人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案(第2课时)

第一章有理数

1.4有理数的乘除法

1.4.2有理数的除法

第2课时

一、教学目标

1.理解有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序．

2.熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力．

二、教学重点及难点

重点：理解和掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序；能运用法则解决实际问题．

难点：能运用法则解决实际问题．

三、教学用具

电脑、多媒体、课件

四、教学过程

（一）复习回顾

1．我们学习了有理数的除法，你可以说一说有理数的除法法则吗？

师生活动：全班一起回答，教师聆听，关注学生是否能在不看教材的基础上自己描述有理数的两个除法法则．

小结：有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．

2．你能说说小学时加减乘除混合运算顺序是怎样的吗？

师生活动：小组交流，学生回顾小学时加减乘除混合运算顺序，由学生代表总结、汇报．小结：先乘除后加减，有括号时先算括号里面的．同级的运算要从左至右．

设计意图：通过复习旧知识，为本节课进一步学习有理数的加减乘除混合运算作准备．（二）合作探究

在初中，引入有理数以后，加减乘除混合运算顺序是否一样呢？

师生活动：学生讨论，教师总结：在有理数中，如无括号指出先做什么运算，与小学所学的混合运算是一样的，按照“先乘除，后加减”的顺序进行．

设计意图：通过讨论，使学生重新熟悉法则，得到有理数的加减乘除混合运算，与小学所学的混合运算一样．

（三）例题分析

例1 计算：

（1）－8＋4÷（－2）；（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）．

师生活动：学生独立完成后，全班交流．教师巡回指导，关注学生运算的顺序的运用是否正确．然后让一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．解：（1）－8＋4÷（－2）

＝－8＋（－2）

＝－10；

（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）

＝35－（－6）

＝35＋6

＝41．

设计意图：通过例题，使学生掌握有理数的混合运算，提高学生的计算能力，培养学生不怕困难，勇于探索的精神．

例2某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

师生活动：学生分组讨论解答，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结．

解：记盈利额为正数，亏损额为负数．公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：

（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2

＝－4.5＋6＋6.8－4.6

＝3.7．

答：这个公司去年全年盈利3.7元．

设计意图：利用有理数混合运算解决实际问题，体现数学的应用价值．

师生活动：教师播放微课视频《有理数乘除运算易错点》，学生分组讨论解答，各小组进行交流，总结，巩固提高．

（四）深入探究

计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．你能用计算器计算例2的结果吗？

师生活动：教师派几名会使用计算器的同学先每小组教会一个，再让学生互相交流，探讨．然后让学生自己动手实践．教师强调不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．

小结：如果计算器带有符号键（－），

3.7．

设计意图：通过学生的交流与互教，培养学生的自主学习能力和合作意识．对于简单计算，要坚持让学生用口算、心算，而一些复杂运算应该利用计算器计算，以逐步培养学生使用信息技术的能力和意识．

（五）练习巩固

1．计算：

（1）6－（－12）÷（－3）；

（2）（－48）÷8－（－25）×（－6）；

（3）

1151 32410

⎛⎫

-÷÷

⎪

⎝⎭

；

（4）

25313

+245 24864

-（-）⎡⎤

⎛⎫

-⨯÷

⎪

⎢⎥

⎝⎭

⎣⎦

；

解：（1）6－（－12）÷（－3）＝6－4＝2；

（2）（－48）÷8－（－25）×（－6）＝－6－150＝－156；

（3）

1151144

10 32410653

⎛⎫

-÷÷=-⨯⨯=-

⎪

⎝⎭

；

（4）

25313

+245

24864

-（-）

⎡⎤

⎛⎫

-⨯÷

⎪

⎢⎥

⎝⎭

⎣⎦

253131

242424 248645

251

9418

245

251

5

245

2511

5

2455

⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪⎢⎥

⎣⎦⎝⎭

⎛⎫⎛⎫

⨯

⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

⎛⎫⎛⎫

⨯

⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

⎛⎫⎛⎫

⨯+⨯

⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

＝－－＋－

＝－－＋－

＝＋－

＝－－

5

1

24

＝－－

29

24

＝－．

设计意图：考查了对有理数的混合运算和运算定律的掌握．

2．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录的结果如下表所示：

问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

解：该服装店卖出货物所得的钱数为：

47×30＋[（＋3）×7＋（＋2）×6＋（＋1）×3＋0×5＋（－1）×4＋（－2）×5]

＝1 410＋22

＝1 432（元）．

1 432－32×30＝1 432－960＝472（元）．