数学能力
提高数学能力的方法
提高数学能力的方法数学是一门让很多人望而却步的学科，但事实上，只要我们掌握了一些有效的学习方法，就能提高自己的数学能力。
本文将介绍一些行之有效的方法，帮助你提升数学学习能力。
一、理解基础知识在学习任何学科时，掌握基础知识都是至关重要的。
数学也不例外。
要想提高数学能力，首先要确保自己对基础知识的理解是准确和深入的。
这包括数学公式、定理、公理等基础概念的掌握。
可以通过阅读数学教材、参加辅导班或在线学习平台等方式来加深对基础知识的理解。
二、多做题数学是一门实践性很强的学科，解题是提高数学能力的重要途径。
通过大量的练习，可以提高自己的数学思维能力、解题能力和运算能力。
建议从简单的题目开始做起，逐渐增加难度。
在解题过程中遇到困难，可以反复思考，寻找解题方法，或请教老师和同学。
三、学会总结归纳数学是有一定逻辑性和规律性的学科，学会总结归纳可以帮助我们更好地理解和记忆数学知识。
当学完一个知识点后，可以尝试将其相关内容总结成一张思维导图或一篇笔记。
通过将知识点进行分类和整理，可以更好地掌握数学的逻辑关系和内在规律。
四、注重实际应用数学并不是一门与生活脱节的学科，它在现实生活中有着广泛的应用。
注重将数学与实际应用相结合，可以提高学习的兴趣和动力。
例如，在学习几何时，可以通过测量家具尺寸、建模等方式将抽象的几何概念与现实场景相联系，提高对几何知识的理解和记忆。
五、寻找学习伙伴与他人讨论数学问题是一个很好的学习方法。
可以组建学习小组或与同学定期进行数学讨论，互相激发思维的火花。
在讨论中，可以相互提问、交流解题思路、分享解题经验。
通过与他人的交流，我们可以发现自己的盲点，进一步提高自己的数学能力。
总结起来，提高数学能力需要我们具备合理的学习方法。
在学习过程中，我们要注重理解基础知识，多做题，学会总结归纳，注重实际应用，并积极与他人交流讨论。
通过坚持不懈的努力，相信我们都能提升自己的数学能力，取得更好的学习成绩。
新课标数学六大关键能力
新课标数学六大关键能力
《新课标数学六大关键能力》
总论
人类在发展进步中，科学技术起到了不可替代的作用，而数学则是科学技术发展的重要组成部分，扮演着至关重要的角色。
近年来，作为人才培养形式的教育，得到了大力改革和发展，新课程标准中对数学教学也提出了新的要求，新课标数学六大关键能力就是这一新的教学要求。
第一、理解能力
在学习数学时，理解能力非常重要，学生应该学会从数学知识中提取关键信息，有较强的表达能力，能够深入理解、把握数学知识。
第二、推理能力
推理能力是指学生通过联想和比较，从有限的已知条件推断出未知结果。
推理能力是数学学习的重要组成部分，也是获得数学知识的基础。
第三、解题能力
解题能力是指学生解决数学问题时的能力，其中要掌握一定的运算方法和解题步骤，并定量操作解答出正确解答。
第四、应用能力
应用能力指的是学生根据实际需要，利用所学数学知识，肯定并解决实际问题的能力。
第五、扩展能力
扩展能力指学生能够把已学数学知识扩展到新的范畴衍生出新
的概念。
第六、综合能力
综合能力是数学知识的综合运用，学生在实际应用中综合整合所学数学知识，从而解决实际问题。
总结
新课标数学中的六大关键能力是指学生要具备理解，推理，解题，应用，扩展和综合能力，这是学习数学的基本能力，也是学习数学有效地解决实际问题的基础。
数学提升最快的方法
数学提升的方法提高数学水平的方法有很多，以下可以帮助你快速提升数学能力：1.确定目标：首先，明确你想要达到的数学水平目标。
这可以让你有一个明确的方向，并为自己设定合理的学习计划。
2.了解基础知识：确保你对数学基础知识有扎实的理解和掌握。
如果你对基本概念和原理不熟悉，那么更高级、复杂的数学概念就会很难理解。
阅读教科书、参加培训班或找到在线资源等方式都可以帮助你建立坚实的基础。
3.注重练习：练习是提高数学能力的关键。
通过做练习题来巩固知识、提高技巧和加深理解。
寻找各种题型和难度水平的练习题，并给自己充足的时间来解决它们。
4.多角度学习：数学是一个多层次的学科，掌握不同的学习方法和角度可以加深理解。
尝试用不同的方法解决问题，例如图形、模型、实际应用等。
这样做可以增加对数学概念的理解，并培养灵活的思维方式。
5.资源利用：利用现有的数学学习资源，如教科书、在线学习平台、教学视频等。
这些资源可以提供详细的解释、示例和练习题，并帮助你辅导到更高的数学水平。
6.寻求帮助：如果你遇到困难或不理解的概念，不要害怕寻求帮助。
和老师、同学或其他数学爱好者交流，参加学习小组或请教专业人士都是很好的选择。
7.坚持与反馈：数学学习需要坚持和耐心。
通过定期回顾和测试自己的知识，以及从错误中学习，并根据反馈不断改进，这样就能在数学学习中不断提高。
记住，提高数学能力需要时间和努力。
每个人的学习进程可能有所不同，所以要保持积极的态度，相信自己的能力，并坚持下去。
当你已经掌握了基础知识并开始提高数学能力时，以下是一些额外的方法可以帮助你更快地提升：1.解决挑战题：挑战自己解决更复杂、更具挑战性的数学问题。
这样做可以锻炼你的问题解决能力和创造性思维。
2.学习数学应用：将数学应用到实际问题中。
探索数学在日常生活、工程、科学等领域的应用，这样你就能更好地理解数学的实际意义和应用场景。
3.探索数学原理：努力理解数学的原理和定理，而不仅仅是机械记忆。
十种数学能力和五种数学素养
3、具ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ良好的科学态度和创新精神，合理地提出数学猜想、数学概念的素养；
4、提出猜想后以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题的道路的素养；
5、善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。�
十种数学能力：
1、类比归纳的能力；
2、演绎推理的能力；
3、准确计算的能力；
4、提出问题、分析问题、解决问题的能力；
5、抽象的能力；
6、联想的能力；
7、学习新知识的能力；
8、口头和书面的表达能力；
9、创新的能力；
10、灵活运用数学软件的能力。
五种数学素养:
1、主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养；
如何提高数学解题能力
如何提高数学解题能力提高数学解题能力一直是很多人关注的话题，尤其是对于学生和数学爱好者来说。
在解题过程中，一些技巧和方法的掌握可以显著提高解题效率和准确性。
本文将分享一些提高数学解题能力的方法和技巧。
1. 系统学习数学基础知识要提高数学解题能力，首先要建立扎实的数学基础知识。
这包括对于数学概念、公式和定理的理解。
通过系统地学习数学教材，将基础知识打牢，对于解题过程中的思考和推理会更加得心应手。
2. 多做数学题目解题能力的提高需要大量的实践和练习。
多做各种难度的数学题目，锻炼思维能力和解题技巧。
可以通过做习题集、参加数学竞赛等方式来积累解题经验。
3. 学会分析问题在解题过程中，不能只机械地套公式和运算，要学会分析和理解问题。
仔细阅读题目，确定问题的要求和条件，分析问题的关键点，找到解题的思路和方法，这样能够更加高效地解决问题。
4. 掌握解题策略准确和高效地解题需要一些解题策略的应用。
比如，可以尝试逆向思维，从已知条件出发，逆向推导出答案；可以分解复杂问题，将其转化为更简单的问题进行求解；可以尝试数学建模的方法，将实际问题转化为数学问题进行求解等等。
熟练掌握这些解题策略，能够在解题过程中更加灵活地应用，提高解题效率。
5. 注意错误分析与反思在做题过程中，经常会遇到错误。
重要的不是遇到错误，而是如何从错误中汲取教训。
在解题完成后，及时对错误或者解题不完整的地方进行反思和分析。
找出解题的漏洞和不足之处，从中吸取经验教训，避免类似的错误再次发生。
6. 寻求帮助与交流如果遇到自己解不出来的题目，可以主动向老师、同学或者数学爱好者请教。
多与他人讨论和交流解题过程中的思路和方法，通过不同的观点和思维方式来拓宽自己的思维路径。
同时，也可以借助各种数学论坛、网上资源等寻求帮助和解答。
总结起来，提高数学解题能力需要系统学习数学基础知识，多做数学题目，并掌握解题策略；在解题过程中要注重问题的分析和理解，注意错误分析与反思；并且积极向他人请教和交流。
数学能力
3、运算能力发展的几点解释
• (1)运算能力的内容也是在发展的． • (a)随着计算器在我国的普及，运算能力的内容也要 发展． • (b)特别应当指出的，就是对估算的作用． • (c)历来在运算能力的培养上，重视数(或式)的组合， 但不重视数(或式)的分解． • (2)把知识过渡到技能阶段的时候，要让学生明确计 算的目标、计算的步骤以及每个计算步骤的依据． • (3)我们常说要培养学生的“正确迅速的运算能力”， 这里所指的“正确迅速”，不是单纯的速度快、准 确性高，其中也含有运算步骤要简捷的要求，即含 有“合理”的要求．
2. 数学交流能力的培养
• 1. 重视数学语言的学习 • （1） 帮助学生掌握数学符号语言的语法结构与
语义
• （2） 重视不同数学语言形式的相互转换。
• 2. 重视口头交流数学的训练 • 3. 重视数学写作的训练
（四）、 数学自学能力的培养
• 1、 阅读能力的培养
• 2、 独立思考能力的培养
二、三大数学能力
（二）、 空间想象力
• 所谓空间想象力，就是人们对客观事物的 空间形式进行观察、分析和抽象思维的能 力．这种数学能力的特点在于善于在头脑 中构成研究对象的空间形状和简明的结构， 并能将对实物所进行的一些操作，在头脑 中进行相应的思考．
• 在初等数学教学中，空间想象力主要包括下面四 个方面的要求： • 1．对基本的几何图形(平面与立体)必须非常 熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的 基本元素之间的度量关系及位置关系； • 2．能借助图形来反映并思考客观事物的空间 形状及位置关系． • 3．能借助图形来反映并思考用语言或式子所 表达的空间形状及位置关系． • 4．熟练的识图能力．即从复杂的图形中能区 分出基本图形，能分析其中的基本图形和基本元 素之间的基本关系．
数学学习应该注重哪些能力培养？
数学学习应该注重哪些能力培养？数学学习应注重培养哪些实际能力？数学作为一门基础学科，其重要性显而易见。
但传统的数学教学模式并不一定注重实际知识的灌输，忽略了学生数学能力的培养。
因此，在现代教育理念下，数学学习应着重培养以下几个方面的能力：1. 逻辑思维能力：逻辑思维是数学学习的核心能力。
它包含分析、推理、判断、归类总结、演绎等思维过程。
数学学习要让学生能够从三角形的三边信息中提取关键要素，进行逻辑推理，得出合理或不合理的结论。
可以通过引导学生参与数学建模、解决问题、进行数学证明等活动，来训练学生的逻辑思维能力。
2. 抽象概括能力：数学的抽象性是其本质特征之一。
学生要从具体的事物中抽象出数学概念，并通过概括，建立数学模型。
例如，学生学习“圆”的概念时，要从各种圆形物体中抽象出其本质属性，即“圆心”和“半径”。
可以引导学生仔细观察、比较、归类总结等方法，重视培养学生的抽象概括能力。
3. 问题解决能力：数学学习的最终目标是解决问题。
学生必须能够理解问题，分析问题，选择合适的策略，并运用数学知识解决问题。
可以通过引导学生参与数学竞赛、项目式学习，以及解决生活中的数学问题等活动，来培养学生的解决问题能力。
4. 计算能力：计算能力是数学学习的基础。
学生必须能够熟练掌握基本的运算方法，并进行快速准确的计算。
可以通过练习、游戏、竞赛等方式，来提高学生的计算能力。
5. 空间想象能力：空间想象能力是数学学习中不可或缺的能力，特别是在几何学习中。
学生需要能在脑海中将抽象的图形进行旋转、移动、组合等操作，理解其空间关系。
可以通过引导学生参与模型制作、图形绘制、空间想象游戏等活动，来培养和训练学生的空间想象能力。
6. 数学表达能力：数学表达能力是指学生用数学语言表达数学思想的能力。
学生必须能够将自己的思路、解题过程和结论清晰、准确地表达出来。
可以通过引导学生进行数学语言的训练，包括数学论文写作、数学口头表达等活动，来培养学生的数学表达能力。
如何提高数学解题能力
如何提高数学解题能力提高数学解题能力的方法有很多，下面我将从理论和实践两方面来介绍一些有效的方法。
一、理论篇1. 确定学习目标：在提高数学解题能力之前，我们需要明确自己的学习目标。
比如，是要在考试中取得好成绩还是希望更深入地理解数学的原理。
明确学习目标能够帮助我们制定合理的学习计划和策略。
2. 掌握基础知识：数学解题的基础是掌握数学的基本概念和定理。
在解题过程中，往往需要应用到各种数学技巧和公式，因此对基础知识的理解和掌握是非常重要的。
可以通过大量的练习和课外阅读来强化基础知识。
3. 培养逻辑思维：数学解题需要运用逻辑思维和推理能力。
因此，培养逻辑思维是提高数学解题能力的关键。
可以通过做一些逻辑思维训练题或参加数学建模竞赛来锻炼自己的逻辑思维能力。
4. 注重思维方法：解题时应培养良好的思维方法，例如归纳法、逆向思维、类比法等。
这些方法在解决不同类型的数学问题时会有一定的帮助。
5. 多角度思考：数学问题往往有多个角度和方法可以解决。
我们应该培养发散性思维，尝试从不同的角度来解决问题，锻炼自己的创新思维能力。
二、实践篇1. 多进行习题训练：通过大量的习题训练可以提高数学解题的熟练度和速度。
可以选择一些经典的题目进行深入学习和训练，同时也可以参加一些数学竞赛来锻炼自己的解题能力。
2. 多与他人交流讨论：与他人交流讨论数学问题可以拓宽自己的思路，了解不同的解题思路和方法。
可以加入数学学习小组或者参加数学交流活动，与他人共同进步。
3. 创设问题背景：在解题过程中，可以尝试构建一个具体的问题背景，这样可以帮助自己更好地理解问题并找到解题思路。
将抽象的数学问题与实际生活联系起来，能够增加解题的兴趣和动力。
4. 反思总结：在解题过程中，遇到困难或错误时不要灰心，要及时进行反思总结。
分析问题出现的原因，找到不足之处并制定相应的改进措施。
总结起来，提高数学解题能力需要理论和实践相结合。
理论上要掌握数学的基础知识和思维方法，实践上需要通过大量的习题训练和与他人的交流讨论来提高解题能力。
初中学生应该具备的几种数学能力
初中学生应该具备的几种数学能力各位领导，家人们，下午好！今天下午在这里和大家讨论一下，初中学生应该具备哪几种数学能力，下面是我们组对这些基本能力的简单理解：一运算能力，包括代数运算能力和几何运算能力。
代数运算能力，包括加、减、乘、除、、开方；几何运算能力，包括平移、旋转、对称、压伸、相似、位似，等。
比如，如何来记忆完全平方式公式呢，首先它的推导过程得明确，除了用多项式乘以多项式展开合并同类项外，还可以借助边长为a的正方形，边长延长b，边长变成了a+b，利用分割法看面积怎样变化的。
除了这些还有类似的谚语“首平方尾平方，乘积2倍放中央，符号看前方”等，还有轴对称图形的问题，学生动手操作折叠一下等边三角形纸片或者正方形纸片，再进行一些不规则的三角形和四边形，发现什么样的图形轴对称图形，同时引导学生找重合的边、角顶点等，再引申找到轴对称图形的特征，目的是让学生通过动手操作、运算来记住定理或者性质。
学生运算要达成的目标①运算正确，包括结果无误，明确运算的理论依据、过程②运算熟练速度快③有简洁合理的过程。
二数学语言与符号表达能力。
初中阶段重视用字母表示数，注重用符号和数学语言进行表达，有条理地进行推理和证明。
数学课程中的符号比较多，都有特定的含义。
学好数学符号要弄清楚，不能乱用，从开始的+ -×÷，乘方、二次根号，立方根、次序、绝对值，>，< ＝△平行四边形全等于相似于垂直平行○，因为所以，等等，既有代数方面的，也有几何方面的，总之很多，类似这样的问题，讲解概念、定义的时候要讲解清楚，如二次根号和除法，就非常容易混淆，可以放在一起对比下，让学生看到区别，相信写的时候一定会注意一下的。
同时学生第一次书写新的符号时候要多关注一下学生的书写，及时纠正，一般情况下在当时纠正还是比较容易的。
三数学建模能力。
将实际问题转化为数学问题加以解决，要求学生从具体实际问题中提取出数学信息，建立恰当数学模型，从数学角度解决问题。
如何提升数学学习能力3篇
如何提升数学学习能力3篇付出终有回报，信心绝对重要。
现在就到中考，别忘面带微笑。
抽空睡个好觉，不必紧张煎熬。
敞开鲲鹏怀抱，直上青云九霄。
下面是小编给大家带来的如何提升数学学习能力，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!名师指导：初中数学必胜法学习数学应该按照五个步骤进行：一预习对于理科学习，预习是必不可少的。
我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。
二听讲这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。
有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。
三复习体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。
四作业认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。
五总结这一步是为了更好的掌握所学知识。
在学完一段知识或做了一道典型题后可总结：总结专题的数学知识;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。
名师指导：提高数学成绩?学课学习要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
耳到：在听课的过程中，听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容。
眼到：把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。
口到：是自己预习时没有掌握的，课堂上新生的疑问，提出来。
心到：课堂上要认真思考，注意理解课堂的知识，主动积极。
手到：就是在听，看，思的同时，要适当地动手做一些笔记。
掌握练习方法，提高解答数学题的能力。
1.端正态度，充分认识到数学练习的重要性。
实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。
2.要有自信心与意志力。
数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。
学好数学的十大能力
学好数学的十大能力
1.逻辑思维能力：学好数学需要具备较强的逻辑思维能力，能够通过推理和分析解决问题。
2. 抽象思维能力：数学中有许多抽象的概念和符号，需要学生具备较强的抽象思维能力。
3. 空间想象能力：某些数学问题需要学生具备较强的空间想象能力，能够通过形象的图像理解问题。
4. 计算能力：数学中的计算是基础，需要学生具备快速准确的计算能力。
5. 数据分析能力：学好数学要求学生具备对数据进行分析和处理的能力，能够从数据中发现规律和趋势。
6. 问题解决能力：数学中的问题往往具有一定的难度和复杂性，需要学生具备解决问题的能力。
7. 独立思考能力：学好数学需要学生具备独立思考的能力，能够从不同的角度思考问题。
8. 交流表达能力：数学中的思维和方法需要学生能够清晰地表达和交流，需要具备良好的交流表达能力。
9. 创新思维能力：数学是一门创新性很强的学科，需要学生具备创新思维能力，能够提出新的思路和方法。
10. 自学能力：数学是一门需要长期学习和不断探索的学科，需要学生具备自学能力，能够独立学习和掌握新的知识和技能。
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数学能力提升计划
数学能力提升计划一、六年级数学基础巩固（适用于小学六年级学生）本阶段的目标是巩固学生在小学阶段所学过的数学基础知识，为进一步提升数学能力打下坚实基础。
1. 日常学习：- 确保学生每天有固定的数学学习时间，每天至少花费30分钟进行数学练习；- 鼓励学生积极参与数学课堂活动，提问问题并与老师和同学互动。
2. 重点知识点：- 加减乘除的口算和应用；- 分数的认识与运算；- 基本几何形状的认知；- 数量的估计和测量。
3. 学习工具：- 提供适当的数学教辅书籍，如《xxx数学习题册》等，供学生进行巩固复习；- 利用互联网资源，如数学学习网站和APP，提供多样化的数学练习题。
二、初中阶段数学能力快速提升计划（适用于初中一至三年级学生）初中阶段是数学学科知识体系进一步拓展和应用的阶段，通过系统的学习和训练，提高学生的数学思维能力和解题能力。
1. 学习策略：- 培养学生良好的学习习惯，规划每天的学习时间，注意合理分配数学学习的时间；- 鼓励学生做好学习笔记，将重要的理论知识和解题方法整理归纳，方便复习和记忆。
2. 重点知识点：- 代数运算和方程的应用；- 几何图形的性质和定理的掌握；- 概率与统计的基本概念和运算；- 实际问题的转化与数学建模能力的提升。
3. 辅助学习：- 配备相关教辅资料，如《xxx数学课后习题集》等，以培养学生自主进行巩固和练习的能力；- 帮助学生找到适合自己的数学学习网站和APP，提供不同难度的题目和解题策略。
三、高中阶段数学能力全面提升计划（适用于高中一至三年级学生）高中阶段的数学学科要求学生综合运用数学知识解决复杂的问题，培养学生的逻辑思维和创新能力。
1. 学习方法：- 鼓励学生主动参与数学学习小组或者线上论坛，与同学一起交流讨论解题方法和思路；- 培养学生良好的解题习惯，注重思维的合理和逻辑性。
2. 重点知识点：- 函数和微积分的掌握与运用；- 解析几何与向量的应用；- 概率与数理统计的深入学习；- 数学建模能力与实际问题的分析解决。
中学生的数学能力的四个层次
中学生的数学能力的四个层次1、第一层次为较高程度的模仿。
它不只是反映在知识上与小学生不同，更主要反映在运算的熟练程度上，知识的密集性上，内容的形式变换上，以及方法的灵活性上都比小学的简单模仿有较大程度的提高。
简单模仿是学习的开始，无论是谁学习的第一步都是从简单模仿开始的。
忽略了模仿的教育，不允许学生模仿，实质上是限制了学生基本模仿能力的建立。
实际上，每一位教师在教学过程中，自觉不自觉的都在起着示范作用。
你的一举手，一投足，你的每一节课都可能被学生作为模仿的模特儿。
这就要求教师在教学开始时，特别注意自己的数学语言的准确与板书的规范。
2、中学生具备数学能力的第二层次是掌握基本技能，具备举一反三的能力。
中学生在数学技能上的主要要求是熟练的运算能力，合理的逻辑思维能力和丰富的空间想象力。
这三方面的技能的高与低反映了学生从小学到中学阶段的数学能力的过渡是否顺利完成。
一部分同学不注意这些能力的培养。
他们在小学或初中数学成绩很好（简单模仿能力强），进入高中以后一个阶段内保持了原有水平，但从高一下学期开始，出现滑坡，有的一滑而不可收拾。
其主要原因之一就是没有完成数学能力的提高过程。
他们的水平一直停留在简单模仿上，除了老师讲过的或者是个人练习过的之外，其余一概不会。
这主要就是缺乏概括总结能力，不会举一反三。
这也反映了教师在讲课过程中过多的注意了自己个人的讲解，注意了自己的示范作用，而忽略了“引导”。
忽略了让学生自己去“消化吸收”。
3、中学生具备数学能力的第三层次反映在学生是否能掌握必要的研究数学的方法.也就是要求学生逐步学会分析、综合的方法。
这一层次是区分中学生能力高与低的主要分水岭。
一部分同学能够比较顺利地学习中学阶段每一部分的内容。
在这样的阶段学习中，他们成绩很好。
但是由于数学方法研究的少，分析与综合的能力较差，就使得他们在毕业前的综合复习中，顾头不顾尾，显得穷于应付而手忙脚乱，往往出现事倍功半的现象。
数学中应掌握的方法很多，象大纲中指出的分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等，都是需要在平常学习中，在教师的有意指导下逐步掌握的。
数学五种能力六件事
数学五种能力六件事数学五种能力是指：空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。
六件事即新提出的六个数学核心素养：数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析。
一、它们之间的对比区别如下：1、抽象概括～数学抽象，这两个意思是相近的。
但是，抽象概括偏于总结，而数学抽象则是一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的想象力。
2、运算求解～数学运算，这两个意思也是相近的。
运算求解偏于求解，而数学运算的范畴则更广阔，它涉及到运算求解、运算方法、与运算相关的数学文化，等等。
3、推理论证～逻辑推理，这两个意思是相近的。
但推理论证比较严肃，偏于数学证明；而逻辑推理则范畴更广，也更活泼，高考题可以考查“逻辑思维游戏题”。
4、数据处理～数据分析，这两个意思是相近的。
但是，数据处理偏于计算，比较初级；数据分析则往前进了一步，根据数据处理的结果，进行一个初步的分析。
5、空间想象～直观想象，这两个意思是相近的。
但是直观想象的范畴显然更广阔，它涉及到空间、平面、数字、归纳和类比和数学灵感。
6、新推出的素养：数学建模。
数学建模则需要主动思考，要想更多，增强了数学的实用性考查。
二、它们之间的联系如下：1、直观想象和数学抽象看成是数学思维的两种基本形式，体现了认识事物和理解数学的思维特征，因而称之为数学思维素养。
2、数学运算和逻辑推理看成是数学思维的基本方式，体现了建构和推演数学，以及运用数学知识来解决问题的方法特征，因而称之为数学方法素养。
3、数据分析和数学建模看成是运用数学知识和方法来解决问题的基本途径，具有工具性特征，因而称之为数学工具素养。
三、六件事的（数学核心素养）具体含义1.数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
数学能力结构
数学能力结构在日常生活中，我们经常会用到数学，就像统计成绩，购物计算价格，甚至是解决生活上遇到的一些问题。
而数学能力结构是改善一个人对数学的理解和应用能力的基础。
因此，对它的研究显得尤为重要。
数学能力结构是由四个层次组成的，即抽象思维能力、问题解决技能、自我诊断技能和记忆技能。
首先，抽象思维能力是指对数学概念和原理的理解能力，它包括对地域、时间、空间等范畴的理解能力及对规律和原则的判断力。
其次，问题解决技能是指分析解决与实际生活相关的数学问题的能力，包括以下几个方面：按要求完成相关计算、分析和推理、理解方程的解的思想、分析几何图形和空间结构等。
第三，自我诊断技能是指检查自己答题是否正确的能力，它要求考生综合利用抽象思维能力和问题解决技能，仔细检查自己的答案，检视自己有无错误，以做出正确的结论。
最后，记忆技能是指记忆常用的数字、形状、方程和公式等的能力。
这一结构是每个参加数学考试的考生都需要具备的能力，只有在发挥记忆技能的基础上，才能达到正确解答数学题目的目的。
因此，要改善数学能力，就必须正确认识和运用数学能力结构。
这就要求考生培养解决数学问题的全过程能力，要给抽象思维能力、问题解决技能、自我诊断技能以及记忆技能都付出足够的时间和精力。
综上所述，数学能力结构包括四个层面，即抽象思维能力、问题解决技能、自我诊断技能和记忆技能，而要改善一个人对数学的理解和应用能力，就必须充分发挥这四种技能。
从实践的角度出发，我们可以采取以下措施来提高数学能力：一是注重常识的培养，细心观察、认真思考、积极思考，从而增强对数学的理解力；二是尝试多种解决问题的方法，在解决过程中要表达清楚，让自己的思路一目了然；三是反复训练自我诊断技能，尝试细心分析自己的错误答案，找出错在何处，并给出合理的解释；四是锻炼记忆技能，熟记数学公式和定理，及时将新知识消化和记忆，以提高解题速度和准确率。
总之，数学能力结构是日常生活中也是数学考试中不可或缺的一部分，要想改善一个人数学能力，就必须正确认识和运用数学能力结构，以提高对数学的理解和应用能力。
数学能力有两个方面
数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。
运算能力是一种低级能力。
强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧），思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。
运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。
数学思维的基本功是数数。
每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。
数数这关过后，就可以进入加法的学习。
对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX而进一步具体化则会得到：·三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉·三匹马加上五匹马是八匹马·三只猴子加上五只猴子是八只猴子如果把数字进行替换，如：5+6=11。
便可以生成无数的具体表达。
数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。
虽然看起来抽象，来源却是具体的。
而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。
锻炼孩子的思维其实并不难。
孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。
家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如：·三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？·笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维）·我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？·蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？·我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。
在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。
至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。
列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。
初中生应具备的几种数学能力
形如y ax2 bx c(a 0，a、b、c为常数）的函数叫做二 次函数
形如y k (k 0）的函数叫做反比例函数 x
六 空玩间转想陕象西能10力年中考真题
通过观察、触摸和实践，具备思考物体形状、结构、大小、轻重、 质地、位置关系的思维能力。包括画图读图，看图表达，语言翻译 成图，从复杂图形中找出所需要的图形。
统计在初中数学中占有一定比例，这就要求学生具有数据的收集与 处理能力，借助统计学工具，从而直观地解决问题。
五 逻玩辑转推陕理西与10判年断中能考力真题
能运用比较、 、归纳、演绎、概括与抽象，分析与综合等思维 方法。明确使用数学概念，恰当进行数学判断，作出合乎逻辑的思 维论证。运用数学知识的技能做到，不管是对概念的理解，数和式 以及变式运算，图形的画法，做法，变形，命题的论证，必须做到 因果分明，严谨推理，思维清晰，有理有据。
1 运算能力 2 数学语言与符号表达能力 3 数学建模能力 4 数据处理与数值计算能力 5 逻辑推理与判断能力 6 空间想象能力 7 抽象思维能力
一 玩运转算陕能西力10年中考真题
运算能力包括代数运算能力和几何运算能力 代数运算能力，包括加、减、乘、除、乘方、开方； 几何运算能力，包括平移、旋转、对称、压伸、相似、位似，等。
七 抽玩转思陕维西能10力年中考真题
初中阶段以函数为主导的抽象思维能力的培养，是重中之重。让学 生经历概念体系的形成，隐含条件的挖掘，分析与综合的应用过程 ，从而形成抽象思维能力。
二 数玩学转语陕言西与10符年号中表考达真能题力
初中阶段重视用字母表示数，注重用符号和数学语言进行表达 ，有条理地进行推理和证明。
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数学思想、方法、能力
一、常用的数学思想：数形结合思想，方程与函数思想，分类讨论思想，化归与转化思想等.
二、高中数学能力：指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.
三、高中数学解题基本方法：
1、常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、定义法、参数法、消去法、坐标法等；
2、数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；
3、数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；。
学生数学能力期末评语
学生数学能力期末评语学生姓名：__________ 年级：__________ 学期：__________评语一：基础扎实，运算能力突出这学期，__________ 同学在数学学科中表现出色。
他/她的基本概念掌握得很好，基础知识扎实。
在运算能力方面，他/她能够熟练并准确地进行各种数学运算，能够迅速解决复杂的数学问题。
他/她对数学中的公式和定理有较深的理解，能够运用灵活地在解题过程中。
在测试和作业中经常能得到满分，展现出了优秀的数学能力。
评语二：问题分析能力强，解题思路清晰在本学期的数学学科中，__________ 同学展现出了出色的问题分析能力和解题思路。
他/她能够深入地理解问题的要求，并利用数学知识进行分析，找到解题方法。
在解题过程中，他/她的思路清晰，步骤齐全。
无论是代数、几何还是概率统计等数学领域，他/她都能够通过逻辑推理和严密的证明找到问题的答案，并能够做出详细的解题思路。
他/她对数学问题的抽象思考和综合运用能力非常强。
评语三：探究精神明显，数学思维独特本学期，__________ 同学在数学学科中展现出了强烈的探究精神和独特的数学思维。
他/她不满足于简单地掌握数学知识，而是追求更深层次的数学思考。
他/她对于数学中的问题和现象能够提出新的见解和独到的观点，有时甚至能够提前学习和探究一些高年级的数学内容。
他/她在学习中勇于质疑，善于总结，通过自主学习和探索，积极拓展了自己的数学思维，取得了很好的成绩。
评语四：注意力不够集中，粗心导致错误增多尽管在数学学科中__________ 同学取得了一定的成绩，但存在一些可以改进的地方。
他/她在一些计算题中粗心导致错误增多，对于一些细节没有严谨的注意力，导致出现了不必要的疏漏。
他/她在解题过程中有时会急于求解而缺乏细致思考，需要在认真审题、整理思路方面做进一步的努力。
希望他/她能够增强对数学问题的细致性和耐心，避免不必要的错误。
评语五：课后作业完成情况较差，复习不够充分在本学期的数学学科中，__________ 同学的课后作业完成情况较差。
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数学能力何晓頔数学能力浅谈第一部分能力一、能力的含义所谓能力是指人顺利完成某种活动的一种个性心理特征。
对于能力的理解，主要的是在以下几个方面：1．能力是在心理活动中表现出来的。
例如，人们在思维活动中表现出思维能力水平，人们在想象活动中表现出想象能力，等等。
2．能力是在从事某种活动中表现出来的。
例如，人们在从事社会活动中，表现出组织能力，人们在音乐活动中，表现出音乐能力，等等。
3．能力是一种个性心理特征。
个性心理特征包括气质、性格、能力等，说明能力是个性心理特征中的一种。
因此能力是一种个性心理特征，但个性心理特征不一定是能力。
4．能力是由多种形式构成的。
例如，能力有思维能力，观察能力，记忆能力，等等。
不同的能力在不同的活动中起着不同的作用。
有时，从事一种实际活动需要多种能力的综合作用。
例如，在数学解题活动中，不仅需要观察能力，还需要思维力、记忆力等。
二、能力与智力的关系能力作为人的个性心理特征，它与智力的关系最为密切。
正因为如此，有时把能力与智力统称为“智能”。
能力与智力既有区别，又有联系。
能力与智力相似之点是：它们都属于人的个性心理特征。
思维既是智力的核心，又是能力的核心。
智力有观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力等，能力也有这些方面。
能力与智力的不同点表现为以下几方面：1．能力作为个性心理特征，它偏重于保证实际活动的顺利完成方面；而智力作为个性心理特征，它却偏重于认识方面，即它是保证人有效地进行认识活动。
作为智力，它表现出个体认识活动的性质(如，观察的目的性、持久性、精确性、概括性；记忆的速度、广度、准确度、巩固性；想象的有意性、创造性；思维的敏捷性、深刻性、灵活性、创新性、批判性；注意的集中性、稳定性、持久性)，但它不是认识活动的本身，即它不是认识活动的具体过程。
2．智力有遗传的因素，而能力则主要是由后天培养成的。
遗传对智力具有影响作用，它是由遗传基因决定的。
但是智力的发展还要靠后天的教育与培养。
三、能力与思维的关系数学的各方面能力几乎都以思维的因素为基础。
逻辑思维能力中，思维作为核心自不必说，观察能力也同样要有思维参与。
这就是说能力与思维密不可分。
四、能力与知识、技能的关系能力是对个体已有的知识的应用。
能力是技能训练中形成的一种个体稳定性的个性心理特征。
知识、技能是能力的源泉与基础。
能力的形成与发展是在掌握和选用知识、技能的过程中实现的。
反过来，一定的能力是进一步获取知识和形成技能的前提。
今天，我们既要重视知识学习、技能训练，又要重视能力的培养。
只有把两者的学习与培养统一起来，才能使我们的学习达到最佳效果。
第二部分数学能力一、数学能力数学能力是保证数学活动顺利进行的个性心理特征。
曹才翰先生在《中学数学教学概论》中提出数学能力有两种不同层次或两种不同类型：学习数学的数学能力和“创造性”的数学能力。
“所谓学习数学的数学能力就是在学习(学会、掌握)数学(数学课程的数学)的过程中，迅速而成功地掌握适当知识和技能的能力；所谓“创造性”的数学能力是在数学科学活动中的能力，这种能力产生具有社会价值的新成果或新成就。
”他在介绍了这两种能力的不同观点后指出：“这两种能力都是在创造性的数学活动中形成和发展起来的，因此它们具有相同的本质。
但是由于形成这两种数学能力的实际活动分别属于不同的层次，因此它们也有区别。
同时，在一定条件下，学习数学的能力可以发展成为创造性的数学能力，而且要具备创造性数学能力，必须首先具备较强的学习数学能力。
”从上述的观点来看，数学能力有数学学习的数学能力与创造性的数学能力。
它们之间又有联系，又有区别。
学习数学的数学能力是创造性的数学能力的第一阶段，而创造性数学能力是数学学习的数学能力的发展。
两种数学能力只是水平与程度上的不同，而没有质的差异性。
在数学学习中，大部分应是数学学习的数学能力，只有少部分算得上创造性的数学能力。
所以在数学学习中所培养起来的数学能力是为创造性的数学能力打下基础。
可以认为，数学学习中，我们主要是培养数学学习的数学能力。
周学海在他著的《数学教育学概论》（1996东北师范大学出版社）一书中给数学能力下的定义为：所谓数学能力，就是一个人迅速、成功地完成数学活动的一种个性特征。
此定义显然把心理学中能力的定义特殊化了。
克鲁捷茨基在他的权威著作《中小学数学能力心理学》（1968年在莫斯科出版）中从一般能力出发来研究数学能力。
他“从两个方面来看待数学能力的概念：（1）看作创造性的能力——科学的数学活动方面的能力，这种能力能产生对人类有意义的新成果和新成就，对社会作出有价值的贡献。
（2）看作一般学习能力——学习数学的能力，迅速而顺利地掌握适当的知识和技能的能力。
数学能力，众说纷纭。
根据目前的研究成果，可以认为是在学习数学知识，掌握数学方法，运用数学技能，解决数学问题的本事大小，称为数学能力，它是数学素质的重要表现。
具体有以下几种说法：我国传统提法，数学能力包括：逻辑思维能力、基本运算能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力及建立数学模型的能力。
二、数学能力的形成生理成熟、遗传和环境、教育对数学能力形成与发展所起的作用。
我们对这一问题的看法是，生理成熟、遗传是学生数学能力形成与发展的物质基础（生物前提），它们提供了学生发展的可能性；而环境、教育则把这种可能性变成了现实性，它们在学生数学能力的形成与发展过程中起决定作用。
尤其是教育占有主导地位，因为它决定着学生发展的方向、水平、速度、范围，甚至会影响与改造学生智力发展的遗传素质。
三、数学能力结构这里我们认为以下三种数学能力结构理论是可资参考的：1．克鲁捷茨基在《中小学生数学能力心理学》中提出数学能力的组成有下列几个因素：(1)使数学材料形式化的能力，即从内容中抽出形式，从具体的数量关系和空间形式中进行抽象，以及运用形式结构即关系和联系的结构进行运算的能力；(2)概括数学材料的能力，即从不相关的材料中抽出最重要的东西，以及从外表不同的材料中看出共同点的能力；(3)运用数学和其它符号进行运算的能力；(4)“连续而有节奏的逻辑推理”的能力，这和具体化与演绎化的需要有关；(5)缩短推理过程的能力，即用缩短了的结构进行思维的能力；(6)逆转心理过程的能力(从正方向思维转到逆方向思维)；(7)思维的灵活性——从一种心理运算转向另一种心理运算的能力，从平凡而陈腐的影响束缚下解脱出来的能力。
这种思维品质对数学家的创造性活动是很重要的；(8)数学记忆。
它和数学科学的特点有关。
主要是指对概括内容、形式化结构和逻辑模式的记忆；(9)空间概念的能力。
这与数学的一些分支如几何(尤其是立体几何)有着直接关系。
克鲁捷茨基关于数学能力结构的表述，到目前为止是比较详尽的一种。
它对数学能力的观点是从数学的具体实际出发，具有很好的参考价值。
2．李镜流在《教育心理学新论》中对数学能力结构提出了以下结构模式：在图6-1中，数学学习能力结构表述为：(1)认知。
包括对数的概念、符号、图形、数量关系以及空间关系的认知。
其中，数的概念，包括基本数量关系(自然数、整数、有理数)；数群概念、序列概念等数学基本概念；符号，包括数字、字母、数值大小、相等、正负运算符号、单位符号等数学符号意义及应用的认知。
图形，指平面图形(包括坐标图)、立体图形的认知。
数量关系，指函数关系；空间关系，指空间图形与数量关系、空间部分与整体关系。
(2)操作。
包括解题思路、解题程序及表达、逆运算。
其中，解题思路：解题过程能分析和综合各种数量关系与联系；能比较数量间的属性；根据公式、定律去演绎推理解决具体问题，或从具体问题中归纳、还原出公式、定律。
程序和表达：解题过程的推理能力和运用数学语言把推理过程表达出来。
逆运算：加与减、乘与除、乘方与开方。
(3)策略。
包括解题直觉、解题方式方法、速度和准确性、创造性、自我检查、评定等。
其中，解题直觉：把眼前的问题情境迅速纳入人脑的认知结构中，根据已有的认知结构模式(即解题经验)迅速作出直觉性判断。
解题方式方法：在综合分析众多数量关系的基础上选择突破口，不是盲解、尝试错误或逐法过滤，而是要掌握解题通法，能举一反三，能慎思而不冲动。
速度、准确性、创造性：解题快速、准确、有独创性。
自我检查评定：能经常自我检查、评定，调整自己的学习以适应不同的数学学习情境，有一定的数学自学能力。
李镜流的观点从认知、操作和策略三个方面来表述数学能力的结构也具有现实意义。
3．我国数学教育界长期以来认为数学能力结构由一般能力与特殊能力组成。
一般能力指观察能力、记忆能力、思维能力、想象能力、注意能力。
特殊能力指运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力合称“三大能力”，是数学能力的核心。
目前，人们认识到逻辑思维能力是数学思维能力的一个部分，思维能力还有非逻辑思维能力，所以把逻辑思维能力改成思维能力更为恰当。
无论上述的哪一种观点，都认为数学能力是群因素理论的具体体现。
数学能力不是简单的一个因素，而是多种因素的组合。
这些因素的形成与发展只能通过数学学习过程，通过数学活动来实现。
四、培养中学生数学能力的重要意义1、培养能力是教学改革的趋势素质教育的核心是一个人能力的培养，这是当今国内外教学改革的一个趋势。
2、培养能力是社会发展的迫切需要即便终生教育也解决不了“人生而有涯，而知也无涯”的矛盾。
这就要求我们在全部数学知识中挑选精华部分，以科学、合理的方式开发学生智力，培养学生获得新知识的能力。
3、培养能力是中学数学教学的重要任务培养能力是帮助教师提高教学质量，和进一步学习，摆脱题海战术等现象的有效方法。
五、数学能力的培养基于数学思维能力体现数学认识和建构的需要，也反映数学自身特征的要求，是数学能力的核心；另外素质教育的核心是创新教育，我们所谈及的数学能力具备多方面的内容，但在其核心内容中必须定位在促进学生的创新能力方面。
（一）数学能力培养途径上看：1、在过程中培养数学能力新的数学课程以问题情景——建立模型——解释、应用与拓展的基本叙述模式为呈现方式。
特别注重过程与方法，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力等。
因此，要让学生经历一些实际问题抽象为数学与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状大小、位置关系变换等过程；经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测及自我评价的过程；经历运用数学字母和用图形描述现实世界的过程；经经历观察、猜想、证明等活动过程，如此等等。
这样，就必须首先让学生在数学学习活动中去‘经历-----过程’”。
在这些过程中，学生“以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，在情景交互的作用下，从学习心组织内部的认知结构，建构起自己的对内容意义的理解”。
例如，“用一张正方形的纸制作一个无盖的长方形，怎样使得体积较大”。