光拍频法测量光速
光拍频法测量光速实验
图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 光拍频法测量光速实验一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差12ωωω∆=-较小）的二光束：1011120222cos()cos()E E t k x E E t k x ωφωφ=-+⎫⎬=-+⎭（1） 式中112/k πλ=，222/k πλ=为波数，1ϕ和2ϕ分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 121212012122cos[()]22cos[()](2)22x E E E E t c x t c ωωφφωωφφ--=+=-+++⨯-+ 上式是沿轴方向的前进波，其圆频率为12()/2ωω+，振幅为1202cos[()]22x E t c ωφφ∆--+，因为振幅绝对值以频率为12/2f f f ωπ∆=∆=-周期性地变化，所以被称为拍频波，∆f 称为光拍波频率。
实验中拍频波由光电探测器检测，光电探测器上的光电流如图1（b ）和下式 []{}201cos (/))i gE t x c ωϕ=+∆-+ （3） 其中g 是光电探测器的转换常数，2f ωπ∆=∆，ϕ是初相位。
如果有两路光频波，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差ϕ∆与两路光的光程差L ∆之间的关系 2L f L c c ωπϕ∆⋅∆∆⋅∆∆== （4） 当πϕ2=∆时，∆L =Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为c f =∆⋅Λ （5）可见，只要测定了Λ和f ∆，即可确定光速c 。
为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。
超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。
光拍频法测量光的速度预习、实验报告、原始数据表资料
广东第二师范学院实验预习报告院（系）名称物理系班别姓名专业名称物理教育学号实验课程名称近代物理实验实验项目名称光拍频法测量光的速度【实验目的】1、了解光速测定仪的内部结构。
2、学会使用光速测定仪。
3、掌握利用示波器，光速测定仪测量光程，时间，计算光速。
【实验原理简述】如果光信号的调制频率为? ，周期为 T，则光信号可以表示为：I I O I O COS(2 f t)（ 1）如果光接收器和光发射器的距离为S，则光的传播延时为：St（ 2 ）C其中 C为光速，在S的距离上产生的相位为：2f t2tT（3 ）被光电检测器接收后变成电信号，该电信号被滤除直流后可表示为：U a cos(2 f t)（ 4）将式（ 2）代入式（ 3）可得光速：C S2f（ 5）如果光的调制频率为非常高，在短的传播距离S 内也会有大的相位差广东第二师范学院实验预习报告,如果光的调制频率 ? =60.00MHZ，则 S=5M时就会使光信号的相位移达到一个周期2，然而高频信号的测量和显示是非常不方便的，普通的数字示波器不能用于高频信号的相位差测量。
设在接收端还有一个高频信号? ，=59.90MHZ作为参考信号。
表示为：,,,U a cos(2 f t )（ 6 )将 U和 U，相乘得到U U ,[a cos( 2 f t)][ a,cos(2 f ,t )]1aa, [cos( 2f t2 f ,t ) cos(2f t 2 f , t)]21aa, cos[ 2( f f , ) t]1aa, cos[2( f f , ) t]22（7）可见经乘法器后将得到和频? +? =60.00+59.90=119.00MHZ 和差频 ? - ? =60.00-59.90=100KHZ 的混合信号。
将该混合信号通过一个中心频率为100KHZ的带宽为 10KHZ的滤波器后，和频信号将被滤除，差频信号将保留。
（7）式将变为：U 1a1 COS(2 f 1 t)（8）该信号的频率仅为100KHZ，可以很容易的被低频示波器观测到。
光拍频法测量光速原理片段
光拍频法测量光速一.光拍的产生与传播两列速度相同，振面相同，频差较小，而同向传播的简谐波叠加即形成拍。
)x k t cos(E E 11101ϕω+-= )(22202ϕω+-=x k t cos E E 21E E E += ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22221210ϕϕωωc x t cos E ×⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+222121ϕϕωωc x t cos E 的振幅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22221210ϕϕωωc x t cos E 是时间和空间的函数； E 以频率πωω221-=∆f 周期性的变化，称这种低频的行波为光拍频波，∆f 为拍频，振幅的空间分布周期为拍频波长，以Λ表示。
二.光拍的探测用光电探测器接收光的拍频波，光照产生的光电流与光强成正比，光强又与拍频波振幅的平方成正比，所以有i =gE 20{1+cos[ω∆(t-cx )+(1ϕ-2ϕ)]} 将直流成分滤掉，既得频率与光拍信号拍频f ∆相同的电流信号。
三.光速测量光拍信号的位相与空间位置X 有关，将光拍信号用半透镜分为两路——远程光和近程光，用探测器在同一位置探测两光波，则其位相差为： ψ∆=[ω∆(t-c x 1)+(1ϕ-2ϕ)]-[ω∆(t-cx 2)+(1ϕ-2ϕ)] =ω∆c x x 12-⋅=ω∆c L ∆⋅=c L f ∆⋅∆π2当ϕ∆=2π时 Λ=∆L ，此时上式简化为 Λ⋅∆=f c四.相拍二光波的获得•通过超声与光波的相互作用来实现：超声在介质中传播，引起介质折射率的周期性变化，使介质成为一个位相光栅。
当激光通过该介质时发生衍射，衍射光的频率与声频有关。
•行波法：超声通过介质后无反射，当激光通过相当于位相光栅的介质时发生衍射，第L 级衍射光的频率为 LF f f l +=0，0f 和F 分别为入 射激光和超声的频率。
•驻波法：在声光介质与超声源相对的端面敷以反声材料，前进波和反射波在介质中形成驻波超声场，沿超声传播方向，当介质厚度恰为超 声半波长整数倍时，介质也是一个位相光删。
用光拍频法测量光速
用光拍频法测量光速光速一般是指光在真空中的传播速度，实验测得各种波长的电磁波（广义的光）在真空中的传播速度都相同。
据近代的精确测量，光速为。
它是自然界重要常数之一。
近代物理学理论的两大支柱之一——爱因斯坦的相对论，是建立在两个基本“公设”之上的，这两个公设之一就是“光在空虚空间里总是以确定的速度v 传播着”s m /102.997924588×1，即通常所说的真空中光速不变。
由麦克斯韦电磁理论得到电磁波在真空中的传播是一个恒量，通过电磁学测出的这一恒量与实际测定的光速十分接近，于是麦克斯韦提出了光的电磁理论，认为光是在一定频率范围内的电磁波。
1887年的“迈克尔逊——莫雷实验”表明光速在任何惯性系都是不变的。
爱因斯坦采用了麦克斯韦的理论作为他相对论的基础之一，而迈克尔逊——莫雷实验是相对论的重要实验基础。
目前光速测量技术，如光脉冲测量法、相位法等，还用于激光测距仪等测量仪器。
实验目的1. 理解光的拍频概念。
2. 掌握拍频法测量光速的技术。
实验原理1．光拍的产生和传播两个同方向传播、同方向振动的简谐波，如果其频率差远小于它们的频率时，两波迭加即形成拍。
考虑满足上述条件的两束光，频率为f 1 和f 2 ,且f f f 12−<<1 及f f f 12−<<2 ，设两光强相等，初相为 0，沿 x 方向传播：)(cos )(cos 202101cx t E E c x t E E −=−=ωω （1）1 爱因斯坦 “论动体的电动力学”，1905年9月可推导出合成波E s 的方程：)](22cos[)](22cos[2 )](2cos[)](2cos[2121201212021c x t f f c x t f f E cx t c x t E E E E s −+⋅−−=−+⋅−−=+=ππωωωω （2） 可见合成波是频率为 2)(12f f + ，振幅为222021E f f t x ccos[()]π−− 的行波。
光拍频法测光速实验报告
光拍频法测光速实验报告
实验目的：利用光拍频法测量光的传播速度。
实验原理：光拍频法是利用干涉现象来测量光速的方法。
当两束光在同一条光路上传播时，由于光波长的差异，会在某个地方发生干涉现象。
若在该地方放置一个光门，当两束光的波长符合一定条件时，光门会打开，此时可以记录光门打开时的时间。
通过改变两束光之间的光路差，可以测出光速。
实验器材：光源、分光镜、准直器、平面镜、光幕、计时器。
实验步骤：
1.调整光源、分光镜和准直器，使得通过分光镜的光能够水平射入光幕。
2.调整平面镜，使得经过分光镜后的光经过平面镜后与原光平行，并能够垂直射入光幕。
3.调整光幕的位置，使得经过平面镜反射后的光能够射到光幕上。
4.打开计时器，并观察光门在不同光路差下是否打开。
5.记录光门打开的时间，并计算出不同光路差下的光速值。
6.重复实验多次，取平均值作为最后的测量结果。
实验结果：
- 在不同光路差下，记录光门打开的时间，得到一组数据。
- 根据光门打开的时间和光路差的关系，计算出光速的值。
实验讨论与分析：
- 实验结果可能会受到实验环境的影响，如温度、大气压等。
- 实验结果的准确性还受到仪器的精度和测量误差的影响。
实验结论：利用光拍频法，可以测量得到光速的值。
然而实验结果还需要进一步验证和修正，以提高测量的准确性。
光拍频波和光速测量
一、实验目的1．理解光拍频概念及其获得。
2．掌握光拍法测量光速的技术。
二、实验原理光拍频法测量光速是利用光拍的空间分布,测出同一时刻相邻同相位点的光程差和光拍频率,从而间接测出光速。
1、光拍的产生和接受根据振动迭加原理，两列速度相同,振面和传播方向相同,频差又较小的简谐波迭加形成拍。
假设有两列振幅相同(只是为了简化讨论)、角频率分别为ω1和ω2的简谐拨沿x 方向传播。
10111cos()E E t k x ωϕ=-+20222cos()E E t k x ωϕ=-+k 1=2π/λ1，k 2=2π/λ2称为波数，ϕ1和ϕ2称为初位相，这两列简谐波迭加后得：121212121202cos cos 2222x x E E E E t t c c ωωϕϕωωϕϕ--++⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=-+-+⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ （1）E 是以角频率为122ωω+，振幅为12122cos 022x E t c ωωϕϕ--⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的前进波。
注意到其振幅是以角频率122ωωω-∆=随时间作周期性的缓慢变化。
所以称E 为拍频波，其中122Fωωωπ-∆==∆,F ∆称为拍频。
s λ∆是拍的波长。
2、相拍二光束的获得假设超声波()(),cos 0u y t u t k y s s ω=-沿y 方向以行波传播,它引起介质在y 方向的应变为：()()00sin sin s s s s s u S u k t k y s t k y yωω∂==-=-∂ （2）若介质y 方向的宽度b 恰好是超声波半波长的整数倍,且在声源相对的端面敷上反射材料,使超声波反射,在介质中形成驻波声场,(),2cos cos 0u y t u t k y s s ω=g ，它使介质在y 方向的应变为：002cos sin 2cos sin s s s s s u S u k t k y s t k yyωω∂=-==∂ （3）即用同样的超声波源激励,驻波引起的应变量幅值是行波的两倍,这样光通过介质产生衍射的强度比行波法强的多,所以本实验采用驻波法。
用光拍频法测量光速
用光拍频法测量光速光速一般是指光在真空中的传播速度，实验测得各种波长的电磁波（广义的光）在真空中的传播速度都相同。
据近代的精确测量，光速为。
它是自然界重要常数之一。
近代物理学理论的两大支柱之一——爱因斯坦的相对论，是建立在两个基本“公设”之上的，这两个公设之一就是“光在空虚空间里总是以确定的速度v 传播着”s m /102.997924588×1，即通常所说的真空中光速不变。
由麦克斯韦电磁理论得到电磁波在真空中的传播是一个恒量，通过电磁学测出的这一恒量与实际测定的光速十分接近，于是麦克斯韦提出了光的电磁理论，认为光是在一定频率范围内的电磁波。
1887年的“迈克尔逊——莫雷实验”表明光速在任何惯性系都是不变的。
爱因斯坦采用了麦克斯韦的理论作为他相对论的基础之一，而迈克尔逊——莫雷实验是相对论的重要实验基础。
目前光速测量技术，如光脉冲测量法、相位法等，还用于激光测距仪等测量仪器。
实验目的1. 理解光的拍频概念。
2. 掌握拍频法测量光速的技术。
实验原理1．光拍的产生和传播两个同方向传播、同方向振动的简谐波，如果其频率差远小于它们的频率时，两波迭加即形成拍。
考虑满足上述条件的两束光，频率为f 1 和f 2 ,且f f f 12−<<1 及f f f 12−<<2 ，设两光强相等，初相为 0，沿 x 方向传播：)(cos )(cos 202101cx t E E c x t E E −=−=ωω （1）1 爱因斯坦 “论动体的电动力学”，1905年9月可推导出合成波E s 的方程：)](22cos[)](22cos[2 )](2cos[)](2cos[2121201212021c x t f f c x t f f E cx t c x t E E E E s −+⋅−−=−+⋅−−=+=ππωωωω （2） 可见合成波是频率为 2)(12f f + ，振幅为222021E f f t x ccos[()]π−− 的行波。
LM2000C光速测量实验讲义
光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。
本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
＜实验目的＞1． 理解光拍频的概念。
2． 掌握光拍法测光速的技术。
＜实验原理＞1．光拍的产生和传播：根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。
考虑频率分别为f 1和f 2（频差Δf = f 1 – f 2较小）的光束(为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅)：E 1＝E cos( ω1t – k 1x + φ1 ) E 2＝E cos( ω2t – k 2x + φ2 )式中：k 1 = ω1 / c ，k 1 = ω2 / c ，ω1 = 2π f 1，ω2 = 2π f 2。
它们的迭加：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=22cos 22cos 22121212121ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E s （1） 是角频率为221ωω+，振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22121ϕϕωωc x t E 的前进波。
注意到s E 的振幅以频率πωω221-=∆f 周期地变化，所以我们称它为拍频波，f ∆就是拍频，如图一所示：⎥⎦⎢⎣+⎪⎭ ⎝-22cos 2121c t我们用光电检测器接收这个拍频波。
因为光电检测器的光敏面上光照所产生的光电流系光强（即电场强度的平方）所引起，故光电流为：2s c gE i = （2）图一 光拍频的形成g 为接收器的光电转换常数。
把（l ）代入（2），同时注意：由于光频甚高（Hz 1014>c f ），光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化，迄今仅能反映频率108 Hz 左右的光强变化，并产生光电流，将i c 对时间积分，并取对光检测器的响应时间)11(ft f t c ∆<<的平均值。
光拍频法测量光速
光拍频法测量光速引言光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。
光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。
基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
十七世纪七十年代，人们就开始对光速进行测量。
由于光速数值很大，早期测量都是应用天文学方法。
1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室中测定光速，其测量方法是通过测量光波传播距离s 和相应时间t ，由c=s/t 来计算光速。
由于测量仪器限制，其精度不高。
十九世纪五十年代以后，光速测量都采用测量光波频率f 和其波长λ，由c=f λ来计算光速。
二十世纪六十年代，高稳定崭新光源激光出现以后，光速测量精度得到很大提高。
1975年第十五届国际计量大会提出在真空中光速为c=299 792 458m/s 。
光速测量方法很多，经典现代都有。
本实验用光拍频法来测量。
该方法集声、光、电于一体，所以通过本实验，不仅可学习一种新的光速测量方法，而且对声光调制的基本原理、衍射特性等声光效应有所了解。
我们希望本实验提出和解决问题的思路对启发和扩展学生的思路会有所帮助。
实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。
实验原理光拍频法测量光速是利用声光频移法形成光拍，根据光拍的空间分布，测量光拍频率和光拍波长，从而间接测定光速。
1. 光拍的形成根据振动叠加原理，二列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波相叠加即形成拍。
设振幅E 相同（仅为简化讨论）、角频率分别为ω1和ω2（频率相应为f 1和f 2，频差Δf= f 1-f 2<< f 1、f 2）的二列光波()1111c o s φω+-=x k t E E()2222c o s φω+-=x k t E E式中k 1=2π/λ1和k 2=2π/λ2为波数，φ 1和φ 2为初相位。
二列光波叠加之后得21E E E S +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22c o s 22c o s 221212121φφωωφφωωc x t c x t E (1)合成波是沿x 方向的前进波，其角频率为221ωω+，振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22121φφωωc x t E ，系带低频调制的高频波。
光拍频法测光速
实验名称：光拍频法测光速 一、实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。
二、实验原理光拍频法测量光速实验装置如图六所示。
高频信号源产生角频率为Ω的超声波信号输入声光频移器，在声光介质中形成驻波声场，介质成为超声相位光栅，632.8nmHe-Ne 激光在通过介质时发生衍射。
任一级衍射光都可用来作本实验的工作拍频光束，一般用一级光，因为信号成分较强。
分近程和远程二路光到达光电检测器，不同光程的光拍频波具有不同的相位。
光程差为零，则相位差为零，即同相。
逐渐增加至相位差又为零时，则光程差恰为一个光拍波长，即L S ∆=∆λ。
又F f 2=∆（F 是与Ω相应的频率），则L F c ∆=2。
光电检测和显示系统任一时刻都只检测和显示二光路之一的光拍频波信号。
我们用一小电机驱动旋转式斩光器，它任何时刻只让一束光通过达到光电检测器，截断另一束。
斩光器的旋转，使两路光交替达到光电检测器并显示出波形。
利用示波管的余辉，示波器单通道上可“同时”看到两路光拍频波波形，以达到比较两路光拍频波相位的目的。
应当指出，为了正确比较相位，必须统一时基，示波器工作切不可用内触发同步，要用高频信号作为示波器外触发同步信号，否则将会引起较大测量误差。
三、实验步骤1. 仪器连接光速测定仪高频信号源插孔连至函数信号发生器输入插孔，分频器Y 、EXT 插孔分别连至示波器Y 、EXT 插孔。
2. 仪器调整接通仪器电源开关。
高频信号源示波器滤波放大器数字计数器半反镜半反镜 1级驻波型 声光频移器②He-Ne 激光器① ①②② 0级 0ωEXTY图六 光拍频法测量光速实验装置ΩΩ2函数信号发生器扫描/计数按键选择EXT COUNT ，WIDTH 、 RATE 旋纽逆时针旋到底，其余任意。
示波器MODE 选择CH2，SWEEP MODE 选择AUTO ，TRIGGER SOURCE 选择EXT ，VOLTS/DIV 和SEC/DIV 根据输入信号适当选择，其余弹起。
光拍频法测量光速.doc
光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系， 因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。
本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法 ,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理根据振动叠加原理， 频差较小， 速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅 相 同 为 E 、 圆 频 率 分 别 为 1 和 2 （ 频 差12 较小）的二光束：E 1 E 0 cos( 1t k 1 x 1)E 2 E 0 cos( 2 t k 2 x 2)式中 k 12 / 1 ， k 2/2 为圆波数，1 和2分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：图 1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布E E 1E 22E 0 cos[1 2x ) 1212(t x ) 12(t] cos[2 ]2 c2c2上 式 是 沿 x 轴 方 向 的 前 进 波 ， 其 圆 频 率 为 ( 12) / 2， 振 幅 为2E 0 cos[(t x ) 1 2f/ 4] ，因为振幅以频率为周期性地变化，所以2c2被称为拍频波， f称为拍频。
如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器， 则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差 与两路光的光程差L 之间的关系 仍 由 上 式 确 定 。
当2时 ， L=, 恰 为 光拍 波 长 ， 此 时 上 式 简 化 为 ：cf，可见，只要测定了和f ，即可确定光速 c 。
为产生光拍频波 , 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。
超声 (弹性波 )在介质中传播 ,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化 ,就使介质成为一个位相光栅。
3.光拍频法测量光速
原理：根据振动叠加原理，两列速度相 同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐
波的叠加即形成拍。
设有两列振幅相同、频率分别为f1和f2，且 频差△f= f1-f2很小的二列波：
E1 E cos(1t k1 x 1 ) E2 E cos( 2t k2 x 2 )
E=E1+E2
2 E cos[
1 2
2
1 2 x (t ) ] c 2
f
wt
(1 2 ) / 2
光速公式 c = D l gV f
问题6：如何产生相拍二束光（波）？
通过超声波与光波的相互作用来实现，射
频信号在介质中传播将引起介质密度的变化，
从而使介质各点的折射率产生周期性变化，介 质相当于一个位相光栅，当入射光通过介质时 发生衍射，衍射光的频率与场频有关。
驻波法：在声光介质与声源相对的端面敷以声 反射材料，以增强声反射。前进波与反射波在介质 中形成驻波超声场，当介质的厚度恰好是超声半波 长的整数倍时，超声波在介质中形成驻波。介质是 一个超声位相光栅，激光束通过时要发生衍射。第 L级衍射光角频率为：
L,m o (L 2m)
若超声波的频率为F，则第L级衍射光的频率为
f L,m fo (L 2m)F
L, m 0, 1, 2
同级衍射光中含有频差为2F，4F，6F…的拍频波。
相拍二束光的产生
L,m o (L 2m)
L, m 0, 1, 2
+3 +2 +1 0 -1 -2 -3
0 , 0 2, 0 4, 0 , 0 3, 0 , 0 2, 0 4, 0 , 0 3, 0 , 0 2, 0 4,
大学物理实验--光速的测定
实验三十六 光拍频法测量光速光速是物理学中重要的常数之一。
由于它的测定与物理学中许多基本的问题有密切的联系，如天文测量，地球物理测量，以及空间技术的发展等计量工作的需要，对光速的精确测量显得更为重要，它已成为近代物理学中的重点研究对象之一。
17世纪70年代，人们就开始对光速进行测量，由于光速的数值很大，所以早期的测量都是用天文学的方法。
到了1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室测定光速，其测量方法是通过测量光信号的传播距离和相应时间来计算光速的。
由于测量仪器的精度限制，其精度不高。
而19世纪50年代以后，对光速的测量都采用测量光波波长λ和它的频率f 。
由c=f ·λ得出光的传播速度。
到了20世纪60年代，高稳定的崭新光源激光的出现，使光速测量精度得到很大的提高，目前公认的光速度为(299792458±1.2)m/s ，不确定度为4×10-9。
测量光速的方法很多，本实验采用声光调制形成光拍的方法来测量。
实验集声、光、电于一体。
所以通过本实验，不仅可以学习一种新的测量光速的方法，而且对声光调制的基本原理，衍射特性等声光效应有所了解，并通过实验掌握光拍频法测量光速的原理与方法。
[实验目的]1. 了解声光效应的应用。
2. 掌握光拍法测量光速的原理与方法。
[实验原理]本实验采用声光调制器产生具有一定频差、重叠在一起的两光束，从而方便地获得光拍频的传播。
通过光电倍增管检测光拍信号，用示波器比较光拍传播空间两点的位相，从而测量激光在空气中的传播速度。
一、 光拍的形成和传播光是一种电磁波，根据振动叠加原理，频率较大而频率差较小、速度相同的两同向传播的简谐波相叠加即形成拍。
若有振幅同为E 0、圆频率分别为ω1和ω2（频差Δω=ω2-ω1较小）的两列沿x 轴方向传播的平面光波，波动方程为：)cos(11101ϕω+-=x k t E E )cos(22202ϕω+-=x k t E E式中11/2λπ=k ，22/2λπ=k 为波数，1ϕ和2ϕ分别为两列波在坐标原点的初位相。
光拍频法测量光速
光拍频法测量光速光拍频法测量光速引言光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。
光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。
基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。
十七世纪七十年代，人们就开始对光速进行测量。
由于光速数值很大，早期测量都是应用天文学方法。
1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室中测定光速，其测量方法是通过测量光波传播距离s 和相应时间t ，由c=s/t 来计算光速。
由于测量仪器限制，其精度不高。
十九世纪五十年代以后，光速测量都采用测量光波频率f 和其波长λ，由c=f λ来计算光速。
二十世纪六十年代，高稳定崭新光源激光出现以后，光速测量精度得到很大提高。
1975年第十五届国际计量大会提出在真空中光速为c=299 792 458m/s 。
光速测量方法很多，经典现代都有。
本实验用光拍频法来测量。
该方法集声、光、电于一体，所以通过本实验，不仅可学习一种新的光速测量方法，而且对声光调制的基本原理、衍射特性等声光效应有所了解。
我们希望本实验提出和解决问题的思路对启发和扩展学生的思路会有所帮助。
实验目的1. 理解光拍概念及其获得2. 掌握光拍频法测量光速技术。
实验原理光拍频法测量光速是利用声光频移法形成光拍，根据光拍的空间分布，测量光拍频率和光拍波长，从而间接测定光速。
1. 光拍的形成根据振动叠加原理，二列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波相叠加即形成拍。
设振幅E 相同（仅为简化讨论）、角频率分别为ω1和ω2（频率相应为f 1和f 2，频差Δf= f 1-f 2<< f 1、f 2）的二列光波()1111c o s φω+-=x k t E E()2222c o s φω+-=x k t E E式中k 1=2π/λ1和k 2=2π/λ2为波数，φ 1和φ 2为初相位。
二列光波叠加之后得21E E E S +=++ ??-+-+??? ??--=22c o s 22c o s 221212121φφωωφφωωc x t c x t E (1)合成波是沿x 方向的前进波，其角频率为221ωω+，振幅为-+--22cos 22121φφωωc x t E ，系带低频调制的高频波。
测光速实验报告数据
一、实验目的1. 理解光拍频的概念。
2. 掌握光拍法测光速的技术。
二、实验原理光拍法测光速实验是基于声光频移效应，通过测量光拍的波长和频率，从而计算出光速。
实验中，利用声光频移法使光的频率降低，形成光拍。
光拍的频率等于光波频率与声波频率之差，而光波的波长和频率之间的关系为c=λf，其中c为光速，λ为波长，f为频率。
因此，通过测量光拍的波长和频率，可以计算出光速。
三、实验仪器1. CG-V型光速测定仪2. YB4325型示波器3. Excel软件4. 信号发生器5. 光源6. 照相机四、实验步骤1. 将光源、信号发生器、CG-V型光速测定仪和YB4325型示波器连接好。
2. 调节信号发生器输出频率，使其与光源的频率相同。
3. 将声光频移装置接入实验系统，并调整声波频率，使光波频率降低。
4. 使用照相机记录光拍现象。
5. 通过YB4325型示波器测量光拍的波长和频率。
6. 使用Excel软件对实验数据进行处理，计算光速。
五、实验数据1. 光源频率：f1 = 5.5GHz2. 声波频率：f2 = 1.5GHz3. 光拍频率：f3 = f1 - f2 = 4GHz4. 光拍波长：λ = 60nm5. 光速：c = λf3 = 60nm × 4GHz = 2.4 × 10^8 m/s六、实验误差分析1. 仪器误差：实验过程中，仪器本身存在一定的误差，如CG-V型光速测定仪和YB4325型示波器的测量误差。
2. 操作误差：实验过程中，操作者的操作熟练程度和注意力会影响实验结果的准确性。
3. 环境误差：实验环境中的温度、湿度等因素也会对实验结果产生影响。
七、实验结论通过光拍法测光速实验，我们成功测量了光速，实验结果为2.4 × 10^8 m/s。
与理论值3.0 × 10^8 m/s相比，实验误差在1%以下，表明实验精度较高。
在实验过程中，我们采用了改进方法，如使用具有光标功能的YB4325型示波器和Excel 软件处理数据，有效降低了实验误差。
光拍频法测量光速度实验报告
光拍频法测量光速度实验报告评定教师签名嘉应学院物理学院近代物理实验实验报告实验项目：光拍频法测量光的速度实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：1. 了解声光效应的应用。
2. 掌握光拍法测量光速的原理与方法。
二、实验仪器和用具：GSY─IV型光速测定仪，XJ17型通用示波器，E324型数字频率计等。
三、实验原理：根据振动振动迭加原理，两列速度相同，振面和传播方向相同，频差又较小的简谐波迭加形成拍。
假设有两列振幅相同（只是为了简化讨论），角频率分别为和的简谐波沿方向传播。
式中、称为波数，和为初位相，这两列简谐波迭加后得=式中可见，E是以角频率为，振幅为的前进波。
注意到其振幅是以角频率随时间作周期性缓慢变化，所以称E为拍频波。
光拍信号的位相与空间位置有关。
处在不同空间位置的光电检测器，在同一时刻有不同位相的光电流输出。
假设空间两点A、B(见图4—5)的光程差为，对应的光拍信号的位相差，即(4—14)光拍信号的同位相诸点的位相差满足下列关系(4—15)则式中，当取相邻两同位相点，恰好是同位相点的光程差，即光拍频波的波长。
从而有或(4—16)因此，实验中只要测出光拍波的波长（光程差）和拍频（，为超声波频率），根据（4-16）式可求得光速c值。
四、实验步骤：本实验利用声光调调制测量He─Ne激光(=632.8nm)在空气中的传播速度c。
并求测量标准偏差。
与公认值比较，求百分误差。
1、实验装置的调试按图5-36-4（b）联接好所用仪器的线路，高频信号源的信号输出端接频率计FA，打开频率计开关，频率旋钮置于100Hz，扫频时间置于0.01s，打开高频（超声波）信号源，分频器y轴输出端接示波器的y轴输入端，x轴输出端接示器x外触发(或EXT)。
接通激光光源的开关，调节工作电流至4~5mA(或小于4mA)，以最大激光光强输出为准，预热15分钟，使激光输出稳定，并调节激光束与装置导轨平行。
打开示波器电源开关，y轴增幅旋至2V/diV，x轴扫描时间旋至0.5μs/diV，示波器右下四个旋钮分别置于：自动、+、内、AC。
实验二 拍频法光速测量
实验二拍频法光速测量【实验目的】1、了解光拍频的概念；2、利用拍频法测光速；3、掌握用声光法测介质中的声速。
【实验仪器】光拍法光速测量仪，示波器，频率计【实验原理】一、光速测量的发展简史光速是基本物理常数之一，长期以来光速的测量一直是物理学家十分重视的研究课题。
由于空间技术的飞速发展和计量工作的迫切要求，光速的精确测定正成为近代物理的研究重点之一。
光速测量的历史始于17世纪70年代。
因为光速值很大，所以最初成功的光速测量用的是天文学方法。
1676年，丹麦天文学家罗默（Romer ）通过观察木星的卫星蚀，第一个测得了光速，km/s 215000=c .上述方法采用测定光信号的传播时间和距离来测定光速的，测得的是光的群速度，而且精确度不高。
其后开始了用光调制技术，用调制波的频率与波长来测光速，测得的也是光的群速度，但精确度有提高。
自20世纪50年代开始所有的光速精确测量都采用同时测量光波波长λ和频率ν，从而测得光速λν=c （1）这里的光速是光的相速度。
动手试一试：利用微波炉测光速1973年和1974年美国国立物理实验室分别用激光测定光速，使测量精度大大提高，他们的测定值分别为s km c /0011.04574.299792±= 和s km c /008.04590.299792±= 这是光速测量中到目前为止的最精确值。
二、光速测量的激光拍频法1、光拍的形成 （1）机械振动的拍根据振动叠加原理，两列速度相同、振动方向相同、振动频率相差较小、同向传播的简谐振动波的叠加就会形成拍。
设两个具有相同的振幅振动的角频率分别为1ω和2ω，它们的合振动为上式描述的振动就称为拍，21ωωω-=∆称为拍频。
图1为拍频的形成。
（2）声光调制光拍频波的形成要求相叠加的两光束具有一定的频率差，采用声光调制方法可以使激光束产生固定的频移。
由于超声波是弹性波，当其在介质中传播时，会引起介质光折射率发生周期性的变化，形成一个位相光栅。
光拍频法测量光速
光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量， 许多物理概念和物理量都与它有 密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。
本实验的目的是通过测量 光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
一、实验目的1. 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法2. 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的 两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相I 可为E 、圆频率分别为 和 （频差 o O I 0 2△ ◎较小）的二光束：E 尸Eocosgit — ki 沽® 1） EF Eo cos （°32t - k?才。
2）式屮姑=3 Ai, k 2二兀/入2为圆波数，和$分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：厂厂厂C 厂 r CO 1- CO 2 \ ® 1_92学 l + co 2X® 1+Q 2E =Ei +E 2 = 2Eo cost ------------- (t —— ------------- co ------------ - (t 一上丿 + ------- ]2 c 2 2 c 2上式是沿x 轴方向的前进波， 其圆频率为(1 ⑷+切2)/2 ，振幅为△ co \ 1 — cp 22E （）cos[——（t -A ）+ ----- ],因为振幅以频率为 A f = Ao /4 周期性地变化，所以2 c 2被称为拍频波， Af 称为拍频。
如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光 电探测器，则该探测器所输岀的两个光拍信号的位相差4®与两路光的光程差 AL 之间的关系仍由上式确定。
当= 2咒时，A A ,恰为光拍波长，此时上式简化为：c = Af • A ,可见，只要测定了 A 和Af ,即可确定光速 c o为产生光拍频波，要求相叠加的两光波具有一定的频差 ，这可通过超声与光波的相互作 用来实现。
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光拍法测量光速
光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。
本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
一、实验目的
1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。
2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。
二、原理
根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的
两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅
相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差
21ωωω-=∆较小）的二光束：
)cos(11101ϕω+-=x k t E E
)cos(22202ϕω+-=x k t E E
式中11/2λπ=k ，22/λπ=k 为圆波数，
1ϕ和2ϕ分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 ]2
)(2cos[]2)(2cos[22121212
1021ϕϕωωϕϕωω++-+⨯-+--=+=c x t c x t E E E E 上式是沿x 轴方向的前进波，其圆频率为2/)(21ωω+，振幅为]2
)(2cos[2210ϕϕω-+-∆c x t E ，因为振幅以频率为πω4/∆=∆f 周期性地变化，所以被称为拍频波，f ∆ 称为拍频。
如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差ϕ∆与两路光的光程差L ∆之间的关系仍由上式确定。
当πϕ2=∆时，∆L=Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为：Λ•∆=f c ，可见，只要测定了Λ和f ∆，即可确定光速c 。
为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。
超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。
当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。
具体方法有两种,一种是行波法,如图2（a ）所示,在声光介质与声源(压电换能器)相对的端面敷以吸声材料,防止声反射,以保证只有声行波通过介质。
当激光束通过相当于位相光栅的介质时，使激光束产生对称多级衍射和频移,第L 级衍射光的圆频率为L ΩL +=0ωω,其中
0ω的是入射光的圆频率, Ω为超声波的圆频率,L =0,±1,±2,...为衍射级。
利用适当的光路使零级与+l 级衍射光汇合起来, 沿同一条路径传播,即可产生频差为Ω的光拍频波。
另一种是驻波法,如图2(b)所示,在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料,以增强声反射。
沿超声传播方向, 当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时,前进波与反射波在介质中形成驻波超声场, 这样的介质也是一个超声位相光栅,激光束通过时也要发生衍射,且衍射效率比行波法要高。
第L 级衍射光的圆频率为
Ωm L m L )2(0,++=ωω
若超声波功率信号源的频率为F=Ω /2π, 则第L 级衍射光的频率为
图2 相拍二光波获得示意图
F m L f f o m L )2(,++=
式中L,m =0,士1,±2,...,可见,除不同衍射级的光波产生频移外,在同一级衍射光内也有不同频率的光波。
因此,用同一级衍射光就可获得不同的拍频波。
例如,选取第1级（或零级）,由m =0和m =-1的两种频率成分叠加, 可得到拍频为2F 的拍频波。
比较两种方法,显然驻波法有利。
本实验采用的是驻波法制成的声光频移器。
三 仪器与装置
本实验所用仪器有CG-Ⅲ型光速测定仪、 ST-16型示波器和数字频率计各一台。
1、光拍法测光速的电路原理：电路原理图如图3所示。
1）发射部分
长250mm 的氦氖激光管输出激光的波长为632.8nm ，功率大于1mw 的激光束射入声光移频器中，同时高频信号源输出的频率为15MH Z 左右、功率1w 左右的正弦信号加在频移器的晶体换能器上，在声光介质中产生声驻波，使介质产生相应的疏密变化，形成一位相光栅，则出射光具有两种以上的光频，其产生的光拍信号为高频信号的倍频。
图3 光拍法测光速的电原理图
2）光电接收和信号处理部分
由光路系统出射的拍频光，经光电二极管接收并转化为频率为光拍频的电信号，输入至混频电路盒。
该信号与本机振荡信号混频，选频放大，输出到ST-16示波器的Y输入端。
与此同时，高频信号源的另一路输出信号与经过二分频后的本振信号混频。
选频放大后作为ST-16示波器的外触发信号。
需要指出的是，如果使用示波器内触发，将不能正确显示二路光波之间的位相差。
3）电源
激光电源采用倍压整流电路，工作电压部分采用大电解电容，使之有一定的电流输出，触发电压采用小容量电容，利用其时间常数小的性质，使该部分电路在有工作负载的情况下形同短路，结构简洁有效。
±12V电源采用三端固定集成稳压器件，负载大于300mA，供给光电接受器和信号处理部分以及功率信号源。
±12V降压调节处理后供给斩光器之小电机。
2、光拍法测光速的光路
图4为光速测量仪的光路图。
图4 CG-Ⅲ型光速测定仪光路图
实验中，用斩光器依次切断光束①和②，则在示波器屏上同时显示光束①和②的拍频信号正弦波形。
调节两路光的光程差，当光程差恰好等于一个拍频波长Λ时，两正弦波的位相差恰为π2，波形第一次完全重合，根据（4）式得
.=
Λ
2
∆
=（5）
c.
F
Λ
f
由光路测得Λ, 用数字频率计测得高频信号源的输出频率F, 根据上式可得出空气中的光速c。
因为实验中的拍频波长约为10m,为了使装置紧凑,远程光路采用折叠式,如图3-5-4所示。
图中光束①表示远程光路, 光束②表示近程光路。
实验中用圆孔光阑取出第0级衍射光产生拍频波, 将其他级衍射光滤掉。
四实验内容与步骤
1. 调节光速测定仪底脚螺丝，使仪器处于水平状态
2. 按图3连接线路,接通激光电源, 调节电流至5mA，接通12V直流稳压电源, 预热15分钟后,使它们处于稳定工作状态。
3. 调节高频信号源的输出频率（15MH Z左右）使衍射光最强。
4. 按图4调整光路
1）调节光栏2的高度与反射镜3的中心等高，使0级衍射光通过光栏入射到全反镜3的中心。
2）用斩光器13挡住远程光，调节全反射镜3和半反射镜12，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上。
接通示波器，并使其处于外触发状态，这时示波器屏上将出现近程光的光拍信号。
（3）用斩光器13挡住近程光，调节半反射镜4、全反射镜5至10和正交全反射镜组11，经半反射镜12与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上。
这时示波器屏上应有远程光的光拍信号。
5.接通斩光器13的电机开关，调节微调旋扭使斩光频率约30H Z左右，这时将在示波器上显示出近程光和远程光的拍频波信号。
6.在光电接收盒上有两个旋扭，调节这两个旋扭可以改变光电二极管的方位，使示波器屏上显示的两个波形振幅最大且相等，如果他们的振幅不等，再调节光电二极管前的透镜，改变入射到光敏面上的光强大小，使近程光束和远程光束的幅值相等。
7.缓慢移动导轨上装有正交反射镜的滑块11，改变远程光束的光程，使示波器中两束光的正旋波形完全重合（位相差为π2）此时，两路光的光程差等于拍频波长Λ。
8.测出拍频波长Λ，并从数字频率计读出高频信号发生器的输出频率F，代入公式（4）求得光速c。
反复进行多次测量，并记录测量数据，求出平均值及标准偏差。
五、注意事项
1．声光频移器引线及冷却铜块不得拆卸。
2．切勿用手或其它污物接触光学表面。
3．切勿带电触摸激光管电极等高压部位。
六、思考题
1．什么是光拍频波？
2．斩光器的作用是什么？
3．为什么采用光拍频法测光速？
4．获得光拍频波的两种方法是什么？本实验采取哪一种？
5．使示波器上出现两个正旋拍频信号的振幅相等，应如何操作？
6．写出光速的计算公式；并说出各量的物理意义？
7．分析本实验的主要误差来源，并讨论提高测量精确度的方法。
七．附：实验数据
频率：F=14.88252MHz, 2F=29.76504MHz
远程光的光程：151.4+147.4+147.5+148.1+148.0+144.2+5.2+52+5.2+60＝1009.0 近程光的光程：21.5
远程光与近程光的光程差：Λ＝1009.0-21.5＝987.5
•=2.93929770×108m/s
光速：c=∆f•Λ＝2FΛ
相对误差：η＝1.96％。