切比雪夫滤波器
切比雪夫滤波器原理
切比雪夫滤波器原理一、引言切比雪夫滤波器是一种常用的数字滤波器，它是通过对信号进行加权平均来实现滤波的。
与其他数字滤波器不同的是，切比雪夫滤波器可以在保证截止频率的同时最小化通带和阻带的最大纹波。
二、切比雪夫滤波器的定义切比雪夫滤波器是一种基于极点分布的数字滤波器，它通过在复平面上布置极点来实现对输入信号进行加权平均。
在切比雪夫滤波器中，极点分布被认为是一个关键因素，因为它直接影响了通带纹波和阻带衰减。
三、切比雪夫滤波器的特性1. 最小化通带和阻带纹波：切比雪夫滤波器可以最小化通带和阻带的最大纹波。
2. 陡峭的截止频率：相对于其他数字滤波器，切比雪夫滤波器具有更陡峭的截止频率。
3. 非线性相位响应：由于极点分布不均匀，切比雪夫滤波器具有非线性相位响应。
四、切比雪夫滤波器的设计切比雪夫滤波器的设计可以通过以下步骤完成：1. 确定截止频率和通带纹波：首先需要确定所需的截止频率和通带纹波。
2. 计算极点数量：根据所需的通带纹波和阻带衰减，可以计算出所需的极点数量。
3. 计算极点位置：使用切比雪夫多项式来计算极点在复平面上的位置。
4. 归一化：将极点归一化到单位圆内。
5. 求取系数：根据归一化后的极点位置，可以求取出所需的系数。
五、切比雪夫滤波器的应用1. 信号处理：切比雪夫滤波器广泛应用于信号处理领域，如音频处理、图像处理等。
2. 通信系统：在通信系统中，切比雪夫滤波器常用于数字调制解调、数字滤波等方面。
3. 控制系统：在控制系统中，切比雪夫滤波器可用于控制回路中对输入信号进行滤波。
六、切比雪夫滤波器的优缺点1. 优点：切比雪夫滤波器可以实现最小化通带和阻带的最大纹波，具有陡峭的截止频率，可用于信号处理、通信系统和控制系统等领域。
2. 缺点：由于极点分布不均匀，切比雪夫滤波器具有非线性相位响应。
此外，切比雪夫滤波器的设计过程较为复杂。
七、总结切比雪夫滤波器是一种基于极点分布的数字滤波器，它可以实现最小化通带和阻带的最大纹波，并具有陡峭的截止频率。
切比雪夫低通滤波器计算
切比雪夫低通滤波器计算
切比雪夫低通滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器类型，用于对信号进
行滤波处理，去除高频成分。
其设计需要根据滤波器的阶数、截止频率和通带波纹等参数进行计算。
首先，切比雪夫低通滤波器的频率响应特点是在通带内具有波纹，而在截止频
率之后的阻带内频率响应快速下降，因此在设计时需要考虑通带波纹和阻带衰减的要求。
设计切比雪夫低通滤波器的步骤如下：
1. 确定滤波器的阶数：根据滤波器的设计要求，确定所需的滤波器阶数。
阶数
越高，滤波器的性能越好，但计算复杂度也越高。
2. 确定通带波纹和阻带衰减：根据设计要求确定通带波纹和阻带衰减的要求，
这些参数将直接影响滤波器的设计。
3. 计算截止频率：根据设计要求确定滤波器的截止频率，即希望滤波器在该频
率之后起作用。
4. 根据以上参数，利用切比雪夫滤波器的设计公式计算滤波器的传递函数系数。
切比雪夫低通滤波器的设计公式如下：
H(s) = 1 / [1 + ε^2 * C^2(s/s_c)^2n]
其中，H(s)为滤波器的传递函数，ε为通带波纹系数，C为滤波器的阻带衰减，n为滤波器的阶数，s为复频域变量，s_c为滤波器的截止频率。
设计切比雪夫低通滤波器的关键在于确定好滤波器的阶数、通带波纹和阻带衰减，根据设计要求利用设计公式计算滤波器的传递函数系数，从而实现滤波器的设计。
在实际的数字信号处理应用中，切比雪夫低通滤波器常用于需要较高的通带波纹和较快的阻带衰减的场合，可以根据具体的需求进行设计，滤波器的设计参数直接影响滤波器的性能和应用效果，因此设计时需谨慎考虑各个参数的取值。
二阶切比雪夫低通滤波器结构
二阶切比雪夫低通滤波器结构
二阶切比雪夫低通滤波器是一种常用于信号处理和电子滤波的滤波器。
切比雪夫滤波器具有在通频带内最小化过渡带波纹的特性。
以下是二阶切比雪夫低通滤波器的结构：
切比雪夫低通滤波器的传输函数可以表示为：
其中：
•H(s) 是滤波器的传输函数。
•s是复频域变量。
•ε是过渡带波纹的最大幅度。
•Tn(s/T) 是规范化的切比雪夫多项式，具体形式取决于滤波器的阶数和类型。
切比雪夫低通滤波器的二阶结构通常由一个阻抗转换网络和一个电压跟随器组成。
以下是其基本结构：
1.阻抗转换网络：
•该网络通常由电感（L）和电容（C）组成。
•电感和电容的数值取决于滤波器的截止频率和阻带波纹的设定。
2.电压跟随器：
•电压跟随器用于提高输出阻抗，确保在通频带内滤波器的性能。
•可以使用运算放大器（Operational Amplifier）来实现电压
跟随器。
通过适当选择电感、电容和运算放大器的数值，可以调整滤波器的截止频率、过渡带波纹和阻带的性能。
切比雪夫滤波器通常用于需要在通频带内最小化幅度响应变化的应用，如通信系统和音频处理。
切比雪夫(kaiser窗)滤波器
目录1 绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.2 课题目的 (2)2 课程设计预习与原理 (3)2.1 课程设计预习 (3)2.1.1 卷积运算的演示 (3)2.2.2 采样定理的演示 (9)2.2 课程设计原理 (11)2.2.1 频谱分析原理 (11)2.2.2 IIR设计原理 (12)2.2.3 FIR设计原理 (12)3 课程设计步骤和过程 (15)3.1 IIR设计步骤和过程 (15)3.2 FIR设计步骤和过程 (15)4 设计程序的调试和运行结果 (17)4.1 切比雪夫低通滤波器程序的调试和运行结果 (17)4.2 切比雪夫高通滤波器程序的调试和运行结果 (19)4.3 切比雪夫带通滤波器程序的调试和运行结果 (21)4.4 Kaiser低通滤波器程序的调试和运行结果 (23)4.5 Kaiser高通滤波器程序的调试和运行结果 (25)4.6 Kaiser带通滤波器程序的调试和运行结果 (27)5 总结 (29)参考文献 (32)附录 (33)附录 A (33)附录 B (45)1 绪论1.1 课题背景数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测与参数估计等处理，在通信、图像、语音、雷达等许多领域都有着十分广泛的应用。
尤其在图像处理、数据压缩等方面取得了令人瞩目的进展和成就。
数字滤波器的设计有许多现成的高级语言设计程序，但他们都存在设计效率较低，不具有可视图形，不便于修改参数等缺点，而Matlab为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
他以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。
尤其是Matlab工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
其中的信号处理工具箱、图像处理工具箱、小波工具箱等更是为数字滤波研究的蓬勃发展提供了可能。
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
切比雪夫滤波器参数表
切比雪夫滤波器参数表简介切比雪夫滤波器是一种常用的数字滤波器，它在频域中具有良好的性能。
它的设计主要基于切比雪夫多项式，通过调整滤波器的参数可以实现不同的滤波效果。
本文将详细介绍切比雪夫滤波器的参数表，包括各个参数的含义和取值范围。
切比雪夫滤波器的基本原理切比雪夫滤波器是一种有限脉冲响应（FIR）滤波器，它的设计目标是在给定的频率范围内最小化滤波器的最大幅度响应。
切比雪夫滤波器可以分为两种类型：切比雪夫类型I滤波器和切比雪夫类型II滤波器。
切比雪夫类型I滤波器在通带内的衰减速度较快，但会引入较大的过渡带波纹；而切比雪夫类型II滤波器在过渡带上的波纹更小，但通带内的衰减速度较慢。
切比雪夫滤波器的参数切比雪夫滤波器的设计需要确定以下几个参数：1. 采样率（Sample rate）采样率是指连续时间信号在时间域上的采样频率。
切比雪夫滤波器的设计需要知道信号的采样率，以确定合适的滤波器参数。
2. 截止频率（Cutoff frequency）截止频率是指在该频率以上或以下的信号被滤波器抑制的程度较大。
切比雪夫滤波器的设计需要指定截止频率，通常以归一化频率表示。
3. 通带衰减（Passband attenuation）通带衰减是指在截止频率附近允许的最大幅度响应。
切比雪夫滤波器可以通过调整通带衰减来实现不同的滤波效果。
通带衰减越大，滤波器的频率响应越平坦。
4. 过渡带宽（Transition bandwidth）过渡带宽是指频域中从通带到阻带的频段。
切比雪夫滤波器的设计需要确定过渡带宽，以便调整滤波器的波纹特性。
5. 阻带衰减（Stopband attenuation）阻带衰减是指在截止频率以上或以下的信号被滤波器抑制的程度。
切比雪夫滤波器的设计需要指定阻带衰减，通常以分贝为单位表示。
切比雪夫滤波器的参数表下表列出了切比雪夫滤波器的参数以及其取值范围：参数取值范围采样率大于0的实数截止频率大于0且小于采样率的实数通带衰减大于0的实数过渡带宽大于0且小于截止频率的实数阻带衰减大于0的实数切比雪夫滤波器设计的步骤切比雪夫滤波器的设计过程可以分为以下几个步骤：1. 确定滤波器的类型（类型I或类型II）和滤波器的阶数（Order）根据应用需求和信号特性，确定滤波器的类型和阶数。
切比雪夫滤波器结构
切比雪夫滤波器结构1.引言1.1 概述切比雪夫滤波器是一种常用的数字滤波器，它以俄罗斯数学家彼得·勃列兹尼卡诺夫（Peter Chebyshev）的名字命名。
切比雪夫滤波器的设计基于切比雪夫多项式，具有一些独特的特点和优势。
切比雪夫滤波器本质上是一种频率选择性滤波器，用于在数字信号处理中滤除指定频率范围的噪声或干扰。
与其他滤波器相比，切比雪夫滤波器在频率响应方面具有更强的灵活性和自由度。
它可以实现对特定频率信号的很好衰减，同时保持较为平坦的通带响应。
该滤波器的设计主要基于两个关键因素：过渡带宽和阻带衰减。
过渡带宽是指从通带到阻带的过渡区域，而阻带衰减则是指在阻带内信号的衰减量。
切比雪夫滤波器的结构特点在于其衰减特性可调节，可以根据特定需求选择不同的阻带衰减量。
这使得切比雪夫滤波器在一些应用场景中具有较大的优势，例如在语音和音频处理中，可以有效滤除噪声，提高信号质量。
此外，切比雪夫滤波器还具有一些其他优点，如具有较为紧凑的滤波器结构、较低的实现成本和较高的运算速度等。
这使得它在实际工程中得到了广泛应用。
总之，切比雪夫滤波器是一种功能强大且灵活的数字滤波器。
通过调节其阻带衰减量，可以根据具体需求实现不同的滤波效果。
在各种应用领域中，切比雪夫滤波器都具有重要的作用，并具有广阔的应用前景。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行论述切比雪夫滤波器的结构和特点：1.2.1 引言在引言部分，将对切比雪夫滤波器进行概述，介绍其在信号处理领域的应用背景，以及本文对切比雪夫滤波器结构的研究目的。
1.2.2 切比雪夫滤波器的定义和原理在本节中，将详细介绍切比雪夫滤波器的定义和原理。
首先解释什么是切比雪夫滤波器，其基本工作原理，并讨论切比雪夫滤波器相对于其他类型滤波器的优势和适用场景。
1.2.3 切比雪夫滤波器的结构和特点该部分将重点介绍切比雪夫滤波器的结构和特点。
首先详细描述切比雪夫滤波器的不同组成部分，例如传输函数、零极点分布等。
射频电路切比雪夫低通滤波器
射频电路切比雪夫低通滤波器
射频电路中的切比雪夫低通滤波器是一种常见的滤波器类型，
它在射频通信系统中起着重要的作用。
切比雪夫滤波器是一种具有
截止频率特性的滤波器，其特点是在通带和阻带上都能提供较为陡
峭的过渡。
下面我将从不同的角度来介绍切比雪夫低通滤波器。
首先，从理论角度来看，切比雪夫滤波器是一种以俄罗斯数学
家切比雪夫命名的滤波器类型，其特点是在通带内具有波纹的频率
响应。
这意味着在通带内会有波纹存在，但是可以实现更为陡峭的
截止特性。
切比雪夫滤波器的设计是基于切比雪夫多项式，这些多
项式在滤波器设计中起着关键作用。
其次，从实际应用角度来看，切比雪夫低通滤波器在射频电路
中被广泛应用于需要较为陡峭的截止特性的场合。
例如，在无线通
信系统中，需要对信号进行滤波以去除不需要的频率成分，切比雪
夫低通滤波器可以提供较为理想的滤波效果。
此外，在雷达系统、
射频前端等领域，切比雪夫低通滤波器也有着重要的应用。
此外，从设计角度来看，切比雪夫低通滤波器的设计需要考虑
到滤波器的阶数、通带波纹、截止频率等参数。
在实际设计过程中，
工程师需要权衡这些参数，以满足具体的系统要求。
通常情况下，增加滤波器的阶数可以提高滤波器的性能，但也会增加设计的复杂度和成本。
总的来说，切比雪夫低通滤波器作为射频电路中常用的滤波器类型，具有较为陡峭的截止特性和波纹的通带特性，适用于需要严格滤波要求的场合。
在实际应用中，工程师需要根据具体的系统要求进行设计和选择，以实现最佳的滤波效果。
切比雪夫滤波
切比雪夫滤波
切比雪夫滤波是一种数字信号处理技术，它是一种低通滤波器，可用于滤除高频噪
声。
切比雪夫滤波是通过一系列级联的二阶滤波器构建而成的，这些二阶滤波器是基于切
比雪夫多项式设计的。
切比雪夫多项式是一种用于逼近具有给定阶数的波形的多项式函数。
因此，切比雪夫滤波器可以用于滤掉大于设计频率的所有高频噪声。
切比雪夫滤波器的设计需要确定一些关键参数，包括通带和阻带的边界、滤波器的通
带和阻带最大允许波纹和设计的滤波器的阶数。
在确定这些参数后，可以使用标准的连续
时间滤波器设计方法来计算每个二阶级联滤波器的系数。
切比雪夫滤波器具有一些优点和缺点。
优点是它可以提供更 ste 的阻止性能，以及
对于给定的阶数，它可以提供最小的通带、阻带波纹。
缺点是它的群延迟随着阶数的增加
而增加，这可能会导致滤波器产生较大的时间延迟。
切比雪夫滤波器可以应用于很多领域，包括信号处理、图像处理、音频处理等。
在数
字信号处理方面，切比雪夫滤波器广泛用于音频和视频信号的滤波，以及在通信领域中用
于滤除调制信号中的噪声。
在图像处理方面，它可以用于平滑图像并去除图像中的高频噪声。
在音频处理方面，它可以用于消除音频信号中的颗粒噪声、爆音等。
总之，切比雪夫滤波器是一种广泛应用于数字信号处理领域的滤波器。
它是基于切比
雪夫多项式设计的低通滤波器，可用于滤除高频噪声。
它的设计方法简单，效果明显，极
大地提高了信号处理的质量和效率。
切比雪夫低通滤波器
项式，定义为
( ) Tn
(ω
)
=
⎪⎧cos ⎨
( ) ⎪⎩ ch
n ⋅ cos−1(ω) | ω |≤ 1 n ⋅ ch−1(ω) | ω |> 1
chx = ex + e−x 2
ch−1x = ln(x ± x2 −1)
2、切比雪夫低通滤波器的幅频特性
H (ω)
1
1 1+ε2
ε↓
滤波器阶数n为通
⎬
b
=
ch
⎛ ⎜⎝
1 n
s
h
-1
(
1
ε
)
⎞ ⎟⎠
⎪ ⎭⎪
σ k 2 + ωk 2 = 1
a2 b2
5、Байду номын сангаас比雪夫滤波器的传递函数
求出幅度平方函数的极点后，取s左半平面的
极点，即可求得滤波器系统传递函数
H (s) =
K
(s − sp1)(s − sp2 )L(s − spn )
若n为奇数，H (ω) ω=0 = 1 ，则 K = (−1)n sp1sp2 Lspn
三、切比雪夫低通滤波器
1、巴特沃思低通滤波器与切 比雪夫低通滤波器的比较
巴特沃思低通滤波器的幅频特性，无论在通带与阻带 内都随频率而单调变化，滤波特性简单。
在通带内误差分布不均匀，靠近频带边缘误差最大，
当滤波器阶数n 较小时，阻带幅频特性下降较慢，与
理想滤波器的特性相差较远。若要求阻带特性下降迅 速，则需增加滤波器的阶数，设计该滤波器时所用元 器件数量增多，线路也趋于复杂。 若将误差均匀地分布在通带内，就可以设计出阶数较 低的滤波器。这种误差均匀分布的办法可通过选择具 有等波纹特性的逼近函数来完成。
滤波器设计中的切比雪夫滤波器
滤波器设计中的切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是一种常用的数字滤波器，具有优秀的频率响应特性和设计灵活性。
本文将介绍切比雪夫滤波器的原理和设计方法，以及其在实际应用中的重要性。
一、切比雪夫滤波器的原理切比雪夫滤波器基于切比雪夫多项式，利用该多项式的特性设计出具有尽可能陡峭的频率响应的滤波器。
切比雪夫多项式的特点是在给定区间内具有最小偏离的性质，因此切比雪夫滤波器在通带和阻带的边缘具有较小的波纹，从而实现了更好的滤波效果。
二、切比雪夫滤波器的设计方法切比雪夫滤波器的设计需要确定滤波器的阶数、通带最大纹波和截止频率等参数。
一般来说，滤波器的阶数越高，频率响应的陡峭度越高，但设计难度也越大。
通带最大纹波决定了频率响应的平坦程度，而截止频率则确定了滤波器的工作范围。
具体的设计步骤如下：1. 确定滤波器的阶数，根据实际需求和设计要求合理选择。
2. 根据滤波器的阶数和通带最大纹波要求，计算切比雪夫多项式的系数。
3. 将切比雪夫多项式转化为传递函数形式，得到滤波器的传递函数表达式。
4. 根据传递函数表达式，使用模拟滤波器设计工具或数字滤波器设计工具进行进一步的设计和优化。
5. 对设计得到的滤波器进行验证和调整，确保满足要求的频率响应和滤波特性。
三、切比雪夫滤波器的应用切比雪夫滤波器广泛应用于信号处理、通信系统、图像处理等领域。
由于切比雪夫滤波器具有较小的波纹和较高的陡峭度，能够有效地滤除不希望出现在输出信号中的频率成分，因此在需要高质量滤波的场合得到了广泛应用。
以音频信号处理为例，切比雪夫滤波器可以应用于音频均衡器、音频压缩、音频降噪等功能的实现。
通过合理设计切比雪夫滤波器的参数，可以实现对音频信号的准确控制和处理，提高音频信号的质量和清晰度。
四、总结切比雪夫滤波器是一种重要的数字滤波器，具有优秀的频率响应特性和设计灵活性。
通过合理设计切比雪夫滤波器的参数，可以实现对信号的精确控制和处理，满足不同应用场景的需求。
切比雪夫滤波器的设计方法
切比雪夫滤波器的设计方法切比雪夫滤波器（Chebyshev filter）是一种常用的数字滤波器，它在频域上具有截止频率附近最小的过渡带宽。
此类滤波器被广泛应用于信号处理和通信领域中。
设计切比雪夫滤波器的方法有很多，下面将详细介绍常见的两种设计方法。
1.确定滤波器的截止频率和通带衰减首先确定所需滤波器的截止频率和通带衰减要求。
通常，通带衰减是滤波器能够抑制的信号功率的比例。
通常都是以分贝（dB）为单位，常见的衰减要求为20dB或40dB。
2. 将标准Chebyshev滤波器转换为低通滤波器3.设计原型滤波器传输函数对于切比雪夫滤波器，工程师可以根据要求选择一阶、二阶或更高阶的形式。
传输函数的形式取决于所需滤波器的截止频率和通带衰减。
可以使用常见的切比雪夫多项式形式，如Butterworth、Chebyshev和Elliptic型。
4.归一化设计参数归一化是为了方便后续计算和设计，通常包括将截止频率归一化为单位频率和将通带衰减归一化为单位减少。
5.根据设计参数计算阶数和滤波器参数根据归一化设计参数，可以使用公式和表格计算滤波器的阶数和系数。
通常，阶数与滤波器的衰减要求成正比。
6.设计实际滤波器根据计算得到的滤波器阶数和系数，可以设计出实际的滤波器电路。
这可能涉及到计算电阻、电容和电感的值，以满足所需的截止频率和通带衰减。
1.选择适当的阶数切比雪夫滤波器通常有两种类型：I型和II型。
且每种类型都有不同的阶数。
I型切比雪夫滤波器在通带和阻带之间具有等功率振幅特性，阶数越高，通带和阻带之间的过渡带越陡峭。
II型切比雪夫滤波器在通带内具有等功率振幅特性，阶数越高，截止频率附近的干扰越小。
2.计算归一化角频率根据所需的截止频率和通带衰减，可以计算出归一化的截止频率和通带衰减。
3.计算极点的位置通过计算归一化角频率和阶数的函数，可以得到切比雪夫滤波器的极点位置。
极点是滤波器传输函数的根，通常以复数形式表示。
4.找到对应的元件值根据极点的位置，可以计算出理论上的元件值。
切比雪夫Ⅰ型滤波器和切比雪夫Ⅱ型滤波器的对比
设计流程图如下：设计思想：首先设计一个源信号和一个混合信号，通过其频谱对比得出最大和最小通带，最大和最小阻带;然后再根据得到的参数来设计切比雪夫滤波器，最后通过切比雪夫Ⅰ型滤波器和切比雪夫Ⅱ型滤波器的对比来得出那种效果好。
切比雪夫滤波器设计原理：切比雪夫滤波器的振幅具有等波纹特性，它有两种形式：1)振幅特性在通带内是等波纹的、在阻带内是单调的切比雪夫I 型滤波器；2)振幅特性在通带内是单调的、在阻带内是等波纹的切比雪夫II型滤波器，采用何种形式的切比雪夫滤波器取决于实际用途.切比雪夫滤波器的设计方法就是将逼近精确度均匀分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者均匀分布在两者之内，这样就可以使滤波器阶数大大降低。
切比雪夫I型滤波器平方幅度响应函数表示为:2)(ΩjG=[1+2εC2N(Ω)]2/1-其中ε<1(正数)，它与通带波纹有关,ε越大，波纹也越大；CN(Ω) 是切比雪夫多项式，它被定义为：CN (Ω)=cos(Narccos(Ω)),Ω≤1, CN(Ω)=cosh(Narcosh(Ω)),Ω>1. 而切比雪夫II型滤波器平方幅度响应函数表示为：)(ΩjG2={1+2ε{ C2N(Ω)/[2N(Ω/cΩ)]2}}1-其中ε<1(正数)，表示波纹变化情况；cΩ为截止频率；N为滤波器的阶次,也是CN (NΩΩ/)的阶次。
源信号编码及其图形：t=-1:0.01:1y=(cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*40*t)); N=length(y);fx=fft(y);df=100/N;n=0:N/2;f=n*df;subplot(2,1,1);plot(f,abs(fx(n+1))*2/N); grid;title('源波形频谱')图（一）混合信号编码及其图形：t=-1:0.01:1;X=(cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*40*t));N=length(X);fx=fft(X);df=100/N;n=0:N/2;f=n*df;subplot(2,1,2);plot(f,abs(fx(n+1))*2/N); grid;title('混合波形频谱')图（二）从图（一）和图（二）对比可以得出：为了能达到和满足我们的要求，我们取以下的参数，最大通带wp2:0.5，最小通带wp1:0.05，最大阻带w s2:0.3，最小阻带ws1:0.1。
滤波器设计中的自适应切比雪夫滤波器
滤波器设计中的自适应切比雪夫滤波器在滤波器设计中，自适应切比雪夫滤波器是一种重要的滤波器类型。
它通过调整滤波器的参数，以适应输入信号的特性，提供更好的滤波效果。
本文将介绍自适应切比雪夫滤波器的原理、设计方法和应用。
一、自适应切比雪夫滤波器的原理自适应切比雪夫滤波器是一种基于切比雪夫滤波器的改进型滤波器，其原理是通过自动调整切比雪夫滤波器的阶数和截止频率，以实现更准确的信号滤波。
传统的切比雪夫滤波器在设计过程中需要事先确定阶数和截止频率，而自适应切比雪夫滤波器则可以根据输入信号的特性实时调整这两个参数。
二、自适应切比雪夫滤波器的设计方法自适应切比雪夫滤波器的设计方法主要包括参数估计和参数调整两个步骤。
首先，通过参数估计方法，得到输入信号的统计特性，如均值、方差等。
然后，根据这些统计特性，使用最小均方差准则或最大似然估计等方法，调整切比雪夫滤波器的阶数和截止频率。
三、自适应切比雪夫滤波器的应用自适应切比雪夫滤波器在信号处理领域具有广泛的应用。
它可以用于信号去噪、信号增强、语音识别等任务。
例如，在语音识别中，自适应切比雪夫滤波器可以有效地去除背景噪声，提高语音识别的准确性。
在图像处理中，自适应切比雪夫滤波器可以用于图像去噪、图像增强等任务，改善图像质量。
四、自适应切比雪夫滤波器的优缺点自适应切比雪夫滤波器具有以下优点：首先，它可以根据输入信号的特性动态调整滤波器的参数，适应各种信号环境；其次，它能够提供更好的滤波效果，减小滤波器的幅频响应误差；最后，它具有较低的计算复杂度和较快的运行速度。
然而，自适应切比雪夫滤波器也存在一些缺点：首先，由于需要实时调整滤波器的参数，因此计算量较大，对计算资源要求较高；其次，对于非平稳信号或非线性系统，自适应切比雪夫滤波器可能无法取得理想的效果；最后，对于高阶滤波器，在参数调整过程中可能存在收敛速度慢、稳定性差等问题。
总结：自适应切比雪夫滤波器是一种在滤波器设计中常用的方法，它通过自动调整滤波器的参数，以适应输入信号的特性，提供更好的滤波效果。
切比雪夫滤波器
切比雪夫滤波器维基百科，自由的百科全书 跳转到： 导航，搜索□四阶第一类切比雪夫低通滤波器的频率响应图 切比雪夫滤波器（又译车比雪夫滤波器）是在通带或阻带上 频率响应幅度等波纹波动的 滤波器。
在通带波动的为“ I 型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“ II 型切比雪夫滤 波器”。
切比雪夫滤波器在过渡带比 巴特沃斯滤波器 的衰减快，但频率响应的幅频特性 不如后者平坦。
切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在 通频带内存在幅度波动。
这种滤波器来自 切比雪夫多项式，因此得名，用以纪念 俄罗斯数学家巴夫尼提•列波维 奇•切比雪夫 （na 巾 HyTu 说 川 BBOBUT L Ze6wmeB ）o目录［隐藏］* 1特性o 1.1 I 型切比雪夫滤波器 o 1.2 II 型切比雪夫滤波器* 2使用范围* 3与其他滤波器的比较也参考［编辑］特性4!或:T narccosh —]山)［编辑］I型切比雪夫滤波器I型切比雪夫滤波器最为常见。
n阶第一类切比雪夫滤波器的幅度与频率的关系可用下列公式表示:其中:罔＜1而m =是滤波器在截止频率3 0的放大率（注意：常用的以幅度下降3分贝的频率点作为截止频率的定义不适用于切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器的阶数等于此滤波器的电子线路内的电抗元件数。
n阶切比雪夫多项式:可允许在复平面的j 3轴上存在零点。
但如果需要幅度在在阻频带边上衰减得更陡峭,这种滤波器叫椭圆当「：一1,切比雪夫滤波器的幅度波动=3分贝结果会使通频带内振幅波动较大，而在阻频带内对信号抑制较弱函数滤波器或考尔滤波器。
［编辑］II型切比雪夫滤波器也称倒数切比雪夫滤波器，较不常用，因为频率截止速度不如I型快，也需要用更多的电子元件。
II型切比雪夫滤波器在通频带内没有幅度波动，只在阻频带内有幅度波动。
II型切比雪夫滤波器的转移函数为：参数£与阻频带的衰减度Y有如下关系:11分贝5分贝衰减度相当于£ = 0.6801; 10 分贝衰减度相当于£ = 0.3333截止频率f C = 3 C/2 n o-3分贝频率f H和截止频率f C有如下关系:f H = /ccosh i —cosh-1\n［编辑］使用范围*如果需要快速衰减而允许通频带存在少许幅度波动，可用第一类切比雪夫滤波器；如果需要快速衰减而不允许通频带存在幅度波动，可用第二类切比雪夫滤波器。
切比雪夫滤波器分类
切比雪夫滤波器分类1.引言1.1 概述概述部分旨在介绍切比雪夫滤波器分类的主要背景和概念。
切比雪夫滤波器是一种常见的数字滤波器，其设计基于切比雪夫多项式。
切比雪夫滤波器具有一些独特的特性，使其在信号处理和通信系统中得到广泛应用。
首先，切比雪夫滤波器是一类有限冲激响应（finite impulse response, FIR）滤波器，其输出仅取决于有限个输入。
与无限脉冲响应（infinite impulse response, IIR）滤波器相比，切比雪夫滤波器具有更简单的结构和较低的计算开销。
其次，切比雪夫滤波器通过调整设计参数可以实现不同的频率响应特性。
常见的切比雪夫滤波器包括低通、高通、带通和带阻滤波器。
这些滤波器可以根据应用需求选择，以实现信号的频率选择和带宽控制。
此外，切比雪夫滤波器的设计方法基于切比雪夫多项式的性质。
切比雪夫多项式在频域上具有等波纹特性，即在通过频率范围内存在给定最大允许波纹的频率响应。
这使得切比雪夫滤波器能够提供更精确的频率响应控制。
最后，切比雪夫滤波器的分类与滤波特性有关。
例如，低通滤波器可以通过阻止高频信号而传递低频信号，适用于去除噪声或平滑信号。
高通滤波器则相反，可以传递高频信号而阻止低频信号，常用于提取信号中的高频成分。
综上所述，切比雪夫滤波器是一种常见且有用的数字滤波器。
它通过调整设计参数来实现不同的滤波特性，并具有较低的计算开销和更精确的频率响应控制。
了解切比雪夫滤波器的分类和特性对于信号处理和通信系统的设计和优化具有重要意义。
接下来的文章将进一步讨论切比雪夫滤波器的结构、设计方法和应用实例。
1.2 文章结构文章结构部分的内容:本文将按照以下结构进行分析和介绍切比雪夫滤波器分类的相关内容。
2.1 滤波器的基本概念在正文部分的开头，我们将对滤波器的基本概念进行简单的介绍。
包括什么是滤波器，它的作用是什么，以及为什么我们需要对信号进行滤波等等。
2.2 切比雪夫滤波器的原理在本小节中，我们将详细解释切比雪夫滤波器的原理。
椭圆、切比雪夫、巴特沃斯、贝塞尔滤波器理解和实现
椭圆、切比雪夫、巴特沃斯、贝塞尔滤波器是数字信号处理中常用的滤波器类型，它们在频域滤波中具有重要的应用。
本文将对这几种滤波器进行深入的理解和实现。
一、椭圆滤波器1. 椭圆滤波器简介椭圆滤波器是数字信号处理中常用的一种频域设计滤波器，其特点是具有最小的幅度波动和最快的衰减速度。
椭圆滤波器在通信系统、雷达信号处理等领域有着广泛的应用。
2. 椭圆滤波器的设计原理椭圆滤波器的设计依托于椭圆函数的性质，通过对椭圆函数的特定变换和调节参数，可以实现对滤波器的频率响应进行精确的设计。
3. 椭圆滤波器的实现方法椭圆滤波器的实现方法通常包括传统的基于频率采样的设计方法和现代的最优化设计方法。
基于频率采样的设计方法通过对频率响应进行离散采样，从而得到滤波器的截止频率和通带波动等参数；而最优化设计方法则通过数学优化算法来求解滤波器的设计参数，以实现更加精确的频率响应设计。
二、切比雪夫滤波器1. 切比雪夫滤波器简介切比雪夫滤波器是一种具有等波纹特性的滤波器，在通信系统、图像处理等领域有着广泛的应用。
切比雪夫滤波器的特点是在通带和阻带波动上都具有等波纹特性，可以实现更加灵活的频率响应设计。
2. 切比雪夫滤波器的设计原理切比雪夫滤波器的设计依托于切比雪夫多项式的性质，通过调节切比雪夫多项式的阶数和系数，可以实现对滤波器的频率响应进行灵活的设计。
3. 切比雪夫滤波器的实现方法切比雪夫滤波器的实现方法通常包括频域采样方法和参数优化方法。
其中，频域采样方法可以通过对频率响应进行离散采样来得到滤波器的设计参数；而参数优化方法则通过数学优化算法来寻找滤波器的最优参数。
三、巴特沃斯滤波器1. 巴特沃斯滤波器简介巴特沃斯滤波器是一种具有平坦通带和陡峭阻带的滤波器，其特点是在通带和阻带的过渡区域都具有平坦的频率响应。
巴特沃斯滤波器在无线通信系统、生物医学信号处理等领域有着广泛的应用。
2. 巴特沃斯滤波器的设计原理巴特沃斯滤波器的设计原理是基于布特沃斯多项式的特性，通过调节巴特沃斯多项式的阶数和系数，可以实现对滤波器的频率响应进行设计。
切比雪夫滤波器的截止频率
切比雪夫滤波器的截止频率一、引言切比雪夫滤波器是一种常见的数字滤波器，它具有良好的频率响应特性和抗干扰能力。
本文将介绍切比雪夫滤波器的截止频率。
二、切比雪夫滤波器简介切比雪夫滤波器是一种有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，其特点是在通带内具有最小的最大衰减量。
在频率响应上，它呈现出锐利的过渡带和截止频率处的极端衰减。
因此，切比雪夫滤波器适用于需要高通或低通截止频率较高的应用场合。
三、切比雪夫滤波器的截止频率1. 我们知道，数字信号处理中常用到离散时间傅里叶变换（DTFT）。
对于一个长度为N的序列x(n)，它的DTFT为：X(e^jω)=Σx(n)e^(-jωn)其中ω为角频率。
2. 利用DTFT，我们可以得到一个长度为N的FIR数字滤波器h(n)在角频率ω处的幅度响应：H(e^jω)=Σh(n)e^(-jωn)3. 对于一个低通FIR数字滤波器，它的截止频率为ωc。
当ω<ωc时，H(e^jω)≈1；当ω>ωc时，H(e^jω)≈0。
因此，我们可以通过调整h(n)来实现不同截止频率的数字滤波器。
4. 对于切比雪夫滤波器而言，它的通带内具有最小的最大衰减量δ。
因此，在截止频率处的幅度响应H(e^jωc)应该是：|H(e^jωc)|=1/δ5. 我们可以将切比雪夫滤波器设计为一个低通FIR数字滤波器，并通过调整其系数来实现不同的截止频率和最大衰减量δ。
具体地说，我们可以利用切比雪夫多项式来设计该滤波器。
6. 切比雪夫多项式是一组正交多项式，它们在区间[-1,1]上具有一定的性质。
对于第n阶切比雪夫多项式Tn(x)，它可以表示为：Tn(x)=cos(n×acosx)其中acosx表示x的反余弦函数。
7. 利用切比雪夫多项式和递推公式，我们可以得到一个n阶切比雪夫滤波器的系数：hn(k)=(-1)^kTn(ωccos(π(k+0.5)/n))/(δ∑Tn(ωpcos(π(k+0.5)/n)))其中ωp为通带边界处的角频率，k为系数下标。
切比雪夫chebyshev滤波器
切比雪夫（chebyshev）滤波器
特点：误差值在规定的频段上等波纹变化。
巴特沃兹滤波器在通带内幅度特性是单调下降的，如果阶次一定，则在靠近截止处，幅度下降很多，或者说，为了使通带内的衰减足够小，需要的阶次N很高，为了克服这一
缺点，采用切比雪夫多项式来逼近所希望的。
切比雪夫滤波器的在通带范围内是等幅起伏的，所以在同样的通常内衰减要求下，其阶数较巴特沃兹滤波器要小。
切比雪夫滤波器的振幅平方函数为
式中
Ωc—有效通带截止频率
—与通带波纹有关的参量，大,波纹大0<<1
|x|≤1时,|V N(x)|≤1
|x|>1时, |x|↗, V N(x)↗
切比雪夫滤波器的振幅平方特性如图所示,通带内，的变化范
围为1(max) →(min)
时，|x|>1,随↗，→0 (迅速趋于零)
当=0时，
N为偶数，cos2()=1，得到min，
，
N为奇数，cos2(，得到max，
图切比雪夫滤波器的振幅平方特性
有关参数的确定:
a、通带截止频率：预先给定
b、
与通带波纹有关的参数,通带波纹表示成
所以,,
给定通带波纹值分贝数后，可求得。
c、阶数N:由阻带的边界条件确定。
、A2为事先给定的边界条件,即在阻
带中的频率点处,要求滤波器频响衰减到1/A2以上。
因此，要求阻带边界频率处衰减越大，要求N也越大，参数N，给定后，查阅有关模拟滤波器手册，就可求得系统函数Ha(s)。
低通到带通切比雪夫滤波器转换
低通到带通切比雪夫滤波器转换切比雪夫滤波器是一种常用的数字滤波器，可以用于信号处理、通信系统等领域。
它具有良好的频率响应特性，能够实现对信号的滤波和频率选择。
在实际应用中，有时需要将低通切比雪夫滤波器转换为带通切比雪夫滤波器，以满足特定的需求。
首先，我们需要了解低通切比雪夫滤波器的基本原理。
低通切比雪夫滤波器是一种能够通过滤除高频信号来实现低频信号传输的滤波器。
它的频率响应特性是在通带内具有最小的波纹，而在阻带内具有最大的衰减。
这种特性使得低通切比雪夫滤波器在滤除高频噪声的同时，尽可能保留低频信号的完整性。
接下来，我们需要了解带通切比雪夫滤波器的基本原理。
带通切比雪夫滤波器是一种能够通过滤除非特定频率范围内的信号来实现特定频率范围内的信号传输的滤波器。
它的频率响应特性是在通带内具有最小的波纹，而在阻带内具有最大的衰减。
这种特性使得带通切比雪夫滤波器在滤除非特定频率范围内的信号的同时，尽可能保留特定频率范围内的信号的完整性。
在将低通切比雪夫滤波器转换为带通切比雪夫滤波器时，我们需要进行一系列的操作。
首先，我们需要确定带通滤波器的通带范围和阻带范围。
通带范围是指希望保留的信号的频率范围，阻带范围是指希望滤除的信号的频率范围。
然后，我们需要根据通带范围和阻带范围的要求，计算出带通切比雪夫滤波器的阶数和截止频率。
接下来，我们需要进行频率变换。
频率变换是将低通切比雪夫滤波器的频率响应特性从低频范围变换到带通范围的过程。
常用的频率变换方法有模拟滤波器变换法和数字滤波器变换法。
模拟滤波器变换法是将低通切比雪夫滤波器的模拟滤波器原型通过频率变换得到带通切比雪夫滤波器的模拟滤波器原型，然后再将模拟滤波器原型转换为数字滤波器。
数字滤波器变换法是直接将低通切比雪夫滤波器的数字滤波器转换为带通切比雪夫滤波器的数字滤波器。
最后，我们需要进行参数调整。
参数调整是根据带通滤波器的通带范围和阻带范围的要求，对带通切比雪夫滤波器的阶数和截止频率进行调整的过程。
切比雪夫滤波器的阶数计算公式
切比雪夫滤波器的阶数计算公式
切比雪夫滤波器是一种经典的数字信号处理滤波器，它以切比雪夫多项式为基础，能够在频域上实现对信号的滤波。
在设计切比雪夫滤波器时，我们需要确定滤波器的阶数，以满足特定的滤波需求。
切比雪夫滤波器的阶数计算公式如下：
阶数= log10(1/δ) / [log10(1/ωc) * log10(1/ε)]
其中，δ表示通带最大允许波动的幅度，ωc表示通带截止频率，ε表示阻带最小衰减比。
通过这个公式，我们可以根据滤波器的要求来计算出合适的阶数。
阶数越高，滤波器的性能越好，但计算和实现的难度也会增加。
切比雪夫滤波器的阶数计算公式是基于数学原理推导出来的，它能够准确地帮助我们确定滤波器的阶数。
在实际应用中，我们可以根据具体的滤波需求和性能要求，利用这个公式来计算出最佳的阶数，然后设计和实现相应的滤波器。
切比雪夫滤波器的阶数计算公式是一种重要的工具，它能够帮助我们确定滤波器的阶数，从而实现对信号的精确滤波。
在实际应用中，我们可以根据具体的需求和要求，灵活地使用这个公式，来设计和实现满足我们需要的滤波器。
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课程设计
题目：切比雪夫低通滤波器设计院（系）：物理与电信工程学院
专业：电子信息工程
学生姓名：陈侃
学号： 1013014056 指导教师：聂翔
2014 年 01 月 03 日
切比雪夫低通滤波器
摘要：
利用ADS2008软件设计切比雪夫型低通滤波器，通过最终的图像，分析该滤波器的功能特性，并与其他滤波器对比分析，阐明此种滤波器的优点所在。
关键字：
ADS2008软件切比雪夫低通滤波器功能特性
目录
摘要 (1)
1 滤波器概述 (3)
1.1 滤波器分类 (3)
1.2 根据滤波器的选频作用分类 (4)
1.3 根据“最佳逼近特性”标准分类 (4)
1.4 理想滤波器 (5)
2 切比雪夫低通滤波器设计 (7)
2.1 新建滤波器工程 (7)
2.2 建立一个低通滤波器设计 (7)
3 设计心得 (13)
4 参考文献 (14)
1、滤波器概述
滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。
在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。
广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。
因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。
因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。
1.1 滤波器分类：
滤波器特性可以用其频率响应来描述，按其特性的不同，可以分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器等。
低通滤波器有很多种，其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。
巴特沃斯滤波器是滤波器的一种设计分类，其采用的是巴特沃斯传递函数，有高通、低通、带通、带阻等多种滤波器类型。
巴特沃斯滤波器在通频带内外都有平稳的幅频特性，但有较长的过渡带，在过渡带上很容易造成失真。
切比雪夫滤波器同巴特沃斯滤波器相添加图片比，切比雪夫滤波器的过渡带很窄，但内部的幅频特性却很不稳定。
巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。
该响应非常平坦，非常接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率。
巴特沃斯滤波器特别适用于低频应
用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。
1.2 根据滤波器的选频作用分类
⑴低通滤波器
从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。
⑵高通滤波器
与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。
它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。
⑶带通滤波器
它的通频带在f1～f2之间。
它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。
⑷带阻滤波器
与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。
它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过.
低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。
1.3 根据“最佳逼近特性”标准分类
⑴巴特沃斯滤波器
从幅频特性提出要求，而不考虑相频特性。
巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性，其传输函数表达式为：n j S 222111)
(Ω+=Ω ⑵切比雪夫滤波器
切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的，其传输函数表达式为：)(T 11)(22221Ω+=Ωn j S ε
ε是决定通带波纹大小的系数，波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件；n T 是第一类切比雪夫多项式。
与巴特沃斯逼近特性相比较，这种特性虽然在通带内有起伏，但对同样的n 值在进入阻带以后衰减更陡峭，更接近理想情况。
ε值越小，通带起伏越小，截止频率点衰减的分贝值也越小，但进入阻带后衰减特性变化缓慢。
切比雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器进行比较，切比雪夫滤波器的通带有波纹，过渡带轻陡直，因此，在不允许通带内有纹波的情况下，巴特沃斯型更可取；从相频响应来看，巴特沃斯型要优于切贝雪夫型。
1.4 理想滤波器
理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。
也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。
而理想滤波器是不存在的，实际滤波器通带和阻带之间应没有严格的界限。
在通带和阻带之间存在一个过渡带。
在过渡带内
的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。
当然，希望过渡带越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。
因此，在设计实际滤波器时，总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。
理想滤波器的特性只需用截止频率描述，而实际滤波器的特性曲线无明显的转折点，故需用更多参数来描述。
⑴纹波幅度d
在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比，越小越好，一般应远小于-3dB。
⑵截止频率
f
c
幅频特性值等于0.707A0所对应的频率称为滤波器的截止频率。
以A0为参考值，0.707A0对应于-3dB点，即相对于A0衰减3dB。
若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。
2、切比雪夫低通滤波器设计
2.1新建滤波器工程
运行并打开ADS软件，然后创建一个滤波器工程，命名为：“chenkan_dianzi102_1013014056”, 选择长度单位为millimeter，如图1和图2所示。
图1 ADS软件
图2 新建一个工程
2.2建立一个低通滤波器设计
（1）打开“chenkan_dianzi102_1013014056”工程，建一名为“chenkan_dianzi102 _1013014056_prj”原理图，执行菜单【Design Guide】→【Filter】，选择“Filter Control …”项，弹出对话框。
（2）单击图标，在“Filter DG-All”面板中选择一个双端口
低通滤波器模型，回到滤波器设计向导中，打开“Filter Assistant”标签页，滤波器类型选“Chebyshev”,即切比雪夫相应。
在设计向导中输入滤波器参数如图3；然后单击【Redraw】就可看到切比雪夫响应曲线，如图3所示。
图3 切比雪夫相应曲线
（3）选择滤波器模型，单击图标，得到滤波器的子电路，如图4所示。
图4滤波器元器件的子电路
（4）设置好后在滤波器设计向导中选择“simulation Assistant”标签页，“Start”为0，“Stop”为8GHz，“Step”为20MHz，如图5所示。
图5 “Filte DG”对话框设置
（5）单击【simulate】，开始仿真S(2,1),并添加Marker，仿真结果如图6所示。
图6生成的切比雪夫滤波器S(2,1)的响应曲线
（6）单击数据显示窗口中的图标，移动光标到图形显示区并单击鼠标左键把一个方框放到图形显示区中，弹出“Plot Trace & Attributes”对话框，选择要显示的S(1,2)，单击[Add]按钮，在弹出的“Complex Data”对话框中选择dB为单位，然后单击OK，再添加Marker,仿真结果如图7所示。
图7生成的切比雪夫滤波器S(1,2)的响应曲线
3、设计心得
（1）切比雪夫滤波器来自切比雪夫分布，以“切比雪夫”命名，是用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维其·切比雪夫。
切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。
切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。
（2）切比雪夫滤波器在通带内是等波纹的，在阻带内则是单调下降的，这样的称为切比雪夫I型。
（3）如果在通带内是单调的，在阻带内是等波纹的，称为切比雪夫II型。
4、参考文献
[1]王子宇王心悦等译射频电路设计——理论与应用电子工业出版社 2013年8月
[2]黄玉兰射频电路理论与设计人民邮电出版社 2012年12月。