高中物理《力的合成与分解》教案
力的合成和分解教案
力的合成和分解教案一、教学目标1. 让学生理解力的合成和分解的概念。
2. 让学生掌握力的合成和分解的方法和技巧。
3. 让学生能够运用力的合成和分解解决实际问题。
二、教学重点1. 力的合成和分解的概念。
2. 力的合成和分解的方法和技巧。
三、教学难点1. 力的合成和分解的理解和应用。
2. 力的合成和分解的计算方法。
四、教学准备1. 教学PPT。
2. 力的合成和分解的示例和练习题。
五、教学过程1. 引入：通过一个力的合成和分解的示例，引导学生思考力的合成和分解的概念。
2. 讲解：通过PPT，详细讲解力的合成和分解的概念和方法。
3. 练习：让学生通过练习题，巩固所学的力的合成和分解的方法和技巧。
4. 应用：让学生通过解决实际问题，运用所学的力的合成和分解的方法和技巧。
5. 总结：通过总结，帮助学生巩固所学的力的合成和分解的概念和方法。
六、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究力的合成和分解的原理。
2. 利用多媒体技术，如PPT，展示力的合成和分解的动态过程，增强直观感受。
3. 通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 采用案例教学法，让学生联系实际问题，提高解决实际问题的能力。
七、教学内容1. 力的合成和分解的定义及意义。
2. 力的合成和分解的基本原理。
3. 力的合成和分解的计算方法。
4. 力的合成和分解在实际中的应用。
八、教学步骤1. 力的合成和分解的定义及意义：引导学生理解力的合成和分解的概念，解释其在物理学中的重要性。
2. 力的合成和分解的基本原理：讲解力的合成和分解的基本原理，如平行四边形法则、三角形法则等。
3. 力的合成和分解的计算方法：教授如何利用数学方法进行力的合成和分解，如解析几何、向量运算等。
4. 力的合成和分解在实际中的应用：举例说明力的合成和分解在工程、物理等领域的应用，如桥梁设计、力的传递等。
九、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问，评价学生的参与程度。
力的合成与分解教案精华版
力的合成与分解⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.⑦改变两个力F1与F2的大小和夹角，重复实验两次.实验结果：（3）.实验结论结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F 1和F 2的合力等效，以F 1和F 2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F 的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则. （4）注意事项1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.2.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格小2（1（23(1)(2)合力的取值范围是: ① θ在0~180°内变化时，θ增大，F 随之减小；θ减小，F 随之增大；合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力.（平行四边形演示）1F 2②当θ③当θ④当F 1F ＝ 例1．例2A B C D 例3A B C D 1.1-3-52.如图所示，5个共点力的大小分别是2F 、3F 、4F 、5F 、7F ，相互间夹角均为60。
，求它们合力的大小和方向。
F 2图1-3-5O 点挂（1（2例．10N.求：（1（2）将 （3）A 力为8N 例．α＝30°。
（1（2）求例.120o ，5F符号Fx 和Fy表示。
（3）在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。
力的合成与分解教案精华版
力的合成与分解教案精华版第一章：力的概念与基本性质1.1 力的定义与描述引入力的概念，解释力是物体之间相互作用的结果。
介绍力的矢量性质，包括大小、方向和作用点。
1.2 力的计量单位学习国际单位制中力的单位——牛顿（N）。
了解其他常用单位如千克力、克力等，并掌握它们之间的换算关系。
1.3 力的图示表示学习用矢量箭头表示力的方向和大小。
练习绘制简单的力的图示，包括单力、力的合成和力的分解。
第二章：力的合成2.1 力的平行四边形法则介绍力的平行四边形法则，解释两个力的合力如何通过它们的几何关系来确定。
通过图示和实验演示，让学生理解并掌握平行四边形法则的应用。
2.2 力的合成与分解的计算方法学习利用数学方法计算两个力的合力大小和方向。
练习使用三角函数和勾股定理来求解力的合成与分解问题。
2.3 力的合成在实际中的应用通过实际例子，介绍力的合成在物理学和工程学中的应用。
让学生通过实例计算和分析力的合成效果，培养解决实际问题的能力。
第三章：力的分解3.1 力的分解概念引入力的分解概念，解释将一个力分解为两个分力的方法。
强调力的分解是力的合成的逆过程。
3.2 力的分解方法学习利用平行四边形法则和三角函数来分解一个力为两个分力。
练习解决不同角度和大小下的力的分解问题。
3.3 力的分解在实际中的应用探讨力的分解在物理学和工程学中的应用。
通过实例计算和分析力的分解效果，培养解决实际问题的能力。
第四章：摩擦力与弹力4.1 摩擦力的概念与分类引入摩擦力的概念，解释静摩擦力和动摩擦力的区别。
介绍摩擦力的计算方法和影响因素。
4.2 弹力的概念与计算学习弹力的概念，解释弹力是物体由于形变产生的力。
学习胡克定律，了解弹簧弹力的计算方法。
4.3 摩擦力和弹力在实际中的应用通过实例分析摩擦力和弹力在日常生活和工程中的应用。
让学生通过实际问题练习摩擦力和弹力的计算和分析。
第五章：力的合成与分解的实验探究5.1 实验目的与原理介绍力的合成与分解实验的目的和原理。
力的合成与分解教案精华版
力的合成与分解教案精华版第一章：力的概念与基本性质1.1 力的定义与描述力是物体之间相互作用的结果，可以使物体发生形变或改变运动状态。
力的作用点、大小和方向是描述力的三要素。
1.2 力的计量单位牛顿（N）：力的国际单位制。
1.3 力的图示表示用矢量表示力，箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向。
第二章：力的合成2.1 力的平行四边形法则两个力的合力大小等于这两个力的矢量和。
两个力的合力方向由这两个力的夹角决定。
2.2 力的分解力的分解是将一个力分解为两个力的过程，分解力的合力等于原力。
力的分解遵循平行四边形法则。
2.3 力的合成与分解的应用实际问题中的力的合成与分解，如拉力、张力、重力等。
第三章：力的平衡3.1 平衡状态的定义平衡状态是指物体受到的合力为零的状态，物体在平衡状态下保持静止或匀速直线运动。
3.2 力的平衡条件物体受到的合力为零，即所有作用在物体上的力的矢量和为零。
3.3 力的平衡的应用实际问题中的力的平衡，如杠杆原理、浮力等。
第四章：摩擦力4.1 摩擦力的定义与分类摩擦力是两个接触面之间相互阻碍相对滑动的力。
静摩擦力：物体静止时受到的摩擦力。
动摩擦力：物体运动时受到的摩擦力。
4.2 摩擦力的计算摩擦力的大小与物体之间的正压力成正比，与物体之间的摩擦系数成正比。
4.3 摩擦力的应用实际问题中的摩擦力，如轮与地面之间的摩擦力、物体在斜面上的摩擦力等。
第五章：力的合成与分解在实际问题中的应用5.1 力的合成与分解的解题步骤确定作用在物体上的所有力。
画出力的图示，标出力的大小和方向。
应用力的合成与分解法则，计算合力或分力的大小和方向。
5.2 实际问题中的应用案例物体在斜面上的受力分析与力的合成与分解。
绳索拉力的合成与分解问题。
第六章：牛顿第三定律——作用力和反作用力6.1 牛顿第三定律的表述任何两个物体之间的相互作用力，都是大小相等、方向相反的一对力。
作用力和反作用力产生，变化，消失。
力的合成与分解教案
一、教学目标1. 让学生理解力的合成与分解的概念。
2. 让学生掌握力的合成与分解的方法和技巧。
3. 培养学生运用力的合成与分解解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 力的合成与分解的定义2. 力的合成与分解的原理3. 力的合成与分解的方法4. 力的合成与分解在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：力的合成与分解的概念、原理和方法。
2. 教学难点：力的合成与分解的计算方法和实际应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解力的合成与分解的概念、原理和方法。
2. 采用案例分析法，分析力的合成与分解在实际中的应用。
3. 采用互动教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。
五、教学准备1. 教学PPT：包含力的合成与分解的概念、原理、方法和实际应用等内容。
2. 教学案例：选取具有代表性的实际案例，用于分析力的合成与分解的应用。
3. 教学器材：三角板、尺子、绳子等，用于演示力的合成与分解的实验。
六、教学过程1. 导入：通过一个简单的力的合成与分解的实验，引发学生对力的合成与分解2. 讲解力的合成与分解的概念：介绍力的合成与分解的定义，让学生理解力的合成与分解的基本含义。
3. 讲解力的合成与分解的原理：讲解力的合成与分解的原理，让学生理解力的合成与分解的内在规律。
4. 讲解力的合成与分解的方法：介绍力的合成与分解的计算方法，让学生掌握力的合成与分解的操作技巧。
5. 分析力的合成与分解的实际应用：通过案例分析，让学生了解力的合成与分解在实际问题中的应用。
七、课堂练习1. 布置一道力的合成与分解的计算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 组织学生进行小组讨论，共同解决一道力的合成与分解的实际问题，培养学生的合作能力。
八、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结力的合成与分解的概念、原理和方法。
2. 强调力的合成与分解在实际中的应用，激发学生学习力的合成与分解的兴趣。
九、课后作业1. 完成课后练习题，巩固力的合成与分解的知识。
力的合成和分解教案
力的合成和分解教案一、教学目标1. 让学生理解力的合成和分解的概念。
2. 让学生掌握力的合成和分解的方法和技巧。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 力的合成概念及合成方法。
2. 力的分解概念及分解方法。
3. 力的合成和分解在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：力的合成和分解的概念、方法和应用。
2. 教学难点：力的合成和分解的计算方法和技巧。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究力的合成和分解的方法。
2. 通过实例分析，使学生理解力的合成和分解在实际问题中的应用。
3. 利用多媒体课件，直观展示力的合成和分解的过程。
五、教学准备1. 多媒体课件。
2. 力的合成和分解的实例。
3. 练习题。
力的合成和分解教案第一课时一、导入引导学生回顾力的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 讲解力的合成概念，引导学生理解力的合成是将两个或多个力作用于同一个物体上的效果。
2. 讲解力的合成方法，如平行四边形法则、三角形法则等。
3. 讲解力的分解概念，引导学生理解力的分解是将一个力分解为两个或多个力的效果。
4. 讲解力的分解方法，如平行四边形法则、三角形法则等。
三、实例分析1. 分析实例，让学生理解力的合成和分解在实际问题中的应用。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、课堂练习布置练习题，让学生巩固所学知识。
五、总结总结本节课的主要内容，强调力的合成和分解的概念、方法和应用。
六、作业布置布置课后作业，巩固所学知识。
后续课时按照类似格式进行编写。
六、教学过程1. 复习导入：通过提问方式复习力的基本概念，为学习力的合成和分解做准备。
2. 讲解力的合成：介绍力的合成概念，讲解合成方法，如平行四边形法则和三角形法则，并通过图示和实例进行说明。
3. 讲解力的分解：介绍力的分解概念，讲解分解方法，如平行四边形法则和三角形法则，并通过图示和实例进行说明。
4. 实例分析：分析实际问题中的力的合成和分解，让学生运用所学知识解决实际问题。
高中物理力的合成于分解教案
高中物理-力的合成与分解教案一、教学目标1. 让学生理解力的合成与分解的概念，知道力的合成与分解的原理。
2. 让学生掌握力的合成与分解的方法，能够运用力的合成与分解解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 力的合成与分解的概念2. 力的合成与分解的原理3. 力的合成与分解的方法4. 力的合成与分解在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：力的合成与分解的概念、原理和方法。
2. 教学难点：力的合成与分解的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考力的合成与分解的意义。
2. 采用实验演示法，让学生直观地理解力的合成与分解的现象。
3. 采用分组讨论法，培养学生的合作意识，提高学生的解决问题的能力。
4. 采用练习法，巩固学生对力的合成与分解的掌握。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的力的合成与分解的实验，引发学生对力的合成与分解的思考。
2. 新课：讲解力的合成与分解的概念、原理和方法，结合实例进行分析。
3. 练习：让学生运用力的合成与分解的方法解决实际问题，巩固所学知识。
5. 作业：布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对力的合成与分解概念的理解程度。
2. 实验报告：评估学生在实验中的观察能力、操作能力和问题解决能力。
3. 课后作业：检查学生对课堂所学知识的掌握情况，以及运用力的合成与分解解决实际问题的能力。
七、教学拓展1. 力的合成与分解在实际中的应用：介绍力的合成与分解在工程、物理等领域中的应用实例，激发学生学习兴趣。
2. 力的合成与分解的数学表达：讲解力的合成与分解的数学计算方法，提高学生的逻辑思维能力。
八、教学反思1. 课堂表现：反思自己在课堂上的教学方法、教学态度和教学效果，找出优点和不足之处。
2. 学生反馈：了解学生对力的合成与分解教学内容的掌握情况，听取学生的意见和建议。
3. 教学改进：根据反思和反馈，调整教学策略，改进教学方法，提高教学质量。
高中物理力的合成于分解教案
高中物理-力的合成与分解教案一、教学目标1. 让学生理解力的合成与分解的概念，掌握力的合成与分解的方法。
2. 培养学生的实验操作能力，提高学生的观察、分析问题的能力。
3. 使学生能运用力的合成与分解解释生活中的实际问题，培养学生的应用能力。
二、教学内容1. 力的合成与分解的定义2. 力的合成与分解的原理3. 力的合成与分解的计算方法4. 力的合成与分解在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：力的合成与分解的概念、原理、计算方法及在实际生活中的应用。
2. 难点：力的合成与分解的计算方法及在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究力的合成与分解的原理。
2. 利用实验教学法，培养学生的观察、分析问题的能力。
3. 采用案例教学法，使学生能运用力的合成与分解解释生活中的实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的力的合成与分解的实验，引导学生思考力的合成与分解的概念。
2. 探究：引导学生通过实验观察、数据分析，总结力的合成与分解的原理。
3. 讲解：讲解力的合成与分解的计算方法，并进行示例演示。
4. 应用：分析生活中的一些实际问题，引导学生运用力的合成与分解进行解释。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调力的合成与分解的重要性和应用价值。
6. 作业布置：布置一些有关力的合成与分解的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对力的合成与分解概念的理解程度，以及对力的合成与分解原理的掌握情况。
2. 实验报告：评估学生在实验中的观察、分析问题的能力，以及实验操作的准确性。
3. 课后作业：检查学生对力的合成与分解计算方法的掌握，以及运用力的合成与分解解决实际问题的能力。
七、教学拓展1. 邀请物理学专家进行讲座，深入讲解力的合成与分解在科学研究和工程应用中的重要性。
2. 组织学生参观有关的科研机构或企业，让学生亲身体验力的合成与分解在实际工作中的应用。
3. 开展课后兴趣小组活动，引导学生进行力的合成与分解的相关课题研究。
物理高中一年级教案力的合成与分解
教学目标：1.理解力的合成与分解概念。
2.掌握合成力的计算方法。
3.掌握分解力的计算方法。
教学重点：1.力的合成与分解概念的理解。
2.合成力的计算方法的掌握。
3.分解力的计算方法的掌握。
教学难点：1.分解力的计算方法的理解。
2.合成力和分解力的应用与解题。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生回顾上节课所学的向量的概念和运算法则。
2.提问：力是一个矢量量，那么在力的作用下，物体会有哪些变化？二、概念讲解（10分钟）1.示意图的引入：通过示意图向学生解释力的合成与分解的概念。
2.动画演示：使用动画演示力的合成与分解过程，加深学生对概念的理解。
三、合成力的计算（20分钟）1.合力的定义：向学生解释合力的概念，表达为多个力合成的结果。
2.合力的计算：介绍合力的计算方法，包括三角法和平行四边形法。
3.例题讲解：通过例题向学生展示合力的计算过程。
四、分解力的计算（20分钟）1.分解力的定义：向学生解释分解力的概念，表达为一个力分解成多个力的结果。
2.分解力的计算：介绍分解力的计算方法，包括三角法和平行四边形法。
3.例题讲解：通过例题向学生展示分解力的计算过程。
五、综合练习（20分钟）1.练习题：布置一些合成力和分解力的练习题，让学生在课堂上进行解题。
2.班级分享：学生在板书上解题，相互交流讨论答案。
六、总结归纳（10分钟）1.整理概念：带领学生总结力的合成和分解的概念，并强调合力与分力之间的关系。
2.梳理解题思路：帮助学生梳理解题思路，重点强调几何图形的运用和向量的运算。
七、作业布置（5分钟）1.布置力的合成与分解的练习题，鼓励学生在家完成并复习相关知识点。
2.提醒学生及时批改作业并记录问题。
教学反思：本课通过示意图和动画的方式引入了合力和分力的概念，并通过具体的计算方法向学生展示了力的合成和分解的过程。
通过例题和练习题的讲解，加深了学生对力的合成和分解的理解和应用。
可以在之后的教学中进一步加深学生的理解和应用能力。
高三物理力的合成和分解教案
第3课时力的合成与分解3F 3F3F 图2-3-4O基础知识回顾1．合力与分力一个力，如果它产生的效果与几个力的共同作用效果相同，则这个力叫做那几个力的合力，那几个力叫这一个力的分力．合力与分力之间是等效替代关系．2．力的合成与分解（1）求几个力的合力的过程叫做力的合成，反之，求一个力的分力的过程叫做力的分解．（2）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（如图2-3-1所示）． （3）力的合成与分解都遵从平行四边形定则． （4）力的合成唯一，而力的分解一般不是唯一．3．矢量和标量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量．只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量．重点难点例析一．力的合成1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则．2．同一直线上的力合成，选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负．即可将矢量运算转化为代数运算求合力． 3．互成角度的两力F 1、F 2的合成①作图法：选定合适的标度，以F 1、F 2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求．根据标度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意分力的夹角φ．②计算法：若以F 1、F 2为邻边作平行四边形后，F 1、F 2夹角为θ，如图2-3-2所示，利用余弦定理得合力大小F =合力F 方向与分力F 1的夹角φ121sin tan cos F CDOD F F θϕθ==+ 【讨论】 a ．若θ=0°，则F = F 1+F 2 ；若θ=90°，则F =θ=180°，则F = |F 1-F 2|；若θ=120°，且F 1=F 2，则F = F 1=F 2．b ．共点的两个力合力的大小范围是 |F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2，当两力夹角θ在0～1800范围内变化时，两分力大小一定时，F 合随两力间夹角的增大而减小．c ．合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于分力． （4）多个共点力的合成方法依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求该合力与第三个力的合力，依次类推，求完为止．也可以先正交分解后合成的方法． 【例1】六个共点力的大小分别为F 、2F 、3F 、4F 、5F 、6F ，相邻两力间的夹角均为60°，如图2-3-3所示．试确定它们的合力的大小和方向．【解析】本题若将六个共点力依次逐步合成，无论是计算法还是作图法，都相当繁琐．然而，仔细研究这六个共点力的特点，则不难发现其中的奥秘——同一直线上的两个力的合力均为3F ，利用这一点将可大大简化求解过程．先将六个共点力中在同一直线上的力两两合成，可得图2-3-4．再根据平行四边形定则，将两侧的两个图2-3-1A DC图2-3-2 2F 4F3FOF5F6F图2-3-3图2-3-5图2-3-73F 合成，它们的合力应与中间的3F 重合．从而，最终可求得这六个力的合力为6F ，方向与大小为5F 的那个力同向．【点拨】求多个力的合力时，适当选取力的合成顺序，往往能简化求解过程．通常，可将同一直线上的力先行合成，而对称规律的应用（如大小相等、两两相隔120°的三个力的合力为0）也是很有必要的．拓展如图2-3-5所示，有五个力作用于 同一点O ，表示这五个力的有向线 段恰分别构成一个正六边形的两条 邻边和三条对角线．已知F 1＝10N ， 则这五个力的合力大小为 N ． 【解析】方法一：利用平行四边形定则求解将F 5与F 2、F 4与F 3合成，作出平行四边形如图2-3-6（1）所示，它们的对角线对应的力的大小均等于F 1，这五个力的合力大小为3F 1=30N ．故这五个力的合力大小为3F 1=30N ．方法二：利用三角形法求解将力F 2、F 3平移到F 5与F 1、F 4与F 1的末端之间，如图2-3-6（2）所示．F 3、F 4的合力等于F 1，F 5、F 2的合力等于F 1，这五个力的合力大小为3F 1=30 N ．方法三：利用正交分解法求解将力F 2、F 3、F 4、F 5沿F 1方向和垂直F 1的方向分解，如图2-3-6（3）所示.根据对称性知Fy =0， 合力F =Fx ， F =2F 2cos60°+2F 4cos30°+F 1=30 N ． 方法四：利用公式法求解因F 1=10N ，由几何关系不难求出，F 5=F 4= N 、F 2=F 3=5N ，将F 5与F 4、F 2与F 3组合求它们的合力，它们的夹角分别为60°和120°，由于两个相等力的合力可由公式F 合=2F cos 2，故它们的合力的大小为5N 与15N ，方向沿F 1的方向，所以这五个力的合力为30N ． 【答案】30N二．力的分解（1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则或三角形定则．（2）两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解． （3）力分解时有解、无解的讨论①已知合力F 的大小与方向，两个分力的方向，则两个分力的大小有唯一确定解．②已知合力F 的大小与方向，一个分力的大小和方向，另一分力的大小与方向有唯一确定解．③已知合力和一个分力F 1的大小与另一个分力F 2的方向，求分力F 1的方向和分力F 2的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一．如图所示，已知F 、α（F 1与F 的夹角）和F 2的大小．这时有四种情况，下面采用图示法和三角形知识进行分析．从力F 的端点O 作出力F 1的方向，以F 的矢端为圆心，用分力F 2的大小为半径作圆．a ．当F 2＜F sin α 时，圆与F 1无交点，说明此时无解，如上图a 所示．b ．当F 2=F sin α 时，圆与F 1相切，说明此时有一解，如上图b 所示．c ．当F sin α＜F 2＜F 时，圆与F 1有两个交点，说明此时有两解，如上图c 所示．图2-3-6（1） （2） （3）图2-3-12图3—122图2-3-9（a ） （ b ）图2-3-11 d ．当F 2≥F 时，圆与F 1有一个交点，说明此时有一解，如上图d 所示． 【例2】图2-3-8是压榨机的原理示 意图，B 为固定铰链，A 在A 处作用一水平力F ，滑块C 就以 比F 大得多的压力压物体D ．已知图 中l =0.5m ，b =0.05m ，F =200N ，C 与 左壁接触面光滑，D 受到的压力多 大？（滑块和杆的重力不计）【解析】力F 的作用效果是对AB 、AC 两杆沿杆向产生挤压作用，因此可将F 沿AC 、AB 方向分解为F 1、F 2，如图2-3-9（a ）所示，则12cos F F α=．力F 2的作用效果是使 滑块C 对左壁有水平向左 的挤压作用，对物体D 有 竖直向下的挤压作用．因 此可将F 2沿水平方向和竖直方向分解为F 3、F 4，如图2-3-9（b ）所示，则物体所受的压力为41sin tan 2F F F αα==．由图可知1005.05.0tan ===b l α，且F =200N ，故F N =1000 N ． 【答案】1000 N【点拨】（1）在有些问题中，需要将力多次分解．根据力的作用效果，确定分力方向，是求解此类问题的关键．本题也可运用共点力的平衡知识求解，分别对活动铰链A 和滑块C 进行受力分析，运用平衡条件列式求得物体D 对滑块C 的弹力，然后根据牛顿第三定律得物体D 所受的压力．（2）当合力和分力组成的平行四边形为菱形时，常将菱形转化为直角三角形，从而确定合力和分力的关系．拓展如图2-3-10是拔桩架示意 图．绳CE 水平，CA 已右绳DE 与水平方向成α角；绳BC 与竖直方向成β角．若在E 点施加竖直向下的大小为F 的拉力作用，求CA 绳向上拔桩的力的大小．【解析】将F 分解为沿DE 方向的分力F 1和沿CE 方向的分力F 2，如图2-3-11（a ）所示．再将CE 的拉力F 2分解为沿BC 、AC 方向的分力F 4、F 3， 如图2-3-11（b ）所 示．由几何关系得 到：F 2 = F cot α，F 3 = F 2cot β，所以F 3 = F cot αcot β．这就是CA 拔桩的拉力大小． 【答案】F 3 = F cot αcot β三．正交分解把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法．如图2-3-12所示，将力F 沿x 和y 两个方向分解，则F x ＝F cos θ，Fy ＝F sin θ图2-3-14图2-3-13F =tan θ=y xF F （θ为F 与x 轴的夹角）【例3】在同一平面内共点的 四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大 小依次为19N 、40N 、30N 和 15N ，方向如图2-3-13所示， 求它们的合力．【解析】本题若连续运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，一次又一次确定部分合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题．x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有 F x =F 1+F 2cos37°－F 3cos37°=27N F y = F 2sin37°+F 3sin37°－F 4=27N 因此，如图2-3-14（b ）所示，合力大小为 2.3822≈+=y x F F F N 合力方向 1tan ==xy F F ϕ即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°．【点拨】用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：先将所有的力沿两个互相垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得合力就是所有力的合力．拓展如图2-3-15所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别是F 1=400N 和F 2=320N ，F 1、F 2的方向分别与河岸成60°和30°角，要使船在河流中间行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向．【解析】将F 1、F 2分别沿平行于河岸和垂直于河岸方向分解，则要使船在河流中间力2340030sin 60sin 0201⨯=-=F F F N 行驶，小孩对船施加的最小拉21320⨯-N≈186N ，方向与河岸垂直且偏向F 2一侧．【答案】186N ，方向与河岸垂直且偏向F 2一侧． 四．注意“死杆”和“活杆”问题【例4】如图2-3-16所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点，轻杆OB 可绕B 点转动，当物体静止时细绳OA 与轻杆OB 间的夹角为θ．求此时细绳OA 中张力F 1的大小和轻杆OB 受力F 2的大小．【解析】 由于悬挂物体质量为m ，绳O C 拉力大小是mg ，将重力沿杆和OA方向分解，根据几何关系，可求F 1=mg /sin θ；F 2=mg cot θ．【答案】F 1=mg /sin θ；F 2=mg cot θ图2-3-152OC mAB图2-3-16（a ） （b ）图2-3-18【点拨】在处理支架类力的分解问题时，关键是搞清楚支架的相关部位受拉还是受压，以便决定分力的方向。
力的合成与分解教案
力的合成与分解教案教案标题：力的合成与分解教学目标：1.了解力的合成与分解的概念；2.掌握合成力和分解力的计算方法；3.运用所学知识解决实际问题。
教学内容：1.力的合成与分解的概念介绍；2.合成力和分解力的计算方法；3.实例分析和练习。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）引入新知识，通过提问和小组讨论的方式回顾和巩固学生对力的概念和力的合成与分解的概念。
Step 2：基础知识讲解（10分钟）通过示意图和实例讲解力的合成与分解的概念，力的合成指两个或多个力合成为一个力，力的分解指一个力分解为两个或多个力的过程。
Step 3：合成力的计算方法（15分钟）1.合成力的大小：合成力的大小等于各个合成力的向量和的大小。
2.合成力的方向：合成力方向可以通过绘制示意图，利用几何方法或三角法（如正弦定理）来确定。
Step 4：分解力的计算方法（15分钟）1.分解力的大小：根据给定的分解方向，使用三角函数（如正弦、余弦）来计算各分解力的大小。
2.分解力的方向：利用给定的分解方向和三角函数（如正弦、余弦）来确定不同分解力的方向。
Step 5：实例分析与讨论（20分钟）通过实际问题和实例进行讨论和分析，指导学生运用所学知识解决实际问题，如通过力的合成求解一个物体所受的合外力、通过力的分解求解一个物体在斜面上受到的支持力等。
Step 6：练习（15分钟）提供一些合成力与分解力的计算练习题，让学生独立完成，并进行讲解和答疑。
Step 7：巩固与拓展（10分钟）结合教材内容，提出一些拓展性问题，让学生运用所学知识解决问题，并进行总结和归纳。
Step 8：课堂小结（5分钟）对本节课的学习内容进行总结和概括，强调学习要点和难点，并解答学生提出的问题。
Step 9：结课（5分钟）布置相关作业，要求学生巩固所学知识，并提醒学生预习下节课内容。
教学资源：1.教材2.电脑或投影仪3.绘图工具4.小组讨论题目教学评价：通过课堂练习、课堂讨论以及作业的完成情况，对学生对于力的合成与分解的掌握程度进行评价。
力的合成与分解教案精华版
力的合成与分解教案精华版【教学目标】1.了解力的合成与分解的基本概念和相应的计算方法。
2.能够应用合成与分解的原理解决实际问题。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力。
【教学重点】1.力的合成与分解的概念和计算方法。
2.应用力的合成与分解解决实际问题。
【教学难点】能够应用合成与分解的原理解决实际问题。
【教学流程】一、导入引入（10分钟）引导学生回顾力的基本概念和向量的基本知识，并通过实例引导学生思考力的合成与分解的意义及实际应用。
二、知识讲解（15分钟）1.力的合成与分解的概念：力的合成：两个或多个力作用于同一物体，产生的效果等同于一个力作用于同一物体。
力的分解：一个力可以分解为几个力的合力。
2.力的合成与分解的计算方法：力的合成计算方法：将合力的方向与力的方向形成一个三角形，根据三角形的性质，可以通过平行四边形法则或三角形法则计算合力的大小和方向。
力的分解计算方法：通过三角关系，根据力的大小和夹角以及三角函数（正弦、余弦）计算分力。
三、案例分析（30分钟）通过解决实际问题的案例，引导学生运用力的合成与分解的原理和方法解决实际问题。
案例可以包括以下内容：1.力的合成：（1）若一个力为20牛顿，另一个力为30牛顿，方向相同，求合力大小和方向。
（2）若一个力为15牛顿，另一个力为12牛顿，方向垂直，求合力大小和方向。
（3）若两个力大小相等，互成60°角，求合力大小和方向。
2.力的分解：（1）一个力为50牛顿，夹角为45°，将该力分解为两个力，使其垂直分解的力比平行分解的力大10倍。
（2）一个力为80牛顿，夹角为60°，将该力分解为两个力，使其垂直分解的力比平行分解的力小20牛顿。
四、讲解总结（10分钟）1.总结力的合成与分解的基本概念和计算方法。
2.强调力的合成与分解的重要性及在实际问题中的应用。
五、小结评价（5分钟）请学生进行学习小结，提出问题与困惑，并进行解答和评价。
高中物理教案力的合成与分解
高中物理教案力的合成与分解高中物理教案：力的合成与分解引言：力是物体之间相互作用的结果，了解力的合成与分解对于理解力的大小和方向非常重要。
通过本节课的学习，学生将能够掌握力的合成与分解的方法，并运用所学知识解决实际问题。
一、力的合成1. 引入- 通过实际生活中的例子，引导学生理解力的合成是指将多个力合成为一个力。
2. 实验- 设计实验，让学生使用力计量仪器在不同方向施加力，并记录实验数据。
- 引导学生通过向量的加法几何法或三角法，求解合力大小和方向。
3. 讲解力的合成原理- 引导学生理解力的合成是力矢量相加。
- 通过图示和示意图，讲解力的合成原理和具体步骤。
4. 练习与讨论- 提供一些力合成的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
- 引导学生讨论不同合力情况下的结果和应用。
二、力的分解1. 引入- 通过实际生活中的例子，引导学生理解力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。
2. 实验- 设计实验，让学生使用力计量仪器在不同方向施加力，并记录实验数据。
- 引导学生通过向量的减法几何法或三角法，求解分力大小和方向。
3. 讲解力的分解原理- 引导学生理解力的分解是力矢量相减。
- 通过图示和示意图，讲解力的分解原理和具体步骤。
4. 练习与讨论- 提供一些力分解的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
- 引导学生讨论不同分力情况下的结果和应用。
三、应用实例1. 引入- 通过一些实际应用实例，让学生将所学知识应用于解决实际问题。
2. 实例讲解- 提供一些与力的合成与分解相关的问题，让学生通过分析、计算和推理解决问题。
- 引导学生用所学知识解释现象，进一步巩固概念和方法。
3. 综合训练- 提供一些综合性的力的合成与分解问题，让学生综合运用所学知识解决问题。
- 引导学生思考实际问题的解决方法和思路。
总结：通过本节课的学习，学生掌握了力的合成与分解的方法，并能够应用所学知识解决实际问题。
力的合成与分解是物理学中重要的基础概念，对于深入理解力学有着重要的意义。
力的合成和分解教案
力的合成和分解教案一、教学目标1. 让学生理解力的合成和分解的概念，知道力的合成和分解的原理。
2. 培养学生运用力的合成和分解知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生通过实验探究力的合成和分解的方法和技巧。
二、教学内容1. 力的合成和分解的概念2. 力的合成和分解的原理3. 力的合成和分解的计算方法4. 力的合成和分解在实际中的应用5. 实验探究力的合成和分解三、教学重点与难点1. 教学重点：力的合成和分解的概念，力的合成和分解的原理，力的合成和分解的计算方法，力的合成和分解在实际中的应用。
2. 教学难点：力的合成和分解的计算方法，实验探究力的合成和分解。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考力的合成和分解的意义和作用。
2. 采用讲授法，讲解力的合成和分解的概念、原理和计算方法。
3. 采用案例分析法，分析力的合成和分解在实际中的应用。
4. 采用实验法，让学生通过实验探究力的合成和分解。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的力的合成和分解的例子，引导学生思考力的合成和分解的概念。
2. 讲解：讲解力的合成和分解的概念、原理和计算方法。
3. 案例分析：分析力的合成和分解在实际中的应用。
4. 实验探究：让学生通过实验探究力的合成和分解。
6. 作业布置：布置与力的合成和分解相关的作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对力的合成和分解概念、原理的理解程度。
2. 练习题：布置相关的练习题，检查学生对力的合成和分解计算方法的掌握情况。
3. 实验报告：评估学生在实验探究环节中对力的合成和分解的实践操作能力及观察分析能力。
七、教学拓展1. 力的合成和分解在现代科技领域的应用：如航空航天、建筑力学等领域。
2. 力的合成和分解与其他物理概念的联系：如牛顿运动定律、能量守恒等。
八、教学反思1. 针对本节课的教学内容，反思教学方法是否恰当，学生接受程度如何。
2. 针对实验环节，反思实验设计是否合理，学生实验操作及观察分析能力是否得到提高。
力的合成与分解教案精华版
力的合成与分解教案精华版第一章：力的概念与基本性质1.1 力的定义与描述理解力的概念，力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
学习如何描述力的大小、方向和作用点。
1.2 力的计量单位学习国际单位制中力的计量单位，即牛顿（N）。
1.3 力的图示表示学习使用力的图示表示方法，如箭头表示法，以及力的分解与合成。
第二章：力的合成2.1 力的平行四边形法则学习力的平行四边形法则，理解两个力的合力如何通过将它们的向量首尾相接形成平行四边形，合力为对角线的长度和方向。
2.2 力的合成实例通过实际例子，练习力的合成，解决力的合成问题。
2.3 力的合成与分解的应用学习力的合成在实际问题中的应用，如力的合成与分解在物理学、工程学和日常生活中。
第三章：力的分解3.1 力的分解概念理解力的分解概念，将一个力分解为多个分力，使其作用效果与原力相同。
3.2 力的分解方法学习力的分解方法，如使用力的平行四边形法则或三角法则进行力的分解。
3.3 力的分解实例通过实际例子，练习力的分解，解决力的分解问题。
第四章：力的平衡4.1 力的平衡条件学习力的平衡条件，即物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动，所有作用力的合力为零。
4.2 力的平衡实例通过实际例子，练习力的平衡，解决力的平衡问题。
4.3 力的平衡的应用学习力的平衡在实际问题中的应用，如力的平衡在建筑结构、机械设计和日常生活中。
第五章：力的合成与分解的解决策略5.1 解决力的合成与分解问题的步骤学习解决力的合成与分解问题的步骤，包括确定已知量和求解未知量。
5.2 力的合成与分解的解决策略实例通过实际例子，练习解决力的合成与分解问题，掌握解决策略。
5.3 力的合成与分解的解决策略的应用学习力的合成与分解的解决策略在实际问题中的应用，如解决工程设计、物理实验和日常生活中遇到的问题。
第六章：力的合成与分解在二维场中的应用6.1 二维力的合成与分解学习在二维场中力的合成与分解，使用坐标系表示力的大小和方向。
高中物理力的合成于分解教案
高中物理-力的合成与分解教案一、教学目标1. 让学生理解力的合成与分解的概念，掌握力的合成与分解的方法和技巧。
2. 培养学生运用力的合成与分解知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的实验操作能力和观察能力，提高学生的科学思维能力。
二、教学内容1. 力的合成与分解的定义及意义。
2. 力的合成与分解的计算方法。
3. 力的合成与分解在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：力的合成与分解的概念、计算方法及应用。
2. 教学难点：力的合成与分解的计算方法及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考力的合成与分解的意义和作用。
2. 利用图示和动画，直观地展示力的合成与分解过程。
3. 通过实例分析，让学生掌握力的合成与分解的计算方法。
4. 设计实践性任务，培养学生的实验操作能力和观察能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的力的合成与分解的例子，引发学生对力的合成与分解的好奇心，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解力的合成与分解的概念：解释力的合成与分解的定义，让学生理解力的合成与分解的意义和作用。
3. 演示力的合成与分解的过程：利用图示和动画，展示力的合成与分解的过程，让学生直观地感受力的合成与分解。
4. 教授力的合成与分解的计算方法：讲解力的合成与分解的计算方法，引导学生掌握力的合成与分解的技巧。
5. 实例分析：分析实际问题中的力的合成与分解，让学生学会运用力的合成与分解知识解决问题。
6. 实践性任务：设计实验，让学生亲自动手操作，观察并记录实验结果，培养学生的实验操作能力和观察能力。
7. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出力的合成与分解在科学研究和实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对力的合成与分解概念的理解程度，以及对计算方法的掌握情况。
2. 实验报告：评估学生在实验中的操作能力、观察能力和对实验结果的分析能力。
力的合成与分解教案
力的合成与分解教案一、教学目标：1. 让学生理解力的合成与分解的概念。
2. 让学生掌握力的合成与分解的计算方法。
3. 培养学生运用力的合成与分解解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：力的合成与分解的概念，力的合成与分解的计算方法。
2. 教学难点：力的合成与分解在实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考力的合成与分解的意义。
2. 利用图示和实例，帮助学生理解力的合成与分解的概念。
3. 运用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
四、教学准备：1. 准备力的合成与分解的图示和实例。
2. 准备练习题，以便学生巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的力的合成与分解的实例，引导学生思考力的合成与分解的意义。
2. 讲解力的合成与分解的概念：解释力的合成与分解的定义，并通过图示和实例进行说明。
3. 力的合成与分解的计算方法：讲解力的合成与分解的计算方法，并给出公式。
4. 练习：让学生运用所学的知识，解决一些实际的力的合成与分解的问题。
6. 布置作业：布置一些有关力的合成与分解的练习题，以便学生巩固所学知识。
六、教学活动：1. 实例分析：分析实际生活中的力的合成与分解现象，如拉绳、抛物线运动等，让学生直观地理解力的合成与分解。
2. 小组讨论：学生分组讨论力的合成与分解的计算方法，分享解题心得，互相学习。
七、课堂练习：1. 设计一些有关力的合成与分解的练习题，让学生在课堂上完成。
2. 挑选几名学生上台演示力的合成与分解的计算过程，加深学生对知识点的理解。
八、课后作业：1. 布置一些有关的力的合成与分解的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2. 鼓励学生进行深入研究，如查找力的合成与分解在科技、工程等方面的应用实例。
九、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题解答：检查学生课堂练习和课后作业的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
力的合成与分解教案精华版
力的合成与分解教案精华版第一章：力的概念与基本性质1.1 力的定义与描述引入力的概念，解释力的含义讲解力的基本性质，如相互性、矢量性等1.2 力的计量单位介绍牛顿（N）作为力的计量单位解释牛顿与克力、dyn的关系第二章：力的合成2.1 力的平行四边形法则引入力的平行四边形法则，解释其原理示例讲解力的平行四边形法则的应用2.2 力的合成计算讲解力的合成计算方法，如向量加法练习力的合成计算，提供例题与解答第三章：力的分解3.1 力的分解概念引入力的分解概念，解释其意义讲解力的分解与力的合成的关系3.2 力的分解计算讲解力的分解计算方法，如向量减法练习力的分解计算，提供例题与解答第四章：共点力的合成与分解4.1 共点力的合成引入共点力的概念，解释其特点讲解共点力的合成方法，如力的平行四边形法则4.2 共点力的分解讲解共点力的分解方法，如力的分解与力的合成的关系练习共点力的合成与分解，提供例题与解答第五章：非共点力的合成与分解5.1 非共点力的合成引入非共点力的概念，解释其特点讲解非共点力的合成方法，如力的向量加法5.2 非共点力的分解讲解非共点力的分解方法，如力的分解与力的合成的关系练习非共点力的合成与分解，提供例题与解答第六章：力的合成与分解的图形方法6.1 力的平行四边形图示介绍力的平行四边形图示方法讲解如何通过图形方法进行力的合成与分解6.2 力的合成与分解的三角图解法引入三角图解法，解释其原理示例讲解力的合成与分解的三角图解法应用第七章：力的合成与分解在实际问题中的应用7.1 力的合成与分解在力学问题中的应用讲解力的合成与分解在力学问题中的具体应用提供实际问题例题，指导学生运用力的合成与分解解决问题7.2 力的合成与分解在工程问题中的应用讲解力的合成与分解在工程问题中的具体应用提供实际问题例题，指导学生运用力的合成与分解解决问题第八章：力的合成与分解的物理意义8.1 力的合成与分解与力的传递讲解力的合成与分解与力的传递之间的关系解释力的合成与分解在力的传递过程中的作用8.2 力的合成与分解与力的作用效果讲解力的合成与分解与力的作用效果之间的关系分析力的合成与分解对力的作用效果的影响第九章：力的合成与分解的实验验证9.1 实验目的与原理介绍力的合成与分解实验的目的和原理讲解实验设备与实验步骤9.2 实验数据处理与分析讲解如何处理与分析实验数据提供实验数据处理与分析的例题10.2 力的合成与分解的复习题提供力的合成与分解的复习题提供复习题的答案与解析重点和难点解析重点环节一：力的基本性质力的相互性：理解力是相互作用的，即每个力都有一个相对应的反作用力。
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力的合成与分解【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
力的合成与分解
二. 知识要点：
理解力的合成和合力的概念。
掌握力的平行四边形定则。
会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。
知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。
理解力的分解和分力概念。
理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。
能根据力的实际作用效果进行力的分解。
会计算分力大小。
三. 学习中注意点：
（一）力的合成、合力与分力
1. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。
另外几个力叫分力。
合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。
2. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。
3. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。
力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。
现阶段只对共点（共面）力进行合成。
4. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。
这种关系叫平行四边形定则。
5. 力的合成方法：几何作图法，计算法。
6. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。
7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。
凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。
（二）力的分解
1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。
2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。
3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。
4. 分解力的步骤
（1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。
（2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。
（3）根据数学知识计算分力
5. 一个力分解为二个分力的几种情况
（1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。
（2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。
（3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中
有一组是另一分力最小解。
（4）已知合力和一个分力的方向，另一分力的大小，求解。
如已知合力F ，一个分力F 1的方向，另一分力F 2的大小，且F 与
F 1夹角α（︒<90α）可能有一组解，可能有两组解，也可能无解。
（5）已知合力及两个分力大小，求分力（方向）
可能一组解，可能两组解，也可能无解。
【典型例题】
[例1] 两个力大小均为100N ，夹角为︒60，求合力。
解法一：几何方法
（1）取2cm 表示50N 。
（2）作两分力，夹角︒60。
（3）作平行四边形（另两边画虚线）
（4）作对角线量出长度，得6.9cm ，N F 5.172=合。
（5）量得（可以证明）︒=30θ。
解法二：计算
作力的示意图
173=合F （N ） α
αθcos sin tan 212F F F += 3
321
1001002
3100tan =⨯+⨯
=θ 合力大小为173N ，与分力夹角均为︒30 ∴ ︒=30θ
[例2] 试证，分力大小为F 1F 2，合力大小为F ，2121F F F F F +≤≤-
几何法：以F 1F 2为邻边做平行四边形，F 为对角线，平行四边形
对边相等22F F ='
在12F F F '∆中，由三角形三边关系
F F F >+21，当21F F 同向时，F F F =+21
F F F <-21，当21F F 反向时，F F F =-21（若21F F <则
F F F =-12） 代数法：αcos 2212221F F F F F ++= α为两分力夹角
当0=α时，212122210cos 2F F F F F F F +=++= 10cos = 20π
α≤< 021≥>+F F F παπ
≤<2时，1cos 0-≥>α 21F F F -≥ ∴ 2121F F F F F +≤≤-
推论：若三个力合力为0，其中一个力与另两力的合力大小相等。
其中213F F F +≤，213F F F -≥。
[例3] 放在斜面上的物体受到水平推力F ，斜面倾角为α，求F 的分
力（见图3—1）
图3—1
解：推力F 的作用一是使物体沿面有运动（或运动趋势）因此，
沿斜面方向有F 的分力F 1，向右推物体使物体对斜面压力变化，F 有
垂直斜面的分力F 2。
∴ αcos 1F F = αsin 2F F =
[例4] 三角支架顶端悬一重G 的物体，见图3—2，求重物的拉力对
支架作用大小。
图3—2
解：重物拉力作用在支架上AC 、BC 形变只是长度的改变，从而发
生一个微小形变，AC 是伸长形变，BC 是压缩形变。
∴ 分力方向如图示。
∴ αcos /G F A =（G F A >）
αtan G F B =
[例5] 斜面倾角为α，物体沿斜面匀速下滑。
证明：物体与斜面间摩
擦因数αμtan =。
证明：物体沿斜面下滑受三个力，重力G ，滑动摩擦力f ，斜面支
持力F N 。
重力使物体沿斜面下滑，压紧斜面。
∴ 重力的分力为21F F ，如图3—3示
αsin 1G F = αcos 2G F = 沿斜面匀速滑动，1F f =
又N F f μ= 2F F N =αcos G =
∴ αμαcos sin G G = ∴ αμtan =
图3—3
【模拟试题】
1. 两个大小相等同时作用于一个物体上的两个力，当它们之间夹
角为︒90时，其合力大小为F ，当两力夹角为︒120时，合力大小为（ ） A. 2F B. 2
2F C. 2F D. 23F 2. 质量为8kg 的物体，放在水平面上受到水平推力F=10N 的作用，
向右运动见图3—4所示。
若物体与水平面间的摩擦因数1.0=μ，物
体所受到的合力为（ ）（g 取10N/kg ）
A. 大小为2.0N ，水平向右
B. 大小为2.0N ，水平向左
C. 大小为12.8N ，水平向右
D. 0
图3—4
3. 下列各组共点力在一个平面内，合力可能为0的是（）
A. 15N、5N、6N
B. 3N、6N、4N
C. 2N、7N、10N
D. 11N、7N、14N
4. 在一个平面内的6个共点力，相邻力的夹角均为
60，大小如图
3—5示，则这6个力的合力为（）
A. 0
B. 3N与6N的力同向
C. 3N与5N的力同向
D. 6N与5N的力同向
图3—5
5. 要将力F沿虚线分解为两个分力，哪些是无法分解的（）
A B C D
图3—6
6. 在图3—7中，球置于斜面与竖直挡板之间，把球的重力G分解
为两个分力，下述正确的是（）
A. 平行于斜面，垂直于斜面
B. 垂直于斜面，垂直于挡
板
C. 垂直于档板，平行于斜面
D. 平行于斜面，平行于挡
板
图3—7
7. 在图3—8中，两段绳的连接点悬一重物。
保持AB绳水平方向
不变，BC沿逆时针缓慢转动，则AB、BC绳的拉力大小变化是（）
A. 增大，增大
B. 减小，减小
C. 减小，先增大后减小
D. 减小，先减后增
图3—8
8. 一段轻绳，一端固定在桥上，另一端系一重物G。
用一轻杆加一滑轮支起绳某一点使绳与竖直方向成︒
60，如图3—9所示。
若轻杆可绕O点转动，轻杆与竖直方向成多大角能支撑住绳和重物，此时杆的支持力多大？
图3—9
9. 两人以水平拉力拉一物体沿地面上直线前进，若其中一人用力150N，与前进方向成︒
30。
另一人对物体施加力的最小值是多大？与前进方向成多大角？
10. 图3—10中，三角形支架AB⊥CA，BC与竖直方向成︒
60，AB、BC均为轻杆，重物G=100N。
轻杆AB的拉力和BC的支持力各多大？
图3—10
参考答案
1. B
2. A
3. B 、D
4. D
5. B 、C 、D
6. B
7. B
8. 绳上各点拉力均为G ，滑轮受绳压力如下图示，F=G ，与绳的夹角均为︒60。
∴ 轻杆与竖直方向成︒60时，能支撑住绳和重物，支撑力大小为G 。
9. F 1方向一定，与F 2合力方向与前进方向一致，F 2与前进方向垂
直时最小
大小为αsin 12F F =7521150=⨯=N （此时合力不是最大也不是最小）
10. 重物拉力分解为F A ，F C ︒=60tan G F A G 3= ︒=60cos /G F C G 2=。