2020年广西区考数量关系之代入排除法的应用

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广西公务员考试行政职业能力测验数量关系-试卷9_真题(含答案与解析)-交互

广西公务员考试行政职业能力测验（数量关系）-试卷9(总分62, 做题时间90分钟)6. 数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

1.一单位组织员工乘坐旅游车去泰山，要求每辆车上的员工人数相等。

起初，每辆车上乘坐22人，结果有1人无法上车；如果开走一辆空车，那么所有的游客正好能平均乘坐到其余各辆旅游车上。

已知每辆车上最多能乘坐32人，请问该单位共有多少员工去了泰山?SSS_SINGLE_SELA 269人B 352人C 478人D 529人分值: 2答案:D解析：开走一辆空车，则剩余22+1=23人，需要把23人平均分配到剩余的旅游车上。

23的约数只有23和1，而每辆车最多能乘坐32人，排除将23人分配到1辆车上的情况(22+23＞32)，只能每辆车上分配1人，分配后每辆车有22+1=23人。

进行条件转换，如果没有开走那辆车，那么每辆车分配23人，还少23人，加上已有条件“每辆车上乘坐22人，结果有1人无法上车”，就转化成了常规的盈亏问题，有车(1+23)÷(23—22)=24辆，有员工24×22+1=529人。

2.某人搬运2000只易碎物品，每只运费为3角。

如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿5角，结果共得560元，问他损坏了多少只?SSS_SINGLE_SELA 80只B 70只C 60只D 50只分值: 2答案:D解析：如果物品都没有损坏，他应得600元钱。

他每损坏一只就要减少0．3+0．5=0．8元收入，那么他损坏的数量为(600—560)÷0．8=50只。

3.两只小白兔采蘑菇，晴天每天采32个，雨天每天采48个，已知它们一连几天一共采了336个蘑菇，平均每天采42个，那么这些天中有几天是雨天?SSS_SINGLE_SELA 3B 4C 5D 6分值: 2答案:C解析：由于平均每天采42个，所以共采了336÷42=8天。

代入法及其多种形式详析1

代入法及其多种形式详析代入法是考试中最为常见的解题方法之一。

代入法以其解题速度快而备受广大考生欢迎。

另外，代入法有效的避开了解题的常规思路，绕掉了题目中隐含的各种关系，即使考生不会解题，也能用代入法得出正确的答案。

在目前公务员考试整体难度越来越难，题量越来越大，解题时间越来越少的情况下，代入法是考生们必须要很好运用的解题方法。

当然，代入法本身也具有局限性。

有些题目是无法运用代入法进行解题的。

还有些题目，运用代入法的话，速度不见得比其他方法快；因为代入法有的甚至要代入三个选项进行验证，才能得出正确答案。

代入法有多种形式，以下一一介绍。

1．直接代入法（验证法）：直接将选项代入题干中进行验证。

例题1：1999年，一个青年说“今年我的生日已经过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和”，这个青年是哪年生的？A．1975 B．1976 C．1977 D．1978正确答案B。

解析：此题可以用代入法，如果代入A，则他的年龄为22岁，1999－22=1978，矛盾；代入B，他的年龄为23，1999－23=1976，所以答案为B。

例题2.一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是：A.12525B.13527C.17535D.22545正确答案A。

解析：采用代入法。

12525×2＋75=25125，显然A答案符合要求，即选择A。

2．特殊值代入法：将题干中某种未知量用特殊值（通常是方便计算）代入，求出结果。

例题3.一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，它又以40千米/时的速度从B 地返回A地，则汽车行驶的平均速度为（）千米/小时。

A.50B.48C.30D.20正确答案B。

解析：特殊值代入法。

假设AB两地距离为120千米，那么可迅速计算得B。

3．代入法的其他形式：代入法经常和粗略判断法，排除法，猜证结合法等综合运用，限于篇幅，本文不具体介绍，希望能够起到抛砖引玉的效果。

朴素推理题

朴素推理题这一题型通常都是在题干中给出很多关系，然后考生必须在短时间内寻找到其相应的对应关系，结合选项给出正确答案。

这样的解题思路听起来很容易，如何能够快速找到相应关系解决此问题呢?下面华图教育网将为大家讲解快速突破朴素推理的解题技巧，让大家在通往选调生的道路上更加从容。

解题技巧一：代入排除法，解题时从选项入手,将选项代入题干,与题干的信息进行匹配,如果不符合条件,或者推出矛盾,则可以排除此选项,如果代入某个选项、恰好符合题干条件,则判定为正确答案,这样的方法叫代入排除法。

代入方式:根据匹配的方向分为横向代入和纵向代入所谓的横向代入即把题干的信息跟某个选项的所有信息进行匹配,来确定该选项是否正确的方式;所谓的纵向代入即把题干的信息跟所有选项中的某一列进行匹配,只要不符合条件,这些选项就可以直接被排除掉,该种方式被称之为纵向代入。

例题1：甲、乙、丙、丁是四位天资极高的艺术家,他们分别是舞蹈家、画家、歌唱家和作家,尚不能确定其中每个人所从事的专业领域。

已知:(1)有一天晚上,甲和丙出席了歌唱家的首次演出。

(2)画家曾为乙和作家两个人画过肖像。

(3)作家正准备写一本甲的传记,他所写的丁传记是畅销书。

(4)甲从来没有见过丙。

下面哪一选项正确地描述了每个人的身份?A.甲是歌唱家,乙是作家,丙是画家,丁是舞蹈家B.甲是舞蹈家,乙是歌唱家,丙是作家,丁是画家C.甲是画家,乙是舞蹈家,丙是歌唱家,丁是作家D.甲是作家,乙是画家,丙是舞蹈家,丁是歌唱家解析：B。

带入排除法，由条件(1)可以知道甲丙都不可能为歌唱家，故排除A和C。

由条件(2)可以知道乙不可能是画家，故可以排除D。

经过两次排除便可以快速选出正确答案了。

解题技巧二：以元素个数最多突破口，即以题干的元素出现的次数最多的为突破口，进行分析从中得出答案的分析方法。

例题2：小王、小李、小张在一起,一位是工人,一位是农民,一位是教师。

现只知道:小张比教师年龄大,小王和农民不同岁,农民比小李年龄小。

2020年国家公务员录用考试《行政职业能力测验》专用教材(第3~5章)【圣才出品】

2020年国家公务员录用考试《行政职业能力测验》专用教材第三章数量关系第一节备考指南一、考查要求与内容考试大纲对数量关系的表述为：数量关系主要测查应考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数量关系的分析、推理、判断、运算等。

常见的题型有：数字推理、数学运算等。

数学运算包括代数问题和几何问题，其中代数问题算术运算和排列组合问题为主，要熟练掌握并运用不等式、方程式、函数、等差等比数列等代数工具来求解。

几何问题涉及平面几何和立体几何，对几何基本公式的运用和空间想象能力有较高要求。

二、题型综述（一）题型上，包括数字推理和数学运算，以数学运算为主，题量一般为15个。

（二）考试试题注重考查考生对数学基础知识的掌握和运用，如加、减、乘、除的基本运算；列、解方程式；将立体几何转化为平面几何等。

基础运算、工程问题、行程问题、利润问题、概率问题、组合问题以及几何问题是考试的重点。

三、解题策略（一）熟练运算题型数学问题虽说是千变万化，但“万变不离其宗”，每一题型都有对应的基础知识和核心解题思路。

如果考生对各个类型的数学问题都有一定的了解和训练，能做到举一反三的话，那么在考试中遇到类似的题型，也就可以迎刃而解了。

因此，考生在复习备考时，要结合历年真题进行模块化训练，即熟知数学运算各类题目的特点，比如行程问题、利润问题、几何问题、容斥原理、抽屉原理等。

在了解了常见题型的命题规则和解题方法之后，做起题目来自然得心应手。

（二）准确把握题意公务员考试中的数学运算题往往是各类基本题型的复合，其中隐含着某些等量关系，以文字、数据或图形的方式表达出来。

考生在做题时，应审清题目的背后隐含着什么样的数量关系，在文字、数据和图形间进行数量转化，形成解题思路，选择最合适的方法求解。

（三）精准高效运算那种单纯依靠繁琐计算而得出结果的题型在公务员考试中越来越少，多数计算问题都存在速解技巧。

掌握了这些技巧，解题时就会大大节省时间，提高效率。

行测数量关系快速解题技巧

行测数量关系快速解题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。

然而，只要掌握了一些有效的快速解题技巧，就能在这一模块中取得较好的成绩。

接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。

一、代入排除法代入排除法是行测数量关系中最常用的技巧之一。

当遇到一些复杂的问题，或者正面求解比较困难时，可以从选项入手，将选项逐一代入题干中进行验证。

例如，有一道题说：“一个数除以 7 余 3，除以 8 余 4，除以 9 余 5，这个数最小是多少？”这道题如果直接去计算，会非常复杂。

但我们可以从选项入手，依次代入进行验证。

比如先看 A 选项，如果不符合条件就排除，再看 B 选项，直到找到符合条件的选项为止。

二、数字特性法数字特性法包括奇偶特性、整除特性等。

奇偶特性：两数之和与两数之差的奇偶性相同。

例如，如果两个整数的和是奇数，那么它们的差也一定是奇数。

整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。

比如，能被 2 整除的数的末位数字是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。

利用这些数字特性，可以快速排除不符合条件的选项，缩小解题范围。

三、赋值法当题目中给出的具体数值较少，而只给出了比例关系或者倍数关系时，可以通过赋值来简化计算。

比如，题目中说“甲、乙两人的工作效率之比为 3∶2”，我们可以设甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2，然后根据题目中的其他条件进行计算。

四、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。

关键是要找准等量关系，设出合适的未知数。

例如：“某工厂有工人 100 名，其中熟练工与非熟练工的人数比为4∶6，后来又招了一批熟练工，使得熟练工的人数占总人数的 60%，问新招了多少熟练工？”我们可以设新招的熟练工人数为 x，然后根据熟练工人数的前后变化列出方程进行求解。

五、十字交叉法十字交叉法适用于解决两种不同浓度的溶液混合，或者两种不同比例的对象混合等问题。

(完整版)粉笔数量关系听课笔记(整理版)

方法精讲-数量（笔记）第二节数字特性法一、奇偶特性【知识点】奇偶特性：研究加减乘三种关系，奇偶特性研究的是整数的关系，除法得出的数不一定为整数，所以不考虑除法。

1•奇偶特性的加减关系：（1）加减运算：①在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

②a+b与a-b的奇偶性相同（和差同性）。

什么时候用：知和求差, 知差求和。

2•奇偶特性乘法。

在乘法中，全奇为奇，一偶则偶。

3•什么时候用？（1）不定方程，首先考虑奇偶特性。

（2）知和求差、知差求和，用和差同性做题。

(3)平分成2份、偶数份。

4.怎么用？(1) 和差同性。

(2) 逢质必2。

(3) X=2a( a为整数)，X为偶数。

5•奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。

二、倍数特性【知识点】倍数特性：1•从题型上可以分为三种题型：(1)整除型。

(2)余数型。

(3) 比例型。

2. 整除型基础知识：(1)如果，A二B*C( B、C均为整数)，那么，A能被B整除，且A 能被C 整除。

(2)例如：10=2*5，2和5都是整数，那么10能被2整除，也能被5整除。

但是10=2.5*4, 2.5不是整数，不能说10能被4整除。

所以整除的运用，大前提必须是B、C均为整数。

【知识点】整除判定法则：1. 一般用口诀：(1)4/8 看末2/3 位。

(2)2/5看末位。

(3)3/9看各位和：2. 没口诀的用拆分法。

将721拆分，72仁700+213•复杂倍数用因式分解：注意分解后的2个数必须互质。

【知识点】余数型基础知识：1. 如果答案二ax ±,b则答案?b能被a整除(a、x均为正数)。

例：(1)苹果每人分10个，还剩3个，则苹果个数？答：假设人数为x,贝卩总数=10x+3,通过移项转化为总数-3=10x，说明(总数-3)是10的倍数。

(2)苹果每人分10个，还缺3个，则苹果个数？答：总数= 10x-3,通过移项转化为总数+3=10x,说明(总数+3)是10 的倍数。

2020年广西桂林中考数学试题及参考答案(word解析版)

2020年桂林市初中学业水平考试试卷数学（全卷满分120分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．02．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A．调查一批灯泡的使用寿命 B．调查漓江流域水质情况C．调查桂林电视台某栏目的收视率 D．调查全班同学的身高4．下面四个几何体中，左视图为圆的是（）A． B． C． D．5．若＝0，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．因式分解a2﹣4的结果是（）A．（a+2）（a﹣2） B．（a﹣2）2 C．（a+2）2 D．a（a﹣2）7．下列计算正确的是（）A．x•x＝2x B．x+x＝2x C．（x3）3＝x6 D．（2x）2＝2x28．直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．29．不等式组的整数解共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（）A．60° B．65° C．70° D．75°11．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x 支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝11012．如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）A．π B．π C．2π D．2π二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．2020的相反数是．14．计算：ab•（a+1）＝．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是．16．一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是．17．反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有个．18．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（π+）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°．20．（6分）解二元一次方程组：．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（，）中心对称．22．（8分）阅读下列材料，完成解答：材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．（1）2018年，全国快递业务量是亿件，比2017年增长了%；（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是%；（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗为什么（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．23．（8分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．24．（8分）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．（1）求每副围棋和象棋各是多少元（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋25．（10分）如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中∠CAB＝30°，∠DAB＝45°，点O为斜边AB的中点，连接CD交AB于点E．（1）求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；（2）求证：CD平分∠ACB；（3）过点D作DF∥BC交AB于点F，求证：BO2+OF2＝EF•BF．26．（12分）如图，已知抛物线y＝a（x+6）（x﹣2）过点C（0，2），交x轴于点A和点B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，连接EC．（1）直接写出a的值，点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；（2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当△MCE是等腰三角形时，求点M的坐标；（3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将△PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P′处．求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标．答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．0【知识考点】有理数大小比较．【思路分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解题过程】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜1＜2，∴在2，1，﹣1，0这四个数中，最小的数是﹣1．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°【知识考点】平行线的性质．【思路分析】根据平行线的性质和∠1的度数，可以得到∠2的度数，本题得以解决．【解题过程】解：∵a∥b，∴∠1＝∠2，∵∠1＝50°，∴∠2＝50°，故选：B．【总结归纳】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A．调查一批灯泡的使用寿命 B．调查漓江流域水质情况C．调查桂林电视台某栏目的收视率 D．调查全班同学的身高【知识考点】全面调查与抽样调查．【思路分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解题过程】解：A、调查一批灯泡的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项不合题意；B、调查漓江流域水质情况，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；C、调查桂林电视台某栏目的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．D、调查全班同学的身高，应当采用全面调查，故本选项符合题意．故选：D．【总结归纳】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．下面四个几何体中，左视图为圆的是（）A． B． C． D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据四个几何体的左视图进行判断即可．【解题过程】解：下面四个几何体中，A的左视图为矩形；B的左视图为三角形；C的左视图为矩形；D的左视图为圆．故选：D．【总结归纳】本题考查了简单几何体的三视图，解决本题的关键是掌握几何体的三视图．5．若＝0，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【知识考点】算术平方根．【思路分析】利用算术平方根性质确定出x的值即可．【解题过程】解：∵＝0，∴x﹣1＝0，解得：x＝1，则x的值是1．故选：C．【总结归纳】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键．6．因式分解a2﹣4的结果是（）A．（a+2）（a﹣2） B．（a﹣2）2 C．（a+2）2 D．a（a﹣2）【知识考点】因式分解﹣运用公式法．【思路分析】利用平方差公式进行分解即可．【解题过程】解：原式＝（a+2）（a﹣2），故选：A．【总结归纳】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．7．下列计算正确的是（）A．x•x＝2x B．x+x＝2x C．（x3）3＝x6 D．（2x）2＝2x2【知识考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【思路分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【解题过程】解：A．x•x＝x2，故本选项不合题意；B．x+x＝2x，故本选项符合题意；C．（x3）3＝x9，故本选项不合题意；D．（2x）2＝4x2，故本选项不合题意．故选：B．【总结归纳】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．8．直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【知识考点】一次函数图象上点的坐标特征．【思路分析】由直线y＝kx+2过点（﹣1，4），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k 的一元一次方程，解之即可得出k值．【解题过程】解：∵直线y＝kx+2过点（﹣1，4），∴4＝﹣k+2，∴k＝﹣2．故选：A．【总结归纳】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b是解题的关键．9．不等式组的整数解共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【知识考点】一元一次不等式组的整数解．【思路分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【解题过程】解：解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，解不等式5﹣x≥1，得：x≤4，则不等式组的解集为1＜x≤4，所以不等式组的整数解有2、3、4这3个，故选：C．【总结归纳】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（）A．60° B．65° C．70° D．75°【知识考点】切线的性质．【思路分析】由“AC与⊙O相切于点A“得出AC⊥OA，根据等边对等角得出∠OAB＝∠OBA．求出∠OAC及∠OAB即可解决问题．【解题过程】解：∵AC与⊙O相切于点A，∴AC⊥OA，∴∠OAC＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA．∵∠O＝130°，∴∠OAB＝＝25°，∴∠BAC＝∠OAC﹣∠OAB＝90°﹣25°＝65°．故选：B．【总结归纳】本题考查切线的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x 支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110【知识考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【思路分析】设有x个队参赛，根据参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，可列出方程．【解题过程】解：设有x个队参赛，则x（x﹣1）＝110．故选：D．【总结归纳】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总比赛场数做为等量关系列方程求解．12．如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）A．π B．π C．2π D．2π【知识考点】勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；轨迹；旋转的性质．【思路分析】根据已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，利用垂径定理可得AC＝4，PO⊥AB，再根据勾股定理可得AP的长，利用弧长公式即可求出点P的运动路径长．【解题过程】解：如图，设的圆心为O，连接OP，OA，AP'，AP，AB'∵圆O半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，根据垂径定理，得AC＝AB＝4，PO⊥AB，OC＝＝3，∴PC＝OP﹣OC＝5﹣3＝2，∴AP＝＝2，∵将绕点A逆时针旋转90°后得到，∴∠PAP′＝∠BAB′＝90°，∴L PP′＝＝π．则在该旋转过程中，点P的运动路径长是π．故选：B．【总结归纳】本题考查了轨迹、垂径定理、勾股定理、圆心角、弧、弦的关系、弧长计算、旋转的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横线上）13．2020的相反数是．【知识考点】相反数．【思路分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解题过程】解：2020的相反数是：﹣2020．故答案为：﹣2020．【总结归纳】本题考查相反数．熟练掌握相反数的求法是解题的关键．14．计算：ab•（a+1）＝．【知识考点】单项式乘多项式．【思路分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解题过程】解：原式＝a2b+ab，故答案为：a2b+ab．【总结归纳】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是．【知识考点】勾股定理；锐角三角函数的定义．【思路分析】根据余弦的定义解答即可．【解题过程】解：在Rt△ABC中，cosA＝＝，故答案为：．【总结归纳】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦是解题的关键．16．一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是．【知识考点】几何体的展开图；概率公式．【思路分析】根据概率公式解答就可求出任选该正方体的一面出现“我”字的概率．【解题过程】解：∵共有六个字，“我”字有2个，∴P（“我”）＝＝．故答案为：．【总结归纳】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．17．反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x ＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有个．【知识考点】正比例函数的性质；反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称的性质．【思路分析】观察反比例函数y＝（x＜0）的图象可得，图象过第二象限，然后根据反比例函数的图象和性质即可进行判断．【解题过程】解：观察反比例函数y＝（x＜0）的图象可知：图象过第二象限，∴k＜0，所以①错误；因为当x＜0时，y随x的增大而增大；所以②正确；因为该函数图象关于直线y＝﹣x对称；所以③正确；因为点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，所以k＝﹣6，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．所以④正确．所以其中正确结论的个数为3个．故答案为3．【总结归纳】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质、轴对称的性质，解决本题的关键是掌握反比例函数的性质．18．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是．【知识考点】等腰直角三角形；相似三角形的判定与性质．【思路分析】在AB上取一点T，使得AT＝1，连接PT，PA，CT．证明△PAT∽△BAP，推出＝＝，推出PT＝PB，推出PB+CP＝CP+PT，根据PC+PT≥TC，求出CT即可解决问题．【解题过程】解：在AB上取一点T，使得AT＝1，连接PT，PA，CT．∵PA＝2．AT＝1，AB＝4，∴PA2＝AT•AB，∴＝，∵∠PAT＝∠PAB，∴△PAT∽△BAP，∴＝＝，∴PT＝PB，∴PB+CP＝CP+PT，∵PC+PT≥TC，在Rt△ACT中，∵∠CAT＝90°，AT＝1，AC＝4，∴CT＝＝，∴PB+PC≥，∴PB+PC的最小值为．故答案为．【总结归纳】本题考查等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（π+）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°．【知识考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【思路分析】原式利用零指数幂、乘方运算法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解题过程】解：原式＝1+4+﹣＝5．【总结归纳】此题考查了实数的运算，零指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）解二元一次方程组：．【知识考点】解二元一次方程组．【思路分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解题过程】解：①+②得：6x＝6，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．【总结归纳】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（，）中心对称．【知识考点】作图﹣平移变换；作图﹣旋转变换．【思路分析】（1）依据平移的方向和距离，即可得到平移后的△A1B1C1；（2）依据△ABC绕原点O旋转180°，即可画出旋转后的△A2B2C2；（3）依据对称点连线的中点的位置，即可得到对称中心的坐标．【解题过程】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）由图可得，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（﹣2，0）中心对称．故答案为：﹣2，0．【总结归纳】此题主要考查了平移变换和旋转变换，正确根据题意得出对应点位置是解题关键．22．（8分）阅读下列材料，完成解答：材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．（1）2018年，全国快递业务量是亿件，比2017年增长了%；（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是%；（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗为什么（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．【知识考点】用样本估计总体；条形统计图；中位数．【思路分析】（1）由材料1中的统计图中的信息即可得到结论；（2）由材料1中的统计图的信息即可得到结论；（3）根据统计图中的信息即可得到结论；（4）根据题意列式计算即可．【解题过程】解：（1）由材料1中的统计图可得：2018年，全国快递业务量是亿件，比2017年增长了%；（2）由材料1中的统计图可得：2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是%；（3）不赞同，理由：由图1中的信息可得，2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，但是快递业务量却逐年增加；（4）×（1+50%）＝（亿件），答：2020年的快递业务量为亿件．故答案为：，，．【总结归纳】本题考查了条形统计图，中位数的定义，正确的理解题意是解题的关键．23．（8分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．【知识考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；菱形的性质．【思路分析】（1）由SAS证明△ABE≌△ADF即可；（2）证△ABD是等边三角形，得出BE⊥AD，求出AD即可．【解题过程】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∵点E，F分别是边AD，AB的中点，∴AF＝AE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS）；（2）解：连接BD，如图：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠A＝∠C＝60°，∴△ABD是等边三角形，∵点E是边AD的中点，∴BE⊥AD，∴∠ABE＝30°，∴AE＝BE＝1，AB＝2AE＝2，∴AD＝AB＝2，∴菱形ABCD的面积＝AD×BE＝2×＝2．【总结归纳】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质是解题的关键．24．（8分）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．（1）求每副围棋和象棋各是多少元（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋【知识考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【思路分析】（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元，根据420元购买象棋数量＝756元购买围棋数量列出方程并解答；（2）设购买围棋m副，则购买象棋（40﹣m）副，根据题意列出不等式并解答．【解题过程】解：（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元，根据题意，得＝．解得x＝18．经检验x＝18是所列方程的根．所以x﹣8＝10．答：每副围棋18元，则每副象棋10元；（2）设购买围棋m副，则购买象棋（40﹣m）副，根据题意，得18m+10（40﹣m）≤600．解得m≤25．故m最大值是25．答：该校最多可再购买25副围棋．【总结归纳】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的数量关系是解决问题的关键．25．（10分）如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中∠CAB＝30°，∠DAB＝45°，点O为斜边AB的中点，连接CD交AB于点E．（1）求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；（2）求证：CD平分∠ACB；（3）过点D作DF∥BC交AB于点F，求证：BO2+OF2＝EF•BF．【知识考点】圆的综合题．【思路分析】（1）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，判断出OA＝OB＝OC＝OD，即可得出结论；（2）利用等弧所对的圆周角相等，即可得出结论；（3）先判断出△DEF∽△BDF，得出DF2＝BF•EF，再利用勾股定理得出OD2+OF2＝DF2，即可得出结论．【解题过程】证明：（1）如图，连接OD，OC，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O是AB的中点，∴OC＝OA＝OB，在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，点O是AB的中点，∴OD＝OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD，∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；（2）由（1）知，A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上，且AD＝BD，∴，∴CD平分∠ACB；（3）由（2）知，∠BCD＝45°，∵∠ABC＝60°，∴∠BEC＝75°，∴∠AED＝75°，∵DF∥BC，∴∠BFD＝∠ABC＝60°，∵∠ABD＝45°，∴∠BDF＝180°﹣∠BFD﹣∠ABD＝75°＝∠AED，∵∠DFE＝∠BFD，∴△DEF∽△BDF，∴，∴DF2＝BF•EF，连接OD，则∠BOD＝90°，OB＝OD，在Rt△DOF中，根据勾股定理得，OD2+OF2＝DF2，∴OB2+OF2＝BF•EF，即BO2+OF2＝EF•BF．【总结归纳】此题是圆的综合题，主要考查了四点共圆的判断方法，相似三角形的判定和性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，三角形内角和定理，判断出∠BDF＝∠AED是解本题的关键．26．（12分）如图，已知抛物线y＝a（x+6）（x﹣2）过点C（0，2），交x轴于点A和点B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，连接EC．（1）直接写出a的值，点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；（2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当△MCE是等腰三角形时，求点M的坐标；（3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将△PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P′处．求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标．【知识考点】二次函数综合题．【思路分析】（1）将点C坐标代入抛物线解析式中，即可得出结论；（2）分三种情况：直接利用等腰三角形的性质，即可得出结论；（3）先判断出△PQE≌△P'Q'E（AAS），得出PQ＝P'Q'，EQ＝EQ'，进而得出P'Q'＝n，EQ'＝QE ＝m+2，确定出点P'（n﹣2，2+m），将点P'的坐标代入直线AD的解析式中，和点P代入抛物线解析式中，联立方程组，求解即可得出结论．【解题过程】解：（1）∵抛物线y＝a（x+6）（x﹣2）过点C（0，2），∴2＝a（0+6）（0﹣2），∴a＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝﹣（x+6）（x﹣2）＝﹣（x+2）2+，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣2；针对于抛物线的解析式为y＝﹣（x+6）（x﹣2），令y＝0，则﹣（x+6）（x﹣2）＝0，∴x＝2或x＝﹣6，∴A（﹣6，0）；（2）如图1，由（1）知，抛物线的对称轴为x＝﹣2，∴E（﹣2，0），∵C（0，2），∴OC＝OE＝2，∴CE＝OC＝2，∠CED＝45°，∵△CME是等腰三角形，∴①当ME＝MC时，∴∠ECM＝∠CED＝45°，∴∠CME＝90°，∴M（﹣2，2），②当CE＝CM时，∴MM1＝CM＝2，∴EM1＝4，∴M1（﹣2，4），③当EM＝CE时，∴EM2＝EM3＝2，∴M2（﹣2，﹣2），M3（﹣2，2），即满足条件的点M的坐标为（﹣2，2）或（﹣2，4）或（﹣2，2）或（﹣2，﹣2）；（3）如图2，由（1）知，抛物线的解析式为y＝﹣（x+6）（x﹣2）＝﹣（x+2）2+，∴D（﹣2，），令y＝0，则（x+6）（x﹣2）＝0，∴x＝﹣6或x＝2，∴点A（﹣6，0），∴直线AD的解析式为y＝x+4，过点P作PQ⊥x轴于Q，过点P'作P'Q'⊥DE于Q'，∴∠EQ'P'＝∠EQP＝90°，由（2）知，∠CED＝∠CEB＝45°，由折叠知，EP'＝EP，∠CEP'＝∠CEP，∴△PQE≌△P'Q'E（AAS），∴PQ＝P'Q'，EQ＝EQ'，设点P（m，n），∴OQ＝m，PQ＝n，∴P'Q'＝n，EQ'＝QE＝m+2，∴点P'（n﹣2，2+m），∵点P'在直线AD上，∴2+m＝（n﹣2）+4①，∵点P在抛物线上，∴n＝﹣（m+6）（m﹣2）②，联立①②解得，m＝或m＝，即点P的横坐标为或．【总结归纳】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。

2024年广西公务员考试行测真题

2024年广西公务员考试行测真题（满分100分时间120分钟）第一部分常识判断1.下列做法符合职业道德要求的是（）。

A.某企业采用各种手段提升公司营业额B.甲公司在某招投标活动中为了中标，串通乙公司一起投标，低价中标C.某程序员利用电子邮件，向他人邮箱滥发公司宣传简介D.某汽车公司实施召回制度【答案】：D2.矛盾的基本属性是（）。

A.变动性和稳定性B.绝对性和相对性C.普遍性和特殊性D.斗争性和同一性【答案】：D3.周末，小陈同学陪妈妈逛商场，看到下图的情景，向妈妈解释了产生这一情景的下列几种原因，其中合理的是（）。

A.洗衣机供过于求致使商家争抢客源B.劳动生产率提高降低了洗衣机价格C.不正当竞争引起洗衣机市场的混乱D.洗衣机质量优劣决定其销售量大小【答案】：A4.以下哪种情形，行政机关应当依法办理有关行政许可的撤销手续？（）A.行政机关工作人员滥用职权、玩忽职守作出准予行政许可决定的B.超越法定职权作出准予行政许可决定的C.被许可人以欺骗、贿赂等不正当手段取得行政许可的D.对不具备申请资格或者不符合法定条件的申请人准予行政许可的1/ 135.2018年3月14日，英国著名物理学家霍金去世。

（）是他的代表作之一。

A.《物理学的进化》B.《时间简史》C.《引力论和宇宙论》D.《论太阳系的起源》【答案】：B6.“醉里挑灯看剑，梦回吹角连营”出自谁的作品?（）A.陆游B.李清照。

C.辛弃疾D.岳飞【答案】：C7.甲离开自己的住所下落不明已满6年。

根据法律规定，其配偶（）。

A.只能申请宣告甲失踪B.既可以申请宣告甲失踪，也可以申请宣告甲死亡C.只能申请宣告甲死亡D.只能先申请宣告甲失踪，再申请宣告甲死亡【答案】：B8.以下称号与人物对应不正确的是（）A.王维——诗骨B.白居易——诗魔C.杜甫——诗圣D.李贺——诗鬼【答案】：A9.下列关于法律与道德关系的表述中，错误的是（）。

A.违法行为一定是违反道德的，但违反道德的行为不一定都违法B.法律由国家强制力保障实施，而道德主要通过社会舆论和内心自律得以实施C.法律和道德都属于社会规范的范畴，均具有规范性D.法律和道德可以互为促进2/ 1310.以“模式标本采集圣地”闻名的地方是（）。

代入排除法快速解答余数

代入排除法快速解答余数、同余问题数学运算题目是广大考生普遍认为的考试中比较难的一类题目。

但事实上，并不是所有的数学运算题目都难，如果掌握了相应的题型和方法，还是挺简单的。

下面就教给大家一个快速解答数学运算题中余数、同余问题的解答方法——代入排除法。

代入排除法是指将题目的选项直接代入题干当中验证来判断选项正误的方法。

这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法。

最典型的运用这种方法的题型之一就是余数、同余问题。

余数、同余问题，简单的说就是题目中涉及到余数的问题，题目中会明确的给出或者暗含“除以几余几”这样的信息。

余数、同余问题如果题干里说XX数字满足YY条件，最后问XX数字是多少，都直接用代入排除法。

【例1】15. 某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个，按每六个人一组分还是多一个，该车间至少有多少名工人?（2009年北京社招）A. 31B. 41C. 61D. 122【答案】C【解析】题中的条件实际上是指工人总数除以4余1，除以5余1，除以6余1。

所以为同余问题，又求的是具体的数字，所以采用代入排除法求解。

A选项不满足除以4余1，B选项不满足除以6余1，D选项不满足除以6余1，所以答案肯定是C选项。

【例2】46.今有物不知其数，三三数之余一，五五数之余二，七七数之余三，此物至少有：（2010广西）A.37个B.52个C.97个D.157个【答案】B【解析】题中的条件实际上说的是所求数除以3余1，除以5余2，除以7余3。

所以为同余问题，又求的是具体的数字，所以采用代入排除法。

因为求的是至少，所以从最小的数开始代入，经验证，A选项不满足除以7余3，而B选项三个条件都满足，所以选B。

【例3】36.在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少？（2010年9月联考）A.237B.258C.279D.290【答案】C【解析】本题的关系是：被除数+除数=319-21-6=292，没有其他条件了，所以只能采用代入排除法求解。

【备战公务员考试】数量关系：用代入排除法、倍数特性法、方程法快速解题

数量关系：三大解题方法（第一课时）【注意】1.提前预习，学得轻松；做好复习，学得扎实。

2.学习任务：（1）课程内容:讲解三大解题方法，从方法的角度讲解数量关系应该如何做题，都是非常简单且很好认知的方法）：代入排除法、倍数特性法（存在技巧）、方程法（列方程，比较好接受）。

（2）重点内容：有同学学习数量关系是一听就会、一做就废，之所以会出现这种尴尬的情况，是因为做题的时候没有形成思维，思维其实就是一种套路,遇到什么题型就应该怎么想。

①掌握代入排除法的适用范围及使用方法。

②掌握倍数特性法的基础知识，以及余数型和比例型的解题思路。

③掌握设未知数的技巧，熟悉不定方程的解题思路。

第一节代入排除法【注意】代入排除法（把选项代入题干，对则选，不对则排除）：并不是所有的题目都能代入求解，一套题中有 1～2 题能代出来就不错了。

1.什么时候“代”。

2.怎么“代”。

3.代入排除的“逻辑”。

【知识点】什么时候“代”：分三个维度。

1.题型：（1）年龄问题（题干涉及年龄）：①例：3 年前张三的年龄是他女儿的 17 倍，3 年后张三的年龄是他女儿的 5 倍，那么张三的女儿现在：A.2 岁B.3 岁C.4 岁D.5 岁答：题干都是关于年龄的表述，为年龄问题，将选项代入题干，代入的时候需要结合常识，如年龄差不变，如今年老师和 A 相差7 岁，若干年后仍差 7 岁；法定婚龄必须满足客观事实，必须在满足法定婚龄之后才能结婚生子，太小或不成年则是不允许的，哪怕数据能对上也不行，因为公务员考试要符合最基本的价值观、法律和法规。

问小张女儿现在的年龄，3 年前女儿是存在的，故排除 A、B 项（3 年前不能是 0 岁或没出生），代入 C 项：女儿 3 年前1 岁，张三才 17 岁，这不太现实、不满足法定婚龄，排除 C 项，D 项当选。

题干分为 3 年前、现在、3 年后这三个时间点，代入时间点进行验证，看能否对应。

考试的时候，A、B、C 项明显错误，D 项不需要再验证，行测题不能没有答案，验证是费劲不讨好，掉入思维的误区，若 D 项也验证错误，则更耽误了自己的时间。

2024年省事业考数量关系解题思路

数量关系解题思路总结代入排除法使用范围1.看题型:多位数、年龄、余数、不定方程。

2.看选项:(1)选项信息充分;选项为一组数。

(问法:分别/各)(2)剩两项:只代其中一个。

2.使用方法(1)先排除:奇偶、倍数、尾数。

(2)再代入:①从简原则:方便计算的数,整十、整百的数。

最值原则:问最大,从最大开始代入;问最小,从最小开始代入。

对于生活中的问题,注意用生活思维。

随笔练习1.一群学生分小组在户外活动,如3人一组还多2人,5人一组还多3人,7人一组还多4人,则该群学生的最少人数是( )。

A.23 C.88B.53 D.158【答案】B。

解析:题干正面计算复杂,使用代入排除法。

求的最少从最小的开始代入。

代入A项当学生人数为23时,23-4=19,不是7的倍数,不满足题意,排除。

代入B项:当学生人数为53时53-2=51,可以被3整除;53-3=50,可以被5整除;53-4=49,可以被7整除,满足题干所有条件当选。

故本题选B。

(二)倍数特性思想1.整除型如果A=B×C(B、C均为整数),那么A能被B整除,且A能被C整除。

使用范围:平均分配物品、平均数。

三量关系(A=B×C):行程问题、工程问题、经济利润问题。

2.余数型若总数=ax+b,则(总数-b)一定能被a整除。

(a,x均为整数)3.比例型若a/b=m/n(m、n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数;若a=m/n*b(m、n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数;若a=m/n*b(m、n互质),则a=m/(m+n)*(a=b）。

比例型适用于:题干特征:分数、百分数、比例、倍数。

对象特征:描述对象为不可分割的整体,整数才有意义。

如人、车、年龄等。

随笔练习1.在某公司年终晚会上,所有员工分组表演节目。

如果按7男5女搭配分组,则只剩下8名男员工;如果按9男5女搭配分组,则只剩下40名女员工。

该公司员工总数为( )名。

A.446B.488C.508D.576【答案】B。

广西公务员考试行政职业能力测验数量关系模拟试卷4_真题(含答案与解析)-交互

广西公务员考试行政职业能力测验（数量关系）模拟试卷4(总分60, 做题时间90分钟)数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

1.小张工作的时间是12点到19点。

某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始时小张手表上的时针和分针都呈90度角。

则两个会议的开始时间最多间隔( )。

SSS_SINGLE_SELA 6小时B 6C 6小时30分D分值: 2答案:A解析：为了让间隔时间最长，第一次开会时间应为12点以后第一次成直角时．即分针比时针多走90°，即12点过分钟，最后一次开会时间应为18点以后第一次成90°时(第二次呈90°时，会议结束时间超过19点，可排除)，此时为1 8点后分针比时针多走90°，即18点过分钟，则所求为18点。

2.某年2月份有5个星期日，4个星期六，则2月1日是( )。

SSS_SINGLE_SELA 星期四B 星期五C 星期六D 星期日分值: 2答案:D解析：2月有5个星期日，4个星期六，则该年2月有29天，2月1日只能是星期日，选D。

3.小张参加一个会议．会议下午2点多开始时小张看表发现时针与分针呈直角。

会议开到下午5点多结束时，小张发现时针与分针完全重合。

则会议开了( )。

SSS_SINGLE_SELA 3小时整B 3小时整或3．5小时C 3小时1分到3小时5分之间D 3小时25分到3小时29分之间分值: 2答案:A解析：两点钟时针与分针相差60°，每分钟时针与分针所走的角度相差5．5°，成直角时经过分钟，即2点分。

五点钟时针与分针相差150°，重合时为5点分，所求为5点，选A。

4.已知一个时钟，每小时慢2分钟，下午14时整将时钟调至标准时间，当时钟走到18时50分时，标准时间为( )。

SSS_SINGLE_SELA 18时58分20秒B 18时59分40秒C 19时整D 19时1分分值: 2答案:C解析：14点整调的表，19点时标准时间走了5个小时，一小时慢2分钟，5小时慢10分钟，正好是18点50分。

尾数法、代入排除法、特值法、方程法、十字交叉法、图解法。

尾数法、代⼊排除法、特值法、⽅程法、⼗字交叉法、图解法。

⼀)尾数法尾数法是指在考试过程中，不计算算式各项的值，只考虑算式各项的尾数，进⽽确定结果的尾数。

由此在选项中确定含此尾数的选项。

尾数的考查主要是⼏个数和、差、积的尾数或⾃然数多次⽅的尾数。

尾数法⼀般适⽤于题⽬计算量很⼤或者很难计算出结果的题⽬。

例1：173×173×173-162×162×162=()A.926183B.936185C.926187D.926189解题分析：此题考查的是尾数的计算，虽然此题是简单的多项相乘，但是因为项数多，导致计算量偏⼤，若选择计算则浪费⼤量时间;若⽤尾数计算则转化为3×3×3-2×2×2=27-8=9，结合选项末位为9的为D。

故此题答案为D。

(⼆)代⼊排除法代⼊排除法是应对客观题的常见且有效的⼀种⽅法，在公务员考试的数学运算中，灵活应⽤会起到事半功倍的效果，其有效避开解题的常规思路，直接从选项出发，通过直接或选择性代⼊，迅速找到符合条件的选项。

例2：某四位数各个位数之和是22，其中千位与个位数字之和⽐百位数字与⼗位数字之和⼩2，⼗位数字与个位数字之和⽐千位数字与百位数字之和⼤6，千位数字与⼗位数字之和⽐百位数字与个位数字之和⼩10，则这个四位数是( )A.5395B.4756C.1759D.8392解题分析：题⽬中要求是⼀个四位数，且给出四个条件，显然可以通过设未知数列⽅程求此四位数各个位数的数字。

但此题若⽤代⼊排除法，即验证此数是否符合题中条件，可轻易得出符合题意的仅C项。

故此题答案为C。

(三)特值法特值法是通过对某⼀个未知量取⼀个特殊值，将未知值变成已知量来简化问题的⽅法。

这种⽅法是猜证结合思想的具体应⽤，也是公务员考试中⾮常常见的⼀种⽅法。

常⽤的特殊⽅法有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊⽅程、特殊点等。

⼀般，⾸先假设出⼀个特殊值，然后将特殊值代⼊题⼲，通过⼀系列数学运算推导出结论;有时候也会通过检验特例、举反例等⽅法来排除选项，这⼀点和代⼊排除法有些类似。

排除法_精品文档

排除法第一篇范文：数学运算常用技巧之代入排除法数学运算常用技巧之代入排除法在国家公务员行测考试中，我们遇到的题目都是四选一的客观单项选题，四个选项有且仅有一个答案是正确的。

因此，直接将选项代入题干成为应对公务员考试最重要的方法之一，但是，在使用代入排除法的进行解题的时候，依据题干表述和提问方式的不同，而选择具体使用的代入技巧有所不同。

接下来举几个例子，给大家讲解一下在数学运算的时候如何使用代入排除。

和差倍比问题一般会出现这样的表述，题干中涉及到2个两的变化，一个量的倍数加到另一个量。

【例1】甲、乙各有钱若干元，甲拿出1、3给乙后，乙再拿出总数的1、5给甲，这时他们各有160元，问甲、乙原来各有多少钱() A。

120元、200元C。

180元、140元B。

150元、170元D。

210元、110元【解析】题干中涉及到甲乙两个量的变化，出现了倍数以及加和。

题干直接问2个人的量这个时候直接代入即可。

经代入只有C符合要求。

【例2】甲乙各有书若干本，若甲给乙8本，则乙比甲所剩的书多3倍；若乙给甲7本，则甲乙两人书的数量相等，那么甲乙各有多少本书？（）A。

18,32B。

20，34C。

23，37D。

24，38【解析】和差倍比问题，直接采用代入排除即可。

但是，这一题有一点需要注意：乙比甲所剩的书多3倍，很多学生会人文乙是甲的3倍，陷入了误区。

其实，应该是乙是甲的4倍。

经代入正确答案是A。

【例3】小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍，小华和小丽今年的年龄分别是多少岁()A。

10，18C。

5，13B。

4，12D。

6，14【解析】这一题涉及到2个人的年龄问题，而且直接问2个人的年龄，这时候采用代入排除即可。

经代入C满足题意要求。

难题以及没有思路的题目在行测考试中，经常会出现一些题，当你看完了但是没有任何思路或者计算起来很麻烦。

再次提醒不要忘记我们行测都是客观选择题，除了题干还有选项。

2020国考数量关系PPT讲义

国家公务员录用考试行测专项辅导数学运算
第一章解题方法
第一讲代入排除思想
代入排除思想
♦ 常用题型：多位数问题、余数问题、年龄问题、不定方程（组）问题等；以及没有思路的题目。
♦ 代入技巧：结合数字特性、常识代入；结合提问方式代入。
【例1】某工厂生产的零件总数是一个三位
数，平均每个车间生产了35个。统计员在记
A.926183
B.936185
C.926187
D.926189
【例2】 1 1 1 1 1 的值是？
42 56 72 90 110
1
A. 6
7
C. 85
5
B. 66
11
D. 128
【例3】甲每4天进城一次，乙每7天进城一
次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相
遇，那么三人下次相遇至少需要多少
A.6
B.7
C.8
D.9
【例5】一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工22天以后，这项工程：( )
A.已经完工 B.余下的量需甲乙两队共同工作1天 C.余下的量需乙丙两队共同工作1天 D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天
本章练习题
【练习1】一个浴缸放满水需要30分钟，排
光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出
水口，将这个浴缸放满水需要多少分
钟?( )
A.65
B.75
C.85
D.95
【练习2】甲、乙两队开挖一条水渠。甲队
单独挖要8天，乙队单独挖要12天。现在两