高中数学集合基础知识及题型归纳复习

集合基础知识及题型归纳总结

1、集合概念与特征：

例：1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A ．所有的正数

B ．等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数

例：下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}

1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）36

11,,,,0.5242

-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

2、元素与集合、集合与集合间的关系

元素集合的关系：∈∉或 集合与集合的关系=⊆或

例：下列式子中，正确的是（ ）

A ．R R ∈+

B ．{}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|

C ．空集是任何集合的真子集

D ．{}φφ∈

3、集合的子集：（必须会写出一个集合的所有子集）

例：若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =⋃的集合B 的个数是

4、集合的运算:(交集、并集、补集)

例1：已知全集}{5,4,3,2,1,0=U ,集合}{5,3,0=M ,}{5,4,1=N ,则=N C M U

例2：已知 {}{}=|3217,|2A x x B x x -<-≤=<

（1）求A ∩B ； （2）求（C U A ）∪B

例3：已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围

例4：某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人

例5：方程组⎩

⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-