测试技术第1章分析

描
述
如 x(t) cos(2t / 6) cos( 2 t)
3
a2. 非周期信号：在无限长的时间范围内不具备周期性
根据非周期信号的定义，在现实生活中不
信 号
存在周期信号。
的
分
非周期信号又分为准周期信号和瞬变非周
类
期信号两类。
和
描
述 a21. 准周期信号：由多个周期不成有理数比例的
简谐信号叠加而成。
分 信息的物理表现。
类
和 描
本节主要内容
述 1.1 信号的分类
1.2 信号的时域描述和频域描述
返回
1. 1 信号的分类
有不同的信号分类标准，常用的有表象分类、能
量分类和形态分类
信
号
的 1.1.1 表象分类
分 类
依据信号沿时间轴演变的特性所作的一种分类。
和 分为确定性信号和随机信号
描
述
1.6 1.4
第一章 信号及其描述
本章内容
信
§1.1 信号的分类与描述
号
的 分
§1.2 周期信号与离散频谱
类 和
§1.3 瞬变非周期信号与连续频谱
描 述
§1.4 随机信号
本章小结
第一节 信号的分类和描述
测试系统的输入信号称为测试系统的激励，输出信号称为
信 系统的响应。 号 信号分析主要涉及信号的表示和性质。
的 信号是信号本身在其传输的起点和终点的过程中所携带的
ω：圆频率，国际单位为弧度/秒(rad/s)，
ω=2πf=2π/T
（3）φ：初始相位，国际单位为弧度(rad)
A、f（或T、ω） 、Φ的含义：
（1）频率f （或者周期T，圆频率ω）表示信号变化的
快慢；
信 （2）幅值A表示简谐信号的强度，即简谐信号的能量；
号 （3）相位Φ表示信号出现时间的早晚，若Φ为负值，
的 分
称为滞后，若Φ 为正值，称为超前。
类
和
描 例1.2
述
相位差90°（即信号滞后90°）
高数中的傅里叶级数三角函数展开式表明：
周期信号是由一个或多个不同频率的简谐信号叠加而成。
信 组成周期信号的各简谐信号称为该周期信号的子成分。
号
的
分 类 和
即：
x(t)
a0 2
n1
An
cos(2fnt
n)
描
返回
1.1.2 能量分类
分为能量信号和功率信号
a. 能量信号
信 号 的
在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称 为能量信号
分 类
满足条件： x2 (t)dt
和
描 一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。
述
b. 功率信号
在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限
值．此时，研究信号的平均功率更为合适。
频域描述的三个基本参数：频率、幅值、相位
频域描述有函数表示和频谱（图）表示两种方式
信 号
(1) 函数表示
的
X(f)，可进一步从中分解出A(f)和φ(f)。
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 2900
3000
3100
3200
3300
3400
3500
3600
3700
3800
3900
切削力信号
4
x 10
确定性
信号
信 号
信号
的
分
非确定
类
性信号
和
描
述
1.1.2 能量分类
1.1.3 形态分类
周期信号
非周期信号 平稳随机信号
准周期信号 瞬态信号
非平稳随机信号
返回
述 其中x(t)为周期信号。a0/2为常数项，可看做频率为0
的简谐信号。
周期信号x(t)的周期是其所有子成分的公共周期。有：
（1）周期信号的周期是其所有子成分周期的最小公
倍数。
信 （2）周期信号的频率是其所有子成分频率的最大公
号 的
约数。即各子成分的频率是合成信号频率的整数倍。
分
类 和
例1.3：
描 求x(t)=2cos(2πt+π/3)+3cos(πt-π/4)的周期和频率。
a. 确定性信号：可用一个时间函数来表示的信号。 （可用合适的数学模型或数学关系式来完整描述）
信 号
确定性信号又分为周期信号和非周期信号
的
分
类
和 描
a1. 周期信号： x(t) x(t kT)
述
其中T: 周期；k: 正整数
简谐信号
信 号 的
复杂周期 信号
分
类
和 描
例1.1 弹簧的振动 m
x(t)
信
号
的
分
衰减信号
时间历程短的信号
类
和Baidu Nhomakorabea
A
描 述
例1.3 带阻尼的弹簧振动
m
x( t )
xt
e
t
x 0
sin
k m
t
0
c
k
返回
b. 随机信号（非确定性信号）：不能用数学式描述，
其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一
种随机过程，只能通过统计方法来描述。
信
号
的
分
类
和
平稳随机信号
描
述
非平稳随机信号
信
号
的
分
类
和
谐波信号（其合成信号
描
为周期信号）
合成信号为准 周期信号
述
谐波信号（简谐成分的频率比是有理数）
如：1 22 33
准周期信号（简谐成分的频率比不是有理数）
如：sin 0t sin 20t
例1.2 x t sin 0t sin 20t
信 号 的 分 类 和 描 述
a22. 瞬变非周期信号：时间历程短的信号，或随 着时间的增长而衰减至零的信号。
述
xt x0 sin
k m
t
0
k
基本的周期信号为正、余弦信号，合称为简谐信号。 正余弦信号具有如下通用表示式：
信
x(t) Acos(2ft )
号 的
表示一个简谐信号的三个量:
分 （1）A：幅值
类 和
（2）f：频率，国际单位为赫兹(Hz)
描
与频率含义相同的量：
述
T：周期，国际单位为秒(s)，T=1/f
信 号 的
0
lim
T
1 2T
T x2 (t)dt
T
分 一般持续时间无限的信号都属于功率信号。
类
和
复杂周期信号
描
述
噪声信号
返回
1.1.3 形态分类
根据自变量（时间t）是连续还是离散分类，若是连 续的，则为连续信号，若是离散的，则为离散信号。
信 号 的 分 类 和 描 述
连续信号
离散信号
返回
2. 信号的时域描述和频域描述
述 求x(t)=2cos(2πt+π/3)+3cos(πt-π/4)+4cos[(2/3) πt]的周
期和频率。
所有子成分间必须有公共周期，其合成信号才 是周期信号
信 号
当各子成分频率的比值为有理数时，可找到公
的
共周期，其合成信号为周期信号
分
类
当各子成分频率的比值存在无理数时，找不到
和
公共周期，其合成信号为非周期信号
时域描述：反映信号随时间变化情况（时间t为自变量）
信
如：y=x(t)
号
其中y为信号，x(t)为其时域描述
的
分
类 频域描述：反映信号的频率组成成分（频率f为自变量）
和 描
任何信号都是由简谐信号叠加而成，即：
述 x(t) A1 cos2f1t 1 A2 cos2f2t 2 ...
频域描述即将f1、f2、…对应的A1、A2、…和φ1、 φ2表示出来。