青岛版七年级数学12.2(2)完全平方公式

(2)（2x-y-3）2 =[(2x-y)-3]2 =(2x-y)2-6(2x-y)+9 =4x2-4xy+y212x+12y+9
(3)（x-y)2（x+y)2
=[(x+y)(x-y)]2 =(x2-y2)2 =x4-2x2y2+y4
用平方差公式计算
(m-n+p)(m-n-p)
解：(m-n+p)(m-n-p) 2 2 =（m-n） - p
例1、已知a+b=–2，ab=–15；求a2+b2的值
解：∵a+b=-2 ab=-15 ∴a2+b2 =(a+b)2-2ab =(-2)2-2×(-15) =4+30 =34
例题2：
1wk.baidu.com简便计算
①1003×997
=(1000+3)(1000-3) =10002-32 =1oooooo-9 =999991
= (m-n)( m-n) 2 2 2 = m -mn-mn+n - p 2 2 2 = m -2mn+n - p
2 p
计算： 1.（a+b+c）(a+b-c)
2. (a+b-3)(a-b+3) 3.（x-y+z)(x+y-z)
青岛版七年级数学
乘法公式
平 方 差 公 式：
（ a＋ b ） （ a－ b ） ＝ a2 － b 2
两个数的和与这两个数的差的乘积， 等于这两个数的平方差
完全平方公式： 2 2 2 (a+b) = a +2ab+b (a - b)2= a2 - 2ab+b2
语言表达：
两数和（差）的平方等于 这两个数的平方和加上（减去） 它们乘积的2倍。