第四章光学仪器显微镜望远镜的放大本领

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詹姆斯· 格雷戈里在1663年提出一种方案：利用一面主 镜，一面副镜，它们均为凹面镜，副镜置于主镜的焦点之外， 并在主镜的中央留有小孔，使光线经主镜和副镜两次反射后 从小孔中射出，到达目镜。这种设计的目的是要同时消除球 差和色差，这就需要一个抛物面的主镜和一个椭球面的副镜， 这在理论上是正确的，但当时的制造水平却无法达到这种要 求，所以格雷戈里无法得到对他有用的镜子。
• 光路图：如上图示。可适当调节物镜和目镜的距离，使Q’刚好在视镜的 物方焦平面上，使出射光束为平行光束。
• 由于场镜的物为实物，所以可用其对物镜所成的像进行测量。分划板应配 置于FQ处，由于分划板同物FQ一样既对场镜，也对视镜成像，所以，场 镜的消像差作用起作用，因而，可在大范围内清晰成像，测量精度高。
' '
O
S’
l'
Q P
即：M等于两视角之比
U
O
l
③由上式可看出：助视仪器的作用就是增大人眼视角，从而改善和扩展视野。
u' ④注意放大本领 与角放大率 的区别。 u u , u ' : 是 对 一 个 光 具 组 的 入 、 出 射 线 的 倾 角, 是 一 对 共 轭 量 ;
U' M U
未使用望远镜时，无穷远处物体对眼睛的张角为：
''
U'
y y
'
'
y U
'
f2
f
' 2
U '' f1' 伽利略望远镜的放大本领： M U f 2'
说明：
f1'
① f1`为正值，f2`为负值，故放大本领M为正值，望远镜成正立的像；
② 目镜的物方焦平面在镜筒之外，无法放置分划板；
f2

1
f 2'
C：目镜的物方焦平面在镜筒内，可以放置分划板叉丝进行测量； D：眼睛的位置O在镜筒之外，望远镜的视场较大。 E：镜筒长度 L= f1’+ f2’，镜筒较长。
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四、伽利略望远镜
1、结构特点： 物镜为会聚透镜和目镜为发散透镜，且物镜像方焦点与目镜物方焦点重合。
f2
f1'
Q P U O1 U Q’’ O O2 F1` U` F2 (P’)
U’’
y'
Q`
2、原理：光路如图示 无穷远处的物体PQ发出的平行光入射于物镜系统，原应成实像P’Q’于 像方焦平面上；但成像前遇目镜，故作虚物对目镜成像；又因物镜系统的 像方焦平面与目镜系统的物方焦平面重合，故最终由目镜系统出射的光为 平行光，成正立像于无穷远处。 14
3、放大本领
使用望远镜后，无穷远处的像对眼睛的张角为：U
五、反射式望远镜
第一架反射式望远镜诞生于1668年。牛顿经过多次磨制 非球面的透镜均告失败后，决定采用球面反射镜作为主镜。 他用2.5厘米直径的金属，磨制成一块凹面反射镜，并在主镜 的焦点前面放置了一个与主镜成45o角的反射镜，使经主镜反 射后的会聚光经反射镜以90o角反射出镜筒后到达目镜。这种 系统称为牛顿式反射望远镜。它的球面镜虽然会产生一定的 像差，但用反射镜代替折射镜却是一个巨大的成功。
二、结构及分类
1、结构：物镜系统+目镜系统 2、分类： ① 按物镜的种类分： A、反射式望远镜：物镜为反射镜； B、折射式望远镜：物镜为透镜。
② 按目镜种类分： A、开普勒望远镜：目镜为会聚透镜； B、伽利略望远镜：目镜为发散透镜。
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三、开普勒望远镜
物镜和目镜均为会聚透镜，且物镜像方焦点与目镜物方焦点重合。 1、结构特点：
• 此目镜既可用于观察像，也可用于观察物，并可由配备的分划板对物镜 所成的像进行测量，适用于测微目镜。 注：两种目镜均能放大像，增大人眼视角；但冉镜还可用于直接观察实物， 7 配上分划板可精确测量实物和物镜所成的像的长度。
§4-4 显微镜的放大本领
帮助人眼观察微小物体的放大镜，称为显微镜。其物镜和目镜均由共轴 光具组构成。其放大本领远大于简单放大镜和目镜。 一、结构
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f1'
3、放大本领
f2
F1’ F2
最后像P ''Q ''
Q U
对人眼的视角 P
' y U '' U ' f2
o1
镜系统
P` U
y ' -U’
o2
-U’’ O
-U’’
Q`
由于远物不能任意移近，但却有一定的视角U， 当人眼前后移动距离不大时，U不变；即：
Q’’
目镜系统
25 25 f' f1' f 2'
l s1'
9
25 l 25 M ' ' ' ' f1 f 2 f1 f 2
25 l 25 M ' ' ' ' f1 f 2 f1 f 2
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2、冉斯登目镜
⑵ 特点：
1
Q'Q
3
' F 1
2 ⑴ 结构：如图示 3
3
F2 F
ห้องสมุดไป่ตู้
o1
场镜
o2
2
• 场镜、视镜均为同种材 料的平凸透镜，二镜凸 面相向，平面朝外。
2 1
1 视镜 • 场镜、视镜焦距相同（ f1’ = f2 ’ =f ’），两镜光心的距离为焦距 值的2/3 (O1O2 = 2/3f ’) 。
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明视 距离 P’’ y
F1 P Q
f
'F1 1
’

F2
P` Q’
f2
-U` y'
o1
o2
O
-U``
物镜系统
目镜系统
镜筒长度 Q’’
l
'
三、放大本领 1、表达式：
f1' f 2' 整个系统的像方焦距为： f
显微镜作为一个放大镜，其放大本领为： M 为保证成尽量大的像，物镜和目镜焦距均很小
' y 当去掉望远镜而将人眼移至P’处观察远物时，人眼的视角 U ' '' ' ' f 1 U f f
开普勒放大本领 M
U

1
' ' 注： A : f1 0 , f 2 0 , M 0 , 故成倒立像 ; B : f 1 ' 越 长 , f 2' 越 短 , M 越 大 .
P` -s` Q y P
使用放大镜的视角：
y F P -f
Q
O O1 U
l'
y` y y U ` s ` f f `
O
y 未用放大镜的视角： U 25
s 25 cm
l
简单放大镜的放大本领：
U ` 25 M U f`
f `以 cm 为 单 位
U ,U ' : 是 对 有 、 无 助 视 仪 器 时 的 视 角, 不 是 共 轭 量 .
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二、放大镜
1、定义：帮助人眼看清微小物体及其细节的助视仪器。 作用：将被观察物体成一放大虚像，从而增大其对人眼的视角， Q` 并非将物体移近。 ‘
L U
2、放大本领： 以最简单的放大镜--凸透镜为例:
y`
O
l'
U
O
l
2、说明：
l ' l ' M l l
① 必须将物放在同一特定位置比较两像大小。 放大镜和显微镜：明视距离处（25cm）；望远镜：无穷远处。 1
② 在近轴条件下
Q’ Q P‘ P H H’
U’
l s ' tan U s 'U l ' s ' tan U ' s 'U ' l U M l U
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1672年，法国人卡塞格林提出了反射式望远镜的第三 种设计方案，结构与格雷戈里望远镜相似，不同的是副 镜提前到主镜焦点之前，并为凸面镜，这就是现在最常 用的卡赛格林式反射望远镜。这样使经副镜镜面反射的 光稍有些发散，降低了放大率，但是它消除了球差，这 样制作望远镜还可以使焦距很短。
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③
1、惠更斯目镜
⑴ 结构：如图示 ⑵ 特点： • 场镜、视镜均为同种材 料的平凸透镜，且均以 凸面朝向物体。
① ② ③
Q' Q
② ①
o1
场镜
F2 F
o2
视镜
F2'
' F 1
• 场镜焦距为视镜焦距的3倍（f1’ = 3f2 ’ ），两透镜光心之间的距离为 视镜焦距的2倍(O1O2 = 2f2’)，所以场镜视镜的像方焦点重合。 • 光路图：如上图示。可适当调节物镜和目镜的距离，使Q’刚好在 视镜的物方焦平面上，使出射光束为平行光束。 • 由于场镜的物为虚物，所以这种目镜无法对物镜所成的像进行测量。 • 分划板应配置于F2Q‘处，用于测量场镜的像的大小。由于分划板仅对 视镜成像，场镜的消像差作用未起作用，因而，视镜的像差将使分 划板的像仅在中央部分清晰，测量误差较大。 • 此目镜的视角较大（可达400），在250范围内像更清晰。而且结构 紧凑，适用于生物显微镜。
③ 眼睛的位置O理论上位于镜筒之内，实际进入眼睛的光束的范围因此 而受限制，故视场较小； ④ 镜筒长度 L = f1`- f2，镜筒较短。
注：望远镜不是将物直接放大，而是将物移近，从而增大视角。 15 无论哪一种望远镜，物镜的横向放大率都小于1。