北师大版七年级数学上册《有理数》PPT课件(4篇)
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北师大版七年级上册数学《用计算器进行运算》有理数及其运算PPT教学课件
33…334×33…334= 11…11 55…556.
个 3
n 个3
( +1 )个 1
个 5
( 3 )3333334×3333334=11111115555556.
-24-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-25-
11.用计算器探索规律:任选1,2,3,…,9中的一个数字,将这个数字乘7,再将结果乘15873,你发
则上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是
+
、
1
.
-23-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
10.用计算器探索:
( 1 )用计算器计算下列各式:34×34,334×334,3334×3334,33334×33334.
( 2 )根据( 1 )的计算结果,你发现了什么规律?
人口总数约为 13.7 亿．
二是在测量时， 受测量工具和技术的限制，一般只能得到近似数。
例如，测量同一片树叶的长度，用最小单位为厘米的直尺测量结果
为 6.8 cm，用最小单位为毫米的直尺测量结果为6.78 cm，得到的
数据都是近似数。
近似数
三是在计算中，有时只能得到一个近似数，如 10 ÷ 3 得到商
几支这样的圆珠笔？由 3.9 ÷ 1.5 = 2.6，此时，要用“去尾法”来
取近似数，即可买2支这样的圆珠笔。
常用的计算器功能键
知识
注意运算时的按键顺序
考点
计算器的运算顺序
用计算器进行运算
第二章
2.12 用计算器进行运算
个 3
n 个3
( +1 )个 1
个 5
( 3 )3333334×3333334=11111115555556.
-24-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-25-
11.用计算器探索规律:任选1,2,3,…,9中的一个数字,将这个数字乘7,再将结果乘15873,你发
则上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是
+
、
1
.
-23-
第二章
2.12 用计算器进行运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
10.用计算器探索:
( 1 )用计算器计算下列各式:34×34,334×334,3334×3334,33334×33334.
( 2 )根据( 1 )的计算结果,你发现了什么规律?
人口总数约为 13.7 亿．
二是在测量时， 受测量工具和技术的限制，一般只能得到近似数。
例如，测量同一片树叶的长度，用最小单位为厘米的直尺测量结果
为 6.8 cm，用最小单位为毫米的直尺测量结果为6.78 cm，得到的
数据都是近似数。
近似数
三是在计算中，有时只能得到一个近似数，如 10 ÷ 3 得到商
几支这样的圆珠笔？由 3.9 ÷ 1.5 = 2.6，此时，要用“去尾法”来
取近似数，即可买2支这样的圆珠笔。
常用的计算器功能键
知识
注意运算时的按键顺序
考点
计算器的运算顺序
用计算器进行运算
第二章
2.12 用计算器进行运算
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.1 课时1 有理数
3 5
，0，
3
1 4
，
0.63，
-4.95.
+6，1，
3 5
，3
1 4
，0.63
正数
-15， -2， -0.9，
-4.95
负数
-15， +6， -2，
1，0
整数
-0.9，
3
1 4
，35
，0.63，
-4.95
分数
可以化成分数的小数看成是分数
5. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，
所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合.
课堂练习
3.判断：
(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米. ( )
(2)一个有理数不是正数就是负数.
()
(3)一个有理数不是整数就是分数.
()
(4)负分数一定是负有理数.
()
(5)整数都是正数.
()
课堂练习
4.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
-15， +6，
-2，
-0.9，
1，
(3) 某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±150g”， 这里的“10kg±150g”表示什么？
解： (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际 每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净 含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.
探究新知
知识点 3 有理数的分类
选定一个高度作为标准，用正负数和0表示你们班每位同学 的身高与选定的身高标准的差异. 你是怎样表示的?
请把下列各数填入相应的集合中:
3，-7，-23，5.6，0， -814，15，19.
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算有理数课件
(1)既然小明家的收入2 500元可表示为在“2 500元”前面加上“＋”号， 由于“支出”和“收入”的意义相反，那么支出1 500元则可在“1 500元”前 面加上“－”号，表示为－1 500 元．
(2)“零上”和“零下”意义相反，零上41 ℃记作＋41 ℃，那么零下3 ℃可表示为－3 ℃.
B C
“±5 mL”表示实际容量比250 mL最多多5 mL，最少少5 mL，抽查的 5盒容量都在(250±5) mL范围内，所以它们都是合格的．
【拓展训练】 9. 某农民出售10麻袋黄豆给镇粮食收购站，按规定，每袋应为100千克，在 过磅时，记录如下表(单位：千克)：
试完成表格，并计算一下这位农民共出售了多少千克黄豆，实际平均每袋黄 豆多少千克．
第二章 有理数及其运负
负数 负数
0 整数 分数
负整数
正数 负分数
比海平面低100m的地方
C A
5. (1)小明家今年八月份的总收入为2 500元，可表示为＋2 500元，那么 他们家八月份的总支出1 500 元如何表示呢？
(2)武汉市某年七月份的最高气温为零上41 ℃，可表示为＋41 ℃，一月份 的最低气温为零下3 ℃又该如何表示呢？
差，即最多超出标准质量5g，最少少于标准质量5g.
【提升训练】 7. 一架飞机进行特技表演，第一次上升6 m，第二次上升4 m，第三次下降5 m， 第四次又下降7 m(记升为正，下降为负)． (1)这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？ (2)飞机在表演中共运行了多少米？
8. 某乳品公司的一种盒装牛奶的外包装上标注着“250 mL ±5 mL”的 字样，“±5 mL”是什么含义？质检局对该产品抽查了5盒，容量分别为253 mL，252 mL，249 mL，246 mL，254 mL，则被抽查产品的容量是否合格？
(2)“零上”和“零下”意义相反，零上41 ℃记作＋41 ℃，那么零下3 ℃可表示为－3 ℃.
B C
“±5 mL”表示实际容量比250 mL最多多5 mL，最少少5 mL，抽查的 5盒容量都在(250±5) mL范围内，所以它们都是合格的．
【拓展训练】 9. 某农民出售10麻袋黄豆给镇粮食收购站，按规定，每袋应为100千克，在 过磅时，记录如下表(单位：千克)：
试完成表格，并计算一下这位农民共出售了多少千克黄豆，实际平均每袋黄 豆多少千克．
第二章 有理数及其运负
负数 负数
0 整数 分数
负整数
正数 负分数
比海平面低100m的地方
C A
5. (1)小明家今年八月份的总收入为2 500元，可表示为＋2 500元，那么 他们家八月份的总支出1 500 元如何表示呢？
(2)武汉市某年七月份的最高气温为零上41 ℃，可表示为＋41 ℃，一月份 的最低气温为零下3 ℃又该如何表示呢？
差，即最多超出标准质量5g，最少少于标准质量5g.
【提升训练】 7. 一架飞机进行特技表演，第一次上升6 m，第二次上升4 m，第三次下降5 m， 第四次又下降7 m(记升为正，下降为负)． (1)这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？ (2)飞机在表演中共运行了多少米？
8. 某乳品公司的一种盒装牛奶的外包装上标注着“250 mL ±5 mL”的 字样，“±5 mL”是什么含义？质检局对该产品抽查了5盒，容量分别为253 mL，252 mL，249 mL，246 mL，254 mL，则被抽查产品的容量是否合格？
课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]
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则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ； ；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课 知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4） 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.
课件有理数的加法ppt_北师大版七年级数学上册ppt
二级能力提升练
11. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c
是最小的正整数，则a+b+c等于（ B ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12. 填空：
（1）绝对值小于2的所有整数的和是 0
；
（2）已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝
对值为3，则a+b+c=
3或-3 .
13.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：
厘米）+5，-3，+10，
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
第二章 第8课 有理数的加法（2）
答：小虫最后回到出发点A.
有理数及其运算
（1）绝对值小于2的所有整数的和是
；
答：从A地出发到收工时共耗油33.
(2)若每千米耗油0.5升,从A地出发到收工时共 耗油多少升? （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+
|-2|+|+12|+|+8|+|+5| =10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67， 67×0.5=33.5 （升）. 答：从A地出发到收工时共耗油33.5升.
(1)问收工时距A地多远?
第二次爬行距离原点是（+5）+（-3）=2（cm），
第四次爬行距离原点是（+12）+（-8）=4（cm），
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
北师大版七年级数学上册有理数课件
②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为___1_，__2___。
③有理数中，最大的负整数是__-1___，最小的正整 数是__1___。最大的非正数是__0___。
④与原点的距离为三个单位的点有__2___个，他们 分别表示的有理数是__+_3__和__-3___。
一、养成先确定符号的好习惯
有理数运算与小学算术运算的重要区分是 多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由 两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确 定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以 我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对 值的好习惯。
2. 化简（1）-|-2/3|＝__-2_/；3 （2）|-3.3|-|+4.3|＝___-；1 3. （3）1-|-1/2|=__1_/2； （4）-1-|1-1/2|=__-_1_._5_。
4. 填空题。
1) 若|a|＝3，则a＝_±__3_； |a+1|＝0，则a＝___-_1。 2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___5，b＝__-_3。
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
二、特别注意运算顺序
在有理数的混合运算中，除了符号 问题，还要特别注意运算顺序问题。 （先算乘方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号先算括号里面的。）
三、巧用运算律
解答有理数的计算题时，巧用 运算律，常常能够避繁就简，变难 为易，提高解题的速度和准确性。
（2）把便于约分的因数结合相乘； （3）把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；
③有理数中，最大的负整数是__-1___，最小的正整 数是__1___。最大的非正数是__0___。
④与原点的距离为三个单位的点有__2___个，他们 分别表示的有理数是__+_3__和__-3___。
一、养成先确定符号的好习惯
有理数运算与小学算术运算的重要区分是 多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由 两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确 定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以 我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对 值的好习惯。
2. 化简（1）-|-2/3|＝__-2_/；3 （2）|-3.3|-|+4.3|＝___-；1 3. （3）1-|-1/2|=__1_/2； （4）-1-|1-1/2|=__-_1_._5_。
4. 填空题。
1) 若|a|＝3，则a＝_±__3_； |a+1|＝0，则a＝___-_1。 2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___5，b＝__-_3。
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
二、特别注意运算顺序
在有理数的混合运算中，除了符号 问题，还要特别注意运算顺序问题。 （先算乘方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号先算括号里面的。）
三、巧用运算律
解答有理数的计算题时，巧用 运算律，常常能够避繁就简，变难 为易，提高解题的速度和准确性。
（2）把便于约分的因数结合相乘； （3）把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《认识有理数》PPT课件
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
不足的数记作负数，则有
+5，－7， +10，+9，－13，+6，－3；
（2） 405+393+410+409+387+406+397 =2807(辆)，
－2
－2
－|－2|=________，－|+2|=________，
|0|=________.
0
思考: 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3) 0的绝对值是0.
探究新知
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
a
(1)当是正数时，｜a｜＝____；
A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米
方法点拨：表示具有相反意义的量时，首先找到具有相反意
义的同类量，然后将其中一个量用正数表示，与其意义相反
的量就用负数表示.需注意的是：用正数、负数表示相反意义
的量时，一定要说明数量和单位.
巩固练习
变式训练
－8.44，22，+
巩固练习
变式训练
1
1
在0, 2, －7,−5 ,3.14,−3 ,－3, +0.75中, 负数共有
3
7
( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知
知识点 3
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的乘方》PPT课件)
−
1 2
×
−
1 2
×
−
1 2
=18
（3）
−
1 4
2
=
−
1 4
×
−
1 4
=116
连接中考
1. （-1）2等于（ B ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
2. 32可表示为（ C ）
A．3×2
B．2×2×2
C．3×3 D．3+3
课堂检测
基础巩固题
1.关于-74的说法正确的是( C )
A.底数是-7
B.表示4个-7相乘
探究新知
想一想 (-2)4 ， -24，它们一样吗？说说它们的意义与读法.
(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16，表示4个(-2)相乘， 读作“负2的4次方” ． -24 =-2×2×2×2=-16 ，表示4个2相乘的相反数， 读作“负的2的4次方”或 “2的4次方的相反数”． 思考:它们的底数分别是什么?相同么?
素养目标
3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多 样性，发展实践能力与创新意识. 2.能够正确进行有理数的乘方运算.
1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.
探究新知 细胞分裂：
知识点 有理数的乘方
一次 2
二次 2×2
三次 2×2×2
探究新知
想一想 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞 由1个能分裂成多少个？
探究新知
计算：（1）
−
3 4
2
（2）-
3 4
2
（3）-342
解：
（1）
−
3 4
2
最新北师大版数学七年级上册《1.2.1 有理数的概念》精品教学课件
② 2 1 是负分数；
3
④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ C ）
A．1个
B．2个
C．3个 D．4个
巩固练习
下面关于“0”的说法正确的是 （ C ） A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数 如果一个数不是负数，那么这数可能是_正__数__或__零___. 如果一个数不是正数，那么这个数可能是__负__数__或__零__.
当堂训练
4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是_负__整__数__和__0__；
是负数而不是分数的是___负__整__数___． （2）零是__有__理__数___，还是_整__数___，但不是_正__数__，也不 是_负__数__．
当堂训练
能力提升题
把下列各数分别填入相应的大括号里.
探究新知
有理数分类的几点注意： 1. 如 15 ，200% 能约分成整数的数_不__能__(填“能”或“不能”)
3
算做分数； 2. 无限不循环小数不是有理数，如π； 3. 整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
探究新知
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数 正有理数
非负有理数集合：{ 有理数集合：{
整数不是分数}；；
2.π大于0是正数不是 正有理数.
}.
巩固练习
① 0___是____整数，0___是____有理数； ② -5___是____整数，-5___是____有理数； ③ -0.3__是___负分数，-0.3__是___有理数.
当堂训练
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
北师大版七年级上册数学《有理数的除法》有理数及其运算PPT教学课件
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
____—__2_5,
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
知1－讲
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
－12
＋
1 2
；
(3)0÷(－3.72)；(4)(－4.7)÷1.
导引：直接运用法则，先确定符号，然后再求数值．
解：(1)(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.
(2)
－12
＋
1 2
＝－
12
1 2
＝－24.
(3)0÷(－3.72)＝0.
(4)(－4.7)÷1＝－4.7.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
A.
(－5)
－
1 2
＝(－5)
(－2)
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
（来自《典中点》）
3 下列计算正确的是（ C ）
A. 0 －3＝－ 1
3
B.
－
3 7
－
3 35
＝－5
C.
1
－
1 9
＝－9
D.
－
3 4
除法法则确定商的符号与积的符号确定方法 一样．注意：①0除以任何不等于0的数直接得0； ②任何数除以1都等于原数．
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号 为___,规律是______________；
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度 ， 点叫_______) 原点 ，选取某一长度作为___________ 正方向 ，这样的直线 规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
新北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全章各课时课件
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
零上5º C 零下5º C
你
能
吗
5º C
-5º C
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
你
吐鲁番海拔 -155米
能
吗
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
如果答对题所得的分用正数表示，那么每 个代表队答题得分的情况如下表：
分数
负分数
2013年12月1日星期日 14:39:03
把下列各数填入相应的集合中：
2 1 1 3，7， ，. 6, 0，8 , 15， - - 5 3 4 9
巩 固 练 习
1 正数集合：｛ 3，. 6, 15， 5 9 1 2 负数集合：｛ - 7， ，8 3 4
…｝ …｝ …｝
…｝
- 0 15 整数集合：｛ 3，7，， ，
你能举出生活中一些具 有相反意义的量吗？
2013年12月1日星期日 14:39:03
在正数前面加上“—”号的数叫做负
探 索 新 知
数.如-3，-8，-2.5等.负数都比0小.
带有“—”的数一定是负数吗？
不一定
0既不是正数也不是负数.它是正数和 负数的分界.
2013年12月1日星期日 14:39:03
你
能
+8
-3
吗
0 0
2013年12月1日星期日 14:39:03
例 题 讲 解
2013年12月1日星期日 14:39:03
1、(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示 加10分，那么扣20分记作什么？
巩 固 练 习
北师大版数学七年级上册1.2有理数(第1课时)课件
按照有理数分类中的正整数、0、负整数， 正两个集合 中的公共部分需 符合两个条件.
负数集合 整数集合
整数集合 正数集合
归纳新知
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
正整数
有 整数 0
理
负整数
数
分数
正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
人教版·数学·七年级（上）
有理数③分类不的几是个整注意数点：，是有理数；④是整数，不是自然数．
6．下列关于“0”的说法正确的是( )
正1．整在数数A、0．零，和2，①负－整④3数，统－称1.B为．整数②. ③
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0
A．0 CB．．2 ①C．②－3 DD．．－1①. ③
14．把下列各数填在相应的括号内：
－19，2.3，－12，－0.92，35 ，0，－14 ，0.563，π.
正 负 负数 数 分集 集 数合 合 集： ： 合：{{ －{ 21.93－，，0－35.921，，2，0－.5－61430，….92π，…－14 …
}； }；
}；
非正整数集合：{ －19，－12，0…
．
有理数中，是整数而不是正数的是___________；
像1，2，3，···称为正整数； 像1，2，3，···称为正整数；
负数集合 整数集合 正数集合 有理数中，是整数而不是正数的是___________； 正整数、零和负整数统称为整数.
正数
10．如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合．其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为(
理0 数 负有理数 负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
负数集合 整数集合
整数集合 正数集合
归纳新知
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
正整数
有 整数 0
理
负整数
数
分数
正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
人教版·数学·七年级（上）
有理数③分类不的几是个整注意数点：，是有理数；④是整数，不是自然数．
6．下列关于“0”的说法正确的是( )
正1．整在数数A、0．零，和2，①负－整④3数，统－称1.B为．整数②. ③
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0
A．0 CB．．2 ①C．②－3 DD．．－1①. ③
14．把下列各数填在相应的括号内：
－19，2.3，－12，－0.92，35 ，0，－14 ，0.563，π.
正 负 负数 数 分集 集 数合 合 集： ： 合：{{ －{ 21.93－，，0－35.921，，2，0－.5－61430，….92π，…－14 …
}； }；
}；
非正整数集合：{ －19，－12，0…
．
有理数中，是整数而不是正数的是___________；
像1，2，3，···称为正整数； 像1，2，3，···称为正整数；
负数集合 整数集合 正数集合 有理数中，是整数而不是正数的是___________； 正整数、零和负整数统称为整数.
正数
10．如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合．其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为(
理0 数 负有理数 负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
有理数的概念及其分类北师大版七年级数学上册ppt课堂课件
演讲完毕，谢谢观看！
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
•
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
•
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
负整数是 （2）在
属于整数的有
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
-7,-；3 4 个.
中， ,中
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
11.在-2，+3.5，0，
，-0.7，11中，
负分数有（ B ）
A. 1个
0.7 -12
-0.1 2.5 -33%
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
6. 将
（1）整数集合：
｛
3，-9，0
（2）分数集合：
｛
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
16. 把下列各数填入相应集合的圆圈内. 5， ，-20，0，-8.5，-1，3.14，-20%
5,0
北师大版七年级数学上册《有理数》有理数及其运算PPT教学课件
重要总结：
（1）正数中的“+”可以忽略不写，如+8可以写成8. 负数中的“-”不可忽略
（2）可以用正数和负数表示具有相反意义的量
在一次答题中，评分标准是：答对加1分，
答错减1分，不回答0分；有两个队，的基本分
均为0分.两队答题情况如下表：
现在我们可以用带有“﹢”号和“﹣”号的数
表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
+14
-8
+7
+12
1.求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?
2.外卖小哥每天的工资由底薪 30 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下:每天送
餐量不超过40单的部分，每单补贴4元;超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元;
超过50单的部分，每单补贴8元求该外卖小哥这一周工资收入多少元?
课堂小练
第二章 有理数及其运算
1 有理数
七年级上册
新课导入
观 察
1.全国主要城市天气预报
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
长沙
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
﹣3
乌鲁木齐
晴
4
﹣3
西宁
小雪
5
﹣4
银川
小雪
0
﹣3
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
2.地形局部示意图
3.若该种食品每袋的合格标准为4505克，求该食品的抽样检测的合格率.
每袋与标准质量的差值(单位:克)
（1）正数中的“+”可以忽略不写，如+8可以写成8. 负数中的“-”不可忽略
（2）可以用正数和负数表示具有相反意义的量
在一次答题中，评分标准是：答对加1分，
答错减1分，不回答0分；有两个队，的基本分
均为0分.两队答题情况如下表：
现在我们可以用带有“﹢”号和“﹣”号的数
表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
+14
-8
+7
+12
1.求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?
2.外卖小哥每天的工资由底薪 30 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下:每天送
餐量不超过40单的部分，每单补贴4元;超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元;
超过50单的部分，每单补贴8元求该外卖小哥这一周工资收入多少元?
课堂小练
第二章 有理数及其运算
1 有理数
七年级上册
新课导入
观 察
1.全国主要城市天气预报
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
长沙
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
﹣3
乌鲁木齐
晴
4
﹣3
西宁
小雪
5
﹣4
银川
小雪
0
﹣3
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
2.地形局部示意图
3.若该种食品每袋的合格标准为4505克，求该食品的抽样检测的合格率.
每袋与标准质量的差值(单位:克)
北师大版七年级数学上册《有理数的减法》PPT课件(4篇)
第二章 有理数及其运算
有理数的减法
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 知识运用
04 巩固练习
05 课堂小结
有理数加法法则
• 同号两数来加，绝对值加不变号； • 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大” 的跑； • 相反两数来求和，结果为零须记好； • 与零相加值不变，观察特点须记好。
11 –15 = – 4 （ ℃）
2、据气象台预报：乌鲁木齐市的最高气温是4 ℃， 最低气温是–3 ℃， 请问这天该市的温差是多少？ 你是怎样算的？
4 – （– 3） = 7 （ ℃）
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子：
（1）11 +（ –15）； （2）4 + 3 然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？分小
组讨论。
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7 结果相同 4 + 3 = 7
计算下列各式：
•15 - 6 = __9_
•19 - 3 = _1_6_ •12 - 0 = _1_2_ •8 -（-3）= _1_1_ •10 -（-3）= _1_3_
相反数
3－(－3)＝6 3＋3＝6
相同的结果
新知识
转化
旧知识
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数及其运算
有理数的减法
知识要点基础练
知识点1 有理数的减法运算 1.下列计算正确的是( D )
A.-1-1=0
B.7-( -7 )=0
C.-3-( +3 )=6 D.0-( -4 )=4
有理数的减法
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 知识运用
04 巩固练习
05 课堂小结
有理数加法法则
• 同号两数来加，绝对值加不变号； • 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大” 的跑； • 相反两数来求和，结果为零须记好； • 与零相加值不变，观察特点须记好。
11 –15 = – 4 （ ℃）
2、据气象台预报：乌鲁木齐市的最高气温是4 ℃， 最低气温是–3 ℃， 请问这天该市的温差是多少？ 你是怎样算的？
4 – （– 3） = 7 （ ℃）
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子：
（1）11 +（ –15）； （2）4 + 3 然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？分小
组讨论。
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7 结果相同 4 + 3 = 7
计算下列各式：
•15 - 6 = __9_
•19 - 3 = _1_6_ •12 - 0 = _1_2_ •8 -（-3）= _1_1_ •10 -（-3）= _1_3_
相反数
3－(－3)＝6 3＋3＝6
相同的结果
新知识
转化
旧知识
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数及其运算
有理数的减法
知识要点基础练
知识点1 有理数的减法运算 1.下列计算正确的是( D )
A.-1-1=0
B.7-( -7 )=0
C.-3-( +3 )=6 D.0-( -4 )=4
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0表示什么？
例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转 了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准 质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
46
麦德龙
46663.6
295.1
171440
66
家乐福
39855.7
805.6
297290
111
特斯科
30351.9
1088.4
134896
153
大荣
25320.1
-195.2
47953
184
佳士客
22451.3
-25.2
34375
单位：百万美元
例1 (1) 在知识竞赛中,如果用+10分表 示加10分,那么扣20分怎样表示?
（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流.
正整数
整数
零
有理数
负整数
分数
正分数
负分数
整数与分数统称为有理数
还可以怎 么分类
（2）把下列各数填入相应的集合中：
3，-7， ，2 5，.60， 3
，8115，
4
1 9
正数集合：｛ 负数集合：｛ 整数集合：｛ 分数集合：｛
2
3， 3，5ຫໍສະໝຸດ 61，15…，9｝
-7,
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出值与低于值
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收
入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与
亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与 轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为 正的，用正数表示.把与这个意义相反的量规定为负的， 用负数表示.
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________.
随堂演练
用一句话“我知道了……我学会了……我还想 知道……”小结本课.
作业：习题2.1
第二章 · 有理数及其运
有理算 数
教学过程： 1、数的起源
古代猎人打了一只老 鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数 。 二人分一只西瓜
8 1 4
…｝
3,-7,0,15
2， 5.6,
3
8 1 , …1｝
49
…｝
随堂演练
1.填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西 运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作 ________.
2
像-5，-1.5， - 等在正数前面加上“-”号的数 它4、们用都正比负零数小表。示生活中 “意议0义 一”既相 议不反 ：是的 举正量一数些，生也活不中是负数。 “0”具有中性特征 象增加与减少，
财富全球强中的主要零售企业
排名
公司
年收入
利润
雇员人数/人
2
沃尔玛
166809.0
5377.0
1140000
交流．
议一议 你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班
每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你 是怎样表示的？与同伴交流．
我们把正整数、0和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数. 如2 2是整数，而且是正整数； 3是分数，而且是2正分数， -2是负整数， 是3 负分数.
整数和分数统称为有理数.
货币购物，用数
2、负数来源 于生活 例1、2月3日，深圳气温零上
15°c，哈尔滨气温零下10°c，若 零上15°c，用＋15°c表示，那么 零下10°c 如何表示？
数怎么 不够用了？
思 考 题 ： 有 没 有 比 零 小 的 数 ？
例2、我国有一座世界最高峰 ——珠穆朗玛峰，高度比海平 面高8848米，在新疆境内，还 有一个吐鲁番盆地，高度比海 平面低155米，若海平面的高 度为零度，则它们的高度分别 如何表示？
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
生活中你还见过其它 带有“－”号的数吗?
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗？
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你能用负数表示下面的量吗？
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆 吐鲁番盆地比海平面低155 m.
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大 米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g， 最少少于标准质量150g.
练习：
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌 0.6%记为-0.6%. 2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 -5℃ . 3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行
全国主要城市某一天的天气预报
城市
天气 高温 低温
城市
天气 高温
低温
15 6 哈尔滨 小雨 长春 多云 18 10
沈阳
小雨 19 7
12 天津
小雨
8
西宁
5 小雪
-4 银川
小雪
0
-3
兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
3、正、负数的概念
1 2
像+5，+1.2，+ 等大于零的数，叫做正数。 它们都比零大1 。
8848吐鲁珠穆朗玛峰－15
海 平 面
加1分 扣1分 得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计
第一队 +1 -1 +1 +1 -1 +1 第二队 -1 +1 0 +1 +1 +2 第三队 +1 +1 -1 -1 0 0 第四队 +1 -1 +1 -1 -1 -1
答错
不回答
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本 分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
答题情况
第 一 队
第 二 队
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用 正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？
试完成下表：
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第二章 有理数及其运算
有理数
目录
Contents
01 复习回顾
02 探索新知
03 实际应用
04 合作交流
05 反思小结
（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能 说出一些例子吗？
（2）你对负数有什么样的认识？ （3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区 别和联系？
有了负数，能解决哪些实际问题？
答对
例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转 了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准 质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
46
麦德龙
46663.6
295.1
171440
66
家乐福
39855.7
805.6
297290
111
特斯科
30351.9
1088.4
134896
153
大荣
25320.1
-195.2
47953
184
佳士客
22451.3
-25.2
34375
单位：百万美元
例1 (1) 在知识竞赛中,如果用+10分表 示加10分,那么扣20分怎样表示?
（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流.
正整数
整数
零
有理数
负整数
分数
正分数
负分数
整数与分数统称为有理数
还可以怎 么分类
（2）把下列各数填入相应的集合中：
3，-7， ，2 5，.60， 3
，8115，
4
1 9
正数集合：｛ 负数集合：｛ 整数集合：｛ 分数集合：｛
2
3， 3，5ຫໍສະໝຸດ 61，15…，9｝
-7,
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出值与低于值
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收
入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与
亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与 轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为 正的，用正数表示.把与这个意义相反的量规定为负的， 用负数表示.
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________.
随堂演练
用一句话“我知道了……我学会了……我还想 知道……”小结本课.
作业：习题2.1
第二章 · 有理数及其运
有理算 数
教学过程： 1、数的起源
古代猎人打了一只老 鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数 。 二人分一只西瓜
8 1 4
…｝
3,-7,0,15
2， 5.6,
3
8 1 , …1｝
49
…｝
随堂演练
1.填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西 运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作 ________.
2
像-5，-1.5， - 等在正数前面加上“-”号的数 它4、们用都正比负零数小表。示生活中 “意议0义 一”既相 议不反 ：是的 举正量一数些，生也活不中是负数。 “0”具有中性特征 象增加与减少，
财富全球强中的主要零售企业
排名
公司
年收入
利润
雇员人数/人
2
沃尔玛
166809.0
5377.0
1140000
交流．
议一议 你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班
每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你 是怎样表示的？与同伴交流．
我们把正整数、0和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数. 如2 2是整数，而且是正整数； 3是分数，而且是2正分数， -2是负整数， 是3 负分数.
整数和分数统称为有理数.
货币购物，用数
2、负数来源 于生活 例1、2月3日，深圳气温零上
15°c，哈尔滨气温零下10°c，若 零上15°c，用＋15°c表示，那么 零下10°c 如何表示？
数怎么 不够用了？
思 考 题 ： 有 没 有 比 零 小 的 数 ？
例2、我国有一座世界最高峰 ——珠穆朗玛峰，高度比海平 面高8848米，在新疆境内，还 有一个吐鲁番盆地，高度比海 平面低155米，若海平面的高 度为零度，则它们的高度分别 如何表示？
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
生活中你还见过其它 带有“－”号的数吗?
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗？
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你能用负数表示下面的量吗？
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆 吐鲁番盆地比海平面低155 m.
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大 米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g， 最少少于标准质量150g.
练习：
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌 0.6%记为-0.6%. 2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 -5℃ . 3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行
全国主要城市某一天的天气预报
城市
天气 高温 低温
城市
天气 高温
低温
15 6 哈尔滨 小雨 长春 多云 18 10
沈阳
小雨 19 7
12 天津
小雨
8
西宁
5 小雪
-4 银川
小雪
0
-3
兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
3、正、负数的概念
1 2
像+5，+1.2，+ 等大于零的数，叫做正数。 它们都比零大1 。
8848吐鲁珠穆朗玛峰－15
海 平 面
加1分 扣1分 得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计
第一队 +1 -1 +1 +1 -1 +1 第二队 -1 +1 0 +1 +1 +2 第三队 +1 +1 -1 -1 0 0 第四队 +1 -1 +1 -1 -1 -1
答错
不回答
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本 分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
答题情况
第 一 队
第 二 队
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用 正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？
试完成下表：
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第二章 有理数及其运算
有理数
目录
Contents
01 复习回顾
02 探索新知
03 实际应用
04 合作交流
05 反思小结
（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能 说出一些例子吗？
（2）你对负数有什么样的认识？ （3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区 别和联系？
有了负数，能解决哪些实际问题？
答对