六年级数学比的认识优秀课件
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《比的认识》ppt课件
求比值的方法
回顾了求比值的方法,包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧,如找最大公因数、利用分数的基本性质等, 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题,包括求比值、化简比、解比例等,以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题,如比在生活中的应用、比与比例的联系等,以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识:比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式,表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展,是由两个比组成的 等式,用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质,如反比 性质、合比性质、分比性质等,这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用,如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中,比被用来描述物理 量之间的关系,如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织,层次分明, 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质,掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
回顾了求比值的方法,包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧,如找最大公因数、利用分数的基本性质等, 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题,包括求比值、化简比、解比例等,以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题,如比在生活中的应用、比与比例的联系等,以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识:比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式,表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展,是由两个比组成的 等式,用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质,如反比 性质、合比性质、分比性质等,这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用,如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中,比被用来描述物理 量之间的关系,如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织,层次分明, 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质,掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
《比的认识》(整理与复习)PPT课件
16
小芳读一本书,已读的与未读的比是 3:4,后来又读了33页,这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有( ) 页。
17
生产一批零件,甲独做要6小时完成,乙
每小时做36个,现在甲乙合做,完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3,这批零
件一共有(
)个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本,共 花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是( 3):( 4 ), 比值是(0.75 );
❖ 花的钱数之比是( 3 ):( 4),比值是 ( 0.75)。
5
第二环节
❖ 21:35
化化简简比比
1.25:2
5
❖
8
两地相距480千米,甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出,4小时后相遇,已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米?
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分,使它们的面 积的比是1﹕1,该怎样分? 如果要使它们的面积的比是1﹕2,该怎样 分?
11
从A地到B地,甲车要10小时,乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 ( ),甲乙两车的速度比是 ( )。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1:2,这两个锐角分别是多少 度?
❖ 长方形的周长是48厘米,长和宽的比 是5:3,这个长方形的面积是多少?
7
希望小学参加植树活动,把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级, 已知六年级比四年级多植树84棵,这次 任务三个年级共植树多少棵?
14
小芳读一本书,已读的与未读的比是 3:4,后来又读了33页,这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有( ) 页。
17
生产一批零件,甲独做要6小时完成,乙
每小时做36个,现在甲乙合做,完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3,这批零
件一共有(
)个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本,共 花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是( 3):( 4 ), 比值是(0.75 );
❖ 花的钱数之比是( 3 ):( 4),比值是 ( 0.75)。
5
第二环节
❖ 21:35
化化简简比比
1.25:2
5
❖
8
两地相距480千米,甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出,4小时后相遇,已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米?
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分,使它们的面 积的比是1﹕1,该怎样分? 如果要使它们的面积的比是1﹕2,该怎样 分?
11
从A地到B地,甲车要10小时,乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 ( ),甲乙两车的速度比是 ( )。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1:2,这两个锐角分别是多少 度?
❖ 长方形的周长是48厘米,长和宽的比 是5:3,这个长方形的面积是多少?
7
希望小学参加植树活动,把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级, 已知六年级比四年级多植树84棵,这次 任务三个年级共植树多少棵?
14
《认识比》比和比例PPT教学课件
2. 用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种
什锦糖。写出这种什锦糖中水果糖和奶
糖质量的比并求出比值。
8:12
2
8
8:12= 8÷12= =
12
3
3. 有6只鹅,18只鸡。
(1)写出鹅和鸡的只数的比,并求出
比值。
6:18
1
6:18= 6÷18=
3
(2)写出鸡和鹅的只数的比,并求出
比值。
18:6
18:6= 18÷6= 3
b
(3)结果表示不同。 除法一般要求出商;比只有要求
计算比值时,才通过计算求出比
值;而分数本身就是一个数值,
无需计算。
总结:求两个数的比的比
值,就是用比的前
项除以后项。
练一练
1. 红红、丫丫、亮亮和聪聪做偷懒练习,每人投了10
次。成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比。
按他们投中的成绩指出名次。
白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比表示:
白色涂料和蓝色涂料质量的比是:6:3,读作6比3。
蓝色涂料和白色涂料质量的比是:3:6,读作3比6。
6:3=6÷3=2
3 1
3:6= =
6 2
3 1
3:6= =
6 2
比表示两个数相除。两个数相除的结果,
叫做比值。
3
: 6
前 比 后
项 号 项
=
1
2
比
值
比的各部分和除法、分数的各部分
蓝色涂料和白色涂料质量的比是3∶6,读作3比6。
。
6:3=6÷3=2
3:6=
3
6
1
=2
比表示两个数相除。两个数相除
的结果,叫做比值。
《比的认识》教学课件
04
比与其他数学概念的关系
比与分数的关系
总结词
相似但不同
详细描述
比和分数都是用于比较数量的数学工具,但它们在表示和解释上有所不同。比通常用于表示两个数量之间的关系 ,而分数则用于表示整体的一部分。例如,如果说“苹果和橙子的比是3:2”,这意味着每个橙子对应3个苹果; 如果说“苹果是橙子的3/2”,这意味着苹果的数量是橙子数量的1.5倍。
《比的认识》教学课件
• 比的定义与性质 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 比与其他数学概念的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
比的定义
比是两个数量之间的关系,表示两个数相除的关 系。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数的比,如a:b或a/b。
比的读法
读作“a比b”。
速度比
速度比的概念
速度比是指两个物体或同一物体 在不同条件下的速度之比,通常 用于比较不同交通工具或不同运
动状态下物体的运动速度。
速度比的应用
在交通领域,速度比被用于比较 不同交通工具的运输效率,如飞 机、火车、汽车等。在体育领域 ,速度比被用于比较不同运动员
的运动表现。
速度比的测量
速度比可以通过测量两个物体或 同一物体的运动时间或距离来计 算,通常以秒、分、小时等时间 单位和米、公里等距离单位来表
在化学中,使用比来计算 溶液的浓度。
速度计算
在物理中,使用比来计算 物体的速度、加速度等物 理量。
02
比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的,因此比也可以进行加法运算。 比加法的意义在于理解比的基本性质,即比的前项相加等 于后项相加。
《比的认识》PPT课件
两个数相除,又叫做这两个数的比。
6÷4
… … …
写作 6∶ 4 读作6比4
前比 后 项号 项
6︰4也可以写成
6 4
仍读作“6比4”
…
6∶ 4 = 6÷4 = 6 = 1.5 比值
4
➢比号前面的数叫做比的前项。
➢比号后面的数叫做比的后项。 ➢比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
6∶
4
=
6÷4
=
6 4
说一说
配饮料:橙汁和水的体积比是1比2.
树高和影长的比是5.7比3.
新生儿的头长和身高的比约是1∶ 4.
合唱队男生人数与女生人数的比是1∶3.
3 ∶4
0.75
4∶3
4
3
1、有5个红球和10个白球,白球和红球的 比是( ) 比( ),比值是( )。红 球和白球个数的比是( )比( ),比 值是( ) 。
北师大版小学六年级数学
A
哪几张照片与照片A比较像?
B
A
D
E
C
长方形 长 宽 长是宽的几倍
A 64
1.5
B 32
1.5
C 83
22
D 12 8
1.53
E 12 2
6
宽是长的几分之几
2 3
2 3
3 8
2 3
1 6
谁快?
马拉松选手跑40千米大约需2
时。
路程
马拉松选手 40千米
骑车人
45千米
骑车3时可以行45千米。
((((
))))。。。。
四、写一个比值为
1 2
的比。
我 是 审 判 官:
• 小强的身高是1米,他的爸爸的身高是173 厘米。小强说他和他的的比是1:173。小 强说得对吗?
北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比 课件(共26张PPT)
7.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1:完成教材P71练一练5、6题。 作业2:完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除,又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号,读作“比”,比号前面的数
是比的前项,比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数,这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
(1)体育比赛中的比分可以记作2∶0,所以比的后项可
以是0。
( ×)
(2)16 既可以看成一个分数,又可以看成一个比,还可
1.小兰的身高是1 m,爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1?为什么?
答:不能。单位不统一,不能直接比,应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 (1)你发现这些图形的 长、宽有什么关系? (2)写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 (答案不唯一)
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗? 例:上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义,认识比的各部分名称,能正确 读写比,会求比值,体会认识比的重要性。
(重点)
2.理解比与除法、分数的关系。
(难点)
观察上面的图片,哪几张图片与A 像?右面这些图片的长和宽有什么关系?
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因,可以将 这些长方形画到格子中,如图所示。
以看成一个比值。
(√)
(3)最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 ( ×)
小试牛刀 根据下列信息写出比。(选自教材P71练一练第3题)
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
(1)谁快?
作业1:完成教材P71练一练5、6题。 作业2:完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除,又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号,读作“比”,比号前面的数
是比的前项,比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数,这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
(1)体育比赛中的比分可以记作2∶0,所以比的后项可
以是0。
( ×)
(2)16 既可以看成一个分数,又可以看成一个比,还可
1.小兰的身高是1 m,爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1?为什么?
答:不能。单位不统一,不能直接比,应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 (1)你发现这些图形的 长、宽有什么关系? (2)写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 (答案不唯一)
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗? 例:上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义,认识比的各部分名称,能正确 读写比,会求比值,体会认识比的重要性。
(重点)
2.理解比与除法、分数的关系。
(难点)
观察上面的图片,哪几张图片与A 像?右面这些图片的长和宽有什么关系?
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因,可以将 这些长方形画到格子中,如图所示。
以看成一个比值。
(√)
(3)最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 ( ×)
小试牛刀 根据下列信息写出比。(选自教材P71练一练第3题)
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
(1)谁快?
六年级比的认识课件
数学中的比的解题案例
总结词:数学解题
详细描述:在数学中,比的应用也是非常常见的。比如,在解决分数问题、比例 问题、以及一些代数问题时,都需要用到比的概念。通过这些案例,学生可以更 好地掌握比的数学应用。
科学中的比的实验案例
总结词:科学实验
详细描述:在科学实验中,比的应用也是必不可少的。比如,在化学实验中需要配比各种化学试剂, 在生物学实验中需要比较不同生物的生理特征等。通过这些案例,学生可以更好地理解比的科学技术 应用。
联系
比的前项和后项分别是分 数的分子和分母,比的前 项除以后项得到分数值, 比可以转化为除法运算。
转化
当比的前项和后项都是0 除外时,比可以转化为分 数或除法运算,反之亦然。
05 案例分析
生活中的比的应用案例
总结词
生活中的应用
详细描述
在日常生活中,比的应用非常广泛。比如,在食品配比、建筑比例、经济数据 分析等方面,都需要用到比的概念。通过这些案例,学生可以更好地理解比在 生活中的实际应用。
六年级比的认识课件
目录
Contents
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比与分数、除法的关系 • 案例分析
01 比的定义与性质
比的概念
比是由两个数相除得 到的商,表示两个数 量之间的关系。
比可以用于表示不同 类量之间的关系,如 速度、价格、比例等。
比通常用冒号或斜线 表示,例如:a:b或 a/b。
比的运算
在数学中,比有一些基本的运算, 比如求比值、化简比等,这些运算 可以帮助我们解决一些实际问题。
比在科学中的应用
化学反应
在化学中,我们经常使用比来表示化学反应物之间的比例关 系,比如氢气和氧气燃烧生成水的化学反应中,氢气和氧气 的比例为2:1。
小学数学六年级上册《比的认识》PPT课件
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
除了用除法来表示路程和时间外,我们也可以用比来表示 两者的关系:路程与时间的比是42252比90.
226÷166 就可说成姚明的高和老师身高的比是226比166。
166÷226 就可说成老师的身高和姚明身高的比是166比226. 42252÷90
就可说成路程与时间的比是42252比90
像上面的例子,是以前学过的比较两 个数量的方法。今天我们在学习一种 新的对两个数量进行比较的方法—— 比。
那么比是什么意思呢?怎么写?今天我 们来了解一下比的意义。
姚明的身高是老师身高的多少倍? 226÷166 =
226 166
226 像上面的例子,姚明的身高是老师 倍,就可说成 166
166 166÷226= 老师的身高是姚明身高的几分之几? 226
1982年调查,由于大气污染,我国每年造成的损 失近500亿,到2000年以来我国因大气污染造成 的经济损失每年将达2000亿元.
根据有关资料显示,全国 100个城市中就有42个城市 的水源受到不同程度的污染。
1990年我国森林面积约为1.1亿公 顷。
2000年我国森林面积上升为1.7亿 公顷.
226 : 166 = 226 ÷ 166 =
前 比 后 项 号 项
113 30 (或1 ) 83 83
比 值
你知道怎么求 比值吗?
比值通常用分数表 示,也可以用小数 或整数表示。
比和除法、分数的联系和区别
联 系 区别
除法
被除数 除号
除数
(不能为0)
商
一种运算
一种数
分数
分子
分母 分数线 (不能为0)
姚明的高和老师身高的比是226比166。
《比的认识》课件
《比的认识》
意义 两个数相除也叫作两个数的比。
生活中的比
比
的
认
识
各部分的名称 5
:
4=
前项 比号 后项
1.25
比值
比与除法、分数的关系 比表示一种关系,除法是
比的化简
比的应用
比的基本性质
一种运算,分数是一种数。
a:b=(a×n):(b×n)(b≠0,n≠0)
a:b=(a÷n):(b÷n)(b≠0,n≠0)
圆的周长与直径的比是: π:1
长方形的宽与长的比是: 1:2
长方形的面积与长的比是:(12×6):12=6:1
5 填空。
1.8∶10=
(
4
5
1
2.把0.75:3
9
是( )
4
)
=40÷( 50)=( 0.8
)(填小数)
化成最简整数比是( 9:4 ),比值
3.把3 小时:30分化成最简整数比是( 6:1 ),
和时间的比是(60:1),比值是( 60 ),比值表示
(速度或路程与时间的比 );这辆汽车行驶的时间
1
和路程的比是(1:60),比值是(
),比值表示
60
( 时间与路程的比
)。
3 哥哥身高150cm,弟弟的身高是1m,哥哥与弟弟
的身高比是( 3 ):( 2 )。
4 写出下面比的信息。
圆的直径与半径的比是:2:1
最简整数比 比的前项和后项的最大公因数是1。
整数比化简
化简比的类型
分数比化简
小数比化简
按比分配
1 比的意义及各部分名称
两个数相除,又叫作两个数的( 比 )。
“:”是( 比号 ),比号前面的数是比的(前项 ),
意义 两个数相除也叫作两个数的比。
生活中的比
比
的
认
识
各部分的名称 5
:
4=
前项 比号 后项
1.25
比值
比与除法、分数的关系 比表示一种关系,除法是
比的化简
比的应用
比的基本性质
一种运算,分数是一种数。
a:b=(a×n):(b×n)(b≠0,n≠0)
a:b=(a÷n):(b÷n)(b≠0,n≠0)
圆的周长与直径的比是: π:1
长方形的宽与长的比是: 1:2
长方形的面积与长的比是:(12×6):12=6:1
5 填空。
1.8∶10=
(
4
5
1
2.把0.75:3
9
是( )
4
)
=40÷( 50)=( 0.8
)(填小数)
化成最简整数比是( 9:4 ),比值
3.把3 小时:30分化成最简整数比是( 6:1 ),
和时间的比是(60:1),比值是( 60 ),比值表示
(速度或路程与时间的比 );这辆汽车行驶的时间
1
和路程的比是(1:60),比值是(
),比值表示
60
( 时间与路程的比
)。
3 哥哥身高150cm,弟弟的身高是1m,哥哥与弟弟
的身高比是( 3 ):( 2 )。
4 写出下面比的信息。
圆的直径与半径的比是:2:1
最简整数比 比的前项和后项的最大公因数是1。
整数比化简
化简比的类型
分数比化简
小数比化简
按比分配
1 比的意义及各部分名称
两个数相除,又叫作两个数的( 比 )。
“:”是( 比号 ),比号前面的数是比的(前项 ),
人教版六年级数学上册《比的意义》课件
比的后项相当于除法 的除数:比的后项在 除法中表示除数。
比的前项相当于除法 的被除数:比的前项 在除法中表示被除数 。
比与分数的关系
比的前项相当于分数的分子: 比的前项在分数中表示分子。
比的后项相当于分数的分母: 比的后项在分数中表示分母。
比值相当于分数值:比值等于 前项除以后项,与分数的值相 同。
02
比的表示方法
分数形式的比
总结词
分数形式是比的一种常见表示方法,能够直观地展示两个数 量之间的关系。
详细描述
在分数形式的比中,通常将两个数的商表示为一个分数,分 子表示第一个数,分母表示第二个数。例如,如果A与B的比 是3:4,则可以表示为分数形式的比3/4。
比例形式的比
总结词
比例形式是另一种常见的比的表现方式,它更注重于展示数量之间的相对大小关系。
综合练习题
总结词
检验学生对比的综合掌握程度。
详细描述
设计一些涉及多个知识点的题目,如结合其他数学概念或实际情境的题目,让学生综合 运用比的知识解决问题,提高其分析和解决问题的能力。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
掌握如何求比值
通过将前项除以后项来求得比值。
理解比与除法、分数之间 的关系
比的前项相当于被除数,后项相当于除数, 比值相当于商。比也可以写成分数的形式。
相似图形
在几何学中,两个图形被 称为相似的,如果它们可 以按照一定的比例放大或 缩小。
在科学中的比
化学反应速率
在化学反应中,反应速率通常表示为 反应物的消耗速率与反应时间的比值 。
生物种群密度
物理中的速度与加速度
在物理学中,速度是位移与时间的比 值,而加速度是速度的变化量与时间 的比值。
六年级上册数学比的ppt课件
配比
配比概念
配比是表示两个量之间的相对关 系的数值,通常用于表示两个量
之间的比例关系。
配比计算
根据两个量之间的比例关系,通 过计算得出配比。
配比的应用
配比在日常生活和工作中广泛使 用,如食品配料、化学反应等。
比在生活中的应用
建筑行业
在建筑行业中,比例尺和配比的应用非常重要, 如计算建筑物的面积、体积等。
商业领域
在商业领域中,比的应用也非常广泛,如销售数 据分析、市场占有率等。
科学实验
在科学实验中,比例尺和配比的应用也是必不可 少的,如化学反应、生物实验等。
03
比与分数、除法的关系
比与分数的联系
01
分数是一种特殊的比,分子相当 于比的前项,分母相当于比的后 项。
02
当比的前项和后项都为0时,比就 变成了分数中的0/0型,这时需要 特别注意。
比例法
比例法是利用比的传递性进行推导和计算。比如 在解决几何问题时,可以通过比较相似三角形或 平行四边形的边长比例来求解面积或周长等量。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
总结词:巩固基础
详细描述:设计一些简单的比的概念和应用题,如“求一个数的几分之几是多少 ”等,帮助学生理解比的基本概念和计算方法。
提升练习题
比与除法的关系
比的前项相当于被除数,比的后项相 当于除数,比值相当于商。
除数不能为0,同样地,比的后项也不 能为0。
比、分数、除法的转换
可以通过一定的数学公式将比转换为分数或除法,反之亦然 。
在转换过程中,需要注意比的后项不能为0,以及分数的特殊 形式(如0/0)。
04
解决比的实际问题
生活中的比问题
人教版六年级上册数学《比的认识》课堂PPT
引入新课
通过生活中的实例,引导学生认识到 比的重要性,比如通过比较身高、体 重等数据来评估健康状况。
简要介绍本节课将要学习的内容,包括 比的定义、性质、应用等。
明确学习目标
掌握比的定义和性质, 理解比与分数、除法 之间的关系。
能够运用比的知识解 决一些实际问题,如 按比例分配、比较大 小等。
能够正确读写比,掌 握求比值和化简比的 方法。
02 比的基本概念
比的定义
比是两个同类量之间的关系,表 示两个数相除。
比的前项和后项必须是同一种量, 且不能为0。
比的结果是一个商,没有单位。
比的表示方法
用“:”表示比,如3:2,读作“三比 二”。
用除法表示比,如3÷2,读作“三除 以二”。
用分数表示比,如3/2,读作“三分 之二”。
比与除法、分数的关系
斐波那契数列
斐波那契数列又称黄金分割数列, 因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔 子繁殖为例子而引入,故又称为 “兔子数列”。这个数列从第3项 开始,每一项都等于前两项之和。
黄金分割与斐波那契 数列的关系
斐波那契数列与黄金分割有着密 切的联系。当斐波那契数列的项 数趋于无穷大时,前一项与后一 项的比值越来越逼近黄金分割的 比值0.618。
人教版六年级上册数学《比 的认识》课堂PPT
目录
• 课程导入 • 比的基本概念 • 比的性质 • 比的应用 • 解决问题策略 • 课堂小结与拓展延伸
01 课程导入
回顾旧知
01
复习之前学过的分数知识,包括分 数的意义、性质、四则运算等。
02
回顾与比相关的概念,如比例、比 值等,为后续学习打下基础。
THANKS
感谢观看
比例尺的种类
六年级上册数学课件-比(共25张PPT)人教版
化简下面各比,并求出比值
1∶2
C.
4化简比和求比值的结果都是1 。
巩固练习
选择 题。(把正确答案的序号填在括号里)
甲数除乙数,商是2,甲数与乙数的最简整数比是( )。
A.2∶1
B.1∶2
C.2∶4 D.4∶2
如果被减数与差的比是9∶5,那么减数与差的比是( )。
A.4∶9
B.9∶4
C.4∶5 D.5∶4
生人数的比是( )∶( ),女生比男生少 () 。
()
巩固练习
把4∶5的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上( );把
6∶24的后项减去12,要使比值不变,前项应(
)。
巩固练习
两个正方形边长的比是3∶5,周长的比是(
),面积的比是(
)。
一个三角形的 三个内角度数的比是1∶2∶3,其中最大的一个角
②有药3千克,能配制这种农药多少千克?
③如果有水525千克,要配制这种农药,需要放进多少千克 的药?
经典例题:比的意义
把10克糖溶解在100水中,糖与糖水的比是( )
A. 1∶10
B. 1∶11
C.
11∶1
经典例题:比的意义
新生小学五、六年级共有学生450人,男、女生人数的比是5∶4
②要使盐与水的质量比是1∶7,需要加入多少克水?
比
经典例题:比的意义
.甲、乙两车分别从A地开往B地,甲车用时20分钟,乙车用时15 分钟,甲、乙两车所用的时间比是( ),速度比是( )。
经典例题:比的意义
甲数是乙数的2.4倍,乙数是甲数的
() ,甲数与乙数的比是(
()
)∶( ),甲数占两数和的。
5
()
男生人数比女生多 6 ,男生人数是女生人数的 () ,女生人数与男
六年级上册数学比(共21张PPT)
比的意义
内容:1、读与写;2、比与除法、分
数的关系。
要求:1、使学生认识比的意义和各 部分的名称,学会比的读写方法,理 解和认识比与除法、分数之间的联系 2、 培养学生比较、分析和概括等思
维能力。
比
口答:
()
7÷8= ()
12÷5= () ()
5 =( )÷( )
9
15
=(
14
)÷()
比
分数和除法有什么联系?
10:9
从例2可以看出,两个数的比可 以表示什么?
两个数的比表示两个数相除, 比的前项除以后项所得的商 叫做比值(可用整数、分数 或小数表示)。
例1和例2中各个比的比值分 别是多少?
试一试
(3
3:5= ( 3 ) ÷ (5) = (5
根 据 分 数 与 除 法 的 关 系 ,两 个 数 的 比 也 可 以 写 成 分 数 形 式。
( ) :( ) =
比
求比值:
20:8=
1:0 ·25=
比
35 7 21
44
15 25
比值是前项除以后项所得的商, 一般 用分数表示, 也可以用小数表示,有金 时也可能是整数。
比
比和比值有什么不同? 比值是表示结果的一个数,比是表示 两个数之间的关系。 求比值,结果可以是整数,也可以是 小数同时也可以是分数;求比就只能
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系?
例2: 走一段900米长的山路,小
军用了15分,小伟用了20分。分
900米
时间 15分 20分
速度 900÷15=60米 900÷20=45米
也可以用比来表示路程与时间的关系 小军走的路程与时间的比是 900:15 小伟走的路程与时间的比是900:20
内容:1、读与写;2、比与除法、分
数的关系。
要求:1、使学生认识比的意义和各 部分的名称,学会比的读写方法,理 解和认识比与除法、分数之间的联系 2、 培养学生比较、分析和概括等思
维能力。
比
口答:
()
7÷8= ()
12÷5= () ()
5 =( )÷( )
9
15
=(
14
)÷()
比
分数和除法有什么联系?
10:9
从例2可以看出,两个数的比可 以表示什么?
两个数的比表示两个数相除, 比的前项除以后项所得的商 叫做比值(可用整数、分数 或小数表示)。
例1和例2中各个比的比值分 别是多少?
试一试
(3
3:5= ( 3 ) ÷ (5) = (5
根 据 分 数 与 除 法 的 关 系 ,两 个 数 的 比 也 可 以 写 成 分 数 形 式。
( ) :( ) =
比
求比值:
20:8=
1:0 ·25=
比
35 7 21
44
15 25
比值是前项除以后项所得的商, 一般 用分数表示, 也可以用小数表示,有金 时也可能是整数。
比
比和比值有什么不同? 比值是表示结果的一个数,比是表示 两个数之间的关系。 求比值,结果可以是整数,也可以是 小数同时也可以是分数;求比就只能
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系?
例2: 走一段900米长的山路,小
军用了15分,小伟用了20分。分
900米
时间 15分 20分
速度 900÷15=60米 900÷20=45米
也可以用比来表示路程与时间的关系 小军走的路程与时间的比是 900:15 小伟走的路程与时间的比是900:20
六年级上册数学课件-2.1 比和比例 1 比 的 认 识 | (共26张PPT)
第2单元 比和比例
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答:
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =( 5 )÷( 9 )
15 =(15 )÷( 14 ) 14
学以致用
小强的身高1米,他爸爸的身 高是173厘米,小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173,对不对?如 果不对,你认为是多少呢?
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级(2)班有男生31人,女生23人。 (1)男生人数与女生人数的比是( 31︰ 23), 比值是( )。 (2)女生人数与男生人数的比是 ( 23︰31 ),比值是( )。 (3)女生人数与全班人数的比是 ( 23︰54 ),比值是( )。 (4)全班人数与女生人数的比是 ( 54 ︰23 ),比值是( )。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。(× ) 2、5米比7米的比值是5:7。 (× )
3、一场球赛的比分是2:0,因此比的后项可以
是0。
( ×)
4、3:6的比值是2。
(× )
5、明明身高是1米,爸爸身高是178厘米,小明
和爸爸的身高比是1 :178 (×)
学以致用
辨一辨:
中国 :日本
4 :0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答:
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =( 5 )÷( 9 )
15 =(15 )÷( 14 ) 14
学以致用
小强的身高1米,他爸爸的身 高是173厘米,小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173,对不对?如 果不对,你认为是多少呢?
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级(2)班有男生31人,女生23人。 (1)男生人数与女生人数的比是( 31︰ 23), 比值是( )。 (2)女生人数与男生人数的比是 ( 23︰31 ),比值是( )。 (3)女生人数与全班人数的比是 ( 23︰54 ),比值是( )。 (4)全班人数与女生人数的比是 ( 54 ︰23 ),比值是( )。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。(× ) 2、5米比7米的比值是5:7。 (× )
3、一场球赛的比分是2:0,因此比的后项可以
是0。
( ×)
4、3:6的比值是2。
(× )
5、明明身高是1米,爸爸身高是178厘米,小明
和爸爸的身高比是1 :178 (×)
学以致用
辨一辨:
中国 :日本
4 :0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
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2013年10月27日中国选手
许昕以4:1击败白俄罗斯老将
萨姆索诺夫夺得2013年男子乒 乓球世界杯的冠军。
是一种运算
比的后项可以为0吗? 比的后项不可以为0.
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 表示两个量的关系
除法 被除数 除号 除数 商
是一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 是一个数
根据比与分数的关系,两个数的比
也可以写成分数形式。例如:40:2可
以写成 40仍然读作:40比2. 2
1、 两个数(相除 ),又叫做两个数的比。
2、16与14的比写作( 16:14 ),读作(16比14 )
3、甲数是9,乙数是11,甲、乙两数的比是( 9:11 ), 乙、甲两数的比是( 11:9 )。
4、比的前项相当于除法算式中的( 被除数 ),相当于 分数中的( 分子 )
5、比的( 后项 )不能为0. 6、( 2 )÷5= 2 =( 2 ):( 5 )
六年级数学比的认识课件
跑40千米用了2小时
骑3小时行了45千米
谁的速度快?
两个数相除,又叫做这两个数的比。
路程÷时间,又叫做﹝ 路程与时间的比 ﹞
哪个摊位卖的苹果最便宜?
总价÷数量,又叫做﹝ 总价与数量的比 ﹞
自学课本50页“认一认”
求比值
2.8 :0.7 = 2.8÷0.7 = 4
5 :9
5 = 5÷9 = 9
2 :6 = 2÷ 6 = 7
37
37 9
求比值的方法:比的前项÷比的后项
比与比值一样吗?为什么?
以40:2为例讨论比的前项 和比的后项位置能交换吗? 为什么?
比是有序的,前项后项的位置不能颠倒。
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 表示两个量的关系
除法 被除数 除号 除数 商
5
1、甲数是乙数的5倍,甲数与乙数的比是( A )
A、5:1
B、1:5
C、无法确定
2、雅典奥运会上中国共获得32枚金牌,俄罗斯获得的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ牌数
比我国少5枚,中国的金牌数与俄罗斯的金牌数的比是( B )
A、32:37
B、32:27
C、27:32
3、我班有男生6人,女生11人,男生人数与全班人数的比是(C)
A、6:11
B、17:6
C、6:17
4、甲数除以乙数的商是1.5,甲数与乙数的比值是( B )
A、2:3
B、1.5
C、3:2
1、 已知一个比的前项是1.6,比值是3.2,求后项是多少?
2、 已知一个比的后项是3,比值是1.5,求前项是多少? 3、 男生人数是女生人数的 5 ,男生人数与女生人数的比 是多少?女生人数与全班人数7 的比是多少?