矩阵乘法的并行化 实验报告
矩阵乘法并行算法分析
4. 实验
• 程序说明 • 程序中通过继承Runable接口来实现，原因 在于Java类只能单继承，如果采用第一种方 法，即继承了Thread类后，就不能再继承其 他的类了，使得程序丧失了灵活性。而通 过实现Runnable接口的方法，可以很好的解 决这个问题。
4. 实验
• 程序实现 • 构造了一个conMatrix 的矩阵类用于初始化 矩阵(矩阵用二维数组表示)。 • 构造了继承自conMatrix的Matrix类，并在类 中实现Runable接口。 • 通过矩阵相乘方法“chengfa(…,int n)”中的 第3个参数n，来决定将这两个矩阵分成多 少个子块进行计算。并通过获得运算前后 系统时间来得到运算的时间，显示在运算 结果后。
a0,0 a1,0
a0,1 a0,2 a1,1 a1,2 a2,1 a2,2 a3,1 a3,2
a0,3 b0,0 a1,3 b1,0 a2,3 b2,0 a3,3 b3,0
b0,1 b0,2 b1,1 b1,2 b2,1 b2,2 b3,1 b3,2
3. 块矩阵乘法中常用算法分析
• 行列划分算法 由于使用p个处理机, 每次每台处理机计算 出一个Ci,j，计算C需要p次来完成。Ci,j的计 算是按对角线进行的，计算方法如下：
for (i=0; i<p-1; i++){ l=i+myid mod p； Cl=A*B； mp1=myid+1 mod p；mm1=myid-1 mod p； if (i!=p-1) { send(B，mm1)；recv(B，mp1);} }
a0,3 b2,0 a1,3 b3,0
b0,3 b1,3 b2,3 b3,3
稀疏矩阵乘法 并行
稀疏矩阵乘法并行全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：稀疏矩阵乘法是一种重要的数值计算问题，它在很多领域都有着广泛的应用，比如图像处理、机器学习等。
由于稀疏矩阵的特性是大部分元素都是0，只有少量非零元素，所以传统的矩阵乘法算法在处理稀疏矩阵时会浪费大量的计算资源。
为了解决这个问题，人们提出了一种并行计算的方法，即利用多个处理器同时计算矩阵乘法，从而提高计算效率。
在并行计算中，稀疏矩阵乘法也有着自己的特点和挑战。
稀疏矩阵的非零元素分布在整个矩阵中，处理起来比较困难。
矩阵乘法的计算量随着非零元素的增加而增加，所以需要合理地分配计算资源和任务。
稀疏矩阵乘法的并行计算需要考虑通信开销和负载均衡，以充分利用多个处理器的计算能力。
为了解决上述问题，人们提出了一些并行的稀疏矩阵乘法算法。
其中比较有代表性的是基于CSR（Compressed Sparse Row）格式的算法。
CSR格式是一种压缩存储稀疏矩阵的方法，它将矩阵分成三部分：非零元素数组、列索引数组和行偏移数组。
基于CSR格式的算法在并行计算中能够有效地减少通信开销，提高计算效率。
还有一些其他的并行稀疏矩阵乘法算法，比如基于COO （Coordinate）格式、基于Ecoo（Ellpack-Chebyshev）格式等。
这些算法都有着自己的特点和适用场景，可以根据具体的问题选择合适的算法。
在并行计算中，负载均衡是一个非常重要的问题。
负载不均衡会导致一些处理器的计算资源被浪费，影响整体的计算效率。
为了解决负载均衡问题，人们提出了一些方法，比如动态任务分配、静态任务划分、自适应任务调度等。
这些方法能够根据任务的计算量和数据分布特点，合理地分配任务，从而提高计算效率。
除了负载均衡，通信开销也是一个需要考虑的重要问题。
在并行计算中，处理器之间需要进行通信，传递计算结果和数据，这会导致一定的开销。
为了减小通信开销，人们提出了一些方法，比如数据压缩、异步通信、消息合并等。
基于分布式并行计算的二维矩阵乘法的实现实验报告心得
基于分布式并行计算的二维矩阵乘法的实现实验报告心得【原创版4篇】篇1 目录1.二维矩阵乘法的实现实验报告概述2.分布式并行计算的原理3.二维矩阵乘法的实验过程及结果4.实验结论及未来展望篇1正文一、二维矩阵乘法的实现实验报告概述二维矩阵乘法是一种广泛应用于计算机科学和数学领域的计算方法，其基本思想是将两个二维矩阵相乘得到一个新的二维矩阵。
在传统的串行计算中，二维矩阵乘法的计算量较大，效率较低。
为了解决这个问题，分布式并行计算被引入到二维矩阵乘法的实现中。
二、分布式并行计算的原理分布式并行计算是一种将计算任务分解成多个子任务，并将这些子任务分配到不同的计算节点上并行执行的计算方法。
在分布式并行计算中，每个计算节点都只处理一部分子任务，最终将所有节点的结果合并得到最终结果。
分布式并行计算的优势在于能够充分利用多核处理器和集群的资源，提高计算效率。
三、二维矩阵乘法的实验过程及结果在本次实验中，我们采用了基于分布式并行计算的二维矩阵乘法实现方法。
具体步骤如下：1.将原始的两个二维矩阵分别划分为多个子矩阵，并将这些子矩阵分配到不同的计算节点上。
2.在每个计算节点上，使用分布式并行计算的方法计算相应的子矩阵。
3.将所有节点的结果合并得到最终结果。
实验结果表明，采用分布式并行计算的二维矩阵乘法能够显著提高计算效率，特别是在大规模矩阵计算中。
四、实验结论及未来展望本次实验证明了基于分布式并行计算的二维矩阵乘法的有效性。
篇2 目录I.二维矩阵乘法的实现方法II.分布式并行计算的应用III.实验结果和结论篇2正文一、二维矩阵乘法的实现方法二维矩阵乘法是一种用于处理大型数据集的算法，可以应用于图像处理、信号处理、人工智能等领域。
实现二维矩阵乘法的方法有多种，其中分布式并行计算是一种有效的方法。
分布式并行计算是一种将计算任务分解成多个子任务，并将这些子任务分配到不同的计算节点上并行执行的方法。
在分布式并行计算中，矩阵的每个元素都由一个计算节点进行处理，最终将所有节点的结果合并得到最终结果。
矩阵乘法的并行化实验报告
北京科技大学计算机与通信工程学院实验报告实验名称：学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：实验成绩：________________________________实验地点：实验时间：2015年05月一、实验目的与实验要求1、实验目的1对比矩阵乘法的串行和并行算法，查看运行时间，得出相应的结论；2观察并行算法不同进程数运行结果，分析得出结论；2、实验要求1编写矩阵乘法的串行程序，多次运行得到结果汇总；2编写基于MPI，分别实现矩阵乘法的并行化。
对实现的并行程序进行正确性测试和性能测试，并对测试结果进行分析。
二、实验设备（环境）及要求《VS2013》C++语言MPICH2三、实验内容与步骤实验1，矩阵乘法的串行实验（1）实验内容编写串行程序，运行汇总结果。
（2）主要步骤按照正常的矩阵乘法计算方法，在《VS2013》上编写矩阵乘法的串行程序，编译后多次运行，得到结果汇总。
实验2矩阵乘法的并行化实验3个总进程5个总进程7个总进程9个进程16个进程四：实验结果与分析（一）矩阵乘法并行化矩阵并行化算法分析：并行策略：1间隔行带划分法算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中对于矩阵A*B如图：进程1：矩阵A第一行进程2：矩阵A第二行进程3：矩阵A第三行进程1：矩阵A第四行时间复杂度分析：f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2(k为从进程分到的行数)因此O(n)=(n)；空间复杂度分析：从进程的存储空间不共用，f(n)=n;因此O(n)=(n);2间隔行带划分法算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中对于矩阵A*B如图：进程1：矩阵A第一行进程2：矩阵A第二行进程3：矩阵A第三行进程3：矩阵A第四行时间复杂度分析：f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2(k为从进程分到的行数)因此O(n)=(n)；空间复杂度分析：从进程的存储空间不共用，f(n)=n;因此T(n)=O(n);测试环境简介：《VS2013》Win7旗舰版正确性测试结果：并行结果：串行结果：通过比较发现两者相同，因此可以确定运算结果正确。
《并行计算导论》课程报告
北京科技大学《并行计算导论》实验报告题目：矩阵向量乘法的并行化学院计算机与通信工程学院班级计1301 1303 1304班指导教师李建江时间 2016年3月22日至3月31日一、任务描述基于MPI和OpenMP，分别实现矩阵向量乘法的并行化。
对实现的并行程序进行正确性测试和性能测试，并对测试结果进行分析。
二、矩阵向量乘法串行算法描述与分析1. 串行算法描述在线性代数中，矩阵和向量的乘法是将每行矩阵的每个元素乘以向量中的每个元素，得到一个新的向量，要求矩阵是N*N阶，向量是N阶，这样相乘后，得到一个新的N阶向量。
利用串行算法，设置循环，让矩阵中的每一行的元素乘以完向量的每个元素后得到一个数值再进行下一行的乘法，一直到最后一行的乘法结束，得到新的向量。
2. 空间复杂度分析对于N阶的矩阵向量乘法，A*b=x，定义数据类型为long，则需要的存储空间为（N^2+2*N）*4 Byte 。
（矩阵数：N^2+向量数N+结果N）3. 时间复杂度分析对于N阶的矩阵向量乘法，A*b=x，需要串行算法执行的次数为：N^2*(N-1)三、矩阵向量乘法的并行化（一）基于MPI的矩阵向量的并行化1. 并行策略（含图示）因为矩阵乘以向量，每行的乘法是相互独立的，所以可以把N阶矩阵按行平均分配给各个进程，让每个进程分别处理分配给它的数据块。
2. 并行算法描述先为程序指定阶数，然后用随机数生成N阶方阵和向量，采用静态均匀负载，为每个处理器分配相同数量的数组元素，做到负载相对比较均衡（由于可能存在0元素，使得负载相对有些偏差）。
然后把N阶方阵和向量显示出来，做MPI静态并行计算，然后将得出的结果显示出来3. 空间复杂度分析设进程数为n，数据类型为long，则N阶矩阵向量乘法的所需的空间为：N^2+n*N+N，（矩阵空间N^2+n倍的b向量空间n*N+结果N）4. 时间复杂度分析假设负载均衡，假设最小的划分块大于等于矩阵的一行，由于将行分块划分给各个进程，所以整体的时间是1/n倍的串行算法的时间复杂度，即1/n*N^2*(N-1)（二）基于OpenMP的矩阵向量的并行化1. 并行策略（含图示）与MPI并行策略类似，把矩阵按行分块，与向量相乘，但是可以采用更为灵活的池技术动态调用，更加充分利用了计算资源。
并行计算系统中的矩阵乘算法及其MPI实现
摘
要 ： 绍 了 ＭＰ 并 行 机 群 环 境 以及按 行 划 分矩 阵乘 算 法 和 按 行 列 划 分 矩 阵 乘 算 法 ２种 算 法 ， 析 了这 ２种 矩 介 Ｉ 分
阵乘划分算法时间开销 的长短 ， 并通过 ＭＰ 编程在 Ｍ Ｉ Ｉ Ｐ 并行机 群环境 下得 到 了实现 ， 通过 实验得 到： ５０Ｘ ０ 在 ０ ０ ５ 规模的矩阵乘运算 中， 按行划分矩阵乘算法的 时问开销对矩阵乘并行计 算效 率的影响要 大于按 行列划分矩 阵乘 算
群 系统 的搭 建 需 要 使 用 相 应 的并 行 编程 环 境 。 目 前 并行编 程环 境 主 要 有并 行 虚拟 计 算 机 Ｐ Ｍ（ａ— Ｖ ｐｒ ａ ｅ ｖｔａ ｍ ｃｉｅ ， 息 传 递 接 口 ＭＰ （ ｓａｅ ｌｌ ｉｕｌ ａｈｎ ） 消 ｌ ｒ Ｉ ｍｅｓｇ
ｐ ｓｉ ｔ ｆｃ ） Ｅ ｐｅｓＰ Ｚｐｏ ｅ等 ， 中 Ｐ Ｍ ａｓ ｇｉ ｅ ａｅ ，ｘ ｒｓ，４，ｉｃｄ ｎ ｎｒ 其 Ｖ
本文 以 ＭＰ 并行 机 群环 境 为基 础 ， Ｉ 首先 介 绍 按
设 备 和操作 系统 ， 它 们 工 作 时就 像 一个 统 一 的整 但 体， 各个 工作站 在并行 环境 下协调 工作 Ｊ 。
行划 分矩 阵乘算法 和按行 列划 分矩 阵乘算法 ２种算
法， 然后分 析按行 划 分矩 阵乘 算 法 和按 行列 划 分 矩
成 为一种 单 一 的计 算 资源 来 使 用 的 系 统 。并 行 机
计算 机体 系结构 ， 随着 微 处理 器 技 术 和计 算 机互 是 连 网络技术 的迅 速发 展 而 出现 的 ， 实 现并 行 计算 是
的一 种新 主流技术 ， 属于 分 布式 存 储 的并 行 计算 机 结构 ， 型的机 群 系统结 构如 图 １ 示 。机 群 系统 典 所
并行处理实验报告：用MPI实现的矩阵乘法的加速比分析
华中科技大学课程名称并行处理实验名称矩阵乘法的实现及加速比分析考生姓名李佩佩考生学号 M*********系、年级计算机软件与理论2013级类别硕士研究生考试日期 2014年1月3日一. 实验目的1) 学会如何使用集群2) 掌握怎么用并行或分布式的方式编程3) 掌握如何以并行的角度分析一个特定的问题二. 实验环境1) 硬件环境：4核CPU、2GB内存计算机；2) 软件环境：Windows XP、MPICH2、VS2010、Xmanager Enterprise3；3) 集群登录方式：通过远程桌面连接211.69.198.2，用户名：pppusr，密码：AE2Q3P0。
三. 实验内容1. 实验代码编写四个.c文件，分别为DenseMulMatrixMPI.c、DenseMulMatrixSerial.c、SparseMulMatrixMPI.c和SparseMulMatrixSerial.c，用于比较并行和串行矩阵乘法的加速比，以及稀疏矩阵和稠密矩阵的加速比。
这里需要说明一下，一开始的时候我是把串、并行放在一个程序中，那么就只有两个.c文件DenseMulMatrix.c 和SparseMulMatrix.c，把串行计算矩阵乘的部分放到了主进程中，即procsID=0的进程，但是结果发现执行完串行后，再执行并行就特别的慢。
另外，对于稀疏矩阵的处理方面可能不太好，在生成稀疏矩阵的过程中非0元素位置的生成做到了随机化，但是在进行稀疏矩阵乘法时没有对矩阵压缩，所以跟稠密矩阵乘法在计算时间上没多大区别。
方阵A和B的初始值是利用rand()和srand()函数随机生成的。
根据稀疏矩阵和稠密矩阵的定义，对于稀疏矩阵和稠密矩阵的初始化方法InitMatrix(int *M,int *N,int len)会有所不同。
这里需要说明一下，一开始对于矩阵A和B的初始化是两次调用InitMatrix(int *M ,int len)，生成A和B矩阵，但是随后我发现，由于两次调用方法InitMatrix的时间间隔非常短，又由于srand()函数的特点，导致生成的矩阵A和B完全一样；然后，我就在两次调用之间加入了语句“Sleep(1000)；”，加入头文件“#include <windows.h>”，这样生成的A、B矩阵就不一样了，但很快问题又出现了，在Xshell中不能识别头文件“#include <windows.h>”。
并行计算-实验二-矩阵乘法的OpenMP实现及性能分析
深圳大学实验报告课程名称：并行计算实验名称：矩阵乘法的OpenMP实现与性能分析姓名：学号：班级：实验日期：2011年10月21日、11月4日一. 实验目的1) 用OpenMP实现最基本的数值算法“矩阵乘法”2) 掌握for 编译制导语句 3) 对并行程序进行简单的性能二. 实验环境1) 硬件环境：32核CPU 、32G 存计算机；2) 软件环境：Linux 、Win2003、GCC 、MPICH 、VS2008；4) Windows 登录方式：通过远程桌面连接192.168.150.197，用户名和初始密码都是自己的学号。
三. 实验容1. 用OpenMP 编写两个n 阶的方阵a 和b 的相乘程序，结果存放在方阵c 中，其中乘法用for 编译制导语句实现并行化操作，并调节for 编译制导中schedule 的参数，使得执行时间最短，写出代码。
方阵a 和b 的初始值如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-++++=12,...,2,1,..2,...,5,4,31,...,4,3,2,...,3,2,1n n n n n n n a ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1,...,1,1,1..1,...,1,1,11,...,1,1,11,...,1,1,1b输入：方阵的阶n 、并行域的线程数 输出：c 中所有元素之和、程序的执行时间 提示：a,b,c 的元素定义为int 型，c 中所有元素之各定义为long long 型。
Windows 计时:用<time.h>中的clock_t clock( void )函数得到当前程序执行的时间 Linux 计时:#include <sys/time.h> timeval start,end; gettimeofday(&start,NULL); gettimeofday(&end,NULL);cout<<"executiontime:"<<(__sec)+(double)(__usec)/10000 00<<"seconds" <<endl;答：在windows下使用Microsofe Visual Studio编程，源代码如下：#include<omp.h>#include<stdio.h>#include<time.h>#define NN 2000int a[NN][NN], b[NN][NN];longlong c[NN][NN];void solve(int n, int num_thread){int i, j, t, k, time;clock_t startTime, endTime;longlong sum;omp_set_num_threads(num_thread);for(i=0;i<n;i++)//对矩阵a和矩阵b进行初始化{t=i+1;for(j=0;j<n;j++){a[i][j]=t++;b[i][j]=1;}}startTime=clock();sum=0;#pragma omp parallel shared(a,b,c) private(i,j,k){#pragma omp for schedule(dynamic)for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){c[i][j]=0;for(k=0;k<n;k++){c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];}}}}for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++) sum+=c[i][j];endTime=clock();time=endTime-startTime;printf("sum=%lld time=%dms\n",sum,time);}int main(){int n, num_thread;while(scanf("%d%d",&n,&num_thread)!=EOF){solve(n,num_thread);}return 0;}2.分析矩阵相乘程序的执行时间、加速比和效率：方阵阶固定为1000，节点数分别取1、2、4、8、16和32时，为减少误差，每项实验进行5次，取平均值作为实验结果。
矩阵连乘实验报告总结
一、实验背景与目的矩阵连乘问题是一个经典的算法问题，它涉及给定一系列矩阵，确定这些矩阵的最佳乘积顺序，以最小化乘法操作的次数。
本实验旨在通过动态规划算法解决矩阵连乘问题，加深对动态规划方法的理解，并提高算法分析与设计的能力。
二、实验内容与步骤1. 问题描述与理解：- 给定n个矩阵A1, A2, ..., An，其中任意两个相邻矩阵都是可乘的。
- 目标是确定计算这些矩阵连乘积的最佳顺序，以最小化所需的乘法次数。
2. 算法分析：- 使用动态规划方法，通过将问题分解为子问题并存储子问题的解来求解。
- 设定m[i, j]表示矩阵Ai到Aj的最佳乘积顺序的乘法次数。
3. 动态规划过程：- 初始化m[i, i] = 0，因为单个矩阵不需要乘法。
- 对于长度为k的矩阵序列，通过遍历所有可能的分割点，计算m[i, j]的最小值。
- 具体步骤包括：- 对于每个可能的k（1 ≤ k ≤ n-1），- 对于每个起始矩阵i（1 ≤ i ≤ n-k），- 计算m[i, i+k-1]和m[i+k, j]，- 更新m[i, j]为m[i, i+k-1] + m[i+k, j] + p[i-1] p[i] p[i+k]。
4. 代码实现：- 使用C或Java等编程语言实现动态规划算法。
- 编写辅助函数来计算矩阵的乘法次数。
三、实验结果与分析1. 实验结果：- 通过实验，成功实现了矩阵连乘问题的动态规划算法。
- 得到了计算给定矩阵序列连乘积所需的最小乘法次数。
2. 结果分析：- 动态规划方法有效地解决了矩阵连乘问题，避免了穷举法的指数级时间复杂度。
- 通过分析子问题的解，我们可以找到整个问题的最优解。
四、实验总结与反思1. 实验收获：- 加深了对动态规划方法的理解，特别是如何通过子问题的解来构建整个问题的解。
- 学会了如何将实际问题转化为动态规划问题，并使用代码实现算法。
2. 反思与展望：- 实验过程中遇到了一些挑战，如理解子问题的定义和计算最优子结构的策略。
并行计算实验报告
分析 :这样的加速比 , 是符合预测 , 很好的 . 附 ：（实验 源码 ） 1 pi.cpp #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <cmath> #include <ctime> #include <cassert>
#include <climits> #include <iostream> #include <iomanip> #include <string> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <deque> #include <bitset> #include <algorithm> #include <omp.h> #define MST(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define REP(i, a) for (int i = 0; i < int(a); i++) #define REPP(i, a, b) for (int i = int(a); i <= int(b); i++) #define NUM_THREADS 4 using namespace std; const int N = 1e6; double sum[N]; int main() { ios :: sync_with_stdio(0); clock_t st, ed; double pi = 0, x; //串行 st = clock(); double step = 1.0 / N; REP(i, N) { x = (i + 0.5) * step; pi += 4.0 / (1.0 + x * x); } pi /= N; ed = clock(); cout << fixed << setprecision(10) << "Pi: " << pi << endl; cout << fixed << setprecision(10) << "串行用时: " << 1.0 * (ed - st) / CLOCKS_PER_SEC << endl; //并行域并行化 pi = 0; omp_set_num_threads(NUM_THREADS); st = clock(); int i; #pragma omp parallel private(i) { double x; int id; id = omp_get_thread_num();
基于openmp的并行矩阵乘法
基于OpenMP的并行矩阵乘法1. 概述并行计算是当代计算机科学领域中的一个重要研究方向，随着多核和并行处理器的广泛应用，利用并行计算技术提高计算效率成为了迫切的需求。
矩阵乘法作为线性代数中的重要运算，在科学计算、图形学和机器学习等领域有着广泛的应用。
基于OpenMP的并行矩阵乘法算法能够充分利用多核处理器的并行计算能力，提高计算效率。
2. OpenMP并行编程简介OpenMP是一种基于共享内存的并行编程技术，可以在C/C++、Fortran等编程语言中使用。
它通过在源代码中嵌入一些指令来实现并行化，使得程序员可以很方便地对现有代码进行并行化改造。
OpenMP提供了一系列的指令和库函数，使得并行程序的编写变得更加容易。
3. 矩阵乘法的串行算法矩阵乘法的串行算法是最常见的，其时间复杂度为O(n^3)。
对于两个矩阵A和B相乘，其乘积矩阵C的元素C[i][j]计算方式为：C[i][j] = ΣA[i][k]*B[k][j]，其中k取值范围为1到矩阵的行数或列数。
串行算法的实现比较简单，但在大规模矩阵计算时效率较低。
4. 基于OpenMP的并行矩阵乘法算法基于OpenMP的并行矩阵乘法算法可以利用多核处理器的并行计算能力，提高计算效率。
下面我们将介绍一种基于OpenMP的并行矩阵乘法算法的实现方法。
5. 并行矩阵乘法的实现在使用OpenMP进行并行化时，可以针对矩阵乘法中的循环结构进行并行化处理。
以矩阵乘法C=AB为例，其中A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，C为m×p矩阵。
我们可以将矩阵乘法按照不同的方法进行并行化，并结合OpenMP的指令进行并行计算。
一种常见的方法是使用循环并行化，将内层的乘法运算循环并行化，即将矩阵C的计算过程并行化。
另一种方法是使用数据并行化，将矩阵A、B、C的元素分配给不同的线程进行计算，然后将结果合并得到最终结果。
6. 并行矩阵乘法算法的优化在实际应用中，我们可以针对具体的矩阵大小和计算资源进行优化。
矩阵相乘-并行算法
并行处理技术课程设计分析报告课程设计题目矩阵相乘并行算法设计廖杰学号M*********专业计算机技术任课教师金海石所在学院计算机科学与技术学院报告提交日期2014-01-13一、实验目的1、学习使用集群；2、掌握并行处理或分布计算的编程方法；3、学会以并行处理的思想分析问题。
二、实验要求1、自行生成矩阵作为算法的输入；2、使用并行处理技术编程，例如：MPI、OpenMP、MR；3、矩阵大小至少为1000*1000；4、加速比越大成绩越高。
三、实验容3.1、矩阵的划分：对于矩阵相乘的并行算法，可以有三种：对矩阵按行划分、按列划分和棋盘式分块划分。
和按行或列划分相比，棋盘式划分可以开发出更高的并行度。
对于一个n×n的方阵，棋盘划分最多可以使用n^2个处理器进行并行计算，但使用按行或列分解最多可以使用n个。
对矩阵相乘采用棋盘式划分的算法通常称作Cannon算法。
A）行列划分又叫带状划分（Striped Partitioning），就是将矩阵整行或者整列分成若干个组，每个组指派给一个处理器。
以下图所例为4个CPU，8×8矩阵的带状划分。
在带状划分情况下，每个CPU将会均匀分配到2行(列)数据。
8×8矩阵变成了一个1×4或4×1的分块矩阵，每个CPU所属的分块矩阵大小为8×2或2×8。
B）棋盘划分就是将矩阵分成若干个子矩阵，每个子矩阵指派给一个处理器，此时任一处理器均不包含整行或者整列。
以下图所示即为4个处理器情况下8×8矩阵的棋盘划分，其中处理器阵列为2×2，每个处理器分配到的子矩阵大小为4×4。
矩阵划分成棋盘状可以和处理器连成二维网孔相对应。
对于一个n×n维矩阵和p×p的二维处理器阵列，每个处理器均匀分配有（n/p）×(n/p)=n^2/p^2个元素。
使用棋盘式划分的矩阵相乘算法一般有两种，Cannon算法和Summa算法。
大规模矩阵计算算法及其并行化研究
大规模矩阵计算算法及其并行化研究矩阵计算是一种广泛应用的数学方法，用于解决许多实际问题，例如图像处理、机器学习、人工智能等领域。
由于矩阵计算涉及大量的数学运算，处理大规模的数据集需要强大的计算资源和高效的算法。
因此，研究大规模矩阵计算算法及其并行化是当前计算机科学领域的一个重要课题。
在矩阵计算中，可将矩阵视为一个二维数组，其中每个元素表示矩阵中的一个值。
矩阵计算在很多领域中都有广泛的应用，例如图像处理中的卷积、人工智能中的神经网络等。
然而，由于矩阵计算涉及大量的数学运算，处理大规模数据集时需要巨大的计算资源和高效的算法。
这也是矩阵计算研究的主要方向之一。
常见的大规模矩阵计算算法包括LU分解、QR分解等，其主要思想是将矩阵拆分为更小的部分进行计算。
例如，在LU分解中，矩阵被分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵，通过矩阵乘法计算得出。
这种算法在处理小规模的数据时表现良好，但在处理大规模的数据时需要更高效的算法。
并行化研究是一种有效的优化大规模矩阵计算算法的方法。
并行化算法可以将数据集分解为多个子集，并通过多个计算机上执行计算任务。
这种方法可以显著提高计算速度，提高算法效率和可扩展性。
研究大规模矩阵计算算法的主要任务是提高算法效率。
常用的算法优化技术包括数据结构优化、算法复杂度优化、并行化设计等。
例如，在LU分解中，通过使用离散余弦变换，将矩阵拆分为更小的矩阵进行计算，可以显著提高算法效率。
同时，设计高效的并行化算法也可以显著提高算法的效率。
例如，使用MPI等并行化工具可以显著提高矩阵计算的效率。
总之，矩阵计算是解决众多实际问题的重要工具，研究大规模矩阵计算算法及其并行化是当前计算机科学领域的一个重要课题。
通过优化算法效率和设计更高效的并行化算法，可以显著提高矩阵计算的速度和效率，为解决许多现实问题提供更好的手段和工具。
矩阵乘法的并行化实验报告
北京科技大学计算机与通信工程学院实验报告实验名称：学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：实验成绩：________________________________实验地点：实验时间：2015年05月一、实验目的与实验要求1、实验目的1对比矩阵乘法的串行和并行算法，查看运行时间，得出相应的结论；2观察并行算法不同进程数运行结果，分析得出结论；2、实验要求1编写矩阵乘法的串行程序，多次运行得到结果汇总；2编写基于MPI，分别实现矩阵乘法的并行化。
对实现的并行程序进行正确性测试和性能测试，并对测试结果进行分析。
二、实验设备（环境）及要求《VS2013》C++语言MPICH2三、实验内容与步骤实验1，矩阵乘法的串行实验（1）实验内容编写串行程序，运行汇总结果。
（2）主要步骤按照正常的矩阵乘法计算方法，在《VS2013》上编写矩阵乘法的串行程序，编译后多次运行，得到结果汇总。
实验2矩阵乘法的并行化实验3个总进程5个总进程7个总进程9个进程16个进程四：实验结果与分析（一）矩阵乘法并行化矩阵并行化算法分析：并行策略：1间隔行带划分法算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中对于矩阵A*B如图：进程1：矩阵A第一行进程2：矩阵A第二行进程3：矩阵A第三行进程1：矩阵A第四行时间复杂度分析：f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2(k为从进程分到的行数)因此O(n)=(n)；空间复杂度分析：从进程的存储空间不共用，f(n)=n;因此O(n)=(n);2间隔行带划分法算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中对于矩阵A*B如图：进程1：矩阵A第一行进程2：矩阵A第二行进程3：矩阵A第三行进程3：矩阵A第四行时间复杂度分析：f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2 (k为从进程分到的行数)因此O(n)=(n)；空间复杂度分析：从进程的存储空间不共用，f(n)=n;因此T(n)=O(n);测试环境简介：《VS2013》Win7旗舰版正确性测试结果：并行结果：串行结果：通过比较发现两者相同，因此可以确定运算结果正确。
矩阵乘法并行算法分析
CHAБайду номын сангаасTER 04
并行算法性能分析
算法性能评价指标
执行时间
算法执行所需的总时间，包括计算时间 和等待时间。
并行度
算法中可并行执行的任务数量，通常 用并行度与总任务数的比值来衡量。
计算效率
算法的计算速度与单核计算速度的比 值，用于衡量算法的并行化程度。
负载均衡
并行任务在处理单元上的分配是否均 匀，以避免某些处理单元空闲而其他 处理单元还在忙碌的情况。
图像处理
在图像处理中，矩阵乘法用于图像变换、图像滤波等算法，并行算法可以加速图像处理 过程。
机器学习与人工智能领域的应用
深度学习
深度学习中的卷积神经网络等算法需要大量的矩阵乘法运算，并行算法可以提高训练速度和模型性能 。
推荐系统
推荐系统中，矩阵乘法用于用户-物品评分预测，通过并行化提高推荐算法的实时性和准确性。
CHAPTER 03
矩阵乘法并行算法设计
基于数据划分的并行算法
数据划分策略
将矩阵A和B按照行或列进行划分，每个处理器处 理一部分数据，最后将结果合并。
优点
简单易实现，负载均衡。
缺点
数据通信开销较大，需要大量内存带宽。
基于任务划分的并行算法
任务划分策略
将矩阵乘法的任务划分为多个子任务，每个处理器执行一个子任 务，最后将结果汇总。
优点
减少数据通信开销，适合处理大规模矩阵乘法。
缺点
负载均衡问题，需要复杂的任务调度。
基于混合划分的并行算法
混合划分策略
结合数据划分和任务划分，既对数据进行划分，也对 任务进行划分，以提高并行度和负载均衡。
优点
结合了数据划分和任务划分的优点，能够更好地处理 大规模矩阵乘法。
并行编程报告
并行编程报告课程名称：并行编程原理专业班级：物联网1102 班学号: U3学生姓名：陈炳良指导教师：金海报告日期：2014-6-11计算机科学与技术学院目录实验一：利用pthread 并行实现矩阵的乘法运算 (3)实验目的 (3)实验概述 (3)实验结果 (3)实验代码 (5)实验总结 (9)实验二：使用并行方法优化K-means 算法 (10)实验目的 (10)实验概述 (10)实验结果 (10)实验代码............................................................................................. .11实验总结............................................................................................. .18实验一：利用pthread 并行实现矩阵的乘法运算实验目的该实验旨在让学生掌握利用pthread 进行并行程序设计和性能优化的基本原理和方法，了解并行程序设计中数据划分和任务划分的基本方法，并能够利用pthread 实现矩阵的乘法运算的并行算法，然后对程序执行结果进行简单分析和总结。
具体包括：利用for 循环编写串行的矩阵乘法运算；熟悉pthread 进行线程创建、管理和销毁的基本原理和方法；利用pthread 对上述串行的矩阵乘法运算加以改造；通过调整数据划分和任务划分的粒度(改变工作线程的数目)，测试并行程序的执行效率；对实验结果进行总结和分析。
实验概述使用pThread 完成这项工作。
创建一个新的线程：int pthread_create( pthread_t *thread,const pthread_attr_t *attr,void *(*func) (void *),void *arg);thread 表示线程ID，与线程中的pid 概念类似attr 表示设定线程的属性，可以暂时不用考虑func 表示新创建的线程会从这个函数指针处开始运行arg 表示这个函数的参数指针返回值为0 代表成功，其他值为错误编号。
矩阵乘法(分治法)
算法设计与分析实验报告实验名称：矩阵乘法(分冶法)一、问题陈述和分析：1.实验目的：掌握分总冶策略的基本思想以及用分冶法解决问题的一般技巧．运用编程工具，并运用分冶法来解决矩阵乘法问题；2.实验内容：设A 和B 是两个n * n阶矩阵，求它们两的乘积矩阵C。
这里，假设n是2的幂次方；3.实验要求：编制程序并对其时间复杂度和空间复杂度进行分析.二、模型拟制、算法设计和正确性证明：设A和B是两个n*n阶矩阵，求他们两的成绩矩阵C。
这里假设n是2的幂次方；A和B是两个n*n的矩阵，他们的乘积C=AB也是一个n*n的矩阵，矩阵C中的元素C[i][j]定义为C[i][j]=，则每计算一个C[i][j]，需要做n次乘法和n-1次加法。
因此计算C的n2个元素需要n3次乘法和n3- n2次加法。
因此，所需的时间复杂度是O(n3)。
但是使用分治法可以改进算法的时间复杂度。
这里，假设n是2的幂。
将矩阵A,B,C中每一矩阵都分成4个大小相等的子矩阵，每个子矩阵是（n/2）*（n/2）的方阵。
由此，可将方阵C=AB重写为因此可得：C11=A11B11+A12B21C12=A11B12+A12B22C21=A21B11+A22B22C22=A21B12+A22B22这样就将2个n阶矩阵的乘积变成计算8个n/2阶矩阵的乘积和4个n/2阶矩阵的加法。
当n=1时，2个1阶方阵的乘积可直接算出，只需要做一次乘法。
当子矩阵阶n>1时，为求两个子矩阵的乘积，可继续对两个子矩阵分块，直到子矩阵的阶为1。
由此，便产生了分治降阶的递归算法。
但是这个算法并没有降低算法的时间复杂度。
由strassen矩阵乘法，M1=A11（B12-B22）M2=（A11+A12）B22M3=（A21+A22）B11M4=A22（B21-B11）M5=（A11+A22）（B11+B22）M6=（A12-A22）（B21+B22）M7=(A11-A21)(B11+B12)C11=M5+M4-M2+M6C12=M1+M2C21=M3+M4C22=M5+M1-M3-M7算法共进行7次举证乘法，算法效率得到降低主要数据的定义：int n；n是方阵A,B,C的阶int **A=new int*[n]; //矩阵A，B，C的定义，并为它们分配空间。
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北京科技大学计算机与通信工程学院实验报告实验名称：学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：实验成绩：________________________________实验地点：实验时间：2015年05月一、实验目的与实验要求1、实验目的1对比矩阵乘法的串行和并行算法，查看运行时间，得出相应的结论；2观察并行算法不同进程数运行结果，分析得出结论；2、实验要求1编写矩阵乘法的串行程序，多次运行得到结果汇总；2编写基于MPI，分别实现矩阵乘法的并行化。
对实现的并行程序进行正确性测试和性能测试，并对测试结果进行分析。
二、实验设备（环境）及要求《VS2013》C++语言MPICH2三、实验内容与步骤实验1，矩阵乘法的串行实验（1）实验内容编写串行程序，运行汇总结果。
（2）主要步骤按照正常的矩阵乘法计算方法，在《VS2013》上编写矩阵乘法的串行程序，编译后多次运行，得到结果汇总。
实验2矩阵乘法的并行化实验3个总进程5个总进程7个总进程9个进程16个进程四：实验结果与分析（一）矩阵乘法并行化矩阵并行化算法分析：并行策略：1间隔行带划分法算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中对于矩阵A*B如图：进程1：矩阵A第一行进程2：矩阵A第二行进程3：矩阵A第三行进程1：矩阵A第四行时间复杂度分析：f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2(k为从进程分到的行数)因此O(n)=(n)；空间复杂度分析：从进程的存储空间不共用，f(n)=n;因此O(n)=(n);2间隔行带划分法算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中对于矩阵A*B如图：进程1：矩阵A第一行进程2：矩阵A第二行进程3：矩阵A第三行进程3：矩阵A第四行时间复杂度分析：f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2(k为从进程分到的行数)因此O(n)=(n)；空间复杂度分析：从进程的存储空间不共用，f(n)=n;因此T(n)=O(n);测试环境简介：《VS2013》Win7旗舰版正确性测试结果：并行结果：串行结果：通过比较发现两者相同，因此可以确定运算结果正确。
性能测试结果：通过对比分析得出，并行算法能够有效提高矩阵乘法的运算效率；（二）串行算法分析时间复杂度：f(n)=2+n^2+2*n+3*n+7+n+n+7;因此T(n)=O(n^2)空间复杂度：T（n）=O(1)五：结论（讨论）1、实验结论(1)根据前面实验结果，可以证明并行算法比串行算法更能有效地运算矩阵乘法，可以提高效率数十倍(2)如下图，根据结果可以得出并行程序并不是进程数越多，程序运行时间越短，程序运行还受计算机运算器数的限制2、讨论1由于矩阵乘法的运算并不是很复杂，因此运算时间很短，达到了毫秒级，因此准确度有一定的影响；2因为时间紧迫，未能进一步分析代码，同时只用了一种并行算法。
六：代码附录串行算法：#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<iostream>#include<time.h>#define N 30#define M 30void juzhen_mul(int m, int n, int *p1[M], int m1, int n1, int *p2[M]){int i, j, x = 0;int c[N][M] = { 0 }; 2for (i = 0; i<m;){for (j = 0; j<m1; j++){c[i][x] += *(p1[i] + j)**(p2[j] + x); 30*30 m1*m }printf("%d", c[i][x]);printf(" "); 2*30 2*mx++;if (x == n1){x = 0;i++;printf("\n"); 2*30 3*m}}}void main(){double start, finish;start = (double)clock();char H;int i, j;int *pa[M], *pb[M];int m = 30, n = 30;int a[M][N] = { 90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12};7for (i = 0; i<m; i++){pa[i] = a[i]; m}7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12};for (i = 0; i<m; i++){pb[i] = b[i]; m}int m1 = 30, n1 = 30;printf("矩阵A*B= \n");if (n == m1)juzhen_mul(m, n, pa, m1, n1, pb);elseprintf("输入的行数和列数有误，请重新输入!\n");finish = (double)clock();printf("程序运行时间为：%lfms\n", double(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC*1000);getchar(); 7}并行#undef SEEK_SET#undef SEEK_END#undef SEEK_CUR#define MPICH_SKIP_MPICXX#include<mpi.h>#include<iostream>#include<vector>#include<conio.h>#include<iostream>#include<time.h>using namespace std;int master();int slave();int main(void) {int myid; //int numprocs; //MPI_Status status;//MPI程序的初始化MPI_Init(NULL, NULL);//获取当前进程的进程编号，保存在myid中MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myid);//获取当前进程的进程总数，保存在numprocs中MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &numprocs); 6//如果进程数小于2个，则退出程序if (numprocs<2){cout << "Too Few Processes!" << endl;MPI_Abort(MPI_COMM_WORLD, 99); 2 }if (myid == 0){//id是0的进程作为主进程double start = MPI_Wtime();int myid; //int numprocs; //MPI_Status status;//获取当前进程的进程编号，保存在myid中MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myid);//获取当前进程的进程总数，保存在numprocs中MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &numprocs);int const M(30), K(30), N(30);//结果矩阵Cint C[M*N];int V[M]; 8//将结果矩阵各元素初始化为0for (int i = 0; i<M*N; i++){C[i] = 0; M*N}//C矩阵共N列数据for (int i = 0; i<N; i++){//从各从进程接受数据for (int j = 1; j<numprocs; j++){MPI_Recv(V, M, MPI_INT, j, i, MPI_COMM_WORLD, &status); n*num//将各从进程的部分数据整合成完整的一个向量for (int ij = 0; ij<M; ij++){C[ij*N + i] = C[ij*N + i] + V[ij]; ij}}}//打印结果for (int i = 0; i<M; i++){for (int j = 0; j<N; j++){cout << C[i*N + j] << "\t"; M*N}cout << endl;}double finish = MPI_Wtime();printf("程序运行时间为：%lfms\n", double(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC*1000);return 0; 3}else{//id是非0的进程作为从进程int myid; //int numprocs; //MPI_Status status;//获取当前进程的进程编号，保存在myid中MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myid);//获取当前进程的进程总数，保存在numprocs中MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &numprocs);int const M(30), K(30), N(30);vector<int> indexes;int V[M];int A[M*K] = { 90,6,55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99,53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12};int B[K*N] = { 90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49,15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12,90, 6, 55, 1, 81, 18, 40, 57, 43, 23, 51, 73, 97, 3, 89, 57, 98, 58, 7, 12, 72, 2, 35, 74, 60, 59, 23, 30, 67, 53,46, 35, 12, 64, 97, 21, 69, 31, 21, 77, 14, 64, 71, 97, 5, 46, 100, 57, 64, 34, 20, 3, 4, 5, 67, 20, 5, 41, 99, 53,63, 90, 70, 73, 34, 55, 42, 27, 1, 85, 32, 85, 26, 69, 91, 43, 31, 73, 32, 49, 15, 74, 79, 8, 90, 75, 8, 85, 49, 68,15, 38, 50, 39, 91, 22, 47, 97, 45, 82, 96, 66, 81, 40, 58, 75, 75, 26, 61, 59, 51, 17, 66, 56, 20, 39, 62, 29, 57, 94,81, 34, 9, 54, 58, 33, 96, 2, 55, 7, 38, 43, 87, 19, 72, 91, 16, 28, 53, 12, 76, 39, 50, 99, 63, 28, 89, 43, 19, 12, };//计算本进程分配A矩阵中哪些行，保存在indexes中//比如2个从进程，A是4行数据，id为1的从进程分配的是0和2行 10for (int i = myid - 1; i<M; i += numprocs - 1){indexes.push_back(i); n}// 连续划分时Int h=M/numprocs+1for (int i = (myid – 1)*h; i<myid*h and i<M; i ++){indexes.push_back(i); n}//依次计算B的N列数据for (int i = 0; i<N; i++){//将保存列数据的向量V各元素初始化为0for (int j = 0; j<M; j++){V[j] = 0; k*N}if (indexes.size()>0){for (int j = 0; j<indexes.size(); j++){for (int ij = 0; ij<K; ij++){V[indexes[j]] += A[indexes[j] * K + ij] * B[ij*N + i]; M*N }}MPI_Send(V, M, MPI_INT, 0, i, MPI_COMM_WORLD); M}}return 0;}//MPI程序释放资源MPI_Finalize();return EXIT_SUCCESS; 2}七、教师评审。