续引导学生观察：启发学生看出纸板展开后，折痕AD与两腰成等角，即折痕是顶角平分线(也是BC边上的中线和高)，且折痕两侧是全等形，故可探得定理的证明方法．学生可探索出三种不同的添辅助线的证明方法：方法1：作∠A的平分线AD，则用SAS证全等．方法2：作AD⊥BC于D，则用HL证全等．方法3：作BC边中线AD，则用SSS证全等．让学生自选一个方法证明定理，老师可把三种不同证法用投影展示出来．从上面的过程中可知：BD=DC，∠ADB=∠AD=90°，AD平分BC，故得性质2．2．等腰三角形性质2：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．(3中方法证明过程在多媒体中展示)例1 如图在△ABC中AB＝AC点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度数。
八年级《等腰三角形》数学教案4篇
八年级《等腰三角形》数学教案4篇教案，也称课时计划，教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，教案是上课的重要依据，通常包括：班级、学科、课题、上课时间、课的类型、教学方法、教学目的、教学内容、课的进程和时间分配等。
以下是我为大家整理的，感谢您的欣赏。
八年级《等腰三角形》数学教案1教学目标(一)教学知识点1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.1.经历作(画)出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.2.探索并掌握等腰三角形的性质.(三)情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.教学重点1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学方法探究归纳法.教具准备师：多媒体课件、投影仪;生：硬纸、剪刀.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.[师]那什么样的三角形是轴对称图形?[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点.[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形.现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，•剪出一个等腰三角形.……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.[师]有了上述概念，同学们来想一想.(演示课件)1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢?[生甲]等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等.[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴.[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴.[师]你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观察.[生齐声]它们是同一条直线.[师]很好.现在同学们来归纳等腰三角形的性质.[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.[师]很好，大家看屏幕.(演示课件)等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).(投影仪演示学生证明过程)[生甲]如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以BAD≌CAD(SSS).所以∠B=∠C.[生乙]如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以BAD≌CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范.下面我们来看大屏幕.(演示课件)[例1]如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数.[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题.[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°，•就可求出ABC的三个内角.[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉.如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.(课件演示)[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°.在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习(一)课本P141练习1、2、3.练习1.如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.答案：(1)72°(2)30°2.如右图，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，∠BAC=90°)，AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段?答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD.3.如右图，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.答：∠B=77°，∠C=38.5°.(二)阅读课本P138～P140，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.Ⅴ.课后作业(一)课本P147─1、3、4、8题.(二)1.预习课本P141～P143.2.预习提纲：等腰三角形的判定.Ⅵ.活动与探究如右图，在ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E.求证：AE=CE.过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质.结果：证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP 和ADC中ADP≌ADC.∠P=∠ACD.又DE∥AP，∠4=∠P.∠4=∠ACD.DE=EC.同理可证：AE=DE.AE=CE.板书设计§14.3.1.1等腰三角形(一)一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质1.等边对等角2.三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业八年级《等腰三角形》数学教案2一、教材的地位和作用现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是.所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础.性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一.“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据.教学重点：1. 让学生主动经历思考和探索的过程.2. 掌握等腰三角形性质及其应用.教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程.二、学情分析本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备.不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点.三、目标分析知识与技能1.了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质2. 了解等边三角形的概念并探索其性质3. 运用等腰三角形的性质解决问题过程与方法1.通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维.2.探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力. 在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力.情感态度价值观：1.通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性.2.通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现,是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质.3.通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感.四、教法分析根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学.教学过程教学过程设计意图同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形.等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角.腰和底边的夹角叫做底角.提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形?首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的.通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性.剪纸游戏你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗? 注意安全呦!学情分析：大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”;可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形;可能还有同学先画图，再依线条剪得.在这个过程中，注重落实三维目标.让学生在获取新知的过程中更好的认识自我,建立自信.我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入,课堂充满愉悦和温馨.知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求让学生关注剪法的理性思考.我设计了问题:你是如何想到的? 为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”.这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁.从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫.提出问题：等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜想，验证你的猜想?并填写在学案上.合作小组活动规则：1、有主记录员记录小组的结论;2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充);3、小组探究出的结论是什么?4、说明你们小组所获得结论的理由.等腰三角形的性质：性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点.尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论.让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境.通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法.(1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察;能让学生思考的，尽量让学生思考;能让学生表达的，尽量让学生表达;能让学生作结论的，尽量让学生作结论.这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点.(2)教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导.巩固知识1.等腰三角形顶角为70°,它的另外两个内角的度数分别为________;2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个内角的度数分别为_____;3.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个内角的度数分别为_____.内化知识1.如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度数吗?知识迁移等边三角形有什么特殊的性质?简单地叙述理由.等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.拓展延伸如图2，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE，你能说明BD=EC?由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供了层次分明的反馈练习.将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要.让学生拾阶而上，逐步掌握知识，使学困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建水平.畅谈收获总结活动情况，重在肯定与鼓励.引导学生从本课学习中所得到的新知识,运用的数学思想方法,新旧知识的联系等方面进行反思,提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力.帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫.反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程.基础性作业：P65 习题1、2、3、4八年级《等腰三角形》数学教案3教学目标：【知识与技能】1、理解并掌握等腰三角形的性质。
等腰三角形性质教学设计(共5篇)
等腰三角形性质教学设计（共5篇）第1篇：等腰三角形性质教学设计等腰三角形的性质教学设计一、教学目标（一）、知识目标1、了解等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行相关的论证和计算。
2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。
（2）、能力目标1、培养学生“转化”的数学思要及应用意识，初步了解作辅助线的规律及“分类讨论”的思要。
2、培养学生进行独立思考，提高了独立解决问题的能力。
（三）、德育目标通过本节课教学，激发学生探索在实际生活中和数学相关的现实问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学着重：等腰三角形的性质定理及其证明。
2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。
三、教学用具三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。
四、教学过程课的导入:（一）、三角形按边怎样分类?(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形) （二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.（三）、一般三角形有那些性质?（两边之和大于第三边.三次内角的和等于180°）.（四）、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。
新课讲解（一）、动手实验，发现结论请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两次底角还有什么关系？（二）、（电脑或几何画板演示）结论：折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧坚持相等关系。
（三）、证明结论，得出性质1、性质定理的证明。
（1）学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。
（2）引导学生寻找辅助线、如何添加辅助线。
（3）电脑显示证明过程。
（4）说明“等边对等角”的作用。
2、推论1的证明。
（1）进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。
（2）说明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。
等腰三角形的性质教案
等腰三角形的性质教案教案标题：等腰三角形的性质一.教学目标1.掌握等腰三角形的定义。
2.了解等腰三角形的性质。
3.能够运用等腰三角形的性质解决相关问题。
二.教学重点1.掌握等腰三角形的定义。
2.了解等腰三角形的性质。
三.教学准备1.教师准备：教案、课件、黑板、粉笔、直角尺、三角板。
2.学生准备：学生课本、笔记、作业。
四.教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解案例或问题引出等腰三角形的概念，例如：“在日常生活中，你们是否见过等腰三角形？它是一种什么样的三角形呢？请向前来板上画出一个等腰三角形。
”2.学习等腰三角形的定义（10分钟）学生根据教师的引导，回答等腰三角形的定义：“当一个三角形的两条边的长度相等时，我们称这个三角形为等腰三角形。
”3.探究等腰三角形的性质（20分钟）1.教师通过引导，让学生在教室里寻找等腰三角形，并观察和记录它们的性质。
2.学生将观察到的性质进行总结和归纳。
4.等腰三角形的性质讲解（30分钟）教师利用多媒体或黑板，依次讲解等腰三角形的性质，包括：1.等腰三角形的底角（底边对应的角）相等。
2.等腰三角形的两边相等。
3.等腰三角形的高线（从顶点到底边的垂线）平分底边。
5.练习与巩固（25分钟）学生通过教师出示的练习题，进行练习与巩固，巩固等腰三角形的性质。
六.课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行梳理，确保学生掌握了等腰三角形的定义和性质。
七.作业布置（5分钟）教师布置巩固练习题，要求学生运用等腰三角形的性质解决问题。
八.教学反思通过本节课的教学，学生对等腰三角形的定义和性质有了初步的认识与了解。
通过巩固练习的训练，学生能够运用等腰三角形的性质解决相关问题。
在后续教学中，需要通过更多的例题和练习来巩固学生的理解和应用能力。
等腰三角形教案设计5篇
等腰三角形教案设计5篇等腰三角形教案1一教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二教学重点：等腰三角形的判定定理三教学难点性质与判定的区别四教学流程1新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题? 启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以ABAC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2. 3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B∠C 与∠1∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CBCD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中123.八.作业教材 P.83 中 1.1)2)3);2345.五板书设计等腰三角形教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。
(精品教案)等腰三角形讲课稿范文(通用5篇)
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１、教材的地位与作用等腰三角形是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。
等腰三角形的性质及判定是探索线段相等、角相等及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。
２、教学重点和难点本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把探究等腰三角形的性质定为本节课的重点，经过创设咨询题和解决咨询题来突出重点。
把等腰三角形性质的建立定为本课的难点，经过折纸实验和小组合作探索来突破难点。
１、学情分析我所教的学生，从认知的特点来看，好奇爱咨询，求知欲强，想象力丰富；并已初步具有对数学咨询题举行合作探索的能力。
２、三维目标依照教材结构和内容分析，思考到学生已有的认知结构、心理特征，我制定如下目标：知识与技能目标：了解等腰三角形的概念，探究并掌握等腰三角形的性质，并会举行有关的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际咨询题。
过程与办法目标：经过对性质的探索活动和例题的分析，培养学生多角度考虑咨询题的适应，提高学生分析咨询题和解决咨询题的能力;使学生进一步了解发觉真理的办法（探索－猜想－归纳－论证）。
情感态度与价值观目标：经过对等腰三角形的观看、试验、归纳，体验数学活动充满着探究性和制造性,数学就在我们周围。
在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立考虑的并且可以认同他人. 感觉合作交流带来的成功感，树立自信心.１、教法依照教材分析和目标分析，我确定本课要紧的教法为探索发觉法。
采纳“咨询题情境—探究交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节举行分层施教。
２、学法我们常讲：“现代的文盲别是别识字的人，而是没有掌握学习办法的人”，因而在教学中我特殊重视学法的指导。
本课采纳小组合作的学习方式，让学生遵循“观看——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的主线举行学习。
《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。
等腰三角形的性质教案
等腰三角形的性质教案教案：等腰三角形的性质一、教学目标：1.了解等腰三角形的定义和性质；2.能够根据等腰三角形的性质进行问题的求解；3.能够解释等腰三角形的几何性质在实际生活中的应用。
二、教学重点：1.等腰三角形的定义；2.等腰三角形的性质。
三、教学难点：1.能够根据等腰三角形的性质进行问题的求解。
四、教学内容和过程：Step 1：引入新知识1.教师将一张等腰三角形的图片展示给学生，引导学生进行观察。
2.教师提问：你们知道这张图中的图形是什么吗？它有什么特点？学生回答后，教师引导学生总结等腰三角形的定义。
Step 2：学习等腰三角形的性质1.教师给出等腰三角形的定义：有两条边长度相等的三角形称为等腰三角形。
2.教师让学生观察等腰三角形的性质，然后引导学生总结等腰三角形的性质。
如：等腰三角形的底角（即底边对应的两个角）相等、等腰三角形的高是斜边中点的垂线等。
3.教师展示相关定理的证明过程，并进行解释。
Step 3：练习和应用1.教师设计一些练习题，让学生运用等腰三角形的性质进行求解。
2.教师引导学生思考，等腰三角形的性质在实际生活中有什么应用，例如在建筑、设计中的使用等。
五、教学总结1.复习等腰三角形的定义和性质；2.总结等腰三角形的几何性质在实际生活中的应用。
六、板书设计等腰三角形的性质1.底角相等2.高是斜边中点的垂线3.等腰三角形的两腰相等七、教后反思本节课通过观察等腰三角形，总结其性质，并通过练习和应用来巩固学生的理解。
教学过程中，学生积极参与，能够准确地描述等腰三角形的定义和性质，并能够运用这些知识解决相关问题。
但在板书设计和教学方法上，仍需进一步改进，使学生更好地掌握等腰三角形的性质。
等腰三角形的性质教案
等腰三角形的性质教案教案：等腰三角形的性质一、教学目标1. 知识与能力目标：学生能够理解等腰三角形的定义和性质，能够判断等腰三角形，能够根据等腰三角形的性质解决相关问题。
2. 过程与方法目标：通过引导学生观察、发现、描述等腰三角形的性质，培养学生的观察和归纳能力。
3. 情感态度价值观目标：培养学生对几何图形的兴趣和热爱，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：等腰三角形的定义和性质，判断等腰三角形的方法。
2. 教学难点：根据等腰三角形的性质解决相关问题。
三、教学过程与时间安排1. 导入（5分钟）教师通过提问引导学生回顾几何图形的定义和分类，引出本课的主题——等腰三角形。
2. 感知（10分钟）教师通过给出一些几何图形，引导学生观察并找出其中的等腰三角形，引导学生发现等腰三角形的性质，并引导学生用自己的话描述等腰三角形的特点。
3. 总结（10分钟）教师和学生共同总结等腰三角形的定义和性质，并让学生用符号语言写出等腰三角形的定义。
4. 拓展（15分钟）教师通过给出一些问题，让学生运用等腰三角形的性质解决问题，如求等腰三角形的周长、面积等。
教师引导学生通过计算和推理找到解决问题的方法。
5. 练习（15分钟）教师布置一些练习题，要求学生判断给出的三角形是否为等腰三角形，如果是，说明理由；如果不是，说明理由，并分析其中的特点。
6. 课堂小结（5分钟）教师结合学生的表现总结本课的重点内容，强调等腰三角形的性质和应用。
四、教学手段和学具准备1. 教学手段：讲授、讨论、练习。
2. 学具准备：板书、几何图形模型。
五、教学反思通过本节课的教学，学生能够掌握并理解等腰三角形的性质和应用方法，能够熟练判断等腰三角形。
但在教学过程中，需要教师引导学生更多地思考和运用等腰三角形的性质解决问题，培养学生的思维能力和创新能力。
同时，教师还需及时发现学生的问题和困难，及时给予指导和帮助。
等腰三角形的性质教学案
等腰三角形的性质教学案导言：对于初学者来说，学习几何中的三角形是必不可少的一部分。
而等腰三角形作为最简单的一种三角形，却有着许多有趣的性质。
本教学案将针对等腰三角形的性质进行讲解，以帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
一、等腰三角形的定义等腰三角形是指拥有两条边相等的三角形。
在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则称之为等腰三角形。
二、等腰三角形的性质1. 等腰三角形的底角相等：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。
证明：连结线段BC，由等腰三角形的定义可知，AB=AC，故三角形ABC中的两边BC和AC相等，即△ABC和△ACB是等边三角形。
而等边三角形的底角也相等，因此∠B=∠C。
2. 等腰三角形的顶角平分底角：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则∠A为底角，∠A是底角∠BAC的平分角。
证明：作角平分线AD，交边BC于点D。
由等腰三角形的定义可知，AB=AC，而AD为边AC的角平分线，所以角BAD=角DAC。
又因为∠B=∠C（根据性质1），所以角DAC=角DAB。
综上所述，∠A 为底角∠BAC的平分角。
3. 等腰三角形的高线和中线（1）高线：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则高线AD与BC 垂直，并且AD是BC的角平分线。
证明：由等腰三角形的性质2可知，角BAD=角DAC，故∠ADB=∠ADC=90°，即高线AD与边BC垂直。
（2）中线：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则中线AE即为高线AD的中线。
证明：由等腰三角形的性质3可知，高线AD与BC垂直且与BC 平分角BAD，故AD是△ABC的中线。
三、练习题1. 在等腰三角形ABC中，若∠B=40°，求∠A和∠C的度数。
2. 证明：在等腰三角形ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC。
3. 在等腰三角形ABC中，若AB=16 cm，AC=16 cm，∠B=80°，求BC的长度。
4. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC=12 cm，求高线AD的长度。
《等腰三角形性质》教案
《等腰三角形性质》教案《等腰三角形性质》教案1教学目标重难点1、知识与技能（1）理解掌握等腰三角形的性质．（2）运用等腰三角行的性质进行证明和计算．（3）发展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力．2、过程与方法通过动手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．3、情感态度与价值观（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐．（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．4、教学重点：等腰三角形的性质的发现和应用．5、教学难点：等腰三角形性质的证明教学过程（交互式白板使用功能）1、情境创设问题：地震过后，同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤。
把三角板斜边紧贴在横梁上。
这就能检查横梁是否水平，你知道为什么吗？1。
提出问题。
2、演示课件（1）：介绍方法，设下悬念，引出课题。
思考作答；带着问题进入学习。
激发学生思考，设置悬念，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣。
用课件演示检测方法：旋转“房梁和三角板”，保持铅垂线不动，判断房梁是否水平。
演示可能的情况，给学生直观感受，激发学生的学习兴趣。
3、动手操作（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（教科书图12.3—1），再把它展开，得到一个什么图形？（2）上述过程中得到的问题（1）：△ABC有什么特点？问题（2）：除了以上方法，还可以怎样剪出一个等腰三角形？发出指令引导学生操作；画图介绍腰、底、顶角、底角。
问题（3）让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法要关注学生是否积极参与到活动中来。
动手操作，观察。
讨论、回答问题给学生提供参与活动的时间与空间，调动学生主观能动性，激发学习《等腰三角形性质》教案2教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
等腰三角形的性质教案
等腰三角形的性质教案一、教学目标1.理解等腰三角形的定义和性质；2.掌握等腰三角形的判定方法；3.能够应用等腰三角形的性质解决实际问题。
二、教学内容1. 等腰三角形的定义等腰三角形是指两边长度相等的三角形。
其中，两边相等的边称为等腰边，另一条边称为底边。
2. 等腰三角形的性质1.等腰三角形的底角（底边两侧的角）相等；2.等腰三角形的等腰边上的角相等；3.等腰三角形的高线（从顶点到底边垂直的线段）平分底边。
3. 等腰三角形的判定方法判定一个三角形是否为等腰三角形，可以通过以下方法：1.两边相等；2.两个角相等。
4. 等腰三角形的应用等腰三角形的性质在实际问题中有广泛的应用，例如：1.测量高楼大厦的高度；2.计算三角形的面积；3.设计建筑物的结构等。
三、教学方法1.讲解法：通过讲解等腰三角形的定义、性质和判定方法，让学生掌握相关知识；2.演示法：通过实际的图形演示，让学生更加直观地理解等腰三角形的性质；3.练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识，并能够应用到实际问题中。
四、教学步骤1. 导入通过引入实际问题，如测量高楼大厦的高度，引起学生对等腰三角形的兴趣和好奇心。
2. 讲解讲解等腰三角形的定义、性质和判定方法，并通过图形演示让学生更加直观地理解。
3. 练习让学生通过练习题巩固所学知识，并能够应用到实际问题中。
4. 总结通过总结，让学生对等腰三角形的定义、性质和应用有更深入的理解。
五、教学评估通过课堂练习和作业，对学生的掌握程度进行评估。
六、教学资源1.教材：《数学》（人教版）；2.教具：黑板、彩色粉笔、三角板等。
七、教学反思本节课采用了讲解法、演示法和练习法相结合的教学方法，让学生在理解等腰三角形的定义、性质和判定方法的同时，能够应用到实际问题中。
在教学过程中，需要注意让学生积极参与，提高课堂互动性，以达到更好的教学效果。
5.3.1等腰三角形的性质(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作一个等腰三角形模型，并验证其性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得非常积极。他们通过合作交流，共同解决问题，不仅加深了对等腰三角形性质的理解，还提高了团队协作能力。但在实践操作过程中，我也发现有的小组在操作上还存在一定的困难，我需要在今后的教学中加强对这部分学生的指导。
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，让学生们充分发挥自己的主观能动性。他们提出了很多有趣的观点和想法，让我也收获颇丰。但同时，我也注意到有的学生在讨论中比较沉默，我需要在今后的教学中鼓励他们更加积极地参与进来。
5.3.1等腰三角形的性质（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第三节第一部分“5.3.1等腰三角形的性质”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.等腰三角形的定义：两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边称为腰，另一边称为底边。
2.等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等，即底边两侧的角是相等的；等腰三角形的底边中点到顶点的线段（高、中线、角平分线）是重合的。
3.等腰三角形在实际应用中的例子：通过分析生活中常见的等腰三角形实物，使学生了解等腰三角形在现实生活中的广泛应用。
本节课将围绕以上内容展开教学，旨在帮助学生掌握等腰三角形的性质，并能将其应用于解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观能力，通过观察和分析等腰三角形的实物模型，让学生能够抽象出等腰三角形的定义及其性质，提高空间想象力和几何图形的认识。
初中数学等腰三角形的性质教案优秀9篇
初中数学等腰三角形的性质教案优秀9篇初中数学等腰三角形的性质教案篇一教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征教学目标：1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。
2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。
教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等教学过程：一、复习：关于三角形，你有那些知识？1、按角分成三种角2、三个内角和是180度算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减二、认识等腰三角形1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。
）指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形2、折一折、剪一剪取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。
想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。
）除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？初中数学等腰三角形的性质教案篇二教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。
能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。
教学重点等边三角形的。
判定定理和直角三角形的性质定理。
教学难点能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。
教学方法教学后记教学内容及过程一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形1．引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。
2．肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。
等腰三角形的性质教学设计【优秀10篇】
等腰三角形的性质教学设计【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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等腰三角形的性质 教案
13.3等腰三角形
1．等腰三角形的性质
教学目标
1、知识与技能目标：进一步熟悉和掌握等腰三角形的性质，能灵活的使用等腰三角形的性质解决相关问题。
2．做一做
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以
不一样，把纸片对折，让两
腰AB、AC重叠在一起，折痕
为AD，如图(2)所示，你能
发现什么现象吗?请你尽可
能多的写出结论。
A
C
B
D
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可让学生有充分的时间观
三、课堂练习1、2、3
填空：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 在BC 上，
1．如果AD ⊥BC ，那么∠BAD ＝∠______，BD ＝_______ 2．如果∠BAD ＝∠CAD ，那么AD ⊥_____，BD ＝______ 3．如果BD ＝CD ，那么∠BAD ＝∠_______，AD ⊥______ 四、例题讲解
例1（1）在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，CD ⊥AB 则图中有哪些角相
等？
∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45° ∠ADC=∠BDC=∠ACB=90°
例2：已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A 的立柱AD ⊥BC ，屋椽AB=AC, 求顶架上∠B 、∠C 、∠BAD 、∠CAD 的度数。
例3、如图，在△ABC 中，AB = AC ，D 是BC 边上的中点， ∠B = 30°，求 ∠1 和 ∠ADC 的度数。
五、课堂小结
本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等 (简写“等边对等。
等腰三角形的性质教案
等腰三角形的性质教案### 等腰三角形的性质教案#### 教学目标1. 学生能够理解等腰三角形的定义和基本性质。
2. 学生能够掌握等腰三角形的底角相等、顶角平分线、底边高线、底边中线和顶角的外角平分线五条线段重合的性质。
3. 学生能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。
#### 教学重点1. 等腰三角形的性质。
2. 等腰三角形性质的应用。
#### 教学难点1. 等腰三角形性质的推导和证明。
2. 等腰三角形性质在实际问题中的应用。
#### 教学方法1. 启发式教学法。
2. 讨论法。
3. 练习法。
#### 教学准备1. 几何图形工具（如三角板、直尺、量角器等）。
2. 多媒体课件。
#### 教学过程1. 通过展示生活中的等腰三角形图片（如自行车的三角形车架、等腰梯形的屋顶等），激发学生兴趣。
2. 提问学生对等腰三角形的初步认识，引出等腰三角形的定义。
##### 讲解新知1. 等腰三角形的定义：- 等腰三角形是指有两边长度相等的三角形。
- 通过多媒体展示等腰三角形的图形，让学生观察并指出哪两边相等。
2. 等腰三角形的性质：- 底角相等：等腰三角形的两个底角相等。
- 顶角平分线、底边高线、底边中线重合：等腰三角形的顶角平分线、底边高线和底边中线是同一条线段。
- 顶角的外角平分线：等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行。
3. 性质的推导和证明：- 通过几何证明，展示如何证明等腰三角形的底角相等。
- 通过构造辅助线，证明顶角平分线、底边高线和底边中线的重合。
##### 课堂练习1. 给出几个等腰三角形的图形，让学生找出底角、顶角平分线、底边高线和底边中线。
2. 设计几个简单的等腰三角形问题，让学生运用性质解决问题。
##### 课堂讨论1. 组织学生讨论等腰三角形性质在实际生活中的应用，如建筑设计、家具制作等。
2. 讨论等腰三角形性质与其他三角形性质的联系和区别。
1. 总结等腰三角形的性质和应用。
2. 强调等腰三角形性质在解决几何问题中的重要性。
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所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°．
[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度数．
分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．
不知之处：在多媒体使用上还不够成熟，在探究中学生的参与还不够全面。
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°． 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°
[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．
三．随堂练习：课本P77练习 1、2、3．
教师小结：
这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．
教学重点：等腰三角形的性质的探索和应用
教学难点：等腰三角形的性质的验证
教学方法与手段：采用“情境──探究”的方法
教学过程：
一．提出问题，创设情境
观察生活中图形，你能看到什么图形？
二．导入新课：
回忆等腰三角形的定义以及等腰三角形的元素（腰，底边，顶角，底角）
等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．
上课时间
本周第（）课时
总（）课时
上课教师
班 级
课题：
《13.3.1 等腰三角形(1)》
三维 目标
知识与技能
经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形
过程与方法
能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质
情感态度与价值观
培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力
沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等， 而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．
由此可以得到等腰三角形的性质：
1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、 底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．
作业： 课本P81习题13.3第1、2题．
板书设计：
13．3．1．1 等腰三角形（1）
一、等腰三角形的定义
二、等腰三角形性质：
1．等边对等角 2．三线合一
修订、增减
教学反思：
这节课通过剪纸的方式让学生参与到等腰性质的探究中，使课堂更加形象生动，调动了孩子们的积极性。探究等腰三角形两个底角相等时需要作辅助线，培养了学生作辅助线以及分情况讨论的思想，在探究完等腰三角形三线合一性质后，再让学生去画腰上的三线得出腰上三线不会合一更加深了孩子们对三线合一的理解，在例题设置上也围绕知识点循序渐进。
4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 底边上的高所在的直线呢？
结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．
要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．
提出问题：等腰三角形有什么性质呢？
以前学过三角形的性质，回忆三角形的两个定理，一个是三角形三边关系，另一个是三角形内角和定理。
动手探究：
让孩子们准备一张长方形纸片对折，再剪出一个三角形，观察剪出的三角形的形状。
思考：
1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
2．等腰三角形的两底角有什么关系？
3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
再由三角形内角和为180°， 就可求出△ABC的三个内角．
把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．
解：因为AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC．
∠A=∠ABD（等边对等角）．
设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．
由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．
如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为
所以△BAD≌△CAD（SSS）．
所以∠B=∠C．
]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角